The combination of top-down and bottom-up technologies is an effective method to create the novel nanostructures with long range order in the field of advanced materials manufacture. In this work, we employed a polymeric self-consistent field theory to investigate the pattern formation of diblock copolymer in a 2D confinement system designed by filling pillar arrays with various 2D shapes such as squares, rectangles, and triangles. Our simulation shows that in such confinement system, the microphase structure of diblock copolymer strongly depends on the pitch, shape, size, and rotation of the pillar as well as the surface field of confinement. The array structures can not only induce the formation of new phase patterns but also control the location and orientation of pattern structures. Finally, several methods to tune the commensuration and frustration of array-structure confinement are proposed and examined.

1.
J.
Hoffmann
,
M.
Plötner
,
D.
Kuckling
, and
W. J.
Fischer
,
Sens. Actuators, A
77
,
139
(
1999
).
2.
C. P.
Yue
and
S. S.
Wong
,
IEEE J. Solid-State Circuits
33
,
743
(
1998
).
3.
S. H.
Huang
,
R. H.
Horng
,
K. S.
Wen
,
Y. F.
Lin
,
K. W.
Yen
, and
D. S.
Wuu
,
IEEE Photonics Technol. Lett.
18
,
2623
(
2006
).
4.
V.
Mishra
,
G. H.
Fredrickson
, and
E. J.
Kramer
,
ACS Nano
6
,
2629
(
2012
).
5.
L.
Zhu
,
J.
Xu
,
Y.
Xiu
,
Y.
Sun
,
D. W.
Hess
, and
C.
Wong
,
Carbon
44
,
253
(
2006
).
6.
M. L.
Povinelli
,
S. G.
Johnson
,
J.
Joannopoulos
, and
J.
Pendry
,
Appl. Phys. Lett.
82
,
1069
(
2003
).
7.
W. J.
Padilla
,
D. N.
Basov
, and
D. R.
Smith
,
Mater. Today
9
,
28
(
2006
).
8.
T.
Blättler
,
C.
Huwiler
,
M.
Ochsner
,
B.
Städler
,
H.
Solak
,
J.
Vörös
, and
H. M.
Grandin
,
J. Nanosci. Nanotechnol.
6
,
2237
(
2006
).
9.
A.
Sundaramurthy
,
P. J.
Schuck
,
N. R.
Conley
,
D. P.
Fromm
,
G. S.
Kino
, and
W.
Moerner
,
Nano Lett.
6
,
355
(
2006
).
10.
M.
De Vittorio
,
M.
Todaro
,
V.
Vitale
,
A.
Passaseo
,
T.
Johal
,
R.
Rinaldi
,
R.
Cingolani
, and
S.
Bernardi
,
Microelectron. Eng.
61
,
651
(
2002
).
11.
S.
Kim
,
C. S.
Shiau
,
B. H.
Kim
, and
D.
Yao
,
Polym.-Plast. Technol. Eng.
46
,
1031
(
2007
).
12.
M. D.
Fagan
,
B. H.
Kim
, and
D.
Yao
,
Adv. Polym. Technol.
28
,
246
(
2009
).
13.
D. Y.
Kim
,
S. K.
Tripathy
,
L.
Li
, and
J.
Kumar
,
Appl. Phys. Lett.
66
,
1166
(
1995
).
14.
C. T.
Black
,
R.
Ruiz
,
G.
Breyta
,
J. Y.
Cheng
,
M. E.
Colburn
,
K. W.
Guarini
,
H. C.
Kim
, and
Y.
Zhang
,
IBM J. Res. Dev.
51
,
605
(
2007
).
15.
T. B.
Singh
and
N. S.
Sariciftci
,
Annu. Rev. Mater. Res.
36
,
199
(
2006
).
16.
Y. C.
Tseng
and
S. B.
Darling
,
Polymers
2
,
470
(
2010
).
17.
J. Y.
Cheng
,
C.
Ross
,
V. H.
Chan
,
E. L.
Thomas
,
R. G.
Lammertink
, and
G. J.
Vancso
,
Adv. Mater.
13
,
1174
(
2001
).
18.
X.
Yang
,
L.
Wan
,
S.
Xiao
,
Y.
Xu
, and
D. K.
Weller
,
ACS Nano
3
,
1844
(
2009
).
19.
J.
Feng
,
K. A.
Cavicchi
, and
H.
Heinz
,
ACS Nano
5
,
9413
(
2011
).
20.
A.
Revzin
,
R. G.
Tompkins
, and
M.
Toner
,
Langmuir
19
,
9855
(
2003
).
21.
R. S.
Kane
,
S.
Takayama
,
E.
Ostuni
,
D. E.
Ingber
, and
G. M.
Whitesides
,
Biomaterials
20
,
2363
(
1999
).
22.
N.
Patel
,
R.
Padera
,
G. H.
Sanders
,
S. M.
Cannizzaro
,
M. C.
Davies
,
R.
Langer
,
C. J.
Roberts
,
S. J.
Tendler
,
P. M.
Williams
, and
K. M.
Shakesheff
,
FASEB J.
12
,
1447
(
1998
).
23.
J. M.
Jung
,
K. Y.
Kwon
,
T. H.
Ha
,
B. H.
Chung
, and
H. T.
Jung
,
Small
2
,
1010
(
2006
).
24.
S. M.
Park
,
G. S.
Craig
,
Y. H.
La
,
H. H.
Solak
, and
P. F.
Nealey
,
Macromolecules
40
,
5084
(
2007
).
25.
S. O.
Kim
,
H. H.
Solak
,
M. P.
Stoykovich
,
N. J.
Ferrier
,
J. J.
de Pablo
, and
P. F.
Nealey
,
Nature
424
,
411
(
2003
).
26.
P.
Chen
,
H.
Liang
,
R.
Xia
,
J.
Qian
, and
X.
Feng
,
Macromolecules
46
,
922
(
2013
).
27.
K.
Izumi
,
N.
Laachi
,
X.
Man
,
K. T.
Delaney
, and
G. H.
Fredrickson
,
Proc. SPIE
9049
,
904922
(
2014
).
28.
Q.
Wang
,
Macromol. Theory Simul.
14
,
96
(
2005
).
29.
X. F.
Wu
and
Y. A.
Dzenis
,
J. Chem. Phys.
125
,
174707
(
2006
).
30.
K.
Shin
,
H. Q.
Xiang
,
S. I.
Moon
,
T.
Kim
,
T. J.
McCarthy
, and
T. P.
Russell
,
Science
306
,
76
(
2004
).
31.
Y. M.
Sun
,
M.
Steinhart
,
D.
Zschech
,
R.
Adhikari
,
G. H.
Michler
, and
U.
Gosele
,
Macromol. Rapid Commun.
26
,
369
(
2005
).
32.
H.
Xiang
,
K.
Shin
,
T.
Kim
,
S. I.
Moon
,
T. J.
McCarthy
, and
T. P.
Russell
,
Macromolecules
38
,
1055
(
2005
).
33.
X.
He
,
M.
Song
,
H.
Liang
, and
C.
Pan
,
J Chem. Phys.
114
,
10510
(
2001
).
34.
S.
Li
,
Y.
Ji
,
P.
Chen
,
L.
Zhang
, and
H.
Liang
,
Polymer
51
,
4994
(
2010
).
35.
P.
Maniadis
,
I.
Tsimpanogiannis
,
E.
Kober
, and
T.
Lookman
,
Europhys. Lett.
81
,
56001
(
2008
).
36.
M.
Matsen
,
J. Chem. Phys.
106
,
7781
(
1997
).
37.
K. R.
Shull
,
Macromolecules
25
,
2122
(
1992
).
38.
H.
Xiang
,
K.
Shin
,
T.
Kim
,
S. I.
Moon
,
T. J.
McCarthy
, and
T. P.
Russell
,
Macromolecules
37
,
5660
(
2004
).
39.
H.
Yabu
,
T.
Higuchi
, and
H.
Jinnai
,
Soft Matter
10
,
2919
(
2014
).
40.
A. C.
Shi
and
B.
Li
,
Soft Matter
9
,
1398
(
2013
).
41.
W. H.
Li
and
R. A.
Wickham
,
Macromolecules
39
,
8492
(
2006
).
42.
W. H.
Li
,
R. A.
Wickham
, and
R. A.
Garbary
,
Macromolecules
39
,
806
(
2006
).
43.
B.
Yu
,
P. C.
Sun
,
T. H.
Chen
,
Q. H.
Jin
,
D. T.
Ding
,
B. H.
Li
, and
A. C.
Shi
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
138306
(
2006
).
44.
W. H.
Li
and
R. A.
Wickham
,
Macromolecules
42
,
7530
(
2009
).
45.
H.
Xiang
,
K.
Shin
,
T.
Kim
,
S.
Moon
,
T.
McCarthy
, and
T.
Russell
,
J. Polym. Sci., Part B: Polym. Phys.
43
,
3377
(
2005
).
46.
X. H.
He
,
H. J.
Liang
,
M.
Song
, and
C. Y.
Pan
,
Macromol. Theory Simul.
11
,
379
(
2002
).
47.
H. Q.
Xiang
,
K.
Shin
,
T.
Kim
,
S. I.
Moon
,
T. J.
McCarthy
, and
T. P.
Russell
,
Macromolecules
37
,
5660
(
2004
).
48.
J.
Feng
,
H. L.
Liu
, and
Y.
Hu
,
Macromol. Theory Simul.
15
,
674
(
2006
).
49.
J.
Feng
and
E.
Ruckenstein
,
Macromolecules
39
,
4899
(
2006
).
50.
J. B.
Xu
,
H.
Wu
,
D. Y.
Lu
,
X. F.
He
,
Y. H.
Zhao
, and
H.
Wen
,
Mol. Simul.
32
,
357
(
2006
).
51.
P.
Chen
,
H. J.
Liang
, and
A. C.
Shi
,
Macromolecules
40
,
7329
(
2007
).
52.
J.
Feng
and
E.
Ruckenstein
,
J. Chem. Phys.
126
,
124902
(
2007
).
53.
Q.
Wang
,
J. Chem. Phys.
126
,
024903
(
2007
).
54.
X. Q.
Xiao
,
Y. M.
Huang
,
H. L.
Liu
, and
Y.
Hu
,
Macromol. Theory Simul.
16
,
166
(
2007
).
55.
Y. T.
Zhu
and
W.
Jiang
,
Macromolecules
40
,
2872
(
2007
).
56.
P.
Chen
and
H.
Liang
,
J. Phys. Chem. B
112
,
1918
(
2008
).
57.
B.
Yu
,
P.
Sun
,
T.
Chen
,
Q.
Jin
,
D.
Ding
,
B.
Li
, and
A-C
Shi
,
J. Chem. Phys.
127
,
114906
(
2007
).
58.
B.
Yu
,
P.
Sun
,
T.
Chen
,
Q.
Jin
,
D.
Ding
,
B.
Li
, and
A. -C.
Shi
,
J. Chem. Phys.
126
,
204903
(
2007
).
59.
X. Q.
Xiao
,
Y. M.
Huang
,
H. L.
Liu
, and
Y.
Hu
,
Macromol. Theory Simul.
16
,
732
(
2007
).
60.
P.
Chen
,
H.
Liang
, and
A. C.
Shi
,
Macromolecules
41
,
8938
(
2008
).
61.
H.
Feng
,
H. L.
Liu
, and
Y.
Hu
,
Fluid Phase Equilib.
261
,
50
(
2007
).
62.
R. H.
Deng
,
S. Q.
Liu
,
J. Y.
Li
,
Y. G.
Liao
,
J.
Tao
, and
J. T.
Zhu
,
Adv. Mater.
24
,
1889
(
2012
).
63.
Y. Y.
Han
,
J.
Cui
, and
W.
Jiang
,
Macromolecules
41
,
6239
(
2008
).
64.
D. A.
Rider
,
J. I. L.
Chen
,
J. C.
Eloi
,
A. C.
Arsenault
,
T. P.
Russell
,
G. A.
Ozin
, and
I.
Manners
,
Macromolecules
41
,
2250
(
2008
).
65.
M.
Pinna
,
S.
Hiltl
,
X. H.
Guo
,
A.
Boker
, and
A. V.
Zvelindovsky
,
ACS Nano
4
,
2845
(
2010
).
66.
S. B.
Li
,
P.
Chen
,
L. X.
Zhang
, and
H. J.
Liang
,
Langmuir
27
,
5081
(
2011
).
67.
S. B.
Li
,
M. J.
Liu
,
Y. Y.
Ji
,
L. X.
Zhang
, and
H. J.
Liang
,
Polym. J.
43
,
606
(
2011
).
68.
B.
Yu
,
B. H.
Li
,
Q. H.
Jin
,
D.
Ding
, and
A. C.
Shi
,
Macromolecules
40
,
9133
(
2007
).
69.
B.
Yu
,
B. H.
Li
,
Q. H.
Jin
,
D. T.
Ding
, and
A. C.
Shi
,
Soft Matter
7
,
10227
(
2011
).
70.
R. Q.
Yang
,
B. H.
Li
, and
A. C.
Shi
,
Langmuir
28
,
1569
(
2012
).
71.
A. H.
Chai
and
L. X.
Zhang
,
Chin. J. Polym. Sci.
29
,
684
(
2011
).
72.
Y. S.
Jung
,
W.
Jung
, and
C. A.
Ross
,
Nano Lett.
8
,
2975
(
2008
).
73.
J.
Chai
and
J. M.
Buriak
,
ACS Nano
2
,
489
(
2008
).
74.
S. M.
Hur
,
C. J.
Garcia Cervera
,
E. J.
Kramer
, and
G. H.
Fredrickson
,
Macromolecules
42
,
5861
(
2009
).
75.
T.
Yamaguchi
and
H.
Yamaguchi
,
Adv. Mater.
20
,
1684
(
2008
).
76.
A. W.
Bosse
,
C. J.
García Cervera
, and
G. H.
Fredrickson
,
Macromolecules
40
,
9570
(
2007
).
77.
I.
Bita
,
J. K. W.
Yang
,
Y. S.
Jung
,
C. A.
Ross
,
E. L.
Thomas
, and
K. K.
Berggren
,
Science
321
,
939
(
2008
).
78.
P.
Maniadis
,
I. N.
Tsimpanogiannis
,
E. M.
Kober
, and
T.
Lookman
,
Europhys. Lett.
81
,
56001
(
2008
).
79.
P.
Maniadis
,
I. N.
Tsimpanogiannis
,
E. M.
Kober
, and
T.
Lookman
,
Mol. Phys.
112
,
2297
(
2014
).
80.
S.
Li
,
P.
Chen
,
X.
Wang
,
L.
Zhang
, and
H.
Liang
,
J. Chem. Phys.
130
,
014902
(
2009
).
81.
X. H.
Wang
,
S. B.
Li
,
L. X.
Zhang
, and
H. J.
Liang
,
Chin. Phys. B
20
,
083601
(
2011
).
82.
X. Q.
Xiao
,
Y. M.
Huang
,
J. A.
Feng
,
H. L.
Liu
, and
Y.
Hu
,
Macromol. Theory Simul.
20
,
124
(
2011
).
83.
Z.
Zou
,
X.
He
, and
L.
Wang
,
J Chem. Phys.
136
,
074902
(
2012
).
84.
X.
He
and
F.
Schmid
,
Macromolecules
39
,
2654
(
2006
).
85.
See supplementary material at http://dx.doi.org/10.1063/1.4907532 for the metastable patterns observed and the corresponding free energies.
86.
Q.
Wang
,
Q.
Yan
,
P. F.
Nealey
, and
J. J.
de Pablo
,
J. Chem. Phys.
112
,
450
(
2001
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.