In this work, we introduce variational umbrella seeding, a novel technique for computing nucleation barriers. This new method, a refinement of the original seeding approach, is far less sensitive to the choice of order parameter for measuring the size of a nucleus. Consequently, it surpasses seeding in accuracy and umbrella sampling in computational speed. We test the method extensively and demonstrate excellent accuracy for crystal nucleation of nearly hard spheres and two distinct models of water: mW and TIP4P/ICE. This method can easily be extended to calculate nucleation barriers for homogeneous melting, condensation, and cavitation.
REFERENCES
1.
R. J.
Allen
, P. B.
Warren
, and P. R.
ten Wolde
, Phys. Rev. Lett.
94
, 018104
(2005
).2.
P. G.
Bolhuis
, D.
Chandler
, C.
Dellago
, and P. L.
Geissler
, Annu. Rev. Phys. Chem.
53
, 291
(2002
).3.
W.
Lechner
, C.
Dellago
, and P. G.
Bolhuis
, Phys. Rev. Lett.
106
, 085701
(2011
).4.
G. T.
Beckham
and B.
Peters
, J. Phys. Chem. Lett.
2
, 1133
(2011
).5.
A.
Laio
and M.
Parrinello
, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
99
, 12562
(2002
).6.
F.
Trudu
, D.
Donadio
, and M.
Parrinello
, Phys. Rev. Lett.
97
, 105701
(2006
).7.
J. R.
Espinosa
, P.
Sampedro
, C.
Valeriani
, C.
Vega
, and E.
Sanz
, Faraday Discuss.
195
, 569
(2016
).8.
S.
Auer
and D.
Frenkel
, Nature
409
, 1020
(2001
).9.
G. M.
Torrie
and J. P.
Valleau
, J. Comput. Phys.
23
, 187
(1977
).10.
M.
Volmer
and Z.
Weber
, Z. Phys. Chem.
119U
, 277
(1926
).11.
R.
Becker
and W.
Döring
, Ann. Phys.
416
, 719
(1935
).12.
J. R.
Espinosa
, C.
Vega
, C.
Valeriani
, and E.
Sanz
, J. Chem. Phys.
144
, 034501
(2016
).13.
P.
Montero de Hijes
and C.
Vega
, J. Chem. Phys.
156
, 014505
(2022
).14.
W.
Gispen
, G. M.
Coli
, R.
van Damme
, C. P.
Royall
, and M.
Dijkstra
, ACS Nano
17
, 8807
(2023
).15.
W.
Gispen
and M.
Dijkstra
, Phys. Rev. Lett.
129
, 098002
(2022
).16.
B.
Sadigh
, L.
Zepeda-Ruiz
, and J. L.
Belof
, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
118
, e2017809118
(2021
).17.
G.
Fiorucci
, G. M.
Coli
, J. T.
Padding
, and M.
Dijkstra
, J. Chem. Phys.
152
, 064903
(2020
).18.
T.
Dasgupta
, G. M.
Coli
, and M.
Dijkstra
, ACS Nano
14
, 3957
(2020
).19.
G. M.
Coli
and M.
Dijkstra
, ACS Nano
15
, 4335
(2021
).20.
W.
Gispen
and M.
Dijkstra
, J. Chem. Phys.
160
, 141102
(2024
).21.
L.
Filion
, M.
Hermes
, R.
Ni
, and M.
Dijkstra
, J. Chem. Phys.
133
, 244115
(2010
).22.
S.
Prestipino
, J. Chem. Phys.
148
, 124505
(2018
).23.
A. K.
Sharma
and F. A.
Escobedo
, J. Chem. Phys.
148
, 184104
(2018
).24.
D. W.
Oxtoby
and R.
Evans
, J. Chem. Phys.
89
, 7521
(1988
).25.
J.
Merikanto
, E.
Zapadinsky
, A.
Lauri
, and H.
Vehkamäki
, Phys. Rev. Lett.
98
, 145702
(2007
).26.
S.
Prestipino
, A.
Laio
, and E.
Tosatti
, Phys. Rev. Lett.
108
, 225701
(2012
).27.
I.
Sanchez-Burgos
, P. M.
de Hijes
, P.
Rosales-Pelaez
, C.
Vega
, and E.
Sanz
, Phys. Rev. E
102
, 062609
(2020
).28.
G.
Menzl
, M. A.
Gonzalez
, P.
Geiger
, F.
Caupin
, J. L. F.
Abascal
, C.
Valeriani
, and C.
Dellago
, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
113
, 13582
(2016
).29.
M.
Gonzalez
, E.
Sanz
, C.
McBride
, J. L. F.
Abascal
, C.
Vega
, and C.
Valeriani
, Phys. Chem. Chem. Phys.
16
, 24913
(2014
).30.
J.
Guo
, A.
Haji-Akbari
, and J. C.
Palmer
, J. Theor. Comput. Chem.
17
, 1840002
(2018
).31.
F.
Guidarelli Mattioli
, F.
Sciortino
, and J.
Russo
, J. Phys. Chem. B
127
, 3894
(2023
).32.
S.
Plimpton
, J. Comput. Phys.
117
, 1
(1995
).33.
H.
Bekker
, H.
Berendsen
, E.
Dijkstra
, S.
Achterop
, R. v.
Vondrumen
, D.
Vanderspoel
, A.
Sijbers
, H.
Keegstra
, and M.
Renardus
, in 4th International Conference on Computational Physics (PC 92)
(World Scientific Publishing
, 1993
), pp. 252
–256
.34.
B.
Mehlig
, D.
Heermann
, and B.
Forrest
, Phys. Rev. B
45
, 679
(1992
).35.
T.-S.
Lee
, B. K.
Radak
, A.
Pabis
, and D. M.
York
, J. Chem. Theory Comput.
9
, 153
(2013
).36.
S.
Auer
and D.
Frenkel
, J. Chem. Phys.
120
, 3015
(2004
).37.
L.
Filion
, R.
Ni
, D.
Frenkel
, and M.
Dijkstra
, J. Chem. Phys.
134
, 134901
(2011
).38.
V.
Molinero
and E. B.
Moore
, J. Phys. Chem. B
113
, 4008
(2009
).39.
J.
Russo
, F.
Romano
, and H.
Tanaka
, Nat. Mater.
13
, 733
(2014
).40.
J.
Russo
, A. C.
Maggs
, D.
Bonn
, and H.
Tanaka
, Soft Matter
9
, 7369
(2013
).41.
W.
Lechner
and C.
Dellago
, J. Chem. Phys.
129
, 114707
(2008
).42.
J. R.
Espinosa
, C.
Navarro
, E.
Sanz
, C.
Valeriani
, and C.
Vega
, J. Chem. Phys.
145
, 211922
(2016
).43.
H.
Niu
, Y. I.
Yang
, and M.
Parrinello
, Phys. Rev. Lett.
122
, 245501
(2019
).44.
I.
Sanchez-Burgos
, A. R.
Tejedor
, C.
Vega
, M. M.
Conde
, E.
Sanz
, J.
Ramirez
, and J. R.
Espinosa
, J. Chem. Phys.
157
, 094503
(2022
).45.
C.
Vega
, E.
Sanz
, and J.
Abascal
, J. Chem. Phys.
122
, 114507
(2005
).46.
R. W.
Hockney
and J. W.
Eastwood
, Computer Simulation Using Particles
(CRC Press
, 2021
).47.
J.-P.
Ryckaert
, G.
Ciccotti
, and H. J.
Berendsen
, J. Comput. Phys.
23
, 327
(1977
).48.
A. R.
Tejedor
, I.
Sanchez-Burgos
, E.
Sanz
, C.
Vega
, F. J.
Blas
, R. L.
Davidchack
, N. D.
Pasquale
, J.
Ramirez
, and J. R.
Espinosa
, J. Open Source Softw.
9
, 6083
(2024
).49.
J. R.
Espinosa
, E.
Sanz
, C.
Valeriani
, and C.
Vega
, J. Chem. Phys.
141
, 18C529
(2014
).50.
Y.
Sun
, H.
Song
, F.
Zhang
, L.
Yang
, Z.
Ye
, M. I.
Mendelev
, C.-Z.
Wang
, and K.-M.
Ho
, Phys. Rev. Lett.
120
, 085703
(2018
).51.
J.
McCarty
, O.
Valsson
, P.
Tiwary
, and M.
Parrinello
, Phys. Rev. Lett.
115
, 070601
(2015
).52.
V.
Agarwal
and B.
Peters
, Adv. Chem. Phys.
155
, 97
(2014
).53.
B.
Peters
, J. Chem. Phys.
125
, 241101
(2006
).54.
W.
Gispen
and M.
Dijkstra
, J. Chem. Phys.
159
, 086101
(2023
).55.
P. S.
Bulutoglu
, A. S.
Zalte
, N. K.
Nere
, D.
Ramkrishna
, and D. S.
Corti
, J. Chem. Phys.
158
, 134505
(2023
).56.
I.
Sanchez-Burgos
, E.
Sanz
, C.
Vega
, and J. R.
Espinosa
, Phys. Chem. Chem. Phys.
23
, 19611
(2021
).57.
I.
Sanchez-Burgos
, A.
Garaizar
, C.
Vega
, E.
Sanz
, and J. R.
Espinosa
, Soft Matter
17
, 489
(2021
).58.
A.
Garaizar
, T.
Higginbotham
, I.
Sanchez-Burgos
, A. R.
Tejedor
, E.
Sanz
, and J. R.
Espinosa
, J. Chem. Phys.
157
, 134501
(2022
).59.
P.
Rosales-Pelaez
, I.
Sanchez-Burgos
, C.
Valeriani
, C.
Vega
, and E.
Sanz
, Phys. Rev. E
101
, 022611
(2020
).60.
M.
Bonomi
, G.
Bussi
, C.
Camilloni
, G. A.
Tribello
, P.
Banáš
, A.
Barducci
, M.
Bernetti
, P. G.
Bolhuis
, S.
Bottaro
, D.
Branduardi
, R.
Capelli
, P.
Carloni
, M.
Ceriotti
, A.
Cesari
, H.
Chen
, W.
Chen
, F.
Colizzi
, S.
De
, M.
De La Pierre
, D.
Donadio
, V.
Drobot
, B.
Ensing
, A. L.
Ferguson
, M.
Filizola
, J. S.
Fraser
, H.
Fu
, P.
Gasparotto
, F. L.
Gervasio
, F.
Giberti
, A.
Gil-Ley
, T.
Giorgino
, G. T.
Heller
, G. M.
Hocky
, M.
Iannuzzi
, M.
Invernizzi
, K. E.
Jelfs
, A.
Jussupow
, E.
Kirilin
, A.
Laio
, V.
Limongelli
, K.
Lindorff-Larsen
, T.
Löhr
, F.
Marinelli
, L.
Martin-Samos
, M.
Masetti
, R.
Meyer
, A.
Michaelides
, C.
Molteni
, T.
Morishita
, M.
Nava
, C.
Paissoni
, E.
Papaleo
, M.
Parrinello
, J.
Pfaendtner
, P.
Piaggi
, G.
Piccini
, A.
Pietropaolo
, F.
Pietrucci
, S.
Pipolo
, D.
Provasi
, D.
Quigley
, P.
Raiteri
, S.
Raniolo
, J.
Rydzewski
, M.
Salvalaglio
, G. C.
Sosso
, V.
Spiwok
, J.
Šponer
, D. W. H.
Swenson
, P.
Tiwary
, O.
Valsson
, M.
Vendruscolo
, G. A.
Voth
, A.
White
, and The PLUMED consortium
, Nat. Methods
16
, 670
(2019
).61.
A.
Haji-Akbari
and P. G.
Debenedetti
, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
112
, 10582
(2015
).62.
V.
Ramasubramani
, B. D.
Dice
, E. S.
Harper
, M. P.
Spellings
, J. A.
Anderson
, and S. C.
Glotzer
, Comput. Phys. Commun.
254
, 107275
(2020
).63.
D. J.
Venzon
and S. H.
Moolgavkar
, Appl. Stat.
37
, 87
(1988
).64.
J.
Kästner
and W.
Thiel
, J. Chem. Phys.
123
, 144104
(2005
).© 2024 Author(s). Published under an exclusive license by AIP Publishing.
2024
Author(s)
You do not currently have access to this content.
