We study numerically the critical behavior of a modified, active Asakura-Oosawa model for colloid-polymer mixtures. The colloids are modeled as self-propelled particles with Vicsek-like interactions. This system undergoes phase separation between a colloid-rich and a polymer-rich phase, whereby the phase diagram depends on the strength of the Vicsek-like interactions. Employing a subsystem-block-density distribution analysis, we determine the critical point and make an attempt to estimate the critical exponents. In contrast to the passive model, we find that the critical point is not located on the rectilinear diameter. A first estimate of the critical exponents β and ν is consistent with the underlying 3d-Ising universality class observed for the passive model.

1.
M.
Ballerini
,
N.
Cabibbo
,
R.
Candelier
,
A.
Cavagna
,
E.
Cisbani
,
I.
Giardina
,
V.
Lecomte
,
A.
Orlandi
,
G.
Parisi
,
A.
Procaccini
 et al,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
105
,
1232
(
2008
).
2.
Y.
Katz
,
K.
Tunstrøm
,
C. C.
Ioannou
,
C.
Huepe
, and
I. D.
Couzin
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
108
,
18720
(
2011
).
3.
V.
Schaller
,
C.
Weber
,
C.
Semmrich
,
E.
Frey
, and
A. R.
Bausch
,
Nature
467
,
73
(
2010
).
4.
Y.
Sumino
,
K. H.
Nagai
,
Y.
Shitaka
,
D.
Tanaka
,
K.
Yoshikawa
,
H.
Chaté
, and
K.
Oiwa
,
Nature
483
,
448
(
2012
).
5.
S.
Tim
,
T. N.
Chen Daniel
,
J.
DeCamp Stephen
,
H.
Michael
, and
D.
Zvonimir
,
Nature
491
,
431
(
2012
).
6.
M. E.
Cates
,
D.
Marenduzzo
,
I.
Pagonabarraga
, and
J.
Tailleur
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
107
,
11715
(
2010
).
7.
H. P.
Zhang
,
A.
Be’er
,
E.-L.
Florin
, and
H. L.
Swinney
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
107
,
13626
(
2010
).
8.
Y.
Yang
,
J.
Elgeti
, and
G.
Gompper
,
Phys. Rev. E
78
,
061903
(
2008
).
9.
R.
Dreyfus
,
J.
Baudry
,
M. L.
Roper
,
M.
Fermigier
,
H. A.
Stone
, and
J.
Bibette
,
Nature
437
,
862
(
2005
).
10.
V.
Magdanz
,
S.
Sanchez
, and
O. G.
Schmidt
,
Adv. Mater.
25
,
6581
(
2013
).
11.
H.-R.
Jiang
,
N.
Yoshinaga
, and
M.
Sano
,
Phys. Rev. Lett.
105
,
268302
(
2010
).
12.
I.
Buttinoni
,
G.
Volpe
,
F.
Kümmel
,
G.
Volpe
, and
C.
Bechinger
,
J. Phys.: Condens. Matter
24
,
284129
(
2012
).
13.
J. R.
Howse
,
R. A. L.
Jones
,
A. J.
Ryan
,
T.
Gough
,
R.
Vafabakhsh
, and
R.
Golestanian
,
Phys. Rev. Lett.
99
,
048102
(
2007
).
14.
H.
Ke
,
S.
Ye
,
R. L.
Carroll
, and
K.
Showalter
,
J. Phys. Chem. A
114
,
5462
(
2010
).
15.
J.
Palacci
,
C.
Cottin-Bizonne
,
C.
Ybert
, and
L.
Bocquet
,
Phys. Rev. Lett.
105
,
088304
(
2010
).
16.
J.
Palacci
,
S.
Sacanna
,
A. P.
Steinberg
,
D. J.
Pine
, and
P. M.
Chaikin
,
Science
339
,
936
(
2013
).
17.
B.
Antoine
,
C.
Jean-Baptiste
,
D.
Nicolas
,
D.
Olivier
, and
B.
Denis
,
Nature
503
,
95
(
2013
).
18.
Y.
Jing
,
H.
Ming
,
Z.
Jie
,
X.
Cong
,
L.
Erik
, and
G.
Steve
,
Nat. Mater.
15
,
1095
(
2016
).
19.
D.
Grossman
,
I. S.
Aranson
, and
E. B.
Jacob
,
New J. Phys.
10
,
023036
(
2008
).
20.
J.
Bialké
,
T.
Speck
, and
H.
Löwen
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
168301
(
2012
).
21.
F. D. C.
Farrell
,
M. C.
Marchetti
,
D.
Marenduzzo
, and
J.
Tailleur
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
248101
(
2012
).
22.
S. K.
Das
,
S. A.
Egorov
,
B.
Trefz
,
P.
Virnau
, and
K.
Binder
,
Phys. Rev. Lett.
112
,
198301
(
2014
).
23.
J.
Bialké
,
T.
Speck
, and
H.
Löwen
,
J. Non-Cryst. Solids
407
,
367
(
2015
).
24.
M. E.
Cates
and
J.
Tailleur
,
Annu. Rev. Condens. Matter Phys.
6
,
219
(
2015
).
25.
B.
Trefz
,
S. K.
Das
,
S. A.
Egorov
,
P.
Virnau
, and
K.
Binder
,
J. Chem. Phys.
144
,
144902
(
2016
).
26.
G. S.
Redner
,
M. F.
Hagan
, and
A.
Baskaran
,
Phys. Rev. Lett.
110
,
055701
(
2013
).
27.
J.
Stenhammar
,
D.
Marenduzzo
,
R. J.
Allen
, and
M. E.
Cates
,
Soft Matter
10
,
1489
(
2014
).
28.
A.
Wysocki
,
R. G.
Winkler
, and
G.
Gompper
,
EPL
105
,
48004
(
2014
).
29.
V.
Prymidis
,
H.
Sielcken
, and
L.
Filion
,
Soft Matter
11
,
4158
(
2015
).
30.
J.
Schwarz-Linek
,
C.
Valeriani
,
A.
Cacciuto
,
M. E.
Cates
,
D.
Marenduzzo
,
A. N.
Morozov
, and
W. C. K.
Poon
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
109
,
4052
(
2012
).
31.
J.
Stenhammar
,
R.
Wittkowski
,
D.
Marenduzzo
, and
M. E.
Cates
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
018301
(
2015
).
32.
A. Y.
Grosberg
and
J.-F.
Joanny
,
Phys. Rev. E
92
,
032118
(
2015
).
33.
S.
Asakura
and
F.
Oosawa
,
J. Chem. Phys.
22
,
1255
(
1954
).
34.
S.
Asakura
and
F.
Oosawa
,
J. Polym. Sci.
33
,
183
(
1958
).
35.
A.
Vrij
,
Pure Appl. Chem.
48
,
471
(
1976
).
36.
R.
Vink
,
J.
Horbach
, and
K.
Binder
,
Phys. Rev. E
71
,
011401
(
2005
).
37.
J.
Zausch
,
P.
Virnau
,
K.
Binder
,
J.
Horbach
, and
R. L.
Vink
,
J. Chem. Phys.
130
,
64906
(
2009
).
38.
K.
Binder
,
P.
Virnau
, and
A.
Statt
,
J. Chem. Phys.
141
,
140901
(
2014
).
39.
D.
Winter
,
P.
Virnau
,
J.
Horbach
, and
K.
Binder
,
EPL
91
,
60002
(
2010
).
40.
A.
Hucht
,
Phys. Rev. E
80
,
061138
(
2009
).
41.
T.
Vicsek
,
A.
Czirók
,
E.
Ben-Jacob
,
I.
Cohen
, and
O.
Shochet
,
Phys. Rev. Lett.
75
,
1226
(
1995
).
42.
A.
Czirók
,
H. E.
Stanley
, and
T.
Vicsek
,
J. Phys. A: Math. Gen.
30
,
1375
(
1997
).
43.
G.
Grégoire
and
H.
Chaté
,
Phys. Rev. Lett.
92
,
025702
(
2004
).
44.
M.
Nagy
,
I.
Daruka
, and
T.
Vicsek
,
Phys. A: Stat. Mech. Appl.
373
,
445
(
2007
).
45.
M.
Aldana
,
V.
Dossetti
,
C.
Huepe
,
V. M.
Kenkre
, and
H.
Larralde
,
Phys. Rev. Lett.
98
,
095702
(
2007
).
46.
V.
Prymidis
,
S.
Paliwal
,
M.
Dijkstra
, and
L.
Filion
,
J. Chem. Phys.
145
,
124904
(
2016
).
47.
A. P.
Solon
and
J.
Tailleur
,
Phys. Rev. E
92
,
042119
(
2015
).
48.
N. B.
Wilding
,
Phys. Rev. E
52
,
602
(
1995
).
49.
N. B.
Wilding
,
J. Phys.: Condens. Mater.
9
,
585
(
1997
).
50.
J. A.
Barker
and
D.
Henderson
,
J. Chem. Phys.
47
,
4714
(
1967
).
51.
G. S.
Grest
and
K.
Kremer
,
Phys. Rev. A
33
,
3628
(
1986
).
52.
D.
Frenkel
and
B.
Smit
,
Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications
(
Academic Press
,
2001
), Vol. 1.
53.
C.
Valeriani
,
M.
Li
,
J.
Novosel
,
J.
Arlt
, and
D.
Marenduzzo
,
Soft Matter
7
,
5228
(
2011
).
54.
K.
Binder
,
Z. Phys. B Condens. Mater.
43
,
119
(
1981
).
55.
M.
Rovere
,
D. W.
Hermann
, and
K.
Binder
,
EPL
6
,
585
(
2007
).
56.
M.
Rovere
,
P.
Nielaba
, and
K.
Binder
,
Z. Phys. B Condens. Mater.
90
,
215
(
1993
).
57.
H.
Watanabe
,
N.
Ito
, and
C. K.
Hu
,
J. Chem. Phys.
136
,
204102
(
2012
).
58.
J.
Rowlinson
and
F.
Swinton
,
Liquids and Liquid Mixtures
(
Butterworth
,
1982
).
59.
J. V.
Sengers
, “
Universality of critical phenomena in classical fluids
,” in
Phase Transitions: Cargèse 1980
(
Plenum Publishing Corporation
,
1982
), p.
95
.
60.
Y. C.
Kim
,
M. E.
Fisher
, and
G.
Orkoulas
,
Phys. Rev. E
67
,
061506
(
2003
).
61.
Y. C.
Kim
,
M. E.
Fisher
, and
E.
Luijten
,
Phys. Rev. Lett.
91
,
065701
(
2003
).
62.
A. L.
Talapov
and
H. W. J.
Blöte
,
J. Phys. A: Math. Gen.
29
,
5727
(
1996
).
You do not currently have access to this content.