PySCF is a Python-based general-purpose electronic structure platform that supports first-principles simulations of molecules and solids as well as accelerates the development of new methodology and complex computational workflows. This paper explains the design and philosophy behind PySCF that enables it to meet these twin objectives. With several case studies, we show how users can easily implement their own methods using PySCF as a development environment. We then summarize the capabilities of PySCF for molecular and solid-state simulations. Finally, we describe the growing ecosystem of projects that use PySCF across the domains of quantum chemistry, materials science, machine learning, and quantum information science.
REFERENCES
1.
Q.
Sun
, T. C.
Berkelbach
, N. S.
Blunt
, G. H.
Booth
, S.
Guo
, Z.
Li
, J.
Liu
, J. D.
McClain
, E. R.
Sayfutyarova
, S.
Sharma
, S.
Wouters
, and G. K. L.
Chan
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
8
, e1340
(2018
).2.
Python-based Simulations of Chemistry Framework, 2020, https://github.com/PySCF/PySCF; accessed on 16 April 2020.
3.
PySCF: Python-based Simulations of Chemistry Framework, 2020, https://pypi.org/project/PySCF; accessed on 16 April 2020.
4.
Python-based Simulations of Chemistry Framework, 2020, https://anaconda.org/PySCF/PySCF; accessed on 16 April 2020.
5.
G.
Chen
, P.
Chen
, C.-Y.
Hsieh
, C.-K.
Lee
, B.
Liao
, R.
Liao
, W.
Liu
, J.
Qiu
, Q.
Sun
, J.
Tang
, R.
Zemel
, and S.
Zhang
, arXiv:1906.09427 [cs.LG] (2019
).6.
C.
Lu
, Q.
Liu
, Q.
Sun
, C.-Y.
Hsieh
, S.
Zhang
, L.
Shi
, and C.-K.
Lee
, arXiv:1910.13551 [physics.chem-ph] (2019
).7.
8.
H.
Ji
and Y.
Jung
, J. Chem. Phys.
148
, 241742
(2018
).9.
10.
J.
Han
, L.
Zhang
, and W.
E
, J. Comput. Phys.
399
, 108929
(2019
).11.
J.
Cartus
, https://github.com/jcartus/SCFInitialGuess; accessed on 21 February 2020.12.
D.
Pfau
, J. S.
Spencer
, A. G. d. G.
Matthews
, and W. M. C.
Foulkes
, arXiv:1909.02487 [physics.chem-ph] (2019
).13.
14.
J. R.
McClean
, K. J.
Sung
, I. D.
Kivlichan
, Y.
Cao
, C.
Dai
, E. S.
Fried
, C.
Gidney
, B.
Gimby
, P.
Gokhale
, T.
Häner
, T.
Hardikar
, V.
Havlíček
, O.
Higgott
, C.
Huang
, J.
Izaac
, Z.
Jiang
, X.
Liu
, S.
McArdle
, M.
Neeley
, T.
O’Brien
, B.
O’Gorman
, I.
Ozfidan
, M. D.
Radin
, J.
Romero
, N.
Rubin
, N. P. D.
Sawaya
, K.
Setia
, S.
Sim
, D. S.
Steiger
, M.
Steudtner
, Q.
Sun
, W.
Sun
, D.
Wang
, F.
Zhang
, and R.
Babbush
, “OpenFermion: the electronic structure package for quantum computers
,” Quantum Sci. Technol.
5
, 3
(2020
).15.
H.
Abraham
, I. Y.
Akhalwaya
, G.
Aleksandrowicz
, T.
Alexander
, G.
Alexandrowics
, E.
Arbel
, A.
Asfaw
, C.
Azaustre
, AzizNgoueya
, P.
Barkoutsos
, G.
Barron
, L.
Bello
, Y.
Ben-Haim
, D.
Bevenius
, L. S.
Bishop
, S.
Bosch
, S.
Bravyi
, D.
Bucher
, F.
Cabrera
, P.
Calpin
, L.
Capelluto
, J.
Carballo
, G.
Carrascal
, A.
Chen
, C.-F.
Chen
, R.
Chen
, J. M.
Chow
, C.
Claus
, C.
Clauss
, A. J.
Cross
, A. W.
Cross
, S.
Cross
, J.
Cruz-Benito
, C.
Culver
, A. D.
Córcoles-Gonzales
, S.
Dague
, T. E.
Dandachi
, M.
Dartiailh
, DavideFrr
, A. R.
Davila
, D.
Ding
, J.
Doi
, E.
Drechsler
, E.
Dumitrescu
, K.
Dumon
, I.
Duran
, K.
El-Safty
, E.
Eastman
, P.
Eendebak
, D.
Egger
, M.
Everitt
, P. M.
Fernández
, A. H.
Ferrera
, A.
Frisch
, A.
Fuhrer
, M.
George
, J.
Gacon
, Gadi
, B. G.
Gago
, J. M.
Gambetta
, A.
Gammanpila
, L.
Garcia
, S.
Garion
, J.
Gomez-Mosquera
, S.
de la Puente González
, I.
Gould
, D.
Greenberg
, D.
Grinko
, W.
Guan
, J. A.
Gunnels
, I.
Haide
, I.
Hamamura
, V.
Havlicek
, J.
Hellmers
, Ł.
Herok
, S.
Hillmich
, H.
Horii
, C.
Howington
, S.
Hu
, W.
Hu
, H.
Imai
, T.
Imamichi
, K.
Ishizaki
, R.
Iten
, T.
Itoko
, A.
Javadi-Abhari
, K.
Johns
, T.
Kachmann
, N.
Kanazawa
, A.
Karazeev
, P.
Kassebaum
, S.
King
, Knabberjoe
, A.
Kovyrshin
, V.
Krishnan
, K.
Krsulich
, G.
Kus
, R.
LaRose
, R.
Lambert
, J.
Latone
, S.
Lawrence
, D.
Liu
, P.
Liu
, Y.
Maeng
, A.
Malyshev
, J.
Marecek
, M.
Marques
, D.
Mathews
, A.
Matsuo
, D. T.
McClure
, C.
McGarry
, D.
McKay
, S.
Meesala
, M.
Mevissen
, A.
Mezzacapo
, R.
Midha
, Z.
Minev
, N.
Moll
, M. D.
Mooring
, R.
Morales
, N.
Moran
, P.
Murali
, J.
Müggenburg
, D.
Nadlinger
, G.
Nannicini
, P.
Nation
, Y.
Naveh
, P.
Neuweiler
, P.
Niroula
, H.
Norlen
, L. J.
O’Riordan
, O.
Ogunbayo
, P.
Ollitrault
, S.
Oud
, D.
Padilha
, H.
Paik
, S.
Perriello
, A.
Phan
, M.
Pistoia
, A.
Pozas-iKerstjens
, V.
Prutyanov
, D.
Puzzuoli
, J.
Pérez
, R.
Raymond
, R. M.-C.
Redondo
, M.
Reuter
, J.
Rice
, D. M.
Rodríguez
, M.
Rossmannek
, M.
Ryu
, T.
Sapv
, M.
Sandberg
, N.
Sathaye
, B.
Schmitt
, C.
Schnabel
, Z.
Schoenfeld
, T. L.
Scholten
, E.
Schoute
, I. F.
Sertage
, K.
Setia
, N.
Shammah
, Y.
Shi
, A.
Silva
, A.
Simonetto
, N.
Singstock
, Y.
Siraichi
, I.
Sitdikov
, S.
Sivarajah
, M. B.
Sletfjerding
, J. A.
Smolin
, M.
Soeken
, I. O.
Sokolov
, D.
Steenken
, M.
Stypulkoski
, H.
Takahashi
, I.
Tavernelli
, C.
Taylor
, P.
Taylour
, S.
Thomas
, M.
Tillet
, M.
Tod
, E.
de la Torre
, K.
Trabing
, M.
Treinish
, W.
Turner
, Y.
Vaknin
, C. R.
Valcarce
, F.
Varchon
, A. C.
Vazquez
, D.
Vogt-Lee
, C.
Vuillot
, J.
Weaver
, R.
Wieczorek
, J. A.
Wildstrom
, R.
Wille
, E.
Winston
, J. J.
Woehr
, S.
Woerner
, R.
Woo
, C. J.
Wood
, R.
Wood
, S.
Wood
, J.
Wootton
, D.
Yeralin
, R.
Young
, J.
Yu
, C.
Zachow
, L.
Zdanski
, and C.
Zoufal
(2019
), “Qiskit: An open-source framework for quantum computing
,” zenodo, .16.
T.
Yamazaki
, S.
Matsuura
, A.
Narimani
, A.
Saidmuradov
, and A.
Zaribafiyan
, arXiv:1806.01305 [quant-ph] (2018
).17.
PySCF: The Python-based Simulations of Chemistry Framework, 2020, http://PySCF.org; accessed on 16 April 2020.
18.
M.
Valiev
, E. J.
Bylaska
, N.
Govind
, K.
Kowalski
, T. P.
Straatsma
, H. J. J.
Van Dam
, D.
Wang
, J.
Nieplocha
, E.
Apra
, T. L.
Windus
, and W. A.
de Jong
, Comput. Phys. Commun.
181
, 1477
(2010
).19.
F.
Furche
, R.
Ahlrichs
, C.
Hättig
, W.
Klopper
, M.
Sierka
, and F.
Weigend
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
4
, 91
(2014
).20.
Y.
Shao
, Z.
Gan
, E.
Epifanovsky
, A. T. B.
Gilbert
, M.
Wormit
, J.
Kussmann
, A. W.
Lange
, A.
Behn
, J.
Deng
, X.
Feng
, D.
Ghosh
, M.
Goldey
, P. R.
Horn
, L. D.
Jacobson
, I.
Kaliman
, R. Z.
Khaliullin
, T.
Kuś
, A.
Landau
, J.
Liu
, E. I.
Proynov
, Y. M.
Rhee
, R. M.
Richard
, M. A.
Rohrdanz
, R. P.
Steele
, E. J.
Sundstrom
, H. L.
Woodcock
, P. M.
Zimmerman
, D.
Zuev
, B.
Albrecht
, E.
Alguire
, B.
Austin
, G. J. O.
Beran
, Y. A.
Bernard
, E.
Berquist
, K.
Brandhorst
, K. B.
Bravaya
, S. T.
Brown
, D.
Casanova
, C.-M.
Chang
, Y.
Chen
, S. H.
Chien
, K. D.
Closser
, D. L.
Crittenden
, M.
Diedenhofen
, R. A.
DiStasio
, H.
Do
, A. D.
Dutoi
, R. G.
Edgar
, S.
Fatehi
, L.
Fusti-Molnar
, A.
Ghysels
, A.
Golubeva-Zadorozhnaya
, J.
Gomes
, M. W. D.
Hanson-Heine
, P. H. P.
Harbach
, A. W.
Hauser
, E. G.
Hohenstein
, Z. C.
Holden
, T.-C.
Jagau
, H.
Ji
, B.
Kaduk
, K.
Khistyaev
, J.
Kim
, J.
Kim
, R. A.
King
, P.
Klunzinger
, D.
Kosenkov
, T.
Kowalczyk
, C. M.
Krauter
, K. U.
Lao
, A. D.
Laurent
, K. V.
Lawler
, S. V.
Levchenko
, C. Y.
Lin
, F.
Liu
, E.
Livshits
, R. C.
Lochan
, A.
Luenser
, P.
Manohar
, S. F.
Manzer
, S.-P.
Mao
, N.
Mardirossian
, A. V.
Marenich
, S. A.
Maurer
, N. J.
Mayhall
, E.
Neuscamman
, C. M.
Oana
, R.
Olivares-Amaya
, D. P.
O’Neill
, J. A.
Parkhill
, T. M.
Perrine
, R.
Peverati
, A.
Prociuk
, D. R.
Rehn
, E.
Rosta
, N. J.
Russ
, S. M.
Sharada
, S.
Sharma
, D. W.
Small
, A.
Sodt
, T.
Stein
, D.
Stück
, Y.-C.
Su
, A. J. W.
Thom
, T.
Tsuchimochi
, V.
Vanovschi
, L.
Vogt
, O.
Vydrov
, T.
Wang
, M. A.
Watson
, J.
Wenzel
, A.
White
, C. F.
Williams
, J.
Yang
, S.
Yeganeh
, S. R.
Yost
, Z.-Q.
You
, I. Y.
Zhang
, X.
Zhang
, Y.
Zhao
, B. R.
Brooks
, G. K. L.
Chan
, D. M.
Chipman
, C. J.
Cramer
, W. A.
Goddard
, M. S.
Gordon
, W. J.
Hehre
, A.
Klamt
, H. F.
Schaefer
, M. W.
Schmidt
, C. D.
Sherrill
, D. G.
Truhlar
, A.
Warshel
, X.
Xu
, A.
Aspuru-Guzik
, R.
Baer
, A. T.
Bell
, N. A.
Besley
, J.-D.
Chai
, A.
Dreuw
, B. D.
Dunietz
, T. R.
Furlani
, S. R.
Gwaltney
, C.-P.
Hsu
, Y.
Jung
, J.
Kong
, D. S.
Lambrecht
, W.
Liang
, C.
Ochsenfeld
, V. A.
Rassolov
, L. V.
Slipchenko
, J. E.
Subotnik
, T.
Van Voorhis
, J. M.
Herbert
, A. I.
Krylov
, P. M. W.
Gill
, and M.
Head-Gordon
, Mol. Phys.
113
, 184
(2015
).21.
R. M.
Parrish
, L. A.
Burns
, D. G. A.
Smith
, A. C.
Simmonett
, A. E.
DePrince
, E. G.
Hohenstein
, U.
Bozkaya
, A. Y.
Sokolov
, R.
Di Remigio
, R. M.
Richard
, J. F.
Gonthier
, A. M.
James
, H. R.
McAlexander
, A.
Kumar
, M.
Saitow
, X.
Wang
, B. P.
Pritchard
, P.
Verma
, H. F.
Schaefer
, K.
Patkowski
, R. A.
King
, E. F.
Valeev
, F. A.
Evangelista
, J. M.
Turney
, T. D.
Crawford
, and C. D.
Sherrill
, J. Chem. Theory Comput.
13
, 3185
(2017
).22.
G.
Kresse
and J.
Furthmüller
, Phys. Rev. B
54
, 11169
(1996
).23.
G.
Kresse
and D.
Joubert
, Phys. Rev. B
59
, 1758
(1999
).24.
J.
Enkovaara
, C.
Rostgaard
, J. J.
Mortensen
, J.
Chen
, M.
Dułak
, L.
Ferrighi
, J.
Gavnholt
, C.
Glinsvad
, V.
Haikola
, H. A.
Hansen
, H. H.
Kristoffersen
, M.
Kuisma
, A. H.
Larsen
, L.
Lehtovaara
, M.
Ljungberg
, O.
Lopez-Acevedo
, P. G.
Moses
, J.
Ojanen
, T.
Olsen
, V.
Petzold
, N. A.
Romero
, J.
Stausholm-Møller
, M.
Strange
, G. A.
Tritsaris
, M.
Vanin
, M.
Walter
, B.
Hammer
, H.
Häkkinen
, G. K. H.
Madsen
, R. M.
Nieminen
, J. K.
Nørskov
, M.
Puska
, T. T.
Rantala
, J.
Schiøtz
, K. S.
Thygesen
, and K. W.
Jacobsen
, J. Phys. Condens. Matter
22
, 253202
(2010
).25.
P.
Giannozzi
, O.
Andreussi
, T.
Brumme
, O.
Bunau
, M.
Buongiorno Nardelli
, M.
Calandra
, R.
Car
, C.
Cavazzoni
, D.
Ceresoli
, M.
Cococcioni
, N.
Colonna
, I.
Carnimeo
, A.
Dal Corso
, S.
de Gironcoli
, P.
Delugas
, R. A.
DiStasio
, A.
Ferretti
, A.
Floris
, G.
Fratesi
, G.
Fugallo
, R.
Gebauer
, U.
Gerstmann
, F.
Giustino
, T.
Gorni
, J.
Jia
, M.
Kawamura
, H.-Y.
Ko
, A.
Kokalj
, E.
Küçükbenli
, M.
Lazzeri
, M.
Marsili
, N.
Marzari
, F.
Mauri
, N. L.
Nguyen
, H.-V.
Nguyen
, A.
Otero-de-la-Roza
, L.
Paulatto
, S.
Poncé
, D.
Rocca
, R.
Sabatini
, B.
Santra
, M.
Schlipf
, A. P.
Seitsonen
, A.
Smogunov
, I.
Timrov
, T.
Thonhauser
, P.
Umari
, N.
Vast
, X.
Wu
, and S.
Baroni
, J. Phys. Condens. Matter
29
, 465901
(2017
).26.
J.
VandeVondele
, M.
Krack
, F.
Mohamed
, M.
Parrinello
, T.
Chassaing
, and J.
Hutter
, Comput. Phys. Commun.
167
, 103
(2005
).27.
J.
McClain
, Q.
Sun
, G. K.-L.
Chan
, and T. C.
Berkelbach
, J. Chem. Theory Comput.
13
, 1209
(2017
).28.
Q.
Sun
, T. C.
Berkelbach
, J. D.
McClain
, and G. K.-L.
Chan
, J. Chem. Phys.
147
, 164119
(2017
).29.
S.
Sharma
and G. K.-L.
Chan
, J. Chem. Phys.
136
, 124121
(2012
).30.
S.
Wouters
, W.
Poelmans
, P. W.
Ayers
, and D.
Van Neck
, Comput. Phys. Commun.
185
, 1501
(2014
).31.
S.
Sharma
, A. A.
Holmes
, G.
Jeanmairet
, A.
Alavi
, and C. J.
Umrigar
, J. Chem. Theory Comput.
13
, 1595
(2017
).32.
J. E. T.
Smith
, B.
Mussard
, A. A.
Holmes
, and S.
Sharma
, J. Chem. Theory Comput.
13
, 5468
(2017
).33.
A. A.
Holmes
, N. M.
Tubman
, and C. J.
Umrigar
, J. Chem. Theory Comput.
12
, 3674
(2016
).34.
J.
Li
, M.
Otten
, A. A.
Holmes
, S.
Sharma
, and C. J.
Umrigar
, J. Chem. Phys.
149
, 214110
(2018
).35.
G. H.
Booth
, S. D.
Smart
, and A.
Alavi
, Mol. Phys.
112
, 1855
(2014
).36.
U.
Bozkaya
, J. M.
Turney
, Y.
Yamaguchi
, H. F.
Schaefer
, and C. D.
Sherrill
, J. Chem. Phys.
135
, 104103
(2011
).37.
R.
Seeger
and J. A.
Pople
, J. Chem. Phys.
66
, 3045
(1977
).38.
C.
Van Wüllen
, J. Comput. Chem.
23
, 779
(2002
).39.
S.
Lehtola
, C.
Steigemann
, M. J. T.
Oliveira
, and M. A. L.
Marques
, SoftwareX
7
, 1
(2018
).40.
U.
Ekström
, L.
Visscher
, R.
Bast
, A. J.
Thorvaldsen
, and K.
Ruud
, J. Chem. Theory Comput.
6
, 1971
(2010
).41.
O. A.
Vydrov
and T.
Van Voorhis
, J. Chem. Phys.
133
, 244103
(2010
).42.
Q.
Sun
, J. Comput. Chem.
36
, 1664
(2015
).43.
R. A.
Friesner
, Chem. Phys. Lett.
116
, 39
(1985
).44.
F.
Neese
, F.
Wennmohs
, A.
Hansen
, and U.
Becker
, Chem. Phys.
356
, 98
(2009
).45.
R.
Izsák
and F.
Neese
, J. Chem. Phys.
135
, 144105
(2011
).46.
S.
Goedecker
, M.
Teter
, and J.
Hutter
, Phys. Rev. B
54
, 1703
(1996
).47.
J.
Hutter
, M.
Iannuzzi
, F.
Schiffmann
, and J.
VandeVondele
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
4
, 15
(2014
).48.
C.
Angeli
, R.
Cimiraglia
, S.
Evangelisti
, T.
Leininger
, and J.-P.
Malrieu
, J. Chem. Phys.
114
, 10252
(2001
).49.
S.
Guo
, M. A.
Watson
, W.
Hu
, Q.
Sun
, and G. K.-L.
Chan
, J. Chem. Theory Comput.
12
, 1583
(2016
).50.
S. R.
Langhoff
and E. R.
Davidson
, Int. J. Quantum Chem.
8
, 61
(1974
).51.
J. A.
Pople
, R.
Seeger
, and R.
Krishnan
, Int. J. Quantum Chem.
12
, 149
(1977
).52.
P. J.
Knowles
and N. C.
Handy
, Chem. Phys. Lett.
111
, 315
(1984
).53.
J.
Olsen
, P.
Jørgensen
, and J.
Simons
, Chem. Phys. Lett.
169
, 463
(1990
).54.
H.
Sekino
and R. J.
Bartlett
, Int. J. Quantum Chem.
26
, 255
(1984
).55.
A. C.
Scheiner
, G. E.
Scuseria
, J. E.
Rice
, T. J.
Lee
, and H. F.
Schaefer
, J. Chem. Phys.
87
, 5361
(1987
).56.
G. E.
Scuseria
, C. L.
Janssen
, and H. F.
Schaefer
, J. Chem. Phys.
89
, 7382
(1988
).57.
K.
Raghavachari
, G. W.
Trucks
, J. A.
Pople
, and M.
Head-Gordon
, Chem. Phys. Lett.
157
, 479
(1989
).58.
E. A.
Salter
, G. W.
Trucks
, and R. J.
Bartlett
, J. Chem. Phys.
90
, 1752
(1989
).59.
G. E.
Scuseria
, J. Chem. Phys.
94
, 442
(1991
).60.
M.
Nooijen
and R. J.
Bartlett
, J. Chem. Phys.
102
, 3629
(1995
).61.
H.
Koch
, A.
Sánchez de Merás
, T.
Helgaker
, and O.
Christiansen
, J. Chem. Phys.
104
, 4157
(1996
).62.
M.
Musial
, S. A.
Kucharski
, and R. J.
Bartlett
, J. Chem. Phys.
118
, 1128
(2003
).63.
A. I.
Krylov
, Acc. Chem. Res.
39
, 83
(2006
).64.
H. J.
Werner
and P. J.
Knowles
, J. Chem. Phys.
82
, 5053
(1985
).65.
H. J. A.
Jensen
, P.
Jorgensen
, and H.
Ågren
, J. Chem. Phys.
87
, 451
(1987
).66.
J.
Schirmer
, Phys. Rev. A
26
, 2395
(1982
).67.
J.
Schirmer
, L. S.
Cederbaum
, and O.
Walter
, Phys. Rev. A
28
, 1237
(1983
).68.
J.
Schirmer
and A. B.
Trofimov
, J. Chem. Phys.
120
, 11449
(2004
).69.
A.
Dreuw
and M.
Wormit
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
5
, 82
(2015
).70.
S.
Banerjee
and A. Y.
Sokolov
, J. Chem. Phys.
151
, 224112
(2019
).71.
L.
Hedin
, Phys. Rev.
139
, A796
(1965
).72.
73.
X.
Ren
, P.
Rinke
, V.
Blum
, J.
Wieferink
, A.
Tkatchenko
, A.
Sanfilippo
, K.
Reuter
, and M.
Scheffler
, New J. Phys.
14
, 053020
(2012
); arXiv:1201.0655.74.
J.
Wilhelm
, M.
Del Ben
, and J.
Hutter
, J. Chem. Theory Comput.
12
, 3623
(2016
).75.
J. F.
Stanton
and J.
Gauss
, Theor. Chem. Acc.
93
, 303
(1996
).76.
J. C.
Saeh
and J. F.
Stanton
, J. Chem. Phys.
111
, 8275
(1999
).77.
M.
Motta
, D. M.
Ceperley
, G. K.-L.
Chan
, J. A.
Gomez
, E.
Gull
, S.
Guo
, C. A.
Jiménez-Hoyos
, T. N.
Lan
, J.
Li
, F.
Ma
, A. J.
Millis
, N. V.
Prokof’ev
, U.
Ray
, G. E.
Scuseria
, S.
Sorella
, E. M.
Stoudenmire
, Q.
Sun
, I. S.
Tupitsyn
, S. R.
White
, D.
Zgid
, and S.
Zhang
, Phys. Rev. X
7
, 031059
(2017
).78.
Q.
Sun
, J.
Yang
, and G. K.-L.
Chan
, Chem. Phys. Lett.
683
, 291
(2017
).79.
R. E.
Thomas
, Q.
Sun
, A.
Alavi
, and G. H.
Booth
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 5316
(2015
).80.
81.
Y.
Gao
, Q.
Sun
, J. M.
Yu
, M.
Motta
, J.
McClain
, A. F.
White
, A. J.
Minnich
, and G. K.-L.
Chan
, arXiv:1910.02191 [cond-mat.mtrl-sci] (2019
).82.
S. H.
Vosko
, L.
Wilk
, and M.
Nusair
, Can. J. Phys.
58
, 1200
(1980
).83.
J. P.
Perdew
, K.
Burke
, and M.
Ernzerhof
, Phys. Rev. Lett.
77
, 3865
(1996
).84.
L.
Visscher
, T.
Enevoldsen
, T.
Saue
, H. J. A.
Jensen
, and J.
Oddershede
, J. Comput. Chem.
20
, 1262
(1999
).85.
T.
Helgaker
, M.
Jaszuński
, and K.
Ruud
, Chem. Rev.
99
, 293
(1999
).86.
T.
Enevoldsen
, L.
Visscher
, T.
Saue
, H. J. A.
Jensen
, and J.
Oddershede
, J. Chem. Phys.
112
, 3493
(2000
).87.
V.
Sychrovský
, J.
Gräfenstein
, and D.
Cremer
, J. Chem. Phys.
113
, 3530
(2000
).88.
T.
Helgaker
, M.
Watson
, and N. C.
Handy
, J. Chem. Phys.
113
, 9402
(2000
).89.
L.
Cheng
, Y.
Xiao
, and W.
Liu
, J. Chem. Phys.
130
, 144102
(2009
).90.
G.
Schreckenbach
and T.
Ziegler
, J. Phys. Chem. A
101
, 3388
(1997
).91.
F.
Neese
, J. Chem. Phys.
115
, 11080
(2001
).92.
Z.
Rinkevicius
, L.
Telyatnyk
, P.
Sałek
, O.
Vahtras
, and H.
Ågren
, J. Chem. Phys.
119
, 10489
(2003
).93.
P.
Hrobárik
, M.
Repiský
, S.
Komorovský
, V.
Hrobáriková
, and M.
Kaupp
, Theor. Chem. Acc.
129
, 715
(2011
).94.
S. P. A.
Sauer
, J.
Oddershede
, and J.
Geertsen
, Mol. Phys.
76
, 445
(1992
).95.
J.
Gauss
, K.
Ruud
, and T.
Helgaker
, J. Chem. Phys.
105
, 2804
(1996
).96.
F.
Neese
, J. Chem. Phys.
118
, 3939
(2003
).97.
A. V.
Arbuznikov
, J.
Vaara
, and M.
Kaupp
, J. Chem. Phys.
120
, 2127
(2004
).98.
R. F.
Curl
, Mol. Phys.
9
, 585
(1965
).99.
G.
Tarczay
, P. G.
Szalay
, and J.
Gauss
, J. Phys. Chem. A
114
, 9246
(2010
).100.
T. A.
Keith
, Chem. Phys.
213
, 123
(1996
).101.
R.
Cammi
, J. Chem. Phys.
109
, 3185
(1998
).102.
M. R.
Pederson
and S. N.
Khanna
, Phys. Rev. B
60
, 9566
(1999
).103.
F.
Neese
, J. Chem. Phys.
127
, 164112
(2007
).104.
S.
Schmitt
, P.
Jost
, and C.
van Wüllen
, J. Chem. Phys.
134
, 194113
(2011
).105.
F.
London
, J. Phys. Radium
8
, 397
(1937
).106.
R.
Ditchfield
, Mol. Phys.
27
, 789
(1974
).107.
H. M.
Petrilli
, P. E.
Blöchl
, P.
Blaha
, and K.
Schwarz
, Phys. Rev. B
57
, 14690
(1998
).108.
S.
Adiga
, D.
Aebi
, and D. L.
Bryce
, Can. J. Chem.
85
, 496
(2007
).109.
J.
Autschbach
, S.
Zheng
, and R. W.
Schurko
, Concepts Magn. Reson., Part A
36A
, 84
(2010
).110.
K. G.
Dyall
, J. Chem. Phys.
106
, 9618
(1997
).111.
W.
Kutzelnigg
and W.
Liu
, J. Chem. Phys.
123
, 241102
(2005
).112.
W.
Liu
and D.
Peng
, J. Chem. Phys.
125
, 044102
(2006
).113.
M.
Iliaš
and T.
Saue
, J. Chem. Phys.
126
, 064102
(2007
).114.
L.
Cheng
and J.
Gauss
, J. Chem. Phys.
134
, 244112
(2011
).115.
G.
Knizia
, J. Chem. Theory Comput.
9
, 4834
(2013
).116.
A. E.
Reed
, R. B.
Weinstock
, and F.
Weinhold
, J. Chem. Phys.
83
, 735
(1985
).117.
Q.
Sun
and G. K.-L.
Chan
, J. Chem. Theory Comput.
10
, 3784
(2014
).118.
J. M.
Foster
and S. F.
Boys
, Rev. Mod. Phys.
32
, 300
(1960
).119.
C.
Edmiston
and K.
Ruedenberg
, J. Chem. Phys.
43
, S97
(1965
).120.
J.
Pipek
and P. G.
Mezey
, J. Chem. Phys.
90
, 4916
(1989
).121.
W. D.
Derricotte
and F. A.
Evangelista
, J. Chem. Theory Comput.
13
, 5984
(2017
).122.
123.
G.
Pizzi
, V.
Vitale
, R.
Arita
, S.
Blügel
, F.
Freimuth
, G.
Géranton
, M.
Gibertini
, D.
Gresch
, C.
Johnson
, T.
Koretsune
, J.
Ibañez-Azpiroz
, H.
Lee
, J.-M.
Lihm
, D.
Marchand
, A.
Marrazzo
, Y.
Mokrousov
, J. I.
Mustafa
, Y.
Nohara
, Y.
Nomura
, L.
Paulatto
, S.
Poncé
, T.
Ponweiser
, J.
Qiao
, F.
Thöle
, S. S.
Tsirkin
, M.
Wierzbowska
, N.
Marzari
, D.
Vanderbilt
, I.
Souza
, A. A.
Mostofi
, and J. R.
Yates
, J. Phys. Condens. Matter
32
, 165902
(2020
).124.
A.
Damle
, L.
Lin
, and L.
Ying
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 1463
(2015
).125.
A.
Damle
, L.
Lin
, and L.
Ying
, J. Comput. Phys.
334
, 1
(2017
).126.
A.
Klamt
and G.
Schüürmann
, J. Chem. Soc., Perkin Trans. 2
1993
, 799
.127.
E.
Cancès
, B.
Mennucci
, and J.
Tomasi
, J. Chem. Phys.
107
, 3032
(1997
).128.
B.
Mennucci
, E.
Cancès
, and J.
Tomasi
, J. Phys. Chem. B
101
, 10506
(1997
).129.
E.
Cancès
, Y.
Maday
, and B.
Stamm
, J. Chem. Phys.
139
, 054111
(2013
).130.
F.
Lipparini
, B.
Stamm
, E.
Cancès
, Y.
Maday
, and B.
Mennucci
, J. Chem. Theory Comput.
9
, 3637
(2013
).131.
F.
Lipparini
, G.
Scalmani
, L.
Lagardère
, B.
Stamm
, E.
Cancès
, Y.
Maday
, J.-P.
Piquemal
, M. J.
Frisch
, and B.
Mennucci
, J. Chem. Phys.
141
, 184108
(2014
).132.
B.
Stamm
, E.
Cancès
, F.
Lipparini
, and Y.
Maday
, J. Chem. Phys.
144
, 054101
(2016
).133.
F.
Lipparini
and B.
Mennucci
, J. Chem. Phys.
144
, 160901
(2016
).134.
Z.
Li
, S.
Guo
, Q.
Sun
, and G. K.-L.
Chan
, Nat. Chem.
11
, 1026
(2019
).135.
M.
Scheurer
, P.
Reinholdt
, E. R.
Kjellgren
, J. M.
Haugaard Olsen
, A.
Dreuw
, and J.
Kongsted
, J. Chem. Theory Comput.
15
, 6154
(2019
).136.
M.
Scheurer
(2019
), “CPPE: C++ and python library for polarizable embedding
,” zenodo. 137.
W.
Liu
and D.
Peng
, J. Chem. Phys.
131
, 031104
(2009
).138.
R.
Flores-Moreno
, R. J.
Alvarez-Mendez
, A.
Vela
, and A. M.
Köster
, J. Comput. Chem.
27
, 1009
(2006
).139.
B.
Mussard
and S.
Sharma
, J. Chem. Theory Comput.
14
, 154
(2018
).140.
L.-P.
Wang
and C.
Song
, J. Chem. Phys.
144
, 214108
(2016
).141.
142.
S.
Grimme
, J.
Antony
, S.
Ehrlich
, and H.
Krieg
, J. Chem. Phys.
132
, 154104
(2010
).143.
J. L. C.
Sainz
, A python wrapper for DFT-D3, https://github.com/cuanto/libdftd3; accessed on 21 February 2020.144.
145.
146.
D.
Matthews
, “TBLIS is a library and framework for performing tensor operations, especially tensor contraction, using efficient native algorithms
,” https://github.com/devinamatthews/tblis; accessed on 21 February 2020.147.
J.
Kim
, A. D.
Baczewski
, T. D.
Beaudet
, A.
Benali
, M. C.
Bennett
, M. A.
Berrill
, N. S.
Blunt
, E. J. L.
Borda
, M.
Casula
, D. M.
Ceperley
, S.
Chiesa
, B. K.
Clark
, R. C.
Clay
, K. T.
Delaney
, M.
Dewing
, K. P.
Esler
, H.
Hao
, O.
Heinonen
, P. R. C.
Kent
, J. T.
Krogel
, I.
Kylänpää
, Y. W.
Li
, M. G.
Lopez
, Y.
Luo
, F. D.
Malone
, R. M.
Martin
, A.
Mathuriya
, J.
McMinis
, C. A.
Melton
, L.
Mitas
, M. A.
Morales
, E.
Neuscamman
, W. D.
Parker
, S. D.
Pineda Flores
, N. A.
Romero
, B. M.
Rubenstein
, J. A. R.
Shea
, H.
Shin
, L.
Shulenburger
, A. F.
Tillack
, J. P.
Townsend
, N. M.
Tubman
, B.
Van Der Goetz
, J. E.
Vincent
, D. C.
Yang
, Y.
Yang
, S.
Zhang
, and L.
Zhao
, J. Phys. Condens. Matter
30
, 195901
(2018
).148.
L. K.
Wagner
, K.
Williams
, S.
Pathak
, B.
Busemeyer
, J. N. B.
Rodrigues
, Y.
Chang
, A.
Munoz
, and C.
Lorsung
, Python library for real space quantum Monte Carlo, https://github.com/WagnerGroup/pyqmc; accessed on 21 February 2020.149.
L. K.
Wagner
, M.
Bajdich
, and L.
Mitas
, J. Comput. Phys.
228
, 3390
(2009
).150.
J. S.
Spencer
, N. S.
Blunt
, S.
Choi
, J.
Etrych
, M.-A.
Filip
, W. M. C.
Foulkes
, R. S. T.
Franklin
, W. J.
Handley
, F. D.
Malone
, V. A.
Neufeld
, R.
Di Remigio
, T. W.
Rogers
, C. J. C.
Scott
, J. J.
Shepherd
, W. A.
Vigor
, J.
Weston
, R.
Xu
, and A. J. W.
Thom
, J. Chem. Theory Comput.
15
, 1728
(2019
).151.
D. V.
Chulhai
and J. D.
Goodpaster
, J. Chem. Theory Comput.
13
, 1503
(2017
).152.
H. R.
Petras
, D. S.
Graham
, S. K.
Ramadugu
, J. D.
Goodpaster
, and J. J.
Shepherd
, J. Chem. Theory Comput.
15
, 5332
(2019
).153.
J. D.
Goodpaster
, D. S.
Graham
, and D. V.
Chulhai
(2019
), “Goodpaster/QSoME: Initial release
,” zenodo. 154.
M. R.
Hermes
and L.
Gagliardi
, J. Chem. Theory Comput.
15
, 972
(2019
).155.
H. Q.
Pham
, M. R.
Hermes
, and L.
Gagliardi
, J. Chem. Theory Comput.
16
, 130
(2020
).156.
X.
Zhang
and E. A.
Carter
, J. Chem. Theory Comput.
15
, 949
(2019
).157.
Z.-H.
Cui
, T.
Zhu
, and G. K.-L.
Chan
, J. Chem. Theory Comput.
16
, 119
(2019
).158.
T.
Zhu
, Z.-H.
Cui
, and G. K.-L.
Chan
, J. Chem. Theory Comput.
16
, 141
(2020
).159.
L.
Gagliardi
, D. G.
Truhlar
, G.
Li Manni
, R. K.
Carlson
, C. E.
Hoyer
, and J. L.
Bao
, Acc. Chem. Res.
50
, 66
(2017
).160.
J. J.
Eriksen
, PyMBE: A Many-Body Expanded Correlation Code by Janus Juul Eriksen, https://gitlab.com/januseriksen/pymbe; accessed on 21 February 2020.161.
162.
163.
164.
165.
S.
Iskakov
, A. A.
Rusakov
, D.
Zgid
, and E.
Gull
, Phys. Rev. B
100
, 085112
(2019
).166.
W.
Li
, C.
Chen
, D.
Zhao
, and S.
Li
, Int. J. Quantum Chem.
115
, 641
(2015
).167.
W.
Li
, Z.
Ni
, and S.
Li
, Mol. Phys.
114
, 1447
(2016
).168.
G. F.
von Rudorff
and O. A.
von Lilienfeld
, “Alchemical perturbation density functional theory
,” Phys. Rev. Research
2
, 023220
(2020
).169.
G. F.
Von Rudorff
and O. A.
Von Lilienfeld
, J. Phys. Chem. B
123
, 10073
(2019
).170.
P.
Koval
, M.
Barbry
, and D.
Sánchez-Portal
, Comput. Phys. Commun.
236
, 188
(2019
).171.
S.
Schwalbe
, L.
Fiedler
, T.
Hahn
, K.
Trepte
, J.
Kraus
, and J.
Kortus
, arXiv:1905.02631 [physics.comp-ph] (2019
).172.
M. F.
Herbst
, A.
Dreuw
, and J. E.
Avery
, J. Chem. Phys.
149
, 084106
(2018
).173.
Z.
Rinkevicius
, X.
Li
, O.
Vahtras
, K.
Ahmadzadeh
, M.
Brand
, M.
Ringholm
, N. H.
List
, M.
Scheurer
, M.
Scott
, A.
Dreuw
, and P.
Norman
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
e1457
(2019
).174.
M. F.
Herbst
, M.
Scheurer
, T.
Fransson
, D. R.
Rehn
, and A.
Dreuw
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
e1462
(2020
).© 2020 Author(s).
2020
Author(s)
You do not currently have access to this content.
