We present a new analysis methodology that allows for the self-consistent integration of multiple diagnostics including nuclear measurements, x-ray imaging, and x-ray power detectors to determine the primary stagnation parameters, such as temperature, pressure, stagnation volume, and mix fraction in magnetized liner inertial fusion (MagLIF) experiments. The analysis uses a simplified model of the stagnation plasma in conjunction with a Bayesian inference framework to determine the most probable configuration that describes the experimental observations while simultaneously revealing the principal uncertainties in the analysis. We validate the approach by using a range of tests including analytic and three-dimensional MHD models. An ensemble of MagLIF experiments is analyzed, and the generalized Lawson criterion χ is estimated for all experiments.

1.
J.
Nuckolls
,
L.
Wood
,
A.
Thiessen
, and
G.
Zimmerman
,
Nature
239
,
139
(
1972
).
2.
J.
Lindl
,
Phys. Plasmas
2
,
3933
(
1995
).
3.
I. R.
Lindemuth
and
M. M.
Widner
,
Phys. Fluids
24
,
746
(
1981
).
4.
S. A.
Slutz
,
M. C.
Herrmann
,
R. A.
Vesey
,
A. B.
Sefkow
,
D. B.
Sinars
,
D. C.
Rovang
,
K. J.
Peterson
, and
M. E.
Cuneo
,
Phys. Plasmas
17
,
056303
(
2010
).
5.
M. R.
Gomez
,
S. A.
Slutz
,
A. B.
Sefkow
,
D. B.
Sinars
,
K. D.
Hahn
,
S. B.
Hansen
,
E. C.
Harding
,
P. F.
Knapp
,
P. F.
Schmit
,
C. A.
Jennings
,
T. J.
Awe
,
M.
Geissel
,
D. C.
Rovang
,
G. A.
Chandler
,
G. W.
Cooper
,
M. E.
Cuneo
,
A. J.
Harvey-Thompson
,
M. C.
Herrmann
,
M. H.
Hess
,
O.
Johns
,
D. C.
Lamppa
,
M. R.
Martin
,
R. D.
McBride
,
K. J.
Peterson
,
J. L.
Porter
,
G. K.
Robertson
,
G. A.
Rochau
,
C. L.
Ruiz
,
M. E.
Savage
,
I. C.
Smith
,
W. A.
Stygar
, and
R. A.
Vesey
,
Phys. Rev. Lett.
113
,
155003
(
2014
).
6.
D.
Yager-Elorriaga
,
M. R.
Gomez
,
D. E.
Ruiz
,
S. A.
Slutz
,
A. J.
Harvey-Thompson
,
C.
Jennings
,
P.
Knapp
,
P.
Schmit
,
M.
Weis
,
T. J.
Awe
,
G. A.
Chandler
,
M. A.
Mangan
,
C. E.
Myers
,
J. R.
Fein
,
B. R.
Galloway
,
M.
Geissel
,
M. E.
Glinsky
,
S. B.
Hansen
,
E. C.
Harding
,
D. C.
Lamppa
,
W. E.
Lewis
,
P.
Rambo
,
G. K.
Robertson
,
M. E.
Savage
,
G. A.
Shipley
,
I. C.
Smith
,
J.
Schwarz
,
D. J.
Ampleford
,
K.
Beckwith
,
K.
Peterson
,
J. L.
Porter
,
G. A.
Rochau
, and
D. B.
Sinars
,
Nucl. Fusion
62
,
042015
(
2021
).
7.
M. E.
Savage
,
K. R.
LeChien
,
M. R.
Lopez
,
B. S.
Stoltzfus
,
W. A.
Stygar
,
D. S.
Artery
,
J. A.
Lott
, and
P. A.
Corcoran
, in
IEEE Pulsed Power Conference
(
IEEE
,
2011
) pp.
983
990
.
8.
C. K.
Wikle
and
L. M.
Berliner
,
Physica D
230
,
1–16
(
2007
).
9.
U.
Von Toussaint
,
Rev. Mod. Phys.
83
,
943
(
2011
).
10.
K.
Doya
,
S.
Ishii
,
A.
Pouget
, and
R. P.
Rao
,
Bayesian Brain: Probabilistic Approaches to Neural Coding
(
MIT Press
,
2007
).
11.
J. K.
Kruschke
,
Trends Cognit. Sci.
14
,
293
(
2010
).
12.
D. D.
Jackson
and
M.
Matsu'ura
,
J. Geophys. Res.: Solid Earth
90
,
581
, (
1985
).
13.
A.
Malinverno
and
V. A.
Briggs
,
Geophysics
69
,
1005
(
2004
).
14.
P. C.
Bhat
,
Annu. Rev. Nucl. Part. Sci.
61
,
281
(
2011
).
15.
O.
Behnke
,
K.
Kröninger
,
G.
Schott
, and
T.
Schörner-Sadenius
,
Data Analysis in High Energy Physics: A Practical Guide to Statistical Methods
(
John Wiley & Sons
,
2013
).
16.
D. N.
Spergel
,
R.
Bean
,
O.
Doré
,
M.
Nolta
,
C.
Bennett
,
J.
Dunkley
,
G.
Hinshaw
,
N. e.
Jarosik
,
E.
Komatsu
,
L.
Page
 et al.,
Astrophys. J. Suppl. Ser.
170
,
377
(
2007
).
17.
J.
Veitch
,
V.
Raymond
,
B.
Farr
,
W.
Farr
,
P.
Graff
,
S.
Vitale
,
B.
Aylott
,
K.
Blackburn
,
N.
Christensen
,
M.
Coughlin
 et al.,
Phys. Rev. D
91
,
042003
(
2015
).
18.
J. L.
Brown
and
L. B.
Hund
,
J. R. Stat. Soc.: Ser. C
67
,
1023
(
2018
).
19.
M. F.
Kasim
,
T. P.
Galligan
,
J.
Topp-Mugglestone
,
G.
Gregori
, and
S. M.
Vinko
,
Phys. Plasmas
26
,
112706
(
2019
).
20.
J.
Svensson
,
A.
Werner
, and
J.-E.
Contributors
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
50
,
085002
(
2008
).
21.
G. T.
von Nessi
,
M. J.
Hole
, and
MAST Team
,
J. Phys. A
46
,
185501
(
2013
).
22.
P. W.
Hatfield
,
J. A.
Gaffney
,
G. J.
Anderson
,
S.
Ali
,
L.
Antonelli
,
S.
Başeğmez du Pree
,
J.
Citrin
,
M.
Fajardo
,
P.
Knapp
,
B.
Kettle
,
B.
Kustowski
,
M. J.
MacDonald
,
D.
Mariscal
,
M. E.
Martin
,
T.
Nagayama
,
C. A. J.
Palmer
,
J. L.
Peterson
,
S.
Rose
,
J. J.
Ruby
,
C.
Shneider
,
M. J. V.
Streeter
,
W.
Trickey
, and
B.
Williams
,
Nature
593
,
351
(
2021
).
23.
J.
Gaffney
,
D.
Clark
,
V.
Sonnad
, and
S.
Libby
,
Nucl. Fusion
53
,
073032
(
2013
).
24.
J. A.
Gaffney
,
S. T.
Brandon
,
K. D.
Humbird
,
M. K.
Kruse
,
R. C.
Nora
,
J. L.
Peterson
, and
B. K.
Spears
,
Phys. Plasmas
26
,
082704
(
2019
).
25.
J. J.
Ruby
,
J. R.
Rygg
,
D. A.
Chin
,
J. A.
Gaffney
,
P. J.
Adrian
,
C. J.
Forrest
,
V. Y.
Glebov
,
N. V.
Kabadi
,
P. M.
Nilson
,
Y.
Ping
,
C.
Stoeckl
, and
G. W.
Collins
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
215001
(
2020
).
26.
W. E.
Lewis
,
P. F.
Knapp
,
S. A.
Slutz
,
P. F.
Schmit
,
G. A.
Chandler
,
M. R.
Gomez
,
A. J.
Harvey-Thompson
,
M. A.
Mangan
,
D. J.
Ampleford
, and
K.
Beckwith
,
Phys. Plasmas
28
,
092701
(
2021
).
27.
N.
Metropolis
,
A. W.
Rosenbluth
,
M. N.
Rosenbluth
,
A. H.
Teller
, and
E.
Teller
,
J. Chem. Phys.
21
,
1087
(
1953
).
28.
T.
Amemiya
,
J. Econometrics
24
,
3–61
(
1984
).
29.
K.
Levenberg
,
Q. Appl. Math.
2
,
164
(
1944
).
30.
D. W.
Marquardt
,
J. Soc. Ind. Appl. Math.
11
,
431
(
1963
).
31.
M. E.
Glinsky
,
M. C.
Haase
,
V.
Charoing
,
G.
Duncan
,
R.
Hill
,
G.
O'Halloran
,
L.
Dang
, and
J.
Gunning
,
Leading Edge
27
,
642
(
2008
).
32.
A.
Patil
,
D.
Huard
, and
C. J.
Fonnesbeck
,
J. Stat. Software
35
,
1–81
(
2010
).
33.
See
Enthought Inc.
, https://docs.enthought.com/traits/ for “
Traits 6.3 documentation
” (
2021
).
34.
See Enthought Inc., https://docs.enthought.com/traitsui/ for “Traits UI documentation”.
35.
R. D.
McBride
and
S. A.
Slutz
,
Phys. Plasmas
22
,
052708
(
2015
).
36.
R. D.
McBride
,
S. A.
Slutz
,
R. A.
Vesey
,
M. R.
Gomez
,
A. B.
Sefkow
,
S. B.
Hansen
,
P. F.
Knapp
,
P. F.
Schmit
,
M.
Geissel
,
A. J.
Harvey-Thompson
,
C. A.
Jennings
,
E. C.
Harding
,
T. J.
Awe
,
D. C.
Rovang
,
K. D.
Hahn
,
M. R.
Martin
,
K. R.
Cochrane
,
K. J.
Peterson
,
G. A.
Rochau
,
J. L.
Porter
,
W. A.
Stygar
,
E. M.
Campbell
,
C. W.
Nakhleh
,
M. C.
Herrmann
,
M. E.
Cuneo
, and
D. B.
Sinars
,
Phys. Plasmas
23
,
012705
(
2016
).
37.
T.
Ma
,
P. K.
Patel
,
N.
Izumi
,
P. T.
Springer
,
M. H.
Key
,
L. J.
Atherton
,
L. R.
Benedetti
,
D. K.
Bradley
,
D. A.
Callahan
,
P. M.
Celliers
,
C. J.
Cerjan
,
D. S.
Clark
,
E. L.
Dewald
,
S. N.
Dixit
,
T.
Döppner
,
D. H.
Edgell
,
R.
Epstein
,
S.
Glenn
,
G.
Grim
,
S. W.
Haan
,
B. A.
Hammel
,
D.
Hicks
,
W. W.
Hsing
,
O. S.
Jones
,
S. F.
Khan
,
J. D.
Kilkenny
,
J. L.
Kline
,
G. A.
Kyrala
,
O. L.
Landen
,
S.
Le Pape
,
B. J.
MacGowan
,
A. J.
Mackinnon
,
A. G.
MacPhee
,
N. B.
Meezan
,
J. D.
Moody
,
A.
Pak
,
T.
Parham
,
H.-S.
Park
,
J. E.
Ralph
,
S. P.
Regan
,
B. A.
Remington
,
H. F.
Robey
,
J. S.
Ross
,
B. K.
Spears
,
V.
Smalyuk
,
L. J.
Suter
,
R.
Tommasini
,
R. P.
Town
,
S. V.
Weber
,
J. D.
Lindl
,
M. J.
Edwards
,
S. H.
Glenzer
, and
E. I.
Moses
,
Phys. Rev. Lett.
111
,
085004
(
2013
).
38.
R.
Epstein
,
V. N.
Goncharov
,
F. J.
Marshall
,
R.
Betti
,
R.
Nora
,
A. R.
Christopherson
,
I. E.
Golovkin
, and
J. J.
MacFarlane
,
Phys. Plasmas
22
,
022707
(
2015
).
39.
S.
Hansen
,
J.
Bauche
,
C.
Bauche-Arnoult
, and
M.
Gu
,
High Energy Density Phys.
3
,
109–114
(
2007
).
40.
H.-S.
Bosch
and
G. M.
Hale
,
Nucl. Fusion
32
,
611
(
1992
).
41.
L.
Ballabio
,
J.
Kallne
, and
G.
Gorini
,
Nucl. Fusion
38
,
1723
(
1998
).
42.
C. A.
Coverdale
,
C.
Deeney
,
M. R.
Douglas
,
J. P.
Apruzese
,
K. G.
Whitney
,
J.
Thornhill
, and
J.
Davis
,
Phys. Rev. Lett.
88
,
065001
(
2002
).
43.
P. F.
Knapp
,
P. F.
Schmit
,
S. B.
Hansen
,
M. R.
Gomez
,
K. D.
Hahn
,
D. B.
Sinars
,
K. J.
Peterson
,
S. A.
Slutz
,
A. B.
Sefkow
,
T. J.
Awe
,
E.
Harding
,
C. A.
Jennings
,
M. P.
Desjarlais
,
G. A.
Chandler
,
G. W.
Cooper
,
M. E.
Cuneo
,
M.
Geissel
,
A. J.
Harvey-Thompson
,
J. L.
Porter
,
G. A.
Rochau
,
D. C.
Rovang
,
C. L.
Ruiz
,
M. E.
Savage
,
I. C.
Smith
,
W. A.
Stygar
, and
M. C.
Herrmann
,
Phys. Plasmas
22
,
056312
(
2015
).
44.
M. R.
Gomez
,
S. A.
Slutz
,
A. B.
Sefkow
,
K. D.
Hahn
,
S. B.
Hansen
,
P. F.
Knapp
,
P. F.
Schmit
,
C. L.
Ruiz
,
D. B.
Sinars
,
E. C.
Harding
 et al.,
Phys. Plasmas
22
,
056306
(
2015
).
45.
K. D.
Hahn
,
G. W.
Cooper
,
C. L.
Ruiz
,
D. L.
Fehl
,
G. A.
Chandler
,
P. F.
Knapp
,
R. J.
Leeper
,
A. J.
Nelson
,
R. M.
Smelser
, and
J. A.
Torres
,
Rev. Sci. Instrum.
85
,
043507
(
2014
).
46.
L. A.
McPherson
,
D. J.
Ampleford
,
C. A.
Coverdale
,
J. W.
Argo
,
A. C.
Owen
, and
D. M.
Jaramillo
,
Rev. Sci. Instrum.
87
,
063502
(
2016
).
47.
M.
Jones
,
D.
Ampleford
,
M.
Cuneo
,
R.
Hohlfelder
,
C.
Jennings
,
D.
Johnson
,
B.
Jones
,
M.
Lopez
,
J.
MacArthur
,
J.
Mills
 et al.,
Rev. Sci. Instrum.
85
,
083501
(
2014
).
48.
A. L.
Meadowcroft
,
C. D.
Bentley
, and
E. N.
Stott
,
Rev. Sci. Instrum.
79
,
113102
(
2008
).
49.
G.
Dunham
,
E. C.
Harding
,
G. P.
Loisel
,
P. W.
Lake
, and
L. B.
Nielsen-Weber
,
Rev. Sci. Instrum.
87
,
11E301
(
2016
).
50.
R.
Hatarik
,
D. B.
Sayre
,
J. A.
Caggiano
,
T.
Phillips
,
M. J.
Eckart
,
E. J.
Bond
,
C.
Cerjan
,
G. P.
Grim
,
E. P.
Hartouni
,
J. P.
Knauer
,
J. M.
Mcnaney
, and
D. H.
Munro
,
J. Appl. Phys.
118
,
184502
(
2015
).
51.
S. B.
Hansen
,
M. R.
Gomez
,
A. B.
Sefkow
,
S. A.
Slutz
,
D. B.
Sinars
,
K.
Hahn
,
E.
Harding
,
P.
Knapp
,
P.
Schmit
,
T. J.
Awe
 et al.,
Phys. Plasmas
22
,
056313
(
2015
).
52.
P.
Knapp
,
M.
Gomez
,
S.
Hansen
,
M.
Glinsky
,
C.
Jennings
,
S.
Slutz
,
E.
Harding
,
K.
Hahn
,
M.
Weis
,
M.
Evans
 et al.,
Phys. Plasmas
26
,
012704
(
2019
).
53.
M. R.
Gomez
,
S. A.
Slutz
,
P. F.
Knapp
,
K. D.
Hahn
,
M. R.
Weis
,
E. C.
Harding
,
M.
Geissel
,
J. R.
Fein
,
M. E.
Glinsky
,
S. B.
Hansen
,
A. J.
Harvey-Thompson
,
C. A.
Jennings
,
I. C.
Smith
,
D.
Woodbury
,
D. J.
Ampleford
,
T. J.
Awe
,
G. A.
Chandler
,
M. H.
Hess
,
D. C.
Lamppa
,
C. E.
Myers
,
C. L.
Ruiz
,
A. B.
Sefkow
,
J.
Schwarz
,
D. A.
Yager-Elorriaga
,
B.
Jones
,
J. L.
Porter
,
K. J.
Peterson
,
R. D.
Mcbride
,
G. A.
Rochau
, and
D. B.
Sinars
,
IEEE Trans. Plasma Sci.
47
,
2081
(
2019
).
54.
M. E.
Glinsky
,
T. W.
Moore
,
W. E.
Lewis
,
M. R.
Weis
,
C. A.
Jennings
,
D. J.
Ampleford
,
P. F.
Knapp
,
E. C.
Harding
,
M. R.
Gomez
, and
A. J.
Harvey-Thompson
,
Phys. Plasmas
27
,
112703
(
2020
).
55.
J.
Chittenden
,
S.
Lebedev
,
C.
Jennings
,
S.
Bland
, and
A.
Ciardi
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
46
,
B457
(
2004
).
56.
A.
Ciardi
,
S.
Lebedev
,
A.
Frank
,
E.
Blackman
,
J.
Chittenden
,
C.
Jennings
,
D.
Ampleford
,
S.
Bland
,
S.
Bott
,
J.
Rapley
 et al.,
Phys. Plasmas
14
,
056501
(
2007
).
57.
C. A.
Jennings
,
M. E.
Cuneo
,
E.
Waisman
,
D.
Sinars
,
D.
Ampleford
,
G.
Bennett
,
W.
Stygar
, and
J.
Chittenden
,
Phys. Plasmas
17
,
092703
(
2010
).
58.
R.
Betti
,
P. Y.
Chang
,
B. K.
Spears
,
K. S.
Anderson
,
J.
Edwards
,
M.
Fatenejad
,
J. D.
Lindl
,
R. L.
McCrory
,
R.
Nora
, and
D.
Shvarts
,
Phys. Plasmas
17
,
058102
(
2010
).
59.
A.
Harvey-Thompson
,
M.
Weis
,
E.
Harding
,
M.
Geissel
,
D.
Ampleford
,
G.
Chandler
,
J.
Fein
,
M.
Glinsky
,
M.
Gomez
,
K.
Hahn
 et al.,
Phys. Plasmas
25
,
112705
(
2018
).
60.
M. R.
Gomez
,
S. A.
Slutz
,
C. A.
Jennings
,
D. J.
Ampleford
,
M. R.
Weis
,
C. E.
Myers
,
D. A.
Yager-Elorriaga
,
K. D.
Hahn
,
S. B.
Hansen
,
E. C.
Harding
,
A. J.
Harvey-Thompson
,
D. C.
Lamppa
,
M.
Mangan
,
P. F.
Knapp
,
T. J.
Awe
,
G. A.
Chandler
,
G. W.
Cooper
,
J. R.
Fein
,
M.
Geissel
,
M. E.
Glinsky
,
W. E.
Lewis
,
C. L.
Ruiz
,
D. E.
Ruiz
,
M. E.
Savage
,
P. F.
Schmit
,
I. C.
Smith
,
J. D.
Styron
,
J. L.
Porter
,
B.
Jones
,
T. R.
Mattsson
,
K. J.
Peterson
,
G. A.
Rochau
, and
D. B.
Sinars
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
155002
(
2020
).
61.
P. F.
Schmit
and
D. E.
Ruiz
,
Phys. Plasmas
27
,
062707
(
2020
).
62.
A.
Harvey-Thompson
,
M.
Geissel
,
C.
Jennings
,
M.
Weis
,
M.
Gomez
,
J.
Fein
,
D.
Ampleford
,
G.
Chandler
,
M.
Glinsky
,
K.
Hahn
 et al.,
Phys. Plasmas
26
,
032707
(
2019
).
You do not currently have access to this content.