The linear and nonlinear properties of ion-temperature-gradient-driven turbulence with adiabatic electrons are modeled for axisymmetric configurations for a broad range of triangularities δ, both negative and positive. Peak linear growth rates decrease with negative δ but increase and shift toward a finite radial wavenumber kx with positive δ. The growth-rate spectrum broadens as a function of kx with negative δ and significantly narrows with positive δ. The effect of triangularity on linear instability properties can be explained through its impact on magnetic polarization and curvature. Nonlinear heat flux is weakly dependent on triangularity for |δ|0.5, decreasing significantly with extreme δ, regardless of sign. Zonal modes play an important role in nonlinear saturation in the configurations studied, and artificially suppressing zonal modes increased nonlinear heat flux by a factor of about four for negative δ, increasing with positive δ by almost a factor of 20. Proxies for zonal-flow damping and drive suggest that zonal flows are enhanced with increasing positive δ.

1.
2.
R. J.
Buttery
,
B.
Covele
,
J.
Ferron
,
A.
Garofalo
,
C. T.
Holcomb
,
T.
Leonard
,
J. M.
Park
,
T.
Petrie
,
C.
Petty
,
G.
Staebler
,
E. J.
Strait
, and
M.
Van Zeeland
,
J. Fusion Energy
38
,
72
(
2019
).
3.
L. I.
Rudakov
and
R. Z.
Sagdeev
,
Dokl. Akad. Nauk SSSR
138
,
581
(
1961
).
4.
W.
Horton
,
D.-I.
Choi
, and
W. M.
Tang
,
Phys. Fluids
24
,
1077
(
1981
).
5.
B. B.
Kadomtsev
and
O. P.
Pogutse
,
Nucl. Fusion
11
,
67
(
1971
).
6.
J. E.
Kinsey
,
R. E.
Waltz
, and
J.
Candy
,
Phys. Plasmas
14
,
102306
(
2007
).
7.
P.
Angelino
,
X.
Garbet
,
L.
Villard
,
A.
Bottino
,
S.
Jolliet
,
P.
Ghendrih
,
V.
Grandgirard
,
B. F.
McMillan
,
Y.
Sarazin
,
G.
Dif-Pradalier
, and
T. M.
Tran
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
195002
(
2009
).
8.
O.
Beeke
,
M.
Barnes
,
M.
Romanelli
,
M.
Nakata
, and
M.
Yoshida
,
Nucl. Fusion
61
,
066020
(
2021
).
9.
H.
Weisen
,
J.-M.
Moret
,
S.
Franke
,
I.
Furno
,
Y.
Martin
,
M.
Anton
,
R.
Behn
,
M. J.
Dutch
,
B. P.
Duval
,
F.
Hofmann
,
B.
Joye
,
C.
Nieswand
,
Z. A.
Pietrzyk
, and
W. V.
Toledo
,
Nucl. Fusion
37
,
1741
(
1997
).
10.
J.-M.
Moret
,
S.
Franke
,
H.
Weisen
,
M.
Anton
,
R.
Behn
,
B. P.
Duval
,
F.
Hofmann
,
B.
Joye
,
Y.
Martin
,
C.
Nieswand
,
Z. A.
Pietrzyk
, and
W.
van Toledo
,
Phys. Rev. Lett.
79
,
2057
(
1997
).
11.
A.
Pochelon
,
T.
Goodman
,
M.
Henderson
,
C.
Angioni
,
R.
Behn
,
S.
Coda
,
F.
Hofmann
,
J.-P.
Hogge
,
N.
Kirneva
,
A.
Martynov
,
J.-M.
Moret
,
Z.
Pietrzyk
,
F.
Porcelli
,
H.
Reimerdes
,
J.
Rommers
,
E.
Rossi
,
O.
Sauter
,
M.
Tran
,
H.
Weisen
,
S.
Alberti
,
S.
Barry
,
P.
Blanchard
,
P.
Bosshard
,
R.
Chavan
,
B.
Duval
,
Y.
Esipchuck
,
D.
Fasel
,
A.
Favre
,
S.
Franke
,
I.
Furno
,
P.
Gorgerat
,
P.-F.
Isoz
,
B.
Joye
,
J.
Lister
,
X.
Llobet
,
J.-C.
Magnin
,
P.
Mandrin
,
A.
Manini
,
B.
Marlétaz
,
P.
Marmillod
,
Y.
Martin
,
J.-M.
Mayor
,
J.
Mlynar
,
C.
Nieswand
,
P.
Paris
,
A.
Perez
,
R.
Pitts
,
K.
Razumova
,
A.
Refke
,
E.
Scavino
,
A.
Sushkov
,
G.
Tonetti
,
F.
Troyon
,
W. V.
Toledo
, and
P.
Vyas
,
Nucl. Fusion
39
,
1807
(
1999
).
12.
M.
Fontana
,
L.
Porte
,
S.
Coda
,
O.
Sauter
, and
T. C. V.
Team
,
Nucl. Fusion
58
,
024002
(
2018
).
13.
M. E.
Austin
,
A.
Marinoni
,
M. L.
Walker
,
M. W.
Brookman
,
J. S.
deGrassie
,
A. W.
Hyatt
,
G. R.
McKee
,
C.
Petty
,
T.
Rhodes
,
S. P.
Smith
,
C.
Sung
,
K. E.
Thome
, and
A. D.
Turnbull
,
Phys. Rev. Lett.
122
,
115001
(
2019
).
14.
A.
Marinoni
,
M. E.
Austin
,
A. W.
Hyatt
,
M. L.
Walker
,
J.
Candy
,
C.
Chrystal
,
C. J.
Lasnier
,
G. R.
McKee
,
T.
Odstrčil
,
C. C.
Petty
,
M.
Porkolab
,
J. C.
Rost
,
O.
Sauter
,
S. P.
Smith
,
G. M.
Staebler
,
C.
Sung
,
K. E.
Thome
,
A. D.
Turnbull
,
L.
Zeng
, and
DIII-D Team
,
Phys. Plasmas
26
,
042515
(
2019
).
15.
A. J.
Brizard
and
T. S.
Hahm
,
Rev. Mod. Phys.
79
,
421
(
2007
).
16.
Y.
Camenen
,
A.
Pochelon
,
R.
Behn
,
A.
Bottino
,
A.
Bortolon
,
S.
Coda
,
A.
Karpushov
,
O.
Sauter
,
G.
Zhuang
, and
T. C. V.
team
,
Nucl. Fusion
47
,
510
(
2007
).
17.
A.
Marinoni
,
S.
Brunner
,
Y.
Camenen
,
S.
Coda
,
J. P.
Graves
,
X.
Lapillonne
,
A.
Pochelon
,
O.
Sauter
, and
L.
Villard
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
51
,
055016
(
2009
).
18.
G.
Merlo
,
S.
Brunner
,
O.
Sauter
,
Y.
Camenen
,
T.
Görler
,
F.
Jenko
,
A.
Marinoni
,
D.
Told
, and
L.
Villard
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
57
,
054010
(
2015
).
19.
G.
Merlo
,
Z.
Huang
,
C.
Marini
,
S.
Brunner
,
S.
Coda
,
D.
Hatch
,
D.
Jarema
,
F.
Jenko
,
O.
Sauter
, and
L.
Villard
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
63
,
044001
(
2021
).
20.
M.
Kikuchi
,
T.
Takizuka
, and
M.
Furukawa
, in
Proceedings of the 12th Asia Pacific Physics Conference (APPC12)
(
Journal of the Physical Society of Japan
,
Makuhari, Japan
,
2014
).
21.
A.
Pochelon
,
P.
Angelino
,
R.
Behn
,
S.
Brunner
,
S.
Coda
,
N.
Kirneva
,
S. Y.
Medvedev
,
H.
Reimerdes
,
J.
Rossel
,
O.
Sauter
,
L.
Villard
,
D.
Wágner
,
A.
Bottino
,
Y.
Camenen
,
G. P.
Canal
,
P. K.
Chattopadhyay
,
B. P.
Duval
,
A.
Fasoli
,
T. P.
Goodman
,
S.
Jolliet
,
A.
Karpushov
,
B.
Labit
,
A.
Marinoni
,
J.-M.
Moret
,
A.
Pitzschke
,
L.
Porte
,
M.
Rancic
,
V. S.
Udintsev
, and
the TCV Team
,
Plasma Fusion Res.
7
,
2502148
(
2012
).
22.
E. A.
Belli
,
G. W.
Hammett
, and
W.
Dorland
,
Phys. Plasmas
15
,
092303
(
2008
).
23.
G.
Merlo
,
M.
Fontana
,
S.
Coda
,
D.
Hatch
,
S.
Janhunen
,
L.
Porte
, and
F.
Jenko
,
Phys. Plasmas
26
,
102302
(
2019
).
24.
M.
Kotschenreuther
,
X.
Liu
,
D. R.
Hatch
,
S. M.
Mahajan
,
M. J.
Pueschel
,
M.
Halfmoon
,
M.
Zarnsdorf
,
A.
Garofalo
,
J.
McClenaghan
,
I. J.
McKinney
,
J.
Qian
,
S.
Ding
,
C.
Giroud
,
J. C.
Hillesheim
,
C. F.
Maggi
,
S.
Saarelma
,
X.
Chen
,
JET Collaborators Team, and DIII-D Team
, in
Proceedings of the 62nd Annual Meeting of the APS Division of Plasma Physics
(
American Physical Society
,
2020
), p.
VP14.017
.
25.
E. G.
Highcock
,
N. R.
Mandell
,
M.
Barnes
, and
W.
Dorland
,
J. Plasma Phys.
84
,
905840208
(
2018
).
26.
A.
Kendl
and
B. D.
Scott
,
Phys. Plasmas
13
,
012504
(
2006
).
27.
J. W.
Connor
,
R. J.
Hastie
, and
J. B.
Taylor
,
Phys. Rev. Lett.
40
,
396
(
1978
).
28.
R. L.
Dewar
and
A. H.
Glasser
,
Phys. Fluids
26
,
3038
(
1983
).
29.
M.
Kotschenreuther
,
W.
Dorland
,
M. A.
Beer
, and
G. W.
Hammett
,
Phys. Plasmas
2
,
2381
(
1995
).
30.
R. E.
Waltz
,
G. M.
Staebler
,
W.
Dorland
,
G. W.
Hammett
,
M.
Kotschenreuther
, and
J. A.
Konings
,
Phys. Plasmas
4
,
2482
(
1997
).
31.
F.
Jenko
,
T.
Dannert
, and
C.
Angioni
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
47
,
B195
(
2005
).
32.
J. E.
Kinsey
,
G. M.
Staebler
, and
R. E.
Waltz
,
Phys. Plasmas
15
,
055908
(
2008
).
33.
A.
Casati
,
C.
Bourdelle
,
X.
Garbet
,
F.
Imbeaux
,
J.
Candy
,
F.
Clairet
,
G.
Dif-Pradalier
,
G.
Falchetto
,
T.
Gerbaud
,
V.
Grandgirard
,
Ö.
Gürcan
,
P.
Hennequin
,
J.
Kinsey
,
M.
Ottaviani
,
R.
Sabot
,
Y.
Sarazin
,
L.
Vermare
, and
R. E.
Waltz
,
Nucl. Fusion
49
,
085012
(
2009
).
34.
I. J.
McKinney
,
M. J.
Pueschel
,
B. J.
Faber
,
C. C.
Hegna
,
J. N.
Talmadge
,
D. T.
Anderson
,
H. E.
Mynick
, and
P.
Xanthopoulos
,
J. Plasma Phys.
85
,
905850503
(
2019
).
35.
A. M.
Dimits
,
B. I.
Cohen
,
N.
Mattor
,
W. M.
Nevins
,
D. E.
Shumaker
,
S. E.
Parker
, and
C.
Kim
,
Nucl. Fusion
40
,
661
(
2000
).
36.
M.
Pueschel
,
P.-Y.
Li
, and
P.
Terry
,
Nucl. Fusion
61
,
054003
(
2021
).
37.
P. W.
Terry
,
P.-Y.
Li
,
M. J.
Pueschel
, and
G. G.
Whelan
,
Phys. Rev. Lett.
126
,
025004
(
2021
).
38.
M. J.
Pueschel
,
M.
Kammerer
, and
F.
Jenko
,
Phys. Plasmas
15
,
102310
(
2008
).
39.
M. J.
Pueschel
and
F.
Jenko
,
Phys. Plasmas
17
,
062307
(
2010
).
40.
G. G.
Whelan
,
M. J.
Pueschel
, and
P. W.
Terry
,
Phys. Rev. Lett.
120
,
175002
(
2018
).
41.
G. G.
Whelan
,
M. J.
Pueschel
,
P. W.
Terry
,
J.
Citrin
,
I. J.
McKinney
,
W.
Guttenfelder
, and
H.
Doerk
,
Phys. Plasmas
26
,
082302
(
2019
).
42.
G. W.
Hammett
,
M. A.
Beer
,
W.
Dorland
,
S. C.
Cowley
, and
S. A.
Smith
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
35
,
973
(
1993
).
43.
44.
P. H.
Diamond
,
S.-I.
Itoh
,
K.
Itoh
, and
T. S.
Hahm
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
47
,
R35
(
2005
).
45.
P. W.
Terry
,
Rev. Mod. Phys.
72
,
109
(
2000
).
46.
P. W.
Terry
,
D. A.
Baver
, and
S.
Gupta
,
Phys. Plasmas
13
,
022307
(
2006
).
47.
D. R.
Hatch
,
P. W.
Terry
,
W. M.
Nevins
, and
W.
Dorland
,
Phys. Plasmas
16
,
022311
(
2009
).
48.
D. R.
Hatch
,
P. W.
Terry
,
F.
Jenko
,
F.
Merz
,
M. J.
Pueschel
,
W. M.
Nevins
, and
E.
Wang
,
Phys. Plasmas
18
,
055706
(
2011
).
49.
D. R.
Hatch
,
P. W.
Terry
,
F.
Jenko
,
F.
Merz
, and
W. M.
Nevins
,
Phys. Rev. Lett.
106
,
115003
(
2011
).
50.
K. D.
Makwana
,
P. W.
Terry
, and
J.-H.
Kim
,
Phys. Plasmas
19
,
062310
(
2012
).
51.
P. W.
Terry
,
K. D.
Makwana
,
M. J.
Pueschel
,
D. R.
Hatch
,
F.
Jenko
, and
F.
Merz
,
Phys. Plasmas
21
,
122303
(
2014
).
52.
R. L.
Miller
,
M. S.
Chu
,
J. M.
Greene
,
Y. R.
Lin-Liu
, and
R. E.
Waltz
,
Phys. Plasmas
5
,
973
(
1998
).
53.
C. C.
Hegna
,
Phys. Plasmas
7
,
3921
(
2000
).
54.
R. E.
Waltz
and
R. L.
Miller
,
Phys. Plasmas
6
,
4265
(
1999
).
55.
J.
Anderson
,
T.
Rafiq
,
M.
Nadeem
, and
M.
Persson
,
Phys. Plasmas
9
,
1629
(
2002
).
56.
C. C.
Hegna
,
P. W.
Terry
, and
B. J.
Faber
,
Phys. Plasmas
25
,
022511
(
2018
).
57.
F.
Jenko
,
Comput. Phys. Commun.
125
,
196
(
2000
).
58.
J. F.
Drake
,
P. N.
Guzdar
, and
A. B.
Hassam
,
Phys. Rev. Lett.
61
,
2205
(
1988
).
59.
F.
Jenko
,
W.
Dorland
,
M.
Kotschenreuther
, and
B. N.
Rogers
,
Phys. Plasmas
7
,
1904
(
2000
).
60.
D.
Told
,
F.
Jenko
,
P.
Xanthopoulos
,
L. D.
Horton
,
E.
Wolfrum
, and
A. U.
Team
,
Phys. Plasmas
15
,
102306
(
2008
).
61.
M. J.
Pueschel
,
T.
Dannert
, and
F.
Jenko
,
Comput. Phys. Commun.
181
,
1428
(
2010
).
62.
M. J.
Pueschel
,
D. R.
Hatch
,
D. R.
Ernst
,
W.
Guttenfelder
,
P. W.
Terry
,
J.
Citrin
, and
J. W.
Connor
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
61
,
034002
(
2019
).
63.
M. J.
Pueschel
,
B. J.
Faber
,
J.
Citrin
,
C. C.
Hegna
,
P. W.
Terry
, and
D. R.
Hatch
,
Phys. Rev. Lett.
116
,
085001
(
2016
).
64.
F.
Romanelli
and
S.
Briguglio
,
Phys. Fluids B
2
,
754
(
1990
).
65.
M. N.
Rosenbluth
and
F. L.
Hinton
,
Phys. Rev. Lett.
80
,
724
(
1998
).
66.
Y.
Xiao
and
P. J.
Catto
,
Phys. Plasmas
13
,
082307
(
2006
).
67.
P.
Monreal
,
I.
Calvo
,
E.
Sánchez
,
F. I.
Parra
,
A.
Bustos
,
A.
Könies
,
R.
Kleiber
, and
T.
Görler
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
58
,
045018
(
2016
).
You do not currently have access to this content.