The field of quantum communication is thriving as a complement to conventional telecommunication with its distinctive feature of absolute security. As the core technology for delivering quantum information, substantial advances in quantum communication have already been demonstrated on various platforms, including photonic systems. Among all of them, the orbital angular momentum (OAM) of photons with its infinite Hilbert space has attracted much attention and has been widely employed in both classical and quantum regimes. In particular, many types of fiber have been designed and fabricated to allow transmitting OAM of photons. Here, we review recent progress in transmitting OAM quantum states through different types of fiber, including few-mode fibers, multi-mode fibers, ring-core fibers, and single-mode fibers. We also discuss the challenges and prospects of quantum OAM in fibers.

1.
A.
Einstein
,
B.
Podolsky
, and
N.
Rosen
,
Phys. Rev.
47
,
777
(
1935
).
2.
W. K.
Wootters
and
W. H.
Zurek
,
Nature
299
,
802
(
1982
).
3.
C. H.
Bennett
and
G.
Brassard
,
Theor. Comput. Sci.
560
,
7
(
2014
).
4.
N.
Gisin
,
G.
Ribordy
,
W.
Tittel
, and
H.
Zbinden
,
Rev. Mod. Phys.
74
,
145
(
2002
).
5.
D.
Bouwmeester
,
J.-W.
Pan
,
K.
Mattle
,
M.
Eibl
,
H.
Weinfurter
, and
A.
Zeilinger
,
Nature
390
,
575
(
1997
).
6.
J.
Yin
,
Y.
Cao
,
Y.-H.
Li
,
S.-K.
Liao
,
L.
Zhang
,
J.-G.
Ren
,
W.-Q.
Cai
,
W.-Y.
Liu
,
B.
Li
 et al 
Science
356
,
1140
(
2017
).
7.
J.-G.
Ren
,
P.
Xu
,
H.-L.
Yong
,
L.
Zhang
,
S.-K.
Liao
,
J.
Yin
,
W.-Y.
Liu
,
W.-Q.
Cai
,
M.
Yang
 et al 
Nature
549
,
70
(
2017
).
8.
J.
Clarke
and
F. K.
Wilhelm
,
Nature
453
,
1031
(
2008
).
9.
F.
Arute
,
K.
Arya
,
R.
Babbush
,
D.
Bacon
,
J. C.
Bardin
,
R.
Barends
,
R.
Biswas
,
S.
Boixo
,
F.
Brandao
 et al 
Nature
574
,
505
(
2019
).
10.
Y.
Wu
,
W.-S.
Bao
,
S.
Cao
,
F.
Chen
,
M.-C.
Chen
,
X.
Chen
,
T.-H.
Chung
,
H.
Deng
,
Y.
Du
 et al 
Phys. Rev. Lett.
127
,
180501
(
2021
).
11.
N.
Friis
,
O.
Marty
,
C.
Maier
,
C.
Hempel
,
M.
Holzäpfel
,
P.
Jurcevic
,
M. B.
Plenio
,
M.
Huber
,
C.
Roos
 et al 
Phys. Rev. X
8
,
021012
(
2018
).
12.
I.
Pogorelov
,
T.
Feldker
,
C.
Marciniak
,
L.
Postler
,
G.
Jacob
,
O.
Krieglsteiner
,
V.
Podlesnic
,
M.
Meth
,
V.
Negnevitsky
 et al 
PRX Quantum
2
,
020343
(
2021
).
13.
V.
Parigi
,
V.
D'Ambrosio
,
C.
Arnold
,
L.
Marrucci
,
F.
Sciarrino
, and
J.
Laurat
,
Nat. Commun.
6
,
7706
(
2015
).
14.
D.-S.
Ding
,
W.
Zhang
,
S.
Shi
,
Z.-Y.
Zhou
,
Y.
Li
,
B.-S.
Shi
, and
G.-C.
Guo
,
Light: Sci. Appl.
5
,
e16157
(
2016
).
15.
S.
Choi
,
J.
Choi
,
R.
Landig
,
G.
Kucsko
,
H.
Zhou
,
J.
Isoya
,
F.
Jelezko
,
S.
Onoda
,
H.
Sumiya
 et al 
Nature
543
,
221
(
2017
).
16.
J. D.
Breeze
,
E.
Salvadori
,
J.
Sathian
,
N. M.
Alford
, and
C. W. M.
Kay
,
Nature
555
,
493
(
2018
).
17.
H.-S.
Zhong
,
Y.-H.
Deng
,
J.
Qin
,
H.
Wang
,
M.-C.
Chen
,
L.-C.
Peng
,
Y.-H.
Luo
,
D.
Wu
,
S.-Q.
Gong
 et al 
Phys. Rev. Lett.
127
,
180502
(
2021
).
18.
J.
Yin
,
Y.
Cao
,
H.-L.
Yong
,
J.-G.
Ren
,
H.
Liang
,
S.-K.
Liao
,
F.
Zhou
,
C.
Liu
,
Y.-P.
Wu
 et al 
Phys. Rev. Lett.
110
,
260407
(
2013
).
19.
Y.
Chen
,
S.
Ecker
,
S.
Wengerowsky
,
L.
Bulla
,
S. K.
Joshi
,
F.
Steinlechner
, and
R.
Ursin
,
Phys. Rev. Lett.
121
,
200502
(
2018
).
20.
M.
Rezai
,
J.
Wrachtrup
, and
I.
Gerhardt
,
Optica
6
,
34
(
2019
).
21.
M.
Krenn
,
A.
Hochrainer
,
M.
Lahiri
, and
A.
Zeilinger
,
Phys. Rev. Lett.
118
,
080401
(
2017
).
22.
Y.
Ding
,
D.
Bacco
,
K.
Dalgaard
,
X.
Cai
,
X.
Zhou
,
K.
Rottwitt
, and
L. K.
Oxenløwe
,
npj Quantum Inf.
3
(
1
),
25
(
2017
).
23.
J.
Roslund
,
R. M.
de Araújo
,
S.
Jiang
,
C.
Fabre
, and
N.
Treps
,
Nat. Photonics
8
,
109
(
2014
).
24.
J. M.
Lukens
and
P.
Lougovski
,
Optica
4
,
8
(
2017
).
25.
M.
Kues
,
C.
Reimer
,
P.
Roztocki
,
L. R.
Cortés
,
S.
Sciara
,
B.
Wetzel
,
Y.
Zhang
,
A.
Cino
,
S. T.
Chu
 et al 
Nature
546
,
622
(
2017
).
26.
I.
Marcikic
,
H.
de Riedmatten
,
W.
Tittel
,
V.
Scarani
,
H.
Zbinden
, and
N.
Gisin
,
Phys. Rev. A
66
,
062308
(
2002
).
27.
J. M.
Donohue
,
M.
Agnew
,
J.
Lavoie
, and
K. J.
Resch
,
Phys. Rev. Lett.
111
,
153602
(
2013
).
28.
F.
Samara
,
A.
Martin
,
C.
Autebert
,
M.
Karpov
,
T. J.
Kippenberg
,
H.
Zbinden
, and
R.
Thew
,
Opt. Express
27
,
19309
(
2019
).
29.
A. C.
Dada
,
J.
Leach
,
G. S.
Buller
,
M. J.
Padgett
, and
E.
Andersson
,
Nat. Phys.
7
,
677
(
2011
).
30.
P. B.
Dixon
,
G. A.
Howland
,
J.
Schneeloch
, and
J. C.
Howell
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
143603
(
2012
).
31.
M.
Krenn
,
M.
Huber
,
R.
Fickler
,
R.
Lapkiewicz
,
S.
Ramelow
, and
A.
Zeilinger
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
111
,
6243
(
2014
).
32.
N. H.
Valencia
,
V.
Srivastav
,
S.
Leedumrongwatthanakun
,
W.
McCutcheon
, and
M.
Malik
,
J. Opt.
23
,
104001
(
2021
).
33.
H.
Bechmann-Pasquinucci
and
W.
Tittel
,
Phys. Rev. A
61
,
062308
(
2000
).
34.
N. J.
Cerf
,
M.
Bourennane
,
A.
Karlsson
, and
N.
Gisin
,
Phys. Rev. Lett.
88
,
127902
(
2002
).
35.
M.
Erhard
,
R.
Fickler
,
M.
Krenn
, and
A.
Zeilinger
,
Light: Sci. Appl.
7
,
17146
(
2018
).
36.
F.
Flamini
,
N.
Spagnolo
, and
F.
Sciarrino
,
Rep. Prog. Phys.
82
,
016001
(
2019
).
37.
A.
Forbes
and
I.
Nape
,
AVS Quantum Sci.
1
,
011701
(
2019
).
38.
D.
Cozzolino
,
B.
Da Lio
,
D.
Bacco
, and
L. K.
Oxenløwe
,
Adv. Quantum Tech.
2
,
1900038
(
2019
).
39.
A.
Sit
,
F.
Bouchard
,
R.
Fickler
,
J.
Gagnon-Bischoff
,
H.
Larocque
,
K.
Heshami
,
D.
Elser
,
C.
Peuntinger
,
K.
Günthner
 et al 
Optica
4
,
1006
(
2017
).
40.
F.
Steinlechner
,
S.
Ecker
,
M.
Fink
,
B.
Liu
,
J.
Bavaresco
,
M.
Huber
,
T.
Scheidl
, and
R.
Ursin
,
Nat. Commun.
8
,
15971
(
2017
).
41.
F.
Bouchard
,
A.
Sit
,
F.
Hufnagel
,
A.
Abbas
,
Y.
Zhang
,
K.
Heshami
,
R.
Fickler
,
C.
Marquardt
,
G.
Leuchs
 et al 
Opt. Express
26
,
22563
(
2018
).
42.
F.
Hufnagel
,
A.
Sit
,
F.
Bouchard
,
Y.
Zhang
,
D.
England
,
K.
Heshami
,
B. J.
Sussman
, and
E.
Karimi
,
New J. Phys.
22
,
093074
(
2020
).
43.
T.
Mizuno
,
H.
Takara
,
A.
Sano
, and
Y.
Miyamoto
,
J. Lightwave Technol.
34
,
582
(
2016
).
44.
K.
Shibahara
,
T.
Mizuno
,
L.
Doowhan
,
Y.
Miyamoto
,
H.
Ono
, in
H.
Ono
,
K.
Nakajima
,
S.
Saitoh
,
K.
Takenaga
 et al in
Optical Fiber Communication Conference
(
Optica Publishing Group
,
2018
).
45.
S.
Wittek
,
S.
Wittek
,
R.
Ryf
,
N. K.
Fontaine
,
K.
Choutagunta
, in
K.
Choutagunta
,
M.
Mazur
,
M.
Mazur
,
H.
Chen
 et al, in
Optical Fiber Communication Conference
(
Optica Publishing Group
,
2019
).
46.
K.
Shibahara
,
T.
Mizuno
,
H.
Kawakami
,
T.
Kobayashi
,
M.
Nakamura
,
K.
Shikama
,
K.
Nakajima
, and
Y.
Miyamoto
,
J. Lightwave Technol.
38
,
514
(
2020
).
47.
A.
Duplinskiy
,
V.
Ustimchik
,
A.
Kanapin
,
V.
Kurochkin
, and
Y.
Kurochkin
,
Opt. Express
25
,
28886
(
2017
).
48.
F.
Grünenfelder
,
A.
Boaron
,
D.
Rusca
,
A.
Martin
, and
H.
Zbinden
,
Appl. Phys. Lett.
112
,
051108
(
2018
).
49.
G.
Cañas
,
N.
Vera
,
J.
Cariñe
,
P.
González
,
J.
Cardenas
,
P. W. R.
Connolly
,
A.
Przysiezna
,
E. S.
Gómez
,
M.
Figueroa
 et al 
Phys. Rev. A
96
,
022317
(
2017
).
50.
H. J.
Lee
and
H. S.
Park
,
Photon. Res.
7
,
19
(
2019
).
51.
S.
Ramelow
,
L.
Ratschbacher
,
A.
Fedrizzi
,
N. K.
Langford
, and
A.
Zeilinger
,
Phys. Rev. Lett.
103
,
253601
(
2009
).
52.
J. F.
Dynes
,
S. J.
Kindness
,
S. W.-B.
Tam
,
A.
Plews
,
A. W.
Sharpe
,
M.
Lucamarini
,
B.
Fröhlich
,
Z. L.
Yuan
,
R. V.
Penty
 et al 
Opt. Express
24
,
8081
(
2016
).
53.
N. T.
Islam
,
C. C. W.
Lim
,
C.
Cahall
,
J.
Kim
, and
D. J.
Gauthier
,
Sci. Adv.
3
,
e1701491
(
2017
).
54.
D.
Bacco
,
B.
Da Lio
,
D.
Cozzolino
,
F.
Da Ros
,
X.
Guo
,
Y.
Ding
,
Y.
Sasaki
,
K.
Aikawa
,
S.
Miki
 et al 
Commun. Phys.
2
,
140
(
2019
).
55.
S.
Ramachandran
,
P.
Kristensen
, and
M. F.
Yan
,
Opt. Lett.
34
,
2525
(
2009
).
56.
Y.
Yue
,
Y.
Yan
,
N.
Ahmed
,
J.-Y.
Yang
,
L.
Zhang
,
Y.
Ren
,
H.
Huang
,
K. M.
Birnbaum
,
B. I.
Erkmen
 et al 
IEEE Photonics J.
4
,
535
(
2012
).
57.
N.
Bozinovic
,
Y.
Yue
,
Y.
Ren
,
M.
Tur
,
P.
Kristensen
, in
A. E.
Willner
, and
S.
Ramachandran
, in
European Conference and Exhibition on Optical Communication
(
Optica Publishing Group
,
2012
).
58.
N.
Bozinovic
,
Y.
Yue
,
Y.
Ren
,
M.
Tur
,
P.
Kristensen
,
H.
Huang
,
A. E.
Willner
, and
S.
Ramachandran
,
Science
340
,
1545
(
2013
).
59.
G.
Zhu
,
Z.
Hu
,
X.
Wu
,
C.
Du
,
W.
Luo
,
Y.
Chen
,
X.
Cai
,
J.
Liu
,
J.
Zhu
 et al 
Opt. Express
26
,
594
(
2018
).
60.
L.
Zhu
,
G.
Zhu
,
A.
Wang
,
L.
Wang
,
J.
Ai
,
S.
Chen
,
C.
Du
,
J.
Liu
,
S.
Yu
 et al 
Opt. Lett.
43
,
1890
(
2018
).
61.
J.
Zhang
,
G.
Zhu
,
J.
Liu
,
X.
Wu
,
J.
Zhu
,
C.
Du
,
W.
Luo
,
Y.
Chen
, and
S.
Yu
,
Opt. Express
26
,
4243
(
2018
).
62.
P.
Gregg
,
P.
Kristensen
,
S. E.
Golowich
,
J. Ø.
Olsen
,
P.
Steinvurzel
, and
S.
Ramachandran
, in
CLEO 2013 2013 Pap. CTu2K2
(
Optica Publishing Group
,
2013
), p.
CTu2K.2
.
63.
C.
Brunet
,
P.
Vaity
,
Y.
Messaddeq
,
S.
LaRochelle
, and
L. A.
Rusch
,
Opt. Express
22
,
26117
(
2014
).
64.
Q.
Kang
,
P.
Gregg
,
Y.
Jung
,
E. L.
Lim
,
S.
Alam
,
S.
Ramachandran
, and
D. J.
Richardson
,
Opt. Express
23
,
28341
(
2015
).
65.
L.
Zhu
,
J.
Li
,
G.
Zhu
,
L.
Wang
,
C.
Cai
, in
A.
Wang
,
S.
Li
,
M.
Tang
,
Z.
He
 et al, in
Optical Fiber Communication Conference
(
Optica Publishing Group
,
2018
).
66.
S.
Chen
,
S.
Li
,
L.
Fang
,
A.
Wang
, and
J.
Wang
,
Opt. Express
27
,
38049
(
2019
).
67.
W.
Löffler
,
T. G.
Euser
,
E. R.
Eliel
,
M.
Scharrer
,
P. St. J.
Russell
, and
J. P.
Woerdman
,
Phys. Rev. Lett.
106
,
240505
(
2011
).
68.
Y.
Kang
,
J.
Ko
,
S. M.
Lee
,
S.-K.
Choi
,
B. Y.
Kim
, and
H. S.
Park
,
Phys. Rev. Lett.
109
,
020502
(
2012
).
69.
J.
Carpenter
,
C.
Xiong
,
M. J.
Collins
,
J.
Li
,
T. F.
Krauss
,
B. J.
Eggleton
,
A. S.
Clark
, and
J.
Schröder
,
Opt. Express
21
,
28794
(
2013
).
70.
B.
Ndagano
,
R.
Brüning
,
M.
McLaren
,
M.
Duparré
, and
A.
Forbes
,
Opt. Express
23
,
17330
(
2015
).
71.
I.
Nape
,
C.
Kyeremah
,
A.
Vallés
,
C.
Rosales-Guzmán
,
P. K.
Buah-Bassuah
, and
A.
Forbes
,
Opt. Commun.
408
,
53
(
2018
).
72.
H.
Cao
,
S.-C.
Gao
,
C.
Zhang
,
J.
Wang
,
D.-Y.
He
,
B.-H.
Liu
,
Z.-W.
Zhou
,
Y.-J.
Chen
,
Z.-H.
Li
 et al, arXiv:1811.12195 (
2019
).
73.
A.
Alarcón
,
J.
Argillander
,
G.
Lima
, and
G. B.
Xavier
,
Phys. Rev. Appl.
16
,
034018
(
2021
).
74.
Y.
Zhou
,
B.
Braverman
,
A.
Fyffe
,
R.
Zhang
,
J.
Zhao
,
A. E.
Willner
,
Z.
Shi
, and
R. W.
Boyd
,
Nat. Commun.
12
,
1866
(
2021
).
75.
Q.-K.
Wang
,
F.-X.
Wang
,
J.
Liu
,
W.
Chen
,
Z.-F.
Han
,
A.
Forbes
, and
J.
Wang
,
Phys. Rev. Appl.
15
,
064034
(
2021
).
76.
A.
Sit
,
R.
Fickler
,
F.
Alsaiari
,
F.
Bouchard
,
H.
Larocque
,
P.
Gregg
,
L.
Yan
,
R. W.
Boyd
,
S.
Ramachandran
 et al 
Opt. Lett.
43
,
4108
(
2018
).
77.
M.
Zahidy
,
Y.
Liu
,
D.
Cozzolino
,
Y.
Ding
,
T.
Morioka
,
L. K.
Oxenløwe
, and
D.
Bacco
,
Nanophotonics
11
,
821
(
2022
).
78.
D.
Cozzolino
,
D.
Bacco
,
B.
Da Lio
,
K.
Ingerslev
,
Y.
Ding
,
K.
Dalgaard
,
P.
Kristensen
,
M.
Galili
,
K.
Rottwitt
 et al 
Phys. Rev. Appl.
11
,
064058
(
2019
).
79.
D.
Cozzolino
,
E.
Polino
,
M.
Valeri
,
G.
Carvacho
,
D.
Bacco
,
N.
Spagnolo
,
L. K. K.
Oxenløwe
, and
F.
Sciarrino
,
Adv. Photonics
1
,
046005
(
2019
).
80.
J.
Wang
,
J.-Y.
Yang
,
I. M.
Fazal
,
N.
Ahmed
,
Y.
Yan
,
H.
Huang
,
Y.
Ren
,
Y.
Yue
,
S.
Dolinar
 et al 
Nat. Photonics
6
,
488
(
2012
).
81.
G.
Gibson
,
J.
Courtial
,
M. J.
Padgett
,
M.
Vasnetsov
,
V.
Pas'ko
,
S. M.
Barnett
, and
S.
Franke-Arnold
,
Opt. Express
12
,
5448
(
2004
).
82.
J.
Liu
,
S.
Chen
,
H.
Wang
,
S.
Zheng
,
L.
Zhu
,
A.
Wang
,
L.
Wang
,
C.
Du
, and
J.
Wang
,
Research
2020
,
7623751
.
83.
J.
Liu
and
J.
Wang
,
Opt. Express
24
,
4258
(
2016
).
84.
H.
Defienne
,
B.
Ndagano
,
A.
Lyons
, and
D.
Faccio
,
Nat. Phys.
17
,
591
(
2021
).
85.
B.
Jack
,
J.
Leach
,
J.
Romero
,
S.
Franke-Arnold
,
M.
Ritsch-Marte
,
S. M.
Barnett
, and
M. J.
Padgett
,
Phys. Rev. Lett.
103
,
083602
(
2009
).
86.
M.
Padgett
and
R.
Bowman
,
Nat. Photonics
5
,
343
(
2011
).
87.
T.
Wu
,
R.
Wang
, and
X.
Zhang
,
Sci. Rep.
5
,
18003
(
2015
).
88.
L.
Fang
,
H.-Z.
Luo
,
X.-P.
Cao
,
S.
Zheng
,
X.-L.
Cai
, and
J.
Wang
,
Optica
6
,
61
(
2019
).
89.
L.
Fang
and
J.
Wang
,
Phys. Rev. Lett.
127
,
233902
(
2021
).
90.
X.-M.
Hu
,
Y.
Guo
,
B.-H.
Liu
,
Y.-F.
Huang
,
C.-F.
Li
, and
G.-C.
Guo
,
Sci. Adv.
4
,
eaat9304
(
2018
).
91.
L.
Sheridan
and
V.
Scarani
,
Phys. Rev. A
82
,
030301
(
2010
).
92.
V.
Scarani
,
H.
Bechmann-Pasquinucci
,
N. J.
Cerf
,
M.
Dušek
,
N.
Lütkenhaus
, and
M.
Peev
,
Rev. Mod. Phys.
81
,
1301
(
2009
).
93.
T.
Vértesi
,
S.
Pironio
, and
N.
Brunner
,
Phys. Rev. Lett.
104
,
060401
(
2010
).
94.
M.
Huber
and
M.
Pawłowski
,
Phys. Rev. A
88
,
032309
(
2013
).
95.
M. D.
Birowosuto
,
H.
Sumikura
,
S.
Matsuo
,
H.
Taniyama
,
P. J.
van Veldhoven
,
R.
Nötzel
, and
M.
Notomi
,
Sci. Rep.
2
,
321
(
2012
).
96.
T. F.
da Silva
,
G. C.
do Amaral
,
D.
Vitoreti
,
G. P.
Temporão
, and
J. P.
von der Weid
,
J. Opt. Soc. Am. B
32
,
545
(
2015
).
97.
J.
Liu
,
S.-M.
Li
,
L.
Zhu
,
A.-D.
Wang
,
S.
Chen
,
C.
Klitis
,
C.
Du
,
Q.
Mo
,
M.
Sorel
 et al 
Light: Sci. Appl.
7
,
17148
(
2018
).
98.
R.
Ryf
,
S.
Randel
,
A. H.
Gnauck
,
C.
Bolle
,
A.
Sierra
,
S.
Mumtaz
,
M.
Esmaeelpour
,
E. C.
Burrows
,
R.-J.
Essiambre
 et al 
J. Lightwave Technol.
30
,
521
(
2012
).
99.
L.
Wang
,
J.
Ai
,
L.
Zhu
,
A.
Wang
,
S.
Fu
,
C.
Du
,
Q.
Mo
, and
J.
Wang
,
Opt. Express
25
,
22991
(
2017
).
100.
S.
Randel
,
R.
Ryf
,
A. H.
Gnauck
,
M. A.
Mestre
,
C.
Schmidt
,
R.-J.
Essiambre
,
P. J.
Winzer
,
R.
Delbue
,
P.
Pupalaikis
 et al, in
Optical Fiber Communication (OFC) Conference
(
Optica Publishing Group
,
2012
).
101.
S.
Randel
,
R.
Ryf
,
A.
Sierra
,
P. J.
Winzer
,
A. H.
Gnauck
,
C. A.
Bolle
,
R.-J.
Essiambre
,
D. W.
Peckham
,
A.
McCurdy
 et al 
Opt. Express
19
,
16697
(
2011
).
102.
H.
Huang
,
G.
Milione
,
M. P. J.
Lavery
,
G.
Xie
,
Y.
Ren
,
Y.
Cao
,
N.
Ahmed
,
T.
An Nguyen
,
D. A.
Nolan
 et al 
Sci. Rep.
5
,
14931
(
2015
).
103.
A.
Amphawan
,
Opt. Eng.
50
,
102001
(
2011
).
104.
A.
Wang
,
L.
Zhu
,
L.
Wang
,
J.
Ai
,
S.
Chen
, and
J.
Wang
,
Opt. Express
26
,
10038
(
2018
).
105.
Y.
Jung
,
Q.
Kang
,
H.
Zhou
,
R.
Zhang
,
S.
Chen
,
H.
Wang
,
Y.
Yang
,
X.
Jin
,
F. P.
Payne
 et al 
J. Lightwave Technol.
35
,
1363
(
2017
).
106.
K.
Oh
,
S.
Choi
,
Y.
Jung
, and
J. W.
Lee
,
J. Lightwave Technol.
23
,
524
(
2005
).
107.
P.
Gregg
,
P.
Kristensen
, and
S.
Ramachandran
,
Optica
2
,
267
(
2015
).
108.
J.
Leach
,
M. J.
Padgett
,
S. M.
Barnett
,
S.
Franke-Arnold
, and
J.
Courtial
,
Phys. Rev. Lett.
88
,
257901
(
2002
).
109.
C. C.
Leary
,
L. A.
Baumgardner
, and
M. G.
Raymer
,
Opt. Express
17
,
2435
(
2009
).
110.
G. B.
Xavier
,
G. P.
Temporão
, and
J. P.
von der Weid
,
Electron. Lett.
48
,
775
(
2012
).
111.
A.
Cuevas
,
G.
Carvacho
,
G.
Saavedra
,
J.
Cariñe
,
W. A. T.
Nogueira
,
M.
Figueroa
,
A.
Cabello
,
P.
Mataloni
,
G.
Lima
 et al 
Nat. Commun.
4
,
2871
(
2013
).
112.
K.
Inoue
,
E.
Waks
, and
Y.
Yamamoto
,
Phys. Rev. Lett.
89
,
037902
(
2002
).
113.
M.
Zahidy
,
H.
Tebyanian
,
D.
Cozzolino
,
Y.
Liu
,
Y.
Ding
,
T.
Morioka
,
L. K.
Oxenløwe
, and
D.
Bacco
,
AVS Quantum Sci.
4
,
011402
(
2022
).
114.
J.
Katz
and
Y.
Lindell
,
Introduction to Modern Cryptography: Principles and Protocols
(
CRC Press
,
Boca Raton
,
2007
).
115.
S.
Pirandola
,
U. L.
Andersen
,
L.
Banchi
,
M.
Berta
,
D.
Bunandar
,
R.
Colbeck
,
D.
Englund
,
T.
Gehring
,
C.
Lupo
 et al 
Adv. Opt. Photon.
12
,
1012
(
2020
).
116.
I. N.
Papadopoulos
,
S.
Farahi
,
C.
Moser
, and
D.
Psaltis
,
Opt. Express
20
,
10583
(
2012
).
117.
S.
Bae
,
Y.
Jung
,
B. G.
Kim
, and
Y. C.
Chung
,
IEEE Photonics Technol. Lett.
31
,
739
(
2019
).
118.
F.-X.
Wang
,
W.
Chen
,
Z.-Q.
Yin
,
S.
Wang
,
G.-C.
Guo
, and
Z.-F.
Han
,
Phys. Rev. Appl.
11
,
024070
(
2019
).
119.
J.
Liu
,
I.
Nape
,
Q.
Wang
,
A.
Vallés
,
J.
Wang
, and
A.
Forbes
,
Sci. Adv.
6
,
eaay0837
(
2020
).
120.
L. V.
Amitonova
,
L. V.
Amitonova
,
L. V.
Amitonova
,
T. B. H.
Tentrup
,
I. M.
Vellekoop
, and
P. W. H.
Pinkse
,
Opt. Express
28
,
5965
(
2020
).
121.
X.-M.
Hu
,
W.-B.
Xing
,
W.-B.
Xing
,
B.-H.
Liu
,
B.-H.
Liu
,
D.-Y.
He
,
D.-Y.
He
,
H.
Cao
 et al 
Optica
7
,
738
(
2020
).
122.
X.-M.
Hu
,
C.-X.
Huang
,
Y.-B.
Sheng
,
L.
Zhou
,
B.-H.
Liu
,
Y.
Guo
,
C.
Zhang
,
W.-B.
Xing
,
Y.-F.
Huang
 et al 
Phys. Rev. Lett.
126
,
010503
(
2021
).
123.
G. B.
Xavier
and
G.
Lima
,
Commun. Phys.
3
,
9
(
2020
).
You do not currently have access to this content.