The scaling of magnetic reconnection in the presence of an oppositely directed sub-Alfvénic shear flow parallel to the reconnecting magnetic field is studied using analytical scaling arguments and two-dimensional two-fluid numerical simulations of collisionless (Hall) reconnection. Previous studies noted that the reconnection rate falls and the current sheet tilts with increasing flow speed, but no quantitative theory was presented. This study presents a physical model of the effect of shear flow on reconnection, resulting in expressions for the scaling of properties such as the reconnection rate, outflow speed, and thickness and length of the dissipation region, which are verified numerically. Differences between Hall and Sweet-Parker reconnection are pointed out. The tilting of the current sheet is explained physically and a quantitative prediction is presented and verified.
REFERENCES
1.
E. N.
Parker
, J. Geophys. Res.
62
, 509
, doi:10.1029/JZ062i004p00509 (1957
).2.
H. E.
Petschek
, in AAS/NASA Symposium on the Physics of Solar Flares
, edited by W. N.
Ness
(NASA
, Washington, DC
, 1964
), p. 425
.3.
R. H.
Levy
, H. E.
Petschek
, and G. L.
Siscoe
, AIAA J.
2
, 2065
(1964
).4.
H. E.
Petschek
and R. M.
Thorne
, Astrophys. J.
147
, 1157
(1967
).5.
D. I.
Pontin
, Adv. Space Res.
47
, 1508
(2011
).6.
R. J.
La Haye
, D. P.
Brennan
, R. J.
Buttery
, and S. P.
Gerhardt
, Phys. Plasmas
17
, 056110
(2010
).7.
J. T.
Gosling
, M. F.
Thomsen
, and S. J.
Bame
, J. Geophys. Res.
91
, 3029
, doi:10.1029/JA091iA03p03029 (1986
).8.
J. T.
Gosling
, M. F.
Thomsen
, S. J.
Bame
, and R. C.
Elphic
, J. Geophys. Res.
96
, 14
–097
, doi:10.1029/91JA01139 (1991
).9.
J. T.
Gosling
, M. F.
Thomsen
, G.
Le
, and C. T.
Russell
, J. Geophys. Res.
101
, 24
–765
, doi:10.1029/96JA02254 (1996
).10.
R. L.
Kessel
, S.-H.
Chen
, J. L.
Green
, S. F.
Fung
, S. A.
Boardsen
, L. C.
Tan
, T. E.
Eastman
, J. D.
Craven
, and L. A.
Frank
, Geophys. Res. Lett.
23
, 583
, doi:10.1029/95GL03083 (1996
).11.
T. G.
Onsager
, J. D.
Scudder
, M.
Lockwood
, and C. T.
Russell
, J. Geophys. Res.
106
, 25
–467
, doi:10.1029/2000JA000444 (2001
).12.
L. A.
Avanov
, V. N.
Smirnov
, J. H.
Waite
Jr., S. A.
Fuselier
, and O. L.
Vaisberg
, J. Geophys. Res.
106
, 29
–491
, doi:10.1029/2000JA000460 (2001
).13.
A.
Federov
, E.
Dubinin
, P.
Song
, A.
Skalsky
, and E.
Budnik
, J. Geophys. Res.
106
, 25
–419
, doi:10.1029/2000JA900104 (2001
).14.
T. D.
Phan
, B. U. O¨.
Sonnerup
, and R. P.
Lin
, J. Geophys. Res.
106
, 25
–489
, doi:10.1029/2001JA900054 (2001
).15.
T.
Phan
, H. U.
Frey
, S.
Frey
, L.
Peticolas
, S.
Fuselier
, C.
Carlson
, H.
Rème
, J.-M.
Bosqued
, A.
Balogh
, M.
Dunlop
, L.
Kistler
, C.
Mouikis
, I.
Dandouras
, J. A.
Sauvard
, S.
Mende
, J.
McFadden
, G.
Parks
, E.
Moebius
, B.
Klecker
, G.
Paschmann
, M.
Fujimoto
, S.
Petrinec
, M. F.
Martucci
, A.
Korth
, and R.
Lundin
, Geophys. Res. Lett.
30
, 1509
, doi:10.1029/2003GL016885 (2003
).16.
T. D.
Phan
, H.
Hasegawa
, M.
Fujimoto
, M.
Oieroset
, T.
Mukai
, R. P.
Lin
, and W.
Paterson
, Geophys. Res. Lett.
33
, L09104
, doi:10.1029/2006GL025756 (2006
).17.
T. D.
Phan
, G.
Paschmann
, C.
Twitty
, F. S.
Mozer
, J. T.
Gosling
, J. P.
Eastwood
, M.
Øieroset
, H.
Rème
, and E. A.
Lucek
, Geophys. Res. Lett.
34
, L14104
, doi:10.1029/2007GL030343 (2007
).18.
S.
Eriksson
, J. T.
Gosling
, T. D.
Phan
, L. M.
Blush
, K. D. C.
Simunac
, D.
Krauss-Varban
, A.
Szabo
, J. G.
Luhmann
, C. T.
Russell
, A. B.
Galvin
, and M. H.
Acuña
, J. Geophys. Res.
114
, A07103
, doi:10.1029/2008JA013990 (2009
).19.
C.
Twitty
, T. D.
Phan
, G.
Paschmann
, B.
Lavraud
, H.
Rème
, and M.
Dunlop
, Geophys. Res. Lett.
31
, L19808
, doi:10.5194/angeo-22-2355-2004 (2004
).20.
M.
Longmore
, S. J.
Schwartz
, J.
Geach
, B. M. A.
Cooling
, I.
Dandouras
, E. A.
Lucek
, and A. N.
Fazakerley
, Ann. Geophys.
23
, 3351
, doi:10.5194/angeo-23-3351-2005 (2005
).21.
H. G.
Mitchell
, Jr. and J. R.
Kan
, J. Plasma Phys.
20
, 31
(1978
).22.
M. F.
Heyn
, H. K.
Biernat
, R. P.
Rijnbeek
, and V. S.
Semenov
, J. Plasma Phys.
40
, 235
(1988
).23.
H. K.
Biernat
, M. F.
Heyn
, R. P.
Rijnbeek
, V. S.
Semenov
, and C. J.
Farrugia
, J. Geophys. Res.
94
, 287
, doi:10.1029/JA094iA01p00287 (1989
).24.
X. L.
Chen
and P. J.
Morrison
, Phys. Fluids B
2
, 495
(1990
).25.
L.
Chacón
, D. A.
Knoll
, and J. M.
Finn
, Phys. Lett. A
308
, 187
(2003
).26.
A. L.
La Belle-Hamer
, A.
Otto
, and L. C.
Lee
, Phys. Plasmas
1
, 706
(1994
).27.
M.
Swisdak
, J. F.
Drake
, M. A.
Shay
, and B. N.
Rogers
, J. Geophys. Res.
108
, 1218
, doi:10.1029/2002JA009726 (2003
).28.
T. D.
Phan
, J. T.
Gosling
, G.
Paschmann
, C.
Pasma
, J. F.
Drake
, M.
Øieroset
, D.
Larson
, R. P.
Lin
, and M. S.
Davis
, Astrophys. J. Lett.
719
, L199
(2010
).29.
A. L.
La Belle-Hamer
, A.
Otto
, and L. C.
Lee
, J. Geophys. Res.
100
, 11
–875
, doi:10.1029/94JA00969 (1995
).30.
Q.
Chen
, A.
Otto
, and L. C.
Lee
, J. Geophys. Res.
102
, 151
, doi:10.1029/97JD01107 (1997
).31.
J. H.
Li
and Z. W.
Ma
, J. Geophys. Res.
115
, A09216
, doi:10.1029/2010JA015315 (2010
).32.
H.
Xie
and Y.
Lin
, J. Geophys. Res.
105
, 25171
, doi:10.1029/2000JA000143 (2000
).33.
K.
Nishimura
, S. P.
Gary
, H.
Li
, and S.
Colgate
, Phys. Plasmas
10
, 347
(2003
).34.
Q. Q.
Shi
, Z. Y.
Pu
, H.
Zhang
, S. Y.
Fu
, C. J.
Xiao
, Q.-G.
Zong
, T. A.
Fritz
, and Z. X.
Liu
, Surv. Geophys.
26
, 369
(2005
).35.
V.
Roytershteyn
and W.
Daughton
, Phys. Plasmas
15
, 082901
(2008
).36.
K. G.
Tanaka
, M.
Fujimoto
, and I.
Shinohara
, Int. J. Geophys.
2010
, 202583
(2010
).37.
H. C.
Ku
and D. G.
Sibeck
, J. Geophys. Res.
103
, 6693
, doi:10.1029/97JA03688 (1998
).38.
G.
Einaudi
, P.
Boncinelli
, R. B.
Dahlburg
, and J. T.
Karpen
, J. Geophys. Res.
104
, 521
, doi:10.1029/98JA02394 (1999
).39.
G.
Einaudi
, S.
Chibbaro
, R. B.
Dahlburg
, and M.
Velli
, Astrophys. J.
547
, 1167
(2001
).40.
L.
Bettarini
, S.
Landi
, F. A.
Rappazzo
, M.
Velli
, and M.
Opher
, Astron. Astrophys.
452
, 321
(2006
).41.
L.
Bettarini
, S.
Landi
, M.
Velli
, and P.
Londrillo
, Phys. Plasmas
16
, 062302
(2009
).42.
L.
Ni
, K.
Germaschewski
, Y.-M.
Huang
, B. P.
Sullivan
, H.
Yang
, and A.
Bhattacharjee
, Phys. Plasmas
17
, 052109
(2010
).43.
J. E.
Borovsky
, J. Geophys. Res.
113
, A08228
, doi:10.1029/2007JA012646 (2008
).44.
45.
P. A.
Cassak
and M. A.
Shay
, Phys. Plasmas
16
, 055704
(2009
).46.
M. A.
Shay
, J. F.
Drake
, M.
Swisdak
, and B. N.
Rogers
, Phys. Plasmas
11
, 2199
(2004
).47.
S.
Servidio
, W. H.
Matthaeus
, M. A.
Shay
, P. A.
Cassak
, and P.
Dmitruk
, Phys. Rev. Lett.
102
, 115003
(2009
).48.
S.
Servidio
, W. H.
Matthaeus
, M. A.
Shay
, P.
Dmitruk
, P. A.
Cassak
, and M.
Wan
, Phys. Plasmas
17
, 032315
(2010
).49.
P. A.
Cassak
and M. A.
Shay
, Phys. Plasmas
14
, 102114
(2007
).50.
P. A.
Cassak
and M. A.
Shay
, Geophys. Res. Lett.
35
, L19102
, doi:10.1029/2008GL035268 (2008
).51.
K.
Malakit
, M. A.
Shay
, P. A.
Cassak
, and C.
Bard
, J. Geophys. Res.
115
, A10223
, doi:10.1029/2010JA015452 (2010
).52.
N. A.
Murphy
, C. R.
Sovinec
, and P. A.
Cassak
, J. Geophys. Res.
115
, A09206
, doi:10.1029/2009JA015183 (2010
).53.
D.
Biskamp
, Phys. Fluids
29
, 1520
(1986
).54.
W.
Daughton
, V.
Roytershteyn
, B. J.
Albright
, H.
Karimabadi
, L.
Yin
, and K. J.
Bowers
, Phys. Rev. Lett.
103
, 065004
(2009
).55.
A.
Bhattacharjee
, Y.-M.
Huang
, H.
Yang
, and B.
Rogers
, Phys. Plasmas
16
, 112102
(2009
).56.
P. A.
Cassak
, M. A.
Shay
, and J. F.
Drake
, Phys. Plasmas
16
, 102702
(2009
).57.
P. A.
Cassak
and J. F.
Drake
, Astrophys. J. Lett.
707
, L158
(2009
).58.
Y.-M.
Huang
and A.
Bhattacharjee
, Phys. Plasmas
17
, 062104
(2010
).59.
L. S.
Shepherd
and P. A.
Cassak
, Phys. Rev. Lett.
105
, 015004
(2010
).60.
D. A.
Uzdensky
, N. F.
Loureiro
, and A. A.
Schkochihin
, Phys. Rev. Lett.
105
, 235002
(2010
).61.
B. Lavraud, T. D. Phan, M. W. Dunlop, M. G. G. T. Taylor, P.J. Cargill, J.-M. Bosqued, I. Dandouras, H. Rème, J.-A. Sauvaud, C. P. Escoubet, A. Balogh, and A. Fazakerley,
Ann. Geophys.
22
, 3039, doi:10.5194/angeo-22-3039-2004 (2004).62.
B. Lavraud, A. Fedorov, E. Budnik, M. F. Thomsen, A. Grigoriev, P. J. Cargill, M. W. Dunlop, H. Rème, I. Dandouras, and A. Balogh,
J. Geophys. Res.
, 110, A02209, doi:10.1029/2004JA010804 (2005).63.
H. Che, M. V. Goldman, and D. L. Newman, Phys. Plasmas, 18, 052109 (2011).
© 2011 American Institute of Physics.
2011
American Institute of Physics
You do not currently have access to this content.
