Ultrafast electronic dynamics in solids lies at the core of modern condensed matter and materials physics. To build up a practical ab initio method for studying solids under photoexcitation, we develop a momentum-resolved real-time time dependent density functional theory (rt-TDDFT) algorithm using numerical atomic basis, together with the implementation of both the length and vector gauge of the electromagnetic field. When applied to simulate elementary excitations in two-dimensional materials such as graphene, different excitation modes, only distinguishable in momentum space, are observed. The momentum-resolved rt-TDDFT is important and computationally efficient for the study of ultrafast dynamics in extended systems.
REFERENCES
1.
F.
Krausz
and M.
Ivanov
, Rev. Mod. Phys.
81
, 163
(2009
).2.
S. Y.
Kruchinin
, F.
Krausz
, and V. S.
Yakovlev
, Rev. Mod. Phys.
90
, 021002
(2018
).3.
C.
Pellegrini
, A.
Marinelli
, and S.
Reiche
, Rev. Mod. Phys.
88
, 015006
(2016
).4.
J. M.
Soler
, E.
Artacho
, J. D.
Gale
, A.
García
, J.
Junquera
, P.
Ordejón
, and D.
Sánchez-Portal
, J. Phys.: Condens. Matter
14
, 2745
(2002
).5.
P.
Ordejón
, E.
Artacho
, and J. M.
Soler
, Phys. Rev. B
53
, R10441
(1996
).6.
T.
Ozaki
, Phys. Rev. B
67
, 155108
(2003
).7.
A.
Tsolakidis
, D.
Sánchez-Portal
, and R. M.
Martin
, Phys. Rev. B
66
, 235416
(2002
).8.
X.
Li
, S. M.
Smith
, A. N.
Markevitch
, D. A.
Romanov
, R. J.
Levis
, and H. B.
Schlegel
, Phys. Chem. Chem. Phys.
7
, 233
(2005
).9.
C. M.
Isborn
, X.
Li
, and J. C.
Tully
, J. Chem. Phys.
126
, 134307
(2007
).10.
T.
Yamamoto
, T.
Noguchi
, and K.
Watanabe
, Phys. Rev. B
74
, 121409
(2006
).11.
X.
Qian
, J.
Li
, X.
Lin
, and S.
Yip
, Phys. Rev. B
73
, 035408
(2006
).12.
X.-M.
Tong
and S.-I.
Chu
, Phys. Rev. A
64
, 013417
(2001
).13.
X.-M.
Tong
and S.-I.
Chu
, Phys. Rev. A
57
, 452
(1998
).14.
X.-M.
Tong
and S.-I.
Chu
, Chem. Phys.
217
, 119
(1997
).15.
J.
Heslar
, J.
Carrera
, D.
Telnov
, and S. I.
Chu
, Int. J. Quantum Chem.
107
, 3159
(2007
).16.
K.
Nobusada
and K.
Yabana
, Phys. Rev. A
70
, 043411
(2004
).17.
R. A.
Ganeev
, M.
Suzuki
, S.
Yoneya
, and H.
Kuroda
, J. Appl. Phys.
117
, 023114
(2015
).18.
K.
Lopata
, B. E.
Van Kuiken
, M.
Khalil
, and N.
Govind
, J. Chem. Theory Comput.
8
, 3284
(2012
).19.
R. G.
Fernando
, M. C.
Balhoff
, and K.
Lopata
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 646
(2015
).20.
S.
Tussupbayev
, N.
Govind
, K.
Lopata
, and C. J.
Cramer
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 1102
(2015
).21.
K.
Lopata
and N.
Govind
, J. Chem. Theory Comput.
9
, 4939
(2013
).22.
S.
Raghunathan
and M.
Nest
, J. Chem. Theory Comput.
8
, 806
(2012
).23.
D.
Williams-Young
, J. J.
Goings
, and X.
Li
, J. Chem. Theory Comput.
12
, 5333
(2016
).24.
A.
Bruner
, D.
LaMaster
, and K.
Lopata
, J. Chem. Theory Comput.
12
, 3741
(2016
).25.
M. R.
Provorse
, B. F.
Habenicht
, and C. M.
Isborn
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 4791
(2015
).26.
S. A.
Fischer
, C. J.
Cramer
, and N.
Govind
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 4294
(2015
).27.
M.
Repisky
, L.
Konecny
, M.
Kadek
, S.
Komorovsky
, O. L.
Malkin
, V. G.
Malkin
, and K.
Ruud
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 980
(2015
).28.
K.
Lopata
and N.
Govind
, J. Chem. Theory Comput.
7
, 1344
(2011
).29.
T. S.
Nguyen
and J.
Parkhill
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 2918
(2015
).30.
J.
Zheng
, Y.
Xie
, S.
Jiang
, and Z.
Lan
, J. Phys. Chem. C
120
, 1375
(2016
).31.
G.
Donati
, D. B.
Lingerfelt
, A.
Petrone
, N.
Rega
, and X.
Li
, J. Phys. Chem. A
120
, 7255
(2016
).32.
A.
Petrone
, D. B.
Lingerfelt
, N.
Rega
, and X.
Li
, Phys. Chem. Chem. Phys.
16
, 24457
(2014
).33.
C. T.
Chapman
, W.
Liang
, and X.
Li
, J. Phys. Chem. Lett.
2
, 1189
(2011
).34.
G.
Donati
, A.
Wildman
, S.
Caprasecca
, D. B.
Lingerfelt
, F.
Lipparini
, B.
Mennucci
, and X.
Li
, J. Phys. Chem. Lett.
8
, 5283
(2017
).35.
F.
Ding
, D. B.
Lingerfelt
, B.
Mennucci
, and X.
Li
, J. Chem. Phys.
142
, 034120
(2015
).36.
C. T.
Chapman
, W.
Liang
, and X.
Li
, J. Phys. Chem. A
117
, 2687
(2013
).37.
P. D.
Nguyen
, F.
Ding
, S. A.
Fischer
, W.
Liang
, and X.
Li
, J. Phys. Chem. Lett.
3
, 2898
(2012
).38.
W.
Liang
, C. T.
Chapman
, F.
Ding
, and X.
Li
, J. Phys. Chem. A
116
, 1884
(2012
).39.
J. M.
Kasper
, P. J.
Lestrange
, T. F.
Stetina
, and X.
Li
, J. Chem. Theory Comput.
14
, 1998
(2018
).40.
J. J.
Goings
, J. M.
Kasper
, F.
Egidi
, S.
Sun
, and X.
Li
, J. Chem. Phys.
145
, 104107
(2016
).41.
J.
Haruyama
, C.
Hu
, and K.
Watanabe
, Phys. Rev. A
85
, 062511
(2012
).42.
J.
Haruyama
, T.
Suzuki
, C.
Hu
, and K.
Watanabe
, Phys. Rev. A
85
, 012516
(2012
).43.
C.
Hu
, T.
Tsukagoshi
, O.
Sugino
, and K.
Watanabe
, Phys. Rev. B
87
, 035421
(2013
).44.
E. P.
Silaeva
, K.
Uchida
, Y.
Suzuki
, and K.
Watanabe
, Phys. Rev. B
92
, 155401
(2015
).45.
L.
Yan
, F.
Wang
, and S.
Meng
, ACS Nano
10
, 5452
(2016
).46.
F.
Ding
, E. B.
Guidez
, C. M.
Aikens
, and X.
Li
, J. Chem. Phys.
140
, 244705
(2014
).47.
G.
Donati
, D. B.
Lingerfelt
, C. M.
Aikens
, and X.
Li
, J. Phys. Chem. C
121
, 15368
(2017
).48.
G.
Donati
, D. B.
Lingerfelt
, C. M.
Aikens
, and X.
Li
, J. Phys. Chem. C
122
, 10621
(2018
).49.
A.
Manjavacas
, J. G.
Liu
, V.
Kulkarni
, and P.
Nordlander
, ACS Nano
8
, 7630
(2014
).50.
M.
Barbry
, P.
Koval
, F.
Marchesin
, R.
Esteban
, A. G.
Borisov
, J.
Aizpurua
, and D.
Sánchez-Portal
, Nano Lett.
15
, 3410
(2015
).51.
E.
Townsend
and G. W.
Bryant
, Nano Lett.
12
, 429
(2012
).52.
J.
Ma
, Z.
Wang
, and L.-W.
Wang
, Nat. Commun.
6
, 10107
(2015
).53.
J.
Yan
, K. W.
Jacobsen
, and K. S.
Thygesen
, Phys. Rev. B
84
, 235430
(2011
).54.
P.
Song
, S.
Meng
, P.
Nordlander
, and S.
Gao
, Phys. Rev. B
86
, 121410
(2012
).55.
J.
Yan
, Z.
Yuan
, and S.
Gao
, Phys. Rev. Lett.
98
, 216602
(2007
).56.
Y.
Gao
and Z.
Yuan
, Solid State Commun.
151
, 1009
(2011
).57.
S.
Gao
, J. Chem. Phys.
142
, 234701
(2015
).58.
P.
Song
, P.
Nordlander
, and S.
Gao
, J. Chem. Phys.
134
, 074701
(2011
).59.
Y.
Miyamoto
, A.
Rubio
, and D.
Tománek
, Phys. Rev. Lett.
97
, 126104
(2006
).60.
Y.
Miyamoto
, Phys. Status Solidi
204
, 1925
(2007
).61.
A. V.
Krasheninnikov
, Y.
Miyamoto
, and D.
Tománek
, Phys. Rev. Lett.
99
, 016104
(2007
).62.
Y.
Miyamoto
, Appl. Phys. Lett.
91
, 113120
(2007
).63.
H.
Zhang
and Y.
Miyamoto
, Appl. Phys. Lett.
95
, 053109
(2009
).64.
Y.
Miyamoto
, H.
Zhang
, and D.
Tománek
, Phys. Rev. Lett.
104
, 208302
(2010
).65.
H.
Zhang
and Y.
Miyamoto
, Phys. Rev. B
85
, 033402
(2012
).66.
H.
Zhang
, Y.
Miyamoto
, and A.
Rubio
, Phys. Rev. B
85
, 201409
(2012
).67.
Y.
Miyamoto
, T.
Miyazaki
, D.
Takeuchi
, H.
Okushi
, and S.
Yamasaki
, Appl. Phys. Lett.
103
, 123104
(2013
).68.
S.
Meng
and E.
Kaxiras
, Nano Lett.
10
, 1238
(2010
).69.
S.
Meng
, J.
Ren
, and E.
Kaxiras
, Nano Lett.
8
, 3266
(2008
).70.
W.
Ma
, Y.
Jiao
, and S.
Meng
, J. Phys. Chem. C
118
, 16447
(2014
).71.
W.
Ma
, Y.
Jiao
, and S.
Meng
, Phys. Chem. Chem. Phys.
15
, 17187
(2013
).72.
Y.
Jiao
, Z.
Ding
, and S.
Meng
, Phys. Chem. Chem. Phys.
13
, 13196
(2011
).73.
Y.
Jiao
, W.
Ma
, and S.
Meng
, Chem. Phys. Lett.
586
, 97
(2013
).74.
J.
Zhang
, H.
Hong
, C.
Lian
, W.
Ma
, X.
Xu
, X.
Zhou
, H.
Fu
, K.
Liu
, and S.
Meng
, Adv. Sci.
4
, 1700086
(2017
).75.
C.
Lian
, S. B.
Zhang
, and S.
Meng
, Phys. Rev. B
94
, 184310
(2016
).76.
G. F.
Bertsch
, J.-I.
Iwata
, A.
Rubio
, and K.
Yabana
, Phys. Rev. B
62
, 7998
(2000
).77.
M.
Marques
, Comput. Phys. Commun.
151
, 60
(2003
).78.
A.
Castro
, H.
Appel
, M.
Oliveira
, C. A.
Rozzi
, X.
Andrade
, F.
Lorenzen
, M. A. L.
Marques
, E. K. U.
Gross
, and A.
Rubio
, Phys. Status Solidi B
243
, 2465
(2006
).79.
X.
Andrade
, D.
Strubbe
, U.
De Giovannini
, A. H.
Larsen
, M. J. T.
Oliveira
, J.
Alberdi-Rodriguez
, A.
Varas
, I.
Theophilou
, N.
Helbig
, M. J.
Verstraete
, L.
Stella
, F.
Nogueira
, A.
Aspuru-Guzik
, A.
Castro
, M. A. L.
Marques
, and A.
Rubio
, Phys. Chem. Chem. Phys.
17
, 31371
(2015
).80.
S. A.
Sato
, K.
Yabana
, Y.
Shinohara
, T.
Otobe
, K.-M.
Lee
, and G. F.
Bertsch
, Phys. Rev. B
92
, 205413
(2015
).81.
S. A.
Sato
, Y.
Taniguchi
, Y.
Shinohara
, and K.
Yabana
, J. Chem. Phys.
143
, 224116
(2015
).82.
T.
Otobe
, Y.
Shinohara
, S. A.
Sato
, and K.
Yabana
, Phys. Rev. B
93
, 045124
(2016
).83.
K.
Yabana
, T.
Sugiyama
, Y.
Shinohara
, T.
Otobe
, and G.
Bertsch
, Phys. Rev. B
85
, 045134
(2012
).84.
Y.
Shinohara
, Y.
Kawashita
, J.-I.
Iwata
, K.
Yabana
, T.
Otobe
, and G. F.
Bertsch
, J. Phys.: Condens. Matter
22
, 384212
(2010
).85.
Y.
Shinohara
, K.
Yabana
, Y.
Kawashita
, J.-I.
Iwata
, T.
Otobe
, and G. F.
Bertsch
, Phys. Rev. B
82
, 155110
(2010
).86.
T.
Otobe
, K.
Yabana
, and J.-I.
Iwata
, J. Phys.: Condens. Matter
21
, 064224
(2009
).87.
T.
Otobe
, M.
Yamagiwa
, J.-I.
Iwata
, K.
Yabana
, T.
Nakatsukasa
, and G. F.
Bertsch
, Phys. Rev. B
77
, 165104
(2008
).88.
G.
Wachter
, C.
Lemell
, J.
Burgdörfer
, S. A.
Sato
, X. M.
Tong
, and K.
Yabana
, Phys. Rev. Lett.
113
, 087401
(2014
).89.
K.
Krieger
, J. K.
Dewhurst
, P.
Elliott
, S.
Sharma
, and E. K. U.
Gross
, J. Chem. Theory Comput.
11
, 4870
(2015
).90.
P.
Elliott
, K.
Krieger
, J. K.
Dewhurst
, S.
Sharma
, and E. K. U.
Gross
, New J. Phys.
18
, 013014
(2016
).91.
A.
Schleife
, E. W.
Draeger
, Y.
Kanai
, and A. A.
Correa
, J. Chem. Phys.
137
, 22A546
(2012
).92.
D. C.
Yost
, Y.
Yao
, and Y.
Kanai
, Phys. Rev. B
96
, 115134
(2017
).93.
S.
Meng
and E.
Kaxiras
, J. Chem. Phys.
129
, 054110
(2008
).94.
K.
Yabana
and G. F.
Bertsch
, Phys. Rev. B
54
, 4484
(1996
).95.
J. P.
Perdew
and A.
Zunger
, Phys. Rev. B
23
, 5048
(1981
).96.
J. P.
Perdew
, K.
Burke
, and M.
Ernzerhof
, Phys. Rev. Lett.
77
, 3865
(1996
).97.
A. D.
Becke
, Phys. Rev. A
38
, 3098
(1988
).98.
C.
Lee
, W.
Yang
, and R. G.
Parr
, Phys. Rev. B
37
, 785
(1988
).99.
M.
Dion
, H.
Rydberg
, E.
Schröder
, D. C.
Langreth
, and B. I.
Lundqvist
, Phys. Rev. Lett.
92
, 246401
(2004
).100.
G.
Román-Pérez
and J. M.
Soler
, Phys. Rev. Lett.
103
, 096102
(2009
).101.
P. J.
Lestrange
, F.
Egidi
, and X.
Li
, J. Chem. Phys.
143
, 234103
(2015
).102.
K.
Yabana
, T.
Nakatsukasa
, J.-I.
Iwata
, and G. F.
Bertsch
, Phys. Status Solidi B
243
, 1121
(2006
).103.
J. J.
Goings
, P. J.
Lestrange
, and X.
Li
, Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
8
, e1341
(2018
).104.
E.
Runge
and E. K. U.
Gross
, Phys. Rev. Lett.
52
, 997
(1984
).105.
M. A.
Marques
, N. T.
Maitra
, F. M.
Nogueira
, E.
Gross
, and A.
Rubio
, Fundamentals of Time-Dependent Density Functional Theory
, Lecture Notes in Physics (Springer Berlin Heidelberg
, Berlin, Heidelberg
, 2012
), Vol. 837.106.
J.
Ren
, E.
Kaxiras
, and S.
Meng
, Mol. Phys.
108
, 1829
(2010
).107.
F.
Ding
, J. J.
Goings
, H.
Liu
, D. B.
Lingerfelt
, and X.
Li
, J. Chem. Phys.
143
, 114105
(2015
).108.
H. B.
Schlegel
, J. M.
Millam
, S. S.
Iyengar
, G. A.
Voth
, A. D.
Daniels
, G. E.
Scuseria
, and M. J.
Frisch
, J. Chem. Phys.
114
, 9758
(2001
).109.
X.
Li
, J. C.
Tully
, H. B.
Schlegel
, and M. J.
Frisch
, J. Chem. Phys.
123
, 084106
(2005
).110.
J. C.
Tully
, J. Chem. Phys.
93
, 1061
(1990
).111.
P. V.
Parandekar
and J. C.
Tully
, J. Chem. Theory Comput.
2
, 229
(2006
).112.
M. D.
Hack
and D. G.
Truhlar
, J. Phys. Chem. A
104
, 7917
(2000
).113.
N.
Rohringer
, S.
Peter
, and J.
Burgdörfer
, Phys. Rev. A
74
, 042512
(2006
).114.
H. J.
Monkhorst
and J. D.
Pack
, Phys. Rev. B
13
, 5188
(1976
).115.
N.
Troullier
and J. L.
Martins
, Phys. Rev. B
43
, 8861
(1991
).116.
C.
Lian
, M.
Guan
, S.
Hu
, J.
Zhang
, and S.
Meng
, Adv. Theory Simul.
1
, 1870018
(2018
).117.
N. T.
Maitra
, K.
Burke
, and C.
Woodward
, Phys. Rev. Lett.
89
, 023002
(2002
).118.
P.
Elliott
, J. I.
Fuks
, A.
Rubio
, and N. T.
Maitra
, Phys. Rev. Lett.
109
, 266404
(2012
).119.
N. T.
Maitra
, Int. J. Quantum Chem.
102
, 573
(2005
).120.
C. A.
Ullrich
, J. Chem. Phys.
125
, 234108
(2006
).121.
F.
Agostini
, A.
Abedi
, Y.
Suzuki
, S. K.
Min
, N. T.
Maitra
, and E. K. U.
Gross
, J. Chem. Phys.
142
, 084303
(2015
).122.
J.
Johansson
, P.
Nation
, and F.
Nori
, Comput. Phys. Commun.
183
, 1760
(2012
).123.
J.
Johansson
, P.
Nation
, and F.
Nori
, Comput. Phys. Commun.
184
, 1234
(2013
).© 2018 Author(s).
2018
Author(s)
You do not currently have access to this content.
