Two-fluid equations, which include the physics imparted by an externally applied radiofrequency source near electron cyclotron resonance, are derived in their extended magnetohydrodynamic forms using the formalism of Hegna and Callen [Phys. Plasmas 16, 112501 (2009)]. The equations are compatible with the closed fluid/drift-kinetic model developed by Ramos [Phys. Plasmas 17, 082502 (2010); 18, 102506 (2011)] for fusion-relevant regimes with low collisionality and slow dynamics, and they facilitate the development of advanced computational models for electron cyclotron current drive-induced suppression of neoclassical tearing modes.

1.
R. J.
La Haye
,
Phys. Plasmas
13
,
055501
(
2006
).
2.
Z.
Chang
,
J. D.
Callen
,
E. D.
Fredrickson
,
R. V.
Budny
,
C. C.
Hegna
,
K. M.
McGuire
,
M. C.
Zarnstorff
, and TFTR Group,
Phys. Rev. Lett.
74
,
4663
(
1995
).
3.
C. C.
Hegna
,
Phys. Plasmas
5
,
1767
(
1998
).
4.
R. J.
Buttery
,
S.
Günter
,
G.
Giruzzi
,
T. C.
Hender
,
D.
Howell
,
G.
Huysmans
,
R. J.
La Haye
,
M.
Maraschek
,
H.
Reimerdes
,
O.
Sauter
,
C. D.
Warrick
,
H. R.
Wilson
, and
H.
Zohm
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
42
,
B61
(
2000
).
5.
R. J.
La Haye
and
O.
Sauter
,
Nucl. Fusion
38
,
987
(
1997
).
6.
Z.
Chang
,
E. D.
Fredrickson
,
J. D.
Callen
,
K. M.
McGuire
,
M. G.
Bell
,
R. V.
Budny
,
C. E.
Bush
,
D. S.
Darrow
,
A. C.
Janos
,
L. C.
Johnson
,
H. K.
Park
,
S. D.
Scott
,
J. D.
Strachan
,
E. J.
Synakowski
,
G.
Taylor
,
R. M.
Wieland
,
M. C.
Zarnstorff
, and
S. J.
Zweben
,
Nucl. Fusion
34
,
1309
(
1994
).
7.
S.
Günter
,
A.
Gude
,
M.
Maraschek
, and
Q.
Yu
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
41
,
767
(
1999
).
8.
E. J.
Strait
,
L.
Lao
,
A. G.
Kellman
,
T. H.
Osborne
,
R.
Snider
,
R. D.
Stambaugh
, and
T. S.
Taylor
,
Phys. Rev. Lett.
62
,
1282
(
1989
).
9.
O.
Sauter
,
R. J.
La Haye
,
Z.
Chang
,
D. A.
Gates
,
Y.
Kamada
,
H.
Zohm
,
A.
Bondeson
,
D.
Boucher
,
J. D.
Callen
,
M. S.
Chu
,
T. A.
Gianakon
,
O.
Gruber
,
R. W.
Harvey
,
C. C.
Hegna
,
L. L.
Lao
,
D. A.
Monticello
,
F.
Perkins
,
A.
Pletzer
,
A. H.
Reiman
,
M.
Rosenbluth
,
E. J.
Strait
,
T. S.
Taylor
,
A. D.
Turnbull
,
F.
Waelbroeck
,
J. C.
Wesley
,
H. R.
Wilson
, and
R.
Yoshino
,
Phys. Plasmas
4
,
1654
(
1997
).
10.
R. J.
La Haye
,
L. L.
Lao
,
E. J.
Strait
, and
T. S.
Taylor
,
Nucl. Fusion
37
,
397
(
1997
).
11.
H.
Zohm
,
G.
Gantenbein
,
G.
Giruzzi
,
S.
Günter
,
F.
Leuterer
,
M.
Maraschek
,
J. P.
Meskat
,
A. G.
Peeters
,
W.
Suttrop
, and
D.
Wagner
,
Nucl. Fusion
39
,
577
(
1999
).
12.
G.
Gantenbein
,
H.
Zohm
,
G.
Giruzzi
,
S.
Günter
,
F.
Leuterer
,
M.
Maraschek
,
J. P.
Meskat
,
Q.
Yu
, ASDEX Upgrade Team, and ECRH-Group (AUG),
Phys. Rev. Lett.
85
,
1242
(
2000
).
13.
A.
Isayama
,
Y.
Kamada
,
S.
Ide
, and
K.
Hamamatsu
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
42
,
L37
(
2000
).
14.
R. J.
La Haye
,
S.
Günter
,
D. A.
Humphreys
,
J.
Lohr
,
T. C.
Luce
,
M.
Maraschek
,
C. C.
Petty
,
R.
Prater
,
J. T.
Scoville
, and
E. J.
Strait
,
Phys. Plasmas
9
,
2051
(
2002
).
15.
D. A.
Humphreys
,
J. R.
Ferron
,
R. J.
La Haye
,
T. C.
Luce
,
C. C.
Petty
,
R.
Prater
, and
A. S.
Welander
,
Phys. Plasmas
13
,
056113
(
2006
).
16.
R.
Prater
,
R.
LaHaye
,
T. C.
Luce
,
C. C.
Petty
,
E. J.
Strait
,
J. R.
Ferron
,
D. A.
Humphreys
,
A.
Isayama
,
J.
Lohr
,
K.
Nagasaki
,
P. A.
Politzer
,
M. R.
Wade
, and
A. S.
Welander
,
Nucl. Fusion
47
,
371
(
2007
).
17.
A.
Isayama
,
Y.
Kamada
,
N.
Hayashi
,
T.
Suzuki
,
T.
Oikawa
,
T.
Fujita
,
T.
Fukuda
,
S.
Ide
,
H.
Takenaga
,
K.
Ushigusa
,
T.
Ozeki
,
Y.
Ikeda
,
N.
Umeda
,
H.
Yamada
,
M.
Isobe
,
Y.
Narushima
,
K.
Ikeda
,
S.
Sakakibara
,
K.
Yamazaki
,
K.
Nagasaki
, and JT-60 Team,
Nucl. Fusion
43
,
1272
(
2003
).
18.
M.
Maraschek
,
G.
Gantenbein
,
Q.
Yu
,
H.
Zohm
,
S.
Günter
,
F.
Leuterer
, and
A.
Manini
,
Phys. Rev. Lett.
98
,
025005
(
2007
).
19.
R.
LaHaye
,
R.
Prater
,
R. J.
Buttery
,
N.
Hayashi
,
A.
Isayama
,
M.
Maraschek
,
L.
Urso
, and
H.
Zohm
,
Nucl. Fusion
46
,
451
(
2006
).
20.
N.
Hayashi
,
T.
Ozeki
,
K.
Hamamatsu
, and
T.
Takizuka
,
Nucl. Fusion
44
,
477
(
2004
).
21.
C. C.
Hegna
and
J. D.
Callen
,
Phys. Plasmas
4
,
2940
(
1997
).
22.
F. W.
Perkins
,
R. W.
Harvey
,
M. A.
Makowski
, and
M. N.
Rosenbluth
, in 17th IEEE/NPSS Symposium Fusion Engineering (
1997
), Vol.
2
, p.
749
.
23.
H.
Zohm
,
Phys. Plasmas
4
,
3433
(
1997
).
24.
P. H.
Rutherford
,
Phys. Fluids
16
,
1903
(
1973
).
25.
D. D.
Schnack
,
D. C.
Barnes
,
D. P.
Brennan
,
C. C.
Hegna
,
E.
Held
,
C. C.
Kim
,
S. E.
Kruger
,
A. Y.
Pankin
, and
C. R.
Sovinec
,
Phys. Plasmas
13
,
058103
(
2006
).
26.
E. D.
Held
,
J. D.
Callen
,
C. C.
Hegna
,
C. R.
Sovinec
,
T. A.
Gianakon
, and
S. E.
Kruger
,
Phys. Plasmas
11
,
2419
(
2004
).
27.
J. J.
Ramos
,
Phys. Plasmas
15
,
082106
(
2008
).
28.
J. J.
Ramos
,
Phys. Plasmas
17
,
082502
(
2010
).
29.
J. J.
Ramos
,
Phys. Plasmas
18
,
102506
(
2011
).
30.
C. C.
Hegna
and
J. D.
Callen
,
Phys. Plasmas
16
,
112501
(
2009
).
31.
C. F.
Kennel
and
F.
Engelmann
,
Phys. Fluids
9
,
2377
(
1966
).
32.
D. G.
Swanson
,
Plasma Waves
(
IOP
,
Philadelphia, PA
,
2003
).
33.
T. H.
Stix
,
Waves in Plasmas
(
AIP
,
New York, NY
,
1992
).
34.
I. B.
Bernstein
and
L.
Friedland
, “
Geometric optics in space and time varying plasmas
,” in
Handbook of Plasma Physics
, edited by
M. N.
Rosenbluth
and
R. Z.
Sagdeev
(
North-Holland
,
1983
), Chap. 2.5.
35.
L.
Friedland
and
I. B.
Bernstein
,
Phys. Rev. A
22
,
1680
(
1980
).
36.
R. D.
Hazeltine
and
J. D.
Meiss
,
Plasma Confinement
(
Dover
,
Mineola, NY
,
2003
).
37.
H.
Grad
,
Comput. Pure Appl. Math.
2
,
331
(
1949
).
38.
H.
Grad
,
Phys. Fluids
6
,
147
(
1963
).
39.
J.-Y.
Ji
and
E. D.
Held
,
Phys. Plasmas
15
,
102101
(
2008
).
40.
J -.Y.
Ji
,
E. D.
Held
, and
C. R.
Sovinec
,
Phys. Plasmas
16
,
022312
(
2009
).
41.
N. J.
Fisch
and
A. H.
Boozer
,
Phys. Rev. Lett.
45
,
720
(
1980
).
42.
T.
Ohkawa
, Report No. GA-A-138476, General Atomics, San Diego, CA, Vol. 45, no. 9,
1980
.
43.
R. J.
La Haye
,
J. R.
Ferron
,
D. A.
Humphreys
,
T. C.
Luce
,
C. C.
Petty
,
R.
Prater
,
E. J.
Strait
, and
A. S.
Welander
,
Nucl. Fusion
48
,
054004
(
2008
).
You do not currently have access to this content.