Diabatic states and the couplings between them are important for quantifying, elucidating, and predicting the rates and mechanisms of many chemical and biochemical processes. Here, we propose and investigate approaches to accurately compute diabatic couplings from density functional theory (DFT) using absolutely localized molecular orbitals (ALMOs). ALMOs provide an appealing approach to generate variationally optimized diabatic states and obtain their associated forces, which allows for the relaxation of the donor and acceptor orbitals in a way that is internally consistent in how the method treats both the donor and acceptor states. Here, we show that one can obtain more accurate electronic couplings between ALMO-based diabats by employing the symmetrized transition density matrix to evaluate the exchange-correlation contribution. We demonstrate that this approach yields accurate results in comparison to other commonly used DFT-based diabatization methods across a wide array of electron and hole transfer processes occurring in systems ranging from conjugated organic molecules, such as thiophene and pentacene, to DNA base pairs. We also show that this approach yields accurate diabatic couplings even when combined with lower tiers of the DFT hierarchy, opening the door to combining it with quantum dynamics approaches to provide an ab initio treatment of nonadiabatic processes in the condensed phase.

1.
R. A.
Marcus
,
J. Chem. Phys.
24
,
966
(
1956
).
2.
N.
Hush
,
Trans. Faraday Soc.
57
,
557
(
1961
).
3.
R. A.
Marcus
,
Rev. Mod. Phys.
65
,
599
(
1993
).
5.
D. C.
Borgis
,
S.
Lee
, and
J. T.
Hynes
,
Chem. Phys. Lett.
162
,
19
(
1989
).
6.
D.
Borgis
and
J. T.
Hynes
,
Chem. Phys.
170
,
315
(
1993
).
7.
A.
Soudackov
and
S.
Hammes-Schiffer
,
J. Chem. Phys.
113
,
2385
(
2000
).
8.
S.
Hammes-Schiffer
,
Acc. Chem. Res.
34
,
273
(
2001
).
9.
D. M.
Adams
,
L.
Brus
,
C. E.
Chidsey
,
S.
Creager
,
C.
Creutz
,
C. R.
Kagan
,
P. V.
Kamat
,
M.
Lieberman
,
S.
Lindsay
,
R. A.
Marcus
 et al.,
J. Phys. Chem. B
107
,
6668
(
2003
).
10.
A.
Migliore
,
N. F.
Polizzi
,
M. J.
Therien
, and
D. N.
Beratan
,
Chem. Rev.
114
,
3381
(
2014
).
11.
L.
Wang
,
G.
Nan
,
X.
Yang
,
Q.
Peng
,
Q.
Li
, and
Z.
Shuai
,
Chem. Soc. Rev.
39
,
423
(
2010
).
12.
S.
Hammes-Schiffer
,
Acc. Chem. Res.
51
,
1975
(
2018
).
14.
Y.-C.
Cheng
and
G. R.
Fleming
,
Annu. Rev. Phys. Chem.
60
,
241
(
2009
).
15.
M.
Kowalewski
,
B. P.
Fingerhut
,
K. E.
Dorfman
,
K.
Bennett
, and
S.
Mukamel
,
Chem. Rev.
117
,
12165
(
2017
).
16.
B. K.
Carpenter
,
J. N.
Harvey
, and
A. J.
Orr-Ewing
,
J. Am. Chem. Soc.
138
,
4695
(
2016
).
18.
T.
Pacher
,
L.
Cederbaum
, and
H.
Köppel
,
J. Chem. Phys.
89
,
7367
(
1988
).
19.
T.
Pacher
,
H.
Köppel
, and
L.
Cederbaum
,
J. Chem. Phys.
95
,
6668
(
1991
).
20.
K.
Ruedenberg
and
G. J.
Atchity
,
J. Chem. Phys.
99
,
3799
(
1993
).
21.
H.
Nakamura
and
D. G.
Truhlar
,
J. Chem. Phys.
115
,
10353
(
2001
).
22.
R. J.
Cave
and
M. D.
Newton
,
Chem. Phys. Lett.
249
,
15
(
1996
).
23.
R. J.
Cave
and
M. D.
Newton
,
J. Chem. Phys.
106
,
9213
(
1997
).
24.
A. A.
Voityuk
and
N.
Rösch
,
J. Chem. Phys.
117
,
5607
(
2002
).
25.
C.-P.
Hsu
,
Z.-Q.
You
, and
H.-C.
Chen
,
J. Phys. Chem. C
112
,
1204
(
2008
).
26.
C.-P.
Hsu
,
Acc. Chem. Res.
42
,
509
(
2009
).
27.
Z.-Q.
You
and
C.-P.
Hsu
,
J. Chem. Phys.
133
,
074105
(
2010
).
28.
J. E.
Subotnik
,
S.
Yeganeh
,
R. J.
Cave
, and
M. A.
Ratner
,
J. Chem. Phys.
129
,
244101
(
2008
).
29.
J. E.
Subotnik
,
R. J.
Cave
,
R. P.
Steele
, and
N.
Shenvi
,
J. Chem. Phys.
130
,
234102
(
2009
).
30.
J. E.
Subotnik
,
J.
Vura-Weis
,
A. J.
Sodt
, and
M. A.
Ratner
,
J. Phys. Chem. A
114
,
8665
(
2010
).
31.
J. E.
Subotnik
,
E. C.
Alguire
,
Q.
Ou
,
B. R.
Landry
, and
S.
Fatehi
,
Acc. Chem. Res.
48
,
1340
(
2015
).
32.
C. A.
Mead
and
D. G.
Truhlar
,
J. Chem. Phys.
77
,
6090
(
1982
).
33.
J.
Foster
and
S.
Boys
,
Rev. Mod. Phys.
32
,
300
(
1960
).
34.
C.
Edmiston
and
K.
Ruedenberg
,
Rev. Mod. Phys.
35
,
457
(
1963
).
35.
W.
Kohn
and
L. J.
Sham
,
Phys. Rev.
140
,
A1133
(
1965
).
36.
W.
Kohn
,
A. D.
Becke
, and
R. G.
Parr
,
J. Phys. Chem.
100
,
12974
(
1996
).
37.
I.
Kondov
,
M.
Čížek
,
C.
Benesch
,
H.
Wang
, and
M.
Thoss
,
J. Phys. Chem. C
111
,
11970
(
2007
).
38.
Z.
Futera
and
J.
Blumberger
,
J. Phys. Chem. C
121
,
19677
(
2017
).
39.
K.
Senthilkumar
,
F.
Grozema
,
F.
Bickelhaupt
, and
L.
Siebbeles
,
J. Chem. Phys.
119
,
9809
(
2003
).
40.
H.
Oberhofer
and
J.
Blumberger
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
14
,
13846
(
2012
).
41.
C.
Schober
,
K.
Reuter
, and
H.
Oberhofer
,
J. Chem. Phys.
144
,
054103
(
2016
).
42.
Q.
Wu
and
T.
Van Voorhis
,
J. Phys. Chem. A
110
,
9212
(
2006
).
43.
T.
Van Voorhis
,
T.
Kowalczyk
,
B.
Kaduk
,
L.-P.
Wang
,
C.-L.
Cheng
, and
Q.
Wu
,
Annu. Rev. Phys. Chem.
61
,
149
(
2010
).
44.
H.
Oberhofer
and
J.
Blumberger
,
J. Chem. Phys.
131
,
064101
(
2009
).
45.
T.
Kowalczyk
,
L.-P.
Wang
, and
T.
Van Voorhis
,
J. Phys. Chem. B
115
,
12135
(
2011
).
46.
J.
Řezáč
,
B.
Lévy
,
I.
Demachy
, and
A.
de la Lande
,
J. Chem. Theory Comput.
8
,
418
(
2012
).
47.
N.
Holmberg
and
K.
Laasonen
,
J. Chem. Theory Comput.
13
,
587
(
2017
).
48.
P.
Dederichs
,
S.
Blügel
,
R.
Zeller
, and
H.
Akai
,
Phys. Rev. Lett.
53
,
2512
(
1984
).
49.
Q.
Wu
and
T.
Van Voorhis
,
Phys. Rev. A
72
,
024502
(
2005
).
50.
Q.
Wu
and
T.
Van Voorhis
,
J. Chem. Theory Comput.
2
,
765
(
2006
).
51.
B.
Kaduk
,
T.
Kowalczyk
, and
T.
Van Voorhis
,
Chem. Rev.
112
,
321
(
2011
).
52.
R. Z.
Khaliullin
,
M.
Head-Gordon
, and
A. T.
Bell
,
J. Chem. Phys.
124
,
204105
(
2006
).
53.
Y.
Mo
and
S. D.
Peyerimhoff
,
J. Chem. Phys.
109
,
1687
(
1998
).
54.
Y.
Mo
,
L.
Song
, and
Y.
Lin
,
J. Phys. Chem. A
111
,
8291
(
2007
).
55.
Q.
Wu
and
T.
Van Voorhis
,
J. Chem. Phys.
125
,
164105
(
2006
).
56.
A.
Kubas
,
F.
Hoffmann
,
A.
Heck
,
H.
Oberhofer
,
M.
Elstner
, and
J.
Blumberger
,
J. Chem. Phys.
140
,
104105
(
2014
).
57.
A.
Kubas
,
F.
Gajdos
,
A.
Heck
,
H.
Oberhofer
,
M.
Elstner
, and
J.
Blumberger
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
17
,
14342
(
2015
).
58.
M. G.
Mavros
and
T.
Van Voorhis
,
J. Chem. Phys.
143
,
231102
(
2015
).
59.
H.
Stoll
,
G.
Wagenblast
, and
H.
Preuβ
,
Theor. Chim. Acta
57
,
169
(
1980
).
60.
E.
Gianinetti
,
M.
Raimondi
, and
E.
Tornaghi
,
Int. J. Quantum Chem.
60
,
157
(
1996
).
61.
R. S.
Mulliken
,
J. Chem. Phys.
23
,
1833
(
1955
).
62.
A.
Cembran
,
L.
Song
,
Y.
Mo
, and
J.
Gao
,
J. Chem. Theory Comput.
5
,
2702
(
2009
).
63.
H.
Ren
,
M. R.
Provorse
,
P.
Bao
,
Z.
Qu
, and
J.
Gao
,
J. Phys. Chem. Lett.
7
,
2286
(
2016
).
64.
X.
Guo
,
Z.
Qu
, and
J.
Gao
,
Chem. Phys. Lett.
691
,
91
(
2018
).
65.
R. Z.
Khaliullin
,
E. A.
Cobar
,
R. C.
Lochan
,
A. T.
Bell
, and
M.
Head-Gordon
,
J. Phys. Chem. A
111
,
8753
(
2007
).
66.
P. R.
Horn
,
Y.
Mao
, and
M.
Head-Gordon
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
18
,
23067
(
2016
).
67.
P. R.
Horn
and
M.
Head-Gordon
,
J. Chem. Phys.
143
,
114111
(
2015
).
69.
H.
Zhang
,
X.
Jiang
,
W.
Wu
, and
Y.
Mo
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
18
,
11821
(
2016
).
70.
Y.
Mao
,
M.
Head-Gordon
, and
Y.
Shao
,
Chem. Sci.
9
,
8598
(
2018
).
71.
P.-O.
Löwdin
,
J. Chem. Phys.
18
,
365
(
1950
).
72.
A.
Amos
and
G.
Hall
,
Proc. R. Soc. London, Ser. A
263
,
483
(
1961
).
73.
A. J.
Thom
and
M.
Head-Gordon
,
J. Chem. Phys.
131
,
124113
(
2009
).
74.
Y.
Shao
,
Z.
Gan
,
E.
Epifanovsky
,
A. T.
Gilbert
,
M.
Wormit
,
J.
Kussmann
,
A. W.
Lange
,
A.
Behn
,
J.
Deng
,
X.
Feng
,
D.
Ghosh
,
M.
Goldey
,
P. R.
Horn
,
L. D.
Jacobson
,
I.
Kaliman
,
R. Z.
Khaliullin
,
T.
Kuś
,
A.
Landau
,
J.
Liu
,
E. I.
Proynov
,
Y. M.
Rhee
,
R. M.
Richard
,
M. A.
Rohrdanz
,
R. P.
Steele
,
E. J.
Sundstrom
,
H. L.
Woodcock
,
P. M.
Zimmerman
,
D.
Zuev
,
B.
Albrecht
,
E.
Alguire
,
B.
Austin
,
G. J. O.
Beran
,
Y. A.
Bernard
,
E.
Berquist
,
K.
Brandhorst
,
K. B.
Bravaya
,
S. T.
Brown
,
D.
Casanova
,
C.-M.
Chang
,
Y.
Chen
,
S. H.
Chien
,
K. D.
Closser
,
D. L.
Crittenden
,
M.
Diedenhofen
,
R. A.
DiStasio
,
H.
Do
,
A. D.
Dutoi
,
R. G.
Edgar
,
S.
Fatehi
,
L.
Fusti-Molnar
,
A.
Ghysels
,
A.
Golubeva-Zadorozhnaya
,
J.
Gomes
,
M. W.
Hanson-Heine
,
P. H.
Harbach
,
A. W.
Hauser
,
E. G.
Hohenstein
,
Z. C.
Holden
,
T.-C.
Jagau
,
H.
Ji
,
B.
Kaduk
,
K.
Khistyaev
,
J.
Kim
,
J.
Kim
,
R. A.
King
,
P.
Klunzinger
,
D.
Kosenkov
,
T.
Kowalczyk
,
C. M.
Krauter
,
K. U.
Lao
,
A.
Laurent
,
K. V.
Lawler
,
S. V.
Levchenko
,
C. Y.
Lin
,
F.
Liu
,
E.
Livshits
,
R. C.
Lochan
,
A.
Luenser
,
P.
Manohar
,
S. F.
Manzer
,
S.-P.
Mao
,
N.
Mardirossian
,
A. V.
Marenich
,
S. A.
Maurer
,
N. J.
Mayhall
,
E.
Neuscamman
,
C. M.
Oana
,
R.
Olivares-Amaya
,
D. P.
O’Neill
,
J. A.
Parkhill
,
T. M.
Perrine
,
R.
Peverati
,
A.
Prociuk
,
D. R.
Rehn
,
E.
Rosta
,
N. J.
Russ
,
S. M.
Sharada
,
S.
Sharma
,
D. W.
Small
,
A.
Sodt
,
T.
Stein
,
D.
Stück
,
Y.-C.
Su
,
A. J.
Thom
,
T.
Tsuchimochi
,
V.
Vanovschi
,
L.
Vogt
,
O.
Vydrov
,
T.
Wang
,
M. A.
Watson
,
J.
Wenzel
,
A.
White
,
C. F.
Williams
,
J.
Yang
,
S.
Yeganeh
,
S. R.
Yost
,
Z.-Q.
You
,
I. Y.
Zhang
,
X.
Zhang
,
Y.
Zhao
,
B. R.
Brooks
,
G. K.
Chan
,
D. M.
Chipman
,
C. J.
Cramer
,
W. A.
Goddard
,
M. S.
Gordon
,
W. J.
Hehre
,
A.
Klamt
,
H. F.
Schaefer
,
M. W.
Schmidt
,
C. D.
Sherrill
,
D. G.
Truhlar
,
A.
Warshel
,
X.
Xu
,
A.
Aspuru-Guzik
,
R.
Baer
,
A. T.
Bell
,
N. A.
Besley
,
J.-D.
Chai
,
A.
Dreuw
,
B. D.
Dunietz
,
T. R.
Furlani
,
S. R.
Gwaltney
,
C.-P.
Hsu
,
Y.
Jung
,
J.
Kong
,
D. S.
Lambrecht
,
W.
Liang
,
C.
Ochsenfeld
,
V. A.
Rassolov
,
L. V.
Slipchenko
,
J. E.
Subotnik
,
T.
Van Voorhis
,
J. M.
Herbert
,
A. I.
Krylov
,
P. M.
Gill
, and
M.
Head-Gordon
,
Mol. Phys.
113
,
184
(
2015
).
75.
C.-H.
Yang
,
C.
Yam
, and
H.
Wang
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
20
,
2571
(
2018
).
76.
P. R.
Horn
,
E. J.
Sundstrom
,
T. A.
Baker
, and
M.
Head-Gordon
,
J. Chem. Phys.
138
,
134119
(
2013
).
77.
E. J.
Sundstrom
and
M.
Head-Gordon
,
J. Chem. Phys.
140
,
114103
(
2014
).
78.
Q.
Wu
,
C.-L.
Cheng
, and
T.
Van Voorhis
,
J. Chem. Phys.
127
,
164119
(
2007
).
79.
A. D.
Becke
,
J. Chem. Phys.
88
,
2547
(
1988
).
80.
W. J.
Hehre
,
R.
Ditchfield
, and
J. A.
Pople
,
J. Chem. Phys.
56
,
2257
(
1972
).
81.
M. J.
Frisch
,
J. A.
Pople
, and
J. S.
Binkley
,
J. Chem. Phys.
80
,
3265
(
1984
).
82.
F.
Weigend
and
R.
Ahlrichs
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
7
,
3297
(
2005
).
83.
D.
Rappoport
and
F.
Furche
,
J. Chem. Phys.
133
,
134105
(
2010
).
84.
T. H.
Dunning
, Jr.
,
J. Chem. Phys.
90
,
1007
(
1989
).
85.
D. E.
Woon
and
T. H.
Dunning
, Jr.
,
J. Chem. Phys.
98
,
1358
(
1993
).
86.
E.
Runge
and
E. K.
Gross
,
Phys. Rev. Lett.
52
,
997
(
1984
).
87.
K.
Burke
,
J.
Werschnik
, and
E.
Gross
,
J. Chem. Phys.
123
,
062206
(
2005
).
88.
Y.
Shao
,
M.
Head-Gordon
, and
A. I.
Krylov
,
J. Chem. Phys.
118
,
4807
(
2003
).
89.
J. F.
Stanton
and
J.
Gauss
,
J. Chem. Phys.
101
,
8938
(
1994
).
90.
A. D.
Becke
,
Phys. Rev. A
38
,
3098
(
1988
).
91.
C.
Lee
,
W.
Yang
, and
R. G.
Parr
,
Phys. Rev. B
37
,
785
(
1988
).
92.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3865
(
1996
).
93.
A. D.
Becke
,
J. Chem. Phys.
98
,
5648
(
1993
).
94.
C.
Adamo
and
V.
Barone
,
J. Chem. Phys.
110
,
6158
(
1999
).
95.
J.-D.
Chai
and
M.
Head-Gordon
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
10
,
6615
(
2008
).
96.
M. A.
Rohrdanz
,
K. M.
Martins
, and
J. M.
Herbert
,
J. Chem. Phys.
130
,
054112
(
2009
).
97.
H.
Kim
,
T.
Goodson
 III
, and
P. M.
Zimmerman
,
J. Phys. Chem. Lett.
8
,
3242
(
2017
).
98.
F.
Gajdos
,
S.
Valner
,
F.
Hoffmann
,
J.
Spencer
,
M.
Breuer
,
A.
Kubas
,
M.
Dupuis
, and
J.
Blumberger
,
J. Chem. Theory Comput.
10
,
4653
(
2014
).
99.
K. U.
Lao
and
J. M.
Herbert
,
J. Chem. Theory Comput.
12
,
2569
(
2016
).
100.
Y.
Mao
,
Q.
Ge
,
P. R.
Horn
, and
M.
Head-Gordon
,
J. Chem. Theory Comput.
14
,
2401
(
2018
).
101.
D.
Manna
,
J.
Blumberger
,
J. M.
Martin
, and
L.
Kronik
,
Mol. Phys.
116
,
2497
(
2018
).
102.
Z.-Q.
You
,
Y.-C.
Hung
, and
C.-P.
Hsu
,
J. Phys. Chem. B
119
,
7480
(
2015
).
103.
H.
Kitoh-Nishioka
and
K.
Ando
,
J. Phys. Chem. C
123
,
11351
(
2019
).
104.
Z.-Q.
You
,
Y.
Shao
, and
C.-P.
Hsu
,
Chem. Phys. Lett.
390
,
116
(
2004
).
105.
Y.
Liang
,
Z.
Xu
,
J.
Xia
,
S.-T.
Tsai
,
Y.
Wu
,
G.
Li
,
C.
Ray
, and
L.
Yu
,
Adv. Mater.
22
,
E135
(
2010
).
106.
P.
Berger
and
M.
Kim
,
J. Renewable Sustainable Energy
10
,
013508
(
2018
).
107.
L.
Blancafort
and
A. A.
Voityuk
,
J. Phys. Chem. A
110
,
6426
(
2006
).
108.
M. A.
O’Neill
and
J. K.
Barton
,
Long-Range Charge Transfer in DNA I
(
Springer
,
2004
), pp.
67
115
.

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.