We report the low-frequency Raman spectrum (ω = 10 cm−1–150 cm−1) of a wide variety of alkylammonium iodide based 2D lead halide perovskites (2D LHPs) as a function of A-site cation (MA = methylammonium and FA = formamidinium), octahedral layer thickness (n = 2–4), organic spacer chain length (butyl-, pentyl-, hexyl-), and sample temperature (T = 77 K–293 K). Using density functional theory calculations under the harmonic approximation for n = 2 BA:MAPbI, we assign several longitudinal/transverse optical phonon modes between 30 cm−1 and 100 cm−1, the eigendisplacements of which are analogous to that observed previously for octahedral twists/distortions in bulk MAPbI. Additionally, we propose an alternative assignment for low-frequency modes below this band (<30 cm−1) as zone-folded longitudinal acoustic phonons corresponding to the periodicity of the entire layered structure. We compare measured spectra to predictions of the Rytov elastic continuum model for zone-folded dispersion in layered structures. Our results are consistent across the various 2D LHPs studied herein, with energetic shifts of optical phonons corresponding to microscopic structural differences between materials and energetic shifts of acoustic phonons according to changes in the periodicity and elastic properties of the perovskite/organic subphases. This study highlights the importance of both the local atomic order and the superlattice structure on the vibrational properties of layered 2D materials.

1.
M.
Liu
,
M. B.
Johnston
, and
H. J.
Snaith
,
Nature
501
,
395
(
2013
).
2.
Q.
Chen
,
H.
Zhou
,
Z.
Hong
,
S.
Luo
,
H.-S.
Duan
,
H.-H.
Wang
,
Y.
Liu
,
G.
Li
, and
Y.
Yang
,
J. Am. Chem. Soc.
136
,
622
(
2014
).
3.
H.
Tan
,
A.
Jain
,
O.
Voznyy
,
X.
Lan
,
F. P.
García de Arquer
,
J. Z.
Fan
,
R.
Quintero-Bermudez
,
M.
Yuan
,
B.
Zhang
,
Y.
Zhao
,
F.
Fan
,
P.
Li
,
L. N.
Quan
,
Y.
Zhao
,
Z.-H.
Lu
,
Z.
Yang
,
S.
Hoogland
, and
E. H.
Sargent
,
Science
355
,
722
(
2017
).
4.
J.
Burschka
,
N.
Pellet
,
S.-J.
Moon
,
R.
Humphry-Baker
,
P.
Gao
,
M. K.
Nazeeruddin
, and
M.
Grätzel
,
Nature
499
,
316
(
2013
).
5.
H.
Zhou
,
Q.
Chen
,
G.
Li
,
S.
Luo
,
T.-b.
Song
,
H.-S.
Duan
,
Z.
Hong
,
J.
You
,
Y.
Liu
, and
Y.
Yang
,
Science
345
,
542
(
2014
).
6.
Y.-H.
Kim
,
H.
Cho
,
J. H.
Heo
,
T.-S.
Kim
,
N.
Myoung
,
C.-L.
Lee
,
S. H.
Im
, and
T.-W.
Lee
,
Adv. Mater.
27
,
1248
(
2015
).
7.
M.
Yuan
,
L. N.
Quan
,
R.
Comin
,
G.
Walters
,
R.
Sabatini
,
O.
Voznyy
,
S.
Hoogland
,
Y.
Zhao
,
E. M.
Beauregard
,
P.
Kanjanaboos
,
Z.
Lu
,
D. H.
Kim
, and
E. H.
Sargent
,
Nat. Nanotechnol.
11
,
872
(
2016
).
8.
M.
Zhang
,
F.
Zhang
,
Y.
Wang
,
L.
Zhu
,
Y.
Hu
,
Z.
Lou
,
Y.
Hou
, and
F.
Teng
,
Sci. Rep.
8
,
11157
(
2018
).
9.
A.
Mei
,
X.
Li
,
L.
Liu
,
Z.
Ku
,
T.
Liu
,
Y.
Rong
,
M.
Xu
,
M.
Hu
,
J.
Chen
,
Y.
Yang
,
M.
Grätzel
, and
H.
Han
,
Science
345
,
295
(
2014
).
10.
A.
Miyata
,
A.
Mitioglu
,
P.
Plochocka
,
O.
Portugall
,
J. T.-W.
Wang
,
S. D.
Stranks
,
H. J.
Snaith
, and
R. J.
Nicholas
,
Nat. Phys.
11
,
582
(
2015
).
11.
W.
Nie
,
J. C.
Blancon
,
A. J.
Neukirch
,
K.
Appavoo
,
H.
Tsai
,
M.
Chhowalla
,
M. A.
Alam
,
M. Y.
Sfeir
,
C.
Katan
,
J.
Even
,
S.
Tretiak
,
J. J.
Crochet
,
G.
Gupta
, and
A. D.
Mohite
,
Nat. Commun.
7
,
11574
(
2016
).
12.
W.
Huang
,
J. S.
Manser
,
P. V.
Kamat
, and
S.
Ptasinska
,
Chem. Mater.
28
,
303
(
2016
).
13.
D. B.
Mitzi
,
S.
Wang
,
C. A.
Feild
,
C. A.
Chess
, and
A. M.
Guloy
,
Science
267
,
1473
(
1995
).
14.
D. B.
Mitzi
,
Chem. Mater.
8
,
791
(
1996
).
15.
D. B.
Mitzi
,
C. D.
Dimitrakopoulos
, and
L. L.
Kosbar
,
Chem. Mater.
13
,
3728
(
2001
).
16.
I. C.
Smith
,
E. T.
Hoke
,
D.
Solis-Ibarra
,
M. D.
McGehee
, and
H. I.
Karunadasa
,
Angew. Chem. Int. Ed.
53
,
11232
(
2014
).
17.
J.-C.
Blancon
,
H.
Tsai
,
W.
Nie
,
C. C.
Stoumpos
,
L.
Pedesseau
,
C.
Katan
,
M.
Kepenekian
,
C. M. M.
Soe
,
K.
Appavoo
,
M. Y.
Sfeir
,
S.
Tretiak
,
P. M.
Ajayan
,
M. G.
Kanatzidis
,
J.
Even
,
J. J.
Crochet
, and
A. D.
Mohite
,
Science
355
,
1288
(
2017
).
18.
M. D.
Smith
,
L.
Pedesseau
,
M.
Kepenekian
,
I. C.
Smith
,
C.
Katan
,
J.
Even
, and
H. I.
Karunadasa
,
Chem. Sci.
8
,
1960
(
2017
).
19.
M. D.
Smith
,
E. J.
Crace
,
A.
Jaffe
, and
H. I.
Karunadasa
,
Annu. Rev. Mater. Res.
48
,
111
(
2018
).
20.
B.
Dhanabalan
,
A.
Castelli
,
M.
Palei
,
D.
Spirito
,
L.
Manna
,
R.
Krahne
, and
M.
Arciniegas
,
Nanoscale
11
,
8334
(
2019
).
21.
C. M.
Mauck
and
W. A.
Tisdale
,
Trends Chem.
1
,
380
(
2019
).
22.
A. R.
Srimath Kandada
and
C.
Silva
,
J. Phys. Chem. Lett.
11
,
3173
(
2020
).
23.
J.-C.
Blancon
,
A. V.
Stier
,
H.
Tsai
,
W.
Nie
,
C. C.
Stoumpos
,
B.
Traoré
,
L.
Pedesseau
,
M.
Kepenekian
,
F.
Katsutani
,
G. T.
Noe
,
J.
Kono
,
S.
Tretiak
,
S. A.
Crooker
,
C.
Katan
,
M. G.
Kanatzidis
,
J. J.
Crochet
,
J.
Even
, and
A. D.
Mohite
,
Nat. Commun.
9
,
2254
(
2018
).
24.
D. H.
Cao
,
C. C.
Stoumpos
,
O. K.
Farha
,
J. T.
Hupp
, and
M. G.
Kanatzidis
,
J. Am. Chem. Soc.
137
,
7843
(
2015
).
25.
H.
Tsai
,
W.
Nie
,
J.-C.
Blancon
,
C. C.
Stoumpos
,
R.
Asadpour
,
B.
Harutyunyan
,
A. J.
Neukirch
,
R.
Verduzco
,
J. J.
Crochet
,
S.
Tretiak
,
L.
Pedesseau
,
J.
Even
,
M. A.
Alam
,
G.
Gupta
,
J.
Lou
,
P. M.
Ajayan
,
M. J.
Bedzyk
,
M. G.
Kanatzidis
, and
A. D.
Mohite
,
Nature
536
,
312
(
2016
).
26.
Z.
Wang
,
Q.
Lin
,
F. P.
Chmiel
,
N.
Sakai
,
L. M.
Herz
, and
H. J.
Snaith
,
Nat. Energy
2
,
17135
(
2017
).
27.
G.
Grancini
,
C.
Roldán-Carmona
,
I.
Zimmermann
,
E.
Mosconi
,
X.
Lee
,
D.
Martineau
,
S.
Narbey
,
F.
Oswald
,
F.
De Angelis
,
M.
Graetzel
, and
M. K.
Nazeeruddin
,
Nat. Commun.
8
,
15684
(
2017
).
28.
P.
Li
,
Y.
Zhang
,
C.
Liang
,
G.
Xing
,
X.
Liu
,
F.
Li
,
X.
Liu
,
X.
Hu
,
G.
Shao
, and
Y.
Song
,
Adv. Mater.
30
,
1805323
(
2018
).
29.
X.
Yang
,
X.
Zhang
,
J.
Deng
,
Z.
Chu
,
Q.
Jiang
,
J.
Meng
,
P.
Wang
,
L.
Zhang
,
Z.
Yin
, and
J.
You
,
Nat. Commun.
9
,
570
(
2018
).
30.
D.
Liang
,
Y.
Peng
,
Y.
Fu
,
M. J.
Shearer
,
J.
Zhang
,
J.
Zhai
,
Y.
Zhang
,
R. J.
Hamers
,
T. L.
Andrew
, and
S.
Jin
,
ACS Nano
10
,
6897
(
2016
).
31.
Z.
Tan
,
Y.
Wu
,
H.
Hong
,
J.
Yin
,
J.
Zhang
,
L.
Lin
,
M.
Wang
,
X.
Sun
,
L.
Sun
,
Y.
Huang
,
K.
Liu
,
Z.
Liu
, and
H.
Peng
,
J. Am. Chem. Soc.
138
,
16612
(
2016
).
32.
A.
Castelli
,
G.
Biffi
,
L.
Ceseracciu
,
D.
Spirito
,
M.
Prato
,
D.
Altamura
,
C.
Giannini
,
S.
Artyukhin
,
R.
Krahne
,
L.
Manna
, and
M. P.
Arciniegas
,
Adv. Mater.
31
,
1805608
(
2019
).
33.
M.
Ledinský
,
P.
Löper
,
B.
Niesen
,
J.
Holovský
,
S.-J.
Moon
,
J.-H.
Yum
,
S.
De Wolf
,
A.
Fejfar
, and
C.
Ballif
,
J. Phys. Chem. Lett.
6
,
401
(
2015
).
34.
C. M.
Iaru
,
J. J.
Geuchies
,
P. M.
Koenraad
,
D.
Vanmaekelbergh
, and
A. Y.
Silov
,
ACS Nano
11
,
11024
(
2017
).
35.
D. B.
Straus
,
S.
Hurtado Parra
,
N.
Iotov
,
J.
Gebhardt
,
A. M.
Rappe
,
J. E.
Subotnik
,
J. M.
Kikkawa
, and
C. R.
Kagan
,
J. Am. Chem. Soc.
138
,
13798
(
2016
).
36.
A. M. A.
Leguy
,
A. R.
Goñi
,
J. M.
Frost
,
J.
Skelton
,
F.
Brivio
,
X.
Rodríguez-Martínez
,
O. J.
Weber
,
A.
Pallipurath
,
M. I.
Alonso
,
M.
Campoy-Quiles
,
M. T.
Weller
,
J.
Nelson
,
A.
Walsh
, and
P. R. F.
Barnes
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
18
,
27051
(
2016
).
37.
C.
Quarti
,
G.
Grancini
,
E.
Mosconi
,
P.
Bruno
,
J. M.
Ball
,
M. M.
Lee
,
H. J.
Snaith
,
A.
Petrozza
, and
F.
De Angelis
,
J. Phys. Chem. Lett.
5
,
279
(
2014
).
38.
O.
Yaffe
,
Y.
Guo
,
L. Z.
Tan
,
D. A.
Egger
,
T.
Hull
,
C. C.
Stoumpos
,
F.
Zheng
,
T. F.
Heinz
,
L.
Kronik
,
M. G.
Kanatzidis
,
J. S.
Owen
,
A. M.
Rappe
,
M. A.
Pimenta
, and
L. E.
Brus
,
Phys. Rev. Lett.
118
,
136001
(
2017
).
39.
F.
Brivio
,
J. M.
Frost
,
J. M.
Skelton
,
A. J.
Jackson
,
O. J.
Weber
,
M. T.
Weller
,
A. R.
Goñi
,
A. M. A.
Leguy
,
P. R. F.
Barnes
, and
A.
Walsh
,
Phys. Rev. B
92
,
144308
(
2015
).
40.
T.
Ivanovska
,
C.
Quarti
,
G.
Grancini
,
A.
Petrozza
,
F.
De Angelis
,
A.
Milani
, and
G.
Ruani
,
ChemSusChem
9
,
2994
(
2016
).
41.
G.
Batignani
,
G.
Fumero
,
A. R.
Srimath Kandada
,
G.
Cerullo
,
M.
Gandini
,
C.
Ferrante
,
A.
Petrozza
, and
T.
Scopigno
,
Nat. Commun.
9
,
1971
(
2018
).
42.
M.
Park
,
A. J.
Neukirch
,
S. E.
Reyes-Lillo
,
M.
Lai
,
S. R.
Ellis
,
D.
Dietze
,
J. B.
Neaton
,
P.
Yang
,
S.
Tretiak
, and
R. A.
Mathies
,
Nat. Commun.
9
,
2525
(
2018
).
43.
M. A.
Pérez-Osorio
,
R. L.
Milot
,
M. R.
Filip
,
J. B.
Patel
,
L. M.
Herz
,
M. B.
Johnston
, and
F.
Giustino
,
J. Phys. Chem. C
119
,
25703
(
2015
).
44.
M. A.
Pérez-Osorio
,
Q.
Lin
,
R. T.
Phillips
,
R. L.
Milot
,
L. M.
Herz
,
M. B.
Johnston
, and
F.
Giustino
,
J. Phys. Chem. C
122
,
21703
(
2018
).
45.
Y.
Abid
,
J. Phys.: Condens. Matter
6
,
6447
(
1994
).
46.
M.
Couzi
,
A.
Daoud
, and
R.
Perret
,
Phys. Status Solidi A
41
,
271
(
1977
).
47.
N.
Preda
,
L.
Mihut
,
M.
Baibarac
,
I.
Baltog
, and
S.
Lefrant
,
J. Phys.: Condens. Matter
18
,
8899
(
2006
).
48.
R. F.
Warren
and
W. Y.
Liang
,
J. Phys.: Condens. Matter
5
,
6407
(
1993
).
49.
C. M.
Mauck
,
A.
France-Lanord
,
A. C.
Hernandez Oendra
,
N. S.
Dahod
,
J. C.
Grossman
, and
W. A.
Tisdale
,
J. Phys. Chem. C
123
,
27904
(
2019
).
50.
B.
Dhanabalan
,
Y.-C.
Leng
,
G.
Biffi
,
M.-L.
Lin
,
P.-H.
Tan
,
I.
Infante
,
L.
Manna
,
M. P.
Arciniegas
, and
R.
Krahne
,
ACS Nano
14
,
4689
(
2020
).
51.
F.
Thouin
,
D. A.
Valverde-Chávez
,
C.
Quarti
,
D.
Cortecchia
,
I.
Bargigia
,
D.
Beljonne
,
A.
Petrozza
,
C.
Silva
, and
A. R.
Srimath Kandada
,
Nat. Mater.
18
,
349
(
2019
).
52.
W.
Paritmongkol
,
N. S.
Dahod
,
A.
Stollmann
,
N.
Mao
,
C.
Settens
,
S.-L.
Zheng
, and
W. A.
Tisdale
,
Chem. Mater.
31
,
5592
(
2019
).
53.
P.
Hohenberg
and
W.
Kohn
,
Phys. Rev.
136
,
B864
(
1964
).
54.
W.
Kohn
and
L. J.
Sham
,
Phys. Rev.
137
,
A1697
(
1965
).
55.
G.
Kresse
and
J.
Hafner
,
Phys. Rev. B
48
,
13115
(
1993
).
56.
G.
Kresse
and
J.
Furthmüller
,
Comput. Mater. Sci.
6
,
15
(
1996
).
57.
MedeA-2.22, Materials Design, Inc., San Diego, CA, USA (
2018
).
58.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3865
(
1996
).
59.
P. E.
Blöchl
,
Phys. Rev. B
50
,
17953
(
1994
).
60.
S.
Grimme
,
J.
Antony
,
S.
Ehrlich
, and
H.
Krieg
,
J. Chem. Phys.
132
,
154104
(
2010
).
61.
K.
Parlinski
,
Z. Q.
Li
, and
Y.
Kawazoe
,
Phys. Rev. Lett.
81
,
3298
(
1997
).
62.
D.
Porezag
and
M. R.
Pederson
,
Phys. Rev. B
54
,
7830
(
1996
).
63.
M.
Gajdoš
,
K.
Hummer
,
G.
Kresse
,
J.
Furthmüller
, and
F.
Bechstedt
,
Phys. Rev. B
73
,
045112
(
2006
).
64.
A. A.
Bakulin
,
O.
Selig
,
H. J.
Bakker
,
Y. L. A.
Rezus
,
C.
Müller
,
T.
Glaser
,
R.
Lovrincic
,
Z.
Sun
,
Z.
Chen
,
A.
Walsh
,
J. M.
Frost
, and
T. L. C.
Jansen
,
J. Phys. Chem. Lett.
6
,
3663
(
2015
).
65.
C. C.
Stoumpos
,
D. H.
Cao
,
D. J.
Clark
,
J.
Young
,
J. M.
Rondinelli
,
J. I.
Jang
,
J. T.
Hupp
, and
M. G.
Kanatzidis
,
Chem. Mater.
28
,
2852
(
2016
).
66.
N. S.
Dahod
,
W.
Paritmongkol
,
A.
Stollmann
,
C.
Settens
,
S.-L.
Zheng
, and
W. A.
Tisdale
,
J. Phys. Chem. Lett.
10
,
2924
(
2019
).
67.
A. S.
Barker
,
J. L.
Merz
, and
A. C.
Gossard
,
Phys. Rev. B
17
,
3181
(
1978
).
68.
C.
Colvard
,
R.
Merlin
,
M. V.
Klein
, and
A. C.
Gossard
,
Phys. Rev. Lett.
45
,
298
(
1980
).
69.
C.
Colvard
,
T. A.
Gant
,
M. V.
Klein
,
R.
Merlin
,
R.
Fischer
,
H.
Morkoc
, and
A. C.
Gossard
,
Phys. Rev. B
31
,
2080
(
1985
).
70.
A.
Bartels
,
T.
Dekorsy
,
H.
Kurz
, and
K.
Köhler
,
Phys. Rev. Lett.
82
,
1044
(
1999
).
71.
J.
Ibáñez
,
A.
Rapaport
,
C.
Boney
,
R.
Oliva
,
R.
Cuscó
,
A.
Bensaoula
, and
L.
Artús
,
J. Raman Spectrosc.
43
,
237
(
2012
).
72.
D.
Schneider
,
F.
Liaqat
,
E. H.
El Boudouti
,
Y.
El Hassouani
,
B.
Djafari-Rouhani
,
W.
Tremel
,
H.-J.
Butt
, and
G.
Fytas
,
Nano Lett.
12
,
3101
(
2012
).
73.
S. M.
Rytov
,
Sov. Phys. - Acoust.
2
,
68
(
1956
).
74.
P.
Guo
,
C. C.
Stoumpos
,
L.
Mao
,
S.
Sadasivam
,
J. B.
Ketterson
,
P.
Darancet
,
M. G.
Kanatzidis
, and
R. D.
Schaller
,
Nat. Commun.
9
,
2019
(
2018
).
75.
A.
Gold-Parker
,
P. M.
Gehring
,
J. M.
Skelton
,
I. C.
Smith
,
D.
Parshall
,
J. M.
Frost
,
H. I.
Karunadasa
,
A.
Walsh
, and
M. F.
Toney
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
115
,
11905
(
2018
).
76.
S.-Y.
Yue
,
X.
Zhang
,
G.
Qin
,
J.
Yang
, and
M.
Hu
,
Phys. Rev. B
94
,
115427
(
2016
).
77.
W.
Lee
,
H.
Li
,
A. B.
Wong
,
D.
Zhang
,
M.
Lai
,
Y.
Yu
,
Q.
Kong
,
E.
Lin
,
J. J.
Urban
,
J. C.
Grossman
, and
P.
Yang
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
114
,
8693
(
2017
).
78.
A. C.
Ferreira
,
A.
Létoublon
,
S.
Paofai
,
S.
Raymond
,
C.
Ecolivet
,
B.
Rufflé
,
S.
Cordier
,
C.
Katan
,
M. I.
Saidaminov
,
A. A.
Zhumekenov
,
O. M.
Bakr
,
J.
Even
, and
P.
Bourges
,
Phys. Rev. Lett.
121
,
085502
(
2018
).
79.
M.
Fu
,
P.
Tamarat
,
J.-B.
Trebbia
,
M. I.
Bodnarchuk
,
M. V.
Kovalenko
,
J.
Even
, and
B.
Lounis
,
Nat. Commun.
9
,
3318
(
2018
).
80.
G. A.
Elbaz
,
W.-L.
Ong
,
E. A.
Doud
,
P.
Kim
,
D. W.
Paley
,
X.
Roy
, and
J. A.
Malen
,
Nano Lett.
17
,
5734
(
2017
).
81.
C. C.
Stoumpos
,
C. D.
Malliakas
, and
M. G.
Kanatzidis
,
Inorg. Chem.
52
,
9019
(
2013
).
82.
E. M. Y.
Lee
,
A. J.
Mork
,
A. P.
Willard
, and
W. A.
Tisdale
,
J. Chem. Phys.
147
,
044711
(
2017
).
83.
A.
Girard
,
L.
Saviot
,
S.
Pedetti
,
M. D.
Tessier
,
J.
Margueritat
,
H.
Gehan
,
B.
Mahler
,
B.
Dubertret
, and
A.
Mermet
,
Nanoscale
8
,
13251
(
2016
).
84.
W.-L.
Ong
,
S. M.
Rupich
,
D. V.
Talapin
,
A. J. H.
McGaughey
, and
J. A.
Malen
,
Nat. Mater.
12
,
410
(
2013
).
85.
B.
Yang
and
G.
Chen
,
Phys. Rev. B
67
,
195311
(
2003
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.