Crystals with penta-twinned structures can be produced from diverse fcc metals, but the mechanisms that control the final product shapes are still not well understood. By using the theory of absorbing Markov chains to account for the growth of penta-twinned decahedral seeds via atom deposition and surface diffusion, we predicted the formation of various types of products: decahedra, nanorods, and nanowires. We showed that the type of product depends on the morphology of the seed and that small differences between various seed morphologies can lead to significantly different products. For the case of uncapped decahedra seeds, we compared predictions from our model to nanowire morphologies obtained in two different experiments and obtained favorable agreement. Possible extensions of our model are indicated.

1.
S.
Ge
,
Z.
Cai
,
H.
Zhang
,
L.
He
,
P.
Wang
,
L.
Zhang
, and
Y.
Fang
,
Nanotechnology
32
,
465604
(
2021
).
2.
D. A.
Moraes
,
J. B.
Souza Junior
,
F. F.
Ferreira
,
N. V. V.
Mogili
, and
L. C.
Varanda
,
Nanoscale
12
,
13316
(
2020
).
3.
V.
Mastronardi
,
G.
Udayan
,
G.
Cibecchini
,
R.
Brescia
,
K. A.
Fichthorn
,
P. P.
Pompa
, and
M.
Moglianetti
,
ACS Appl. Mater. Interfaces
12
,
49935
(
2020
).
4.
Y.
Li
,
Z.
Fan
,
X.
Yuan
,
H.
Yang
,
Y.
Li
, and
C.
Wang
,
Mater. Lett.
274
,
128029
(
2020
).
5.
R.
Takahata
and
T.
Tsukuda
,
Chem. Lett.
48
,
906
(
2019
).
6.
M. J.
Kim
,
S.
Alvarez
,
T.
Yan
,
V.
Tadepalli
,
K. A.
Fichthorn
, and
B. J.
Wiley
,
Chem. Mater.
30
,
2809
(
2018
).
7.
M.
Luo
,
A.
Ruditskiy
,
H.-C.
Peng
,
J.
Tao
,
L.
Figueroa-Cosme
,
Z.
He
, and
Y.
Xia
,
Adv. Funct. Mater.
26
,
1209
(
2016
).
8.
R. R.
da Silva
,
M.
Yang
,
S.-I.
Choi
,
M.
Chi
,
M.
Luo
,
C.
Zhang
,
Z.-Y.
Li
,
P. H. C.
Camargo
,
S. J. L.
Ribeiro
, and
Y.
Xia
,
ACS Nano
10
,
7892
(
2016
).
9.
S.
Ye
,
I. E.
Stewart
,
Z.
Chen
,
B.
Li
,
A. R.
Rathmell
, and
B. J.
Wiley
,
Acc. Chem. Res.
49
,
442
(
2016
).
10.
M.
Tsuji
,
M.
Hashimoto
,
Y.
Nishizawa
, and
T.
Tsuji
,
Mater. Lett.
58
,
2326
(
2004
).
11.
Z.
Niu
,
F.
Cui
,
E.
Kuttner
,
C.
Xie
,
H.
Chen
,
Y.
Sun
,
A.
Dehestani
,
K.
Schierle-Arndt
, and
P.
Yang
,
Nano Lett.
18
,
5329
(
2018
).
12.
K. K.
Caswell
,
C. M.
Bender
, and
C. J.
Murphy
,
Nano Lett.
3
,
667
(
2003
).
13.
M. J.
Kim
,
S.
Alvarez
,
Z.
Chen
,
K. A.
Fichthorn
, and
B. J.
Wiley
,
J. Am. Chem. Soc.
140
,
14740
(
2018
).
14.
Z.
Yang
,
H.
Qian
,
H.
Chen
, and
J. N.
Anker
,
J. Colloid Interface Sci.
352
,
285
(
2010
).
15.
V.
Kitaev
and
T.
Subedi
,
Chem. Commun.
53
,
6444
(
2017
).
16.
M.
Brown
and
B. J.
Wiley
,
Chem. Mater.
32
,
6410
(
2020
).
17.
S. E.
Lohse
and
C. J.
Murphy
,
Chem. Mater.
25
,
1250
(
2013
).
18.
W.
Tong
,
M. J.
Walsh
,
P.
Mulvaney
,
J.
Etheridge
, and
A. M.
Funston
,
J. Phys. Chem. C
121
,
3549
(
2017
).
19.
S.
Zhou
,
M.
Zhao
,
T.-H.
Yang
, and
Y.
Xia
,
Mater. Today
22
,
108
(
2019
).
20.
X.
Ma
,
F.
Lin
,
X.
Chen
, and
C.
Jin
,
ACS Nano
14
,
9594
(
2020
).
21.
T. H.
Chow
,
N.
Li
,
X.
Bai
,
X.
Zhuo
,
L.
Shao
, and
J.
Wang
,
Acc. Chem. Res.
52
,
2136
(
2019
).
22.
M.
Song
,
Z.
Wu
,
N.
Lu
, and
D.
Li
,
Chem. Mater.
31
,
842
(
2019
).
23.
H.
Huang
,
Y.
Wang
,
A.
Ruditskiy
,
H.-C.
Peng
,
X.
Zhao
,
L.
Zhang
,
J.
Liu
,
Z.
Ye
, and
Y.
Xia
,
ACS Nano
8
,
7041
(
2014
).
24.
X.
Zheng
,
X.
Zhao
,
D.
Guo
,
B.
Tang
,
S.
Xu
,
B.
Zhao
,
W.
Xu
, and
J. R.
Lombardi
,
Langmuir
25
,
3802
(
2009
).
25.
L.-C.
Yang
,
Y.-S.
Lai
,
C.-M.
Tsai
,
Y.-T.
Kong
,
C.-I.
Lee
, and
C.-L.
Huang
,
J. Phys. Chem. C
116
,
24292
(
2012
).
26.
G.
Casillas
,
J. J.
Velázquez-Salazar
, and
M.
Jose-Yacaman
,
J. Phys. Chem. C
116
,
8844
(
2012
).
27.
Y.
Xia
,
Y.
Xiong
,
B.
Lim
, and
S. E.
Skrabalak
,
Angew. Chem., Int. Ed. Engl.
48
,
60
(
2009
).
28.
M. J.
Kim
,
M. A.
Cruz
,
F.
Yang
, and
B. J.
Wiley
,
Curr. Opin. Electrochem.
16
,
19
(
2019
).
29.
M. L. R.
Liman
,
M. T.
Islam
, and
M. M.
Hossain
,
Adv. Electron. Mater.
8
,
2100578
(
2022
).
30.
Z.
Li
,
X.
Xu
,
X.
Sheng
,
P.
Lin
,
J.
Tang
,
L.
Pan
,
Y. V.
Kaneti
,
T.
Yang
, and
Y.
Yamauchi
,
ACS Nano
15
,
12535
(
2021
).
31.
H.
Jia
,
X.
Yang
,
Q.-Q.
Kong
,
L.-J.
Xie
,
Q.-G.
Guo
,
G.
Song
,
L.-L.
Liang
,
J.-P.
Chen
,
Y.
Li
, and
C.-M.
Chen
,
J. Mater. Chem. A
9
,
1180
(
2021
).
32.
S. Y.
Huang
,
Y. N.
Liu
,
M.
Jafari
,
M.
Siaj
,
H. N.
Wang
,
S. Y.
Xiao
, and
D. L.
Ma
,
Adv. Funct. Mater.
31
,
2010022
(
2021
).
33.
M. A.
Shinde
and
H.
Kim
,
Synth. Met.
254
,
97
(
2019
).
34.
K.
Mallikarjuna
and
H.
Kim
,
ACS Appl. Mater. Interfaces
11
,
1969
(
2019
).
35.
Z. G.
Guo
,
C.
Sun
,
J.
Zhao
,
Z. S.
Cai
, and
F. Y.
Ge
,
Adv. Mater. Interfaces
8
,
2001695
(
2021
).
36.
S.-S.
Chee
,
H.
Kim
,
M.
Son
, and
M.-H.
Ham
,
Electron. Mater. Lett.
16
,
404
(
2020
).
37.
Y. W.
Zhu
,
Y. J.
Deng
,
P. Y.
Yi
,
L. F.
Peng
,
X. M.
Lai
, and
Z. Q.
Lin
,
Adv. Mater. Technol.
4
,
1900413
(
2019
).
38.
P.
Won
,
J. J.
Park
,
T.
Lee
,
I.
Ha
,
S.
Han
,
M.
Choi
,
J.
Lee
,
S.
Hong
,
K.-J.
Cho
, and
S. H.
Ko
,
Nano Lett.
19
,
6087
(
2019
).
39.
J.
Jung
,
H.
Cho
,
R.
Yuksel
,
D.
Kim
,
H.
Lee
,
J.
Kwon
,
P.
Lee
,
J.
Yeo
,
S.
Hong
,
H. E.
Unalan
,
S.
Han
, and
S. H.
Ko
,
Nanoscale
11
,
20356
(
2019
).
40.
C. R.
Chen
,
H.
Qin
,
H. P.
Cong
, and
S. H.
Yu
,
Adv. Mater.
31
,
e1900573
(
2019
).
41.
N. S.
Abadeer
and
C. J.
Murphy
,
J. Phys. Chem. C
120
,
4691
(
2016
).
42.
A. M.
Alkilany
,
L. B.
Thompson
,
S. P.
Boulos
,
P. N.
Sisco
, and
C. J.
Murphy
,
Adv. Drug Deliv. Rev.
64
,
190
(
2012
).
43.
S.-I.
Choi
,
J. A.
Herron
,
J.
Scaranto
,
H.
Huang
,
Y.
Wang
,
X.
Xia
,
T.
Lv
,
J.
Park
,
H.-C.
Peng
,
M.
Mavrikakis
, and
Y.
Xia
,
ChemCatChem
7
,
2077
(
2015
).
44.
K.
Kołątaj
,
J.
Krajczewski
, and
A.
Kudelski
,
J. Phys. Chem. C
121
,
12383
(
2017
).
45.
Y.-H.
Chien
,
C.-C.
Huang
,
S.-W.
Wang
, and
C.-S.
Yeh
,
Green Chem.
13
,
1162
(
2011
).
46.
C. L.
Cleveland
and
U.
Landman
,
J. Chem. Phys.
94
,
7376
(
1991
).
47.
F.
Baletto
,
R.
Ferrando
,
A.
Fortunelli
,
F.
Montalenti
, and
C.
Mottet
,
J. Chem. Phys.
116
,
3856
(
2002
).
48.
J. M.
Rahm
and
P.
Erhart
,
Nano Lett.
17
,
5775
(
2017
).
49.
K. A.
Fichthorn
and
T.
Yan
,
J. Phys. Chem. C
125
,
3668
(
2021
).
50.
K. A.
Fichthorn
,
Chem. Rev.
123
,
4146
(
2023
).
51.
M.
Tsuji
,
M.
Ogino
,
R.
Matsuo
,
H.
Kumagae
,
S.
Hikino
,
T.
Kim
, and
S.-H.
Yoon
,
Cryst. Growth Des.
10
,
296
(
2009
).
52.
S. E. H.
Murph
,
C. J.
Murphy
,
A.
Leach
, and
K.
Gall
,
Cryst. Growth Des.
15
,
1968
(
2015
).
53.
M.
Song
,
G.
Zhou
,
N.
Lu
,
J.
Lee
,
E.
Nakouzi
,
H.
Wang
, and
D.
Li
,
Science
367
,
40
(
2020
).
54.
J. S.
Du
,
W.
Zhou
,
S. M.
Rupich
, and
C. A.
Mirkin
,
Angew. Chem., Int. Ed. Engl.
60
,
6858
(
2021
).
55.
D.
Li
,
Q.
Chen
,
J.
Chun
,
K. A.
Fichthorn
,
J. J.
De Yoreo
, and
H.
Zheng
,
Chem. Rev.
123
,
3127
(
2022
).
56.
E. Y.
El Koraychy
,
C.
Roncaglia
,
D.
Nelli
,
M.
Cerbelaud
, and
R.
Ferrando
,
Nanoscale Horiz.
7
,
883
(
2022
).
57.
X.
Qi
,
Z.
Chen
,
T.
Yan
, and
K. A.
Fichthorn
,
ACS Nano
13
,
4647
(
2019
).
58.
J.
Kim
,
J.
Cui
, and
K. A.
Fichthorn
,
ACS Nano
15
,
18279
(
2021
).
59.
K. A.
Fichthorn
,
Z.
Chen
,
Z.
Chen
,
R. M.
Rioux
,
M. J.
Kim
, and
B. J.
Wiley
,
Langmuir
37
,
4419
(
2021
).
60.
A. A.
Chernov
,
Sov. Phys. Crystallog.
7
,
728
(
1963
).
61.
S. B.
Gadewar
and
M. F.
Doherty
,
J. Cryst. Growth
267
,
239
(
2004
).
62.
K. A.
Fichthorn
and
W. H.
Weinberg
,
J. Chem. Phys.
95
,
1090
(
1991
).
63.
J. G.
Kemeny
, and
J. L.
Snell
,
Finite Markov Chains
, Undergraduate Texts in Mathematics (
Van Nostrand
,
Princeton, NJ
,
1976
).
64.
M.
Iosifescu
,
Finite Markov Processes and Their Applications
(
Dover Publications, Inc.
,
Mineola, NY
,
1980
).
65.
M. A.
Novotny
,
Phys. Rev. Lett.
74
,
1
(
1995
).
66.
B.
Puchala
,
M. L.
Falk
, and
K.
Garikipati
,
J. Chem. Phys.
132
,
134104
(
2010
).
67.
K. A.
Fichthorn
and
Y.
Lin
,
J. Chem. Phys.
138
,
164104
(
2013
).
68.
J.
Kim
and
K. A.
Fichthorn
,
Faraday Discuss.
235
,
273
(
2022
).
69.
L. D.
Marks
,
Philos. Mag. A
49
,
81
(
1984
).
70.
P. L.
Williams
,
Y.
Mishin
, and
J. C.
Hamilton
,
Modell. Simul. Mater. Sci. Eng.
14
,
817
(
2006
).
71.
S.
Plimpton
,
J. Comput. Phys.
117
,
1
(
1995
).
72.
G.
Henkelman
,
B. P.
Uberuaga
, and
H.
Jónsson
,
J. Chem. Phys.
113
,
9901
(
2000
).
73.
S. I.
Shah
,
G.
Nandipati
,
A.
Karim
, and
T. S.
Rahman
,
J. Phys. Condens. Matter
28
,
025001
(
2016
).
74.
D.
Hu
,
F.
Qin
,
J.
Liu
,
H.
Lai
,
T.
Tan
,
C.
Li
, and
C.
Wang
,
ACS Appl. Nano Mater.
5
,
957
(
2022
).
75.
X.
Qi
,
T.
Balankura
,
Y.
Zhou
, and
K. A.
Fichthorn
,
Nano Lett.
15
,
7711
(
2015
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.