Metal halide perovskites are promising candidates for next-generation photovoltaic and optoelectronic applications. The flexible nature of the octahedral network introduces complexity when understanding their physical behavior. It has been shown that these materials are prone to decomposition and phase competition, and the local crystal structure often deviates from the average space group symmetry. To make stable phase-pure perovskites, understanding their structure–composition relations is of central importance. We demonstrate, from lattice dynamics calculations, that the 24 inorganic perovskites ABX3 (A = Cs, Rb; B = Ge, Sn, Pb; X = F, Cl, Br, I) exhibit instabilities in their cubic phase. These instabilities include cation displacements, octahedral tilting, and Jahn-Teller distortions. The magnitudes of the instabilities vary depending on the chemical identity and ionic radii of the composition. The tilting instabilities are energetically dominant and reduce as the tolerance factor increases, whereas cation displacements and Jahn-Teller type distortions depend on the interactions between the constituent ions. We further considered representative tetragonal, orthorhombic, and monoclinic perovskite phases to obtain phonon-stable structures for each composition. This work provides insights into the thermodynamic driving force of the instabilities and will help guide computer simulations and experimental synthesis in material screening.

1.
C. K.
Møller
,
Nature
182
,
1436
(
1958
).
2.
J. D.
Donaldson
,
S.
Hadjiminolis
,
J.
Silver
, and
S. D.
Ross
,
J. Chem. Soc., Dalton Trans.
1975
,
1500
.
3.
M.
Kaupp
,
K.
Syassen
,
H.-G.
von Schnering
,
U.
Schwarz
,
H.
Hillebrecht
, and
G.
Thiele
,
J. Solid State Chem.
118
,
20
(
1995
).
4.
C. C.
Stoumpos
et al.,
J. Am. Chem. Soc.
137
,
6804
(
2015
).
5.
D. B.
Mitzi
,
C. A.
Feild
,
W. T. A.
Harrison
, and
A. M.
Guloy
,
Nature
369
,
467
(
1994
).
6.
A.
Kojima
,
K.
Teshima
,
Y.
Shirai
, and
T.
Miyasaka
,
J. Am. Chem. Soc.
131
,
6050
(
2009
).
7.
M. M.
Lee
,
J.
Teuscher
,
T.
Miyasaka
,
T. N.
Murakami
, and
H. J.
Snaith
,
Science
338
,
643
(
2012
).
8.
Z.
Ning
,
X.
Gong
,
R.
Comin
,
G.
Walters
,
F.
Fan
,
O.
Voznyy
,
E.
Yassitepe
,
A.
Buin
,
S.
Hoogland
, and
E. H.
Sargent
,
Nature
523
,
324
(
2015
).
9.
C. S.
Ponseca
,
T. J.
Savenije
,
M.
Abdellah
,
K.
Zheng
,
A. P.
Yartsev
,
T.
Pascher
,
T.
Harlang
,
P.
Chabera
,
T.
Pullerits
,
A.
Stepanov
,
J.-P.
Wolf
, and
V.
Sundstrom
,
J. Am. Chem. Soc.
136
,
5189
(
2014
).
10.
C.
Wehrenfennig
,
G. E.
Eperon
,
M. B.
Johnston
,
H. J.
Snaith
, and
L. M.
Herz
,
Adv. Mater.
26
,
1584
(
2014
).
11.
Y.
Yuan
,
J.
Chae
,
Y.
Shao
,
Q.
Wang
,
Z.
Xiao
,
A.
Centrone
, and
J.
Huang
,
Adv. Energy Mater.
5
,
1500615
(
2015
).
12.
S. D.
Stranks
,
G. E.
Eperon
,
G.
Grancini
,
C.
Menelaou
,
M. J. P.
Alcocer
,
T.
Leijtens
,
L. M.
Herz
,
A.
Petrozza
, and
H. J.
Snaith
,
Science
342
,
341
(
2013
).
13.
M.
Shirayama
,
H.
Kadowaki
,
T.
Miyadera
,
T.
Sugita
,
M.
Tamakoshi
,
M.
Kato
,
T.
Fujiseki
,
D.
Murata
,
S.
Hara
,
T. N.
Murakami
,
S.
Fujimoto
,
M.
Chikamatsu
, and
H.
Fujiwara
,
Phys. Rev. Appl.
5
,
014012
(
2016
).
14.
D.
Weber
, “
CH3NH3PbX3, ein Pb(II)-System mit kubischer Perowskitstruktur / CH3NH3PbX3, a Pb(II)-System with Cubic Perovskite Structure
,”
Z. Naturforsch. B
33b
,
1443
1445
(
1978
).
15.
Y.
Fujii
,
S.
Hoshino
,
Y.
Yamada
, and
G.
Shirane
,
Phys. Rev. B
9
,
4549
(
1974
).
16.
R. J.
Worhatch
,
H. J.
Kim
,
I. P.
Swainson
,
A. L.
Yonkeu
, and
S. J. L.
Billinge
,
Chem. Mater.
20
,
1272
(
2008
).
17.
A. N.
Beecher
,
O. E.
Semonin
,
J. M.
Skelton
,
J. M.
Frost
,
M. W.
Terban
,
H.
Zhai
,
A.
Alatas
,
J. S.
Owen
,
A.
Walsh
, and
S. J. L.
Billinge
,
ACS Energy Lett.
1
,
880
(
2016
).
18.
R.
Comin
,
M. K.
Crawford
,
A. H.
Said
,
N.
Herron
,
W. E.
Guise
,
X.
Wang
,
P. S.
Whitfield
,
A.
Jain
,
X.
Gong
,
A. J. H.
McGaughey
, and
E. H.
Sargent
,
Phys. Rev. B
94
,
094301
(
2016
).
19.
K.
Page
,
J. E.
Siewenie
,
P.
Quadrelli
, and
L.
Malavasi
,
Angew. Chem., Int. Ed.
55
,
14320
(
2016
).
20.
F.
Bertolotti
,
L.
Protesescu
,
M. V.
Kovalenko
,
S.
Yakunin
,
A.
Cervellino
,
S. J. L.
Billinge
,
M. W.
Terban
,
J. S.
Pedersen
,
N.
Masciocchi
, and
A.
Guagliardi
,
ACS Nano
11
,
3819
(
2017
).
21.
O.
Yaffe
,
Y.
Guo
,
L. Z.
Tan
,
D. A.
Egger
,
T.
Hull
,
C. C.
Stoumpos
,
F.
Zheng
,
T. F.
Heinz
,
L.
Kronik
,
M. G.
Kanatzidis
,
J. S.
Owen
,
A. M.
Rappe
,
M. A.
Pimenta
, and
L. E.
Brus
,
Phys. Rev. Lett.
118
,
136001
(
2017
).
22.
J. A.
Steele
,
P.
Puech
,
B.
Monserrat
,
B.
Wu
,
R. X.
Yang
,
T.
Kirchartz
,
H.
Yuan
,
G.
Fleury
,
D.
Giovanni
,
E.
Fron
,
M.
Keshavarz
,
E.
Debroye
,
G.
Zhou
,
T. C.
Sum
,
A.
Walsh
,
J.
Hofkens
, and
M. B. J.
Roeffaers
,
ACS Energy Lett.
4
,
2205
(
2019
).
23.
P. M.
Woodward
,
Acta Crystallogr., Sect. B: Struct. Sci.
53
,
32
(
1997
).
24.
C. J.
Howard
and
H. T.
Stokes
,
Acta Crystallogr., Sect. B: Struct. Sci.
54
,
782
(
1998
).
25.
N. A.
Benedek
and
C. J.
Fennie
,
J. Phys. Chem. C
117
,
13339
(
2013
).
26.
J. B.
Neaton
,
C.
Ederer
,
U. V.
Waghmare
,
N. A.
Spaldin
, and
K. M.
Rabe
,
Phys. Rev. B
71
,
014113
(
2005
).
27.
28.
A. M.
Glazer
,
Acta Crystallogr., Sect. B: Struct. Crystallogr. Cryst. Chem.
28
,
3384
(
1972
).
29.
R. X.
Yang
,
J. M.
Skelton
,
E. L.
Da Silva
,
J. M.
Frost
, and
A.
Walsh
,
J. Phys. Chem. Lett.
8
,
4720
(
2017
).
30.
J. K.
Burdett
,
Inorg. Chem.
20
,
1959
(
1981
).
31.
N. A.
Benedek
and
C. J.
Fennie
,
Phys. Rev. Lett.
106
,
107204
(
2011
).
32.
J.
Young
,
A.
Stroppa
,
S.
Picozzi
, and
J.
Rondinelli
,
J. Phys.: Condens. Matter
27
,
283202
(
2015
).
33.
J.
Varignon
,
N. C.
Bristowe
,
E.
Bousquet
, and
P.
Ghosez
,
Sci. Rep.
5
,
15364
(
2015
).
34.
N. C.
Bristowe
,
J.
Varignon
,
D.
Fontaine
,
E.
Bousquet
, and
P.
Ghosez
,
Nat. Commun.
6
,
6677
(
2015
).
35.
G.
Kresse
and
J.
Furthmüller
,
Phys. Rev. B
54
,
11169
(
1996
).
36.
G.
Kresse
and
J.
Furthmüller
,
Comput. Mater. Sci.
6
,
15
(
1996
).
37.
J. P.
Perdew
,
A.
Ruzsinszky
,
G. I.
Csonka
,
O. A.
Vydrov
,
G. E.
Scuseria
,
L. A.
Constantin
,
X.
Zhou
, and
K.
Burke
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
136406
(
2008
).
38.
J. P.
Perdew
,
A.
Ruzsinszky
,
G. I.
Csonka
,
O. A.
Vydrov
,
G. E.
Scuseria
,
L. A.
Constantin
,
X.
Zhou
, and
K.
Burke
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
39902
(
2009
); e-print arXiv:0711.0156v3.
39.
G.
Bergerhoff
,
R.
Hundt
,
R.
Sievers
, and
I. D.
Brown
,
J. Chem. Inf. Model.
23
,
66
(
1983
).
40.
J. M.
Skelton
,
L. A.
Burton
,
S. C.
Parker
,
A.
Walsh
,
C.-E.
Kim
,
A.
Soon
,
J.
Buckeridge
,
A. A.
Sokol
,
C. R. A.
Catlow
,
A.
Togo
, and
I.
Tanaka
,
Phys. Rev. Lett.
117
,
075502
(
2016
).
41.
J. M.
Skelton
, ModeMap, https://github.com/JMSkelton/ModeMap.
42.
A. N.
Christensen
and
S. E.
Rasmussen
,
ACTA Chem. Scand.
19
,
421
(
1965
).
43.
M.
Ahtee
,
K.
Kurki-Suonio
,
A.
Vahvaselkä
,
A. W.
Hewat
,
J.
Harada
, and
S.
Hirotsu
,
Acta Crystallogr., Sect. B: Struct. Crystallogr. Cryst. Chem.
36
,
1023
(
1980
).
44.
M.
Sakata
,
N.
Takash
, and
H.
Jimpei
,
J. Phys. Soc. Jpn.
47
,
232
(
1979
).
45.
D.
Trots
and
S.
Myagkota
,
J. Phys. Chem. Solids
69
,
2520
(
2008
).
46.
I.
Chung
,
J. H.
Song
,
J.
Im
,
J.
Androulakis
,
C. D.
Malliakas
,
H.
Li
,
A. J.
Freeman
,
J. T.
Kenney
, and
M. G.
Kanatzidis
,
J. Am. Chem. Soc.
134
,
8579
(
2012
).
47.
U.
Schwarz
,
F.
Wagner
,
K.
Syassen
, and
H.
Hillebrecht
,
Phys. Rev. B
53
,
12545
(
1996
).
48.
Y.
Yamane
,
K.
Yamada
, and
K.
Inoue
,
Solid State Ionics
179
,
605
(
2008
).
49.
V. M.
Goldschmidt
,
Naturwissenschaften
14
,
477
(
1926
).
50.
D.-K.
Seo
,
N.
Gupta
,
M.-H.
Whangbo
,
H.
Hillebrecht
, and
G.
Thiele
,
Inorg. Chem.
37
,
407
(
1998
).
51.
R. D.
Shannon
,
Acta Crystallogr., Sect. A
32
,
751
(
1976
).
52.
G.
Kieslich
,
S.
Sun
, and
T.
Cheetham
,
Chem. Sci.
6
,
3430
(
2015
).
53.
K.
Yamada
,
K.
Isobe
,
T.
Okuda
, and
Y.
Furukawa
,
Z. Nat. A
49
,
258
(
1994
).
54.
G.
Thiele
,
H. W.
Rotter
, and
K. D.
Schmidt
,
Z. Anorg. Allg. Chem.
545
,
148
(
1987
).
55.
J.
Barrett
,
S. R. A.
Bird
,
J. D.
Donaldson
, and
J.
Silver
,
J. Chem. Soc. A
1971
,
3105
.
56.
D. H.
Fabini
,
G.
Laurita
,
J. S.
Bechtel
,
C. C.
Stoumpos
,
H. A.
Evans
,
A. G.
Kontos
,
Y. S.
Raptis
,
P.
Falaras
,
A.
Van der Ven
,
M. G.
Kanatzidis
, and
R.
Seshadri
,
J. Am. Chem. Soc.
138
,
11820
(
2016
).
57.
R.
Clarke
,
E.
Marseglia
, and
H. P.
Hughes
,
Philos. Mag. B
38
,
121
(
1978
).
58.
P.
Berastegui
,
S.
Hull
, and
S.
Eriksson
,
J. Phys.: Condens. Matter
13
,
5077
(
2001
).
59.
S.
Hirotsu
,
J.
Harada
,
M.
Iizumi
, and
K.
Gesi
,
J. Phys. Soc. Jpn.
37
,
1393
(
1974
).
60.
G.
Thiele
,
H. W.
Rotter
, and
K. D.
Schmidt
,
Z. Anorg. Allg. Chem.
571
,
60
(
1989
).
61.
S.
Picozzi
,
K.
Yamauchi
,
I. A.
Sergienko
,
C.
Sen
,
B.
Sanyal
, and
E.
Dagotto
,
J. Phys.: Condens. Matter
20
,
434208
(
2008
).
62.
G.-J.
Yang
,
B.
Ding
,
Y.
Li
,
S.-Y.
Huang
,
Q.-Q.
Chu
,
C.
Li
, and
C.
Li
,
J. Mater. Chem. A
5
,
6840
.
63.
R. D.
King-Smith
and
D.
Vanderbilt
,
Phys. Rev. B
49
,
5828
(
1994
).
64.
W.
Zhong
,
D.
Vanderbilt
, and
K. M.
Rabe
,
Phys. Rev. B
52
,
6301
(
1995
).
65.
A.
Walsh
,
D. J.
Payne
,
R. G.
Egdell
, and
G. W.
Watson
,
Chem. Soc. Rev.
40
,
4455
(
2011
).
66.
H. T.
Stokes
,
E. H.
Kisi
,
D. M.
Hatch
, and
C. J.
Howard
,
Acta Crystallogr., Sect. B: Struct. Sci.
58
,
934
(
2002
).
67.
N. R.
Werthamer
,
Phys. Rev. B
1
,
572
(
1970
).
68.
I.
Errea
,
M.
Calandra
, and
F.
Mauri
,
Phys. Rev. B
89
,
064302
(
2014
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.