Fluorographene (FG) is a promising graphene-derived material with a large bandgap. Currently existing predictions of its fundamental gap (Δf) and optical gap (Δopt) significantly vary when compared with experiment. We provide here an ultimate benchmark of Δf for FG by many-body GW and fixed-node diffusion Monte Carlo (FNDMC) methods. Both approaches independently arrive at Δf ≈ 7.1 ± 0.1 eV. In addition, the Bethe–Salpeter equation enabled us to determine the first exciton binding energy, Eb = 1.92 eV. We also point to the possible misinterpretation problem of the results obtained for gaps of solids by FNDMC with single-reference trial wave functions of Bloch orbitals. We argue why instead of Δopt, in the thermodynamic limit, such an approach results in energy differences that rather correspond to Δf, and we also outline conditions when this case actually applies.
REFERENCES
1.
R. R.
Nair
, W.
Ren
, R.
Jalil
, I.
Riaz
, V. G.
Kravets
, L.
Britnell
, P.
Blake
, F.
Schedin
, A. S.
Mayorov
, S.
Yuan
, M. I.
Katsnelson
, H.-M.
Cheng
, W.
Strupinski
, L. G.
Bulusheva
, A. V.
Okotrub
, I. V.
Grigorieva
, A. N.
Grigorenko
, K. S.
Novoselov
, and A. K.
Geim
, Small
6
, 2877
(2010
).2.
R.
Zbořil
, F.
Karlický
, A. B.
Bourlinos
, T. A.
Steriotis
, A. K.
Stubos
, V.
Georgakilas
et al., Small
6
, 2885
(2010
).3.
F.
Karlický
, K.
Kumara Ramanatha Datta
, M.
Otyepka
, and R.
Zbořil
, ACS Nano
7
, 6434
(2013
).4.
M.
Dubecký
, E.
Otyepková
, P.
Lazar
, F.
Karlický
, M.
Petr
, K.
Čépe
, P.
Banáš
, R.
Zbořil
, and M.
Otyepka
, J. Phys. Chem. Lett.
6
, 1430
(2015
).5.
F.
Karlický
and M.
Otyepka
, J. Chem. Theory Comput.
9
, 4155
(2013
).6.
S.
Yuan
, M.
Rösner
, A.
Schulz
, T. O.
Wehling
, and M. I.
Katsnelson
, Phys. Rev. Lett.
114
, 047403
(2015
).7.
W.
Wei
and T.
Jacob
, Phys. Rev. B
87
, 115431
(2013
).8.
K. S.
Thygesen
, 2D Mater.
4
, 022004
(2017
).9.
F.
Karlický
and J.
Turoň
, Carbon
135
, 134
(2018
).10.
B.
Wang
, J. R.
Sparks
, H. R.
Gutierrez
, F.
Okino
, Q.
Hao
, Y.
Tang
, V. H.
Crespi
, J. O.
Sofo
, and J.
Zhu
, Appl. Phys. Lett.
97
, 141915
(2010
).11.
K.-J.
Jeon
, Z.
Lee
, E.
Pollak
, L.
Moreschini
, A.
Bostwick
, C.-M.
Park
, R.
Mendelsberg
, V.
Radmilovic
, R.
Kostecki
, T. J.
Richardson
, and E.
Rotenberg
, ACS Nano
5
, 1042
(2011
).12.
V.
Mazánek
, O.
Jankovský
, J.
Luxa
, D.
Sedmidubský
, Z.
Janoušek
, F.
Šembera
, M.
Mikulics
, and Z.
Sofer
, Nanoscale
7
, 13646
(2015
).13.
L.
Hedin
, Phys. Rev.
139
, A796
(1965
).14.
F.
Karlický
and M.
Otyepka
, Ann. Phys.
526
, 408
(2014
).15.
J. C.
Grossman
, M.
Rohlfing
, L.
Mitas
, S. G.
Louie
, and M. L.
Cohen
, Phys. Rev. Lett.
86
, 472
(2001
).16.
K.
Foyevtsova
, J. T.
Krogel
, J.
Kim
, P. R. C.
Kent
, E.
Dagotto
, and F. A.
Reboredo
, Phys. Rev. X
4
, 031003
(2014
).17.
A.
Benali
, L.
Shulenburger
, N. A.
Romero
, J.
Kim
, and O. A.
von Lilienfeld
, J. Chem. Theory Comput.
10
, 3417
(2014
).18.
L. K.
Wagner
, Phys. Rev. B
92
, 161116
(2015
).19.
H.
Zheng
and L. K.
Wagner
, Phys. Rev. Lett.
114
, 176401
(2015
).20.
T.
Frank
, R.
Derian
, K.
Tokár
, L.
Mitas
, J.
Fabian
, and I.
Štich
, Phys. Rev. X
9
, 011018
(2019
).21.
R. J.
Hunt
, B.
Monserrat
, V.
Zólyomi
, and N. D.
Drummond
, Phys. Rev. B
101
, 205115
(2020
).22.
D. M.
Ceperley
, J. Stat. Phys.
63
, 1237
(1991
).23.
L.
Mitas
, Phys. Rev. Lett.
96
, 240402
(2006
).24.
W. M. C.
Foulkes
, R. Q.
Hood
, and R. J.
Needs
, Phys. Rev. B
60
, 4558
(1999
).25.
C. A.
Melton
and L.
Mitas
, Phys. Rev. B
102
, 045103
(2020
).26.
W. M. C.
Foulkes
, L.
Mitas
, R. J.
Needs
, and G.
Rajagopal
, Rev. Mod. Phys.
73
, 33
(2001
).27.
J.
Kolorenč
and L.
Mitas
, Rep. Prog. Phys.
74
, 026502
(2011
).28.
E.
Ertekin
, L. K.
Wagner
, and J. C.
Grossman
, Phys. Rev. B
87
, 155210
(2013
).29.
R. J.
Hunt
, M.
Szyniszewski
, G. I.
Prayogo
, R.
Maezono
, and N. D.
Drummond
, Phys. Rev. B
98
, 075122
(2018
).30.
Y.
Yang
, V.
Gorelov
, C.
Pierleoni
, D. M.
Ceperley
, and M.
Holzmann
, Phys. Rev. B
101
, 085115
(2020
).31.
M.
Ditte
and M.
Dubecký
, Phys. Rev. Lett.
123
, 156402
(2019
).32.
J. P.
Perdew
, R. G.
Parr
, M.
Levy
, and J. L.
Balduz
, Jr., Phys. Rev. Lett.
49
, 1691
(1982
).33.
W.
Yang
, Y.
Zhang
, and P. W.
Ayers
, Phys. Rev. Lett.
84
, 5172
(2000
).34.
P.
Mori-Sanchez
, A. J.
Cohen
, and W.
Yang
, Phys. Rev. Lett.
102
, 066403
(2009
).35.
J. P.
Perdew
, W.
Yang
, K.
Burke
, Z.
Yang
, E. K. U.
Gross
, M.
Scheffler
, G. E.
Scuseria
, T. M.
Henderson
, I. Y.
Zhang
, A.
Ruzsinszky
, H.
Peng
, J.
Sun
, E.
Trushin
, and A.
Görling
, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
114
, 2801
(2017
).36.
E. J.
Baerends
, O. V.
Gritsenko
, and R.
van Meer
, Phys. Chem. Chem. Phys.
15
, 16408
(2013
).37.
H.
Şahin
, M.
Topsakal
, and S.
Ciraci
, Phys. Rev. B
83
, 115432
(2011
).38.
G.
Kresse
and D.
Joubert
, Phys. Rev. B
59
, 1758
(1999
).39.
P. E.
Blöchl
, Phys. Rev. B
50
, 17953
(1994
).40.
D.
Nabok
, A.
Gulans
, and C.
Draxl
, Phys. Rev. B
94
, 035118
(2016
).41.
J. P.
Perdew
, K.
Burke
, and M.
Ernzerhof
, Phys. Rev. Lett.
77
, 3865
(1996
).42.
M.
Shishkin
and G.
Kresse
, Phys. Rev. B
74
, 035101
(2006
).43.
M.
Kolos
and F.
Karlický
, Phys. Chem. Chem. Phys.
21
, 3999
(2019
).44.
D. Y.
Qiu
, F. H.
da Jornada
, and S. G.
Louie
, Phys. Rev. Lett.
111
, 216805
(2013
).45.
B.-C.
Shih
, Y.
Xue
, P.
Zhang
, M. L.
Cohen
, and S. G.
Louie
, Phys. Rev. Lett.
105
, 146401
(2010
).46.
G.
Strinati
, Phys. Rev. B
29
, 5718
(1984
).47.
S.
Albrecht
, L.
Reining
, R.
Del Sole
, and G.
Onida
, Phys. Rev. Lett.
80
, 4510
(1998
).48.
T.
Ketolainen
, N.
Macháčová
, and F.
Karlický
, J. Chem. Theory Comput.
16
, 5876
(2020
).49.
J. B.
Anderson
, J. Chem. Phys.
63
, 1499
(1975
).50.
P. J.
Reynolds
, D. M.
Ceperley
, B. J.
Alder
, and W. A.
Lester
, J. Chem. Phys.
77
, 5593
(1982
).51.
C. J.
Umrigar
, M. P.
Nightingale
, and K. J.
Runge
, J. Chem. Phys.
99
, 2865
(1993
).52.
L.
Mitas
, E. L.
Shirley
, and D. M.
Ceperley
, J. Chem. Phys.
95
, 3467
(1991
).53.
A.
Lüchow
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
1
, 388
(2011
).54.
B. M.
Austin
, D. Y.
Zubarev
, and W. A.
Lester
, Chem. Rev.
112
, 263
(2012
).55.
M. A.
Morales
, R.
Clay
, C.
Pierleoni
, and D. M.
Ceperley
, Entropy
16
, 287
(2014
).56.
L. K.
Wagner
, Int. J. Quantum Chem.
114
, 94
(2014
).57.
M.
Dubecký
, L.
Mitas
, and P.
Jurečka
, Chem. Rev.
116
, 5188
(2016
).58.
L. K.
Wagner
and D. M.
Ceperley
, Rep. Prog. Phys.
79
, 094501
(2016
).59.
J. W.
Moskowitz
, K. E.
Schmidt
, M. A.
Lee
, and M. H.
Kalos
, J. Chem. Phys.
77
, 349
(1982
).60.
F.
Schautz
and C.
Filippi
, J. Chem. Phys.
120
, 10931
(2004
).61.
P. M.
Zimmerman
, J.
Toulouse
, Z.
Zhang
, C. B.
Musgrave
, and C. J.
Umrigar
, J. Chem. Phys.
131
, 124103
(2009
).62.
M.
Dubecký
, R.
Derian
, L.
Mitas
, and I.
Štich
, J. Chem. Phys.
133
, 244301
(2010
).63.
L.
Zhao
and E.
Neuscamman
, Phys. Rev. Lett.
123
, 036402
(2019
).64.
M. A.
Morales
, J.
McMinis
, B. K.
Clark
, J.
Kim
, and G. E.
Scuseria
, J. Chem. Theory Comput.
8
, 2181
(2012
).65.
R. C.
Clay
and M. A.
Morales
, J. Chem. Phys.
142
, 234103
(2015
).66.
D.
Ceperley
, G. V.
Chester
, and M. H.
Kalos
, Phys. Rev. B
16
, 3081
(1977
).67.
R.
Jastrow
, Phys. Rev.
98
, 1479
(1955
).68.
E.
Mostaani
, B.
Monserrat
, N. D.
Drummond
, and C. J.
Lambert
, Phys. Chem. Chem. Phys.
18
, 14810
(2016
).69.
E. J.
Baerends
, Phys. Chem. Chem. Phys.
19
, 15639
(2017
).70.
71.
L.
Mitáš
and R. M.
Martin
, Phys. Rev. Lett.
72
, 2438
(1994
).72.
A.
Bande
, A.
Lüchow
, F. D.
Sala
, and A.
Görling
, Chem. Phys. Lett.
124
, 114114
(2006
).73.
K. M.
Rasch
and L.
Mitas
, Phys. Rev. B
92
, 045122
(2015
).74.
A.
Annaberdiyev
, G.
Wang
, C. A.
Melton
, M. C.
Bennett
, and L.
Mitas
(to be published).75.
M.
Dubecký
, R.
Derian
, L.
Horváthová
, M.
Allan
, and I.
Štich
, Phys. Chem. Chem. Phys.
13
, 20939
(2011
).76.
M. J.
Frisch
et al., Gaussian 09, Gaussian, Inc.
, Wallingford, CT
, 2009
.77.
P.
Giannozzi
, S.
Baroni
, N.
Bonini
, M.
Calandra
, R.
Car
, C.
Cavazzoni
, D.
Ceresoli
, G. L.
Chiarotti
, M.
Cococcioni
, I.
Dabo
, A.
Dal Corso
, S.
de Gironcoli
, S.
Fabris
, G.
Fratesi
, R.
Gebauer
, U.
Gerstmann
, C.
Gougoussis
, A.
Kokalj
, M.
Lazzeri
, L.
Martin-Samos
, N.
Marzari
, F.
Mauri
, R.
Mazzarello
, S.
Paolini
, A.
Pasquarello
, L.
Paulatto
, C.
Sbraccia
, S.
Scandolo
, G.
Sclauzero
, A. P.
Seitsonen
, A.
Smogunov
, P.
Umari
, and R. M.
Wentzcovitch
, J. Phys.: Condens. Matter
21
, 395502
(2009
).78.
C.
Adamo
and V.
Barone
, J. Chem. Phys.
110
, 6158
(1999
).79.
M.
Burkatzki
, C.
Filippi
, and M.
Dolg
, J. Chem. Phys.
126
, 234105
(2007
).80.
81.
82.
M.
Casula
, Phys. Rev. B
74
, 161102(R)
(2006
).83.
N. D.
Drummond
, R. J.
Needs
, A.
Sorouri
, and W. M. C.
Foulkes
, Phys. Rev. B
78
, 125106
(2008
).84.
G.
Wang
, A.
Annaberdiyev
, C. A.
Melton
, M. C.
Bennett
, L.
Shulenburger
, and L.
Mitas
, J. Chem. Phys.
151
, 144110
(2019
).85.
I.-C.
Yeh
and M. L.
Berkowitz
, J. Chem. Phys.
111
, 3155
(1999
).86.
M.
Bokdam
, T.
Sander
, A.
Stroppa
, S.
Picozzi
, D. D.
Sarma
, C.
Franchini
, and G.
Kresse
, Sci. Rep.
6
, 28618
(2016
).87.
Z.
Jiang
, Z.
Liu
, Y.
Li
, and W.
Duan
, Phys. Rev. Lett.
118
, 266401
(2017
).88.
J. T.
Robinson
, J. S.
Burgess
, C. E.
Junkermeier
, S. C.
Badescu
, T. L.
Reinecke
, F. K.
Perkins
, M. K.
Zalalutdniov
, J. W.
Baldwin
, J. C.
Culbertson
, P. E.
Sheehan
, and E. S.
Snow
, Nano Lett.
10
, 3001
(2010
).89.
F.
Giustino
, S. G.
Louie
, and M. L.
Cohen
, Phys. Rev. Lett.
105
, 265501
(2010
).90.
H.
Mishra
and S.
Bhattacharya
, Phys. Rev. B
99
, 165201
(2019
).© 2020 Author(s).
2020
Author(s)
You do not currently have access to this content.
