We present a new theoretical work for the ultrafast x-ray photoelectron diffraction (UXPD) method to track photodissociation of molecules over the long range in femtosecond time scale. Our theory combines the accurate multicenter description of XPD at short to medium distances and the multiple-scattering XPD approach at larger internuclear separations. Then, the theoretical framework is applied to a demonstration of the UXPD profiles from halogen diatomics undergoing photodissociation. The computational results indicate that such a combination of the two theoretical approaches sufficiently works to seamlessly track the conformational evolution during photodissociation. The present study provides information on dissociation kinetics of neutral diatomic molecules available with the UXPD method and is a step towards an approach applied to general photoelimination processes.

1.
P.
Emma
,
R.
Akre
,
J.
Arthur
,
R.
Bionta
,
C.
Bostedt
,
J.
Bozek
,
A.
Brachmann
,
P.
Bucksbaum
,
R.
Coffee
,
F.-J.
Decker
,
Y.
Ding
,
D.
Dowell
,
S.
Edstrom
,
A.
Fisher
,
J.
Frisch
,
S.
Gilevich
,
J.
Hastings
,
G.
Hays
,
Ph.
Hering
,
Z.
Huang
,
R.
Iverson
,
H.
Loos
,
M.
Messerschmidt
,
A.
Miahnahri
,
S.
Moeller
,
H.-D.
Nuhn
,
G.
Pile
,
D.
Ratner
,
J.
Rzepiela
,
D.
Schultz
,
T.
Smith
,
P.
Stefan
,
H.
Tompkins
,
J.
Turner
,
J.
Welch
,
W.
White
,
J.
Wu
,
G.
Yocky
, and
J.
Galayda
,
Nat. Photonics
4
,
641
(
2010
).
2.
T.
Ishikawa
,
H.
Aoyagi
,
T.
Asaka
,
Y.
Asano
,
N.
Azumi
,
T.
Bizen
,
H.
Ego
,
K.
Fukami
,
T.
Fukui
,
Y.
Furukawa
,
S.
Goto
,
H.
Hanaki
,
T.
Hara
,
T.
Hasegawa
,
T.
Hatsui
,
A.
Higashiya
,
T.
Hirono
,
N.
Hosoda
,
M.
Ishii
,
T.
Inagaki
,
Y.
Inubushi
,
T.
Itoga
,
Y.
Joti
,
M.
Kago
,
T.
Kameshima
,
H.
Kimura
,
Y.
Kirihara
,
A.
Kiyomichi
,
T.
Kobayashi
,
C.
Kondo
,
T.
Kudo
,
H.
Maesaka
,
X. M.
Maréchal
,
T.
Masuda
,
S.
Matsubara
,
T.
Matsumoto
,
T.
Matsushita
,
S.
Matsui
,
M.
Nagasono
,
N.
Nariyama
,
H.
Ohashi
,
T.
Ohata
,
T.
Ohshima
,
S.
Ono
,
Y.
Otake
,
C.
Saji
,
T.
Sakurai
,
T.
Sato
,
K.
Sawada
,
T.
Seike
,
K.
Shirasawa
,
T.
Sugimoto
,
S.
Suzuki
,
S.
Takahashi
,
H.
Takebe
,
K.
Takeshita
,
K.
Tamasaku
,
H.
Tanaka
,
R.
Tanaka
,
T.
Tanaka
,
T.
Togashi
,
K.
Togawa
,
A.
Tokuhisa
,
H.
Tomizawa
,
K.
Tono
,
S.
Wu
,
M.
Yabashi
,
M.
Yamaga
,
A.
Yamashita
,
K.
Yanagida
,
C.
Zhang
,
T.
Shintake
,
H.
Kitamura
, and
N.
Kumagai
,
Nat. Photonics
6
,
540
(
2012
).
3.
G.
Margaritondo
,
Riv. Nuovo Cimento
40
(
9
),
411
471
(
2017
).
4.
W.
Helml
,
I.
Grguraš
,
P. N.
Juranić
,
S.
Düsterer
,
T.
Mazza
,
A. R.
Maier
,
N.
Hartmann
,
M.
Ilchen
,
G.
Hartmann
,
L.
Patthey
,
C.
Callegari
,
J. T.
Costello
,
M.
Meyer
,
R. N.
Coffee
,
A. L.
Cavalieri
, and
R.
Kienberger
,
Appl. Sci.
7
,
915
(
2017
).
5.
F.
Calegari
,
G.
Sansone
,
S.
Stagira
,
C.
Vozzi
, and
M.
Nisoli
,
J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys.
49
,
062001
(
2016
).
6.
T.
Elsaesser
and
M.
Woerner
,
J. Chem. Phys.
140
,
020901
(
2014
).
7.
J.
Xu
,
C. I.
Blaga
,
P.
Agostini
, and
L. F.
DiMauro
,
J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys.
49
,
112001
(
2016
).
8.
R. J. D.
Miller
,
Faraday Discuss.
194
,
777
(
2016
).
9.
T.
Elsaesser
, “
Ultrafast processes in chemistry
,”
Chem. Rev.
117
(
16
),
10621
(
2017
).
10.
J.
Yang
,
M.
Guehr
,
X.
Shen
,
R.
Li
,
T.
Vecchione
,
R.
Coffee
,
J.
Corbett
,
A.
Fry
,
N.
Hartmann
,
C.
Hast
,
K.
Hegazy
,
K.
Jobe
,
I.
Makasyuk
,
J.
Robinson
,
M. S.
Robinson
,
S.
Vetter
,
S.
Weathersby
,
C.
Yoneda
,
X.
Wang
, and
M.
Centurion
,
Phys. Rev. Lett.
117
,
153002
(
2016
).
11.
T.
Vecchione
,
P.
Denes
,
R. K.
Jobe
,
I. J.
Johnson
,
J. M.
Joseph
,
R. K.
Li
,
A.
Perazzo
,
X.
Shen
,
X. J.
Wang
,
S. P.
Weathersby
,
J.
Yang
, and
D.
Zhang
,
Rev. Sci. Instrum.
88
,
033702
(
2017
).
12.
O.
Zandi
,
K. J.
Wilkin
,
Y.
Xiong
, and
M.
Centurion
,
Struct. Dyn.
4
,
044022
(
2017
).
13.
J. M.
Glownia
,
A.
Natan
,
J. P.
Cryan
,
R.
Hartsock
,
M.
Kozina
,
M. P.
Minitti
,
S.
Nelson
,
J.
Robinson
,
T.
Sato
,
T.
van Driel
,
G.
Welch
,
C.
Weninger
,
D.
Zhu
, and
P. H.
Bucksbaum
,
Phys. Rev. Lett.
117
,
153003
(
2016
).
14.
A.
Kirrander
and
P. M.
Weber
,
Appl. Sci.
7
,
534
(
2017
).
15.
M.
Kowalewski
,
K.
Bennett
, and
S.
Mukamel
,
Struct. Dyn.
4
,
054101
(
2017
).
16.
M.
Chergui
and
E.
Collet
,
Chem. Rev.
117
,
11025
(
2017
).
17.
F.
Légaré
,
K. F.
Lee
,
A. D.
Bandrauk
,
D. M.
Villeneuve
, and
P. B.
Corkum
,
J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys.
39
,
S503
(
2006
).
18.
19.
R.
Karimi
,
W.-K.
Liu
, and
J.
Sanderson
, “
Femtosecond laser-induced Coulomb explosion imaging
,” in
Advances in Multi-Photon Processes and Spectroscopy
, edited by
S. H.
Lin
,
A. A.
Villaeys
, and
Y.
Fujimura
(
World Scientific
,
Singapore
,
2016
), Vol. 23.
20.
M.
Burt
,
R.
Boll
,
J. W. L.
Lee
,
K.
Amini
,
H.
Köckert
,
C.
Vallance
,
A. S.
Gentleman
,
S. R.
Mackenzie
,
S.
Bari
,
C.
Bomme
,
S.
Düsterer
,
B.
Erk
,
B.
Manschwetus
,
E.
Müller
,
D.
Rompotis
,
E.
Savelyev
,
N.
Schirmel
,
S.
Techert
,
R.
Treusch
,
J.
Küpper
,
S.
Trippel
,
J.
Wiese
,
H.
Stapelfeldt
,
B. C.
de Miranda
,
R.
Guillemin
,
I.
Ismail
,
L.
Journel
,
T.
Marchenko
,
J.
Palaudoux
,
F.
Penent
,
M. N.
Piancastelli
,
M.
Simon
,
O.
Travnikova
,
F.
Brausse
,
G.
Goldsztejn
,
A.
Rouzée
,
M.
Géléoc
,
R.
Geneaux
,
T.
Ruchon
,
J.
Underwood
,
D. M. P.
Holland
,
A. S.
Mereshchenko
,
P. K.
Olshin
,
P.
Johnsson
,
S.
Maclot
,
J.
Lahl
,
A.
Rudenko
,
F.
Ziaee
,
M.
Brouard
, and
D.
Rolles
,
Phys. Rev. A
96
,
043415
(
2017
).
21.
Y.
Ito
,
C.
Wang
,
A.-T.
Le
,
M.
Okunishi
,
D.
Ding
,
C. D.
Lin
, and
K.
Ueda
,
Struct. Dyn.
3
,
034303
(
2016
).
22.
B.
Wolter
,
M. G.
Pullen
,
A.-T.
Le
,
M.
Baudisch
,
K.
Doblhoff-Dier
,
A.
Senftleben
,
M.
Hemmer
,
C. D.
Schröter
,
J.
Ullrich
,
T.
Pfeifer
,
R.
Moshammer
,
S.
Gräfe
,
O.
Vendrell
,
C. D.
Lin
, and
J.
Biegert
,
Science
354
,
308
(
2016
).
23.
Y.
Morimoto
,
R.
Kanya
, and
K.
Yamanouchi
, “
Laser-assisted electron scattering and diffraction for ultrafast imaging of atoms and molecules
,” in
Progress in Photon Science
, edited by
K.
Yamanouchi
(
Springer
,
Berlin
,
2017
).
24.
F.
Krasniqi
,
B.
Najjari
,
L.
Strüder
,
D.
Rolles
,
A.
Voitkiv
, and
J.
Ullrich
,
Phys. Rev. A
81
,
033411
(
2010
).
25.
M.
Kazama
,
T.
Fujikawa
,
N.
Kishimoto
,
T.
Mizuno
,
J.
Adachi
, and
A.
Yagishita
,
Phys. Rev. A
87
,
063417
(
2013
).
26.
S. X.-L.
Sun
,
A. P.
Kaduwela
,
A. X.
Gray
, and
C. S.
Fadley
,
Phys. Rev. A
89
,
053415
(
2014
).
27.
X.
Wang
,
A.-T.
Le
,
C.
Yu
,
R. R.
Lucchese
, and
C. D.
Lin
,
Sci. Rep.
6
,
23655
(
2016
).
28.
N.-T.
Nguyen
,
R. R.
Lucchese
,
C. D.
Lin
, and
A.-T.
Le
,
Phys. Rev. A
93
,
063419
(
2016
).
29.
R.
Boll
,
D.
Anielski
,
C.
Bostedt
,
J. D.
Bozek
,
L.
Christensen
,
R.
Coffee
,
S.
De
,
P.
Decleva
,
S. W.
Epp
,
B.
Erk
,
L.
Foucar
,
F.
Krasniqi
,
J.
Küpper
,
A.
Rouzée
,
B.
Rudek
,
A.
Rudenko
,
S.
Schorb
,
H.
Stapelfeldt
,
M.
Stener
,
S.
Stern
,
S.
Techert
,
S.
Trippel
,
M. J. J.
Vrakking
,
J.
Ullrich
, and
D.
Rolles
,
Phys. Rev. A
88
,
061402(R)
(
2013
).
30.
D.
Rolles
,
R.
Boll
,
M.
Adolph
,
A.
Aquila
,
C.
Bostedt
,
J. D.
Bozek
,
H. N.
Chapman
,
R.
Coffee
,
N.
Coppola
,
P.
Decleva
,
T.
Delmas
,
S. W.
Epp
,
B.
Erk
,
F.
Filsinger
,
L.
Foucar
,
L.
Gumprecht
,
A.
Hömke
,
T.
Gorkhover
,
L.
Holmegaard
,
P.
Johnsson
,
Ch.
Kaiser
,
F.
Krasniqi
,
K.-U.
Kühnel
,
J.
Maurer
,
M.
Messerschmidt
,
R.
Moshammer
,
W.
Quevedo
,
I.
Rajkovic
,
A.
Rouzée
,
B.
Rudek
,
I.
Schlichting
,
C.
Schmidt
,
S.
Schorb
,
C. D.
Schröter
,
J.
Schulz
,
H.
Stapelfeldt
,
M.
Stener
,
S.
Stern
,
S.
Techert
,
J.
Thøgersen
,
M. J. J.
Vrakking
,
A.
Rudenko
,
J.
Küpper
, and
J.
Ullrich
,
J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys.
47
,
124035
(
2014
).
31.
R.
Boll
,
A.
Rouzée
,
M.
Adolph
,
D.
Anielski
,
A.
Aquila
,
S.
Bari
,
C.
Bomme
,
C.
Bostedt
,
J. D.
Bozek
,
H. N.
Chapman
,
L.
Christensen
,
R.
Coffee
,
N.
Coppola
,
S.
De
,
P.
Decleva
,
S. W.
Epp
,
B.
Erk
,
F.
Filsinger
,
L.
Foucar
,
T.
Gorkhover
,
L.
Gumprecht
,
A.
Hömke
,
L.
Holmegaard
,
P.
Johnsson
,
J. S.
Kienitz
,
T.
Kierspel
,
F.
Krasniqi
,
K.-U.
Kühnel
,
J.
Maurer
,
M.
Messerschmidt
,
R.
Moshammer
,
N. L. M.
Müller
,
B.
Rudek
,
E.
Savelyev
,
I.
Schlichting
,
C.
Schmidt
,
F.
Scholz
,
S.
Schorb
,
J.
Schulz
,
J.
Seltmann
,
M.
Stener
,
S.
Stern
,
S.
Techert
,
J.
Thøgersen
,
S.
Trippel
,
J.
Viefhaus
,
M.
Vrakking
,
H.
Stapelfeldt
,
J.
Küpper
,
J.
Ullrich
,
A.
Rudenko
, and
D.
Rolles
,
Faraday Discuss.
171
,
57
(
2014
).
32.
K.
Nakajima
,
T.
Teramoto
,
H.
Akagi
,
T.
Fujikawa
,
T.
Majima
,
S.
Minemoto
,
K.
Ogawa
,
H.
Sakai
,
T.
Togashi
,
K.
Tono
,
S.
Tsuru
,
K.
Wada
,
M.
Yabashi
, and
A.
Yagishita
,
Sci. Rep.
5
,
14065
(
2015
).
33.
A.
Yagishita
,
J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.
200
,
247
(
2015
).
34.
S.
Minemoto
,
T.
Teramoto
,
H.
Akagi
,
T.
Fujikawa
,
T.
Majima
,
K.
Nakajima
,
K.
Niki
,
S.
Owada
,
H.
Sakai
,
T.
Togashi
,
K.
Tono
,
S.
Tsuru
,
K.
Wada
,
M.
Yabashi
,
S.
Yoshida
, and
A.
Yagishita
,
Sci. Rep.
6
,
38654
(
2016
).
35.
S.
Tsuru
,
T.
Sako
,
T.
Fujikawa
, and
A.
Yagishita
,
Phys. Rev. A
95
,
043404
(
2017
).
36.
G. H.
Stout
and
L. H.
Jensen
,
X-Ray Structure Determination: A Practical Guide
, 2nd ed. (
Wiley
,
New York
,
1989
).
37.
H. M.
Berman
,
T.
Battistuz
,
T. N.
Bhat
,
W. F.
Bluhm
,
P. E.
Bourne
,
K.
Burkhardt
,
Z.
Feng
,
G. L.
Gilliland
,
L.
Iype
,
S.
Jain
,
P.
Fagan
,
J.
Marvin
,
D.
Padilla
,
V.
Ravichandran
,
B.
Schneider
,
N.
Thanki
,
H.
Weissig
,
J. D.
Westbrook
, and
C.
Zardecki
,
Acta Crystallogr., Sect. D: Biol. Crystallogr.
58
,
899
(
2002
).
38.
G.
Rhodes
,
Crystallography Made Crystal Clear: A Guide for Users of Macromolecular Models
, 3rd ed. (
Academic
,
San Diego
,
2006
).
39.
C. S.
Fadley
,
J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.
178-179
,
2
(
2010
).
40.
S.
Suga
and
A.
Sekiyama
,
Photoelectron Spectroscopy: Bulk and Surface Electronic Structures
(
Springer
,
Berlin
,
2014
).
41.
C. S.
Fadley
,
M. A.
Van Hove
,
A.
Kaduwela
,
S.
Omori
,
L.
Zhao
, and
S.
Marchesini
,
J. Phys.: Condens. Matter
13
,
10517
(
2001
).
42.
J. J.
Yeh
and
I.
Lindau
,
At. Data Nucl. Data Tables
32
,
1
(
1985
).
43.
C.
Westphal
,
Surf. Sci. Rep.
50
,
1
106
(
2003
).
44.
D. P.
Woodruff
,
Surf. Sci. Rep.
62
,
1
(
2007
).
45.
M.
Kazama
,
H.
Shinotsuka
,
T.
Fujikawa
,
M.
Stener
,
P.
Decleva
,
J.
Adachi
,
T.
Mizuno
, and
A.
Yagishita
,
J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.
185
,
535
(
2012
).
46.
F.
Guba
,
P.
Hermann
,
M.
Sender
,
Ű.
Tastan
,
B.
Wriedt
, and
D.
Ziegenbalg
,
Introduction to Photochemical Reactions and Processes
(
Faculty Chemistry, University of Stuttgart
,
Germany
,
2017
), http://www.itc.uni-stuttgart.de/Wissenswertes/photo-wiki/Photochemie_Skript.pdf.
47.
D.
Dill
,
J. Chem. Phys.
65
,
1130
(
1976
).
48.
N.
Chandra
,
J. Phys. B: At. Mol. Phys.
20
,
3405
(
1987
).
49.
S.
Motoki
,
J.
Adachi
,
Y.
Hikosaka
,
K.
Ito
,
M.
Sano
,
K.
Soejima
,
A.
Yagishita
,
G.
Raseev
, and
N. A.
Cherepkov
,
J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys.
33
,
4193
(
2000
).
50.
S.
Motoki
,
J.
Adachi
,
K.
Ito
,
K.
Ishii
,
K.
Soejima
,
A.
Yagishita
,
S. K.
Semenov
, and
N. A.
Cherepkov
,
J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys.
35
,
3801
(
2002
).
51.
T.
Fujikawa
,
J. Phys. Soc. Jpn.
50
,
1321
(
1981
).
52.
X.
Chen
and
D. K.
Saldin
,
Comput. Phys. Commun.
112
,
67
(
1998
).
53.
R.
Gunnella
,
F.
Solal
,
D.
Sébilleau
, and
C. R.
Natoli
,
Comput. Phys. Commun.
132
,
251
(
2000
).
54.
H.
Shinotsuka
,
H.
Arai
, and
T.
Fujikawa
,
Phys. Rev. B
77
,
085404
(
2008
).
55.
D.
Sébilleau
,
C. R.
Natoli
,
G. M.
Gavaza
,
H.
Zhao
,
F.
Da Pieve
, and
K.
Hatada
,
Comput. Phys. Commun.
182
,
2567
(
2011
).
56.
Q.
Kong
,
J.
Kim
,
M.
Lorenc
,
T. K.
Kim
,
H.
Ihee
, and
M.
Wulff
,
J. Phys. Chem. A
109
,
10451
(
2005
).
57.
R. G.
Parr
and
W.
Yang
,
Density-Functional Theory of Atoms and Molecules
(
Oxford University Press
,
Oxford
,
1989
).
58.
W.
Koch
and
M. C.
Holthausen
,
A Chemist’s Guide to Density Functional Theory
, 2nd ed. (
Wiley-VCH
,
Weinheim
,
2001
).
59.
D.
Toffoli
,
M.
Stener
,
G.
Fronzoni
, and
P.
Decleva
,
Chem. Phys.
276
,
25
(
2002
).
60.
C.
de Boor
,
A Practical Guide to Splines
(
Springer
,
Berlin
,
1978
).
61.
H.
Bachau
,
E.
Cormier
,
P.
Decleva
,
J. E.
Hansen
, and
F.
Martín
,
Rep. Prog. Phys.
64
,
1815
(
2001
).
62.
E. J.
Baerends
,
D. E.
Ellis
, and
P.
Ros
,
Chem. Phys.
2
,
41
(
1973
).
63.
C.
Fonseca Guerra
,
J. G.
Snijders
,
G.
te Velde
, and
E. J.
Baerends
,
Theor. Chem. Acc.
99
,
391
(
1998
).
64.
R.
van Leeuwen
and
E. J.
Baerends
,
Phys. Rev. A
49
,
2421
(
1994
).
65.
S. J. A.
van Gisbergen
,
V. P.
Osinga
,
O. V.
Gritsenko
,
R.
van Leeuwen
,
J. G.
Snijders
, and
E. J.
Baerends
,
J. Chem. Phys.
105
,
3142
(
1996
).
66.
M.
Stener
,
S.
Furlan
, and
P.
Decleva
,
J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys.
33
,
1081
(
2000
).
67.
M.
Stener
,
Chem. Phys. Lett.
356
,
153
(
2002
).
68.
69.
I.
Maruyama
,
T.
Sako
, and
K.
Yamanouchi
,
J. Phys. B: At., Mol. Opt. Phys.
37
,
3919
(
2004
).
70.
K.
Takahashi
and
K.
Ikeda
,
J. Chem. Phys.
99
,
8680
(
1993
).
71.
72.
W. H.
Press
,
S. A.
Teukolsky
,
W. T.
Vetterling
, and
B. P.
Flannery
,
Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing
, 3rd ed. (
Cambridge University Press
,
Cambridge
,
2007
).
73.
Y.
Matsumi
,
M.
Kawasaki
,
T.
Sato
,
T.
Kinugawa
, and
T.
Arikawa
,
Chem. Phys. Lett.
155
,
486
(
1988
).
74.
Y.
Asano
and
S.
Yabushita
,
J. Phys. Chem. A
105
,
9873
(
2001
).
75.
D. B.
Kokh
,
A. B.
Alekseyev
, and
R. J.
Buenker
,
J. Chem. Phys.
120
,
11549
(
2004
).
76.
A. J.
Johnsen
,
A. B.
Alekseyev
,
G. G.
Balint-Kurti
,
M.
Brouard
,
A.
Brown
,
R. J.
Buenker
,
E. K.
Campbell
, and
D. B.
Kokh
,
J. Chem. Phys.
136
,
164310
(
2012
).
77.
Y.-J.
Jee
,
Y.-J.
Jung
, and
K.-H.
Jung
,
J. Chem. Phys.
115
,
9739
(
2001
).
78.
Y.
Asano
and
S.
Yabushita
,
Chem. Phys. Lett.
372
,
348
(
2003
).
79.
A.
Abdel-Hafiez
,
R.
Atteya
, and
M. E.
Medhat
,
Int. J. Phys. Sci.
5
(
7
),
923
978
(
2010
), available at http://www.academicjournals.org/IJPS.
80.
J.
Tellinghuisen
,
J. Chem. Phys.
76
,
4736
(
1982
).
81.
F.
Martin
,
R.
Bacis
,
S.
Churassy
, and
J.
Vergès
,
J. Mol. Spectrosc.
116
,
71
(
1986
).
82.
Y.
Asano
and
S.
Yabushita
,
Bull. Korean Chem. Soc.
24
,
703
(
2003
).
83.
J.
Tellinghuisen
,
J. Chem. Phys.
134
,
084301
(
2011
).
84.
Y. S.
Kim
,
Y.-J.
Jung
, and
K.-H.
Jung
,
J. Chem. Phys.
107
,
3805
(
1997
).
85.
T.
Matsuoka
and
S.
Yabushita
,
J. Phys. Chem. A
119
,
9609
(
2015
).
86.
M.
Stener
,
G.
Fronzoni
, and
P.
Decleva
,
J. Chem. Phys.
122
,
234301
(
2005
).
87.
U.
Becker
,
D.
Szostak
,
H. G.
Kerkhoff
,
M.
Kupsch
,
B.
Langer
,
R.
Wehlitz
,
A.
Yagishita
, and
T.
Hayashi
,
Phys. Rev. A
39
,
3902
(
1989
).
88.
A. K.
Dharmadhikari
,
H.
Bharambe
,
J. A.
Dharmadhikari
,
J. S.
D’Souza
, and
D.
Mathur
,
Phys. Rev. Lett.
112
,
138105
(
2014
).
89.
J.
Cao
,
H.
Ihee
, and
A. H.
Zewail
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
96
,
338
(
1999
).
90.
H.
Ihee
,
V. A.
Lobastov
,
U. M.
Gomez
,
B. M.
Goodson
,
R.
Srinivasan
,
C.-Y.
Ruan
, and
A. H.
Zewail
,
Science
291
,
458
(
2001
).
91.
A. E.
Douglas
and
I.
Zanon
,
Can. J. Phys.
42
,
627
(
1964
).
92.
M. F.
Arendt
and
L. J.
Butler
,
J. Chem. Phys.
109
,
7835
(
1998
).
93.
T.
Horio
,
R.
Spesyvtsev
, and
T.
Suzuki
,
Opt. Express
21
,
022423
(
2013
).
94.
R.
Spesyvtsev
,
T.
Horio
,
Y.-I.
Suzuki
, and
T.
Suzuki
,
J. Chem. Phys.
142
,
074308
(
2015
).
95.
J. C.
Tully
,
J. Chem. Phys.
93
,
1061
(
1990
).
96.
M.
Richter
,
P.
Marquetand
,
J.
González-Vázquez
,
I.
Sola
, and
L.
González
,
J. Chem. Theory Comput.
7
,
1253
(
2011
).
97.
M.
Barbatti
,
M.
Ruckenbauer
,
F.
Plasser
,
J.
Pittner
,
G.
Granucci
,
M.
Persico
, and
H.
Lischka
,
Wiley Interdiscip. Rev.: Comput. Mol. Sci.
4
,
26
(
2014
).
98.
M.
Barbatti
,
G.
Granucci
,
M.
Ruckenbauer
,
F.
Plasser
,
R.
Crespo-Otero
,
J.
Pittner
,
M.
Persico
, and
H.
Lischka
, NEWTON-X: A package for Newtonian dynamics close to the crossing seam. Version 2,
2016
, http://www.newtonx.org/.
99.
M. H.
Beck
,
A.
Jäckle
,
G. A.
Worth
, and
H.-D.
Meyer
,
Phys. Rep.
324
,
1
105
(
2000
).
100.
H.-D.
Meyer
and
G. A.
Worth
,
Theor. Chem. Acc.
109
,
251
(
2003
).
101.
H.-D.
Meyer
,
F.
Gatti
, and
G. A.
Worth
,
Multidimensional Quantum Dynamics: MCTDH Theory and Applications
(
Wiley-VCH
,
Weinheim, Germany
,
2009
).
102.
F.
Gatti
,
B.
Lasorne
,
H.-D.
Meyer
, and
A.
Nauts
,
Applications of Quantum Dynamics in Chemistry
(
Springer
,
Berlin
,
2017
).
You do not currently have access to this content.