Exotic behavior of linearly dispersed electronic bands near the Fermi level implies advanced physical properties in a material. In this paper, we present an ab initio study of the electronic properties of IrGa and RhGa, with and without spin-orbit interaction, using first-principles calculations. Linearly dispersed band crossings, reminiscent of topological semimetallic band structures, were identified near the Fermi energy. These include type-I and type-II Dirac points and nodal lines. By applying compressive and tensile stress to the lattice along x, y, and z, the response to the band structure near the Fermi level has been studied.

1.
M. Z.
Hasan
and
C. L.
Kane
,
Rev. Mod. Phys.
82
,
3045
(
2010
).
2.
X. L.
Qi
, and
S. C.
Zhang
,
Rev. Mod. Phys.
83
,
1057
(
2011
).
3.
B. J.
Yang
and
N.
Nagaosa
,
Nat. Commun.
5
,
4898
(
2014
)
4.
G.
Xu
,
H.
Weng
,
Z.
Wang
,
X.
Dai
, and
Z.
Fang
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
186806
(
2011
).
5.
A. A.
Zyuzin
,
S.
Wu
, and
A. A.
Burkov
,
Phys. Rev. B.
85
,
165110
(
2012
).
6.
R. R
Nair
,
P.
Blake
,
A. N.
Grigorenko
,
K. S.
Novoselov
,
T. J.
Booth
,
T.
Stauber
,
N. M. R.
Peres
, and
A. K.
Geim
,
Science
320
,
1308
1308
(
2008
).
7.
Y.
Zhang
,
Y. W.
Tan
,
H. L.
Stormer
, and
P.
Kim
,
Nature
,
438
,
201
202
(
2005
).
8.
Z. K.
Liu
,
J.
Jiang
,
B.
Zhou
,
Z. J.
Wang
,
H. M.
Weng
,
D.
Prabhakaran
,
S-K.
Mo
,
H.
Peng
,
P.
Dudin
,
T.
Kim
,
M.
Hoesch
,
Z.
Fang
,
X.
Dai
,
Z.
Shen
,
D. L.
Feng
,
Z.
Hussain
, and
Y. L.
Chen
,
Nat. Mater.
13
,
677
681
(
2014
).
9.
Yu
Rui
,
H.
Weng
,
Z.
Fang
,
X.
Dai
, and
X.
Hu
,
Phys. Rev. Lett.
115
,
036087
(
2015
).
10.
S. M.
Young
,
S.
Zaheer
,
J. C. Y.
Teo
,
C. L.
Kane
,
E. J.
Mele
, and
A. M.
Rappe
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
140405
(
2012
).
11.
H.
Huang
,
S.
Zhou
, and
W.
Duan
,
Phys. Rev. B
94
,
121117
(
2016
).
12.
L.
Muechler
,
A.
Alexandradinata
,
Titus
Neupert
, and
R.
Car
,
Phys. Rev. X
6
,
041069
(
2016
).
13.
Y.
Chen
,
Y.
Xie
,
S. A.
Yang
,
H.
Pan
,
F.
Zhang
,
M.
Cohen
, and
S.
Zhang
,
Nano Lett.
15
,
6974
8
(
2015
).
14.
Z. K.
Liu
,
Y.
Zhang
,
Z. J.
Wang
,
H. M.
Weng
,
D.
Prabhakaran
,
S-K.
Mo
,
Z. X.
Shen
,
Z.
Fang
,
X.
Dai
,
Z.
Hussain
, and
Y.
L
.
Chen
,
Science
,
16
.
864
7
(
2014
).
15.
M.
Neupane
,
S-Y.
Xu
,
R.
Sankar
,
N.
Alidoust
,
G.
Bian
,
C.
Liu
,
I.
Belopolski
,
T-R.
Chang
,
H-T.
Jeng
,
H.
Lin
,
A.
Bansil
,
F.
Chou
, and
M. Z.
Hasan
,
Nat. Commun.
5
,
3786
(
2014
).
16.
M.
Yan
,
H.
Huang
,
K.
Zhang
,
E.
Wang
,
W.
Yao
,
K.
Deng
,
G.
Wan
,
H.
Zhang
,
M
Arita
,
H.
Yang
,
Z.
Sun
,
H.
Yao
,
Y.
Wu
,
S.
Fan
,
W.
Duan
, and
S.
Zhou
,
Nat. Commun.
8
,
257
(
2017
).
17.
H.-J.
Noh
,
J.
Jeong
,
E-J.
Cho
,
K.
Kim
,
B. I.
Min
, and
B-G.
Park
,
Phys. Rev. Lett.
119
,
016401
(
2017
).
18.
Q. D.
Gibson
,
L. M.
Schoop
,
L.
Muechler
,
L. S.
Xie
,
M.
Hirschberger
,
N. P.
Ong
,
R.
Car
, and
R. J.
Cava
,
Phys. Rev. B. 91
,
205128
(
2015
).
19.
L. M.
Schoop
,
F.
Pielnhofer
, and
B.
Lotsch
,
Chem. Mater.
30
,
3155
3176
(
2018
).
20.
T.
Liang
,
Q.
Gibon
,
M. N.
Ali
,
M.
Liu
,
R. J.
Cava
, and
N. P.
Ong
,
Nat. Mater.
14
,
280
284
(
2015
).
21.
P.
Horava
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
016405
(
2005
).
22.
H.
Weng
,
Y.
Liang
,
Q.
Xu
,
R.
Yu
,
Z.
Fang
,
X.
Dai
, and
Y.
Kawazoe
,
Phys. Rev. B
92
,
045108
(
2015
).
23.
L. S.
Xie
,
L. M.
Schoop
,
E. M.
Seibel
,
Q. D.
Gibson
,
W.
Xie
, and
R. J.
Cava
,
APL Mater.
,
3
,
083602
(
2015
).
24.
Q.
Xu
,
R.
Yu
,
Z
,
Fang
, and
X.
Dai
,
Phys. Rev. B
95
,
045136
(
2017
).
25.
Z.
Wang
and
G.
Wang
,
Phys. Lett. A
381
,
2856
2859
(
2017
).
26.
A.
Yamakage
,
Y.
Yamakawa
,
Y.
Tanaka
, and
Y.
Okamoto
,
J. Phys. Soc. Jpn.
85
,
013708
(
2016
).
27.
X.
Feng
,
C.
Yue
,
Z.
Song
,
Q.
Wu
, and
B.
Win
,
Phys. Rev. Mater.
2
,
014202
(
2018
).
28.
M.
Hirayama
,
R.
Okugawa
,
T.
Miyake
, and
S.
Murakami
,
Nat. Commun.
8
,
14022
(
2017
).
29.
G. P.
Mikitik
and
Y.
Sharlai
,
Phys. Rev. B
73
,
235112
(
2006
).
30.
H.
Huang
,
J.
Liu
,
D.
Vanderbilt
, and
W.
Duan
,
Phys. Rev. B
93
,
201114
(
2016
).
31.
J.
Howard
,
J.
Steier
,
N.
Haldolaarchchige
, and
K.
Hettiarachchilage
,
J
4
,
577
588
(
2021
).
32.
S.-M.
Huang
,
S.-Y.
Xu
,
I.
Belopolski
,
C.-C.
Lee
,
G.
Chang
,
B.
Wang
,
N.
Alidoust
,
G.
Bian
,
M.
Neupane
,
C.
Zhang
,
S.
Jia
,
A.
Bansil
,
H.
Lin
, and
M. Z.
Hasan
,
Nat. Commun.
6
,
7373
(
2015
).
33.
R.
Lou
,
J.-Z.
Ma
,
Q.-N.
Xu
,
B.-B.
Fu
,
L.-Y.
Kong
,
Y.-G.
Shi
,
P.
Richard
,
H.-M.
Weng
,
Z.
Fang
,
S.-S.
Sun
,
Q.
Wang
,
H.-C.
Lei
,
T.
Qian
,
H.
Ding
, and
S.-C.
Wang
,
Phys. Rev. B
93
,
241104
(
2016
).
34.
D.
Takane
,
Z.
Wang
,
S.
Souma
,
K.
Nakayama
,
C. X.
Trang
,
T.
Sato
,
T.
Takahashi
, and
Yoichi
Ando
,
Phys. Rev. B
94
,
121108
(
2016
).
35.
Y.
Wu
,
L.-L.
Wang
,
E.
Mun
,
D. D.
Johnson
,
D.
Mou
,
L.
Huang
,
Y.
Lee
,
S. L.
Bud’ko
,
P. C.
Canfield
, and
A.
Kaminski
,
Nat. Phys
12
,
667
671
(
2016
).
36.
G.
Bian
,
T.-R.
Chang
,
R.
Sankar
,
S.-Y.
Xu
,
H.
Zheng
,
T.
Neupert
,
C.-K.
Chiu
,
S.-M.
Huang
,
G.
Chang
,
I.
Belopolski
,
D. S.
Sanchez
,
M.
Neupane
,
N.
Alidoust
,
C.
Liu
,
B.
Wang
,
C.-C.
Lee
,
H.-T.
Jeng
,
C.
Zhang
,
Z.
Yuan
,
S.
Jia
,
A.
Bansil
,
F.
Chou
,
H.
Lin
, and
M. Z.
Hasan
,
Nat. Commun.
7
,
105556
(
2016
).
37.
A.
Topp
,
J. M.
Lippmann
,
A.
Varykhalov
,
V.
Duppel
,
B. V.
Lotsch
,
C. R.
Ast
, and
Leslie M.
Schoop
,
New J. Phys.
18
,
125014
(
2016
).
38.
E.
Haubold
,
K.
Koepernik
,
D.
Efremov
,
S.
Khim
,
A.
Fedorov
,
Y.
Kushnirenko
,
J.
van den Brink
,
S.
Wurmehl
,
B.
Buchner
,
T. K.
Kim
,
M.
Hoesch
,
K.
Sumida
,
K.
Taguchi
,
T.
Yoshikawa
,
A.
Kimura
,
T.
Okuda
, and
S. V.
Borisenko
,
Phys. Rev. B
95
,
241108
(R) (
2017
).
39.
L. M.
Schoop
,
M. N.
Ali
,
C.
Straβer
,
A.
Topp
,
A.
Varykhalov
,
D.
Marchenko
,
V.
Duppel
,
S. S. P.
Parkin
,
B. V.
Lotsch
, and
C. R.
Ast
,
Nat. Commun.
7
,
11696
(
2016
).
40.
J.
Hu
,
Z.
Tang
,
J.
Liu
,
X.
Liu
,
Y.
Zhu
,
D.
Graf
,
K.
Myhro
,
S.
Tran
,
C. N.
Lau
,
J.
Wei
, and
Z.
Mao
,
Phys. Rev. Lett.
117
,
016602
(
2016
).
41.
S.-Y.
Xu
,
I.
Belopolski
,
N.
Alidoust
,
M.
Neupane
,
G.
Bian
,
C.
Zhang
,
R.
Sankar
,
G.
Chang
,
Z.
Yuan
,
C.-C.
Lee
,
S.-M.
Huang
,
H.
Zheng
,
J.
Ma
,
D.
Sanchez
,
B.
Wang
,
A.
Bansil
,
F.
Chou
,
P. P.
Shibayev
,
H.
Lin
,
S.
Jia
, and
M. Z.
Hassan
,
Science
349
,
613
617
(
2015
).
42.
B. Q.
Lv
,
N.
Xu
,
H. M.
Weng
,
J. Z.
Ma
,
P.
Richard
,
X. C.
Huang
,
L. X.
Zhao
,
G. F.
Chen
,
C. E.
Matt
,
F.
Bisti
,
V. N.
Strocov
,
J.
Mesot
,
Z.
Fang
,
X.
Dai
,
T.
Qian
,
M.
Shi
, and
H.
Ding
,
Nat. Phys.
11
,
724
727
(
2015
).
43.
A. A.
Soluyanov
,
D.
Gresch
,
Z.
Wang
,
Q.
Wu
,
M.
Troyer
,
X.
Dai
, and
B. A.
Bernevig
,
Nature
527
,
495
498
(
2015
).
44.
K.
Deng
,
G.
Wan
,
P.
Deng
,
K.
Zhang
,
S.
Ding
,
E.
Wang
,
M.
Yan
,
H.
Huang
,
H.
Zhang
,
Z.
Xu
,
J.
Denlinger
,
A.
Fedorov
,
H.
Yang
,
W.
Duan
,
H.
Yao
,
Y.
Wu
,
S.
Fan
,
H.
Zhang
,
X.
Chen
, and
S.
Zhou
,
Nat. Phys.
12
,
1105
1110
(
2016
).
45.
N.
Xu
,
H. M.
Weng
,
B. Q.
Lv
,
C. E.
Matt
,
J.
Park
,
F.
Bisti
,
V. N.
Strocov
,
D.
Gawryluk
,
E.
Pomjakushina
,
K.
Conder
,
N. C.
Plumb
,
M.
Radovic
,
G.
Autes
,
O. V.
Yazyev
,
Z.
Fang
,
X.
Dai
,
T.
Qian
,
J.
Mesot
,
H.
Ding
, and
M.
Shi
,
Nat. Commun.
7
,
11006
(
2016
).
46.
L.
Yang
,
Z.
Liu
,
Y.
Sun
,
H.
Peng
,
H.
Yang
,
T.
Zhang
,
B.
Zhou
,
Yi
.
Zhang
,
Y.
Guo
,
M.
Rahn
,
D.
Prabhakaran
,
Z.
Hussain
,
S.-K.
Mo
,
C.
Felser
,
B.
Yan
, and
Y.
Chen
,
Nat. Phys.
11
,
728
732
(
2015
).
47.
T.-R.
Chang
,
S.-Y.
Xu
,
D. S.
Sanchez
,
W.-F.
Tsai
,
S.-M.
Huang
,
G.
Chang
,
C.-H.
Hsu
,
G.
Bian
,
I.
Belopolski
,
Z.-M.
Yu
,
S. A.
Yang
,
T.
Neupert
,
H.-T.
Jeng
,
H.
Lin
, and
M. Z.
Hasan
,
Phys. Rev. Lett.
119
,
026404
(
2017
).
48.
G. B.
Halasz
and
L.
Balents
,
Phys. Rev. B.
85
,
035103
(
2012
).
49.
P.
Hohenberg
and
W.
Kohn
,
Phys. Rev.
136
,
B864
(
1964
).
50.
W.
Kohn
and
L. J.
Sham
,
Phys. Rev.
140
,
A1133
(
1965
).
51.
C.
Kittle
,
Introduction to Solid State Physics
, 8th ed. (
John Wiley & Sons
,
NY
,
2004
), pp.
1
704
.
52.
G. F.
Koster
,
J. D.
Dimmock
,
R. G.
Wheeler
, and
H.
Statz
,
Properties of the Thirty-Two Point Groups
, 1st ed. (
MIT Press
,
Cambridge, MA
,
1963
), pp. 1–104.53.
53.
K. J.
Schulz
,
O. A.
Musbah
, and
Y. A.
Chang
, et al.,
Bull. Alloy Phase Diagrams
11
, No.
3
,
211
215
(
1990
).
54.
N.
Arikan
,
Z.
Charifi
,
H.
Baaziz
,
H.
Unver
, and
G.
Ugar
,
Phys. Chem. Solids
77
,
126
132
(
2015
).
55.
K. J.
Schulz
,
O.
Musbah
, and
Y.
Chang
,
J. Phase Equilib.
12
,
10
14
(
1991
).
56.
P.
Blaha
,
K.
Schwarz
,
P.
Sorantin
, and
S. B.
Trickey
,
Commput. Phys. Commun.
59
,
399
68
. (
1990
).
57.
P.
Blaha
,
K.
Schwarz
,
F.
Tran
,
R.
Laskowski
,
G. K. H.
Madsen
, and
L. D.
Marks
,
J. Chem. Phys.
152
,
074101
(
2020
).
58.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3865
(
1996
).
59.
D. J.
Singh
, et al.,
Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPWMethod
,
2nd
ed. (
Springer
,
New York
,
1996
).
60.
G. K. H.
Madsen
,
P.
Blaha
,
K.
Schwarz
,
E.
Sjostedt
, and
L.
Nordstrom
,
Phys. Rev. B
64
,
195134
(
2001
).
61.
A. A.
Burkov
,
M. D.
Hook
, and
Leon
Balents
,
Phys. Rev. B
84
,
235126
(
2011
).
62.
A. S.
Cuamba
,
H.-Y.
Lu
,
L.
Hao
, and
C. S.
Ting
, preprint arXiv:1801.01113 [cond-mat.mtrlsci] (2018).
63.
N. B.
Kopnin
,
T. T.
Heikkila
, and
G. E.
Volovik
,
Phys. Rev. B
83
,
220503
(
2011
).
64.
D.
Leykam
,
A.
Andreanov
, and
S.
Flach
,
Adv. Phys. X
3
,
1473052
(
2018
).
65.
N.
Ehlen
,
M.
Hell
,
G.
Marini
,
E. H.
Hasdeo
,
R.
Saito
,
Y.
Falke
,
M. O.
Goerbig
,
G.
Di Santo
,
L.
Petaccia
,
G.
Profeta
, and
A.
Gruneis
,
ACS Nano
14
,
1055
1069
(
2020
).
66.
M. S.
Bahramy
,
P. D. C.
King
,
A.
de la Torre
,
J.
Chang
,
M.
Shi
,
L.
Patthey
,
G.
Balakrishnan
,
Ph.
Hofmann
,
R.
Arita
,
N.
Nagaosa
, and
F.
Baumberger
,
Nat. Commun.
3
,
679
(
2012
).
67.
M. S.
Bahramy
,
B.-J.
Yang
,
R.
Arita
, and
N.
Nagaosa
,
Nat. Commun.
3
,
679
(
2012
).
68.
M.
Hirayama
,
R.
Okugawa
,
S.
Ishibashi
,
S.
Murakami
, and
T.
Miyake
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
206401
(
2015
).
69.
H.
Gao
and
W.
Ren
,
Carbon
158
,
210
215
(
2020
).
This content is only available via PDF.