Thermodynamics originated in the need to understand novel technologies developed by the Industrial Revolution. However, over the centuries, the description of engines, refrigerators, thermal accelerators, and heaters has become so abstract that a direct application of the universal statements to real-life devices is everything but straight forward. The recent, rapid development of quantum thermodynamics has taken a similar trajectory, and, e.g., “quantum engines” have become a widely studied concept in theoretical research. However, if the newly unveiled laws of nature are to be useful, we need to write the dictionary that allows us to translate abstract statements of theoretical quantum thermodynamics to physical platforms and working mediums of experimentally realistic scenarios. To assist in this endeavor, this review is dedicated to provide an overview over the proposed and realized quantum thermodynamic devices and to highlight the commonalities and differences of the various physical situations.
References
1.
2.
A. G. J.
MacFarlane
, J. P.
Dowling
, and G. J.
Milburn
, Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A
361
, 1655
(2003
).3.
M. G.
Raymer
and C.
Monroe
, Quantum Sci. Technol.
4
, 020504
(2019
).4.
M.
Riedel
, M.
Kovacs
, P.
Zoller
, J.
Mlynek
, and T.
Calarco
, Quantum Sci. Technol.
4
, 020501
(2019
).5.
Y.
Yamamoto
, M.
Sasaki
, and H.
Takesue
, Quantum Sci. Technol.
4
, 020502
(2019
).6.
B.
Sussman
, P.
Corkum
, A.
Blais
, D.
Cory
, and A.
Damascelli
, Quantum Sci. Technol.
4
, 020503
(2019
).7.
T. M.
Roberson
and A. G.
White
, Quantum Sci. Technol.
4
, 020505
(2019
).8.
C. D.
Aiello
et al., Quantum Sci. Technol.
6
, 030501
(2021
).9.
10.
T.
Roberson
, J.
Leach
, and S.
Raman
, Quantum Sci. Technol.
6
, 025001
(2021
).11.
12.
S.
Deffner
and S.
Campbell
, Quantum Thermodynamics
(Morgan & Claypool
, San Rafael
, 2019
).13.
H.
Callen
, Thermodynamics and an Introduction to Thermostastistics
(Wiley
, New York
, 1985
).14.
H. E. D.
Scovil
and E. O.
Schulz-DuBois
, Phys. Rev. Lett.
2
, 262
(1959
).15.
Thermodynamics in the Quantum Regime
, Fundamental Theories of Physics, edited by F.
Binder
, L.
Correa
, C.
Gogolin
, J.
Anders
, and G.
Adesso
(Springer International
, New York
, 2018
).16.
J. P.
Gordon
, H. J.
Zeiger
, and C. H.
Townes
, Phys. Rev.
99
, 1264
(1955
).17.
A. L.
Schawlow
and C. H.
Townes
, Phys. Rev.
112
, 1940
(1958
).18.
D.
Kleppner
, H. M.
Goldenberg
, and N. F.
Ramsey
, Phys. Rev.
126
, 603
(1962
).19.
G.
Thomas
, A.
Gubaydullin
, D. S.
Golubev
, and J. P.
Pekola
, Phys. Rev. B
102
, 104503
(2020
).20.
J. E.
Geusic
, E. O.
Schulz-DuBois
, and H. E. D.
Scovil
, Phys. Rev.
156
, 343
(1967
).21.
E.
Geva
and R.
Kosloff
, Phys. Rev. E
49
, 3903
(1994
).22.
F.
Tonner
and G.
Mahler
, Phys. Rev. E
72
, 066118
(2005
).23.
T.
Opatrný
, Am. J. Phys.
73
, 63
(2005
).24.
E.
Boukobza
and D. J.
Tannor
, Phys. Rev. A
74
, 063822
(2006
).25.
E.
Boukobza
and D. J.
Tannor
, Phys. Rev. Lett.
98
, 240601
(2007
).26.
M.
Youssef
, G.
Mahler
, and A.-S.
Obada
, Phys. Rev. E
80
, 061129
(2009
).27.
H. P.
Goswami
and U.
Harbola
, Phys. Rev. A
88
, 013842
(2013
).28.
O.
Abah
and E.
Lutz
, Europhys. Lett.
106
, 20001
(2014
).29.
L. A.
Correa
, J.
Palao
, D.
Alonso
, and G.
Adesso
, Sci. Rep.
4
, 3949
(2014
).30.
R.
Kosloff
and A.
Levy
, Ann. Rev. Phys. Chem.
65
, 365
(2014
).31.
H.
Zhou
, J.
Thingna
, J.-S.
Wang
, and B.
Li
, Phys. Rev. B
91
, 045410
(2015
).32.
J. O.
González
, D.
Alonso
, and J. P.
Palao
, Entropy
18
, 166
(2016
).33.
R.
Silva
, G.
Manzano
, P.
Skrzypczyk
, and N.
Brunner
, Phys. Rev. E
94
, 032120
(2016
).34.
A.
Ghosh
, D.
Gelbwaser-Klimovsky
, W.
Niedenzu
, A. I.
Lvovsky
, I.
Mazets
, M. O.
Scully
, and G.
Kurizki
, Proc. Natl. Acad. Sci.
115
, 9941
(2018
).35.
W.
Niedenzu
, M.
Huber
, and E.
Boukobza
, Quantum
3
, 195
(2019
).36.
M. T.
Mitchison
, Contemp. Phys.
60
, 164
(2019
).37.
T.
Feldmann
and R.
Kosloff
, Phys. Rev. E
61
, 4774
(2000
).38.
A. A. S.
Kalaee
and A.
Wacker
, Phys. Rev. A
103
, 012202
(2021
).39.
M.
Qutubuddin
and K. E.
Dorfman
, Phys. Rev. Res.
3
, 023029
(2021
).40.
M. O.
Scully
, Phys. Rev. Lett.
88
, 050602
(2002
).41.
A. E.
Hill
, Y. V.
Rostovtsev
, and M. O.
Scully
, Proc. SPIE
5448
, 84
(2004
).42.
C.
Cherubim
, F.
Brito
, and S.
Deffner
, Entropy
21
, 545
(2019
).43.
M. O.
Scully
, Phys. Rev. Lett.
87
, 220601
(2001
).44.
X. L.
Huang
, T.
Wang
, and X. X.
Yi
, Phys. Rev. E
86
, 051105
(2012
).45.
A. M.
Zagoskin
, S.
Savel'ev
, F.
Nori
, and F. V.
Kusmartsev
, Phys. Rev. B
86
, 014501
(2012
).46.
J.
Roßnagel
, O.
Abah
, F.
Schmidt-Kaler
, K.
Singer
, and E.
Lutz
, Phys. Rev. Lett.
112
, 030602
(2014
).47.
F.
Altintas
, A. U. C.
Hardal
, and O. E.
Müstecaplioglu
, Phys. Rev. E
90
, 032102
(2014
).48.
R.
Long
and W.
Liu
, Phys. Rev. E
91
, 062137
(2015
).49.
B. K.
Agarwalla
, J.-H.
Jiang
, and D.
Segal
, Phys. Rev. B
96
, 104304
(2017
).50.
B.
Xiao
and R.
Li
, Phys. Lett. A
382
, 3051
(2018
).51.
W.
Niedenzu
, V.
Mukherjee
, A.
Ghosh
, A. G.
Kofman
, and G.
Kurizki
, Nat. Commun.
9
, 165
(2018
).52.
J.
Wang
, J.
He
, and Y.
Ma
, Phys. Rev. E
100
, 052126
(2019
).53.
Y.
Zhang
, J.
Guo
, and J.
Chen
, Quantum Inf. Process.
19
, 268
(2020
).54.
Y.
Zhang
, Physica A
559
, 125083
(2020
).55.
R. J.
de Assis
, J. S.
Sales
, J. A. R.
da Cunha
, and N. G.
de Almeida
, Phys. Rev. E
102
, 052131
(2020
).56.
M. O.
Scully
, M. S.
Zubairy
, G. S.
Agarwal
, and H.
Walther
, Science
299
, 862
(2003
).57.
O.
Kocharovskaya
, Phys. Rep.
219
, 175
(1992
).58.
D.
Meschede
, H.
Walther
, and G.
Müller
, Phys. Rev. Lett.
54
, 551
(1985
).59.
K.
An
, J. J.
Childs
, R. R.
Dasari
, and M. S.
Feld
, Phys. Rev. Lett.
73
, 3375
(1994
).60.
H. T.
Quan
, P.
Zhang
, and C. P.
Sun
, Phys. Rev. E
73
, 036122
(2006
).61.
M. O.
Scully
, K. R.
Chapin
, K. E.
Dorfman
, M. B.
Kim
, and A.
Svidzinsky
, Proc. Natl. Acad. Sci.
108
, 15097
(2011
).62.
S.
Rahav
, U.
Harbola
, and S.
Mukamel
, Phys. Rev. A
86
, 043843
(2012
).63.
U.
Harbola
, S.
Rahav
, and S.
Mukamel
, Europhys. Lett.
99
, 50005
(2012
).64.
N.
Killoran
, S. F.
Huelga
, and M. B.
Plenio
, J. Chem. Phys.
143
, 155102
(2015
).65.
H.-B.
Chen
, P.-Y.
Chiu
, and Y.-N.
Chen
, Phys. Rev. E
94
, 052101
(2016
).66.
R.
Uzdin
, Phys. Rev. Appl.
6
, 024004
(2016
).67.
F.
Chen
, Y.
Gao
, and M.
Galperin
, Entropy
19
, 472
(2017
).68.
S.
Su
, J.
Chen
, Y.
Ma
, J.
Chen
, and C.
Sun
, Chin. Phys. B
27
, 060502
(2018
).69.
H.-P.
Peng
, M.-F.
Fang
, M.
Yu
, and H.-M.
Zou
, Int. J. Theor. Phys.
57
, 1872
(2018
).70.
K. E.
Dorfman
, D.
Xu
, and J.
Cao
, Phys. Rev. E
97
, 042120
(2018
).71.
V.
Holubec
and T.
Novotný
, J. Low Temp. Phys.
192
, 147
(2018
).72.
P. A.
Camati
, J. F. G.
Santos
, and R. M.
Serra
, Phys. Rev. A
99
, 062103
(2019
).73.
J.
Thingna
, M.
Esposito
, and F.
Barra
, Phys. Rev. E
99
, 042142
(2019
).74.
Y.-H.
Shi
, H.-L.
Shi
, X.-H.
Wang
, M.-L.
Hu
, S.-Y.
Liu
, W.-L.
Yang
, and H.
Fan
, J. Phys. A
53
, 085301
(2020
).75.
K.
Hammam
, Y.
Hassouni
, R.
Fazio
, and G.
Manzano
, New J. Phys.
23
, 043024
(2021
).76.
77.
T.
Zhang
, W.-T.
Liu
, P.-X.
Chen
, and C.-Z.
Li
, Phys. Rev. A
75
, 062102
(2007
).78.
G. F.
Zhang
, Euro. Phys. J. D
49
, 123
(2008
).79.
H.
Wang
, S.
Liu
, and J.
He
, Phys. Rev. E
79
, 041113
(2009
).80.
J.-Z.
He
, X.
He
, and J.
Zheng
, Chin. Phys. B
21
, 050303
(2012
).81.
X.
He
, J.
He
, and J.
Zheng
, Physica A
391
, 6594
(2012
).82.
X. L.
Huang
, H.
Xu
, X. Y.
Niu
, and Y. D.
Fu
, Phys. Scr.
88
, 065008
(2013
).83.
E.
Albayrak
, Int. J. Quantum Inf.
11
, 1350021
(2013
).84.
K.-W.
Sun
, R.
Li
, and G.-F.
Zhang
, Euro. Phys. J. D
71
, 230
(2017
).85.
N.
Brunner
, M.
Huber
, N.
Linden
, S.
Popescu
, R.
Silva
, and P.
Skrzypczyk
, Phys. Rev. E
89
, 032115
(2014
).86.
L.-M.
Zhao
and G.-F.
Zhang
, Quantum Inf. Process.
16
, 216
(2017
).87.
Y.
Yin
, L.
Chen
, F.
Wu
, and Y.
Ge
, Physica A
547
, 123856
(2020
).88.
B.
Gardas
and S.
Deffner
, Phys. Rev. E
92
, 042126
(2015
).89.
J. M. R.
Parrondo
, J. M.
Horowitz
, and T.
Sagawa
, Nat. Phys.
11
, 131
(2015
).90.
C. M.
Bender
, D. C.
Brody
, and B. K.
Meister
, J. Phys. A
33
, 4427
(2000
).91.
T.
Feldmann
and R.
Kosloff
, Phys. Rev. E
68
, 016101
(2003
).92.
H. T.
Quan
, Y.-X.
Liu
, C. P.
Sun
, and F.
Nori
, Phys. Rev. E
76
, 031105
(2007
).93.
H. T.
Quan
, Phys. Rev. E
79
, 041129
(2009
).94.
A. E.
Allahverdyan
, R. S.
Johal
, and G.
Mahler
, Phys. Rev. E
77
, 041118
(2008
).95.
F. L.
Curzon
and B.
Ahlborn
, Am. J. Phys.
43
, 22
(1975
).96.
R. S.
Johal
, Phys. Rev. E
80
, 041119
(2009
).97.
A.
Friedenberger
and E.
Lutz
, Europhys. Lett.
120
, 10002
(2017
).98.
T.
Humphrey
and H.
Linke
, Physica E
29
, 390
(2005
).99.
R.
Alicki
, J. Phys. A
12
, L103
(1979
).100.
D.
Newman
, F.
Mintert
, and A.
Nazir
, Phys. Rev. E
95
, 032139
(2017
).101.
B.
Gardas
, S.
Deffner
, and A.
Saxena
, Sci. Rep.
6
, 23408
(2016
).102.
F.
Tonner
and G.
Mahler
, Front. Phys.
54
, 939
(2006
).103.
G. P.
Beretta
, Europhys. Lett.
99
, 20005
(2012
).104.
R.
Kosloff
and Y.
Rezek
, Entropy
19
, 136
(2017
).105.
E.
Geva
and R.
Kosloff
, J. Chem. Phys.
96
, 3054
(1992
).106.
M. J.
Henrich
, F.
Rempp
, and G.
Mahler
, Eur. Phys. J. Spec. Top.
151
, 157
(2007
).107.
X. L.
Huang
, Y.
Liu
, Z.
Wang
, and X. Y.
Niu
, Euro. Phys. J. Plus
129
, 4
(2014
).108.
T.
Feldmann
and R.
Kosloff
, Phys. Rev. E
70
, 046110
(2004
).109.
O.
Abah
and E.
Lutz
, Europhys. Lett.
113
, 60002
(2016
).110.
O.
Abah
, J.
Roßnagel
, G.
Jacob
, S.
Deffner
, F.
Schmidt-Kaler
, K.
Singer
, and E.
Lutz
, Phys. Rev. Lett.
109
, 203006
(2012
).111.
N. M.
Myers
and S.
Deffner
, Phys. Rev. E
101
, 012110
(2020
).112.
N. M.
Myers
, O.
Abah
, and S.
Deffner
, New J. Phys.
23
, 105001
(2021
).113.
H.
Wang
, S.
Liu
, and J.
He
, J. Appl. Phys.
105
, 083534
(2009
).114.
N. M.
Myers
, F. J.
Peña
, O.
Negrete
, P.
Vargas
, G. D.
Chiara
, and S.
Deffner
, New J. Phys.
24
, 025001
(2022
).115.
N. M.
Myers
and S.
Deffner
, PRX Quantum
2
, 040312
(2021
).116.
N. M.
Myers
, J.
McCready
, and S.
Deffner
, Symmetry
13
, 978
(2021
).117.
J.
Wang
, Z.
Wu
, and J.
He
, Phys. Rev. E
85
, 041148
(2012
).118.
E. A.
Ivanchenko
, Phys. Rev. E
92
, 032124
(2015
).119.
W.
Hübner
, G.
Lefkidis
, C. D.
Dong
, D.
Chaudhuri
, L.
Chotorlishvili
, and J.
Berakdar
, Phys. Rev. B
90
, 024401
(2014
).120.
Y. V.
Rostovtsev
, A. B.
Matsko
, N.
Nayak
, M. S.
Zubairy
, and M. O.
Scully
, Phys. Rev. A
67
, 053811
(2003
).121.
X. Y.
Zhang
, X. L.
Huang
, and X. X.
Yi
, J. Phys. A
47
, 455002
(2014
).122.
H.
Li
, J.
Zou
, W.-L.
Yu
, L.
Li
, B.-M.
Xu
, and B.
Shao
, Euro. Phys. J. D
67
, 134
(2013
).123.
X.-L.
Huang
, X.-Y.
Niu
, X.-M.
Xiu
, and X.-X.
Yi
, Eur. Phys. J. D
68
, 32
(2014
).124.
S. H.
Raja
, S.
Maniscalco
, G. S.
Paraoanu
, J. P.
Pekola
, and N. L.
Gullo
, New J. Phys.
23
, 033034
(2021
).125.
J.
He
, H.
Wang
, and S.
Liu
, Energy Convers. Manage.
50
, 933
(2009
).126.
H.
Wang
, Phys. Scr.
87
, 055009
(2013
).127.
X. L.
Huang
, L. C.
Wang
, and X. X.
Yi
, Phys. Rev. E
87
, 012144
(2013
).128.
B.
Lin
and J.
Chen
, J. Phys. A
38
, 69
(2005
).129.
H.
Wang
, S.
Liu
, and J.
He
, Physica B
403
, 3867
(2008
).130.
X.
Ding
, J.
Yi
, Y. W.
Kim
, and P.
Talkner
, Phys. Rev. E
98
, 042122
(2018
).131.
J.
Wang
and J.
He
, J. Appl. Phys.
111
, 043505
(2012
).132.
E.
Muñoz
and F. J.
Peña
, Phys. Rev. E
86
, 061108
(2012
).133.
C.
Ou
and S.
Abe
, Europhys. Lett.
113
, 40009
(2016
).134.
S.
Liu
and C.
Ou
, Entropy
18
, 205
(2016
).135.
F. J.
Peña
, M.
Ferré
, P. A.
Orellana
, R. G.
Rojas
, and P.
Vargas
, Phys. Rev. E
94
, 022109
(2016
).136.
G.
Alvarado Barrios
, F. J.
Peña
, F.
Albarrán-Arriagada
, P.
Vargas
, and J. C.
Retamal
, Entropy
20
, 767
(2018
).137.
R.
Wang
, J.
Wang
, J.
He
, and Y.
Ma
, Phys. Rev. E
86
, 021133
(2012
).138.
M. H.
Rubin
, Phys. Rev. A
19
, 1272
(1979
).139.
K. H.
Hoffmann
, J. M.
Burzler
, and S.
Schubert
, J. Non-Equilib. Thermodyn.
22
, 311
(1997
).140.
H. S.
Leff
, Am. J. Phys.
55
, 602
(1987
).141.
L. B.
Erbay
and H.
Yavuz
, Energy
22
, 645
(1997
).142.
Y.
Rezek
and R.
Kosloff
, New J. Phys.
8
, 83
(2006
).143.
M.
Esposito
, R.
Kawai
, K.
Lindenberg
, and C.
Van den Broeck
, Phys. Rev. Lett.
105
, 150603
(2010
).144.
M. V. S.
Bonança
, J. Stat. Mech.
2019
, 123203
.145.
S.
Deffner
, Entropy
20
, 875
(2018
).146.
Z.
Smith
, P. S.
Pal
, and S.
Deffner
, J. Non-Equilib. Thermodyn.
45
, 305
(2020
).147.
H.
Yan
and H.
Guo
, Phys. Rev. E
86
, 051135
(2012
).148.
H.
Wang
, S.
Liu
, and J.
He
, Appl. Therm. Eng.
29
, 706
(2009
).149.
J.
Guo
, J.
Wang
, Y.
Wang
, and J.
Chen
, J. Appl. Phys.
113
, 143510
(2013
).150.
P. W.
Anderson
, Science
177
, 393
(1972
).151.
Y.
Zheng
and D.
Poletti
, Phys. Rev. E
92
, 012110
(2015
).152.
V.
Mukherjee
and U.
Divakaran
, J. Phys.
33
, 454001
(2021
).153.
M.
Wiedmann
, J. T.
Stockburger
, and J.
Ankerhold
, New J. Phys.
22
, 033007
(2020
).154.
K.
Husimi
, Prog. Theor. Phys.
9
, 381
(1953
).155.
S.
Deffner
and E.
Lutz
, Phys. Rev. E
77
, 021128
(2008
).156.
S.
Deffner
, O.
Abah
, and E.
Lutz
, Chem. Phys.
375
, 200
(2010
).157.
S.
Deffner
and E.
Lutz
, Phys. Rev. E
87
, 022143
(2013
).158.
M.
Campisi
and R.
Fazio
, Nat. Commun.
7
, 11895
(2016
).159.
V.
Holubec
and A.
Ryabov
, Phys. Rev. E
96
, 030102
(2017
).160.
V.
Holubec
and A.
Ryabov
, Phys. Rev. Lett.
121
, 120601
(2018
).161.
S.
Chand
and A.
Biswas
, Phys. Rev. E
98
, 052147
(2018
).162.
V.
Holubec
and T.
Novotný
, J. Chem. Phys.
151
, 044108
(2019
).163.
N.
Yunger Halpern
, C. D.
White
, S.
Gopalakrishnan
, and G.
Refael
, Phys. Rev. B
99
, 024203
(2019
).164.
A. Ü. C.
Hardal
and Ö. E.
Müstecaplıoğlu
, Sci. Rep.
5
, 12953
(2015
).165.
W.
Niedenzu
and G.
Kurizki
, New J. Phys.
20
, 113038
(2018
).166.
M.
Kloc
, P.
Cejnar
, and G.
Schaller
, Phys. Rev. E
100
, 042126
(2019
).167.
M.
Kloc
, K.
Meier
, K.
Hadjikyriakos
, and G.
Schaller
, Phys. Rev. Appl.
16
, 044061
(2021
).168.
J.
Jaramillo
, M.
Beau
, and A.
del Campo
, New J. Phys.
18
, 075019
(2016
).169.
Y.-Y.
Chen
, G.
Watanabe
, Y.-C.
Yu
, X.-W.
Guan
, and A.
del Campo
, npj Quantum Inf.
5
, 88
(2019
).170.
A. U. C.
Hardal
, M.
Paternostro
, and O. E.
Müstecaplioğlu
, Phys. Rev. E
97
, 042127
(2018
).171.
V.
Mukherjee
, A. G.
Kofman
, and G.
Kurizki
, Commun. Phys.
3
, 8
(2020
).172.
X.
Chen
, A.
Ruschhaupt
, S.
Schmidt
, A.
del Campo
, D.
Guéry-Odelin
, and J. G.
Muga
, Phys. Rev. Lett.
104
, 063002
(2010
).173.
J. G.
Muga
, X.
Chen
, S.
IIbáñez
, I.
Lizuain
, and A.
Ruschhaupt
, J. Phys. B
43
, 085509
(2010
).174.
E.
Torrontegui
, S.
Ibáñez
, S.
Martínez-Garaot
, M.
Modugno
, A.
del Campo
, D.
Guéry-Odelin
, A.
Ruschhaupt
, X.
Chen
, and J. G.
Muga
, Adv. At. Mol. Opt. Phys.
62
, 117
(2013
).175.
D.
Guéry-Odelin
, A.
Ruschhaupt
, A.
Kiely
, E.
Torrontegui
, S.
Martínez-Garaot
, and J. G.
Muga
, Rev. Mod. Phys.
91
, 045001
(2019
).176.
S.
Deffner
and M. V. S.
Bonança
, Europhys. Lett.
131
, 20001
(2020
).177.
J.
Deng
, Q.-H.
Wang
, Z.
Liu
, P.
Hänggi
, and J.
Gong
, Phys. Rev. E
88
, 062122
(2013
).178.
A.
del Campo
, J.
Goold
, and M.
Paternostro
, Sci. Rep.
4
, 6208
(2014
).179.
O.
Abah
and E.
Lutz
, Europhys. Lett.
118
, 40005
(2017
).180.
A.
Tobalina
, I.
Lizuain
, and J. G.
Muga
, Europhys. Lett.
127
, 20005
(2019
).181.
M.
Demirplak
and S. A.
Rice
, J. Chem. Phys. A
107
, 9937
(2003
).182.
M.
Demirplak
and S. A.
Rice
, J. Phys. Chem. B
109
, 6838
(2005
).183.
M. V.
Berry
, J. Phys. A
42
, 365303
(2009
).184.
S.
Deffner
, C.
Jarzynski
, and A.
del Campo
, Phys. Rev. X
4
, 021013
(2014
).185.
Y.
Zheng
, S.
Campbell
, D.
Chiara
, and D.
Poletti
, Phys. Rev. A
94
, 042132
(2016
).186.
S.
Campbell
and S.
Deffner
, Phys. Rev. Lett.
118
, 100601
(2017
).187.
J.
Li
, T.
Fogarty
, S.
Campbell
, X.
Chen
, and T.
Busch
, New J. Phys.
20
, 015005
(2018
).188.
O.
Abah
and M.
Paternostro
, Phys. Rev. E
99
, 022110
(2019
).189.
L.
Chotorlishvili
, M.
Azimi
, S.
Stagraczyński
, Z.
Toklikishvili
, M.
Schüler
, and J.
Berakdar
, Phys. Rev. E
94
, 032116
(2016
).190.
O.
Abah
and E.
Lutz
, Phys. Rev. E
98
, 032121
(2018
).191.
O.
Abah
, M.
Paternostro
, and E.
Lutz
, Phys. Rev. Res.
2
, 023120
(2020
).192.
B.
Çakmak
and O. E.
Müstecaplioğlu
, Phys. Rev. E
99
, 032108
(2019
).193.
A. R.
Insinga
, Entropy
22
, 1060
(2020
).194.
P. A.
Erdman
, V.
Cavina
, R.
Fazio
, F.
Taddei
, and V.
Giovannetti
, New J. Phys.
21
, 103049
(2019
).195.
K.
Funo
, N.
Lambert
, B.
Karimi
, J. P.
Pekola
, Y.
Masuyama
, and F.
Nori
, Phys. Rev. B
100
, 035407
(2019
).196.
A.
Hartmann
, V.
Mukherjee
, W.
Niedenzu
, and W.
Lechner
, Phys. Rev. Res.
2
, 023145
(2020
).197.
A.
Hartmann
, V.
Mukherjee
, G. B.
Mbeng
, W.
Niedenzu
, and W.
Lechner
, Quantum
4
, 377
(2020
).198.
P. A.
Erdman
and F.
Noé
, npj Quantum Inf.
8
, 1
(2022
).199.
200.
H.
Zhou
, J.
Thingna
, P.
Hänggi
, J.-S.
Wang
, and B.
Li
, Sci. Rep.
5
, 14870
(2015
).201.
Y.-H.
Ma
, D.
Xu
, H.
Dong
, and C.-P.
Sun
, Phys. Rev. E
98
, 042112
(2018
).202.
Y.-H.
Ma
, D.
Xu
, H.
Dong
, and C.-P.
Sun
, Phys. Rev. E
98
, 022133
(2018
).203.
Y.-H.
Ma
, R.-X.
Zhai
, J.
Chen
, C. P.
Sun
, and H.
Dong
, Phys. Rev. Lett.
125
, 210601
(2020
).204.
Y.-H.
Ma
, C. P.
Sun
, and H.
Dong
, Commun. Theor. Phys.
73
, 125101
(2021
).205.
H.
Yuan
, Y.-H.
Ma
, and C. P.
Sun
, Phys. Rev. E
105
, L022101
(2022
).206.
M.
Campisi
, P.
Hänggi
, and P.
Talkner
, Rev. Mod. Phys.
83
, 771
(2011
).207.
P.
Talkner
and P.
Hänggi
, Phys. Rev. E
93
, 022131
(2016
).208.
S.
Deffner
, J. P.
Paz
, and W. H.
Zurek
, Phys. Rev. E
94
, 010103
(2016
).209.
P.
Talkner
, E.
Lutz
, and P.
Hänggi
, Phys. Rev. E
75
, 050102
(2007
).210.
B.
Sothmann
, R.
Sánchez
, A. N.
Jordan
, and M.
Büttiker
, Phys. Rev. B
85
, 205301
(2012
).211.
M.
Campisi
, J. Phys. A
47
, 245001
(2014
).212.
G.
Verley
, T.
Willaert
, C.
Van den Broeck
, and M.
Esposito
, Phys. Rev. E
90
, 052145
(2014
).213.
I. A.
Martínez
, E.
Roldán
, L.
Dinis
, D.
Petrov
, J.
Parrondo
, and R.
Rica
, Nat. Phys.
12
, 67
(2016
).214.
S. K.
Manikandan
, L.
Dabelow
, R.
Eichhorn
, and S.
Krishnamurthy
, Phys. Rev. Lett.
122
, 140601
(2019
).215.
G.
Jiao
, S.
Zhu
, J.
He
, Y.
Ma
, and J.
Wang
, Phys. Rev. E
103
, 032130
(2021
).216.
S.
Saryal
and B. K.
Agarwalla
, Phys. Rev. E
103
, L060103
(2021
).217.
V.
Holubec
and A.
Ryabov
, J. Phys. A
55
, 013001
(2022
).218.
219.
C.
Jarzynski
and D. K.
Wójcik
, Phys. Rev. Lett.
92
, 230602
(2004
).220.
T.
Denzler
and E.
Lutz
, Phys. Rev. Res.
2
, 032062
(2020
).221.
G.
Jiao
, Y.
Xiao
, J.
He
, Y.
Ma
, and J.
Wang
, New J. Phys.
23
, 063075
(2021
).222.
T.
Denzler
and E.
Lutz
, Phys. Rev. Res.
3
, L032041
(2021
).223.
G.
Huber
, F.
Schmidt-Kaler
, S.
Deffner
, and E.
Lutz
, Phys. Rev. Lett.
101
, 070403
(2008
).224.
S.
An
, J.-N.
Zhang
, M.
Um
, D.
Lv
, Y.
Lu
, J.
Zhang
, Z.-Q.
Yin
, H. T.
Quan
, and K.
Kim
, Nat. Phys.
11
, 193
(2015
).225.
J.
Roßnagel
, S. T.
Dawkins
, K. N.
Tolazzi
, O.
Abah
, E.
Lutz
, F.
Schmidt-Kaler
, and K.
Singer
, Science
352
, 325
(2016
).226.
D.
von Lindenfels
, O.
Gräb
, C. T.
Schmiegelow
, V.
Kaushal
, J.
Schulz
, M. T.
Mitchison
, J.
Goold
, F.
Schmidt-Kaler
, and U. G.
Poschinger
, Phys. Rev. Lett.
123
, 080602
(2019
).227.
G.
Maslennikov
, S.
Ding
, R.
Hablützel
, J.
Gan
, A.
Roulet
, S.
Nimmrichter
, J.
Dai
, V.
Scarani
, and D.
Matsukevich
, Nat. Commun.
10
, 202
(2019
).228.
J.
Roßnagel
, K. N.
Tolazzi
, F.
Schmidt-Kaler
, and K.
Singer
, New J. Phys.
17
, 045004
(2015
).229.
230.
N.
Van Horne
, D.
Yum
, T.
Dutta
, P.
Hänggi
, J.
Gong
, D.
Poletti
, and M.
Mukherjee
, npj Quantum Inf.
6
, 37
(2020
).231.
A.
Levy
, M.
Göb
, B.
Deng
, K.
Singer
, E.
Torrontegui
, and D.
Wang
, New J. Phys.
22
, 093020
(2020
).232.
G.
Watanabe
, B. P.
Venkatesh
, P.
Talkner
, and A.
del Campo
, Phys. Rev. Lett.
118
, 050601
(2017
).233.
G.
Watanabe
, B. P.
Venkatesh
, P.
Talkner
, M.-J.
Hwang
, and A.
del Campo
, Phys. Rev. Lett.
124
, 210603
(2020
).234.
W.
Pusz
and S. L.
Woronowicz
, Commun. Math. Phys.
58
, 273
(1978
).235.
A. E.
Allahverdyan
, R.
Balian
, and T. M.
Nieuwenhuizen
, Europhys. Lett.
67
, 565
(2004
).236.
A.
Touil
, B.
Cakmak
, and S.
Deffner
, J. Phys. A
55
, 025301
(2021
).237.
A.
Sone
and S.
Deffner
, Entropy
23
, 1107
(2021
).238.
A.
Roulet
, S.
Nimmrichter
, J. M.
Arrazola
, S.
Seah
, and V.
Scarani
, Phys. Rev. E
95
, 062131
(2017
).239.
S.
Seah
, S.
Nimmrichter
, and V.
Scarani
, New J. Phys.
20
, 043045
(2018
).240.
A.
Roulet
, S.
Nimmrichter
, and J. M.
Taylor
, Quantum Sci. Technol.
3
, 035008
(2018
).241.
S.
Chand
and A.
Biswas
, Europhys. Lett.
118
, 60003
(2017
).242.
A.
Das
and S.
Ghosh
, Entropy
21
, 1131
(2019
).243.
W. H.
Zurek
, Phys. Today
44
(10
), 36
(1991
).244.
W. H.
Zurek
, Rev. Mod. Phys.
75
, 715
(2003
).245.
M. A.
Nielsen
and I. L.
Chuang
, Quantum Computation and Quantum Information
(Cambridge University
, Cambridge
, 2010
).246.
H.-P.
Breuer
and F.
Petruccione
, The Theory of Open Quantum Systems
(Oxford University
, Oxford
, 2002
).247.
W. H.
Zurek
, Phys. Rep.
755
, 1
(2018
).248.
249.
J.
Son
, P.
Talkner
, and J.
Thingna
, PRX Quantum
2
, 040328
(2021
).250.
C.
Elouard
and A. N.
Jordan
, Phys. Rev. Lett.
120
, 260601
(2018
).251.
J.
Yi
, P.
Talkner
, and Y. W.
Kim
, Phys. Rev. E
96
, 022108
(2017
).252.
L.
Buffoni
, A.
Solfanelli
, P.
Verrucchi
, A.
Cuccoli
, and M.
Campisi
, Phys. Rev. Lett.
122
, 070603
(2019
).253.
L.
Bresque
, P. A.
Camati
, S.
Rogers
, K.
Murch
, A. N.
Jordan
, and A.
Auffèves
, Phys. Rev. Lett.
126
, 120605
(2021
).254.
W. H.
Zurek
, Phys. Rev. D
24
, 1516
(1981
).255.
S.
Filipp
et al., Phys. Rev. Lett.
102
, 200402
(2009
).256.
S.
Bhattacharjee
, U.
Bhattacharya
, W.
Niedenzu
, V.
Mukherjee
, and A.
Dutta
, New J. Phys.
22
, 013024
(2020
).257.
L.
Buffoni
and M.
Campisi
, Quantum Sci. Technol.
5
, 035013
(2020
).258.
A.
Solfanelli
, A.
Santini
, and M.
Campisi
, PRX Quantum
2
, 030353
(2021
).259.
M. O.
Scully
and M. S.
Zubairy
, Quantum Optics
(American Association of Physics Teachers
, College Park
, 1999
).260.
261.
F.
Altintas
, A. U. C.
Hardal
, and O. E.
Müstecaplioğlu
, Phys. Rev. A
91
, 023816
(2015
).262.
G. A.
Barrios
, F.
Albarrán-Arriagada
, F. A.
Cárdenas-López
, G.
Romero
, and J. C.
Retamal
, Phys. Rev. A
96
, 052119
(2017
).263.
S.
Barzanjeh
, A.
Xuereb
, S.
Gröblacher
, M.
Paternostro
, C. A.
Regal
, and E. M.
Weig
, Nat. Phys.
18
, 15
(2022
).264.
K.
Zhang
, F.
Bariani
, and P.
Meystre
, Phys. Rev. Lett.
112
, 150602
(2014
).265.
K.
Zhang
, F.
Bariani
, and P.
Meystre
, Phys. Rev. A
90
, 023819
(2014
).266.
M.
Paternostro
, S.
Gigan
, M. S.
Kim
, F.
Blaser
, H. R.
Böhm
, and M.
Aspelmeyer
, New J. Phys.
8
, 107
(2006
).267.
A.
Mari
, A.
Farace
, and V.
Giovannetti
, J. Phys. B
48
, 175501
(2015
).268.
N. E.
Abari
, G. V. D.
Angelis
, S.
Zippilli
, and D.
Vitali
, New J. Phys.
21
, 093051
(2019
).269.
J. S.
Bennett
, L. S.
Madsen
, H.
Rubinsztein-Dunlop
, and W. P.
Bowen
, New J. Phys.
22
, 103028
(2020
).270.
M.
Bathaee
and A. R.
Bahrampour
, Phys. Rev. E
94
, 022141
(2016
).271.
Y.
Dong
, F.
Bariani
, and P.
Meystre
, Phys. Rev. Lett.
115
, 223602
(2015
).272.
G.
Serafini
, S.
Zippilli
, and I.
Marzoli
, Phys. Rev. A
102
, 053502
(2020
).273.
K.
Zhang
and W.
Zhang
, Phys. Rev. A
95
, 053870
(2017
).274.
Q.
Song
, S.
Singh
, K.
Zhang
, W.
Zhang
, and P.
Meystre
, Phys. Rev. A
94
, 063852
(2016
).275.
S.
Schmidt
and J.
Koch
, Ann. Phys.
525
, 395
(2013
).276.
A. V.
Dodonov
, D.
Valente
, and T.
Werlang
, J. Phys. A
51
, 365302
(2018
).277.
R. H.
Blick
and M.
Grifoni
, New J. Phys.
7
, E06
(2005
).278.
J.
Klaers
, S.
Faelt
, A.
Imamoglu
, and E.
Togan
, Phys. Rev. X
7
, 031044
(2017
).279.
R. R.
Tucci
, Int. J. Mod. Phys. B
5
, 545
(1991
).280.
A. U. C.
Hardal
, N.
Aslan
, C. M.
Wilson
, and O. E.
Müstecaplioğlu
, Phys. Rev. E
96
, 062120
(2017
).281.
H.
Terças
, S.
Ribeiro
, M.
Pezzutto
, and Y.
Omar
, Phys. Rev. E
95
, 022135
(2017
).282.
T. B.
Batalhão
et al., Phys. Rev. Lett.
113
, 140601
(2014
).283.
K.
Micadei
, J. P. S.
Peterson
, A. M.
Souza
, R. S.
Sarthour
, I. S.
Oliveira
, G. T.
Landi
, T. B.
Batalhão
, R. M.
Serra
, and E.
Lutz
, Nat. Commun.
10
, 2456
(2019
).284.
J. P. S.
Peterson
, T. B.
Batalhão
, M.
Herrera
, A. M.
Souza
, R. S.
Sarthour
, I. S.
Oliveira
, and R. M.
Serra
, Phys. Rev. Lett.
123
, 240601
(2019
).285.
E.
Köse
, S.
Çakmak
, A.
Gençten
, I. K.
Kominis
, and O. E.
Müstecaplioğlu
, Phys. Rev. E
100
, 012109
(2019
).286.
S.
Çakmak
, Phys. Lett. A
422
, 127796
(2022
).287.
R. J.
de Assis
, T. M.
de Mendonça
, C. J.
Villas-Boas
, A. M.
de Souza
, R. S.
Sarthour
, I. S.
Oliveira
, and N. G.
de Almeida
, Phys. Rev. Lett.
122
, 240602
(2019
).288.
T. M.
Mendonça
, A. M.
Souza
, R. J.
de Assis
, N. G.
de Almeida
, R. S.
Sarthour
, I. S.
Oliveira
, and C. J.
Villas-Boas
, Phys. Rev. Res.
2
, 043419
(2020
).289.
290.
S.
Hernández-Gómez
and N.
Fabbri
, Front. Phys.
8
, 652
(2021
).291.
S.
Hernández-Gómez
, S.
Gherardini
, F.
Poggiali
, F. S.
Cataliotti
, A.
Trombettoni
, P.
Cappellaro
, and N.
Fabbri
, Phys. Rev. Res.
2
, 023327
(2020
).292.
J.
Klatzow
et al., Phys. Rev. Lett.
122
, 110601
(2019
).293.
R.
Uzdin
, A.
Levy
, and R.
Kosloff
, Phys. Rev. X
5
, 031044
(2015
).294.
M. W.
Doherty
, N. B.
Manson
, P.
Delaney
, F.
Jelezko
, J.
Wrachtrup
, and L. C.
Hollenberg
, Phys. Rep.
528
, 1
(2013
).295.
N.
Pancotti
, M.
Scandi
, M. T.
Mitchison
, and M.
Perarnau-Llobet
, Phys. Rev. X
10
, 031015
(2020
).296.
Y.
Hong
, Y.
Xiao
, J.
He
, and J.
Wang
, Phys. Rev. E
102
, 022143
(2020
).297.
G.
Thomas
, D.
Das
, and S.
Ghosh
, Phys. Rev. E
100
, 012123
(2019
).298.
J. O.
González
, J. P.
Palao
, D.
Alonso
, and L. A.
Correa
, Phys. Rev. E
99
, 062102
(2019
).299.
R.
Dann
and R.
Kosloff
, New J. Phys.
22
, 013055
(2020
).300.
A.
Das
and V.
Mukherjee
, Phys. Rev. Res.
2
, 033083
(2020
).301.
G.
Manzano
, G.-L.
Giorgi
, R.
Fazio
, and R.
Zambrini
, New J. Phys.
21
, 123026
(2019
).302.
D.
Newman
, F.
Mintert
, and A.
Nazir
, Phys. Rev. E
101
, 052129
(2020
).303.
F.
Carollo
, F. M.
Gambetta
, K.
Brandner
, J. P.
Garrahan
, and I.
Lesanovsky
, Phys. Rev. Lett.
124
, 170602
(2020
).304.
C.
Chiaracane
, M. T.
Mitchison
, A.
Purkayastha
, G.
Haack
, and J.
Goold
, Phys. Rev. Res.
2
, 013093
(2020
).305.
G.
De Chiara
and M.
Antezza
, Phys. Rev. Res.
2
, 033315
(2020
).306.
307.
D. K.
Park
, N. A.
Rodriguez-Briones
, G.
Feng
, R.
Rahimi
, J.
Baugh
, and R.
Laflamme
, “Heat bath algorithmic cooling with spins: Review and prospects
,” in Electron Spin Resonance (ESR) Based Quantum Computing
, edited by T.
Takui
, L.
Berliner
, and G.
Hanson
(Springer
, New York
, 2016
), pp. 227
–255
.308.
S.
Zaiser
, C. T.
Cheung
, S.
Yang
, D. B. R.
Dasari
, S.
Raeisi
, and J.
Wrachtrup
, npj Quantum Inf.
7
, 92
(2021
).309.
F.
Rempp
, M.
Michel
, and G.
Mahler
, Phys. Rev. A
76
, 032325
(2007
).310.
J.-P.
Brantut
, C.
Grenier
, J.
Meineke
, D.
Stadler
, S.
Krinner
, C.
Kollath
, T.
Esslinger
, and A.
Georges
, Science
342
, 713
(2013
).311.
N. W.
Ashcroft
and N. D.
Mermin
, Solid State Physics
(Saunders College
, Philadelphia
, 1976
).312.
A.
Rançon
, C.
Chin
, and K.
Levin
, New J. Phys.
16
, 113072
(2014
).313.
H.
Ouerdane
, A. A.
Varlamov
, A. V.
Kavokin
, C.
Goupil
, and C. B.
Vining
, Phys. Rev. B
91
, 100501
(2015
).314.
M.
Esposito
, M. A.
Ochoa
, and M.
Galperin
, Phys. Rev. B
91
, 115417
(2015
).315.
K.
Yamamoto
and N.
Hatano
, Phys. Rev. E
92
, 042165
(2015
).316.
T.
Sekera
, C.
Bruder
, and W.
Belzig
, Phys. Rev. A
94
, 033618
(2016
).317.
A.
Dorda
, M.
Ganahl
, S.
Andergassen
, W.
von der Linden
, and E.
Arrigoni
, Phys. Rev. B
94
, 245125
(2016
).318.
F. G.
Eich
, M. D.
Ventra
, and G.
Vignale
, J. Phys.
29
, 063001
(2016
).319.
P.
Samuelsson
, S.
Kheradsoud
, and B.
Sothmann
, Phys. Rev. Lett.
118
, 256801
(2017
).320.
S.
Böhling
, G.
Engelhardt
, G.
Platero
, and G.
Schaller
, Phys. Rev. B
98
, 035132
(2018
).321.
G.
Marchegiani
, A.
Braggio
, and F.
Giazotto
, Phys. Rev. B
101
, 214509
(2020
).322.
B.
Liu
, H.
Zhai
, and S.
Zhang
, Phys. Rev. A
90
, 051602
(2014
).323.
F.
Gallego-Marcos
, G.
Platero
, C.
Nietner
, G.
Schaller
, and T.
Brandes
, Phys. Rev. A
90
, 033614
(2014
).324.
M. J.
Bhaseen
, B.
Doyon
, A.
Lucas
, and K.
Schalm
, Nat. Phys.
11
, 509
(2015
).325.
C.-C.
Chien
, S.
Peotta
, and D.
Ventra
, Nat. Phys.
11
, 998
(2015
).326.
P.
Gaspard
, New J. Phys.
17
, 045001
(2015
).327.
M. F.
Ludovico
, M.
Moskalets
, D.
Sánchez
, and L.
Arrachea
, Phys. Rev. B
94
, 035436
(2016
).328.
M.
Filippone
, F.
Hekking
, and A.
Minguzzi
, Phys. Rev. A
93
, 011602
(2016
).329.
A.-M.
Daré
and P.
Lombardo
, Phys. Rev. B
93
, 035303
(2016
).330.
J.
Yao
, B.
Liu
, M.
Sun
, and H.
Zhai
, Phys. Rev. A
98
, 041601
(2018
).331.
C.
Grenier
, A.
Georges
, and C.
Kollath
, Phys. Rev. Lett.
113
, 200601
(2014
).332.
C.
Grenier
, C.
Kollath
, and A.
Georges
, C. R. Phys.
17
, 1161
(2016
).333.
W.
Niedenzu
, I.
Mazets
, G.
Kurizki
, and F.
Jendrzejewski
, Quantum
3
, 155
(2019
).334.
S.
Deffner
, Quantum Views
3
, 20
(2019
).335.
T.
Keller
, T.
Fogarty
, J.
Li
, and T.
Busch
, Phys. Rev. Res.
2
, 033335
(2020
).336.
M.
Gluza
et al., PRX Quantum
2
, 030310
(2021
).337.
T.
Fogarty
and T.
Busch
, Quantum Sci. Technol.
6
, 015003
(2021
).338.
Q.
Bouton
, J.
Nettersheim
, S.
Burgardt
, D.
Adam
, E.
Lutz
, and A.
Widera
, Nat. Commun.
12
, 2063
(2021
).339.
F.
Schmidt
, D.
Mayer
, Q.
Bouton
, D.
Adam
, T.
Lausch
, J.
Nettersheim
, E.
Tiemann
, and A.
Widera
, Phys. Rev. Lett.
122
, 013401
(2019
).340.
T.
Sikorsky
, Z.
Meir
, R.
Ben-shlomi
, N.
Akerman
, and R.
Ozeri
, Nat. Commun.
9
, 920
(2018
).341.
R. S.
Johal
and V.
Mehta
, Entropy
23
, 1149
(2021
).342.
M. M.
Leivo
, J. P.
Pekola
, and D. V.
Averin
, Appl. Phys. Lett.
68
, 1996
(1996
).343.
H. T.
Quan
, Y. D.
Wang
, Y.-X.
Liu
, C. P.
Sun
, and F.
Nori
, Phys. Rev. Lett.
97
, 180402
(2006
).344.
P. P.
Hofer
, M.
Perarnau-Llobet
, J. B.
Brask
, R.
Silva
, M.
Huber
, and N.
Brunner
, Phys. Rev. B
94
, 235420
(2016
).345.
P. P.
Hofer
, J.-R.
Souquet
, and A. A.
Clerk
, Phys. Rev. B
93
, 041418
(2016
).346.
H. Q.
Nguyen
, J. T.
Peltonen
, M.
Meschke
, and J. P.
Pekola
, Phys. Rev. Appl.
6
, 054011
(2016
).347.
P.
Solinas
, R.
Bosisio
, and F.
Giazotto
, Phys. Rev. B
93
, 224521
(2016
).348.
G.
Marchegiani
, P.
Virtanen
, and F.
Giazotto
, Europhys. Lett.
124
, 48005
(2018
).349.
N.
Lörch
, C.
Bruder
, N.
Brunner
, and P. P.
Hofer
, Quantum Sci. Technol.
3
, 035014
(2018
).350.
S.
Dambach
, P.
Egetmeyer
, J.
Ankerhold
, and B.
Kubala
, Eur. Phys. J. Spec. Top.
227
, 2053
(2019
).351.
R.
Hussein
, M.
Governale
, S.
Kohler
, W.
Belzig
, F.
Giazotto
, and A.
Braggio
, Phys. Rev. B
99
, 075429
(2019
).352.
G.
Marchegiani
, A.
Braggio
, and F.
Giazotto
, Phys. Rev. Lett.
124
, 106801
(2020
).353.
K.
Verteletsky
and K.
Mølmer
, Phys. Rev. A
101
, 010101
(2020
).354.
A. O.
Niskanen
, Y.
Nakamura
, and J. P.
Pekola
, Phys. Rev. B
76
, 174523
(2007
).355.
J. P.
Pekola
, V.
Brosco
, M.
Möttönen
, P.
Solinas
, and A.
Shnirman
, Phys. Rev. Lett.
105
, 030401
(2010
).356.
J. V.
Koski
, A.
Kutvonen
, I. M.
Khaymovich
, T.
Ala-Nissila
, and J. P.
Pekola
, Phys. Rev. Lett.
115
, 260602
(2015
).357.
M.
Campisi
, J.
Pekola
, and R.
Fazio
, New J. Phys.
17
, 035012
(2015
).358.
J. P.
Pekola
, D. S.
Golubev
, and D. V.
Averin
, Phys. Rev. B
93
, 024501
(2016
).359.
B.
Karimi
and J. P.
Pekola
, Phys. Rev. B
94
, 184503
(2016
).360.
B.
Karimi
and J. P.
Pekola
, Phys. Rev. B
95
, 019903
(2017
).361.
A.
Solfanelli
, M.
Falsetti
, and M.
Campisi
, Phys. Rev. B
101
, 054513
(2020
).362.
G.
Marchegiani
, P.
Virtanen
, F.
Giazotto
, and M.
Campisi
, Phys. Rev. Appl.
6
, 054014
(2016
).363.
F.
Giazotto
and M. J.
Martínez-Pérez
, Nature
492
, 401
(2012
).364.
M. J.
Martínez-Pérez
, P.
Solinas
, and F.
Giazotto
, J. Low Temp. Phys.
175
, 813
(2014
).365.
R. C.
Dynes
, J. P.
Garno
, G. B.
Hertel
, and T. P.
Orlando
, Phys. Rev. Lett.
53
, 2437
(1984
).366.
F.
Giazotto
and F.
Taddei
, Phys. Rev. B
77
, 132501
(2008
).367.
F.
Giazotto
, P.
Solinas
, A.
Braggio
, and F. S.
Bergeret
, Phys. Rev. Appl.
4
, 044016
(2015
).368.
A.
Ozaeta
, P.
Virtanen
, F. S.
Bergeret
, and T. T.
Heikkilä
, Phys. Rev. Lett.
112
, 057001
(2014
).369.
G.
Haack
and F.
Giazotto
, Phys. Rev. B
100
, 235442
(2019
).370.
F.
Vischi
, M.
Carrega
, A.
Braggio
, P.
Virtanen
, and F.
Giazotto
, Entropy
21
, 1005
(2019
).371.
B.
Sothmann
, F.
Giazotto
, and E. M.
Hankiewicz
, New J. Phys.
19
, 023056
(2017
).372.
B.
Karimi
, J. P.
Pekola
, M.
Campisi
, and R.
Fazio
, Quantum Sci. Technol.
2
, 044007
(2017
).373.
M.
Jamshidi Farsani
and R.
Fazio
, Phys. Lett. A
383
, 1722
(2019
).374.
R. S.
Deacon
et al., Phys. Rev. X
7
, 021011
(2017
).375.
M.
Kayyalha
, M.
Kargarian
, A.
Kazakov
, I.
Miotkowski
, V. M.
Galitski
, V. M.
Yakovenko
, L. P.
Rokhinson
, and Y. P.
Chen
, Phys. Rev. Lett.
122
, 047003
(2019
).376.
D.
Laroche
et al., Nat. Commun.
10
, 245
(2019
).377.
B.
Scharf
, A.
Braggio
, E.
Strambini
, F.
Giazotto
, and E. M.
Hankiewicz
, Commun. Phys.
3
, 198
(2020
).378.
F.
Vischi
, M.
Carrega
, P.
Virtanen
, E.
Strambini
, A.
Braggio
, and F.
Giazotto
, Sci. Rep.
9
, 3238
(2019
).379.
G.
Blasi
, F.
Taddei
, L.
Arrachea
, M.
Carrega
, and A.
Braggio
, Phys. Rev. B
103
, 235434
(2021
).380.
S.
Chatterjee
, A.
Koner
, S.
Chatterjee
, and C.
Kumar
, Phys. Rev. E
103
, 062109
(2021
).381.
G.
Blasi
, F.
Taddei
, L.
Arrachea
, M.
Carrega
, and A.
Braggio
, Phys. Rev. B
102
, 241302
(2020
).382.
D.
Gresta
, G.
Blasi
, F.
Taddei
, M.
Carrega
, A.
Braggio
, and L.
Arrachea
, Phys. Rev. B
103
, 075439
(2021
).383.
G.
Marchegiani
, A.
Braggio
, and F.
Giazotto
, Appl. Phys. Lett.
118
, 022602
(2021
).384.
K.
Ono
, S. N.
Shevchenko
, T.
Mori
, S.
Moriyama
, and F.
Nori
, Phys. Rev. Lett.
125
, 166802
(2020
).385.
D.
Gelbwaser-Klimovsky
, R.
Alicki
, and G.
Kurizki
, Phys. Rev. E
87
, 012140
(2013
).386.
R.
Dann
, R.
Kosloff
, and P.
Salamon
, Entropy
22
, 1255
(2020
).387.
K.
Ono
, T.
Mori
, and S.
Moriyama
, Sci. Rep.
9
, 469
(2019
).388.
K.
Ono
, D. G.
Austing
, Y.
Tokura
, and S.
Tarucha
, Science
297
, 1313
(2002
).389.
H. W.
Liu
, T.
Fujisawa
, Y.
Ono
, H.
Inokawa
, A.
Fujiwara
, K.
Takashina
, and Y.
Hirayama
, Phys. Rev. B
77
, 073310
(2008
).390.
G.
Giavaras
, N.
Lambert
, and F.
Nori
, Phys. Rev. B
87
, 115416
(2013
).391.
K.
Ono
, G.
Giavaras
, T.
Tanamoto
, T.
Ohguro
, X.
Hu
, and F.
Nori
, Phys. Rev. Lett.
119
, 156802
(2017
).392.
A.
Guthrie
, C. D.
Satrya
, Y.-C.
Chang
, P.
Menczel
, F.
Nori
, and J. P.
Pekola
, arXiv:2109.03023 (2021
).393.
M.
Kondo
, S.
Miyota
, W.
Izumida
, S.
Amaha
, and T.
Hatano
, Phys. Rev. B
103
, 155414
(2021
).394.
R.
Sánchez
and M.
Büttiker
, Phys. Rev. B
83
, 085428
(2011
).395.
B.
Sothmann
and M.
Büttiker
, Europhys. Lett.
99
, 27001
(2012
).396.
C.
Bergenfeldt
, P.
Samuelsson
, B.
Sothmann
, C.
Flindt
, and M.
Büttiker
, Phys. Rev. Lett.
112
, 076803
(2014
).397.
M.
Meschke
, W.
Guichard
, and J. P.
Pekola
, Nature
444
, 187
(2006
).398.
A. M.
Savin
, J. P.
Pekola
, D. V.
Averin
, and V. K.
Semenov
, J. Appl. Phys.
99
, 084501
(2006
).399.
M. R.
Delbecq
et al., Phys. Rev. Lett.
107
, 256804
(2011
).400.
T.
Frey
, P. J.
Leek
, M.
Beck
, A.
Blais
, T.
Ihn
, K.
Ensslin
, and A.
Wallraff
, Phys. Rev. Lett.
108
, 046807
(2012
).401.
K. D.
Petersson
, L. W.
McFaul
, M. D.
Schroer
, M.
Jung
, J. M.
Taylor
, A. A.
Houck
, and J. R.
Petta
, Nature
490
, 380
(2012
).402.
H.
Toida
, T.
Nakajima
, and S.
Komiyama
, Phys. Rev. Lett.
110
, 066802
(2013
).403.
G.-W.
Deng
et al., Nano Lett.
15
, 6620
(2015
).404.
M.
Trif
, V. N.
Golovach
, and D.
Loss
, Phys. Rev. B
77
, 045434
(2008
).405.
L.
Childress
, A. S.
Sørensen
, and M. D.
Lukin
, Phys. Rev. A
69
, 042302
(2004
).406.
P.-Q.
Jin
, M.
Marthaler
, J. H.
Cole
, A.
Shnirman
, and G.
Schön
, Phys. Rev. B
84
, 035322
(2011
).407.
M.
Dresselhaus
, G.
Chen
, M.
Tang
, R.
Yang
, H.
Lee
, D.
Wang
, Z.
Ren
, J.-P.
Fleurial
, and P.
Gogna
, Adv. Mater.
19
, 1043
(2007
).408.
C.
Bergenfeldt
and P.
Samuelsson
, Phys. Rev. B
87
, 195427
(2013
).409.
B.
Sothmann
, R.
Sánchez
, A. N.
Jordan
, and M.
Büttiker
, New J. Phys.
15
, 095021
(2013
).410.
J.-H.
Jiang
, J. Appl. Phys.
116
, 194303
(2014
).411.
H.
Thierschmann
, R.
Sánchez
, B.
Sothmann
, F.
Arnold
, C.
Heyn
, W.
Hansen
, H.
Buhmann
, and L. W.
Molenkamp
, Nat. Nanotechnol.
10
, 854
(2015
).412.
L.
Karwacki
, P.
Trocha
, and J.
Barnaś
, Phys. Rev. B
92
, 235449
(2015
).413.
H.
Thierschmann
, R.
Sánchez
, B.
Sothmann
, H.
Buhmann
, and L. W.
Molenkamp
, C. R. Phys.
17
, 1109
(2016
).414.
G.
Tang
, J.
Thingna
, and J.
Wang
, Phys. Rev. B
97
, 155430
(2018
).415.
L.
Karwacki
and J.
Barnaś
, Phys. Rev. B
98
, 075413
(2018
).416.
J.
Lu
, R.
Wang
, J.
Ren
, M.
Kulkarni
, and J.-H.
Jiang
, Phys. Rev. B
99
, 035129
(2019
).417.
G.
Jaliel
, R. K.
Puddy
, R.
Sánchez
, A. N.
Jordan
, B.
Sothmann
, I.
Farrer
, J. P.
Griffiths
, D. A.
Ritchie
, and C. G.
Smith
, Phys. Rev. Lett.
123
, 117701
(2019
).418.
Y.
Zhang
, J.
Guo
, and J.
Chen
, Physica E
118
, 113874
(2020
).419.
G.
Jaliel
, in Semiconductor Nanodevices
, Frontiers of Nanoscience Vol. 20
, edited by D. A.
Ritchie
(Elsevier
, New York
, 2021
), pp. 67
–100
.420.
B.
Sothmann
, R.
Sánchez
, and A. N.
Jordan
, Europhys. Lett.
107
, 47003
(2014
).421.
M.
Schiró
and L.
Hur
, Phys. Rev. B
89
, 195127
(2014
).422.
R.
Sánchez
, B.
Sothmann
, and A. N.
Jordan
, Phys. Rev. Lett.
114
, 146801
(2015
).423.
R.
Sánchez
, B.
Sothmann
, and A. N.
Jordan
, New J. Phys.
17
, 075006
(2015
).424.
C. H.
Wong
and M. G.
Vavilov
, Phys. Rev. A
95
, 012325
(2017
).425.
G.
Manzano
, R.
Sánchez
, R.
Silva
, G.
Haack
, J. B.
Brask
, N.
Brunner
, and P. P.
Potts
, Phys. Rev. Res.
2
, 043302
(2020
).426.
M. O.
Scully
, Phys. Rev. Lett.
104
, 207701
(2010
).427.
F. H.
Alharbi
and S.
Kais
, Renewable Sustainable Energy Rev.
43
, 1073
(2015
).428.
P. K.
Nayak
, S.
Mahesh
, H. J.
Snaith
, and D.
Cahen
, Nat. Rev. Mater.
4
, 269
(2019
).429.
T.
Markvart
, Phys. Status Solidi A
205
, 2752
(2008
).430.
A.
De Vos
, P. T.
Landsberg
, P.
Baruch
, and J. E.
Parrott
, J. Appl. Phys.
74
, 3631
(1993
).431.
T. D.
Navarrete-González
, J. A.
Rocha-Martínez
, and F.
Angulo-Brown
, J. Phys. D
30
, 2490
(1997
).432.
Y.
Zhang
, S.
Oh
, F. H.
Alharbi
, G. S.
Engel
, and S.
Kais
, Phys. Chem. Chem. Phys.
17
, 5743
(2015
).433.
K. E.
Dorfman
, D. V.
Voronine
, S.
Mukamel
, and M. O.
Scully
, Proc. Natl. Acad. Sci.
110
, 2746
(2013
).434.
E.
Bittner
and C.
Silva
, Nat. Commun.
5
, 3119
(2014
).435.
P.
Nalbach
and M.
Thorwart
, Proc. Natl. Acad. Sci.
110
, 2693
(2013
).436.
C.
Creatore
, M. A.
Parker
, S.
Emmott
, and A. W.
Chin
, Phys. Rev. Lett.
111
, 253601
(2013
).437.
J.
Cao
et al., Sci. Adv.
6
, eaaz4888
(2020
).438.
Y.
Kim
et al., Quantum Rep.
3
, 80
(2021
).439.
E.
Harel
and G. S.
Engel
, Proc. Natl. Acad. Sci.
109
, 706
(2012
).440.
T. B.
Arp
, Y.
Barlas
, V.
Aji
, and N. M.
Gabor
, Nano Lett.
16
, 7461
(2016
).441.
L.-F.
Li
, S.-C.
Zhao
, and L.-X.
Xu
, Eur. Phys. J. Plus
136
, 1050
(2021
).442.
V. V.
Arutyunyan
, N. S.
Izmailyan
, K. B.
Oganesyan
, K. G.
Petrosyan
, and C. K.
Hu
, Laser Phys.
17
, 1073
(2007
).443.
J. F. G.
Santos
, Eur. Phys. J. Plus
133
, 321
(2018
).444.
M.
Moshinsky
and A.
Szczepaniak
, J. Phys. A
22
, L817
(1989
).445.
A. Z.
Matias Moreno
and R.
Martinez
, Mod. Phys. Lett. A
05
, 949
(1990
).446.
R. P.
Martrinez-y-Romero
, M.
Moreno
, and A.
Zentella
, Phys. Rev. D
43
, 2036
(1991
).447.
T. O.
Wehling
, A. M.
Black-Schaffer
, and A. V.
Balatsky
, Adv. Phys.
63
, 1
(2014
).448.
A.
Bermudez
, M. A.
Martin-Delgado
, and E.
Solano
, Phys. Rev. A
76
, 041801
(2007
).449.
J. A.
Franco-Villafañe
, E.
Sadurní
, S.
Barkhofen
, U.
Kuhl
, F.
Mortessagne
, and T. H.
Seligman
, Phys. Rev. Lett.
111
, 170405
(2013
).450.
F. J.
Peña
, D.
Zambrano
, O.
Negrete
, G.
De Chiara
, P. A.
Orellana
, and P.
Vargas
, Phys. Rev. E
101
, 012116
(2020
).451.
A.
Singh
and C.
Benjamin
, Phys. Rev. B
104
, 125445
(2021
).452.
T.
Opatrný
and L.
Richterek
, Am. J. Phys.
80
, 66
(2012
).453.
C. V.
Johnson
, Classical Quantum Gravity
33
, 135001
(2016
).454.
C. V.
Johnson
, Classical Quantum Gravity
35
, 045001
(2018
).455.
C.
Bhamidipati
and P. K.
Yerra
, Eur. Phys. J. C
77
, 534
(2017
).456.
S.
Hendi
, E.
Panah
, S.
Panahiyan
, H.
Liu
, and X.-H.
Meng
, Phys. Lett. B
781
, 40
(2018
).457.
A.
Chakraborty
and C. V.
Johnson
, Int. J. Mod. Phys. D
27
, 1950012
(2018
).458.
A.
Chakraborty
and C. V.
Johnson
, Int. J. Mod. Phys. D
27
, 1950006
(2018
).459.
S.-W.
Wei
and Y.-X.
Liu
, Nucl. Phys. B
946
, 114700
(2019
).460.
P. K.
Yerra
and C.
Bhamidipati
, Mod. Phys. Lett. A
34
, 1950216
(2019
).461.
S.
Guo
, Y. L.
Huang
, K. J.
He
, and G. P.
Li
, Mod. Phys. Lett. A
36
, 2150108
(2021
).462.
H.
Feng
, Y.
Huang
, W.
Hong
, and J.
Tao
, Commun. Theor. Phys.
73
, 045403
(2021
).463.
C. V.
Johnson
, Classical Quantum Gravity
31
, 205002
(2014
).464.
C. V.
Johnson
, Entropy
18
, 120
(2016
).465.
C. V.
Johnson
, Classical Quantum Gravity
33
, 215009
(2016
).466.
R. A.
Hennigar
, F.
McCarthy
, A.
Ballon
, and R. B.
Mann
, Classical Quantum Gravity
34
, 175005
(2017
).467.
C. V.
Johnson
and F.
Rosso
, Classical Quantum Gravity
36
, 015019
(2019
).468.
J.
Zhang
, Y.
Li
, and H.
Yu
, Eur. Phys. J. C
78
, 645
(2018
).469.
J.-X.
Mo
and G.-Q.
Li
, J. High Energy Phys.
2018
, 122
.470.
J.
Zhang
, Y.
Li
, and H.
Yu
, J. High Energy Phys.
2019
, 144
.471.
W.
Ahmed
, H. Z.
Chen
, E.
Gesteau
, R.
Gregory
, and A.
Scoins
, Classical Quantum Gravity
36
, 214001
(2019
).472.
F.
Rosso
, Int. J. Mod. Phys. D
28
, 1950030
(2019
).473.
H.
Ghaffarnejad
, E.
Yaraie
, M.
Farsam
, and K.
Bamba
, Nucl. Phys. B
952
, 114941
(2020
).474.
E.
Panah
, K.
Jafarzade
, and S.
Hendi
, Nucl. Phys. B
961
, 115269
(2020
).475.
W.
Sun
and X.-H.
Ge
, Chin. Phys. B
30
, 109501
(2021
).476.
E.
Moumni
and K.
Masmar
, Nucl. Phys. B
973
, 115590
(2021
).477.
C. V.
Johnson
, Classical Quantum Gravity
37
, 034001
(2020
).478.
J. D.
Bekenstein
, Phys. Rev. D
7
, 2333
(1973
).479.
J. D.
Bekenstein
, Phys. Rev. D
9
, 3292
(1974
).480.
S. W.
Hawking
, Commun. Math. Phys.
43
, 199
(1975
).481.
S. W.
Hawking
, Phys. Rev. D
13
, 191
(1976
).482.
M.
Henneaux
and C.
Teitelboim
, Phys. Lett. B
143
, 415
(1984
).483.
M.
Henneaux
and C.
Teitelboim
, Phys. Lett. B
222
, 195
(1989
).484.
Y.
Sekiwa
, Phys. Rev. D
73
, 084009
(2006
).485.
B. P.
Dolan
, Classical Quantum Gravity
28
, 235017
(2011
).486.
M. M.
Caldarelli
, G.
Cognola
, and D.
Klemm
, Classical Quantum Gravity
17
, 399
(2000
).487.
D.
Astefanesei
, R. B.
Mann
, and R.
Rojas
, J. High Energy Phys.
2019
, 43
.488.
U.
Debnath
, Phys. Lett. B
810
, 135807
(2020
).489.
C. V.
Johnson
, Classical Quantum Gravity
37
, 054003
(2020
).490.
S.
Sajadi
, J.
Poshteh
, and S.
Hendi
, Nucl. Phys. B
972
, 115567
(2021
).491.
F. C.
Binder
, S.
Vinjanampathy
, K.
Modi
, and J.
Goold
, New J. Phys
17
, 075015
(2015
).492.
S.
Bhattacharjee
and A.
Dutta
, Eur. Phys. J. B
94
, 239
(2021
).493.
Y.-H.
Ma
, S.-H.
Su
, and C.-P.
Sun
, Phys. Rev. E
96
, 022143
(2017
).494.
R. B. S. V.
Mukherjee
, U.
Divakaran
, and A.
del Campo
, Phys. Rev. Res.
2
, 043247
(2020
).495.
M. L.
Bera
, M.
Lewenstein
, and M. N.
Bera
, npj Quantum Inf.
7
, 31
(2021
).496.
M. L.
Bera
, S.
Julià-Farré
, M.
Lewenstein
, and M. N.
Bera
, Phys. Rev. Res.
4
, 013157
(2022
).497.
J.
Goold
, M.
Huber
, A.
Riera
, L.
del Rio
, and P.
Skrzypczyk
, J. Phys. A
49
, 143001
(2016
).498.
G. T.
Landi
and M.
Paternostro
, Rev. Mod. Phys.
93
, 035008
(2021
).499.
J.
Werschnik
and E. K. U.
Gross
, J. Phys. B
40
, R175
(2007
).500.
P. P.
Hofer
, J. B.
Brask
, M.
Perarnau-Llobet
, and N.
Brunner
, Phys. Rev. Lett.
119
, 090603
(2017
).501.
S.
Campbell
, M. G.
Genoni
, and S.
Deffner
, Quantum Sci. Technol.
3
, 025002
(2018
).502.
B. K.
Agarwalla
and D.
Segal
, Phys. Rev. B
98
, 155438
(2018
).503.
G.
Guarnieri
, G. T.
Landi
, S. R.
Clark
, and J.
Goold
, Phys. Rev. Res.
1
, 033021
(2019
).504.
A. M.
Timpanaro
, G.
Guarnieri
, J.
Goold
, and G. T.
Landi
, Phys. Rev. Lett.
123
, 090604
(2019
).505.
J.
Liu
and D.
Segal
, Phys. Rev. E
99
, 062141
(2019
).506.
Y.
Hasegawa
, Phys. Rev. Lett.
125
, 050601
(2020
).507.
Y.
Hasegawa
, Phys. Rev. Lett.
126
, 010602
(2021
).508.
H. J. D.
Miller
, M. H.
Mohammady
, M.
Perarnau-Llobet
, and G.
Guarnieri
, Phys. Rev. Lett.
126
, 210603
(2021
).509.
A.
Rignon-Bret
, G.
Guarnieri
, J.
Goold
, and M. T.
Mitchison
, Phys. Rev. E
103
, 012133
(2021
).510.
A. A. S.
Kalaee
, A.
Wacker
, and P. P.
Potts
, Phys. Rev. E
104
, L012103
(2021
).511.
K.
Maruyama
, F.
Nori
, and V.
Vedral
, Rev. Mod. Phys.
81
, 1
(2009
).512.
A.
Chapman
and A.
Miyake
, Phys. Rev. E
92
, 062125
(2015
).513.
S.
Deffner
, Phys. Rev. E
88
, 062128
(2013
).514.
P.
Strasberg
, G.
Schaller
, T.
Brandes
, and M.
Esposito
, Phys. Rev. X
7
, 021003
(2017
).515.
C.
Elouard
, D.
Herrera-Martí
, B.
Huard
, and A.
Auffèves
, Phys. Rev. Lett.
118
, 260603
(2017
).516.
N.
Cottet
et al., Proc. Natl. Acad. Sci.
114
, 7561
(2017
).517.
M. H.
Mohammady
and J.
Anders
, New J. Phys.
19
, 113026
(2017
).518.
D.
Šafránek
and S.
Deffner
, Phys. Rev. A
98
, 032308
(2018
).519.
G.
Engelhardt
and G.
Schaller
, New J. Phys.
20
, 023011
(2018
).520.
K.
Beyer
, K.
Luoma
, and W. T.
Strunz
, Phys. Rev. Lett.
123
, 250606
(2019
).521.
R.
Sánchez
, P.
Samuelsson
, and P. P.
Potts
, Phys. Rev. Res.
1
, 033066
(2019
).522.
J.
Stevens
and S.
Deffner
, Phys. Rev. E
99
, 042129
(2019
).© 2022 Author(s). Published under an exclusive license by AIP Publishing.
2022
Author(s)
You do not currently have access to this content.
