A drift-magnetohydrodynamical (MHD) fluid model is developed for an isolated, steady-state, helical magnetic island chain, embedded in the pedestal of a large aspect ratio, low-β, circular cross section, H-mode tokamak plasma, to which an externally generated, multiharmonic, static magnetic perturbation whose amplitude is sufficiently large to fully relax the pedestal toroidal ion flow is applied. The model is based on a set of single helicity, reduced, drift-MHD fluid equations which take into account neoclassical poloidal and toroidal flow damping, the perturbed bootstrap current, diamagnetic flows, anomalous cross-field diffusion, average magnetic-field line curvature, and coupling to drift-acoustic waves. These equations are solved analytically in a number of different ordering regimes by means of a systematic expansion in small quantities. For the case of a freely rotating island chain, the main aims of the calculation are to determine the chain’s phase velocity, and the sign and magnitude of the ion polarization term appearing in its Rutherford radial width evolution equation. For the case of a locked island chain, the main aims of the calculation are to determine the sign and magnitude of the polarization term.

1.
ITER Physics Basis Editors
,
ITER Physics Expert Group Chairs
,
Co-Chairs, ITER Joint Central Team
, and
Physics Integration Unit
,
Nucl. Fusion
39
,
2137
(
1999
).
2.
F.
Wagner
,
G.
Becker
,
K.
Behringer
,
D.
Campbell
,
A.
Eberhagen
,
W.
Engelhardt
,
G.
Fussmann
,
O.
Gehre
,
J.
Gernhardt
,
G. v.
Gierke
,
G.
Haas
,
M.
Huang
,
F.
Karger
,
M.
Keilhacker
,
O.
Klüber
,
M.
Kornherr
,
K.
Lackner
,
G.
Lisitano
,
G. G.
Lister
,
H. M.
Mayer
,
D.
Meisel
,
E. R.
Müller
,
H.
Murmann
,
H.
Niedermeyer
,
W.
Poschenrieder
,
H.
Rapp
,
H.
Röhr
,
F.
Schneider
,
G.
Siller
,
E.
Speth
,
A.
Stäbler
,
K. H.
Steuer
,
G.
Venus
,
O.
Vollmer
, and
Z.
Yu
,
Phys. Rev. Lett.
49
,
1408
(
1982
).
3.
M. E.
Fenstermacher
,
A. W.
Leonard
,
P. B.
Snyder
,
J. A.
Boedo
,
N. H.
Brooks
,
R. J.
Colchin
,
D. S.
Gray
,
R. J.
Groebner
,
M.
Groth
,
E.
Hollmann
,
C. J.
Lasnier
,
T. H.
Osborne
,
T. W.
Petrie
,
D. L.
Rudakov
,
H.
Takahashi
,
J. G.
Watkins
, and
L.
Zeng
, and
DIII-D Team
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
45
,
1597
(
2003
).
4.
A.
Loarte
,
G.
Saibene
,
R.
Sartori
,
D.
Campbell
,
M.
Bécoulet
,
L.
Horton
,
T.
Eich
,
A.
Herrmann
,
G.
Matthews
,
N.
Asakura
,
A.
Chankin
,
A.
Leonard
,
G.
Porter
,
G.
Federici
,
G.
Janeschitz
,
M.
Shimada
, and
M.
Sugihara
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
45
,
1549
(
2003
).
5.
T. E.
Evans
,
M. E.
Fenstermacher
,
R. A.
Moyer
,
T. H.
Osborne
,
J. G.
Watkins
,
P.
Gohil
,
I.
Joseph
,
M. J.
Schaffer
,
L. R.
Baylor
,
M.
Bécoulet
,
J. A.
Boedo
,
K. H.
Burrell
,
J. S.
de Grassie
,
K. H.
Finken
,
T.
Jernigan
,
M. W.
Jakubowski
,
C. J.
Lasnier
,
M.
Lehnen
,
A. W.
Leonard
,
J.
Lonnroth
,
E.
Nardon
,
V.
Parail
,
O.
Schmitz
,
B.
Unterberg
, and
W. P.
West
,
Nucl. Fusion
48
,
024002
(
2008
).
6.
Y.
Liang
,
H. R.
Koslowski
,
P. R.
Thomas
,
E.
Nardon
,
B.
Alper
,
P.
Andrew
,
Y.
Andrew
,
G.
Arnoux
,
Y.
Baranov
,
M.
Bécoulet
,
M.
Beurskens
,
T.
Biewer
,
M.
Bigi
,
K.
Crombe
,
E.
De La Luna
,
P.
de Vries
,
W.
Fundamenski
,
S.
Gerasimov
,
C.
Giroud
,
M. P.
Gryaznevich
,
N.
Hawkes
,
S.
Hotchin
,
D.
Howell
,
S.
Jachmich
,
V.
Kiptily
,
L.
Moreira
,
V.
Parail
,
S. D.
Pinches
,
E.
Rachlew
, and
O.
Zimmermann
,
Phys. Rev. Lett.
98
,
265004
(
2007
).
7.
A. I.
Smolyakov
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
35
,
657
(
1993
).
8.
F. L.
Waelbroeck
,
Nucl. Fusion
49
,
104025
(
2009
).
9.
S. C.
McCool
,
A. J.
Wootton
,
A. Y.
Aydemir
,
R. D.
Bengtson
,
J. A.
Boedo
,
R. V.
Bravenec
,
D. L.
Brower
,
J. S.
DeGrassie
,
T. E.
Evans
,
S. P.
Fan
,
J. C.
Forster
,
M. S.
Foster
,
K. W.
Gentle
,
X. Y.
He
,
R. L.
Hickock
,
G. L.
Jackson
,
S. K.
Kim
,
M.
Kotschenreuther
,
N. C.
Luhmann
, Jr.
,
W. H.
Miner
, Jr.
,
N.
Ohyabu
,
D. M.
Patterson
,
W. A.
Peebles
,
P. E.
Phillips
,
T. L.
Rhodes
,
B.
Richards
,
C. P.
Ritz
,
D. W.
Ross
,
W. L.
Rowan
,
P. M.
Schoch
,
B. A.
Smith
,
J. C.
Wiley
,
X. H.
Yu
, and
S. B.
Zheng
,
Nucl. Fusion
29
,
547
(
1989
).
10.
J. C.
Vallet
,
L.
Poutchy
,
M. S.
Mohamed-Benkadda
,
D.
Edery
,
E.
Joffrin
,
P.
Lecoustey
,
A. L.
Pecquet
,
A.
Samain
, and
M.
Talvard
,
Phys. Rev. Lett.
67
,
2662
(
1991
).
11.
K. H.
Finken
and
G. H.
Wolf
,
Fusion Eng. Des.
37
,
335
(
1997
).
12.
R.
Fitzpatrick
,
Phys. Plasmas
5
,
3325
(
1998
).
13.
E.
Nardon
,
M.
Bécoulet
,
G.
Huysmans
, and
O.
Czamy
,
Phys. Plasmas
14
,
092501
(
2007
).
14.
M.
Bécoulet
,
E.
Nardon
,
G.
Huysmans
,
Z.
Zwingmann
,
P.
Thomas
,
M.
Lipa
,
R.
Moyer
,
T.
Evans
,
V.
Chuyanov
,
Y.
Gribov
,
A.
Polevoi
,
G.
Vayakis
,
G.
Federici
,
G.
Saibene
,
A.
Portone
,
A.
Loarte
,
C.
Doelbert
,
C.
Gimblett
,
J.
Hastie
, and
V.
Parail
,
Nucl. Fusion
48
,
024003
(
2008
).
15.
M. F.
Heyn
,
I. B.
Ivanov
,
S. V.
Kasilov
,
W.
Kernbichler
,
I.
Joseph
,
R. A.
Moyer
, and
A. M.
Runov
,
Nucl. Fusion
48
,
024005
(
2008
).
16.
V. A.
Izzo
and
I.
Joseph
,
Nucl. Fusion
48
,
115004
(
2008
).
17.
M. F. M.
De Bock
,
I. G. J.
Classen
,
C.
Busch
,
R. J. E.
Jaspers
,
H. R.
Koslowski
, and
B.
Unterberg
, and
TEXTOR Team
,
Nucl. Fusion
48
,
015007
(
2008
).
18.
H. R.
Strauss
,
L.
Sugiyama
,
G. Y.
Park
,
C. S.
Chang
,
S.
Ku
, and
I.
Joseph
,
Nucl. Fusion
49
,
055025
(
2009
).
19.
M.
Bécoulet
,
G.
Huysmans
,
X.
Garbet
,
E.
Nardon
,
D.
Howell
,
A.
Garofalo
,
M.
Schaffer
,
T.
Evans
,
K.
Shaing
,
A.
Cole
,
J. -K.
Park
, and
P.
Cahyna
,
Nucl. Fusion
49
,
085011
(
2009
).
20.
R. J.
La Haye
,
Phys. Plasmas
13
,
055501
(
2006
).
21.
R.
Fitzpatrick
,
Nucl. Fusion
33
,
1049
(
1993
).
22.
R.
Fitzpatrick
and
F. L.
Waelbroeck
,
Phys. Plasmas
16
,
072507
(
2009
).
23.
K. C.
Shaing
,
S. P.
Hirshman
, and
J. D.
Callen
,
Phys. Fluids
29
,
521
(
1986
).
24.
K. C.
Shaing
,
Phys. Plasmas
10
,
1443
(
2003
).
25.
W.
Zhu
,
S. A.
Sabbagh
,
R. E.
Bell
,
J. M.
Bialek
,
M. G.
Bell
,
B. P.
Le Blanc
,
S. M.
Kaye
,
F. M.
Levinton
,
J. E.
Menard
,
K. C.
Shaing
,
A. C.
Sontag
, and
H.
Yuh
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
225002
(
2006
).
26.
A. M.
Garofalo
,
K. H.
Burrell
,
J. C.
De Boo
,
J. S.
de Grassie
,
G. L.
Jackson
,
M.
Lanctot
,
H.
Reimerdes
,
M. J.
Schaffer
,
W. M.
Solomon
, and
E. J.
Strait
,
Phys. Rev. Lett.
101
,
195005
(
2008
).
27.
E.
Lazzaro
,
Phys. Plasmas
16
,
092504
(
2009
).
28.
Y. B.
Kim
,
P. H.
Diamond
, and
R. J.
Groebner
,
Phys. Fluids B
3
,
2050
(
1991
).
29.
W. M.
Stacey
,
Phys. Plasmas
15
,
012501
(
2008
).
30.
T. H.
Stix
,
Phys. Fluids
16
,
1260
(
1973
).
31.
P. H.
Rutherford
,
Phys. Fluids
16
,
1903
(
1973
).
32.
H. R.
Strauss
,
Phys. Fluids
19
,
134
(
1976
).
33.
R. D.
Hazeltine
and
J. D.
Meiss
,
Plasma Confinement
(
Dover
,
New York
,
2003
).
34.
A.
Furuya
,
M.
Yagi
, and
S. -I.
Itoh
,
J. Phys. Soc. Jpn.
72
,
313
(
2003
).
35.
R.
Carrera
,
R. D.
Hazeltine
, and
M.
Kotschenreuther
,
Phys. Fluids
29
,
899
(
1986
).
36.
J. D.
Callen
,
W. X.
Qu
,
K. D.
Siebert
,
A.
Carreras
,
K. C.
Shaing
, and
D. A.
Spong
,
Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1986
,
Proceedings of the 11th Conference
, Kyoto (
IAEA
,
Vienna
,
1987
), Vol.
2
, p.
157
.
37.
A. I.
Smolyakov
and
E.
Lazzaro
,
Phys. Plasmas
11
,
4353
(
2004
).
38.
M.
Kotschenreuther
,
R. D.
Hazeltine
, and
P. J.
Morrison
,
Phys. Fluids
28
,
294
(
1985
).
39.
R.
Fitzpatrick
and
F. L.
Waelbroeck
,
Phys. Plasmas
12
,
122511
(
2005
).
40.
M.
Zabiégo
and
X.
Garbet
,
Phys. Plasmas
1
,
1890
(
1994
).
41.
H. R.
Wilson
,
J. W.
Connor
,
R. J.
Hastie
, and
C. C.
Hegna
,
Phys. Plasmas
3
,
248
(
1996
).
42.
K.
Imada
and
H. R.
Wilson
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
51
,
105010
(
2009
).
43.
A.
Bergmann
,
E.
Poli
, and
A. G.
Peeters
,
Phys. Plasmas
12
,
072501
(
2005
).
44.
A. I.
Smolyakov
,
X.
Garbet
, and
M.
Ottaviani
,
Phys. Rev. Lett.
99
,
055002
(
2007
).
45.
H. P.
Furth
,
J.
Killeen
, and
M. N.
Rosenbluth
,
Phys. Fluids
6
,
459
(
1963
).
46.
F. L.
Waelbroeck
,
Phys. Fluids B
1
,
2372
(
1989
).
47.
F. L.
Waelbroeck
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
035002
(
2005
).
48.
F. L.
Waelbroeck
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
49
,
905
(
2007
).
49.
J. W.
Connor
,
F. L.
Waelbroeck
, and
H. R.
Wilson
,
Phys. Plasmas
8
,
2835
(
2001
).
50.
R. D.
Hazeltine
,
M.
Kotschenreuther
, and
P. J.
Morrison
,
Phys. Fluids
28
,
2466
(
1985
).
51.
P. H.
Rutherford
,
Basic Physical Processes of Toroidal Fusion Plasmas
,
Proceedings of Course and Workshop
, Varenna,
1985
(
Commission of the European Communities
,
Brussels
,
1986
), Vol.
2
, p.
531
.
52.
F.
Militello
and
F.
Porcelli
,
Phys. Plasmas
11
,
L13
(
2004
).
53.
N.
Arcis
,
D. F.
Escande
, and
M.
Ottaviani
,
Phys. Plasmas
13
,
052305
(
2006
).
54.
F.
Militello
,
R. J.
Hastie
, and
F.
Porcelli
,
Phys. Plasmas
13
,
112512
(
2006
).
55.
R.
Fitzpatrick
and
F. L.
Waelbroeck
,
Plasma Phys. Controlled Fusion
52
,
055006
(
2010
).
56.
R.
Fitzpatrick
,
P. G.
Watson
, and
F. L.
Waelbroeck
,
Phys. Plasmas
12
,
082510
(
2005
).
57.
B. D.
Scott
,
A. B.
Hassam
, and
J. F.
Drake
,
Phys. Fluids
28
,
275
(
1985
).
58.
R.
Fitzpatrick
and
F. L.
Waelbroeck
,
Phys. Plasmas
15
,
012502
(
2008
).
59.
F. L.
Waelbroeck
and
R.
Fitzpatrick
,
Phys. Rev. Lett.
78
,
1703
(
1997
).
You do not currently have access to this content.