We perform a computational study of the effects of finite plasma β(= plasma thermal energy/magnetic energy) on the residual stress in the context of the quasi-linear theory. The five-field electromagnetic (EM) toroidal ion temperature gradient (ITG) model is considered in the realistic tokamak geometry. Analyses show that the residual stress significantly increases and its radial profile changes from a dipolar to a unipolar shape with increasing β. The change in the mode parity is found to be responsible for the enhancement and the profile change of the residual stress driven by the global EM toroidal ITG mode. This finding highlights the importance of the global eigenmode structure in determining the radial profile of the residual stress.

1.
L.-G.
Eriksson
,
E.
Righi
, and
K.-D.
Zastrow
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
39
,
27
(
1997
).
2.
J. E.
Rice
,
E. S.
Marmar
,
F.
Bombarda
, and
L.
Qu
,
Nucl. Fusion
37
,
421
(
1997
).
3.
J. S.
deGrassie
,
K. H.
Burrell
,
L. R.
Baylor
,
W.
Houlberg
, and
J.
Lohr
,
Phys. Plasmas
11
,
4323
(
2004
).
4.
Y.
Sakamoto
,
S.
Ide
,
M.
Yoshida
,
Y.
Koide
,
T.
Fujita
,
H.
Takenaga
, and
Y.
Kamada
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
48
,
A63
(
2006
).
5.
A.
Scarabosio
,
A.
Bortolon
,
B. P.
Duval
,
A.
Karpushov
, and
A.
Pochelon
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
48
,
663
(
2006
).
6.
L.-G.
Eriksson
,
G. T.
Hoang
, and
V.
Bergeaud
,
Nucl. Fusion
41
,
91
(
2001
).
7.
Y. J.
Shi
,
W. H.
Ko
,
J. M.
Kwon
,
P. H.
Diamond
,
S. G.
Lee
,
S. H.
Ko
,
L.
Wang
,
S.
Yi
,
K.
Ida
,
L.
Terzolo
,
S. W.
Yoon
,
K. D.
Lee
,
J. H.
Lee
,
U. N.
Nam
,
Y. S.
Bae
,
Y. K.
Oh
,
J. G.
Kwak
,
M.
Bitter
,
K.
Hill
,
O. D.
Gurcan
, and
T. S.
Hahm
,
Nucl. Fusion
53
,
113031
(
2013
).
8.
A.
Bondeson
and
D. J.
Ward
,
Phys. Rev. Lett.
72
(
17
),
2709
(
1994
).
9.
E. J.
Doyle
,
W. A.
Houlberg
,
Y.
Kamada
,
V.
Mukhovatov
,
T. H.
Osborne
,
A.
Polevoi
,
G.
Bateman
,
J. W.
Connor
,
J. G.
Cordey
,
T.
Fujita
,
X.
Garbet
,
T. S.
Hahm
,
L. D.
Horton
,
A. E.
Hubbard
,
F.
Imbeaux
,
F.
Jenko
,
J. E.
Kinsey
,
Y.
Kishimoto
,
J.
Li
,
T. C.
Luce
,
Y.
Martin
,
M.
Ossipenko
,
V.
Parail
,
A.
Peeters
,
T. L.
Rhodes
,
J. E.
Rice
,
C. M.
Roach
,
V.
Rozhansky
,
F.
Ryter
,
G.
Saibene
,
R.
Sartori
,
A. C. C.
Sips
,
J. A.
Snipes
,
M.
Sugihara
,
E. J.
Synakowski
,
H.
Takenaga
,
T.
Takizuka
,
K.
Thomsen
,
M. R.
Wade
,
H. R.
Wilson
,
ITPA Transport Physics Topical Group
,
ITPA Confinement Database and Modelling Topical Group
, and
ITPA Pedestal and Edge Topical Group
,
Nucl. Fusion
47
,
S18
(
2007
).
10.
C.
Gormezano
,
A. C. C.
Sips
,
T. C.
Luce
,
S.
Ide
,
A.
Becoulet
,
X.
Litaudon
,
A.
Isayama
,
J.
Hobirk
,
M. R.
Wade
,
T.
Oikawa
,
R.
Prater
,
A.
Zvonkov
,
B.
Lloyd
,
T.
Suzuki
,
E.
Barbato
,
P.
Bonoli
,
C. K.
Phillips
,
V.
Vdovin
,
E.
Joffrin
,
T.
Casper
,
J.
Ferron
,
D.
Mazon
,
D.
Moreau
,
R.
Bundy
,
C.
Kessel
,
A.
Fukuyama
,
N.
Hayashi
,
F.
Imbeaux
,
M.
Murakami
,
A. R.
Polevoi
, and
H. E. St.
John
,
Nucl. Fusion
47
,
S285
(
2007
).
11.
P. H.
Diamond
,
C. J.
McDevitt
,
Ö. D.
Gürcan
,
T. S.
Hahm
, and
V.
Naulin
,
Phys. Plasmas
15
,
12303
(
2008
).
12.
P. H.
Diamond
,
C. J.
McDevitt
,
O. D.
Gürcan
,
T. S.
Hahm
,
W. X.
Wang
,
E. S.
Yoon
,
I.
Holod
,
Z.
Lin
,
V.
Naulin
, and
R.
Singh
,
Nucl. Fusion
49
,
045002
(
2009
).
13.
X.
Garbet
,
Y.
Sarazin
,
P.
Ghendrih
,
S.
Benkadda
,
P.
Beyer
,
C.
Figarella
, and
I.
Voitsekhovitch
,
Phys. Plasmas
9
,
3893
(
2002
).
14.
Ö. D.
Gürcan
,
P. H.
Diamond
,
T. S.
Hahm
, and
R.
Singh
,
Phys. Plasmas
14
,
042306
(
2007
).
15.
Ö. D.
Gürcan
,
P. H.
Diamond
,
P.
Hennequin
,
C. J.
McDevitt
,
X.
Garbet
, and
C.
Bourdelle
,
Phys. Plasmas
17
,
112309
(
2010
).
16.
J. M.
Kwon
,
S.
Yi
,
T.
Rhee
,
P. H.
Diamond
,
K.
Miki
,
T. S.
Hahm
,
J. Y.
Kim
,
Ö. D.
Gürcan
, and
C.
McDevitt
,
Nucl. Fusion
52
,
013004
(
2012
).
17.
C. J.
McDevitt
,
P. H.
Diamond
,
Ö. D.
Gürcan
, and
T. S.
Hahm
,
Phys. Rev. Lett.
103
,
205003
(
2009
).
18.
R.
Singh
,
R.
Singh
,
H.
Jhang
, and
P. H.
Diamond
,
Phys. Plasmas
21
,
012302
(
2014
).
19.
Y.
Camenen
,
Y.
Idomura
,
S.
Jolliet
, and
A. G.
Peeters
,
Nucl. Fusion
51
,
073039
(
2011
).
20.
J. E.
Rice
,
A.
Ince-Cushman
,
J. S.
deGrassie
,
L.-G.
Eriksson
,
Y.
Sakamoto
,
A.
Scarabosio
,
A.
Bortolon
,
K. H.
Burrell
,
B. P.
Duval
,
C.
Fenzi-Bonizec
,
M. J.
Greenwald
,
R. J.
Groebner
,
G. T.
Hoang
,
Y.
Koide
,
E. S.
Marmar
,
A.
Pochelon
, and
Y.
Podpaly
,
Nucl. Fusion
47
,
1618
(
2007
).
21.
W. M.
Solomon
,
K. H.
Burrell
,
A. M.
Garofalo
,
S. M.
Kaye
,
R. E.
Bell
,
A. J.
Cole
,
J. S.
deGrassie
,
P. H.
Diamond
,
T. S.
Hahm
,
G. L.
Jackson
,
M. J.
Lanctot
,
C. C.
Petty
,
H.
Reimerdes
,
S. A.
Sabbagh
,
E. J.
Strait
,
T.
Tala
, and
R. E.
Waltz
,
Phys. Plasmas
17
,
056108
(
2010
).
22.
S. H.
Müller
,
J. A.
Boedo
,
K. H.
Burrell
,
J. S.
deGrassie
,
R. A.
Moyer
,
D. L.
Rudakov
,
W. M.
Solomon
, and
G. R.
Tynan
,
Phys. Plasmas
18
,
072504
(
2011
).
23.
C.
Fiore
,
J. E.
Rice
,
Y.
Podpaly
,
I.
Bespamyatnov
,
W.
Rowan
,
J.
Hughes
, and
M.
Reinke
,
Nucl. Fusion
50
,
064008
(
2010
).
24.
K. H.
Burrell
,
T. E.
Evans
,
E. J.
Doyle
,
M. E.
Fenstermacher
,
R. J.
Groebner
,
A. W.
Leonard
,
R. A.
Moyer
,
T. H.
Osborne
,
M. J.
Schaffer
,
P. B.
Snyder
,
P. R.
Thomas
,
W. P.
West
,
J. A.
Boedo
,
A. M.
Garofalo
,
P.
Gohil
,
G. L.
Jackson
,
R. J.
La Haye
,
C. J.
Lasnier
,
H.
Reimerdes
,
T. L.
Rhodes
,
J. T.
Scoville
,
W. M.
Solomon
,
D. M.
Thomas
,
G.
Wang
,
J. G.
Watkins
, and
L.
Zeng
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
47
,
B37
(
2005
).
25.
K. J.
Zhao
,
Y. J.
Shi
,
S. H.
Hahn
,
P. H.
Diamond
,
Y.
Sun
,
J.
Cheng
,
H.
Liu
,
N.
Lie
,
Z. P.
Chen
,
Y. H.
Ding
,
Z. Y.
Chen
,
B.
Rao
,
M.
Leconte
,
J. G.
Bak
,
Z. F.
Cheng
,
L.
Gao
,
X. Q.
Zhang
,
Z. J.
Yang
,
N. C.
Wang
,
L.
Wang
,
W.
Jin
,
L. W.
Yan
,
J. Q.
Dong
,
G.
Zhuang
, and
J-TEXT Team
,
Nucl. Fusion
55
,
073022
(
2015
).
26.
H. H.
Kaang
,
H.
Jhang
,
R.
Singh
,
J.
Kim
, and
S. S.
Kim
,
Phys. Plasmas
23
,
052501
(
2016
).
27.
B. A.
Grierson
,
W. X.
Wang
,
S.
Ethier
,
G. M.
Staebler
,
D. J.
Battaglia
,
J. A.
Boedo
,
J. S.
deGrassie
, and
W. M.
Solomon
,
Phys. Rev. Lett.
118
,
015002
(
2017
).
28.
P. B.
Snyder
and
G. W.
Hammett
,
Phys. Plasmas
8
,
744
(
2001
).
29.
G. W.
Hammett
and
F. W.
Perkins
,
Phys. Rev. Lett.
64
,
3019
(
1990
).
30.
B.
Dudson
,
M.
Umansky
,
X.
Xu
, and
P. S.
Wilson
,
Comput. Phys. Commun.
180
,
1467
(
2009
).
31.
N.
Miyato
and
Y.
Kishimoto
,
Phys. Plasmas
11
(
12
),
5557
(
2004
).
32.
J. Q.
Dong
,
P. N.
Guzdar
, and
Y. C.
Lee
,
Phys. Fluids
30
,
2694
(
1987
).
33.
Z.
Gao
,
J. Q.
Dong
,
G. J.
Liu
, and
C. T.
Ying
,
Phys. Plasmas
9
,
569
(
2002
).
34.
E. A.
Belli
and
J.
Cnady
,
Phys. Plasmas
17
,
112314
(
2010
).
35.
I.
Holod
and
Z.
Lin
,
Phys. Plasmas
20
,
032309
(
2013
).
36.
W. M.
Tang
,
J. W.
Connor
, and
R. J.
Hastie
,
Nucl. Fusion
20
,
1439
(
1980
).
37.
R.
Singh
,
R.
Ganesh
,
R.
Singh
,
P. K.
Kaw
, and
A.
Sen
,
Nucl. Fusion
51
,
013002
(
2011
).
38.
S. H.
Ko
,
H.
Jhang
, and
R.
Singh
,
Phys. Plasmas
22
,
082305
(
2015
).
39.
W. X.
Wang
,
T. S.
Hahm
,
S.
Ethier
,
G.
Rewoldt
,
W. W.
Lee
,
W. M.
Tang
, and
S. M.
Kaye
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
035005
(
2009
).
40.
J. V. W.
Reynders
,
Phys. Plasmas
1
,
1953
(
1994
).
41.
A.
Bortolon
,
B. P.
Duval
,
A.
Pochelon
, and
A.
Scarabosio
,
Phys. Rev. Lett.
97
,
235003
(
2006
).
42.
J. E.
Rice
,
I.
Cziegler
,
P. H.
Diamond
,
B. P.
Duval
,
Y. A.
Podpaly
,
M. L.
Reinke
,
P. C.
Ennever
,
M. J.
Greenwald
,
J. W.
Hughes
,
Y.
Ma
,
E. S.
Marmar
,
M.
Porkolab
,
N.
Tsujii
, and
S. M.
Wolfe
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
265001
(
2011
).
43.
K. C.
Shaing
,
Phys. Plasmas
10
,
1443
(
2003
).
You do not currently have access to this content.