The isotropic and anisotropic coefficients Cnl,m of the long-range spherical expansion 1/Rn (R—the intermolecular distance) of the dispersion and induction intermolecular energies are calculated using the first principles for the complexes containing an aromatic molecule (benzene, pyridine, furan, and pyrrole) and alkali-metal (Li, Na, K, Rb, and Cs) or alkaline-earth-metal (Be, Mg, Ca, Sr, and Ba) atoms in their electronic ground states. The values of the first- and second-order properties of the aromatic molecules are calculated using the response theory with the asymptotically corrected LPBE0 functional. The second-order properties of the closed-shell alkaline-earth-metal atoms are obtained using the expectation-value coupled cluster theory and of the open-shell alkali-metal atoms using analytical wavefunctions. These properties are used for the calculation of the dispersion Cn,displ,m and induction Cn,indl,m coefficients (Cnl,m=Cn,displ,m+Cn,indl,m) with n up to 12 using the available implemented analytical formulas. It is shown that the inclusion of the coefficients with n > 6 is important for reproducing the interaction energy in the van der Waals region at R ≈ 6 Å. The reported long-range potentials should be useful for constructing the analytical potentials valid for the whole intermolecular interaction range, which are needed for spectroscopic and scattering studies.

1.
D. J.
Nesbitt
,
Chem. Rev.
112
,
5062
(
2012
).
2.
G.
Quéméner
and
P. S.
Julienne
,
Chem. Rev.
112
,
4949
(
2012
).
3.
M. S.
Safronova
,
D.
Budker
,
D.
DeMille
,
D. F. J.
Kimball
,
A.
Derevianko
, and
C. W.
Clark
,
Rev. Mod. Phys.
90
,
025008
(
2018
).
4.
L. D.
Carr
,
D.
DeMille
,
R. V.
Krems
, and
J.
Ye
,
New J. Phys.
11
,
055049
(
2009
).
5.
A.
Prehn
,
M.
Ibrügger
,
R.
Glöckner
,
G.
Rempe
, and
M.
Zeppenfeld
,
Phys. Rev. Lett.
116
,
063005
(
2016
).
6.
I.
Kozyryev
,
L.
Baum
,
K.
Matsuda
,
B. L.
Augenbraun
,
L.
Anderegg
,
A. P.
Sedlack
, and
J. M.
Doyle
,
Phys. Rev. Lett.
118
,
173201
(
2017
).
7.
A. O. G.
Wallis
and
J. M.
Hutson
,
Phys. Rev. Lett.
103
,
183201
(
2009
).
8.
M.
Morita
,
J.
Kłos
,
A. A.
Buchachenko
, and
T. V.
Tscherbul
,
Phys. Rev. A
95
,
063421
(
2017
).
9.
M.
Tomza
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
19
,
16512
(
2017
).
10.
H.
Son
,
J. J.
Park
,
W.
Ketterle
, and
A. O.
Jamison
,
Nature
580
,
197
(
2020
).
11.
I.
Kozyryev
,
L.
Baum
,
K.
Matsuda
, and
J. M.
Doyle
,
ChemPhysChem
17
,
3641
(
2016
).
12.
L.
Baum
,
N. B.
Vilas
,
C.
Hallas
,
b. l.
Augenbraun
,
S.
Raval
,
D.
Mitra
, and
J. M.
Doyle
,
Phys. Rev. Lett.
124
,
133201
(
2020
).
13.
V. V.
Albert
,
J. P.
Covey
, and
J.
Preskill
,
Phys. Rev. X
10
,
031050
(
2020
).
14.
M. L.
Wall
,
K.
Maeda
, and
L. D.
Carr
,
New J. Phys.
17
,
025001
(
2015
).
15.
I.
Kozyryev
and
N. R.
Hutzler
,
Phys. Rev. Lett.
119
,
133002
(
2017
).
16.
M. V.
Ivanov
,
F. H.
Bangerter
,
P.
Wójcik
, and
A. I.
Krylov
,
J. Phys. Chem. Lett.
11
,
6670
(
2020
).
17.
P.
Barletta
,
J.
Tennyson
, and
P. F.
Barker
,
Phys. Rev. A
78
,
052707
(
2008
).
18.
P.
Barletta
,
J.
Tennyson
, and
P. F.
Barker
,
New J. Phys.
11
,
055029
(
2009
).
19.
P.
Barletta
,
J.
Tennyson
, and
P. F.
Barker
,
New J. Phys.
12
,
113002
(
2010
).
20.
B. L.
Augenbraun
,
S.
Burchesky
,
A.
Winnicki
, and
J. M.
Doyle
,
J. Phys. Chem. Lett.
13
,
10771
(
2022
).
21.
D.
Mitra
,
Z. D.
Lasner
,
G.-Z.
Zhu
,
C. E.
Dickerson
,
B. L.
Augenbraun
,
A. D.
Bailey
,
A. N.
Alexandrova
,
W. C.
Campbell
,
J. R.
Caram
,
E. R.
Hudson
, and
J. M.
Doyle
,
J. Phys. Chem. Lett.
13
,
7029
(
2022
).
22.
D.
Mitra
,
N. B.
Vilas
,
C.
Hallas
,
L.
Anderegg
,
B. L.
Augenbraun
,
L.
Baum
,
C.
Miller
,
S.
Raval
, and
J. M.
Doyle
,
Science
369
,
1366
(
2020
).
23.
N. B.
Vilas
,
C.
Hallas
,
L.
Anderegg
,
P.
Robichaud
,
A.
Winnicki
,
D.
Mitra
, and
J. M.
Doyle
,
Nature
606
,
70
(
2022
).
24.
S. A.
Krasnokutski
and
D.-S.
Yang
,
J. Chem. Phys.
130
,
134313
(
2009
).
25.
L.
Shirkov
,
V.
Sladek
, and
J.
Makarewicz
,
J. Chem. Phys.
152
,
114116
(
2020
).
26.
B.
Jeziorski
,
R.
Moszynski
, and
K.
Szalewicz
,
Chem. Rev.
94
,
1887
(
1994
).
27.
A.
van der Avoird
,
P. E. S.
Wormer
,
F.
Mulder
, and
R. M.
Berns
,
Top. Curr. Chem.
93
,
1
(
1980
).
28.
W.
Rijks
,
M.
van Heeringen
, and
P. E. S.
Wormer
,
J. Chem. Phys.
90
,
6501
(
1989
).
29.
W.
Rijks
and
P. E. S.
Wormer
,
J. Chem. Phys.
90
,
6507
(
1989
).
30.
L.
Shirkov
and
V.
Sladek
,
J. Chem. Phys.
147
,
174103
(
2017
).
31.
K.
Pernal
,
R.
Podeszwa
,
K.
Patkowski
, and
K.
Szalewicz
,
Phys. Rev. Lett.
103
,
263201
(
2009
).
32.
R.
Podeszwa
,
K.
Pernal
,
K.
Patkowski
, and
K.
Szalewicz
,
J. Phys. Chem. Lett.
1
,
550
(
2010
).
33.
P. J.
Knowles
and
W. J.
Meath
,
Mol. Phys.
60
,
1143
(
1986
).
34.
A. J.
Misquitta
and
K.
Szalewicz
,
J. Chem. Phys.
122
,
214109
(
2005
).
35.
R.
Moszynski
, “
Theory of intermolecular forces: An introductory account
,” in
Challenges and Advances in Computational Chemistry and Physics
(
Springer Netherlands
,
2007
), pp.
1
152
.
36.
A.
Hesselmann
,
J. Phys. Chem. A
115
,
11321
(
2011
).
37.
K. U.
Lao
and
J. M.
Herbert
,
J. Chem. Phys.
139
,
034107
(
2013
).
38.
L. D.
Jacobson
,
R. M.
Richard
,
K. U.
Lao
, and
J. M.
Herbert
,
Annu. Rep. Comput. Chem.
9
,
25
58
(
2013
)..
39.
S.
Grimme
,
WIREs: Comput. Mol. Sci.
1
,
211
(
2011
).
40.
E.
Caldeweyher
,
S.
Ehlert
,
A.
Hansen
,
H.
Neugebauer
,
S.
Spicher
,
C.
Bannwarth
, and
S.
Grimme
,
J. Chem. Phys.
150
,
154122
(
2019
).
41.
L.
Shirkov
and
J.
Makarewicz
,
J. Chem. Phys.
142
,
204107
(
2015
).
42.
P.
Wójcik
,
T.
Korona
, and
M.
Tomza
,
J. Chem. Phys.
150
,
234106
(
2019
).
43.
P. A.
Denis
and
F.
Iribarne
,
Chem. Phys. Lett.
573
,
15
(
2013
).
44.
P. A.
Denis
and
F.
Iribarne
,
Chem. Phys.
430
,
1
(
2014
).
45.
N.
Sadlej-Sosnowska
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
17
,
23716
(
2015
).
46.
C. H.
Borca
,
L. V.
Slipchenko
, and
A.
Wasserman
,
J. Phys. Chem. A
120
,
8190
(
2016
).
47.
S.
Ullah
,
P. A.
Denis
, and
F.
Sato
,
Chem. Phys. Lett.
706
,
343
(
2018
).
48.
R.
Zare
,
Angular Momentum
(
John Wiley and Sons
,
1988
).
49.
A.
Stone
,
The Theory of Intermolecular Forces
(
Oxford University Press
,
2013
).
50.
P. E. S.
Wormer
,
F.
Mulder
, and
A. V. D.
Avoird
,
Int. J. Quantum Chem.
11
,
959
(
1977
).
51.
W.
Rijks
and
P. E. S.
Wormer
,
J. Chem. Phys.
88
,
5704
(
1988
).
52.
P. E. S.
Wormer
and
H.
Hettema
,
J. Chem. Phys.
97
,
5592
(
1992
).
53.
P. E. S.
Wormer
and
H.
Hettema
, POLCOR package,
University of Nijmegen
,
The Netherlands
,
1992
.
54.
S. H.
Patil
and
K. T.
Tang
,
J. Chem. Phys.
106
,
2298
(
1997
).
55.
S. G.
Porsev
and
A.
Derevianko
,
J. Exp. Theor. Phys.
102
,
195
(
2006
).
56.
J.
Mitroy
and
M. W. J.
Bromley
,
Phys. Rev. A
68
,
035201
(
2003
).
57.
J.
Mitroy
,
M. S.
Safronova
, and
C. W.
Clark
,
J. Phys. B
43
,
202001
(
2010
).
58.
A.
Derevianko
,
S. G.
Porsev
, and
J. F.
Babb
,
At. Data Nucl. Data Tables
96
,
323
(
2010
).
59.
S. G.
Porsev
and
A.
Derevianko
,
J. Chem. Phys.
119
,
844
(
2003
).
60.
R.
Moszynski
,
P. S.
Żuchowski
, and
B.
Jeziorski
,
Collect. Czech. Chem. Commun.
70
,
1109
(
2005
).
61.
T.
Korona
,
M.
Przybytek
, and
B.
Jeziorski
,
Mol. Phys.
104
,
2303
(
2006
).
62.
B. A.
Hess
,
Phys. Rev. A
33
,
3742
(
1986
).
63.
G.
Jansen
and
B. A.
Hess
,
Phys. Rev. A
39
,
6016
(
1989
).
64.
A.
Heßelmann
,
Mol. Phys.
111
,
1249
(
2013
).
65.
L.
Shirkov
and
J.
Makarewicz
,
J. Chem. Phys.
142
,
064102
(
2015
).
66.
B. P.
Prascher
,
D. E.
Woon
,
K. A.
Peterson
,
T. H.
Dunning
, and
A. K.
Wilson
,
Theor. Chem. Acc.
128
,
69
(
2010
).
67.
J. G.
Hill
and
K. A.
Peterson
,
J. Chem. Phys.
147
,
244106
(
2017
).
68.
U.
Nygaard
,
J. T.
Nielsen
,
J.
Kirchheiner
,
G.
Maltesen
,
J.
Rastrup-Andersen
, and
G. O.
Sørensen
,
J. Mol. Struct.
3
,
491
(
1969
).
69.
G. O.
Sørensen
,
L.
Mahler
, and
N.
Rastrup-Andersen
,
J. Mol. Struct.
20
,
119
(
1974
).
70.
N. W.
Larsen
,
J. Mol. Struct.
51
,
175
(
1979
).
71.
J.
Gauss
and
J. F.
Stanton
,
J. Phys. Chem. A
104
,
2865
(
2000
).
72.
H. D.
Cohen
and
C. C. J.
Roothaan
,
J. Chem. Phys.
43
,
S34
(
1965
).
73.
T. H.
Dunning
,
J. Chem. Phys.
90
,
1007
(
1989
).
74.
V. P.
Osinga
,
S. J. A.
van Gisbergen
,
J. G.
Snijders
, and
E. J.
Baerends
,
J. Chem. Phys.
106
,
5091
(
1997
).
75.
A.
Heßelmann
,
J. Chem. Phys.
142
,
164102
(
2015
).
76.
A.
Heßelmann
and
G.
Jansen
,
Chem. Phys. Lett.
367
,
778
(
2003
).
77.
A. J.
Misquitta
,
B.
Jeziorski
, and
K.
Szalewicz
,
Phys. Rev. Lett.
91
,
033201
(
2003
).
78.
A.
Heßelmann
,
G.
Jansen
, and
M.
Schütz
,
J. Chem. Phys.
122
,
014103
(
2005
).
79.
R.
Podeszwa
,
R.
Bukowski
, and
K.
Szalewicz
,
J. Chem. Theory Comput.
2
,
400
(
2006
).
80.
D. J.
Tozer
and
N. C.
Handy
,
J. Chem. Phys.
109
,
10180
(
1998
).
81.
M.
Grüning
,
O. V.
Gritsenko
,
S. J. A.
van Gisbergen
, and
E. J.
Baerends
,
J. Chem. Phys.
114
,
652
(
2001
).
82.
J.
Makarewicz
and
L.
Shirkov
,
J. Chem. Phys.
144
,
204115
(
2016
).
83.
L.
Shirkov
and
J.
Makarewicz
,
J. Chem. Phys.
150
,
074302
(
2019
).
84.
F.
Weigend
,
A.
Köhn
, and
C.
Hättig
,
J. Chem. Phys.
116
,
3175
(
2002
).
85.
F.
Weigend
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
4
,
4285
(
2002
).
86.
H.-J.
Werner
,
P. J.
Knowles
,
G.
Knizia
,
F. R.
Manby
,
M.
Schütz
,
P.
Celani
,
T.
Korona
,
R.
Lindh
,
A.
Mitrushenkov
,
G.
Rauhut
,
K. R.
Shamasundar
,
T. B.
Adler
,
R. D.
Amos
,
A.
Bernhardsson
,
A.
Berning
,
D. L.
Cooper
,
M. J. O.
Deegan
,
A. J.
Dobbyn
,
F.
Eckert
,
E.
Goll
,
C.
Hampel
,
A.
Hesselmann
,
G.
Hetzer
,
T.
Hrenar
,
G.
Jansen
,
C.
Köppl
,
Y.
Liu
,
A. W.
Lloyd
,
R. A.
Mata
,
A. J.
May
,
S. J.
McNicholas
,
W.
Meyer
,
M. E.
Mura
,
A.
Nicklass
,
D. P.
O’Neill
,
P.
Palmieri
,
D.
Peng
,
K.
Pflüger
,
R.
Pitzer
,
M.
Reiher
,
T.
Shiozaki
,
H.
Stoll
,
A. J.
Stone
,
R.
Tarroni
,
T.
Thorsteinsson
, and
M.
Wang
, Molpro, version 2012.1, a package of ab initio programs,
2012
, see https://www.molpro.net.
87.
J. M.
Hutson
and
C. R. L.
Sueur
, MOLSCAT, BOUND and FIELD Version 2020.0,
2020
.
88.
M.
Gronowski
,
A. M.
Koza
, and
M.
Tomza
,
Phys. Rev. A
102
,
020801
(
2020
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.