We report a numerical study of the equation of state of crystalline body-centered-cubic (BCC) hydrogen, tackled with a variety of complementary many-body wave function methods. These include continuum stochastic techniques of fixed-node diffusion and variational quantum Monte Carlo and the Hilbert space stochastic method of full configuration-interaction quantum Monte Carlo. In addition, periodic coupled-cluster methods were also employed. Each of these methods is underpinned with different strengths and approximations, but their combination in order to perform reliable extrapolation to complete basis set and supercell size limits gives confidence in the final results. The methods were found to be in good agreement for equilibrium cell volumes for the system in the BCC phase.
REFERENCES
1.
D. P.
Landau
and K.
Binder
, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics
(Cambridge University Press
, 2014
).2.
M. H.
Kalos
, Phys. Rev.
128
, 1791
(1962
);M. H.
Kalos
, J. Comput. Phys.
1
, 257
(1966
).3.
D. M.
Ceperley
, Rev. Mod. Phys.
67
, 279
(1995
).4.
F.
Becca
and S.
Sorella
, Quantum Monte Carlo Approaches for Correlated Systems
(Cambridge University Press
, 2017
).5.
W. M. C.
Foulkes
, L.
Mitas
, R. J.
Needs
, and G.
Rajagopal
, Rev. Mod. Phys.
73
, 33
(2001
).6.
W. L.
McMillan
, Phys. Rev.
138
, A442
(1965
).7.
C. J.
Umrigar
, J.
Toulouse
, C.
Filippi
et al, Phys. Rev. Lett.
98
, 110201
(2007
).8.
N. D.
Drummond
and R. J.
Needs
, Phys. Rev. B
88
, 035133
(2013
).9.
D. M.
Ceperley
and B. J.
Alder
, Phys. Rev. Lett.
45
, 566
(1980
).10.
P. J.
Reynold
, D. M.
Ceperley
, B. J.
Alder
, and W. A.
Lester
, J. Chem. Phys.
77
, 5593
(1982
).11.
J. C.
Grossman
and L.
Mitáš
, Phys. Rev. Lett.
74
, 1323
(1995
).12.
S.
Azadi
, R.
Singh
, and T. D.
Kühne
, Int. J. Quantum Chem.
115
, 1673
(2015
).13.
S.
Azadi
and T. D.
Kühne
, Phys. Rev. B
97
, 205428
(2018
).14.
J.
Kolorenč
and L.
Mitas
, Rep. Prog. Phys.
74
, 026502
(2011
).15.
M.
Dubecký
, L.
Mitas
, and P.
Jurečka
, Chem. Rev.
116
, 5188
(2016
).16.
F.
Calcavecchia
, F.
Pederiva
, M. H.
Kalos
, and T. D.
Kühne
, Phys. Rev. E
90
, 053304
(2014
).17.
S.
Azadi
and T. D.
Kühne
, J. Chem. Phys.
146
, 084503
(2017
).18.
L.
Shulenburger
and T. R.
Mattsson
, Phys. Rev. B
88
, 245117
(2013
).19.
S.
Azadi
, W. M. C.
Foulkes
, and T. D.
Kühne
, New J. Phys.
15
, 113005
(2013
).20.
L. K.
Wagner
, Phys. Rev. B
92
, 161116(R)
(2015
).21.
S. K.
Sahoo
et al, Sci. Rep.
10
, 5832
(2020
).22.
J. B.
Anderson
, J. Chem. Phys.
63
, 1499
(1975
);J. B.
Anderson
, J. Chem. Phys.
65
, 1421
(1976
);J. B.
Anderson
, Int. J. Quantum Chem.
15
, 109
(1979
).23.
D. M.
Ceperley
, J. Stat. Phys.
63
, 1237
(1991
).24.
G. H.
Booth
, A. J. W.
Thom
, and A.
Alavi
, J. Chem. Phys.
131
, 054106
(2009
).25.
G. H.
Booth
and A.
Alavi
, J. Chem. Phys.
132
, 174104
(2010
).26.
D.
Cleland
, G. H.
Booth
, and A.
Alavi
, J. Chem. Phys.
132
, 041103
(2010
).27.
G. H.
Booth
, D.
Cleland
, A. J. W.
Thom
, and A.
Alavi
, J. Chem. Phys.
135
, 084104
(2011
).28.
G. H.
Booth
, A.
Grüneis
, G.
Kresse
, and A.
Alavi
, Nature
493
, 365
–370
(2013
).29.
D. M.
Arnow
, M. H.
Kalos
, M. A.
Lee
, and K. E.
Schmidt
, J. Chem. Phys.
77
, 5562
(1982
).30.
D. M.
Ceperley
and B. J.
Alder
, J. Chem. Phys.
81
, 5833
(1984
).31.
G. D.
Purvis
III and R. J.
Bartlett
, J. Chem. Phys.
76
, 1910
(1982
).32.
R. J.
Bartlett
, Annu. Rev. Phys. Chem.
32
, 359
(1981
).33.
R. J.
Bartlett
and M.
Musiał
, Rev. Mod. Phys.
79
, 291
(2007
).34.
J. F.
Stanton
and R. J.
Bartlett
, J. Chem. Phys.
98
, 7029
(1993
).35.
J.
Čížek
, J. Chem. Phys.
45
, 4256
(1966
).36.
B.
Jeziorski
and H. J.
Monkhorst
, Phys. Rev. A
24
, 1668
(1981
).37.
C. D.
Sherrill
and H. F.
Schaefer
, in Advances in Quantum Chemistry
, edited by P.-O.
Löwdin
(Academic Press
, New York
, 1999
), Vol. 34.38.
C.
Müller
and B.
Paulus
, Phys. Chem. Chem. Phys.
14
, 7605
(2012
).39.
M.
Marsman
, A.
Grüneis
, J.
Paier
, and G.
Kresse
, J. Chem. Phys.
130
, 184103
(2009
).40.
T.
Gruber
, K.
Liao
, T.
Tsatsoulis
, F.
Hummel
, and A.
Grüneis
, Phys. Rev. X
8
, 021043
(2018
).41.
A.
Pulkin
and G.
Kin-Lic Chan
, Phys. Rev. B
101
, 241113(R)
(2020
).42.
Y.
Gao
, Q.
Sun
, J. M.
Yu
, M.
Motta
, J.
McClain
, A. F.
White
, A. J.
Minnich
, and G.
Kin-Lic Chan
, Phys. Rev. B
101
, 165138
(2020
).43.
J.
McClain
, Q.
Sun
, G. K.-L.
Chan
, and T. C.
Berkelbach
, J. Chem. Theory Comput.
13
, 1209
(2017
).44.
G. H.
Booth
, T.
Tsatsoulis
, G. K.-L.
Chan
, and A.
Grüneis
, J. Chem. Phys.
145
, 084111
(2016
).45.
M. J.
van Setten
, F.
Caruso
, S.
Sharifzadeh
, X.
Ren
, M.
Scheffler
, F.
Liu
, J.
Lischner
, L.
Lin
, J. R.
Deslippe
, S. G.
Louie
, C.
Yang
, F.
Weigend
, J. B.
Neaton
, F.
Evers
, and P.
Rinke
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 5665
(2015
).46.
F.
Calcavecchia
and T. D.
Kühne
, Europhys. Lett.
110
, 20011
(2015
).47.
K.
Lejaeghere
et al, Science
351
, aad3000
(2016
).48.
M.
Motta
et al, Phys. Rev. X
7
, 031059
(2017
).49.
K. T.
Williams
et al, Phys. Rev. X
10
, 011041
(2020
).50.
C. J.
Pickard
and R. J.
Needs
, Nature Phys.
3
, 473
(2007
).51.
N. W.
Ashcroft
, Nature
340
, 345
(1989
).52.
H. K.
Mao
and R. J.
Hemley
, Science
244
, 1462
(1989
).53.
T. W.
Barbee
III, A.
Garcia
, and M. L.
Cohen
, Nature
340
, 369
(1989
).54.
X. W.
Wang
, J.
Zhu
, S. G.
Louie
, and S.
Fahy
, Phys. Rev. Lett.
65
, 2414
(1990
).55.
V.
Natoli
, R. M.
Martin
, and D. M.
Ceperley
, Phys. Rev. Lett.
70
, 1952
(1993
).56.
J. M.
McMahon
, M. A.
Morales
, C.
Pierleoni
, and D. M.
Ceperley
, Rev. Mod. Phys.
84
, 1607
(2012
).57.
S.
Azadi
, B.
Monserrat
, W. M. C.
Foulkes
, and R. J.
Needs
, Phys. Rev. Lett.
112
, 165501
(2014
).58.
F.
Calcavecchia
and T. D.
Kühne
, Z. Naturforsch., A
73
, 845
(2018
).59.
K.
Liao
, X.-Z.
Li
, A.
Alavi
, and A.
Grüneis
, npj Comput. Mater.
5
, 110
(2019
).60.
S.
Azadi
and T. D.
Kühne
, Phys. Rev. B
100
, 155103
(2019
).61.
F. R.
Petruzielo
, A. A.
Holmes
, H. J.
Changlani
, M. P.
Nightingale
, and C. J.
Umrigar
, Phys. Rev. Lett.
109
, 230201
(2012
).62.
N. S.
Blunt
, S. D.
Smart
, J. A. F.
Kersten
, J. S.
Spencer
, G. H.
Booth
, and A.
Alavi
, J. Chem. Phys.
142
, 184107
(2015
).63.
J. S.
Spencer
, N. S.
Blunt
, and W. M. C.
Foulkes
, J. Chem. Phys.
136
, 054110
(2012
).64.
N. S.
Blunt
, S. D.
Smart
, G. H.
Booth
, and A.
Alavi
, J. Chem. Phys.
143
, 134117
(2015
).65.
N. S.
Blunt
, G. H.
Booth
, and A.
Alavi
, J. Chem. Phys.
146
, 244105
(2017
).66.
C.
Overy
, G. H.
Booth
, N. S.
Blunt
, J. J.
Shepherd
, D.
Cleland
, and A.
Alavi
, J. Chem. Phys.
141
, 244117
(2014
).67.
R. E.
Thomas
, D.
Opalka
, C.
Overy
, P. J.
Knowles
, A.
Alavi
, and G. H.
Booth
, J. Chem. Phys.
143
, 054108
(2015
).68.
P. K.
Samanta
, N. S.
Blunt
, and G. H.
Booth
, J. Chem. Theory Comput.
14
, 3532
(2018
).69.
R. E.
Thomas
, Q.
Sun
, A.
Alavi
, and G. H.
Booth
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 5316
(2015
).70.
R. J.
Anderson
, T.
Shiozaki
, and G. H.
Booth
, J. Chem. Phys.
152
, 054101
(2020
).71.
D. M.
Ceperley
and L.
Mitas
, New Methods in Computational Quantum Mechanics
, edited by I.
Prigogine
and S. A.
Rice
(Wiley
, 1995
), ISBN: 978-0-471-14321-5, pp. 1–38.72.
C. J.
Umrigar
, M. P.
Nightingale
, and K. J.
Runge
, J. Chem. Phys.
99
, 2865
(1993
).73.
R. J.
Needs
, M. D.
Towler
, N. D.
Drummond
, P.
López Ríos
, and J. R.
Trail
, J. Chem. Phys.
152
, 154106
(2020
).74.
K.
Nakano
, C.
Attaccalite
, M.
Barborini
, L.
Capriotti
, M.
Casula
, E.
Coccia
, M.
Dagrada
, C.
Genovese
, Y.
Luo
, G.
Mazzola
, A.
Zen
, and S.
Sorella
, J. Chem. Phys.
152
, 204121
(2020
).75.
K.
Guther
et al, J. Chem. Phys.
153
, 034107
(2020
).76.
Q.
Sun
et al, J. Chem. Phys.
153
, 024109
(2020
).77.
Q.
Sun
et al, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
8
, e1340
(2017
).78.
S.
Goedecker
, M.
Teter
, and J.
Hutter
, Phys. Rev. B
54
, 1703
(1996
).79.
J.
VandeVondele
and J.
Hutter
, J. Chem. Phys.
127
, 114105
(2007
).80.
R.
Gaudoin
and J. M.
Pitarke
, Phys. Rev. Lett.
99
, 126406
(2007
).81.
P.
Giannozzi
et al, J. Phys.: Condens. Matter
21
, 395502
(2009
).82.
J. P.
Perdew
and A.
Zunger
, Phys. Rev. B
23
, 5048
(1981
).83.
S.
Azadi
, C.
Cavazzoni
, and S.
Sorella
, Phys. Rev. B
82
, 125112
(2010
).84.
C. J.
Umrigar
, K. G.
Wilson
, and J. W.
Wilkins
, Phys. Rev. Lett.
60
, 1719
(1988
).85.
N. D.
Drummond
and R. J.
Needs
, Phys. Rev. B
72
, 085124
(2005
).86.
P.
López Ríos
, N. D.
Drummond
, M. D.
Towler
, and R. J.
Needs
, Phys. Rev. B
74
, 066701
(2006
).87.
D.
Feller
, J. Chem. Phys.
96
, 6104
(1992
).88.
T.
Helgaker
, W.
Klopper
, H.
Koch
, and J.
Noga
, J. Chem. Phys.
106
, 9639
(1997
).89.
A.
Tajti
, P. G.
Szalay
, A. G.
Császár
, M.
Kállay
, J.
Gauss
, E. F.
Valeev
, B. A.
Flowers
, J.
Vázquez
, and J. F.
Stanton
, J. Chem. Phys.
121
, 11599
(2004
).90.
M. S.
Marshall
, L. A.
Burns
, and C. D.
Sherrill
, J. Chem. Phys.
135
(19
), 194102
(2011
).91.
Y.
Kwon
, D. M.
Ceperley
, and R. M.
Martin
, Phys. Rev. B
58
, 6800
(1998
).92.
N. D.
Drummond
, R. J.
Needs
, A.
Sorouri
, and W. M. C.
Foulkes
, Phys. Rev. B
78
, 125106
(2008
).93.
S.
Azadi
and W. M. C.
Foulkes
, J. Chem. Phys.
143
, 102807
(2015
).94.
M.
Holzmann
, R. C.
Clay
, M. A.
Morales
, N. M.
Tubman
, D. M.
Ceperley
, and C.
Pierleoni
, Phys. Rev. B
94
, 035126
(2016
).95.
S.
Azadi
and W. M. C.
Foulkes
, Phys. Rev. B
100
, 245142
(2019
).96.
D. M.
Ceperley
and B. J.
Alder
, Phys. Rev. B
36
, 2092
(1987
).© 2020 Author(s).
2020
Author(s)
You do not currently have access to this content.
