Two-dimensional semiconductors have recently emerged as promising materials for novel optoelectronic devices. In particular, they exhibit favorable nonlinear optical properties. Potential applications include broadband and ultrafast light sources, optical signal processing, and generation of nonclassical light states. The prototypical nonlinear process second harmonic generation (SHG) is a powerful tool to gain insight into nanoscale materials because of its dependence on crystal symmetry. Material resonances also play an important role in the nonlinear response. Notably, excitonic resonances critically determine the magnitude and spectral dependence of the nonlinear susceptibility. We perform ultrabroadband SHG spectroscopy of atomically thin semiconductors by using few-cycle femtosecond infrared laser pulses. The spectrum of the second harmonic depends on the investigated material, MoS2 or WS2, and also on the spectral and temporal shape of the fundamental laser pulses used for excitation. Here, we present a method to remove the influence of the laser by normalization with the flat SHG response of thin hexagonal boron nitride crystals. Moreover, we exploit the distinct angle dependence of the second harmonic signal to suppress two-photon photoluminescence from the semiconductor monolayers. Our experimental technique provides the calibrated frequency-dependent nonlinear susceptibility χ(2)(ω) of atomically thin materials. It allows for the identification of the prominent A and B exciton resonances, as well as excited exciton states.

1.
G.
Wang
,
A.
Chernikov
,
M. M.
Glazov
,
T. F.
Heinz
,
X.
Marie
,
T.
Amand
, and
B.
Urbaszek
,
Rev. Mod. Phys.
90
,
021001
(
2018
).
2.
P.
Tonndorf
,
R.
Schmidt
,
P.
Böttger
,
X.
Zhang
,
J.
Börner
,
A.
Liebig
,
M.
Albrecht
,
C.
Kloc
,
O.
Gordan
,
D. R. T.
Zahn
,
S. M.
de Vasconcellos
, and
R.
Bratschitsch
,
Opt. Express
21
,
4908
(
2013
).
3.
C.
Jin
,
E. Y.
Ma
,
O.
Karni
,
E. C.
Regan
,
F.
Wang
, and
T. F.
Heinz
,
Nat. Nanotechnol.
13
,
994
(
2018
).
4.
T.
Cao
,
G.
Wang
,
W.
Han
,
H.
Ye
,
C.
Zhu
,
J.
Shi
,
Q.
Niu
,
P.
Tan
,
E.
Wang
,
B.
Liu
, and
J.
Feng
,
Nat. Commun.
3
,
887
(
2012
).
5.
R.
Schmidt
,
A.
Arora
,
G.
Plechinger
,
P.
Nagler
,
A.
Granados del Águila
,
M. V.
Ballottin
,
P. C. M.
Christianen
,
S.
Michaelis de Vasconcellos
,
C.
Schüller
,
T.
Korn
, and
R.
Bratschitsch
,
Phys. Rev. Lett.
117
,
077402
(
2016
).
6.
C.
Androulidakis
,
K.
Zhang
,
M.
Robertson
, and
S.
Tawfick
,
2D Mater.
5
,
032005
(
2018
).
7.
R.
Schmidt
,
I.
Niehues
,
R.
Schneider
,
M.
Drüppel
,
T.
Deilmann
,
M.
Rohlfing
,
S. M.
de Vasconcellos
,
A.
Castellanos-Gomez
, and
R.
Bratschitsch
,
2D Mater.
3
,
021011
(
2016
).
8.
I.
Niehues
,
A.
Blob
,
T.
Stiehm
,
R.
Schmidt
,
V.
Jadriško
,
B.
Radatović
,
D.
Čapeta
,
M.
Kralj
,
S. M.
de Vasconcellos
, and
R.
Bratschitsch
,
2D Mater.
5
,
031003
(
2018
).
9.
N.
Kumar
,
S.
Najmaei
,
Q.
Cui
,
F.
Ceballos
,
P. M.
Ajayan
,
J.
Lou
, and
H.
Zhao
,
Phys. Rev. B
87
,
161403
(
2013
).
10.
Y.
Li
,
Y.
Rao
,
K. F.
Mak
,
Y.
You
,
S.
Wang
,
C. R.
Dean
, and
T. F.
Heinz
,
Nano Lett.
13
,
3329
(
2013
).
11.
L. M.
Malard
,
T. V.
Alencar
,
A. P. M.
Barboza
,
K. F.
Mak
, and
A. M.
de Paula
,
Phys. Rev. B
87
,
201401
(
2013
).
12.
S. N.
David
,
Y.
Zhai
,
A. M.
van der Zande
,
K.
O’Brien
,
P. Y.
Huang
,
D. A.
Chenet
,
J. C.
Hone
,
X.
Zhang
, and
X.
Yin
,
Appl. Phys. Lett.
107
,
111902
(
2015
).
13.
L.
Karvonen
,
A.
Säynätjoki
,
M. J.
Huttunen
,
A.
Autere
,
B.
Amirsolaimani
,
S.
Li
,
R. A.
Norwood
,
N.
Peyghambarian
,
H.
Lipsanen
,
G.
Eda
,
K.
Kieu
, and
Z.
Sun
,
Nat. Commun.
8
,
15714
(
2017
).
14.
J.
Liang
,
J.
Zhang
,
Z.
Li
,
H.
Hong
,
J.
Wang
,
Z.
Zhang
,
X.
Zhou
,
R.
Qiao
,
J.
Xu
,
P.
Gao
,
Z.
Liu
,
Z.
Liu
,
Z.
Sun
,
S.
Meng
,
K.
Liu
, and
D.
Yu
,
Nano Lett.
17
,
7539
(
2017
).
15.
L.
Mennel
,
M. M.
Furchi
,
S.
Wachter
,
M.
Paur
,
D. K.
Polyushkin
, and
T.
Mueller
,
Nat. Commun.
9
,
516
(
2018
).
16.
M.
Lafrentz
,
D.
Brunne
,
A. V.
Rodina
,
V. V.
Pavlov
,
R. V.
Pisarev
,
D. R.
Yakovlev
,
A.
Bakin
, and
M.
Bayer
,
Phys. Rev. B
88
,
235207
(
2013
).
17.
D. J.
Clark
,
V.
Senthilkumar
,
C. T.
Le
,
D. L.
Weerawarne
,
B.
Shim
,
J. I.
Jang
,
J. H.
Shim
,
J.
Cho
,
Y.
Sim
,
M.-J.
Seong
,
S. H.
Rhim
,
A. J.
Freeman
,
K.-H.
Chung
, and
Y. S.
Kim
,
Phys. Rev. B
90
,
121409
(
2014
).
18.
M. L.
Trolle
,
G.
Seifert
, and
T. G.
Pedersen
,
Phys. Rev. B
89
,
235410
(
2014
).
19.
D. B. S.
Soh
,
C.
Rogers
,
D. J.
Gray
,
E.
Chatterjee
, and
H.
Mabuchi
,
Phys. Rev. B
97
,
165111
(
2018
).
20.
M. L.
Trolle
,
Y.-C.
Tsao
,
K.
Pedersen
, and
T. G.
Pedersen
,
Phys. Rev. B
92
,
161409
(
2015
).
21.
G.
Wang
,
X.
Marie
,
I.
Gerber
,
T.
Amand
,
D.
Lagarde
,
L.
Bouet
,
M.
Vidal
,
A.
Balocchi
, and
B.
Urbaszek
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
097403
(
2015
).
22.
K. L.
Seyler
,
J. R.
Schaibley
,
P.
Gong
,
P.
Rivera
,
A. M.
Jones
,
S.
Wu
,
J.
Yan
,
D. G.
Mandrus
,
W.
Yao
, and
X.
Xu
,
Nat. Nanotechnol.
10
,
407
(
2015
).
23.
M.
Mokim
,
A.
Card
, and
F.
Ganikhanov
,
Opt. Mater.
88
,
30
(
2019
).
24.
T.
Hanke
,
G.
Krauss
,
D.
Träutlein
,
B.
Wild
,
R.
Bratschitsch
, and
A.
Leitenstorfer
,
Phys. Rev. Lett.
103
,
257404
(
2009
).
25.
T.
Hanke
,
J.
Cesar
,
V.
Knittel
,
A.
Trügler
,
U.
Hohenester
,
A.
Leitenstorfer
, and
R.
Bratschitsch
,
Nano Lett.
12
,
992
(
2012
).
26.
B.
Metzger
,
M.
Hentschel
,
M.
Lippitz
, and
H.
Giessen
,
Opt. Lett.
37
,
4741
(
2012
).
27.
D. R.
Yakovlev
,
V. V.
Pavlov
,
A. V.
Rodina
,
R. V.
Pisarev
,
J.
Mund
,
W.
Warkentin
, and
M.
Bayer
,
Phys. Solid State
60
,
1471
(
2018
).
28.
J.
Mund
,
D.
Fröhlich
,
D. R.
Yakovlev
, and
M.
Bayer
,
Phys. Rev. B
98
,
085203
(
2018
).
29.
A.
Sell
,
G.
Krauss
,
R.
Scheu
,
R.
Huber
, and
A.
Leitenstorfer
,
Opt. Express
17
,
1070
(
2009
).
30.
R.
Lv
,
J. A.
Robinson
,
R. E.
Schaak
,
D.
Sun
,
Y.
Sun
,
T. E.
Mallouk
, and
M.
Terrones
,
Acc. Chem. Res.
48
,
56
(
2015
).
31.
B.
Arnaud
,
S.
Lebègue
,
P.
Rabiller
, and
M.
Alouani
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
026402
(
2006
).
32.
Z.
Remes
,
M.
Nesladek
,
K.
Haenen
,
K.
Watanabe
, and
T.
Taniguchi
,
Phys. Status Solidi A
202
,
2229
(
2005
).
33.
A.
Castellanos-Gomez
,
M.
Buscema
,
R.
Molenaar
,
V.
Singh
,
L.
Janssen
,
H. S. J.
van der Zant
, and
G. A.
Steele
,
2D Mater.
1
,
011002
(
2014
).
34.
R. W.
Boyd
,
Nonlinear Optics
(
Academic Press
,
2003
), pp.
33
52
.
35.
R. W.
Boyd
,
Nonlinear Optics
(
Academic Press
,
2003
), pp.
21
33
.
36.
G. D.
Boyd
and
D. A.
Kleinman
,
J. Appl. Phys.
39
,
3597
(
1968
).
37.
D. J.
Clark
,
V.
Senthilkumar
,
C. T.
Le
,
D. L.
Weerawarne
,
B.
Shim
,
J. I.
Jang
,
J. H.
Shim
,
J.
Cho
,
Y.
Sim
,
M.-J.
Seong
,
S. H.
Rhim
,
A. J.
Freeman
,
K.-H.
Chung
, and
Y. S.
Kim
,
Phys. Rev. B
92
,
159901
(
2015
).
38.
A.
Autere
,
H.
Jussila
,
A.
Marini
,
J. R. M.
Saavedra
,
Y.
Dai
,
A.
Säynätjoki
,
L.
Karvonen
,
H.
Yang
,
B.
Amirsolaimani
,
R. A.
Norwood
,
N.
Peyghambarian
,
H.
Lipsanen
,
K.
Kieu
,
F. J. G.
de Abajo
, and
Z.
Sun
,
Phys. Rev. B
98
,
115426
(
2018
).
39.
A.
Splendiani
,
L.
Sun
,
Y.
Zhang
,
T.
Li
,
J.
Kim
,
C.-Y.
Chim
,
G.
Galli
, and
F.
Wang
,
Nano Lett.
10
,
1271
(
2010
).
40.
X.
Dou
,
K.
Ding
,
D.
Jiang
,
X.
Fan
, and
B.
Sun
,
ACS Nano
10
,
1619
(
2016
).
41.
D. W.
Latzke
,
W.
Zhang
,
A.
Suslu
,
T.-R.
Chang
,
H.
Lin
,
H.-T.
Jeng
,
S.
Tongay
,
J.
Wu
,
A.
Bansil
, and
A.
Lanzara
,
Phys. Rev. B
91
,
235202
(
2015
).
42.
H. M.
Hill
,
A. F.
Rigosi
,
C.
Roquelet
,
A.
Chernikov
,
T. C.
Berkelbach
,
D. R.
Reichman
,
M. S.
Hybertsen
,
L. E.
Brus
, and
T. F.
Heinz
,
Nano Lett.
15
,
2992
(
2015
).
43.
A.
Chernikov
,
T. C.
Berkelbach
,
H. M.
Hill
,
A.
Rigosi
,
Y.
Li
,
O. B.
Aslan
,
D. R.
Reichman
,
M. S.
Hybertsen
, and
T. F.
Heinz
,
Phys. Rev. Lett.
113
,
076802
(
2014
).
44.
Z.
Ye
,
T.
Cao
,
K.
O’Brien
,
H.
Zhu
,
X.
Yin
,
Y.
Wang
,
S. G.
Louie
, and
X.
Zhang
,
Nature
513
,
214
(
2014
).
45.
D.
Christiansen
,
M.
Selig
,
G.
Berghäuser
,
R.
Schmidt
,
I.
Niehues
,
R.
Schneider
,
A.
Arora
,
S. M.
de Vasconcellos
,
R.
Bratschitsch
,
E.
Malic
, and
A.
Knorr
,
Phys. Rev. Lett.
119
,
187402
(
2017
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.