We have studied the structural, electronic, and magnetic properties of the Cr-doped topological insulator Bi2Se3 within the density functional theory using the generalized gradient approximation in the framework of the fully relativistic spin-polarized Dirac linear muffin-tin orbital band-structure method. The X-ray absorption spectra and X-ray magnetic circular dichroism at the Cr K and L2,3 edges have been investigated theoretically from the first principles. The calculated results are in good agreement with the experimental data. The complex fine structure of the Cr L2,3 X-ray absorption spectra in Cr-doped Bi2Se3 has been found to be not compatible with a Cr2+ valency state. Its interpretation demands a mixed valent state.
REFERENCES
1.
X.-L.
Qi
and S.-C.
Zhang
, Rev. Mod. Phys.
83
, 1057
(2011
). 2.
M. Z.
Hasan
and C. L.
Kane
, Rev. Mod. Phys.
82
, 3045
(2010
). 3.
K.
vol Klitzing
, G.
Dorda
, and M.
Pepper
, Phys. Rev. Lett.
45
, 494
(1980
). 4.
D. J.
Thouless
, M.
Kohmoto
, M. P.
Nightingale
, and M.
den Nijs
, Phys. Rev. Lett.
49
, 405
(1982
). 5.
C. L.
Kane
and E. J.
Mele
, Phys. Rev. Lett.
95
, 226801
(2005
). 6.
C. L.
Kane
and E. J.
Mele
, Phys. Rev. Lett.
95
, 146802
(2005
). 7.
B. A.
Bernevig
and S. C.
Zhang
, Phys. Rev. Lett.
96
, 106802
(2006
). 8.
L.
Fu
and C. L.
Kane
, Phys. Rev. B
76
, 045302
(2007
). 9.
D.
Hsieh
, D.
Qian
, L.
Wray
, Y.
Xia
, Y. S.
Hor
, R. J.
Cava
, and M. Z.
Hasan
, Nature (London)
452
, 970
(2008
). 10.
T.
Zhang
, P.
Cheng
, X.
Chen
, J.-F.
Jia
, X.
Ma
, K.
He
, L.
Wang
, H.
Zhang
, and X.
Dai
, Z.
Fang
X.
Xie
, and Q-Kn
Xue
, Phys. Rev. Lett.
103
, 266803
(2009
). 11.
Y.
Xia
, D.
Qian
, D.
Hsieh
, L.
Wray
, A.
Pal
, H.
Lin
, A.
Bansil
, D.
Grauer
, Y. S.
Hor
, R. J.
Cava
, and M. Z.
Hasan
, Nat. Phys.
5
, 398
(2009
). 12.
Y. L.
Chen
, J. G.
Analytis
, J. H.
Chu
, Z. K.
Liu
, S. K.
Mo
, X. L.
Qi
, H. J.
Zhang
, D. H.
Lu
, X.
Dai
, Z.
Fang
, S. C.
Zhang
, I. R.
Fisher
, Z.
Hussain
, and Z.-X.
Shen
, Science
325
, 178
(2009
). 13.
S. R.
Park
, W. S.
Jung
, C.
Kim
, D. J.
Song
, C.
Kim
, S.
Kimura
, K. D.
Lee
, and N.
Hur
, Phys. Rev. B
81
, 041405(R)
(2010
). 14.
C.-X.
Liu
, X.-L.
Qi
, H. J.
Zhang
, X.
Dai
, Z.
Fang
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. B
82
, 045122
(2010
). 15.
L.
Fu
and C. L.
Kane
, Phys. Rev. Lett.
100
, 096407
(2008
). 16.
K. J.
Plucinski
, W.
Gruhn
, I. V.
Kityk
, W.
Imiolek
, H.
Kaddouri
, and S.
Benet
, Opt. Commun.
204
, 355
(2002
). 17.
Y.
Ando
, J. Phys. Soc. Jpn.
82
, 102001
(2013
). 18.
P.
Hosur
and X.
Qi
, C. R. Phys.
14
, 857
(2013
). 19.
A. M.
Turner
and A.
Vishwanath
, Topol. Insul.
6
, 293
(2013
). 20.
T. O.
Wehling
, A.
Black-Schafferc
, and A.
Balatsky
, Adv. Phys.
63
, 1
(2014
). 21.
A.
Burkov
, J. Phys. Condens. Matter
27
, 113201
(2015
). 22.
A.
Bansi
, H.
Lin
, and T.
Das
, Rev. Mod. Phys.
88
, 021004
(2016
). 23.
H.
Weng
, X.
Dai
, and Z.
Fang
, J. Phys. Condens. Matter
28
, 303001
(2016
). 24.
N.
Armitage
, E.
Mele
, and A.
Vishwanath
, Rev. Mod. Phys.
90
, 015001
(2018
). 25.
M.
He
, H.
Sun
, and Q. L.
He
, Front. Phys.
14
, 43401
(2019
). 26.
Y.
Chen
, X.
Gu
, Y.
Li
, X.
Du
, L.
Yang
, and Y.
Chen
, Matter
3
, 1114
(2020
). 27.
J.
Li
, Z.
Zhang
, C.
Wang
, H.
Huang
, B.-L.
Gu
, and W.
Duan
, J. Appl. Phys.
128
, 191101
(2020
). 28.
C.-Z.
Chang
, J.
Zhang
, X.
Feng
, J.
Shen
, Z.
Zhang
, M.
Guo
, K.
Li
, Y.
Ou
, P.
Wei
, L.-L.
Wang
, Z.-Q.
Ji
, Y.
Feng
, S.
Ji
, X.
Chen
, J.
Jia
, X.
Dai
, Z.
Fang
, S.-C.
Zhang
, K.
He
, Y.
Wang
, L.
Lu
, X.-C.
Ma
, and Q.-K.
Xue
, Science
340
, 167
(2013
). 29.
C.-X.
Liu
, Q. X.
Dai
, Z.
Fang
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. Lett.
101
, 146802
(2008
). 30.
Y. L.
Chen
, J.-H.
Chu
, J. G.
Analytis
, Z. K.
Liu
, K.
Igarashi
, H.-H.
Kuo
, X. L.
Qi
, S. K.
Mo
, R. G.
Moore
, D. H.
Lu
, M.
Hashimoto
, T.
Sasagawa
, S. C.
Zhang
, I. R.
Fisher
, Z.
Hussain
, and Z. X.
Shen
, Science
329
, 659
(2010
). 31.
W.
Qin
and Z.
Zhang
, Phys. Rev. Lett.
113
, 266806
(2014
). 32.
W.
Liu
, L.
He
, Y.
Xu
, K.
Murata
, M. C.
Onbasli
, M.
Lang
, N. J.
Maltby
, S.
Li
, X.
Wang
, C. A.
Ross
, P.
Bencok
, G.
van der Laan
, R.
Zhang
, and K. L.
Wang
, Nano Lett.
15
, 764
(2015
). 33.
W.-K.
Tse
and A. H.
MacDonald
, Phys. Rev. Lett.
105
, 057401
(2010
). 34.
X.-L.
Qi
, R.
Li
, J.
Zang
, and S.-C.
Zhang
, Science
323
, 1184
(2009
). 35.
X.-L.
Qi
, T. L.
Hughes
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. B
78
, 195424
(2008
). 36.
C.-Z.
Chang
, J.
Zhang
, M.
Liu
, Z.
Zhang
, X.
Feng
, K.
Li
, L.-L.
Wang
, X.
Chen
, X.
Dai
, Z.
Fang
, X.-L.
Qi
, J.-F.
Jia
, S.-C.
Zhang
, and Q.-K.
Xue
, Adv. Mater.
25
, 1065
(2013
). 37.
Y.
Tserkovnyak
and D.
Loss
, Phys. Rev. Lett.
108
, 187201
(2012
). 38.
J. S.
Dyck
, P.
Häjek
, P.
Lostak
, and C.
Uher
, Phys. Rev. B
65
, 115212
(2002
). 39.
J. S.
Dyck
, C.
Drasar
, P.
Lostak
, and C.
Uher
, Phys. Rev. B
71
, 115214
(2005
). 40.
Y. S.
Hor
, P.
Roushan
, H.
Beidenkopf
, J.
Seo
, D.
Qu
, J. G.
Checkelsky
, L. A.
Wray
, D.
Hsieh
, Y.
Xia
, S.-Y.
Xu
, D.
Qian
, M. Z.
Hasan
, N. P.
Ong
, A.
Yazdani
, and R. J.
Cava
, Phys. Rev. B
81
, 195203
(2010
). 41.
M.
Kucera
, J.
Kunes
, A.
Kolomiets
, M.
Divis
, A. V.
Andreev
, V.
Sechovsky
, J. P.
Kappler
, and A.
Rogalev
, Phys. Rev. B
66
, 144405
(2002
). 42.
V. N.
Antonov
, L. V.
Bekenov
, S.
Uba
, and A.
Ernst
, Phys. Rev. B
96
, 224434
(2017
). 43.
P. P. J.
Haazen
, J.-B.
Lalöe
, T. J.
Nummy
, H. J. M.
Swagten
, P.
Jarillo-Herrero
, D.
Heiman
, and J. S.
Moodera
, Appl. Phys. Lett.
100
, 082404
(2012
). 44.
J.-M.
Zhang
, W.
Zhu
, Y.
Zhang
, D.
Xiao
, and Y.
Yao
, Phys. Rev. Lett.
109
, 266405
(2012
). 45.
Y. H.
Choi
, N. H.
Jo
, K. J.
Lee
, J. B.
Yoon
, C. Y.
You
, and M. H.
Jung
, J. Appl. Phys.
109
, 07E312
(2011
). 46.
W.
Liu
, D.
West
, L.
He
, Y.
Xu
, J.
Liu
, K.
Wang
, Y.
Wang
, G.
van der Laan
, R.
Zhang
, S.
Zhang
, and K. L.
Wang
, ACS Nano
9
, 10237
(2015
). 47.
Y. J.
Chien
, Transition metal-doped Sb2Te3 and Bi2Te3 diluted magnetic semiconductors PhD dissertation
(Univ. Michigan
, Michigan
, 2007
).48.
C.-Z.
Chang
, W.
Zhao
, D. Y.
Kim
, H.
Zhang
, B. A.
Assaf
, D.
Heiman
, S.-C.
Zhang
, C.
Liu
, M. H. W.
Chan
, and J. S.
Moodera
, Nat. Mater.
14
, 473
(2015
). 49.
Y. R.
Song
, F.
Yang
, M. Y.
Yao
, F.
Zhu
, L. M.
Ans
, J. P.
Xu
, M. X.
Wang
, H.
Li
, X.
Yao
, F.
Ji
, S.
Qiao
, Z.
Sun
, G. B.
Zhang
, B.
Gao
, C.
Liu
, D.
Qian
, C. L.
Gao
, and J.-F.
Jia
, Appl. Phys. Lett.
100
, 242403
(2012
). 50.
T.
Chen
, W.
Liu
, F.
Zheng
, M.
Gao
, X.
Pan
, G.
van der Laan
, X.
Wang
, Q.
Zhang
, F.
Song
, B.
Wang
, Y.
Xu
, G.
Wang
, and R.
Zhang
, Adv. Mater.
27
, 4823
(2015
). 51.
V. N.
Antonov
, L. V.
Bekenov
, S.
Uba
, and A.
Ernst
, Acta Phys. Pol. A
133
, 453
(2017
). 52.
S. E.
Harrison
, L. J.
Collins-McIntyre
, S.-L.
Zhang
, A. A.
Baker
, A. I.
Figueroa
, A. J.
Kellock
, A.
Pushp
, S. S. P.
Parkin
, J. S.
Harris
, G.
van der Laan
, and T.
Hesjedal
, J. Phys. Condens. Matter
27
, 245602
(2015
). 53.
A. I.
Figueroa
, G.
van der Laan
, L. J.
Collins-McIntyre
, S. L.
Zhang
, A. A.
Baker
, S. E.
Harrison
, P.
Schonherr
, G.
Cibin
, and T.
Hesjedal
, Phys. Rev. B
90
, 134402
(2014
). 54.
A. A.
Baker
, A. I.
Figueroa
, K.
Kummer
, L. J.
Collins-McIntyre
, and T.
Hesjedal
, and G.
van der Laan
, Phys. Rev. B
92
, 094420
(2015
). 55.
W.
Liu
, Y.
Xu
, L.
He
, G.
van der Laan
, R.
Zhang
, and K.
Wang
, Sci. Adv.
5
, eaav2088
(2019
). 56.
E. M.
Black
, L.
Conwell
, L.
Seigle
, and C. W.
Spencer
, J. Phys. Chem. Solids
2
, 240
(1957
). 57.
A. D.
LaForge
, A.
Frenzel
, B. C.
Pursley
, T.
Lin
, X.
Liu
, J.
Shi
, and D. N.
Basov
, Phys. Rev. B
81
, 125120
(2010
). 58.
G. Y.
Guo
, H.
Ebert
, W. M.
Temmerman
, and P. J.
Durham
, Phys. Rev. B
50
, 3861
(1994
). 59.
V. N.
Antonov
, A. I.
Bagljuk
, A. Y.
Perlov
, V. V.
Nemoshkalenko
, V. N.
Antonov
, O. K.
Andersen
, and O.
Jepsen
, Phys. Nizk. Temp.
19
, 689
(1993
) [Low Temp. Phys. 19, 494 (1993)].60.
V.
Antonov
, B.
Harmon
, and A.
Yaresko
, Electronic Structure and Magneto-Optical Properties of Solids
(Kluwer
, Dordrecht
, 2004
).61.
E.
Arola
, M.
Horne
, P.
Strange
, H.
Winter
, Z.
Szotek
, and W. M.
Temmerman
, Phys. Rev. B
70
, 235127
(2004
). 62.
B. T.
Thole
and G.
van der Laan
, Phys. Rev. B
38
, 3158
(1988
). 63.
B. T.
Thole
, P.
Carra
, and F.
Sette
, and G.
van der Laan
, Phys. Rev. Lett.
68
, 1943
(1992
). 64.
P.
Carra
, B. T.
Thole
, M.
Altarelli
, and X.
Wang
, Phys. Rev. Lett.
70
, 694
(1993
). 65.
B. T.
Thole
and G.
van der Laan
, Phys. Rev. Lett.
70
, 2499
(1993
). 66.
G.
van der Laan
and B. T.
Thole
, Phys. Rev. B
53
, 14458
(1996
). 67.
G.
van der Laan
, Phys. Rev. B
57
, 112
(1998
). 68.
V. N.
Antonov
, O.
Jepsen
, A. N.
Yaresko
, and A. P.
Shpak
, J. Appl. Phys.
100
, 043711
(2006
). 69.
V. N.
Antonov
, B. N.
Harmon
, A. N.
Yaresko
, and A. P.
Shpak
, Phys. Rev. B
75
, 184422
(2007
). 70.
V. N.
Antonov
, A. N.
Yaresko
, and O.
Jepsen
, Phys. Rev. B
81
, 075209
(2010
). 71.
V. P.
Antropov
, V. N.
Antonov
, L. V.
Bekenov
, A.
Kutepov
, and G.
Kotliar
, Phys. Rev. B
90
, 054404
(2014
). 72.
O. K.
Andersen
, Phys. Rev. B
12
, 3060
(1975
). 73.
A. Y.
Perlov
, A. N.
Yaresko
, and V. N.
Antonov
, PYLMTO, A spin-polarized relativistic linear muffin-tin orbitals package for electronic structure calculations
(1995
) [unpublished].74.
V. V.
Nemoshkalenko
, A. E.
Krasovskii
, V. N.
Antonov
, V. N.
Antonov
, U.
Fleck
, H.
Wonn
, and P.
Ziesche
, Phys. Status Solidi B
120
, 283
(1983
). 75.
A. H.
MacDonald
, W. E.
Pickett
, and D. D.
Koelling
, J. Phys. C
13
, 2675
(1980
). 76.
J. P.
Perdew
, K.
Burke
, and M.
Ernzerhof
, Phys. Rev. Lett.
77
, 3865
(1996
). 77.
J. P.
Perdew
, K.
Burke
, and M.
Ernzerhof
, Phys. Rev. Lett.
78
, 1396
(1997
). 78.
P. E.
Blöchl
, O.
Jepsen
, and O. K.
Andersen
, Phys. Rev. B
49
, 16223
(1994
). 79.
80.
P. E.
Blöchl
, Phys. Rev. B
50
, 17953
(1994
). 81.
G.
Kresse
and D.
Joubert
, Phys. Rev. B
59
, 1758
(1999
). 82.
J. L.
Campbell
and T.
Parr
, At. Data Nucl. Data Tables
77
, 1
(2001
). 83.
C.-X.
Liu
, H. J.
Zhang
, B.
Yan
, X.-L.
Qi
, T.
Frauenheim
, X.
Dai
, Z.
Fang
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. B
81
, 041307(R)
(2010
). 84.
O. V.
Yazyev
, J. E.
Moore
, and S. G.
Louie
, Phys. Rev. Lett.
105
, 266806
(2010
). 85.
P.
Rakyta
, B.
Ujfalussy
, and L.
Szunyogh
, New J. Phys.
17
, 123011
(2015
). 86.
T.
Förster
, P.
Krüger
, and M.
Rohlfing
, Phys. Rev. B
93
, 205442
(2016
). 87.
Y.
Zhang
, K.
He
, C.-Z.
Chang
, C.-L.
Song
, L.-L.
Wang
, X.
Chen
, J.-F.
Jia
, Z.
Fang
, X.
Dai
, W.-Y.
Shan
, S.-Q.
Shen
, Q.
Niu
, X.-L.
Qi
, S.-C.
Zhang
, X.-C.
Ma
, and Q.-K.
Xue
, Nature Phys.
6
, 584
(2010
). 88.
H. M.
Benia
, C.
Lin
, K.
Kern
, and C. R.
Ast
, Phys. Rev. Lett.
107
, 177602
(2011
). 89.
M.
Bianchi
, R. C.
Hatch
, D.
Guan
, T.
Planke
, J.
Mi
, B. B.
Iversen
, and P.
Hofmann
, Semicond. Sci. Technol.
27
, 124001
(2012
). 90.
F. M. F.
de Groot
, J. C.
Fuggle
, B. T.
Thole
, and G. A.
Sawatzky
, Phys. Rev. B
42
, 5459
(1990
). © 2023 Author(s). Published under an exclusive license by AIP Publishing.
2023
Author(s)
You do not currently have access to this content.