We describe a local surrogate model for use in conjunction with global structure search methods. The model follows the Gaussian approximation potential formalism and is based on the smooth overlap of atomic positions descriptor with sparsification in terms of a reduced number of local environments using mini-batch k-means. The model is implemented in the Atomistic Global Optimization X framework and used as a partial replacement of the local relaxations in basin hopping structure search. The approach is shown to be robust for a wide range of atomistic systems, including molecules, nanoparticles, surface supported clusters, and surface thin films. The benefits in a structure search context of a local surrogate model are demonstrated. This includes the ability to benefit from transfer learning from smaller systems as well as the possibility to perform concurrent multi-stoichiometry searches.

1.
A. P.
Bartók
,
M. C.
Payne
,
R.
Kondor
, and
G.
Csányi
,
Phys. Rev. Lett.
104
,
136403
(
2010
).
2.
S.
Chmiela
,
A.
Tkatchenko
,
H. E.
Sauceda
,
I.
Poltavsky
,
K. T.
Schütt
, and
K.-R.
Müller
,
Sci. Adv.
3
,
e1603015
(
2017
).
3.
A. P.
Bartók
,
S.
De
,
C.
Poelking
,
N.
Bernstein
,
J. R.
Kermode
,
G.
Csányi
, and
M.
Ceriotti
,
Sci. Adv.
3
,
e1701816
(
2017
).
4.
V. L.
Deringer
,
N.
Bernstein
,
A. P.
Bartók
,
M. J.
Cliffe
,
R. N.
Kerber
,
L. E.
Marbella
,
C. P.
Grey
,
S. R.
Elliott
, and
G.
Csányi
,
J. Phys. Chem.
9
,
2879
(
2018
).
5.
J.
Behler
and
M.
Parrinello
,
Phys. Rev. Lett.
98
,
146401
(
2007
).
6.
K. T.
Schütt
,
F.
Arbabzadah
,
S.
Chmiela
,
K. R.
Müller
, and
A.
Tkatchenko
,
Nat. Commun.
8
,
13890
(
2017
).
7.
K. T.
Schütt
,
H. E.
Sauceda
,
P.-J.
Kindermans
,
A.
Tkatchenko
, and
K.-R.
Müller
,
J. Chem. Phys.
148
,
241722
(
2018
).
8.
N.
Lubbers
,
J. S.
Smith
, and
K.
Barros
,
J. Chem. Phys.
148
,
241715
(
2018
).
9.
M.
Bogojeski
,
L.
Vogt-Maranto
,
M. E.
Tuckerman
,
K.-R.
Müller
, and
K.
Burke
,
Nat. Commun.
11
,
5223
(
2020
).
10.
V.
Zaverkin
,
D.
Holzmüller
,
I.
Steinwart
, and
J.
Kästner
,
J. Chem. Theory Comput.
17
,
6658
(
2021
).
11.
S. R.
Xie
,
M.
Rupp
, and
R. G.
Hennig
, arXiv:2110.00624 (
2021
).
12.
M.
Gastegger
,
J.
Behler
, and
P.
Marquetand
,
Chem. Sci.
8
,
6924
(
2017
).
13.
R.
Jana
,
D.
Savio
,
V. L.
Deringer
, and
L.
Pastewka
,
Modell. Simul. Mater. Sci. Eng.
27
,
085009
(
2019
).
14.
M.
Arrigoni
and
G. K. H.
Madsen
,
npj Comput. Mater.
7
,
71
(
2021
).
15.
L. R.
Merte
,
M. K.
Bisbo
,
I.
Sokolović
,
M.
Setvín
,
B.
Hagman
,
M.
Shipilin
,
M.
Schmid
,
U.
Diebold
,
E.
Lundgren
, and
B.
Hammer
,
Angew. Chem.
134
,
e202204244
(
2022
).
16.
E. L.
Kolsbjerg
,
A. A.
Peterson
, and
B.
Hammer
,
Phys. Rev. B
97
,
195424
(
2018
).
17.
V. L.
Deringer
,
D. M.
Proserpio
,
G.
Csányi
, and
C. J.
Pickard
,
Faraday Discuss.
211
,
45
(
2018
).
18.
M. K.
Bisbo
and
B.
Hammer
,
Phys. Rev. Lett.
124
,
086102
(
2020
).
19.
J.
Behler
,
Int. J. Quantum Chem.
115
,
1032
(
2015
).
20.
Z.
Li
,
J. R.
Kermode
, and
A.
De Vita
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
096405
(
2015
).
21.
R.
Jinnouchi
,
F.
Karsai
, and
G.
Kresse
,
Phys. Rev. B
100
,
014105
(
2019
).
22.
J.
Xu
,
X.-M.
Cao
, and
P.
Hu
,
J. Chem. Theory Comput.
17
,
4465
(
2021
).
23.
G.
Schmitz
,
E. L.
Klinting
, and
O.
Christiansen
,
J. Chem. Phys.
153
,
064105
(
2020
).
24.
T. D.
Loeffler
,
T. K.
Patra
,
H.
Chan
,
M.
Cherukara
, and
S. K. R. S.
Sankaranarayanan
,
J. Phys. Chem. C
124
,
4907
(
2020
).
25.
J.
Timmermann
,
Y.
Lee
,
C. G.
Staacke
,
J. T.
Margraf
,
C.
Scheurer
, and
K.
Reuter
,
J. Chem. Phys.
155
,
244107
(
2021
).
26.
Q.
Lin
,
Y.
Zhang
,
B.
Zhao
, and
B.
Jiang
,
J. Chem. Phys.
152
,
154104
(
2020
).
27.
J.
Behler
,
J. Chem. Phys.
134
,
074106
(
2011
).
28.
A. P.
Bartók
,
R.
Kondor
, and
G.
Csányi
,
Phys. Rev. B
87
,
184115
(
2013
).
29.
F. A.
Faber
,
A. S.
Christensen
,
B.
Huang
, and
O. A.
von Lilienfeld
,
J. Chem. Phys.
148
,
241717
(
2018
).
30.
H.
Huo
and
M.
Rupp
, arXiv:1704.06439 (
2018
).
31.
M.
Valle
and
A. R.
Oganov
,
Acta Crystallogr., Sect. A
66
,
507
(
2010
).
32.
M.
Rupp
,
A.
Tkatchenko
,
K.-R.
Müller
, and
O. A.
von Lilienfeld
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
058301
(
2012
).
33.
G.
Montavon
,
K.
Hansen
,
S.
Fazli
,
M.
Rupp
,
F.
Biegler
,
A.
Ziehe
,
A.
Tkatchenko
,
A.
Lilienfeld
, and
K.-R.
Müller
,
Advances in Neural Information Processing Systems
(
Curran Associates, Inc.
,
2012
), Vol. 25.
34.
F.
Faber
,
A.
Lindmaa
,
O. A.
von Lilienfeld
, and
R.
Armiento
,
Int. J. Quantum Chem.
115
,
1094
(
2015
).
35.
F.
Musil
,
A.
Grisafi
,
A. P.
Bartók
,
C.
Ortner
,
G.
Csányi
, and
M.
Ceriotti
,
Chem. Rev.
121
,
9759
(
2021
).
36.
C. J.
Pickard
and
R. J.
Needs
,
J. Phys.: Condens. Matter
23
,
053201
(
2011
).
37.
D. M.
Deaven
and
K. M.
Ho
,
Phys. Rev. Lett.
75
,
288
(
1995
).
38.
R. L.
Johnston
,
Dalton Trans.
2003
,
4193
.
39.
L. B.
Vilhelmsen
and
B.
Hammer
,
J. Chem. Phys.
141
,
044711
(
2014
).
40.
D. J.
Wales
and
J. P. K.
Doye
,
J. Phys. Chem. A
101
,
5111
(
1997
).
41.
S.
Kirkpatrick
,
C. D.
Gelatt
, and
M. P.
Vecchi
,
Science
220
,
671
(
1983
).
42.
S.
Goedecker
,
J. Chem. Phys.
120
,
9911
(
2004
).
43.
Y.
Wang
,
J.
Lv
,
L.
Zhu
, and
Y.
Ma
,
Phys. Rev. B
82
,
094116
(
2010
).
44.
J.
Lv
,
Y.
Wang
,
L.
Zhu
, and
Y.
Ma
,
J. Chem. Phys.
137
,
084104
(
2012
).
45.
T. L.
Jacobsen
,
M. S.
Jørgensen
, and
B.
Hammer
,
Phys. Rev. Lett.
120
,
026102
(
2018
).
46.
M. L.
Paleico
and
J.
Behler
,
J. Chem. Phys.
153
,
054704
(
2020
).
47.
G. N. C.
Simm
,
R.
Pinsler
,
G.
Csányi
, and
J. M.
Hernández-Lobato
, “
Symmetry-aware actor-critic for 3D molecular design
,” arXiv:2011.12747 (
2020
).
48.
S.
Kaappa
,
E. G.
del Río
, and
K. W.
Jacobsen
,
Phys. Rev. B
103
,
174114
(
2021
).
49.
N. W. A.
Gebauer
,
M.
Gastegger
,
S. S. P.
Hessmann
,
K.-R.
Müller
, and
K. T.
Schütt
,
Nat. Commun.
13
,
973
(
2022
).
50.
G.
Schmitz
and
O.
Christiansen
,
J. Chem. Phys.
148
,
241704
(
2018
).
51.
E.
Garijo del Río
,
J. J.
Mortensen
, and
K. W.
Jacobsen
,
Phys. Rev. B
100
,
104103
(
2019
).
52.
Y.
Yang
,
O. A.
Jiménez-Negrón
, and
J. R.
Kitchin
,
J. Chem. Phys.
154
,
234704
(
2021
).
53.
M.-P. V.
Christiansen
,
N.
Rønne
, and
B.
Hammer
,
J. Chem. Phys.
157
,
054701
(
2022
).
54.
V. L.
Deringer
and
G.
Csányi
,
Phys. Rev. B
95
,
094203
(
2017
).
55.
J.
Vandermause
,
S. B.
Torrisi
,
S.
Batzner
,
Y.
Xie
,
L.
Sun
,
A. M.
Kolpak
, and
B.
Kozinsky
,
npj Comput. Mater.
6
,
20
(
2020
).
56.
V. L.
Deringer
,
A. P.
Bartók
,
N.
Bernstein
,
D. M.
Wilkins
,
M.
Ceriotti
, and
G.
Csányi
,
Chem. Rev.
121
,
10073
(
2021
).
57.
W. J.
Szlachta
,
A. P.
Bartók
, and
G.
Csányi
,
Phys. Rev. B
90
,
104108
(
2014
).
58.
D.
Sculley
, in
Proceedings of the 19th International Conference on World Wide Web, WWW ’10
(
Association for Computing Machinery
,
New York, NY
,
2010
), pp.
1177
1178
.
59.
L.
Himanen
,
M. O. J.
Jäger
,
E. V.
Morooka
,
F.
Federici Canova
,
Y. S.
Ranawat
,
D. Z.
Gao
,
P.
Rinke
, and
A. S.
Foster
,
Comput. Phys. Commun.
247
,
106949
(
2020
).
60.
F.
Pedregosa
,
G.
Varoquaux
,
A.
Gramfort
,
V.
Michel
,
B.
Thirion
,
O.
Grisel
,
M.
Blondel
,
P.
Prettenhofer
,
R.
Weiss
,
V.
Dubourg
,
J.
Vanderplas
,
A.
Passos
,
D.
Cournapeau
,
M.
Brucher
,
M.
Perrot
, and
É.
Duchesnay
,
J. Mach. Learn. Res.
12
,
2825
(
2011
).
61.
J. J.
Mortensen
,
L. B.
Hansen
, and
K. W.
Jacobsen
,
Phys. Rev. B
71
,
035109
(
2005
).
62.
J.
Enkovaara
,
C.
Rostgaard
,
J. J.
Mortensen
,
J.
Chen
,
M.
Dułak
,
L.
Ferrighi
,
J.
Gavnholt
,
C.
Glinsvad
,
V.
Haikola
,
H. A.
Hansen
,
H. H.
Kristoffersen
,
M.
Kuisma
,
A. H.
Larsen
,
L.
Lehtovaara
,
M.
Ljungberg
,
O.
Lopez-Acevedo
,
P. G.
Moses
,
J.
Ojanen
,
T.
Olsen
,
V.
Petzold
,
N. A.
Romero
,
J.
Stausholm-Møller
,
M.
Strange
,
G. A.
Tritsaris
,
M.
Vanin
,
M.
Walter
,
B.
Hammer
,
H.
Häkkinen
,
G. K. H.
Madsen
,
R. M.
Nieminen
,
J. K.
Nørskov
,
M.
Puska
,
T. T.
Rantala
,
J.
Schiøtz
,
K. S.
Thygesen
, and
K. W.
Jacobsen
,
J. Phys.: Condens. Matter
22
,
253202
(
2010
).
63.
F.
Neese
,
Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
2
,
73
(
2012
).
64.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3865
(
1996
).
65.
M. K.
Bisbo
and
B.
Hammer
,
Phys. Rev. B
105
,
245404
(
2022
).
66.
T.
Lazauskas
,
A. A.
Sokol
,
J.
Buckeridge
,
C. R. A.
Catlow
,
S. G. E. T.
Escher
,
M. R.
Farrow
,
D.
Mora-Fonz
,
V. W.
Blum
,
T. M.
Phaahla
,
H. R.
Chauke
,
P. E.
Ngoepe
, and
S. M.
Woodley
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
20
,
13962
(
2018
).
67.
N.
Bernstein
,
G.
Csányi
, and
V. L.
Deringer
,
npj Comput. Mater.
5
,
99
(
2019
).
68.
W. L.
Li
,
T.
Jian
,
X.
Chen
,
T. T.
Chen
,
G. V.
Lopez
,
J.
Li
, and
L. S.
Wang
,
Angew. Chem.
128
,
7484
(
2016
).
69.
X.
Chen
,
Y.-F.
Zhao
,
Y.-Y.
Zhang
, and
J.
Li
,
J. Comput. Chem.
40
,
1105
(
2019
).
70.
C.
Song
and
Z.
Tian
,
J. Mol. Model.
25
,
310
(
2019
).
71.
A. M.
Escatllar
,
T.
Lazaukas
,
S. M.
Woodley
, and
S. T.
Bromley
,
ACS Earth Space Chem.
3
,
2390
(
2019
).
72.
J.
Schnadt
,
J.
Knudsen
,
X. L.
Hu
,
A.
Michaelides
,
R. T.
Vang
,
K.
Reuter
,
Z.
Li
,
E.
Lægsgaard
,
M.
Scheffler
, and
F.
Besenbacher
,
Phys. Rev. B
80
,
075424
(
2009
).
73.
H. L.
Mortensen
,
S. A.
Meldgaard
,
M. K.
Bisbo
,
M.-P. V.
Christiansen
, and
B.
Hammer
,
Phys. Rev. B
102
,
075427
(
2020
).
74.
K.
Reuter
and
M.
Scheffler
,
Phys. Rev. B
68
,
045407
(
2003
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.