In tokamak discharges, toroidal Alfvén eigenmodes often experience complex semi-periodic frequency modulation known as chirping. These events modify the local high energy particle distribution and are expected to occur in many future fusion devices, which include energetic beams or fusion products. This paper presents a study of simulations of mode chirping made in order to better understand its phase-space properties in a realistic tokamak configuration. We find a mechanism that permits rapid repeated chirping with strong amplitude variation in each chirp. Each chirp is associated with an amplitude crash to low magnitude and local manipulation of the density gradients through a shift of mode phase through π. The chirping produces high density clumps, which propagate down the fast ion density gradient and low density holes that propagate up the density gradient away from the resonance. This flow of particles across the resonance provides an energy source and local gradients for repeated chirping.

1.
E. D.
Fredrickson
,
R.
Bell
,
D.
Darrow
,
G.
Fu
,
N.
Gorelenkov
,
B.
LeBlanc
,
S.
Medley
,
J.
Menard
,
H.
Park
,
L.
Roquemore
,
S. A.
Sabbagh
,
D.
Stutman
,
K.
Tritz
,
N.
Crocker
,
S.
Kubota
,
W.
Peebles
,
K. C.
Lee
, and
F.
Levinton
,
Phys. Plasmas
13
,
056109
(
2006
).
2.
W. W.
Heidbrink
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
37
,
937
(
1995
).
3.
M.
Podestà
,
R.
Bell
,
A.
Bortolon
,
N.
Crocker
,
D.
Darrow
,
A.
Diallo
,
E.
Fredrickson
,
G.-Y.
Fu
,
N.
Gorelenkov
,
W.
Heidbrink
,
G.
Kramer
,
S.
Kubota
,
B.
LeBlanc
,
S.
Medley
, and
H.
Yuh
,
Nucl. Fusion
52
,
094001
(
2012
).
4.
C.
Boswell
,
H.
Berk
,
D.
Borba
,
T.
Johnson
,
S.
Pinches
, and
S.
Sharapov
,
Phys. Lett. A
358
,
154
(
2006
).
5.
Y.
Kusama
,
G.
Kramer
,
H.
Kimura
,
M.
Saigusa
,
T.
Ozeki
,
K.
Tobita
,
T.
Oikawa
,
K.
Shinohara
,
T.
Kondoh
,
M.
Moriyama
,
F.
Tchernychev
,
M.
Nemoto
,
A.
Morioka
,
M.
Iwase
,
N.
Isei
,
T.
Fujita
,
S.
Takeji
,
M.
Kuriyama
,
R.
Nazikian
,
G.
Fu
,
K.
Hill
, and
C.
Cheng
,
Nucl. Fusion
39
,
1837
(
1999
).
6.
M. P.
Gryaznevich
and
S. E.
Sharapov
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
46
,
S15
(
2004
).
7.
L.
Horvath
,
G.
Papp
,
P.
Lauber
,
G.
Por
,
A.
Gude
,
V.
Igochine
,
B.
Geiger
,
M.
Maraschek
,
L.
Guimarais
,
V.
Nikolaeva
,
G.
Pokol
, and
ASDEX Upgrade Team,
Nucl. Fusion
56
,
112003
(
2016
).
8.
A.
Melnikov
,
L.
Eliseev
,
F.
Castejon
,
C.
Hidalgo
,
P.
Khabanov
,
A.
Kozachek
,
L.
Krupnik
,
M.
Liniers
,
S.
Lysenko
,
J.
de Pablos
,
S.
Sharapov
,
M.
Ufimtsev
,
V.
Zenin
, and
HIBP Group and TJ-II Team,
Nucl. Fusion
56
,
112019
(
2016
).
9.
Y.
Hou
,
W.
Chen
,
Y.
Yu
,
M.
Lesur
,
X.
Duan
,
M.
Xu
,
M. Y.
Ye
, and
HL-2A Team
,
Nucl. Fusion
58
,
096028
(
2018
).
10.
M. V.
Zeeland
,
C.
Collins
,
W.
Heidbrink
,
M.
Austin
,
X.
Du
,
V.
Duarte
,
A.
Hyatt
,
G.
Kramer
,
N.
Gorelenkov
,
B.
Grierson
,
D.
Lin
,
A.
Marinoni
,
G.
McKee
,
C.
Muscatello
,
C.
Petty
,
C.
Sung
,
K.
Thome
,
M.
Walker
, and
Y.
Zhu
,
Nucl. Fusion
59
,
086028
(
2019
).
11.
D.
Maslovsky
,
B.
Levitt
, and
M. E.
Mauel
,
Phys. Rev. Lett.
90
,
185001
(
2003
).
12.
V. N.
Duarte
,
N. N.
Gorelenkov
,
M.
Schneller
,
E. D.
Fredrickson
,
M.
Podestà
, and
H. L.
Berk
,
Nucl. Fusion
58
,
082013
(
2018
).
13.
S. D.
Pinches
,
H. L.
Berk
,
M. P.
Gryaznevich
,
S. E.
Sharapov
, and
JET-EFDA Contributors,
Plasma Phys. Controlled Fusion
46
,
S47
(
2004
).
14.
H. L.
Berk
,
B. N.
Breizman
, and
N. V.
Petviashvili
,
Phys. Lett. A
234
,
213
(
1997
).
15.
H. L.
Berk
,
B. N.
Breizman
,
J.
Candy
,
M.
Pekker
, and
N. V.
Petviashvili
,
Phys. Plasmas
6
,
3102
(
1999
).
16.
H. S.
Zhang
,
Z.
Lin
, and
I.
Holod
,
Phys. Rev. Lett.
109
,
025001
(
2012
).
17.
A.
Bierwage
and
K.
Shinohara
,
Phys. Plasmas
23
,
042512
(
2016
).
18.
V. N.
Duarte
,
H. L.
Berk
,
N. N.
Gorelenkov
,
W. W.
Heidbrink
,
G. J.
Kramer
,
R.
Nazikian
,
D. C.
Pace
,
M.
Podestà
,
B. J.
Tobias
, and
M. A.
Van Zeeland
,
Nucl. Fusion
57
,
054001
(
2017
).
19.
G.
Wang
,
H.
Berk
,
B.
Breizman
, and
L.-J.
Zheng
,
Nucl. Fusion
58
,
082014
(
2018
).
20.
B. J. Q.
Woods
,
V. N.
Duarte
,
A. J.
De-Gol
,
N. N.
Gorelenkov
, and
R. G. L.
Vann
,
Nucl. Fusion
58
,
082015
(
2018
).
21.
C.
Slaby
,
A.
Koenies
,
R.
Kleiber
, and
H.
Leyh
,
Nucl. Fusion
59
,
046006
(
2019
).
22.
R. B.
White
,
V. N.
Duarte
,
N. N.
Gorelenkov
,
E. D.
Fredrickson
,
M.
Podesta
, and
H. L.
Berk
,
Phys. Plasmas
26
,
092103
(
2019
).
23.
S. M.
Kaye
,
M.
Bell
,
R.
Bell
,
S.
Bernabei
,
J.
Bialek
,
T.
Biewer
,
W.
Blanchard
,
J.
Boedo
,
C.
Bush
 et al,
Nucl. Fusion
45
,
S168
(
2005
).
24.
M. K.
Lilley
and
R. M.
Nyqvist
,
Phys. Rev. Lett.
112
,
155002
(
2014
).
25.
R. B.
White
,
The Theory of Toroidally Confined Plasmas
(
Imperial College Press
,
2014
).
26.
N. N.
Gorelenkov
,
C. Z.
Cheng
, and
G.
Fu
,
Phys. Plasmas
6
,
2802
(
1999
).
27.
R. B.
White
and
M. S.
Chance
,
Phys. Fluids
27
,
2455
(
1984
).
28.
Y.
Chen
,
R. B.
White
,
G.-Y.
Fu
, and
R.
Nazikian
,
Phys. Plasmas
6
,
226
(
1999
).
29.
R.
White
,
N.
Gorelenkov
,
M.
Gorelenkova
,
M.
Podestà
,
S.
Ethier
, and
Y.
Chen
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
58
,
115007
(
2016
).
30.
C.
Cheng
,
L.
Chen
, and
M.
Chance
,
Ann. Phys.
161
,
21
(
1985
).
31.
32.
M.
Bastiaans
,
J. Opt. Soc. Am.
69
,
1710
(
1979
).
33.
R. F.
Heeter
,
A. F.
Fasoli
, and
S. E.
Sharapov
,
Phys. Rev. Lett.
85
,
3177
(
2000
).
34.
W.
Chen
,
L.
Yu
,
Y.
Liu
,
X.
Ding
,
H.
Xie
,
J.
Zhu
,
L.
Yu
,
X.
Ji
,
J.
Li
,
Y.
Li
,
D.
Yu
,
Z.
Shi
,
X.
Song
,
J.
Cao
,
S.
Song
,
Y.
Dong
,
W.
Zhong
,
M.
Jiang
,
Z.
Cui
,
Y.
Huang
,
Y.
Zhou
,
J.
Dong
,
M.
Xu
,
F.
Xia
,
L.
Yan
,
Q.
Yang
, and
X.
Duan
, and
HL-2A Team
,
Nucl. Fusion
54
,
104002
(
2014
).
35.
A.
Bierwage
,
K.
Shinohara
,
Y.
Todo
,
N.
Aiba
,
M.
Ishikawa
,
G.
Matsunaga
,
M.
Takechi
, and
M.
Yagi
,
Nucl. Fusion
57
,
016036
(
2017
).
You do not currently have access to this content.