Using the machine learning method kriging, we predict the energies of atoms in ion-water clusters, consisting of either Cl or Na+ surrounded by a number of water molecules (i.e., without Na+Cl interaction). These atomic energies are calculated following the topological energy partitioning method called Interacting Quantum Atoms (IQAs). Kriging predicts atomic properties (in this case IQA energies) by a model that has been trained over a small set of geometries with known property values. The results presented here are part of the development of an advanced type of force field, called FFLUX, which offers quantum mechanical information to molecular dynamics simulations without the limiting computational cost of ab initio calculations. The results reported for the prediction of the IQA components of the energy in the test set exhibit an accuracy of a few kJ/mol, corresponding to an average error of less than 5%, even when a large cluster of water molecules surrounding an ion is considered. Ions represent an important chemical system and this work shows that they can be correctly taken into account in the framework of the FFLUX force field.

1.
P.
Jungwirth
and
D. J.
Tobias
,
J. Phys. Chem. B
106
,
6361
(
2002
).
2.
C. G.
Baumann
,
S. B.
Smith
,
V. A.
Bloomfield
, and
C.
Bustamante
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
94
,
6185
(
1997
).
3.
K.
Chakraborty
,
S.
Khatua
, and
S.
Bandyopadhyay
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
18
,
15899
(
2016
).
4.
M. T. J.
Record
,
E.
Guinn
,
L.
Pegram
, and
M.
Capp
,
Faraday Discuss.
160
,
9
(
2012
).
5.
P.
Raiteri
,
J. D.
Gale
,
D.
Quigley
, and
P. M.
Rodger
,
J. Phys. Chem. C
114
,
5997
(
2010
).
6.
C.
Zhang
,
S.
Raugei
,
B.
Eisenberg
, and
P.
Carloni
,
J. Chem. Theory Comput.
6
,
2167
(
2010
).
7.
P.
Raiteri
,
R.
Demichelis
, and
J. D.
Gale
,
J. Phys. Chem. C
119
,
24447
(
2015
).
8.
F.
Moučka
,
I.
Nezbeda
, and
W. R.
Smith
,
J. Chem. Phys.
139
,
124505
(
2013
).
9.
10.
K.
Hansen
,
G.
Montavon
,
F.
Biegler
,
S.
Fazli
,
M.
Rupp
,
M.
Scheffler
,
O. A.
von Lilienfeld
,
T.
Tkatchenko
, and
K.-R.
Mueller
,
J. Chem. Theory Comput.
9
,
3404
(
2013
).
11.
A. P.
Bartok
,
M. J.
Gillan
,
F. R.
Manby
, and
G.
Csanyi
,
Phys. Rev. B
88
,
054104
(
2013
).
12.
G. A.
Cisneros
,
K. T.
Wikfeldt
,
L.
Ojamäe
,
J.
Lu
,
Y.
Xu
,
H.
Torabifard
,
A. P.
Bartók
,
G.
Csányi
,
V.
Molinero
, and
F.
Paesani
,
Chem. Rev.
116
,
7501
(
2016
).
13.
P.
Bajaj
,
A. W.
Goetz
, and
F.
Paesani
,
J. Chem. Theory Comput.
12
,
2698
(
2016
).
14.
M. J. L.
Mills
,
G. I.
Hawe
,
C. M.
Handley
, and
P. L. A.
Popelier
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
15
,
18249
(
2013
).
15.
M. A.
Blanco
,
A.
Martín Pendás
, and
E.
Francisco
,
J. Chem. Theory Comput.
1
,
1096
(
2005
).
16.
S. J.
Davie
,
N.
Di Pasquale
, and
P. L. A.
Popelier
,
J. Chem. Phys.
145
,
104104
(
2016
).
17.
D.
van der Spoel
,
E.
Lindahl
,
B.
Hess
,
G.
Groenhof
,
A. E.
Mark
, and
H. J. C.
Berendsen
,
J. Comput. Chem.
26
,
1701
(
2005
).
18.
H. J. C.
Berendsen
,
D.
van der Spoel
, and
R.
van Drunen
,
Comput. Phys. Commun.
91
,
43
(
1995
).
19.
U.
Essmann
,
L.
Perera
,
M. L.
Berkowitz
,
T.
Darden
,
H.
Lee
, and
L. G.
Pedersen
,
J. Chem. Phys.
103
,
8577
(
1995
).
20.
T.
Darden
,
D.
York
, and
L.
Pedersen
,
J. Chem. Phys.
98
,
10089
(
1993
).
21.
H. J. C.
Berendsen
,
J. R.
Grigera
, and
T. P.
Straatsma
,
J. Phys. Chem.
91
,
6269
(
1987
).
22.
M.
Christen
,
P. H.
Huenenberger
,
D.
Bakowies
,
R.
Baron
,
R.
Buergi
,
D. P.
Geerke
,
T. N.
Heinz
,
M. A.
Kastenzholz
,
V.
Kraeutler
,
C.
Oostenbrink
,
C.
Peter
,
D.
Trzesniak
, and
W. F.
Van Gunsteren
,
J. Comput. Chem.
26
,
1719
(
2005
).
23.
T. L.
Fletcher
,
S. J.
Davie
, and
P. L. A.
Popelier
,
J. Chem. Theory Comput.
10
,
3708
(
2014
).
24.
M. J.
Frisch
,
G. W.
Trucks
,
H. B.
Schlegel
,
G. E.
Scuseria
,
M. A.
Robb
,
J. R.
Cheeseman
,
G.
Scalmani
,
V.
Barone
,
B.
Mennucci
,
G. A.
Petersson
,
H.
Nakatsuji
,
M.
Caricato
,
X.
Li
,
H. P.
Hratchian
,
A. F.
Izmaylov
,
J.
Bloino
,
G.
Zheng
,
J. L.
Sonnenberg
,
M.
Hada
,
M.
Ehara
,
K.
Toyota
,
R.
Fukuda
,
J.
Hasegawa
,
M.
Ishida
,
T.
Nakajima
,
Y.
Honda
,
O.
Kitao
,
H.
Nakai
,
T.
Vreven
,
J. A.
Montgomery
,
J. E.
Peralta
,
F.
Ogliaro
,
M.
Bearpark
,
J. J.
Heyd
,
E.
Brothers
,
K. N.
Kudin
,
V. N.
Staroverov
,
R.
Kobayashi
,
J.
Normand
,
K.
Raghavachari
,
A.
Rendell
,
J. C.
Burant
,
S. S.
Iyengar
,
J.
Tomasi
,
M.
Cossi
,
N.
Rega
,
J. M.
Millam
,
M.
Klene
,
J. E.
Knox
,
J. B.
Cross
,
V.
Bakken
,
C.
Adamo
,
J.
Jaramillo
,
R.
Gomperts
,
R. E.
Stratmann
,
O.
Yazyev
,
A. J.
Austin
,
R.
Cammi
,
C.
Pomelli
,
J. W.
Ochterski
,
R. L.
Martin
,
K.
Morokuma
,
V. G.
Zakrzewski
,
G. A.
Voth
,
P.
Salvador
,
J. J.
Dannenberg
,
S.
Dapprich
,
A. D.
Daniels
,
O.
Farkas
,
J. B.
Foresman
,
J. V.
Ortiz
,
J.
Cioslowski
, and
D. J.
Fox
, gaussian 09, Revision B.01,
Gaussian, Inc.
,
Wallingford, CT, USA
,
2009
.
25.
P.
Maxwell
,
A.
Martín Pendás
, and
P. L. A.
Popelier
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
18
,
20986
(
2016
).
26.
T. A.
Keith
, AIMAll (Version 13.10.19, http://aim.tkgristmill.com),
T. G. S.
Todd
and
A.
Keith
, Overland Park KS, USA, aim.tkgristmill.com (
2013
).
27.
P. L. A.
Popelier
and
D. S.
Kosov
,
J. Chem. Phys.
114
,
6539
(
2001
).
28.
P.
Maxwell
,
N.
di Pasquale
,
S.
Cardamone
, and
P. L. A.
Popelier
,
Theor. Chem. Acc.
135
,
195
(
2016
).
29.
N.
Di Pasquale
,
M.
Bane
,
S. J.
Davie
, and
P. L. A.
Popelier
,
J. Comput. Chem.
37
,
2606
(
2016
).
30.
N.
Di Pasquale
,
S. J.
Davie
, and
P. L. A.
Popelier
,
J. Chem. Theory Comput.
12
,
1499
(
2016
).
31.
D. R.
Jones
,
M.
Schonlau
, and
W. J.
Welch
,
J. Global Optim.
13
,
455
(
1998
).
32.
S. M.
Kandathil
,
T. L.
Fletcher
,
Y.
Yuan
,
J.
Knowles
, and
P. L. A.
Popelier
,
J. Comput. Chem.
34
,
1850
(
2013
).
33.
M. J. L.
Mills
and
P. L. A.
Popelier
,
Theor. Chem. Acc.
131
,
1137
(
2012
).
34.
S. J.
Davie
,
N.
Di Pasquale
, and
P. L. A.
Popelier
,
J. Comput. Chem.
37
,
2409
(
2016
).
35.
J.
Behler
,
J. Phys.: Condens. Matter
26
,
183001
(
2014
).
36.
P. K.
Ojha
,
I.
Mitra
,
R. N.
Das
, and
K.
Roy
,
Chemometrics Intell. Lab. Syst.
107
,
194
(
2011
).
37.
G.
Rennen
,
Struct. Multidiscip. Optim.
38
,
545
(
2009
).
38.
D. H.
Powell
,
A. C.
Barnes
,
J. E.
Enderby
,
G. W.
Neilson
, and
P. S.
Salmon
,
Faraday Discuss.
85
,
137
(
1988
).
39.
A. F.
Silva
,
M. A.
Vincent
,
J. L.
McDonagh
, and
P. L. A.
Popelier
,
ChemPhysChem
18
,
3360
(
2017
).
40.
M. A.
Vincent
,
A. F.
Silva
,
J. L.
McDonagh
, and
P. L. A.
Popelier
,
Int. J. Quantum Chem.
118
,
e25519
(
2018
).
41.
J. L.
McDonagh
,
M. A.
Vincent
, and
P. L. A.
Popelier
,
Chem. Phys. Lett.
662
,
228
(
2016
).
42.
J. L.
McDonagh
,
A. F.
Silva
,
M. A.
Vincent
, and
P. L. A.
Popelier
,
J. Phys. Chem. Lett.
8
,
1937
(
2017
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.