The magnetic drift and the electric potential play an important role in microtearing destabilization by increasing the growth rate of this instability in the presence of collisions, while in electrostatic plasma micro-turbulence, zonal electric potentials can have a strong impact on turbulent saturation. A reduced model has been developed, showing that the Rechester–Rosenbluth model is a good model for the prediction of electron heat diffusivity by microtearing turbulence. Here, nonlinear gyrokinetic flux-tube simulations are performed in order to compute the characteristics of microtearing turbulence and the associated heat fluxes in tokamak plasmas and to assess how zonal flows and zonal fields affect saturation. This is consistent with a change in saturation mechanism from temperature corrugations to zonal field- and zonal flow-based energy transfer. It is found that removing the electrostatic potential causes a flux increase, while linearly stabilization is observed.

1.
ASDEX Team
,
Nucl. Fusion
29
,
1959
(
1989
).
2.
F.
Wagner
,
G.
Becker
,
K.
Behringer
,
D.
Campbell
,
A.
Eberhagen
,
W.
Engelhardt
,
G.
Fussmann
,
O.
Gehre
,
J.
Gernhardt
,
G. V.
Gierke
et al,
Phys. Rev. Lett.
49
,
1408
(
1982
).
3.
D. R.
Hatch1
,
C.
Michoski
,
D.
Kuang
,
B.
Chapman-Oplopoiou
,
M.
Curie
,
M.
Halfmoon
,
E.
Hassan
,
M.
Kotschenreuther
,
S. M.
Mahajan
,
G.
Merlo
,
M. J.
Pueschel
,
J.
Walker
, and
C. D.
Stephens
,
Phys. Plasmas
29
,
062501
(
2022
).
4.
M. J.
Pueschel
,
P. W.
Terry
, and
D. R.
Hatch
,
Phys. Plasmas
21
,
055901
(
2014
).
5.
F.
Jenko
,
W.
Dorland
,
M.
Kotschenreuther
, and
B. N.
Rogers
,
Phys. Plasmas
7
(
5
),
1904
1910
(
2000
).
6.
Z.
Lin
,
T. S.
Hahm
,
W. W.
Lee
,
W. M.
Tang
, and
R. B.
White
,
Phys. Plasmas
7
,
1857
(
2000
).
7.
D. R.
Hatch
,
M.
Kotschenreuther
,
S. M.
Mahajan
,
M. J.
Pueschel
,
C.
Michoski
,
G.
Merlo
,
E.
Hassan
,
A. R.
Field
,
L.
Frassinetti
,
C.
Giroud
,
J. C.
Hillesheim
,
C. F.
Maggi
,
C.
Perez von Thun
,
C. M.
Roach
,
S.
Saarelma
,
D.
Jarema
,
F.
Jenko
, and
JET Contributors
,
Nucl. Fusion
61
,
036015
(
2021
).
8.
D. R.
Hatch
,
M.
Kotschenreuther
,
S.
Mahajan
,
P.
Valanju
,
F.
Jenko
,
D.
Told
,
T.
Görler
, and
S.
Sareelma
,
Nucl. Fusion
56
,
104003
(
2016
).
9.
D. R.
Hatch
,
M.
Kotschenreuther
,
S.
Mahajan
,
P.
Valanju
, and
X.
Liu
,
Nucl. Fusion
57
(
3
),
036020
(
2017
).
10.
D. R.
Hatch
,
M.
Kotschenreuther
,
S. M.
Mahajan
,
G.
Merlo
,
A. R.
Field
,
C.
Giroud
,
J. C.
Hillesheim
,
C. F.
Maggi
,
C.
Perez von Thun
,
C. M.
Roach
,
S.
Saarelma
, and
JET Contributors
,
Nucl. Fusion
59
(
8
),
086056
(
2019
).
11.
S.
Moradi
,
I.
Pusztai
,
W.
Guttenfelder
,
T.
Fulop
, and
A.
Molln
,
Nucl. Fusion
53
,
063025
(
2013
).
12.
B.
Chapman-Oplopoiou
,
D. R.
Hatch
,
A. R.
Field
,
L.
Frassinetti
,
J. C.
Hillesheim
,
L.
Horvath
,
C. F.
Maggi
,
J. F.
Parisi
,
C. M.
Roach
,
S.
Saarelma
, and
J.
Walker
,
Nucl. Fusion
62
,
086028
(
2022
).
13.
J. F.
Parisi
,
F. I.
Parra
,
C. M.
Roach
,
C.
Giroud
,
W.
Dorl
,
D. R.
Hatch
,
M.
Barnes
,
J. C.
Hillesheim
,
N.
Aiba
,
J.
Ball
,
P. G.
Ivanov
, and
JET Contributors
,
Nucl. Fusion
60
,
126045
(
2020
).
14.
W.
Guttenfelder
,
R. J.
Groebner
,
J. M.
Canik
,
B. A.
Grierson
,
E. A.
Belli
, and
J.
Candy
,
Nucl. Fusion
61
,
056005
(
2021
).
15.
P. B.
Snyder
,
N.
Aiba
,
M.
Beurskens
,
R. J.
Groebner
,
L. D.
Horton
,
A. E.
Hubbard
,
J. W.
Hughes
,
G. T. A.
Huysmans
,
Y.
Kamada
,
A.
Kirk
,
C.
Konz
,
A. W.
Leonard
,
J.
Lonnroth
,
C. F.
Maggi
,
R.
Maingi
,
T. H.
Osborne
,
N.
Oyama
,
A.
Pankin
,
S.
Saarelma
,
G.
Saibene
,
J. L.
Terry
,
H.
Urano
, and
H. R.
Wilson
,
Nucl. Fusion
49
,
085035
(
2009
).
16.
P. B.
Snyder
,
T. H.
Osborne
, and
K. H.
Burrell
,
Phys. Plasmas
19
,
056115
(
2012
).
17.
R. D.
Hazeltine
,
D.
Dobrott
, and
T. S.
Wang
,
Phys. Fluids
18
,
1778
1786
(
1975
).
18.
J. F.
Drake
and
Y. C.
Lee
,
Phys. Fluids
20
,
1341
1353
(
1977
).
19.
N. T.
Gladd
,
J. F.
Drake
,
C. L.
Chang
, and
C. S.
Liu
,
Phys. Fluids
23
,
1182
(
1990
).
20.
P. J.
Catto
and
M.
Rosenbluth
,
Phys. Fluids
24
,
243
255
(
1981
).
21.
J. W.
Connor
and
R. J.
Hastie
,
Phys. Fluids
30
,
3180
(
1987
).
22.
J. W.
Connor
,
S. C.
Cowley
, and
R. J.
Hastie
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
32
,
799
817
(
1990
).
23.
A. I.
Smolyakov
,
Sov. J. Plasma Phys.
15
,
667
(
1989
).
24.
X.
Garbet
,
F.
Mourgues
, and
A.
Samain
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
30
,
343
363
(
1988
).
25.
X.
Garbet
,
F.
Mourgues
, and
A.
Samain
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
32
,
131
140
(
1990
).
26.
A.
Zocco
,
N. F.
Loureiro
,
D.
Dickinson
,
R.
Numata
, and
C. M.
Roach
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
57
,
065008
(
2015
).
27.
J. L.
Larakers
,
R. D.
Hazeltine
, and
S. M.
Mahajan
,
Phys. Plasmas
27
(
6
),
062503
(
2020
).
28.
M.
Hamed
,
M.
Muraglia
,
Y.
Camenen
, and
X.
Garbet
,
Contrib. Plasmas Phys.
58
,
529
533
(
2018
).
29.
M.
Hamed
,
M.
Muraglia
,
Y.
Camenen
, and
X.
Garbet
,
J. Phys.: Conf. Ser.
1125
,
012012
(
2018
).
30.
A. G.
Peeters
,
Y.
Camenen
,
F. J.
Casson
,
W. A.
Hornsby
,
A. P.
Snodin
,
D.
Strintzi
, and
G.
Szepesi
,
Comput. Phys. Commun.
180
,
2650
(
2009
).
31.
M.
Hamed
,
M.
Muraglia
,
Y.
Camenen
,
X.
Garbet
, and
O.
Agullo
,
Phys. Plasmas
26
,
092506
(
2019
).
32.
H.
Doerk
,
F.
Jenko
,
T.
Görler
,
D.
Told
,
M. J.
Pueschel
, and
D. R.
Hatch
,
Phys. Plasmas
19
,
055907
(
2012
).
33.
D.
Told
,
F.
Jenko
,
P.
Xanthopoulous
,
L. D.
Horton
,
E.
Wolfrum
, and
ASDEX Upgrade Team
,
Phys. Plasmas
15
,
102306
(
2008
).
34.
N.
Ohyabu
,
G.
Jahns
,
R.
Stambaugh
, and
E.
Strait
,
Phys. Rev. Lett.
58
,
120
(
1987
).
35.
X.
Jian
,
C.
Holland
,
J.
Candy
,
S.
Ding
,
E.
Belli
,
V.
Chan
,
G. M.
Staebler
,
A. M.
Garofalo
,
J.
Mcclenaghan
, and
P.
Snyder
,
Phys. Plasmas
28
,
042501
(
2021
).
36.
O.
Nelson
,
F. M.
Laggner
,
A.
Diallo
,
D.
Smith
,
Z. A.
Xing
,
R.
Shousha
, and
E.
Kolemen
,
Nucl. Fusion
61
,
116038
(
2021
).
37.
E.
Hassan
,
D. R.
Hatch
,
M. R.
Halfmoon
,
M.
Curie
,
M. T.
Kotchenreuther
,
S. M.
Mahajan
,
G.
Merlo
,
R. J.
Groebner
,
A. O.
Nelson
, and
A.
Diallo
,
Nucl. Fusion
62
,
026008
(
2021
).
38.
D. J.
Applegate
,
C. M.
Roach
,
J. W.
Connor
,
S. C.
Dorland
,
R. J.
Hastie
, and
N.
Joiner
,
Phys. Controlled Fusion
49
,
1113
(
2007
).
39.
M.
Kotschenreuther
,
W.
Dorland
,
Q. P.
Liu
,
M. C.
Zarnstorff
,
R. L.
Miller
, and
Y. R.
Lin-Liu
,
Nucl. Fusion
40
,
677
(
2000
).
40.
M.
Kotschenreuther
,
X.
Liu
,
D. R.
Hatch
,
S.
Mahajan
,
L.
Zheng
,
A.
Diallo
,
R.
Groebner
,
J. C.
Hillesheim
,
C. F.
Maggi
,
C.
Giroud
,
F.
Koechl
,
V.
Parail
,
S.
Saarelma
,
E.
Solano
,
A.
Chankin
, and
JET Contributors
, and
DIIID TEAM
,
Nucl. Fusion
59
(
9
),
096001
(
2019
).
41.
K.
Wong
,
S.
Kaye
,
D.
Mikkelsen
,
J.
Krommes
,
K.
Hill
,
R.
Bell
, and
B.
LeBlank
,
Phys. Rev. Lett.
99
,
135003
(
2007
).
42.
H. R.
Wilson
,
J.-W.
Ahn
,
R. J.
Akers
,
D.
Applegate
,
R. A.
Cairns
,
J. P.
Christiansen
,
J. W.
Connor
,
G.
Counsell
,
A.
Dnestrovskij
,
W. D.
Dorland
,
M. J.
Hole
,
N.
Joiner
,
A.
Kirk
,
P. J.
Knight
,
C. N.
Lashmore-Davies
,
K. G.
McClements
,
D. E.
McGregor
,
M. R.
O'Brien
,
C. M.
Roach
,
S.
Tsaun
, and
G. M.
Voss
,
Nucl. Fusion
44
,
917
(
2004
).
43.
W.
Guttenfelder
,
J.
Candy
,
S. M.
Kaye
,
W. M.
Nevins
,
R. E.
Bell
,
G. W.
Hammett
,
B. P.
LeBlanc
, and
H.
Yuh
,
Phys. Plasmas
19
,
022506
(
2012
).
44.
C. M.
Roach
,
D. J.
Applegate
,
J. W.
Connor
,
S. C.
Cowley
,
W. D.
Dorland
,
R. J.
Hastie
,
N.
Joiner
,
S.
Saarelma
,
A. A.
Schekochihin
,
R. J.
Akers
,
C.
Brickly
,
A. R.
Field
,
M.
Valovic
, and
MAST Team
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
47
,
B323
(
2005
).
45.
D. R.
Smith
,
W.
Guttenfelder
,
B. P.
LeBlanc
, and
D. R.
Mikkelsen
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
53
,
035013
(
2011
).
46.
D.
Dickinson
,
C. M.
Roach
,
S.
Saarelma
,
R.
Scannell
,
A.
Kirk
, and
H. R.
Wilson
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
135002
(
2012
).
47.
J.
Chowdhury
,
Y.
Chen
,
W.
Wan
,
S. E.
Parker
,
W.
Guttenfelder
, and
J. M.
Canik
,
Phys. Plasmas
23
(
1
),
012513
(
2016
).
48.
Aditya K.
Swamy
,
R.
Ganesh
,
J.
Chowdhury
,
S.
Brunner
,
J.
Vaclavik
, and
L.
Villard
,
J. Phys.: Conf. Ser.
561
,
012017
(
2014
).
49.
I.
Predebon
and
F.
Sattin
,
M.Veranda Phys. Plasmas
20
,
040701
(
2013
).
50.
D.
Carmody
,
M. J.
Pueschel
, and
P. W.
Terry
,
Phys. Plasmas
20
,
052110
(
2013
).
51.
Fitzpatrick
,
R. J.
Hastie
,
T. J.
Martin
, and
C. M.
Roach
,
Nucl. Fusion
33
,
1533
(
1993
).
52.
J.
Citrin
,
C.
Bourdelle
,
P.
Cottier
,
D. F.
Escande
,
Ö. D.
Gürcan
,
D. R.
Hatch
,
G. M. D.
Hogeweij
,
F.
Jenko
, and
M. J.
Pueschel
,
Phys. Plasmas
111
,
062305
(
2012
).
53.
A.
Casati
,
C.
Bourdelle
,
X.
Garbet
,
F.
Imbeaux
,
J.
Candy
,
F.
Clairet
,
G.
Dif-Pradalier
,
G.
Falchetto
,
T.
Gerbaud
,
V.
Grandgirard
,
Ö. D.
Gürcan
,
P.
Hennequin
,
J.
Kinsey
,
M.
Ottaviani
,
R.
Sabot
,
Y.
Sarazin
,
L.
Vermare
, and
R. E.
Waltz
,
Nucl. Fusion
49
(
8
),
085012
(
2009
).
54.
T.
Rafiq
,
J.
Weiland
,
A. H.
Kritz
,
L.
Luo
, and
A. Y.
Pankin
,
Phys. Plasmas
23
,
062507
(
2016
).
55.
T.
Xie
,
M. J.
Pueschel
, and
D. R.
Hatch
,
Phys. Plasmas
27
,
082306
(
2020
).
56.
K.
Itoh
,
S.-I.
Itoh
,
P. H.
Diamond
,
T. S.
Hahm
,
A.
Fujisawa
,
G. R.
Tynan
,
M.
Yagi
, and
Y.
Nagashima
,
Phys. Plasmas
15
,
055502
(
2006
).
57.
B. N.
Rogers
,
W.
Dorland
, and
M.
Kotschenreuther
,
Phys. Rev. Lett.
85
,
5336
(
2000
).
58.
D. R.
Ernst
,
K. H.
Burrell
,
W.
Guttenfelder
,
T. L.
Rhodes
,
A. M.
Dimits
,
R.
Bravenec
,
B. A.
Grierson
,
C.
Holland
,
J.
Lohr
,
A.
Marinoni
,
G. R.
McKee
,
C. C.
Petty
,
J. C.
Rost
,
L.
Schmitz
,
G.
Wang
,
S.
Zemedkun
,
L.
Zeng
, and
DIII-D Team
,
Phys. Plasmas
23
,
056112
(
2016
).
59.
P. W.
Terry
,
B. J.
Faber
,
C. C.
Hegna
,
V.
Mirnov
,
M. J.
Pueschel
, and
G. G.
Whelan
,
Phys. Plamas
25
(
1
),
012308
(
2018
).
60.
P. W.
Terry
,
M. J.
Pueschel
,
D.
Carmody
, and
W. M.
Nevins
,
Phys. Plasmas
20
,
112502
(
2014
).
61.
K. D.
Makwana
,
P. W.
Terry
,
M. J.
Pueschel
, and
D. R.
Hatch
,
Phys. Rev. Lett.
112
,
095002
(
2014
).
62.
M. J.
Pueschel
,
M.
Kammerer
, and
F.
Jenko
,
Phys. Plasmas
15
,
102310
(
2008
).
63.
F.
Jenko
and
A.
Kendl
,
Phys. Plasmas
9
,
4103
(
2002
).
64.
M. J.
Pueschel
,
H.
Doerk
,
T.
Gorler
, and
F.
Jenko
, in
37th EPS Conference on Plama Physics
(
2013
), p.
1081
.
65.
M. J.
Pueschel
and
F.
Jenko
,
Phys. Plamas
17
,
062307
(
2010
).
66.
M. J.
Pueschel
,
T.
Dannert
, and
F.
Jenko
,
Comput. Phys. Commun.
181
(
8
),
1428
1437
(
2010
).
67.
A. B.
Rechester
,
M. N.
Rosenbluth
, and
R. B.
White
,
Phys. Rev. A
23
,
2664
2672
(
1981
).
68.
A. B.
Rechester
and
M. N.
Rosenbluth
,
Phys. Rev. Lett
40
,
38
41
(
1978
).
69.
Ishizawa
,
Y.
Kishimoto
, and
Y.
Nakamura
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
61
,
054006
(
2019
).
70.
H.
Doerk
,
F.
Jenko
,
M. J.
Pueschel
, and
D. R.
Hatch
,
Phys. Rev. Lett.
106
,
155003
(
2011
).
71.
P. H.
Diamond
,
S.-I.
Itoh
,
K.
Itoh
, and
T. S.
Hahm
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
47
,
R35
(
2005
).
72.
C. J.
Ajay
,
B.
McMillan
, and
M. J.
Pueschel
, “
Microtearing turbulence saturation via electron temperature flattening at low-order rational surfaces
” (unpublished).
73.
R. E.
Waltz
,
Phys. Plasmas
17
,
072501
(
2010
).
74.
M. J.
Pueschel
,
T.
Görler
,
F.
Jenko
,
D. R.
Hatch
, and
A. J.
Cianciara
,
Phys. Plasmas
20
,
102308
(
2013
).
You do not currently have access to this content.