Employing an intermediate state representation (ISR) approach, Hermitian second-order methods for the calculation of electronic excitation energies are presented and compared in detail. These comprise the algebraic–diagrammatic construction scheme for the polarization propagator, a hybrid second-order ISR scheme based on traditional coupled-cluster theory as well as two similar approaches based on a unitary coupled-cluster (UCC) ansatz. Although in a strict perturbation-theoretical framework all prove to be identical, differences emerge when the corresponding converged cluster amplitudes are used and depending on how the similarity-transformed UCC Hamiltonian is evaluated. The resulting excitation energies, however, do not significantly differ for systems well described by means of perturbation theory.
REFERENCES
1.
E.
Runge
and E. K. U.
Gross
, Phys. Rev. Lett.
52
, 997
(1984
).2.
M. E.
Casida
, in Recent Advances in Density Functional Methods
(World Scientific
, Singapore
, 1995
), Chap. 5, pp. 155
–192
.3.
A.
Dreuw
and M.
Head-Gordon
, Chem. Rev.
105
, 4009
(2005
).4.
T. D.
Crawford
and H. F.
Schaefer
III, Rev. Comput. Chem.
14
, 33
(2000
).5.
R. J.
Bartlett
and M.
Musiał
, Rev. Mod. Phys.
79
, 291
(2007
).6.
I.
Shavitt
and R. J.
Bartlett
, Many-Body Methods in Chemistry and Physics: MBPT and Coupled-Cluster Theory
(Cambridge University Press
, Cambridge
, 2009
).7.
J.
Geertsen
, M.
Rittby
, and R. J.
Bartlett
, Chem. Phys. Lett.
164
, 57
(1989
).8.
J. F.
Stanton
and R. J.
Bartlett
, J. Chem. Phys.
98
, 7029
(1993
).9.
A. I.
Krylov
, Annu. Rev. Phys. Chem.
59
, 433
(2008
).10.
R. J.
Bartlett
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
2
, 126
(2012
).11.
E.
Dalgaard
and H. J.
Monkhorst
, Phys. Rev. A
28
, 1217
(1983
).12.
H.
Sekino
and R. J.
Bartlett
, Int. J. Quantum Chem.
26
(S18
), 255
(1984
).13.
H.
Koch
and P.
Jørgensen
, J. Chem. Phys.
93
, 3333
(1990
).14.
H.
Koch
, H. J. A.
Jensen
, P.
Jørgensen
, and T.
Helgaker
, J. Chem. Phys.
93
, 3345
(1990
).15.
F.
Mertins
and J.
Schirmer
, Phys. Rev. A
53
, 2140
(1996
).16.
J.
Schirmer
and F.
Mertins
, Theor. Chem. Acc.
125
, 145
(2010
).17.
A.
Köhn
and A.
Tajti
, J. Chem. Phys.
127
, 044105
(2007
).18.
D. R.
Yarkony
, Chem. Rev.
112
, 481
(2012
).19.
A.
Szabo
and N. S.
Ostlund
, Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory
(Dover
, Mineola, New York
, 1996
).20.
J.
Schirmer
, Phys. Rev. A
26
, 2395
(1982
).21.
A. B.
Trofimov
, G.
Stelter
, and J.
Schirmer
, J. Chem. Phys.
111
, 9982
(1999
).22.
A.
Dreuw
and M.
Wormit
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
5
, 82
(2015
).23.
J.
Schirmer
, Many-Body Methods for Atoms, Molecules and Clusters
(Springer International Publishing
, 2018
).24.
J.
Schirmer
, Phys. Rev. A
43
, 4647
(1991
).25.
J.
Schirmer
and A. B.
Trofimov
, J. Chem. Phys.
120
, 11449
(2004
).26.
J.
Schirmer
and F.
Mertins
, Int. J. Quantum Chem.
58
, 329
(1996
).27.
C.
Møller
and M. S.
Plesset
, Phys. Rev.
46
, 618
(1934
).28.
R. J.
Bartlett
and J.
Noga
, Chem. Phys. Lett.
150
, 29
(1988
).29.
P. G.
Szalay
, M.
Nooijen
, and R. J.
Bartlett
, J. Chem. Phys.
103
, 281
(1995
).30.
T.
Van Voorhis
and M.
Head-Gordon
, J. Chem. Phys.
113
, 8873
(2000
).31.
R. J.
Bartlett
, S. A.
Kucharski
, and J.
Noga
, Chem. Phys. Lett.
155
, 133
(1989
).32.
W.
Kutzelnigg
, Theor. Chim. Acta
80
, 349
(1991
).33.
A. G.
Taube
and R. J.
Bartlett
, Int. J. Quantum Chem.
106
, 3393
(2006
).34.
G.
Harsha
, T.
Shiozaki
, and G. E.
Scuseria
, J. Chem. Phys.
148
, 044107
(2018
).35.
S.
Pal
, M. D.
Prasad
, and D.
Mukherjee
, Pramana
18
, 261
(1982
).36.
B.
Jeziorski
and R.
Moszynski
, Int. J. Quantum Chem.
48
, 161
(1993
).37.
B.
Cooper
and P. J.
Knowles
, J. Chem. Phys.
133
, 234102
(2010
).38.
R.
Moszynski
, P. S.
Żuchowski
, and B.
Jeziorski
, Collect. Czech. Chem. Commun.
70
, 1109
(2005
).39.
T.
Korona
and B.
Jeziorski
, J. Chem. Phys.
125
, 184109
(2006
).40.
T.
Korona
, M.
Przybytek
, and B.
Jeziorski
, Mol. Phys.
104
, 2303
(2006
).41.
T.
Korona
, Phys. Chem. Chem. Phys.
12
, 14977
(2010
).42.
J. B.
Robinson
and P. J.
Knowles
, J. Chem. Phys.
137
, 054301
(2012
).43.
D.
Kats
, D.
Usvyat
, and M.
Schütz
, Phys. Rev. A
83
, 062503
(2011
).44.
G.
Wälz
, D.
Kats
, D.
Usvyat
, T.
Korona
, and M.
Schütz
, Phys. Rev. A
86
, 052519
(2012
).45.
J.
Liu
, A.
Asthana
, L.
Cheng
, and D.
Mukherjee
, J. Chem. Phys.
148
, 244110
(2018
).46.
M. D.
Prasad
, S.
Pal
, and D.
Mukherjee
, Phys. Rev. A
31
, 1287
(1985
).47.
D.
Mukherjee
and W.
Kutzelnigg
, in Many-Body Methods in Quantum Chemistry
, edited by U.
Kaldor
(Springer Berlin Heidelberg
, 1989
), pp. 257
–274
.48.
M.
Hodecker
, A. L.
Dempwolff
, D. R.
Rehn
, and A.
Dreuw
, J. Chem. Phys.
150
, 174104
(2019
).49.
M.
Hodecker
, D. R.
Rehn
, P.
Norman
, and A.
Dreuw
, J. Chem. Phys.
150
, 174105
(2019
).50.
F.
Mertins
, J.
Schirmer
, and A.
Tarantelli
, Phys. Rev. A
53
, 2153
(1996
).51.
D. R.
Rehn
, “Development of quantum-chemical methods for excited-state and response properties
,” Ph.D. thesis, Universität Heidelberg
, 2015
.52.
R. J.
Bartlett
, Annu. Rev. Phys. Chem.
32
, 359
(1981
).53.
R. J.
Bartlett
and G. D.
Purvis
, Int. J. Quantum Chem.
14
, 561
(1978
).54.
J. A.
Pople
, R.
Krishnan
, H. B.
Schlegel
, and J. S.
Binkley
, Int. J. Quantum Chem.
14
, 545
(1978
).55.
G. D.
Purvis
and R. J.
Bartlett
, J. Chem. Phys.
76
, 1910
(1982
).56.
J.
Geertsen
and J.
Oddershede
, J. Chem. Phys.
85
, 2112
(1986
).57.
J.
Geertsen
, S.
Eriksen
, and J.
Oddershede
, Adv. Quantum Chem.
22
, 167
(1991
).58.
B.
Datta
, D.
Mukhopadhyay
, and D.
Mukherjee
, Phys. Rev. A
47
, 3632
(1993
).59.
W.
Kutzelnigg
, J. Chem. Phys.
77
, 3081
(1982
).60.
W.
Kutzelnigg
and S.
Koch
, J. Chem. Phys.
79
, 4315
(1983
).61.
M. R.
Hoffmann
and J.
Simons
, J. Chem. Phys.
88
, 993
(1988
).62.
Y.
Shao
, Z.
Gan
, E.
Epifanovsky
, A. T.
Gilbert
, M.
Wormit
, J.
Kussmann
, A. W.
Lange
, A.
Behn
, J.
Deng
, X.
Feng
, D.
Ghosh
, M.
Goldey
, P. R.
Horn
, L. D.
Jacobson
, I.
Kaliman
, R. Z.
Khaliullin
, T.
Kuś
, A.
Landau
, J.
Liu
, E. I.
Proynov
, Y. M.
Rhee
, R. M.
Richard
, M. A.
Rohrdanz
, R. P.
Steele
, E. J.
Sundstrom
, H. L.
Woodcock
III, P. M.
Zimmerman
, D.
Zuev
, B.
Albrecht
, E.
Alguire
, B.
Austin
, G. J. O.
Beran
, Y. A.
Bernard
, E.
Berquist
, K.
Brandhorst
, K. B.
Bravaya
, S. T.
Brown
, D.
Casanova
, C.-M.
Chang
, Y.
Chen
, S. H.
Chien
, K. D.
Closser
, D. L.
Crittenden
, M.
Diedenhofen
, R. A.
DiStasio
, Jr., H.
Do
, A. D.
Dutoi
, R. G.
Edgar
, S.
Fatehi
, L.
Fusti-Molnar
, A.
Ghysels
, A.
Golubeva-Zadorozhnaya
, J.
Gomes
, M. W.
Hanson-Heine
, P. H.
Harbach
, A. W.
Hauser
, E. G.
Hohenstein
, Z. C.
Holden
, T.-C.
Jagau
, H.
Ji
, B.
Kaduk
, K.
Khistyaev
, J.
Kim
, J.
Kim
, R. A.
King
, P.
Klunzinger
, D.
Kosenkov
, T.
Kowalczyk
, C. M.
Krauter
, K. U.
Lao
, A. D.
Laurent
, K. V.
Lawler
, S. V.
Levchenko
, C. Y.
Lin
, F.
Liu
, E.
Livshits
, R. C.
Lochan
, A.
Luenser
, P.
Manohar
, S. F.
Manzer
, S.-P.
Mao
, N.
Mardirossian
, A. V.
Marenich
, S. A.
Maurer
, N. J.
Mayhall
, E.
Neuscamman
, C. M.
Oana
, R.
Olivares-Amaya
, D. P.
O’Neill
, J. A.
Parkhill
, T. M.
Perrine
, R.
Peverati
, A.
Prociuk
, D. R.
Rehn
, E.
Rosta
, N. J.
Russ
, S. M.
Sharada
, S.
Sharma
, D. W.
Small
, A.
Sodt
, T.
Stein
, D.
Stück
, Y.-C.
Su
, A. J.
Thom
, T.
Tsuchimochi
, V.
Vanovschi
, L.
Vogt
, O.
Vydrov
, T.
Wang
, M. A.
Watson
, J.
Wenzel
, A.
White
, C. F.
Williams
, J.
Yang
, S.
Yeganeh
, S. R.
Yost
, Z.-Q.
You
, I. Y.
Zhang
, X.
Zhang
, Y.
Zhao
, B. R.
Brooks
, G. K.
Chan
, D. M.
Chipman
, C. J.
Cramer
, W. A.
Goddard
III, M. S.
Gordon
, W. J.
Hehre
, A.
Klamt
, H. F.
Schaefer
III, M. W.
Schmidt
, C. D.
Sherrill
, D. G.
Truhlar
, A.
Warshel
, X.
Xu
, A.
Aspuru-Guzik
, R.
Baer
, A. T.
Bell
, N. A.
Besley
, J.-D.
Chai
, A.
Dreuw
, B. D.
Dunietz
, T. R.
Furlani
, S. R.
Gwaltney
, C.-P.
Hsu
, Y.
Jung
, J.
Kong
, D. S.
Lambrecht
, W.
Liang
, C.
Ochsenfeld
, V. A.
Rassolov
, L. V.
Slipchenko
, J. E.
Subotnik
, T. V.
Voorhis
, J. M.
Herbert
, A. I.
Krylov
, P. M.
Gill
, and M.
Head-Gordon
, Mol. Phys.
113
, 184
(2015
).63.
M.
Wormit
, D. R.
Rehn
, P. H. P.
Harbach
, J.
Wenzel
, C. M.
Krauter
, E.
Epifanovsky
, and A.
Dreuw
, Mol. Phys.
112
, 774
(2014
).64.
H.
Koch
, O.
Christiansen
, P.
Jørgensen
, and J.
Olsen
, Chem. Phys. Lett.
244
, 75
(1995
).65.
O.
Christiansen
, H.
Koch
, P.
Jørgensen
, and J.
Olsen
, Chem. Phys. Lett.
256
, 185
(1996
).66.
H.
Larsen
, K.
Hald
, J.
Olsen
, and P.
Jørgensen
, J. Chem. Phys.
115
, 3015
(2001
).67.
K.
Hald
, C.
Hättig
, J.
Olsen
, and P.
Jørgensen
, J. Chem. Phys.
115
, 3545
(2001
).68.
A. B.
Trofimov
, G.
Stelter
, and J.
Schirmer
, J. Chem. Phys.
117
, 6402
(2002
).69.
P.-F.
Loos
, A.
Scemama
, A.
Blondel
, Y.
Garniron
, M.
Caffarel
, and D.
Jacquemin
, J. Chem. Theory Comput.
14
, 4360
(2018
).70.
T. H.
Dunning
, J. Chem. Phys.
90
, 1007
(1989
).71.
R. A.
Kendall
, T. H.
Dunning
, Jr., and R. J.
Harrison
, J. Chem. Phys.
96
, 6796
(1992
).72.
D. E.
Woon
and T. H.
Dunning
, Jr., J. Chem. Phys.
98
, 1358
(1993
).73.
M.
Head-Gordon
, R. J.
Rico
, M.
Oumi
, and T. J.
Lee
, Chem. Phys. Lett.
219
, 21
(1994
).74.
M.
Head-Gordon
, D.
Maurice
, and M.
Oumi
, Chem. Phys. Lett.
246
, 114
(1995
).75.
M.
Head-Gordon
, M.
Oumi
, and D.
Maurice
, Mol. Phys.
96
, 593
(1999
).76.
O.
Christiansen
, H.
Koch
, and P.
Jørgensen
, Chem. Phys. Lett.
243
, 409
(1995
).77.
P. H. P.
Harbach
, M.
Wormit
, and A.
Dreuw
, J. Chem. Phys.
141
, 064113
(2014
).© 2020 Author(s).
2020
Author(s)
You do not currently have access to this content.
