The electron heat transport plays an important role in laser driven inertial confinement fusion. For the plasmas created by intense laser, the traditional Spitzer–Härm theory cannot accurately describe the electron heat transport process mainly due to two physical effects. First, the electron distribution function would significantly differ from the Maxwellian distribution because of the inverse bremsstrahlung heating. Second, the long mean free paths of heat carrying electrons relative to the temperature scale length indicate that the electron heat flux has the nonlocal feature. In 2020, we have developed a nonlocal electron heat transport model based on the non-Maxwellian electron distribution function (NM-NL model) to describe the electron heat flux in laser plasmas. Recently, this model is successfully incorporated into our radiation hydrodynamical code RDMG. In this article, we numerically investigated the electron heat flux in laser plasmas, especially the nonlocal feature of heat flux and the influence of the non-Maxwellian distribution. The influence of electron heat transport on laser ablation is also discussed. The simulated plasma conditions based on different electron heat transport models are presented and compared with experiments. Our results show that the nonlocal feature of heat flux and the influence of non-Maxwellian distribution function are considerable in plasmas heated by intense lasers.

1.
S.
Atzeni
and
J.
Meyer-ter-Vehn
,
The Physics of Inertial Fusion
(
Oxford University Press
,
2004
).
2.
A. L.
Kritcher
,
A. B.
Zylstra
,
D. A.
Callahan
,
O. A.
Hurricane
,
C.
Weber
,
J.
Ralph
,
D. T.
Casey
,
A.
Pak
,
K.
Baker
,
B.
Bachmann
,
S.
Bhandarkar
,
J.
Biener
,
R.
Bionta
,
T.
Braun
,
M.
Bruhn
,
C.
Choate
,
D.
Clark
,
J. M. D.
Nicola
,
L.
Divol
,
T.
Doeppner
,
V.
Geppert-Kleinrath
,
S.
Haan
,
J.
Heebner
,
V.
Hernandez
,
D.
Hinkel
,
M.
Hohenberger
,
H.
Huang
,
C.
Kong
,
S. L.
Pape
,
D.
Mariscal
,
E.
Marley
,
L.
Masse
,
K. D.
Meaney
,
M.
Millot
,
A.
Moore
,
K.
Newman
,
A.
Nikroo
,
P.
Patel
,
L.
Pelz
,
N.
Rice
,
H.
Robey
,
J. S.
Ross
,
M.
Rubery
,
J.
Salmonson
,
D.
Schlossberg
,
S.
Sepke
,
K.
Sequoia
,
M.
Stadermann
,
D.
Strozzi
,
R.
Tommasini
,
P.
Volegov
,
C.
Wild
,
S.
Yang
,
C.
Young
,
M. J.
Edwards
,
O.
Landen
,
R.
Town
, and
M.
Herrmann
,
Phys. Plasmas
28
,
072706
(
2021
).
3.
A. L.
Kritcher
,
C. V.
Young
,
H. F.
Robey
,
C. R.
Weber
,
A. B.
Zylstra
,
O. A.
Hurricane
,
D. A.
Callahan
,
J. E.
Ralph
,
J. S.
Ross
,
K. L.
Baker
,
D. T.
Casey
,
D. S.
Clark
,
T.
Döppner
,
L.
Divol
,
M.
Hohenberger
,
L. B.
Hopkins
,
S. L.
Pape
,
N. B.
Meezan
,
A.
Pak
,
P. K.
Patel
,
R.
Tommasini
,
S. J.
Ali
,
P. A.
Amendt
,
L. J.
Atherton
,
B.
Bachmann
,
D.
Bailey
,
L. R.
Benedetti
,
R.
Betti
,
S. D.
Bhandarkar
,
J.
Biener
,
R. M.
Bionta
,
N. W.
Birge
,
E. J.
Bond
,
D. K.
Bradley
,
T.
Braun
,
T. M.
Briggs
,
M. W.
Bruhn
,
P. M.
Celliers
,
B.
Chang
,
T.
Chapman
,
H.
Chen
,
C.
Choate
,
A. R.
Christopherson
,
J. W.
Crippen
,
E. L.
Dewald
,
T. R.
Dittrich
,
M. J.
Edwards
,
W. A.
Farmer
,
J. E.
Field
,
D.
Fittinghoff
,
J. A.
Frenje
,
J. A.
Gaffney
,
M. G.
Johnson
,
S. H.
Glenzer
,
G. P.
Grim
,
S.
Haan
,
K. D.
Hahn
,
G. N.
Hall
,
B. A.
Hammel
,
J.
Harte
,
E.
Hartouni
,
J. E.
Heebner
,
V. J.
Hernandez
,
H.
Herrmann
,
M. C.
Herrmann
,
D. E.
Hinkel
,
D. D.
Ho
,
J. P.
Holder
,
W. W.
Hsing
,
H.
Huang
,
K. D.
Humbird
,
N.
Izumi
,
L. C.
Jarrott
,
J.
Jeet
,
O.
Jones
,
G. D.
Kerbel
,
S. M.
Kerr
,
S. F.
Khan
,
J.
Kilkenny
,
Y.
Kim
,
H.
Geppert-Kleinrath
,
V.
Geppert-Kleinrath
,
C.
Kong
,
J. M.
Koning
,
M. K. G.
Kruse
,
J. J.
Kroll
,
B.
Kustowski
,
O. L.
Landen
,
S.
Langer
,
D.
Larson
,
N. C.
Lemos
,
J. D.
Lindl
,
T.
Ma
,
M. J.
MacDonald
,
B. J.
MacGowan
,
A. J.
Mackinnon
,
S. A.
MacLaren
,
A. G.
MacPhee
,
M. M.
Marinak
,
D. A.
Mariscal
,
E. V.
Marley
,
L.
Masse
,
K.
Meaney
,
P. A.
Michel
,
M.
Millot
,
J. L.
Milovich
,
J. D.
Moody
,
A. S.
Moore
,
J. W.
Morton
,
T.
Murphy
,
K.
Newman
,
J.-M. G. D.
Nicola
,
A.
Nikroo
,
R.
Nora
,
M. V.
Patel
,
L. J.
Pelz
,
J. L.
Peterson
,
Y.
Ping
,
B. B.
Pollock
,
M.
Ratledge
,
N. G.
Rice
,
H.
Rinderknecht
,
M.
Rosen
,
M. S.
Rubery
,
J. D.
Salmonson
,
J.
Sater
,
S.
Schiaffino
,
D. J.
Schlossberg
,
M. B.
Schneider
,
C. R.
Schroeder
,
H. A.
Scott
,
S. M.
Sepke
,
K.
Sequoia
,
M. W.
Sherlock
,
S.
Shin
,
V. A.
Smalyuk
,
B. K.
Spears
,
P. T.
Springer
,
M.
Stadermann
,
S.
Stoupin
,
D. J.
Strozzi
,
L. J.
Suter
,
C. A.
Thomas
,
R. P. J.
Town
,
C.
Trosseille
,
E. R.
Tubman
,
P. L.
Volegov
,
K.
Widmann
,
C.
Wild
,
C. H.
Wilde
,
B. M. V.
Wonterghem
,
D. T.
Woods
,
B. N.
Woodworth
,
M.
Yamaguchi
,
S. T.
Yang
, and
G. B.
Zimmerman
,
Nat. Phys.
18
,
251
(
2022
).
4.
A. B.
Zylstra
,
O. A.
Hurricane
,
D. A.
Callahan
,
A. L.
Kritcher
,
J. E.
Ralph
,
H. F.
Robey
,
J. S.
Ross
,
C. V.
Young
,
K. L.
Baker
,
D. T.
Casey
,
T.
Döppner
,
L.
Divol
,
M.
Hohenberger
,
S. L.
Pape
,
A.
Pak
,
P. K.
Patel
,
R.
Tommasini
,
S. J.
Ali
,
P. A.
Amendt
,
L. J.
Atherton
,
B.
Bachmann
,
D.
Bailey
,
L. R.
Benedetti
,
L. B.
Hopkins
,
R.
Betti
,
S. D.
Bhandarkar
,
J.
Biener
,
R. M.
Bionta
,
N. W.
Birge
,
E. J.
Bond
,
D. K.
Bradley
,
T.
Braun
,
T. M.
Briggs
,
M. W.
Bruhn
,
P. M.
Celliers
,
B.
Chang
,
T.
Chapman
,
H.
Chen
,
C.
Choate
,
A. R.
Christopherson
,
D. S.
Clark
,
J. W.
Crippen
,
E. L.
Dewald
,
T. R.
Dittrich
,
M. J.
Edwards
,
W. A.
Farmer
,
J. E.
Field
,
D.
Fittinghoff
,
J.
Frenje
,
J.
Gaffney
,
M. G.
Johnson
,
S. H.
Glenzer
,
G. P.
Grim
,
S.
Haan
,
K. D.
Hahn
,
G. N.
Hall
,
B. A.
Hammel
,
J.
Harte
,
E.
Hartouni
,
J. E.
Heebner
,
V. J.
Hernandez
,
H.
Herrmann
,
M. C.
Herrmann
,
D. E.
Hinkel
,
D. D.
Ho
,
J. P.
Holder
,
W. W.
Hsing
,
H.
Huang
,
K. D.
Humbird
,
N.
Izumi
,
L. C.
Jarrott
,
J.
Jeet
,
O.
Jones
,
G. D.
Kerbel
,
S. M.
Kerr
,
S. F.
Khan
,
J.
Kilkenny
,
Y.
Kim
,
H. G.
Kleinrath
,
V. G.
Kleinrath
,
C.
Kong
,
J. M.
Koning
,
J. J.
Kroll
,
M. K. G.
Kruse
,
B.
Kustowski
,
O. L.
Landen
,
S.
Langer
,
D.
Larson
,
N. C.
Lemos
,
J. D.
Lindl
,
T.
Ma
,
M. J.
MacDonald
,
B. J.
MacGowan
,
A. J.
Mackinnon
,
S. A.
MacLaren
,
A. G.
MacPhee
,
M. M.
Marinak
,
D. A.
Mariscal
,
E. V.
Marley
,
L.
Masse
,
K.
Meaney
,
N. B.
Meezan
,
P. A.
Michel
,
M.
Millot
,
J. L.
Milovich
,
J. D.
Moody
,
A. S.
Moore
,
J. W.
Morton
,
T.
Murphy
,
K.
Newman
,
J.-M. G. D.
Nicola
,
A.
Nikroo
,
R.
Nora
,
M. V.
Patel
,
L. J.
Pelz
,
J. L.
Peterson
,
Y.
Ping
,
B. B.
Pollock
,
M.
Ratledge
,
N. G.
Rice
,
H.
Rinderknecht
,
M.
Rosen
,
M. S.
Rubery
,
J. D.
Salmonson
,
J.
Sater
,
S.
Schiaffino
,
D. J.
Schlossberg
,
M. B.
Schneider
,
C. R.
Schroeder
,
H. A.
Scott
,
S. M.
Sepke
,
K.
Sequoia
,
M. W.
Sherlock
,
S.
Shin
,
V. A.
Smalyuk
,
B. K.
Spears
,
P. T.
Springer
,
M.
Stadermann
,
S.
Stoupin
,
D. J.
Strozzi
,
L. J.
Suter
,
C. A.
Thomas
,
R. P. J.
Town
,
E. R.
Tubman
,
C.
Trosseille
,
P. L.
Volegov
,
C. R.
Weber
,
K.
Widmann
,
C.
Wild
,
C. H.
Wilde
,
B. M. V.
Wonterghem
,
D. T.
Woods
,
B. N.
Woodworth
,
M.
Yamaguchi
,
S. T.
Yang
, and
G. B.
Zimmerman
,
Nature
601
,
542
(
2022
).
5.
Indirect Drive ICF Collaboration
,
Phys. Rev. Lett.
129
,
075001
(
2022
).
6.
A. L.
Kritcher
,
A. B.
Zylstra
,
D. A.
Callahan
,
O. A.
Hurricane
,
C. R.
Weber
,
D. S.
Clark
,
C. V.
Young
,
J. E.
Ralph
,
D. T.
Casey
,
A.
Pak
,
O. L.
Landen
,
B.
Bachmann
,
K. L.
Baker
,
L. B.
Hopkins
,
S. D.
Bhandarkar
,
J.
Biener
,
R. M.
Bionta
,
N. W.
Birge
,
T.
Braun
,
T. M.
Briggs
,
P. M.
Celliers
,
H.
Chen
,
C.
Choate
,
L.
Divol
,
T.
Döppner
,
D.
Fittinghoff
,
M. J.
Edwards
,
M. G.
Johnson
,
N.
Gharibyan
,
S.
Haan
,
K. D.
Hahn
,
E.
Hartouni
,
D. E.
Hinkel
,
D. D.
Ho
,
M.
Hohenberger
,
J. P.
Holder
,
H.
Huang
,
N.
Izumi
,
J.
Jeet
,
O.
Jones
,
S. M.
Kerr
,
S. F.
Khan
,
H. G.
Kleinrath
,
V. G.
Kleinrath
,
C.
Kong
,
K. M.
Lamb
,
S. L.
Pape
,
N. C.
Lemos
,
J. D.
Lindl
,
B. J.
MacGowan
,
A. J.
Mackinnon
,
A. G.
MacPhee
,
E. V.
Marley
,
K.
Meaney
,
M.
Millot
,
A. S.
Moore
,
K.
Newman
,
J.-M. G. D.
Nicola
,
A.
Nikroo
,
R.
Nora
,
P. K.
Patel
,
N. G.
Rice
,
M. S.
Rubery
,
J.
Sater
,
D. J.
Schlossberg
,
S. M.
Sepke
,
K.
Sequoia
,
S. J.
Shin
,
M.
Stadermann
,
S.
Stoupin
,
D. J.
Strozzi
,
C. A.
Thomas
,
R.
Tommasini
,
C.
Trosseille
,
E. R.
Tubman
,
P. L.
Volegov
,
C.
Wild
,
D. T.
Woods
, and
S. T.
Yang
,
Phys. Rev. E
106
,
025201
(
2022
).
7.
A. B.
Zylstra
,
A. L.
Kritcher
,
O. A.
Hurricane
,
D. A.
Callahan
,
J. E.
Ralph
,
D. T.
Casey
,
A.
Pak
,
O. L.
Landen
,
B.
Bachmann
,
K. L.
Baker
,
L. B.
Hopkins
,
S. D.
Bhandarkar
,
J.
Biener
,
R. M.
Bionta
,
N. W.
Birge
,
T.
Braun
,
T. M.
Briggs
,
P. M.
Celliers
,
H.
Chen
,
C.
Choate
,
D. S.
Clark
,
L.
Divol
,
T.
Döppner
,
D.
Fittinghoff
,
M. J.
Edwards
,
M. G.
Johnson
,
N.
Gharibyan
,
S.
Haan
,
K. D.
Hahn
,
E.
Hartouni
,
D. E.
Hinkel
,
D. D.
Ho
,
M.
Hohenberger
,
J. P.
Holder
,
H.
Huang
,
N.
Izumi
,
J.
Jeet
,
O.
Jones
,
S. M.
Kerr
,
S. F.
Khan
,
H. G.
Kleinrath
,
V. G.
Kleinrath
,
C.
Kong
,
K. M.
Lamb
,
S. L.
Pape
,
N. C.
Lemos
,
J. D.
Lindl
,
B. J.
MacGowan
,
A. J.
Mackinnon
,
A. G.
MacPhee
,
E. V.
Marley
,
K.
Meaney
,
M.
Millot
,
A. S.
Moore
,
K.
Newman
,
J.-M. G. D.
Nicola
,
A.
Nikroo
,
R.
Nora
,
P. K.
Patel
,
N. G.
Rice
,
M. S.
Rubery
,
J.
Sater
,
D. J.
Schlossberg
,
S. M.
Sepke
,
K.
Sequoia
,
S. J.
Shin
,
M.
Stadermann
,
S.
Stoupin
,
D. J.
Strozzi
,
C. A.
Thomas
,
R.
Tommasini
,
C.
Trosseille
,
E. R.
Tubman
,
P. L.
Volegov
,
C. R.
Weber
,
C.
Wild
,
D. T.
Woods
,
S. T.
Yang
, and
C. V.
Young
,
Phys. Rev. E
106
,
025202
(
2022
).
8.
J.
Lindl
,
Phys. Plasmas
2
,
3933
(
1995
).
9.
J. D.
Lindl
,
P.
Amendt
,
R. L.
Berger
,
S. G.
Glendinning
,
S. H.
Glenzer
,
S. W.
Haan
,
R. L.
Kauffman
,
O. L.
Landen
, and
L. J.
Suter
,
Phys. Plasmas
11
,
339
(
2004
).
10.
L.
Spitzer
and
R.
Härm
,
Phys. Rev.
89
,
977
(
1953
).
11.
W. L.
Kruer
,
The Physics of Laser Plasma Interactions
(
Addison-Wesley
,
New York
,
1988
).
12.
G. N.
Minerbo
,
J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer
20
,
541
(
1978
).
13.
C. A.
Iglesias
and
B. G.
Wilson
,
J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer
52
,
127
(
1994
).
14.
H.
Scott
and
S.
Hansen
,
High Energy Density Phys.
6
,
39
(
2010
).
15.
K.
Lan
,
X.
Qiao
,
P.
Song
,
W.
Zheng
,
B.
Qing
, and
J.
Zhang
,
Phys. Plasmas
24
,
102706
(
2017
).
16.
S.
Eliezer
,
A.
Ghatak
, and
H.
Hora
,
An Introduction to Equations of State: Theory and Applications
(
Cambridge University Press
,
Cambridge
,
1986
).
17.
Y. B.
Zeldovich
and
Y. P.
Raizer
,
Physics of Shock Waves and High Temperature Hydrodynamic Phenomena
(
Academic Press
,
New York
,
1967
).
18.
B.
Scheiner
and
M.
Schmitt
,
AIP Adv.
11
,
105208
(
2021
).
19.
R. J.
Henchen
,
M.
Sherlock
,
W.
Rozmus
,
J.
Katz
,
D.
Cao
,
J. P.
Palastro
, and
D. H.
Froula
,
Phys. Rev. Lett.
121
,
125001
(
2018
).
20.
S.
Li
,
G.
Ren
, and
W. Y.
Huo
,
High Energy Density Phys.
27
,
12
(
2018
).
21.
W. A.
Farmer
,
C.
Bruulsema
,
G. F.
Swadling
,
M. W.
Sherlock
,
M. D.
Rosen
,
W.
Rozmus
,
D. H.
Edgell
,
J.
Katz
,
B. B.
Pollock
, and
J. S.
Ross
,
Phys. Plasmas
27
,
082701
(
2020
).
22.
W. A.
Farmer
,
M. D.
Rosen
,
G. F.
Swadling
,
C.
Bruulsema
,
C. D.
Harris
,
W.
Rozmus
,
M. B.
Schneider
,
M. W.
Sherlock
,
D. H.
Edgell
,
J.
Katz
, and
J. S.
Ross
,
Phys. Plasmas
28
,
032707
(
2021
).
23.
R. C.
Malone
,
R. L.
McCrory
, and
R. L.
Morse
,
Phys. Rev. Lett.
34
,
721
(
1975
).
24.
J. F.
Luciani
,
P.
Mora
, and
J.
Virmont
,
Phys. Rev. Lett.
51
,
1664
(
1983
).
25.
G.
Gregori
,
S. H.
Glenzer
,
J.
Knight
,
C.
Niemann
,
D.
Price
,
D. H.
Froula
,
M. J.
Edwards
,
R. P. J.
Town
,
A.
Brantov
,
W.
Rozmus
, and
V.
Bychenkov
,
Phys. Rev. Lett.
92
,
205006
(
2004
).
26.
Y. L.
Dong
,
B.
Zhao
, and
J.
Zheng
,
Chin. Phys.
16
,
3742
(
2007
).
27.
J. R.
Albritton
,
E. A.
Williams
,
I. B.
Bernstein
, and
K. P.
Swartz
,
Phys. Rev. Lett.
57
,
1887
(
1986
).
28.
E. M.
Epperlein
and
R. W.
Short
,
Phys. Plasmas
3
,
3092
(
1991
).
29.
G. P.
Schurtz
,
P. D.
Nicolaï
, and
M.
Busquet
,
Phys. Plasmas
7
,
4238
(
2000
).
30.
J. P.
Brodrick
,
R. J.
Kingham
,
M. M.
Marinak
,
M. V.
Patel
,
A. V.
Chankin
,
J. T.
Omotani
,
M. V.
Umansky
,
D. D.
Sorbo
,
B.
Dudson
,
J. T.
Parker
,
G. D.
Kerbel
,
M.
Sherlock
, and
C. P.
Ridgers
,
Phys. Plasmas
24
,
092309
(
2017
).
31.
A. B.
Langdon
,
Phys. Rev. Lett.
44
,
575
(
1980
).
32.
A. L.
Milder
,
H. P.
Le
,
M.
Sherlock
,
P.
Franke
,
J.
Katz
,
S. T.
Ivancic
,
J. L.
Shaw
,
J. P.
Palastro
,
A. M.
Hansen
,
I. A.
Begishev
,
W.
Rozmus
, and
D. H.
Froula
,
Phys. Rev. Lett.
124
,
025001
(
2020
).
33.
A. L.
Milder
,
J.
Katz
,
R.
Boni
,
J. P.
Palastro
,
M.
Sherlock
,
W.
Rozmus
, and
D. H.
Froula
,
Phys. Rev. Lett.
127
,
015001
(
2021
).
34.
P.
Mora
and
H.
Yahi
,
Phys. Rev. A
26
,
2259
(
1982
).
35.
S. P.
Zhu
and
P. J.
Gu
,
Chin. Phys. Lett.
16
,
520
(
1999
).
36.
W. Y.
Huo
,
K.
Lan
,
P. J.
Gu
,
H.
Yong
, and
Q. H.
Zeng
,
Phys. Plasmas
19
,
012313
(
2012
).
37.
W. Y.
Huo
and
Q.
Zeng
,
Phys. Plasmas
22
,
094503
(
2015
).
38.
K.
Li
and
W. Y.
Huo
,
Phys. Plasmas
27
,
062705
(
2020
).
39.
T. G.
Feng
,
D. X.
Lai
, and
Y.
Xu
,
Chin. J. Comput. Phys.
16
,
199
(
1999
).
40.
I. P.
Shkarofsky
,
T. W.
Johnston
, and
M. P.
Bachynski
,
The Particle Kinetics of Plasmas
(
Addison-Wesley
,
1966
), Chap. 7.
41.
P. L.
Bhatnagar
,
E. P.
Gross
, and
M.
Krook
,
Phys. Rev.
94
,
511
(
1954
).
42.
J. P.
Matte
,
M.
Lamoureux
,
C.
Moller
,
R. Y.
Yin
,
J.
Delettrez
,
J.
Virmont
, and
T. W.
Johnston
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
30
,
1665
(
1988
).
43.
F. J.
Serduke
,
E.
Minguez
,
S. J.
Davidson
, and
C. A.
Iglesias
,
J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer
65
,
527
(
2000
).
44.
E. L.
Dewald
,
M.
Rosen
,
S. H.
Glenzer
,
L. J.
Suter
,
F.
Girard
,
J. P.
Jadaud
,
J.
Schein
,
C.
Constantin
,
F.
Wagon
,
G.
Huser
,
P.
Neumayer
, and
O. L.
Landen
,
Phys. Plasmas
15
,
072706
(
2008
).
45.
M.
Rosen
,
H.
Scott
,
D.
Hinkel
,
E.
Williams
,
D.
Callahan
,
R.
Town
,
L.
Divol
,
P.
Michel
,
W.
Kruer
,
L.
Suter
,
R.
London
,
J.
Harte
, and
G.
Zimmerman
,
High Energy Density Phys.
7
,
180
(
2011
).
You do not currently have access to this content.