We address the collision of two superfluid 4He droplets at non-zero initial relative velocities and impact parameters within the framework of liquid 4He time-dependent density functional theory at zero temperature. Despite the small size of these droplets (1000 He atoms in the merged droplet) imposed by computational limitations, we have found that quantized vortices may be readily nucleated for reasonable collision parameters. At variance with head-on collisions, where only vortex rings are produced, collisions with a non-zero impact parameter produce linear vortices that are nucleated at indentations appearing on the surface of the deformed merged droplet. Whereas for equal-size droplets, vortices are produced in pairs, an odd number of vortices can appear when the colliding droplet sizes are different. In all cases, vortices coexist with surface capillary waves. The possibility for collisions to be at the origin of vortex nucleation in experiments involving very large droplets is discussed. An additional surprising result is the observation of the drops coalescence even for grazing and distal collisions at relative velocities as high as 80 and 40 m/s, respectively, induced by the long-range van der Waals attraction between the droplets.

1.
J. P.
Toennies
and
A. F.
Vilesov
,
Angew. Chem., Int. Ed.
43
,
2622
(
2004
).
2.
Molecules in Superfluid Helium Nanodroplets
,
Topics in Applied Physics
, edited by
A.
Slenczka
and
J. P.
Toennies
(
Springer
,
2022
), Vol.
145
.
3.
L. F.
Gomez
,
K. R.
Ferguson
,
J. P.
Cryan
,
C.
Bacellar
,
R. M. P.
Tanyag
,
C.
Jones
,
S.
Schorb
,
D.
Anielski
,
A.
Belkacem
,
C.
Bernando
,
R.
Boll
,
J.
Bozek
,
S.
Carron
,
G.
Chen
,
T.
Delmas
,
L.
Englert
,
S. W.
Epp
,
B.
Erk
,
L.
Foucar
,
R.
Hartmann
,
A.
Hexemer
,
M.
Huth
,
J.
Kwok
,
S. R.
Leone
,
J. H. S.
Ma
,
F. R. N. C.
Maia
,
E.
Malmerberg
,
S.
Marchesini
,
D. M.
Neumark
,
B.
Poon
,
J.
Prell
,
D.
Rolles
,
B.
Rudek
,
A.
Rudenko
,
M.
Seifrid
,
K. R.
Siefermann
,
F. P.
Sturm
,
M.
Swiggers
,
J.
Ullrich
,
F.
Weise
,
P.
Zwart
,
C.
Bostedt
,
O.
Gessner
, and
A. F.
Vilesov
,
Science
345
,
906
(
2014
).
4.
O.
Gessner
and
A. F.
Vilesov
,
Annu. Rev. Phys. Chem.
70
,
173
(
2019
).
5.
B.
Langbehn
,
K.
Sander
,
Y.
Ovcharenko
,
C.
Peltz
,
A.
Clark
,
M.
Coreno
,
R.
Cucini
,
M.
Drabbels
,
P.
Finetti
,
M.
Di Fraia
,
L.
Giannessi
,
C.
Grazioli
,
D.
Iablonskyi
,
A. C.
LaForge
,
T.
Nishiyama
,
V.
Oliver Álvarez de Lara
,
P.
Piseri
,
O.
Plekan
,
K.
Ueda
,
J.
Zimmermann
,
K. C.
Prince
,
F.
Stienkemeier
,
C.
Callegari
,
T.
Fennel
,
D.
Rupp
, and
T.
Möller
,
Phys. Rev. Lett.
121
,
255301
(
2018
).
6.
S. M. O.
O’Connell
,
R. M. P.
Tanyag
,
D.
Verma
,
Ch.
Bernando
,
W.
Pang
,
C.
Bacellar
,
C. A.
Saladrigas
,
J.
Mahl
,
B. W.
Toulson
,
Y.
Kumagai
,
P.
Walter
,
F.
Ancilotto
,
M.
Barranco
,
M.
Pi
,
Ch.
Bostedt
,
O.
Gessner
, and
A. F.
Vilesov
,
Phys. Rev. Lett.
124
,
215301
(
2020
).
7.
M.
Pi
,
J. M.
Escartín
,
F.
Ancilotto
, and
M.
Barranco
,
Phys. Rev. B
104
,
094509
(
2021
).
8.
D.
Mateo
,
A.
Leal
,
A.
Hernando
,
M.
Barranco
,
M.
Pi
,
F.
Cargnoni
,
M.
Mella
,
X.
Zhang
, and
M.
Drabbels
,
J. Chem. Phys.
140
,
131101
(
2014
).
9.
A.
Leal
,
D.
Mateo
,
A.
Hernando
,
M.
Pi
,
M.
Barranco
,
A.
Ponti
,
F.
Cargnoni
, and
M.
Drabbels
,
Phys. Rev. B
90
,
224518
(
2014
).
10.
F.
Coppens
,
A.
Leal
,
M.
Barranco
,
N.
Halberstadt
, and
M.
Pi
,
J. Low Temp. Phys.
187
,
439
(
2017
).
11.
J. D.
Close
,
F.
Federmann
,
K.
Hoffmann
, and
N.
Quaas
,
J. Low Temp. Phys.
111
,
661
(
1998
).
12.
A.
Hernando
,
M.
Barranco
,
R.
Mayol
,
M.
Pi
, and
M.
Krosnicki
,
Phys. Rev. B
77
,
024513
(
2008
).
13.
E.
García-Alfonso
,
F.
Coppens
,
M.
Barranco
,
M.
Pi
,
F.
Stienkemeier
, and
N.
Halberstadt
,
J. Chem. Phys.
152
,
194109
(
2020
).
14.
J.
Harms
,
J. P.
Toennies
, and
F.
Dalfovo
,
Phys. Rev. B
58
,
3341
(
1998
).
15.
J.
Harms
,
J. P.
Toennies
,
M.
Barranco
, and
M.
Pi
,
Phys. Rev. B
63
,
184513
(
2001
).
16.
C. L.
Vicente
,
C.
Kim
,
H. J.
Maris
, and
G. M.
Seidel
,
J. Low Temp. Phys.
121
,
627
(
2000
).
17.
R. M. P.
Tanyag
,
A. J.
Feinberg
,
S. M. O.
O’Connell
, and
A. F.
Vilesov
,
J. Chem. Phys.
152
,
234306
(
2020
).
18.
K.
Kolatzki
,
M. L.
Schubert
,
A.
Ulmer
,
T.
Möller
,
D.
Rupp
, and
R. M. P.
Tanyag
,
Phys. Fluids
34
,
012002
(
2022
).
19.
A.
Ulmer
,
A.
Heilrath
,
B.
Senfftleben
,
S. M. O.
O’Connell-Lopez
,
B.
Kruse
,
L.
Seiffert
,
K.
Kolatzki
,
B.
Langbehn
,
A.
Hoffmann
,
T. M.
Baumann
,
R.
Boll
,
A. S.
Chatterley
,
A.
De Fanis
,
B.
Erk
,
S.
Erukala
,
A. J.
Feinberg
,
T.
Fennel
,
P.
Grychtol
,
R.
Hartmann
,
M.
Ilchen
,
M.
Izquierdo
,
B.
Krebs
,
M.
Kuster
,
T.
Mazza
,
J.
Montaño
,
G.
Noffz
,
D. E.
Rivas
,
D.
Schlosser
,
F.
Seel
,
H.
Stapelfeldt
,
L.
Strüder
,
J.
Tiggesbäumker
,
H.
Yousef
,
M.
Zabel
,
P.
Ziolkowski
,
M.
Meyer
,
Y.
Ovcharenko
,
A. F.
Vilesov
,
T.
Möller
,
D.
Rupp
, and
R. M. P.
Tanyag
, “
Generation of large vortex-free superfluid helium nanodroplets,
Phys. Rev. Lett.
(to be published) (
2023
); arXiv:2302.07355v3.
20.
R. E.
Grisenti
and
J. P.
Toennies
,
Phys. Rev. Lett.
90
,
234501
(
2003
).
21.
F.
Ancilotto
,
M.
Barranco
,
F.
Coppens
,
J.
Eloranta
,
N.
Halberstadt
,
A.
Hernando
,
D.
Mateo
, and
M.
Pi
,
Int. Rev. Phys. Chem.
36
,
621
(
2017
).
22.
M.
Barranco
,
F.
Coppens
,
N.
Halberstadt
,
A.
Hernando
,
A.
Leal
,
D.
Mateo
,
R.
Mayol
, and
M.
Pi
, Zero temperature DFT and TDDFT for 4He: A short guide for practitioners, https://github.com/bcntls2016/DFT-Guide/blob/master/dft-guide.pdf.
23.
M.
Barranco
,
R.
Guardiola
,
S.
Hernández
,
R.
Mayol
,
J.
Navarro
, and
M.
Pi
,
J. Low Temp. Phys.
142
,
1
(
2006
).
24.
F.
Dalfovo
,
A.
Lastri
,
L.
Pricaupenko
,
S.
Stringari
, and
J.
Treiner
,
Phys. Rev. B
52
,
1193
(
1995
).
25.
L.
Pitaevskii
and
S.
Stringari
,
Bose–Einstein Condensation and Superfluidity
,
International Series of Monographs on Physics
(
Oxford University Press
,
2016
), Vol.
164
.
26.
C. F.
Barenghi
and
N. G.
Parker
,
A Primer on Quantum Fluids
(
Springer Briefs in Physics
,
2016
).
27.
Progress in Low Temperature Physics
, edited by
M.
Tsubota
and
W. P.
Halperin
(
Elsevier
,
Amsterdam; London
,
2009
), Vol.
XVI
.
28.
J. M.
Escartín
,
F.
Ancilotto
,
M.
Barranco
, and
M.
Pi
,
Phys. Rev. B
99
(
14
),
140505
(
2019
).
29.
J. M.
Escartín
,
F.
Ancilotto
,
M.
Barranco
, and
M.
Pi
,
Phys. Rev. B
105
,
024511
(
2022
).
30.
G.
Ferioli
,
G.
Semeghini
,
L.
Masi
,
G.
Giusti
,
G.
Modugno
,
M.
Inguscio
,
A.
Gallemí
,
A.
Recati
, and
M.
Fattori
,
Phys. Rev. Lett.
122
,
090401
(
2019
).
31.
V.
Cikojević
,
L. V.
Markić
,
M.
Pi
,
M.
Barranco
,
F.
Ancilotto
, and
J.
Boronat
,
Phys. Rev. Res.
3
,
043139
(
2021
).
32.
M.
Guilleumas
,
M.
Pi
,
M.
Barranco
, and
E.
Suraud
,
Z. Phys. D: At., Mol. Clusters
34
,
35
(
1995
).
33.
A.
Menchaca-Rocha
,
A.
Cuevas
,
M.
Chapa
, and
M.
Silva
,
Phys. Rev. E
47
,
1433
(
1993
).
34.
A.
Menchaca-Rocha
,
F.
Huidobro
,
A.
Martinez-Davalos
,
K.
Michaelian
,
A.
Perez
,
V.
Rodriguez
, and
N.
Cârjan
,
J. Fluid Mech.
346
,
291
(
1997
).
35.
36.
N.
Nikolopoulos
,
A.
Theodorakakos
, and
G.
Bergeles
,
Int. J. Heat Mass Transfer
52
,
4160
(
2009
).
37.
C. R.
Anthony
,
P. M.
Kamat
,
M. T.
Harris
, and
O. A.
Basaran
,
Phys. Rev. Fluids
4
,
093601
(
2019
).
38.
J.
Hoepffner
and
G.
Paré
,
J. Fluid Mech.
734
,
183
(
2013
).
39.
F.
Ancilotto
,
M.
Barranco
, and
M.
Pi
,
J. Chem. Phys.
158
,
144306
(
2023
).
40.
E.
García-Alfonso
,
M.
Barranco
,
D. A.
Bonhommeau
,
N.
Halberstadt
,
M.
Pi
, and
F.
Calvo
,
J. Chem. Phys.
157
,
014106
(
2022
).
41.
F.
Ancilotto
,
M.
Barranco
,
F.
Caupin
,
R.
Mayol
, and
M.
Pi
,
Phys. Rev. B
72
,
214522
(
2005
).
42.
M.
Pi
,
F.
Ancilotto
,
F.
Coppens
,
N.
Halberstadt
,
A.
Hernando
,
A.
Leal
,
D.
Mateo
,
R.
Mayol
, and
M.
Barranco
, 4He-DFT BCN-TLS: A Computer Package for Simulating Structural Properties and Dynamics of Doped Liquid Helium-4 Systems, https://github.com/bcntls2016/.
43.
M.
Frigo
and
S. G.
Johnson
,
Proc. IEEE
93
,
216
(
2005
).
44.
A.
Ralston
and
H. S.
Wilf
,
Mathematical Methods for Digital Computers
(
John Wiley and Sons
,
New York
,
1960
).
45.
D.
Mateo
,
D.
Jin
,
M.
Barranco
, and
M.
Pi
,
J. Chem. Phys.
134
,
044507
(
2011
).
46.
G. H.
Bauer
,
R. J.
Donnelly
, and
W. F.
Vinen
,
J. Low Temp. Phys.
98
,
47
(
1995
).
47.
K. K.
Lehmann
and
R.
Schmied
,
Phys. Rev. B
68
,
224520
(
2003
).
48.
J. P.
Toennies
,
Molecules in Superfluid Helium Nanodroplets
,
Topics in Applied Physics
, edited by
A.
Slenczka
and
J. P.
Toennies
(
Springer
,
2022
), Vol.
145
, p.
1
.
49.
M.
Lewerenz
,
B.
Schilling
, and
J. P.
Toennies
,
Chem. Phys. Lett.
206
,
381
(
1993
).
50.
F.
Ancilotto
,
M.
Barranco
, and
M.
Pi
,
Phys. Rev. B
97
,
184515
(
2018
).
51.
F.
Coppens
,
F.
Ancilotto
,
M.
Barranco
,
N.
Halberstadt
, and
M.
Pi
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
19
,
24805
(
2017
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.