In this paper, we formulate a self-consistent model to study the space charge limited current emission from a sharp tip in a dc gap. The tip is assumed to have a radius in the order of 10s nanometer. The electrons are emitted from the tip due to field emission process. It is found that the localized current density J at the apex of the tip can be much higher than the classical Child Langmuir law (flat surface). A scaling of J ∝ Vg3/2/Dm, where Vg is the gap bias, D is the gap size, and m = 1.1–1.2 (depending on the emission area or radius) is proposed. The effects of non-uniform emission and the spatial dependence of work function are presented.
References
1.
C. D.
Child
, Phys. Rev. (Ser. I)
32
, 492
(1911
).2.
I.
Langmuir
, Phys. Rev.
2
, 450
(1913
).3.
J. W.
Luginsland
, Y. Y.
Lau
, and R. M.
Gilgenbach
, Phys. Rev. Lett.
77
, 4668
(1996
).4.
Y. Y.
Lau
, Phys. Rev. Lett.
87
, 278301
(2001
).5.
R. J.
Umstattd
and J. W.
Luginsland
, Phys. Rev. Lett.
87
, 145002
(2001
).6.
A.
Rokhlenko
and J. L.
Lebowitz
, Phys. Rev. Lett.
91
, 085002
(2003
).7.
A.
Rokhlenko
and J. L.
Lebowitz
, J. Appl. Phys.
110
, 033306
(2011
).8.
Y. Y.
Lau
, D.
Chernin
, D. G.
Colombant
, and P. T.
Ho
, Phys. Rev. Lett.
66
, 1446
(1991
).9.
L. K.
Ang
, T. J. T.
Kwan
, and Y. Y.
Lau
, Phys. Rev. Lett.
91
, 208303
(2003
).10.
A.
Valfells
, D. W.
Feldman
, M.
Virgo
, P. G.
O'Shea
, and Y. Y.
Lau
, Phys. Plasmas
9
, 2377
(2002
).11.
L. K.
Ang
and P.
Zhang
, Phys. Rev. Lett.
98
, 164802
(2007
).12.
Y. B.
Zhu
and L. K.
Ang
, Appl. Phys. Lett.
98
, 051502
(2011
).13.
Y. B.
Zhu
, P.
Zhang
, A.
Valfells
, L. K.
Ang
, and Y. Y.
Lau
, Phys. Rev. Lett.
110
, 265007
(2013
).14.
A.
Pedersen
, A.
Manolescu
, and A.
Valfells
, Phys. Rev. Lett.
104
, 175002
(2010
).15.
P.
Jonsson
, M.
Ilkov
, A.
Manolescu
, A.
Pedersen
, and A.
Valfells
, Phys. Plasmas
20
, 023107
(2013
).16.
M. E.
Griswold
, N. J.
Fisch
, and J. S.
Wurtele
, Phys. Plasmas
17
, 114503
(2010
).17.
R. E.
Caflisch
and M. S.
Rosin
, Phys. Rev. E
85
, 056408
(2012
).18.
A.
Rokhlenko
and J. L.
Lebowitz
, J. Appl. Phys.
114
, 233302
(2013
).19.
20.
J. H.
Booske
, Phys. Plasmas
15
, 055502
(2008
).21.
D. R.
Whaley
, B. M.
Gannon
, C. R.
Smith
, C. M.
Armstrong
, and C. A.
Spindt
, IEEE Trans. Plasma Sci.
28
, 727
(2000
).22.
J.
Petillo
, E. M.
Nelson
, J. F.
DeFord
, N. J.
Dionne
, and B.
Levush
, IEEE Trans. Electron Devices
52
, 742
(2005
).23.
H.
Yanagisawa
, C.
Hafner
, P.
Dona
, M.
Klöckner
, D.
Leuenberger
, T.
Greber
, M.
Hengsberger
, and J.
Osterwalder
, Phys. Rev. Lett.
103
, 257603
(2009
).24.
R.
Bormann
, M.
Gulde
, A.
Weismann
, S. V.
Yalunin
, and C.
Ropers
, Phys. Rev. Lett.
105
, 147601
(2010
).25.
M.
Schenk
, M.
Kruger
, and P.
Hommelhoff
, Phys. Rev. Lett.
105
, 257601
(2010
).26.
S.
Tujino
, F.
le Pimpec
, J.
Raabe
, M.
Buess
, M.
Dehler
, E.
Kirk
, J.
Gobrecht
, and A.
Wrulich
, Appl. Phys. Lett.
94
, 093508
(2009
).27.
L. K.
Ang
and M.
Pant
, Phys. Plasmas
20
, 056705
(2013
).28.
M.
Gulde
, S.
Schweda
, G.
Storeck
, M.
Maiti
, H. K.
Yu
, A. M.
Wodtke
, S.
Schäfer
, and C.
Ropers
, Science
345
, 200
(2014
).29.
A. H.
Zewail
and J. M.
Thomas
, 4D Electron Microscopy
(Imperial College Press
, 2009
).30.
R. K.
Li
and P.
Musumeci
, Appl. Phys. Rev.
2
, 024003
(2014
).31.
J.
Breuer
and P.
Hommelhoff
, Phys. Rev. Lett.
111
, 134803
(2013
).32.
E. A.
Peralta
, K.
Soong
, R. J.
England
, E. R.
Colby
, Z.
Wu
, B.
Montazeri
, C.
McGuinness
, J.
McNeur
, K. J.
Leedle
, D.
Walz
, E. B.
Sozer
, B.
Cowan
, B.
Schwartz
, G.
Travish
, and R. L.
Byer
, Nature
503
, 91
(2013
).33.
R. K.
Li
, H.
To
, G.
Andonian
, J.
Feng
, A.
Polyakov
, C. M.
Scoby
, K.
Thompson
, W.
Wan
, H. A.
Padmore
, and P.
Musumeci
, Phys. Rev. Lett.
110
, 074801
(2013
).34.
A.
Polyakov
, C.
Senft
, K. F.
Thompson
, J.
Feng
, S.
Cabrini
, P. J.
Schuck
, H. A.
Hadmore
, S. J.
Peppernick
, and W. P.
Hess
, Phys. Rev. Lett.
110
, 076802
(2013
).35.
Y. Y.
Lau
, Y. F.
Liu
, and R. K.
Parker
, Phys. Plasmas
1
, 2082
(1994
).36.
A.
Rokhlenko
, K. L.
Jensen
, and J. L.
Lebowitz
, J. Appl. Phys.
107
, 014904
(2010
).37.
K. L.
Jensen
, J. Appl. Phys.
107
, 014905
(2010
).38.
K. L.
Jensen
, D. A.
Shiffler
, J. J.
Petillo
, Z.
Pan
, and J. W.
Luginsland
, Phys. Rev. Spec. Top. - Accel. Beams
17
, 043402
(2014
).39.
L. H.
Pan
, T. E.
Sullivan
, V. J.
Peridier
, P. H.
Cutler
, and N. M.
Miskovsky
, Appl. Phys. Lett.
65
, 2151
(1994
).40.
J. D.
Zuber
, K. L.
Jensen
, and T. E.
Sullivan
, J. Appl. Phys.
91
, 9379
(2002
).41.
J. J.
Watrous
, J. W.
Luginsland
, and M. H.
Frese
, Phys. Plasmas
8
, 4202
(2001
).42.
B.
Ragan-Kelley
, J.
Verboncoeur
, and Y.
Feng
, Phys. Plasmas
16
, 103102
(2009
).43.
H.
Yanagisawa
, C.
Hafner
, P.
Doná
, M.
Klöckner
, D.
Leuenberger
, T.
Greber
, J.
Osterwalder
, and M.
Hengsberger
, Phys. Rev. B
81
, 115429
(2010
).© 2015 AIP Publishing LLC.
2015
AIP Publishing LLC
You do not currently have access to this content.
