This paper evaluates the accuracy of the Hermitian form of the downfolding procedure using the double unitary coupled cluster (DUCC) ansatz on the benchmark systems of linear chains of hydrogen atoms, H6 and H8. The computational infrastructure employs the occupation-number-representation codes to construct the matrix representation of arbitrary second-quantized operators, allowing for the exact representation of exponentials of various operators. The tests demonstrate that external amplitudes from standard single-reference coupled cluster methods that sufficiently describe external (out-of-active-space) correlations reliably parameterize the Hermitian downfolded effective Hamiltonians in the DUCC formalism. The results show that this approach can overcome the problems associated with losing the variational character of corresponding energies in the corresponding SR-CC theories.

1.
T.
Takeshita
,
N. C.
Rubin
,
Z.
Jiang
,
E.
Lee
,
R.
Babbush
, and
J. R.
McClean
,
Phys. Rev. X
10
,
011004
(
2020
).
2.
B.
Şahinoğlu
and
R. D.
Somma
,
npj Quantum Inf.
7
,
119
(
2021
).
3.
J.
Liu
,
Z.
Li
, and
J.
Yang
,
J. Chem. Theory Comput.
18
,
4795
(
2022
).
4.
R.
Huang
,
C.
Li
, and
F. A.
Evangelista
,
PRX Quantum
4
,
020313
(
2023
).
5.
A.
Peruzzo
,
J.
McClean
,
P.
Shadbolt
,
M.-H.
Yung
,
X.-Q.
Zhou
,
P. J.
Love
,
A.
Aspuru-Guzik
, and
J. L.
O’brien
,
Nat. Commun.
5
,
4213
(
2014
).
6.
J. R.
McClean
,
J.
Romero
,
R.
Babbush
, and
A.
Aspuru-Guzik
,
New J. Phys.
18
,
023023
(
2016
).
7.
J.
Romero
,
R.
Babbush
,
J. R.
McClean
,
C.
Hempel
,
P. J.
Love
, and
A.
Aspuru-Guzik
,
Quantum Sci. Technol.
4
,
014008
(
2018
).
8.
A.
Kandala
,
A.
Mezzacapo
,
K.
Temme
,
M.
Takita
,
M.
Brink
,
J. M.
Chow
, and
J. M.
Gambetta
,
Nature
549
,
242
(
2017
).
9.
A.
Kandala
,
K.
Temme
,
A. D.
Córcoles
,
A.
Mezzacapo
,
J. M.
Chow
, and
J. M.
Gambetta
,
Nature
567
,
491
(
2019
).
10.
A. F.
Izmaylov
,
T.-C.
Yen
,
R. A.
Lang
, and
V.
Verteletskyi
,
J. Chem. Theory Comput.
16
,
190
(
2019
).
11.
R. A.
Lang
,
I. G.
Ryabinkin
, and
A. F.
Izmaylov
,
J. Chem. Theory Comput.
17
,
66
(
2021
).
12.
H. R.
Grimsley
,
S. E.
Economou
,
E.
Barnes
, and
N. J.
Mayhall
,
Nat. Commun.
10
,
3007
(
2019
).
13.
H. R.
Grimsley
,
D.
Claudino
,
S. E.
Economou
,
E.
Barnes
, and
N. J.
Mayhall
,
J. Chem. Theory Comput.
16
,
1
(
2019
).
14.
S.
McArdle
,
S.
Endo
,
A.
Aspuru-Guzik
,
S. C.
Benjamin
, and
X.
Yuan
,
Rev. Mod. Phys.
92
,
015003
(
2020
).
15.
W. M.
Kirby
and
P. J.
Love
,
Phys. Rev. Lett.
127
,
110503
(
2021
).
16.
J.
Tilly
,
H.
Chen
,
S.
Cao
,
D.
Picozzi
,
K.
Setia
,
Y.
Li
,
E.
Grant
,
L.
Wossnig
,
I.
Rungger
,
G. H.
Booth
, and
J.
Tennyson
,
Phys. Rep.
986
,
1
(
2022
).
17.
F.
Coester
,
Nucl. Phys.
7
,
421
(
1958
).
18.
F.
Coester
and
H.
Kummel
,
Nucl. Phys.
17
,
477
(
1960
).
19.
J.
Čížek
,
J. Chem. Phys.
45
,
4256
(
1966
).
20.
J.
Paldus
,
J.
Čížek
, and
I.
Shavitt
,
Phys. Rev. A
5
,
50
(
1972
).
21.
D.
Mukherjee
,
R. K.
Moitra
, and
A.
Mukhopadhyay
,
Mol. Phys.
30
,
1861
(
1975
).
22.
B.
Adams
,
K.
Jankowski
, and
J.
Paldus
,
Chem. Phys. Lett.
67
,
144
(
1979
).
23.
G. D.
Purvis
and
R. J.
Bartlett
,
J. Chem. Phys.
76
,
1910
(
1982
).
24.
B.
Jeziorski
and
H. J.
Monkhorst
,
Phys. Rev. A
24
,
1668
(
1981
).
25.
D. I.
Lyakh
,
M.
Musiał
,
V. F.
Lotrich
, and
R. J.
Bartlett
,
Chem. Rev.
112
,
182
(
2012
).
26.
G.
Carleo
and
M.
Troyer
,
Science
355
,
602
(
2017
).
27.
H.
Wang
,
L.
Zhang
,
J.
Han
, and
E.
Weinan
,
Comput. Phys. Commun.
228
,
178
(
2018
).
28.
D.
Pfau
,
J. S.
Spencer
,
A. G.
Matthews
, and
W. M. C.
Foulkes
,
Phys. Rev. Res.
2
,
033429
(
2020
).
29.
J.
Hermann
,
Z.
Schätzle
, and
F.
Noé
,
Nat. Chem.
12
,
891
(
2020
).
30.
A.
Anshu
,
S.
Arunachalam
,
T.
Kuwahara
, and
M.
Soleimanifar
,
Nat. Phys.
17
,
931
(
2021
).
31.
S.
Chen
,
Nat. Phys.
20
,
1745
(
2024
).
32.
N. P.
Bauman
and
K.
Kowalski
,
Mater. Theory
6
,
17
(
2022
).
33.
K.
Kowalski
and
N. P.
Bauman
,
J. Chem. Phys.
152
,
244127
(
2020
).
34.
N. P.
Bauman
,
E. J.
Bylaska
,
S.
Krishnamoorthy
,
G. H.
Low
,
N.
Wiebe
,
C. E.
Granade
,
M.
Roetteler
,
M.
Troyer
, and
K.
Kowalski
,
J. Chem. Phys.
151
,
014107
(
2019
).
35.
H.
Primas
,
Rev. Mod. Phys.
35
,
710
(
1963
).
36.
M. D.
Prasad
,
S.
Pal
, and
D.
Mukherjee
,
Phys. Rev. A
31
,
1287
(
1985
).
37.
M. R.
Hoffmann
and
J.
Simons
,
J. Chem. Phys.
88
,
993
(
1988
).
38.
W.
Kutzelnigg
,
Theor. Chim. Acta
80
,
349
(
1991
).
39.
R. J.
Bartlett
,
S. A.
Kucharski
, and
J.
Noga
,
Chem. Phys. Lett.
155
,
133
(
1989
).
40.
A. G.
Taube
and
R. J.
Bartlett
,
Int. J. Quantum Chem.
106
,
3393
(
2006
).
41.
J.
Lee
,
W. J.
Huggins
,
M.
Head-Gordon
, and
K. B.
Whaley
,
J. Chem. Theory Comput.
15
,
311
(
2018
).
42.
T.
Yanai
and
G. K.
Chan
,
J. Chem. Phys.
124
,
194106
(
2006
).
43.
F. A.
Evangelista
and
J.
Gauss
,
J. Chem. Phys.
134
,
114102
(
2011
).
44.
F. A.
Evangelista
,
G. K.-L.
Chan
, and
G. E.
Scuseria
,
J. Chem. Phys.
151
,
244112
(
2019
).
45.
N. H.
Stair
and
F. A.
Evangelista
,
PRX Quantum
2
,
030301
(
2021
).
46.
K.
Kowalski
,
J. Chem. Phys.
148
,
094104
(
2018
).
47.
K.
Kowalski
,
Phys. Rev. A
104
,
032804
(
2021
).
48.
K.
Kowalski
,
J. Chem. Phys.
158
,
054101
(
2023
).
49.
N.
He
,
C.
Li
, and
F. A.
Evangelista
,
J. Chem. Theory Comput.
18
,
1527
(
2022
).
50.
K.
Kowalski
and
N. P.
Bauman
,
Phys. Rev. Lett.
131
,
200601
(
2023
).
51.
G. E.
Scuseria
and
H. F.
Schaefer
,
Chem. Phys. Lett.
152
,
382
(
1988
).
52.
J.
Noga
and
R. J.
Bartlett
,
J. Chem. Phys.
86
,
7041
(
1987
).
53.
J.
Noga
and
R. J.
Bartlett
,
J. Chem. Phys.
89
,
3401
(
1988
).
54.
N.
Oliphant
and
L.
Adamowicz
,
J. Chem. Phys.
95
,
6645
(
1991
).
55.
P.
Piecuch
and
L.
Adamowicz
,
J. Chem. Phys.
100
,
5792
(
1994
).
56.
S. A.
Kucharski
and
R. J.
Bartlett
,
Theor. Chim. Acta
80
,
387
(
1991
).
57.
P.
Piecuch
,
K.
Kowalski
,
P.-D.
Fan
, and
K.
Jedziniak
,
Phys. Rev. Lett.
90
,
113001
(
2003
).
58.
N.
Oliphant
and
L.
Adamowicz
,
J. Chem. Phys.
94
,
1229
(
1991
).
59.
N.
Oliphant
and
L.
Adamowicz
,
J. Chem. Phys.
96
,
3739
(
1992
).
60.
P.
Piecuch
,
N.
Oliphant
, and
L.
Adamowicz
,
J. Chem. Phys.
99
,
1875
(
1993
).
61.
T.
Kinoshita
,
O.
Hino
, and
R. J.
Bartlett
,
J. Chem. Phys.
123
,
074106
(
2005
).
62.
M.
Ravi
,
A.
Perera
,
Y. C.
Park
, and
R. J.
Bartlett
,
J. Chem. Phys.
159
,
094101
(
2023
).
63.
B.
Jeziorski
and
H. J.
Monkhorst
,
Phys. Rev. A
24
,
1668
(
1981
).
64.
B.
Jeziorski
and
J.
Paldus
,
J. Chem. Phys.
90
,
2714
(
1989
).
65.
L.
Meissner
and
R. J.
Bartlett
,
J. Chem. Phys.
92
,
561
(
1990
).
66.
L.
Meissner
,
J. Chem. Phys.
108
,
9227
(
1998
).
67.
J.
Paldus
,
P.
Piecuch
,
L.
Pylypow
, and
B.
Jeziorski
,
Phys. Rev. A
47
,
2738
(
1993
).
68.
K.
Kowalski
and
P.
Piecuch
,
Phys. Rev. A
61
,
052506
(
2000
).
69.
W. J.
Hehre
,
R. F.
Stewart
, and
J. A.
Pople
,
J. Chem. Phys.
51
,
2657
(
1969
).
70.
N. P.
Bauman
and
K.
Kowalski
,
J. Chem. Phys.
156
,
094106
(
2022
).
71.
D.
Horn
and
M.
Weinstein
,
Phys. Rev. D
30
,
1256
(
1984
).
72.
J.
Cioslowski
,
Phys. Rev. Lett.
58
,
83
(
1987
).
73.
P. J.
Knowles
,
Chem. Phys. Lett.
134
,
512
(
1987
).
74.
J. D.
Mancini
,
Y.
Zhou
, and
P. F.
Meier
,
Int. J. Quantum Chem.
50
,
101
(
1994
).
75.
J.
Noga
,
A.
Szabados
, and
P. R.
Surján
,
Int. J. Mol. Sci.
3
,
508
(
2002
).
76.
B.
Ganoe
and
M.
Head-Gordon
,
J. Chem. Theory Comput.
19
,
9187
(
2023
).
77.
F.
Peeters
and
J.
Devreese
,
J. Phys. A: Math. Gen.
17
,
625
(
1984
).
78.
A.
Soldatov
,
Int. J. Mod. Phys. B
09
,
2899
(
1995
).
79.
K.
Kowalski
and
B.
Peng
,
J. Chem. Phys.
153
,
201102
(
2020
).
80.
B.
Peng
and
K.
Kowalski
,
Quantum
5
,
473
(
2021
).
81.
D.
Claudino
,
B.
Peng
,
N. P.
Bauman
,
K.
Kowalski
, and
T. S.
Humble
,
Quantum Sci. Technol.
6
,
034012
(
2021
).
You do not currently have access to this content.