The ionic composition and pair correlations in fluid phases of realistically salt-free charged colloidal sphere suspensions are calculated in the primitive model. We obtain the number densities of all ionic species in suspension, including low-molecular weight microions, and colloidal macroions with acidic surface groups, from a self-consistent solution of a coupled physicochemical set of nonlinear algebraic equations and non-mean-field liquid integral equations. Here, we study suspensions of colloidal spheres with sulfonate or silanol surface groups, suspended in demineralized water that is saturated with carbon dioxide under standard atmosphere. The only input required for our theoretical scheme are the acidic dissociation constants pKa, and effective sphere diameters of all involved ions. Our method allows for an ab initio calculation of colloidal bare and effective charges, at high numerical efficiency.

1.
J.-P.
Hansen
and
H.
Löwen
,
Annu. Rev. Phys. Chem.
51
,
209
242
(
2000
).
2.
Y.
Levin
,
Rep. Prog. Phys.
65
,
1577
1632
(
2002
).
3.
R.
Messina
,
J. Phys.: Condens. Matter
21
,
113102
(
2009
).
4.
P.
Wette
,
H. J.
Schöpe
,
R.
Biehl
, and
T.
Palberg
,
J. Chem. Phys.
114
,
7556
7562
(
2001
).
5.
P.
Wette
,
H. J.
Schöpe
, and
T.
Palberg
,
J. Chem. Phys.
116
,
10981
10988
(
2002
).
6.
E.
Trizac
,
L.
Bocquet
,
M.
Aubouy
, and
H. H.
von Grünberg
,
Langmuir
19
,
4027
4033
(
2003
).
7.
A.
Torres
,
G.
Tellez
, and
R.
van Roij
,
J. Chem. Phys.
128
,
154906
(
2008
).
8.
S.
Pianegonda
,
E.
Trizac
, and
Y.
Levin
,
J. Chem. Phys.
126
,
014702
(
2007
).
9.
M. G.
McPhie
and
G.
Nägele
,
Phys. Rev. E
78
,
060401
(
2008
).
10.
L. F.
Rojas-Ochoa
,
R.
Castañeda Priego
,
V.
Lobaskin
,
A.
Stradner
,
F.
Scheffold
, and
P.
Schurtenberger
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
178304
(
2008
).
11.
T. E.
Colla
,
Y.
Levin
, and
E.
Trizac
,
J. Chem. Phys.
131
,
074115
(
2009
).
12.
R.
Castañeda Priego
,
V.
Lobaskin
,
J. C.
Mixteco-Sanchez
,
L. F.
Rojas-Ochoa
, and
P.
Linse
,
J. Phys.: Condens. Matter
24
,
065102
(
2012
).
13.
M.
Heinen
,
E.
Allahyarov
, and
H.
Löwen
,
J. Comput. Chem.
35
,
275
289
(
2014
).
14.
E. J. W.
Verwey
and
J. T. G.
Overbeek
,
Theory of the Stability of Lyophobic Colloids
(
Elsevier
,
New York
,
1948
).
15.
S.
Alexander
,
P. M.
Chaikin
,
P.
Grant
,
G. J.
Morales
,
P.
Pincus
, and
D.
Hone
,
J. Chem. Phys.
80
,
5776
5781
(
1984
).
16.
G.
Nägele
,
Phys. Rep.
272
,
215
372
(
1996
).
17.
W.
Härtl
and
H.
Versmold
,
J. Chem. Phys.
88
,
7157
7161
(
1988
).
18.
A. P.
Philipse
and
A.
Vrij
,
J. Chem. Phys.
88
,
6459
6470
(
1988
).
19.
C. P.
Royall
,
M. E.
Leunissen
,
A.-P.
Hynninen
,
M.
Dijkstra
, and
A.
vanBlaaderen
,
J. Chem. Phys.
124
,
244706
(
2006
).
20.
J.
Gapinski
,
A.
Patkowski
,
A. J.
Banchio
,
J.
Buitenhuis
,
P.
Holmqvist
,
M. P.
Lettinga
,
G.
Meier
, and
G.
Nägele
,
J. Chem. Phys.
130
,
084503
(
2009
).
21.
M.
Heinen
,
P.
Holmqvist
,
A. J.
Banchio
, and
G.
Nägele
,
J. Chem. Phys.
134
,
044532
(
2011
);
[PubMed]
M.
Heinen
,
P.
Holmqvist
,
A. J.
Banchio
, and
G.
Nägele
,
J. Chem. Phys.
134
,
129901
(
2011
).
22.
P.
Holmqvist
,
P. S.
Mohanty
,
G.
Nägele
,
P.
Schurtenberger
, and
M.
Heinen
,
Phys. Rev. Lett.
109
,
048302
(
2012
).
23.
M.
Heinen
,
F.
Zanini
,
F.
Roosen-Runge
,
D.
Fedunova
,
F.
Zhang
,
M.
Hennig
,
T.
Seydel
,
R.
Schweins
,
M.
Sztucki
,
M.
Antalík
,
F.
Schreiber
, and
G.
Nägele
,
Soft Matter
8
,
1404
1419
(
2012
).
24.
F.
Westermeier
,
B.
Fischer
,
W.
Roseker
,
G.
Grübel
,
G.
Nägele
, and
M.
Heinen
,
J. Chem. Phys.
137
,
114504
(
2012
).
25.
K.
van Gruijthuijsen
,
M.
Obiols-Rabasa
,
M.
Heinen
,
G.
Nägele
, and
A.
Stradner
,
Langmuir
29
,
11199
11207
(
2013
).
26.
P.
Wette
,
I.
Klassen
,
D.
Holland-Moritz
,
D. M.
Herlach
,
H. J.
Schöpe
,
N.
Lorenz
,
H.
Reiber
,
T.
Palberg
, and
S. V.
Roth
,
J. Chem. Phys.
132
(
13
),
131102
(
2010
).
27.
P.
Wette
,
H. J.
Schöpe
, and
T.
Palberg
,
Colloid Surf. A
222
,
311
321
(
2003
).
28.
T.
Palberg
,
H.
Schweinfurth
,
T.
Köller
,
H.
Müller
,
H. J.
Schöpe
, and
A.
Reinmüler
,
Eur. Phys. J.-Spec. Top.
222
,
2835
2853
(
2013
).
29.
M.
Medebach
,
L.
Shapran
, and
T.
Palberg
,
Colloid Surf. B
56
,
210
219
(
2007
).
30.
D.
Hessinger
,
M.
Evers
, and
T.
Palberg
,
Phys. Rev. E
61
,
5493
5506
(
2000
).
31.
M.
Medebach
,
R. C.
Jordán
,
H.
Reiber
,
H. J.
Schöpe
,
R.
Biehl
,
M.
Evers
,
D.
Hessinger
,
J.
Olah
,
T.
Palberg
,
E.
Schönberger
, and
P.
Wette
,
J. Chem. Phys.
123
,
104903
(
2005
).
32.
L.
Shapran
,
M.
Medebach
,
P.
Wette
,
T.
Palberg
,
H. J.
Schöpe
,
J.
Horbach
,
T.
Kreer
, and
A.
Chatterji
,
Colloid Surf. A
270–271
,
220
225
(
2005
).
33.
A.
Yethiraj
,
Soft Matter
3
,
1099
1115
(
2007
).
34.
M.
Doi
,
Soft Matter Physics
, 1st ed. (
Oxford University Press
,
2013
).
35.
H.
Löwen
,
J.-P.
Hansen
, and
P. A.
Madden
,
J. Chem. Phys.
98
,
3275
3289
(
1993
).
36.
H.
Löwen
,
P. A.
Madden
, and
J.-P.
Hansen
,
Phys. Rev. Lett.
68
,
1081
1084
(
1992
).
37.
P.
Linse
and
V.
Lobaskin
,
Phys. Rev. Lett.
83
,
4208
4211
(
1999
).
38.
V.
Lobaskin
and
P.
Linse
,
J. Chem. Phys.
111
,
4300
4309
(
1999
).
39.
E.
Allahyarov
,
I.
D’Amico
, and
H.
Löwen
,
Phys. Rev. Lett.
81
,
1334
1337
(
1998
).
40.
H.
Löwen
and
E.
Allahyarov
,
J. Phys.: Condens. Matter
10
,
4147
4160
(
1998
).
41.
E.
Allahyarov
,
H.
Löwen
, and
S.
Trigger
,
Phys. Rev. E
57
,
5818
5824
(
1998
).
42.
S.
Khan
,
T. L.
Morton
, and
D.
Ronis
,
Phys. Rev. A
35
,
4295
4305
(
1987
).
43.
L.
Belloni
,
J. Chem. Phys.
85
,
519
526
(
1986
).
44.
R.
J.-M.
Pellenq
,
J. M.
Caillol
, and
A.
Delville
,
J. Phys. Chem. B
101
,
8584
8594
(
1997
).
45.
M. O.
Khan
,
S.
Petris
, and
D. Y. C.
Chan
,
J. Chem. Phys.
122
,
104705
(
2005
).
46.
A. G.
Moreira
and
R. R.
Netz
,
Eur. Phys. J. E
8
,
33
58
(
2002
).
47.
C.
Labbez
,
B.
Jönsson
,
M.
Skarba
, and
M.
Borkovec
,
Langmuir
25
,
7209
7213
(
2009
).
48.
S.
Madurga
,
C.
Rey-Castro
,
I.
Pastor
,
E.
Vilaseca
,
C.
David
,
J.
Lluís Garces
,
J.
Puy
, and
F.
Mas
,
J. Chem. Phys.
135
,
184103
(
2011
).
49.
S. A.
Barr
and
A. Z.
Panagiotopoulos
,
Langmuir
27
,
8761
8766
(
2011
).
50.
R.
Messina
,
C.
Holm
, and
K.
Kremer
,
Eur. Phys. J. E
4
,
363
370
(
2001
).
51.
C.
Calero
and
J.
Faraudo
,
J. Chem. Phys.
132
,
024704
(
2010
).
52.
A. A.
Reis Teixeira
,
M.
Lund
, and
F. L.
Barroso da Silva
,
J. Chem. Theory Comput.
6
,
3259
3266
(
2010
).
53.
M.
Lund
and
B.
Jönsson
,
Q. Rev. Biophys.
46
,
265
281
(
2013
).
54.
S. H.
Behrens
and
M.
Borkovec
,
J. Phys. Chem. B
103
,
2918
2928
(
1999
).
55.
S. H.
Behrens
and
M.
Borkovec
,
J. Chem. Phys.
111
,
382
385
(
1999
).
56.
S. H.
Behrens
and
M.
Borkovec
,
Phys. Rev. E
60
,
7040
7048
(
1999
).
57.
S. H.
Behrens
and
D. G.
Grier
,
J. Chem. Phys.
115
,
6716
6721
(
2001
).
58.
M. E.
Fleharty
,
F.
van Swol
, and
D. N.
Petsev
,
J. Colloid Interface Sci.
416
,
105
111
(
2014
).
59.
F.
Carrique
,
F. J.
Arroyo
, and
A. V.
Delgado
,
J. Colloid Interface Sci.
243
,
351
361
(
2001
).
60.
F.
Carrique
,
F. J.
Arroyo
,
M. L.
Jiménez
, and
A. V.
Delgado
,
J. Phys. Chem. B
107
,
3199
3206
(
2003
).
61.
E.
Ruiz-Reina
and
F.
Carrique
,
J. Phys. Chem. B
112
,
11960
11967
(
2008
).
62.
F.
Carrique
and
E.
Ruiz-Reina
,
J. Phys. Chem. B
113
,
10261
10270
(
2009
).
63.
F.
Carrique
,
E.
Ruiz-Reina
,
F. J.
Arroyo
, and
A. V.
Delgado
,
J. Phys. Chem. B
114
,
6134
6143
(
2010
).
64.
K.-C.
Ng
,
J. Chem. Phys.
61
,
2680
(
1974
).
65.
J. D.
Talman
,
J. Comput. Phys.
29
,
35
48
(
1978
).
66.
P. J.
Rossky
and
H. L.
Friedman
,
J. Chem. Phys.
72
,
5694
5700
(
1980
).
67.
A. J. S.
Hamilton
,
Mon. Not. R. Astron. Soc.
312
,
257
(
2000
).
68.
A. J. S. Hamilton's FFTLog website http://casa.colorado.edu/~ajsh/FFTLog/.
69.
A. K.
Sood
,
Solid State Phys.-Adv. Res. Appl.
45
,
1
73
(
1991
).
70.
H.
Yoshida
,
J.
Yamanaka
,
T.
Koga
,
T.
Koga
,
N.
Ise
, and
T.
Hashimoto
,
Langmuir
15
,
2684
2702
(
1999
).
71.
P. S.
Kuhn
,
Y.
Levin
, and
M. C.
Barbosa
,
Physica A
266
,
413
419
(
1999
).
72.
B. I.
Shklovskii
,
Phys. Rev. E
60
,
5802
5811
(
1999
).
73.
T. T.
Nguyen
,
A. Y.
Grosberg
, and
B. I.
Shklovskii
,
J. Chem. Phys.
113
,
1110
1125
(
2000
).
74.
T. T.
Nguyen
,
A. Y.
Grosberg
, and
B. I.
Shklovskii
,
Phys. Rev. Lett.
85
,
1568
1571
(
2000
).
75.
A.
Martín-Molina
,
M.
Quesada-Pérez
,
F.
Galisteo-González
, and
R.
Hidalgo-Álvarez
,
J. Phys.: Condens. Matter
15
,
S3475
S3483
(
2003
).
76.
K.
Besteman
,
M. A. G.
Zevenbergen
,
H. A.
Heering
, and
S. G.
Lemay
,
Phys. Rev. Lett.
93
,
170802
(
2004
).
77.
M.
Quesada-Pérez
,
A.
Martín-Molina
, and
R.
Hidalgo-Álvarez
,
Langmuir
21
,
9231
9237
(
2005
).
78.
F.
Zhang
,
M. W. A.
Skoda
,
R. M. J.
Jacobs
,
S.
Zorn
,
R. A.
Martin
,
C. M.
Martin
,
G. F.
Clark
,
S.
Weggler
,
A.
Hildebrandt
,
O.
Kohlbacher
, and
F.
Schreiber
,
Phys. Rev. Lett.
101
,
148101
(
2008
).
79.
C.
Calero
and
J.
Faraudo
,
Phys. Rev. E
80
,
042601
(
2009
).
80.
F.
Roosen-Runge
,
B. S.
Heck
,
F.
Zhang
,
O.
Kohlbacher
, and
F.
Schreiber
,
J. Phys. Chem. B
117
,
5777
5787
(
2013
).
81.
T. L.
Hill
,
Statistical Mechanics: Principles and Selected Applications
(
McGraw-Hill
,
New York
,
1956
).
82.
W. J.
Moore
,
Physical Chemistry
, 4th ed. (
Prentice Hall
,
New Jersey
,
1972
).
83.
T.
Gisler
,
S. F.
Schulz
,
M.
Borkovec
,
H.
Sticher
,
P.
Schurtenberger
,
B.
D’Aguanno
, and
R.
Klein
,
J. Chem. Phys.
101
,
9924
9936
(
1994
).
84.
J.
Yamanaka
,
Y.
Hayashi
,
N.
Ise
, and
T.
Yamaguchi
,
Phys. Rev. E
55
,
3028
3036
(
1997
).
85.
W.
Luck
,
M.
Klier
, and
H.
Wesslau
,
Naturwissenschaften
50
,
485
(
1963
).
86.
87.
F. J.
Millero
,
Geochim. Cosmochim. Acta
59
,
661
677
(
1995
).
88.
J.-P.
Hansen
and
I. R.
McDonald
,
Theory of Simple Liquids
, 3rd ed. (
Academic Press
,
London
,
1986
).
89.
T.
Morita
,
Prog. Theor. Phys.
20
,
920
(
1958
).
90.
M. M.
Hatlo
,
R.
van Roij
, and
L.
Lue
,
EPL
97
,
28010
(
2012
).
91.
N.
Boon
,
E.
Carvajal Gallardo
,
S.
Zheng
,
E.
Eggen
,
M.
Dijkstra
, and
R.
vanRoij
,
J. Phys.: Condens. Matter
22
,
104104
(
2010
).
92.
N.
Boon
and
R.
van Roij
,
J. Chem. Phys.
134
,
054706
(
2011
).
93.
J.
de Graaf
,
N.
Boon
,
M.
Dijkstra
, and
R.
van Roij
,
J. Chem. Phys.
137
,
104910
(
2012
).
94.
H. C.
Andersen
and
D.
Chandler
,
J. Chem. Phys.
53
,
547
(
1970
).
95.
K. S.
Schweizer
and
J. G.
Curro
,
Adv. Chem. Phys.
98
,
1
142
(
1997
).
96.
L.
Harnau
and
J.-P.
Hansen
,
J. Chem. Phys.
116
,
9051
9057
(
2002
).
97.
P. C.
Brandt
,
A. V.
Ivlev
, and
G. E.
Morfill
,
J. Chem. Phys.
132
,
234709
(
2010
).
98.
D.
Léger
and
D.
Levesque
,
J. Chem. Phys.
123
,
124910
(
2005
).
99.
J.-P.
Hansen
and
P.
Vieillefosse
,
Phys. Rev. Lett.
37
,
391
394
(
1976
).
100.
J.-P.
Hansen
,
G. M.
Torrie
, and
P.
Vieillefosse
,
Phys. Rev. A
16
,
2153
2168
(
1977
).
101.
102.
P.
Hopkins
,
A. J.
Archer
, and
R.
Evans
,
J. Chem. Phys.
124
,
054503
(
2006
).
103.
E.
Gutiérrez-Valladares
,
M.
Lukšič
,
B.
Millán-Malo
,
B.
Hribar-Lee
, and
V.
Vlachy
,
Condens. Matter Phys.
14
,
33003
(
2011
).
104.
R.
Kjellander
and
S.
Sarman
,
J. Chem. Phys.
90
,
2768
2775
(
1989
).
105.
L. L.
Lee
,
J. Chem. Phys.
97
,
8606
8616
(
1992
).
106.
G.
Sarkisov
,
J. Chem. Phys.
114
,
9496
9505
(
2001
).
107.
J.-M.
Bomont
and
J.-L.
Bretonnet
,
J. Chem. Phys.
121
,
1548
1552
(
2004
).
108.
J.-M.
Bomont
and
J.-L.
Bretonnet
,
J. Chem. Phys.
119
,
2188
2191
(
2003
).
109.
J.-M.
Bomont
,
J. Chem. Phys.
119
,
11484
11486
(
2003
).
110.
L.
Belloni
,
J. Chem. Phys.
88
,
5143
5148
(
1988
).
111.
M.
Fushiki
,
J. Chem. Phys.
89
,
7445
7453
(
1988
).
112.
S. H.
Behrens
and
D. G.
Grier
,
Phys. Rev. E
64
,
050401
(
2001
).
113.
F.
Bitzer
,
T.
Palberg
,
H.
Löwen
,
R.
Simon
, and
P.
Leiderer
,
Phys. Rev. E
50
,
2821
2826
(
1994
).
114.
Y.
Levin
,
M. C.
Barbosa
, and
M. N.
Tamashiro
,
Europhys. Lett.
41
,
123
127
(
1998
).
115.
M. N.
Tamashiro
,
Y.
Levin
, and
M. C.
Barbosa
,
Physica A
258
,
341
351
(
1998
).
116.
A.
Diehl
,
M. C.
Barbosa
, and
Y.
Levin
,
Europhys. Lett.
53
,
86
92
(
2001
).
117.
L.
Bocquet
,
E.
Trizac
, and
M.
Aubouy
,
J. Chem. Phys.
117
(
17
),
8138
8152
(
2002
).
118.
E.
Trizac
,
L.
Bocquet
, and
M.
Aubouy
,
Phys. Rev. Lett.
89
(
24
),
248301
(
2002
).
119.
E.
Trizac
and
Y.
Levin
,
Phys. Rev. E
69
,
031403
(
2004
).
120.
R.
Castañeda Priego
,
L. F.
Rojas-Ochoa
,
V.
Lobaskin
, and
J. C.
Mixteco-Sánchez
,
Phys. Rev. E
74
,
051408
(
2006
).
121.
J.
Dobnikar
,
R.
Castañeda Priego
,
H. H.
von Grünberg
, and
E.
Trizac
,
New J. Phys.
8
,
277
(
2006
).
122.
J. M.
Falcón-González
and
R.
Castañeda Priego
,
J. Chem. Phys.
133
,
216101
(
2010
).
123.
J. M.
Falcón-González
and
R.
Castañeda Priego
,
Phys. Rev. E
83
,
041401
(
2011
).
124.
J.
Westall
and
H.
Hohl
,
Adv. Colloid Interface Sci.
12
,
265
294
(
1980
).
125.
T. W.
Healy
and
L. R.
White
,
Adv. Colloid Interface Sci.
9
,
303
345
(
1978
).
126.
E.
Allahyarov
,
H.
Löwen
,
J.-P.
Hansen
, and
A. A.
Louis
,
Phys. Rev. E
67
,
051404
(
2003
).
127.
H. M.
Lindsay
and
P. M.
Chaikin
,
J. Phys.
46
,
269
280
(
1985
).
128.
R.
Klein
,
H. H.
von Grünberg
,
C.
Bechinger
,
M.
Brunner
, and
V.
Lobaskin
,
J. Phys.: Condens. Matter
14
,
7631
7648
(
2002
).
129.
M.
Brunner
,
J.
Dobnikar
,
H. H.
von Grünberg
, and
C.
Bechinger
,
Phys. Rev. Lett.
92
,
078301
(
2004
).
130.
L.
Shapran
,
H. J.
Schöpe
, and
T.
Palberg
,
J. Chem. Phys.
125
,
194714
(
2006
).
131.
M. O.
Robbins
,
K.
Kremer
, and
G. S.
Grest
,
J. Chem. Phys.
88
,
3286
3312
(
1988
).
132.
P.
Wette
and
H. J.
Schöpe
,
Prog. Colloid Polym. Sci.
133
,
88
94
(
2006
).
133.
J.
Yamanaka
,
M.
Murai
,
Y.
Iwayama
,
M. S.
Yonese
,
K.
Ito
, and
T.
Sawada
,
J. Am. Chem. Soc.
126
,
7156
7157
(
2004
).
134.
M.
Shinohara
,
A.
Toyotama
,
M.
Suzuki
,
Y.
Sugao
,
T.
Okuzono
,
F.
Uchida
, and
J.
Yamanaka
,
Langmuir
29
,
9668
9676
(
2013
).
135.
D. M.
Herlach
,
I.
Klassen
,
P.
Wette
, and
D.
Holland-Moritz
,
J. Phys.: Condens. Matter
22
(
15
),
153101
(
2010
).
136.
A.
Yethiraj
and
A.
van Blaaderen
,
Nature (London)
421
,
513
517
(
2003
).
137.
F.
Beunis
,
F.
Strubbe
,
K.
Neyts
, and
D.
Petrov
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
016101
(
2012
).
138.
J.
Zwanikken
and
R.
van Roij
,
J. Phys.: Condens. Matter
21
,
424102
(
2009
).
139.
C.
Valeriani
,
P. J.
Camp
,
J. W.
Zwanikken
,
R.
van Roij
, and
M.
Dijkstra
,
Soft Matter
6
,
2793
2800
(
2010
).
140.
I. D.
Morrison
,
Colloid Surf. A
71
,
1
37
(
1993
).
You do not currently have access to this content.