The atomistic modeling of amorphous materials requires structure sizes and sampling statistics that are challenging to achieve with first-principles methods. Here, we propose a methodology to speed up the sampling of amorphous and disordered materials using a combination of a genetic algorithm and a specialized machine-learning potential based on artificial neural networks (ANNs). We show for the example of the amorphous LiSi alloy that around 1000 first-principles calculations are sufficient for the ANN-potential assisted sampling of low-energy atomic configurations in the entire amorphous LixSi phase space. The obtained phase diagram is validated by comparison with the results from an extensive sampling of LixSi configurations using molecular dynamics simulations and a general ANN potential trained to ∼45 000 first-principles calculations. This demonstrates the utility of the approach for the first-principles modeling of amorphous materials.

1.
W. D.
Chemelewski
,
H.-C.
Lee
,
J.-F.
Lin
,
A. J.
Bard
, and
C. B.
Mullins
,
J. Am. Chem. Soc.
136
,
2843
(
2014
).
2.
J.
Gu
,
Y.
Yan
,
J. L.
Young
,
K. X.
Steirer
,
N. R.
Neale
, and
J. A.
Turner
,
Nat. Mater.
15
,
456
(
2015
).
3.
C. G.
Morales-Guio
,
S. D.
Tilley
,
H.
Vrubel
,
M.
Grätzel
, and
X.
Hu
,
Nat. Commun.
5
,
3059
(
2014
).
4.
M. T.
McDowell
,
S. W.
Lee
,
W. D.
Nix
, and
Y.
Cui
,
Adv. Mater.
25
,
4966
(
2013
).
5.
J.
Qian
,
X.
Wu
,
Y.
Cao
,
X.
Ai
, and
H.
Yang
,
Angew. Chem.
125
,
4731
(
2013
).
6.
A.
Evans
,
J.
Martynczuk
,
D.
Stender
,
C. W.
Schneider
,
T.
Lippert
, and
M.
Prestat
,
Adv. Energy Mater.
5
,
1400747
(
2015
).
7.
Y.
Song
,
W.
Wang
,
L.
Ge
,
X.
Xu
,
Z.
Zhang
,
P. S. B.
Julião
,
W.
Zhou
, and
Z.
Shao
,
Adv. Sci.
4
,
1700337
(
2017
).
8.
R. L.
Sacci
,
J. M.
Black
,
N.
Balke
,
N. J.
Dudney
,
K. L.
More
, and
R. R.
Unocic
,
Nano Lett.
15
,
2011
(
2015
).
9.
P.
Hohenberg
and
W.
Kohn
,
Phys. Rev.
136
,
B864
(
1964
).
10.
W.
Kohn
and
L. J.
Sham
,
Phys. Rev.
140
,
A1133
(
1965
).
11.
K.
Burke
,
J. Chem. Phys.
136
,
150901
(
2012
).
12.
A.
Urban
,
D.-H.
Seo
, and
G.
Ceder
,
npj Comput. Mater.
2
,
16002
(
2016
).
13.
J.
Behler
and
M.
Parrinello
,
Phys. Rev. Lett.
98
,
146401
(
2007
).
14.
A. P.
Bartók
,
M. C.
Payne
,
R.
Kondor
, and
G.
Csányi
,
Phys. Rev. Lett.
104
,
136403
(
2010
).
15.
M.
Rupp
,
A.
Tkatchenko
,
K.-R.
Müller
, and
O. A.
von Lilienfeld
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
058301
(
2012
).
16.
F. A.
Faber
,
A.
Lindmaa
,
O. A.
von Lilienfeld
, and
R.
Armiento
,
Phys. Rev. Lett.
117
,
135502
(
2016
).
17.
T.
Morawietz
,
A.
Singraber
,
C.
Dellago
, and
J.
Behler
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
113
,
8368
(
2016
).
18.
F.
Brockherde
,
L.
Vogt
,
L.
Li
,
M. E.
Tuckerman
,
K.
Burke
, and
K.-R.
Müller
,
Nat. Commun.
8
,
872
(
2017
).
19.
N.
Artrith
and
A. M.
Kolpak
,
Nano Lett.
14
,
2670
(
2014
).
20.
N.
Artrith
and
A. M.
Kolpak
,
Comput. Mater. Sci.
110
,
20
28
(
2015
).
21.
J. S.
Elias
,
N.
Artrith
,
M.
Bugnet
,
L.
Giordano
,
G. A.
Botton
,
A. M.
Kolpak
, and
Y.
Shao-Horn
,
ACS Catal.
6
,
1675
(
2016
).
22.
V. L.
Deringer
and
G.
Csányi
,
Phys. Rev. B
95
,
094203
(
2017
).
23.
X.
Su
,
Q.
Wu
,
J.
Li
,
X.
Xiao
,
A.
Lott
,
W.
Lu
,
B. W.
Sheldon
, and
J.
Wu
,
Adv. Energy Mater.
4
,
1300882
(
2013
).
24.
M. R.
Zamfir
,
H. T.
Nguyen
,
E.
Moyen
,
Y. H.
Lee
, and
D.
Pribat
,
J. Mater. Chem. A
1
,
9566
(
2013
).
25.
J.
Wang
,
T.
Xu
,
X.
Huang
,
H.
Li
, and
T.
Ma
,
RSC Adv.
6
,
87778
(
2016
).
26.
V. L.
Chevrier
and
J. R.
Dahn
,
J. Electrochem. Soc.
156
,
A454
(
2009
).
27.
V. L.
Chevrier
,
J. W.
Zwanziger
, and
J. R.
Dahn
,
Can. J. Phys.
87
,
625
(
2009
).
28.
V. L.
Chevrier
and
J. R.
Dahn
,
J. Electrochem. Soc.
157
,
A392
(
2010
).
29.
W.
Wan
,
Q.
Zhang
,
Y.
Cui
, and
E.
Wang
,
J. Phys.: Condens. Matter
22
,
415501
(
2010
).
30.
H.
Kim
,
C.-Y.
Chou
,
J. G.
Ekerdt
, and
G. S.
Hwang
,
J. Phys. Chem. C
115
,
2514
(
2011
).
31.
M. K. Y.
Chan
,
B. R.
Long
,
A. A.
Gewirth
, and
J. P.
Greeley
,
J. Phys. Chem. Lett.
2
,
3092
(
2011
).
32.
E. D.
Cubuk
,
W. L.
Wang
,
K.
Zhao
,
J. J.
Vlassak
,
Z.
Suo
, and
E.
Kaxiras
,
Nano Lett.
13
,
2011
(
2013
).
33.
M. K. Y.
Chan
,
C.
Wolverton
, and
J. P.
Greeley
,
J. Am. Chem. Soc.
134
,
14362
(
2012
).
34.
E. D.
Cubuk
and
E.
Kaxiras
,
Nano Lett.
14
,
4065
(
2014
).
35.
H.
Jung
,
M.
Lee
,
B. C.
Yeo
,
K.-R.
Lee
, and
S. S.
Han
,
J. Phys. Chem. C
119
,
3447
(
2015
).
36.
A.
Ostadhossein
,
E. D.
Cubuk
,
G. A.
Tritsaris
,
E.
Kaxiras
,
S.
Zhang
, and
A. C. T.
van Duin
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
17
,
3832
(
2015
).
37.
G.
Kresse
and
J.
Furthmüller
,
Phys. Rev. B
54
,
11169
(
1996
).
38.
G.
Kresse
and
J.
Furthmüller
,
Comput. Mater. Sci.
6
,
15
(
1996
).
39.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3865
(
1996
).
40.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
78
,
1396
(
1997
).
41.
P. E.
Blöchl
,
Phys. Rev. B
50
,
17953
(
1994
).
42.
A.
Jain
,
G.
Hautier
,
C. J.
Moore
,
S. P.
Ong
,
C. C.
Fischer
,
T.
Mueller
,
K. A.
Persson
, and
G.
Ceder
,
Comput. Mater. Sci.
50
,
2295
(
2011
).
43.
S. P.
Ong
,
W. D.
Richards
,
A.
Jain
,
G.
Hautier
,
M.
Kocher
,
S.
Cholia
,
D.
Gunter
,
V. L.
Chevrier
,
K. A.
Persson
, and
G.
Ceder
,
Comput. Mater. Sci.
68
,
314
(
2013
).
44.
J.
Behler
,
Angew. Chem., Int. Ed.
56
,
12828
(
2017
).
45.
A. P.
Bartók
and
G.
Csányi
,
Int. J. Quantum Chem.
115
,
1051
(
2015
).
46.
S. A.
Ghasemi
,
A.
Hofstetter
,
S.
Saha
, and
S.
Goedecker
,
Phys. Rev. B
92
,
045131
(
2015
).
47.
S.
De
,
A. P.
Bartok
,
G.
Csanyi
, and
M.
Ceriotti
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
18
,
13754
(
2016
).
48.
N.
Artrith
and
J.
Behler
,
Phys. Rev. B
85
,
045439
(
2012
).
49.
N.
Artrith
,
B.
Hiller
, and
J.
Behler
,
Phys. Status Solidi B
250
,
1191
(
2013
).
50.
R.
Byrd
,
P.
Lu
,
J.
Nocedal
, and
C.
Zhu
,
SIAM J. Sci. Comput.
16
,
1190
(
1995
).
51.
C.
Zhu
,
R. H.
Byrd
,
P.
Lu
, and
J.
Nocedal
,
ACM Trans. Math. Software
23
,
550
560
(
1997
).
52.
N.
Artrith
and
A.
Urban
,
Comput. Mater. Sci.
114
,
135
(
2016
).
53.
J.
Behler
,
J. Chem. Phys.
134
,
074106
(
2011
).
54.
A.
Sadeghi
,
S. A.
Ghasemi
,
B.
Schaefer
,
S.
Mohr
,
M. A.
Lill
, and
S.
Goedecker
,
J. Chem. Phys.
139
,
184118
(
2013
).
55.
A. P.
Bartók
,
R.
Kondor
, and
G.
Csányi
,
Phys. Rev. B
87
,
184115
(
2013
).
56.
K. T.
Schütt
,
H.
Glawe
,
F.
Brockherde
,
A.
Sanna
,
K. R.
Müller
, and
E. K. U.
Gross
,
Phys. Rev. B
89
,
205118
(
2014
).
57.
F.
Faber
,
A.
Lindmaa
,
O. A.
von Lilienfeld
, and
R.
Armiento
,
Int. J. Quantum Chem.
115
,
1094
(
2015
).
58.
O. A.
von Lilienfeld
,
R.
Ramakrishnan
,
M.
Rupp
, and
A.
Knoll
,
Int. J. Quantum Chem.
115
,
1084
(
2015
).
59.
H.
Huo
and
M.
Rupp
, e-print arXiv:1704.06439 (
2017
).
60.
N.
Artrith
,
A.
Urban
, and
G.
Ceder
,
Phys. Rev. B
96
,
014112
(
2017
).
61.
L. A.
Stearns
,
J.
Gryko
,
J.
Diefenbacher
,
G. K.
Ramachandran
, and
P. F.
McMillan
,
J. Solid State Chem.
173
,
251
(
2003
).
62.
R.
Nesper
,
H. G.
von Schnering
, and
J.
Curda
,
Chem. Ber.
119
,
3576
(
1986
).
63.
H.-G. V.
Schnering
,
R.
Nesper
,
J.
Curda
, and
K.-F.
Tebbe
,
Z. Metallkd.
71
,
357
(
1980
).
64.
U.
Frank
,
W.
Müller
, and
H.
Schäfer
,
Z. Naturforsch.
30
,
10
(
2014
).
65.
R.
Nesper
and
H. G.
von Schnering
,
J. Solid State Chem.
70
,
48
(
1987
).
66.
C. J.
Wen
and
R. A.
Huggins
,
J. Solid State Chem.
37
,
271
(
1981
).
67.
V.
Chevrier
,
J.
Zwanziger
, and
J.
Dahn
,
J. Alloys Compd.
496
,
25
(
2010
).
68.
P.
Limthongkul
,
Y.-I.
Jang
,
N. J.
Dudney
, and
Y.-M.
Chiang
,
Acta Mater.
51
,
1103
(
2003
).
69.
T. D.
Hatchard
and
J. R.
Dahn
,
J. Electrochem. Soc.
151
,
A838
(
2004
).
70.
M. N.
Obrovac
and
L.
Christensen
,
Electrochem. Solid-State Lett.
7
,
A93
(
2004
).
71.
J.
Li
and
J. R.
Dahn
,
J. Electrochem. Soc.
154
,
A156
(
2007
).
72.
A.
Jain
,
S. P.
Ong
,
G.
Hautier
,
W.
Chen
,
W. D.
Richards
,
S.
Dacek
,
S.
Cholia
,
D.
Gunter
,
D.
Skinner
,
G.
Ceder
, and
K. A.
Persson
,
APL Mater.
1
,
011002
(
2013
).
73.
D. E.
Goldberg
,
Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning
, 1st ed. (
Addison-Wesley Professional
,
1989
).
74.
D. M.
Deaven
and
K. M.
Ho
,
Phys. Rev. Lett.
75
,
288
(
1995
).
75.
A. R.
Oganov
and
C. W.
Glass
,
J. Chem. Phys.
124
,
244704
(
2006
).
76.
N. L.
Abraham
and
M. I. J.
Probert
,
Phys. Rev. B
73
,
224104
(
2006
).
77.
S.
Hajinazar
,
J.
Shao
, and
A. N.
Kolmogorov
,
Phys. Rev. B
95
,
014114
(
2017
).
78.
J. W.
Ponder
and
F. M.
Richards
,
J. Comput. Chem.
8
,
1016
1024
(
1987
).
79.
G.
Bussi
,
D.
Donadio
, and
M.
Parrinello
,
J. Chem. Phys.
126
,
014101
(
2007
).
81.
M.
Aydinol
,
A.
Kohan
, and
G.
Ceder
,
J. Power Sources
68
,
664
(
1997
).
82.
A. V.
der Ven
and
G.
Ceder
,
Electrochem. Commun.
6
,
1045
(
2004
).
You do not currently have access to this content.