The mean field approximation is used to study the phase states and phase transitions in ultrathin ferromagnetic films with S = 1 and a combination of easy-plane and tilted anisotropies and mechanical boundary conditions. Depending on the relationship among the material parameters, the system can exist in an angular ferromagnetic phase, a quadrupole phase, or a spatially inhomogeneous state. The spectra of elementary excitations and the stability curves are determined for these phases. An analysis of the stability curves makes it possible to construct a phase diagram for the system.

1.
M.
Farle
,
B.
Mirwald-Schulz
,
A. N.
Anisimov
,
W.
Platow
, and
K.
Baberschke
,
Phys. Rev. B
55
,
3708
(
1997
).
2.
M. B.
Sagdatkireeva
and
V. V.
Rumyantseva
,
Izvestiya RAN. Ser. Fiz.
74
,
1143
(
2010
).
3.
M. B.
Sagdatkireeva
,
Izvestiya RAN. Ser. Fiz.
67
,
979
(
2003
).
4.
F.
Schedin
,
L.
Hewitt
,
P.
Morrall
,
V. N.
Petrov
,
G.
Thornton
,
S.
Case
,
M. F.
Thomas
, and
V. M.
Uzdin
,
Phys. Rev. B
58
,
11861
(
1998
).
5.
E. M.
Gyorgy
,
A.
Rosencwaig
,
E. I.
Blount
,
W. J.
Tabor
, and
M. E.
Lines
,
Appl. Phys. Lett.
18
,
479
(
1971
).
6.
A. R.
Prokopov
,
S. V.
Dubinko
,
A. O.
Khrebtov
, and
M. N.
Gremina
,
Fiz. Tverd. Tela
39
,
1415
(
1997
).
7.
L. Ya.
Arifov
,
Yu. A.
Fridman
,
V. I.
Butrim
, and
O. A.
Kosmacheva
,
Fiz. Nizk. Temp.
27
,
860
(
2001
)
L. Ya.
Arifov
,
Yu. A.
Fridman
,
V. I.
Butrim
, and
O. A.
Kosmacheva
, [
Low Temp. Phys.
27
,
636
(
2001
)].
8.
V. I.
Butrim
,
S. V.
Dubinko
, and
Yu. N.
Mitsai
,
Fiz. Tverd. Tela
45
,
1052
(
2003
).
9.
V. V.
Randoshkin
,
M. Yu.
Gusev
,
Yu. F.
Kozlov
, and
N. S.
Neustroev
,
Zh. Tekh. Fiz.
70
,
118
(
2000
).
10.
M. J.
Donahue
,
L. H.
Bennet
,
R. D.
McMichael
,
L. J.
Swartzendruber
,
A. J.
Shapiro
,
V. I.
Nikitenko
,
V. S.
Gornakov
,
L. M.
Dedukh
,
A. F.
Khapikov
,
V. N.
Matveev
, and
V. I.
Levashov
,
J. Appl. Phys.
79
,
5315
(
1996
).
11.
C. L.
Dennis
,
R. P.
Borges
,
L. D.
Buda
,
U.
Ebels
,
J. F.
Gregg
,
M.
Hehn
,
E.
Jouguelet
,
K.
Ounadjela
,
I.
Petej
,
I. L.
Prejbeanu
, and
M. J.
Thornton
,
J. Phys.: Condens. Matter
14
,
R1175
(
2002
).
12.
J. M.
Shaw
,
W. H.
Rippard
,
S. E.
Russek
,
T.
Reith
, and
C. M.
Falco
,
J. Appl. Phys.
101
,
023909
(
2007
).
13.
O.
Hellwig
,
A.
Berger
,
T.
Thomson
,
E.
Dobisz
,
Z. Z.
Bandic
,
H.
Yang
,
D. S.
Kercher
, and
E. E.
Fullerton
,
Appl. Phys. Lett.
90
,
162516
(
2007
).
14.
C.
Bunce
,
J.
Wu
,
G.
Ju
,
B.
Lu
,
D.
Hinzke
,
N.
Kazantseva
,
U.
Nowak
, and
R. W.
Chantrell
,
Phys. Rev. B
81
,
174428
(
2010
).
15.
A. I.
Akhiezer
,
V. G.
Baryakhtar
, and
S. V.
Peletminskii
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
35
,
228
(
1958
).
16.
E. A.
Turov
and
V. G.
Shavrov
,
Usp. Fiz. Nauk
140
,
429
(
1983
).
17.
E. A.
Turov
and
V. G.
Shavrov
,
Fiz. Tverd. Tela
7
,
217
(
1965
).
18.
V. G.
Baryakhtar
,
I. M.
Vitebskii
,
N. M.
Lavrinenko
, and
V. L.
Sobolev
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
23
,
2664
(
1986
).
19.
B. A.
Ivanov
and
E. V.
Tartakovskaya
,
Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz.
63
,
792
(
1996
);
B. A.
Ivanov
and
E. V.
Tartakovskaya
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
386
(
1996
).
[PubMed]
20.
Yu. N.
Mitsai
and
Yu. A.
Fridman
,
Ukr. Fiz. Zh.
35
,
459
(
1990
).
21.
V. G.
Baryakhtar
and
E. A.
Turov
,
Electronic Structure and Electronic Properties of Metals and Alloys
(
Naukova dumka
,
Kiev
,
1988
), p.
39
[in Russian].
22.
S. V.
Maleev
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
70
,
2374
(
1976
).
23.
Yu. A.
Fridman
,
D. V.
Spirin
, and
Ph. N.
Klevets
,
Phys. Status Solidi B
232
,
264
(
2002
).
24.
R. P.
Erickson
and
D. L.
Mills
,
Phys. Rev. B
46
,
861
(
1992
).
25.
V. G.
Baryakhtar
and
B. A.
Ivanov
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
72
,
1504
(
1977
).
26.
Yu. A.
Fridman
,
D. A.
Matunin
,
Ph. N.
Klevets
, and
O. A.
Kosmachev
,
J. Magn. Magn. Mater.
321
,
3782
(
2009
).
27.
R.
Antos
,
Y.
Otani
, and
J.
Shibata
,
J. Phys. Soc. Jpn.
77
,
031004
(
2008
).
28.
V. G.
Baryakhtar
,
B. A.
Ivanov
, and
M. V.
Chetkin
,
Usp. Fiz. Nauk
146
,
417
(
1985
).
29.
Yu. A.
Fridman
,
Ph. N.
Klevets
, and
D. V.
Spirin
,
Phys. Status Solidi B
241
,
1106
(
2004
).
30.
Yu. A.
Fridman
,
Ph. N.
Klevets
, and
D. V.
Spirin
,
New Developments in Ferromagnetism Research
(
Nova Science
,
New York
,
2005
), p.
291
.
31.
V. M.
Loktev
and
V. S.
Ostrovskii
,
Fiz. Nizk. Temp.
20
,
983
(
1994
)
V. M.
Loktev
and
V. S.
Ostrovskii
, [
Low Temp. Phys.
20
,
775
(
1994
)].
32.
Yu. V.
Pereverzev
and
V. G.
Borisenko
,
Fiz. Tverd. Tela
26
,
1249
(
1984
).
33.
Yu. V.
Pereverzev
and
V. G.
Borisenko
,
Fiz. Nizk. Temp.
11
,
730
(
1985
)
Yu. V.
Pereverzev
and
V. G.
Borisenko
, [
Low Temp. Phys.
11
,
400
(
1985
)].
34.
F. P.
Onufrieva
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
89
,
2270
(
1985
).
35.
V. S.
Ostrovskii
,
Fiz. Tverd. Tela
18
,
1041
(
1976
).
36.
V. M.
Loktev
and
V. S.
Ostrovskii
,
Fiz. Tverd. Tela
21
,
3559
(
1979
).
37.
V. M.
Loktev
,
Fiz. Nizk. Temp.
7
,
1184
(
1981
)
V. M.
Loktev
, [
Low Temp. Phys.
7
,
575
(
1981
)].
38.
V. M.
Kalita
,
I. M.
Ivanova
, and
V. M.
Loktev
,
Fiz. Nizk. Temp.
28
,
667
(
2002
)
V. M.
Kalita
,
I. M.
Ivanova
, and
V. M.
Loktev
, [
Low Temp. Phys.
28
,
475
(
2002
)].
39.
Y. A.
Fridman
,
O. A.
Kosmachev
, and
P. N.
Klevets
,
Eur. Phys. J. B
81
,
185
(
2011
).
40.
V. M.
Kalita
,
I. M.
Ivanova
, and
V. M.
Loktev
,
TMF
173
,
333
(
2012
).
41.
V. S.
Ostrovskii
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
91
,
1690
(
1986
).
42.
B. A.
Ivanov
and
A. K.
Kolezhuk
,
Phys. Rev. B
68
,
052401
(
2003
).
43.
B. A.
Ivanov
,
R. S.
Khymyn
, and
A. K.
Kolezhuk
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
047203
(
2008
).
44.
V. G.
Bar’yakhtar
,
V. I.
Butrim
,
A. K.
Kolezhuk
, and
B. A.
Ivanov
,
Phys. Rev. B
87
,
224407
(
2013
).
45.
T. A.
Toth
,
A. M.
Launchli
,
F.
Mila
, and
K.
Penc
,
Phys. Rev. B
85
,
140403
(
2012
).
47.
E. L.
Nagaev
,
Magnets with Complex Exchange Interactions
(
Nauka
,
Moscow
,
1988
) [in Russian].
48.
B. A.
Ivanov
,
A. K.
Kolezhuk
, and
G. M.
Wysin
,
Phys. Rev. Lett.
76
,
511
(
1996
).
49.
E. G.
Galkina
,
A. Yu.
Galkin
,
B. A.
Ivanov
, and
Franco
Nori
,
Phys. Rev. B
81
,
184413
(
2010
).
50.
B. A.
Ivanov
and
R. S.
Khimin
,
Fiz. Nizk. Temp.
34
,
236
(
2008
)
B. A.
Ivanov
and
R. S.
Khimin
, [
Low Temp. Phys.
34
,
182
(
2008
)].
51.
V. I.
Butrim
,
B. A.
Ivanov
,
A. S.
Kuznetsov
, and
R. S.
Khimin
,
Fiz. Nizk. Temp.
34
,
1266
(
2008
)
V. I.
Butrim
,
B. A.
Ivanov
,
A. S.
Kuznetsov
, and
R. S.
Khimin
, [
Low Temp. Phys.
34
,
997
(
2008
)].
52.
F.
Michaud
and
F.
Mila
,
Phys. Rev. B
88
,
094435
(
2013
).
53.
A.
Smerald
and
N.
Shannon
,
Phys. Rev. B
88
,
184430
(
2013
).
54.
Yu. A.
Fridman
,
O. A.
Kosmachev
, and
Ph. N.
Klevets
,
J. Magn. Magn. Mater.
320
,
435
(
2008
).
55.
K.
Stevens
,
Proc. Phys. Soc. A
65
,
209
(
1952
).
56.
V. V.
Valkov
,
TMF
76
,
143
(
1988
).
57.
R. O.
Zaitsev
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
68
,
207
(
1975
).
58.
L. D.
Landau
and
E. M.
Lifshitz
,
Statistical Physics, Part I
(
Nauka
,
Moscow
,
1976
), p.
583
[in Russian].
59.
V. G.
Baryakhtar
,
V. N.
Krivoruchko
, and
D. A.
Yablonskii
,
Green Functions in the Theory of Magnetism
(
Naukova dumka
,
Kiev
,
1984
), p.
336
[in Russian].
60.
Yu. N.
Mitsai
and
Yu. A.
Fridman
,
TMF
81
,
263
(
1989
).
61.
V. V.
Valkov
,
T. A.
Valkova
, and
S. G.
Ovchinnikov
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
88
,
550
(
1985
).
62.
Yu. A.
Fridman
and
G. A.
Gorelikov
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
144
,
147
(
2013
).
63.
Yu. A.
Fridman
,
F. N.
Klevets
, and
G. A.
Gorelikov
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
141
,
748
(
2012
).
64.
Yu. A.
Fridman
,
F. N.
Klevets
,
G. A.
Gorelikov
, and
A. G.
Meleshko
,
Zh. Eksp. Teor. Fiz.
142
,
1155
(
2012
).
65.
E. A.
Turov
,
A. A.
Lugovoi
,
V. D.
Buchelnikov
,
Yu. A.
Kuzavko
,
V. G.
Shavrov
, and
O. V.
Yan
, Preprint No. 86/4, Institute of Metals Physics, Academy of Sciences of the USSR, Sverdlovsk, 25 (
1986
).
66.
K. P.
Belov
,
Rare-Earth Magnets and Their Applications
(
Nauka
,
Moscow
,
1980
), p.
239
[in Russian].
You do not currently have access to this content.