Structural, energetic, and tribological characteristics of double-layer graphene with commensurate and incommensurate krypton spacers of nearly monolayer coverage are studied within the van der Waals-corrected density functional theory. It is shown that when the spacer is in the commensurate phase, the graphene layers have the AA stacking. For this phase, the barriers to relative in-plane translational and rotational motion and the shear mode frequency of the graphene layers are calculated. For the incommensurate phase, both of the barriers are found to be negligibly small. A considerable change of tunneling conductance between the graphene layers separated by the commensurate krypton spacer at their relative subangstrom displacement is revealed by the use of the Bardeen method. The possibility of nanoelectromechanical systems based on the studied tribological and electronic properties of the considered heterostructures is discussed.

1.
K. S.
Novoselov
,
A. K.
Geim
,
S. V.
Morozov
,
D.
Jiang
,
M. I.
Katsnelson
,
I. V.
Grigorieva
,
S. V.
Dubonos
, and
A. A.
Firsov
,
Nature (London)
438
,
197
(
2005
).
2.
Z.
Liu
,
K.
Suenaga
,
P. J. F.
Harris
, and
S.
Iijima
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
015501
(
2009
).
3.
J.
Borysiuk
,
J.
Sołtys
, and
J.
Piechota
,
J. Appl. Phys.
109
,
093523
(
2011
).
4.
H.
Schmidt
,
T.
Lüdtke
,
P.
Barthold
,
E.
McCann
,
V. I.
Fal'ko
, and
R. J.
Haug
,
Appl. Phys. Lett.
93
,
172108
(
2008
).
5.
L.
Britnell
,
R. V.
Gorbachev
,
R.
Jalil
,
B. D.
Belle
,
F.
Schedin
,
A.
Mishchenko
,
T.
Georgiou
,
M. I.
Katsnelson
,
L.
Eaves
,
S. V.
Morozov
,
N. M. R.
Peres
,
J.
Leist
,
A. K.
Geim
,
K. S.
Novoselov
, and
L. A.
Ponomarenko
,
Science
335
,
947
(
2012
).
6.
L. A.
Ponomarenko
,
A. K.
Geim
,
A. A.
Zhukov
,
R.
Jalil
,
S. V.
Morozov
,
K. S.
Novoselov
,
I. V.
Grigorieva
,
E. H.
Hill
,
V. V.
Cheianov
,
V. I.
Fal'ko
,
K.
Watanabe
,
T.
Taniguchi
, and
R. V.
Gorbachev
,
Nat. Phys.
7
,
958
(
2011
).
7.
L.
Britnell
,
R. V.
Gorbachev
,
R.
Jalil
,
B. D.
Belle
,
F.
Schedin
,
M. I.
Katsnelson
,
L.
Eaves
,
S. V.
Morozov
,
A. S.
Mayorov
,
N. M. R.
Peres
,
A. H.
Castro Neto
,
J.
Leist
,
A. K.
Geim
,
L. A.
Ponomarenko
, and
K. S.
Novoselov
,
Nano Lett.
12
,
1707
(
2012
).
8.
S.
Kim
,
I.
Jo
,
D. C.
Dillen
,
D. A.
Ferrer
,
B.
Fallahazad
,
Z.
Yao
,
S. K.
Banerjee
, and
E.
Tutuc
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
116404
(
2012
).
9.
S.
Kim
,
I.
Jo
,
J.
Nah
,
Z.
Yao
,
S. K.
Banerjee
, and
E.
Tutuc
,
Phys. Rev. B
83
,
161401
(
2011
).
10.
R. V.
Gorbachev
,
A. K.
Geim
,
M. I.
Katsnelson
,
K. S.
Novoselov
,
T.
Tudorovskiy
,
I. V.
Grigorieva
,
A. H.
Mac Donald
,
S. V.
Morozov
,
K.
Watanabe
,
T.
Taniguchi
, and
L. A.
Ponomarenko
,
Nat. Phys.
8
,
896
(
2012
).
11.
E.
Prada
,
P.
San-Jose
,
L.
Brey
, and
H. A.
Fertig
,
Solid State Commun.
151
,
1075
(
2011
).
12.
A. L.
Rakhmanov
,
A. V.
Rozhkov
,
A. O.
Sboychakov
, and
F.
Nori
,
Phys. Rev. Lett.
109
,
206801
(
2012
).
13.
E. J.
Mele
,
Phys. Rev. B
81
,
161405
(
2010
).
14.
Y.-H.
Ho
,
J-Y.
Wu
,
R.-B.
Chen
,
Y.-H.
Chiu
, and
M.-F.
Lin
,
Appl. Phys. Lett.
97
,
101905
(
2010
).
15.
A. O.
Sboychakov
,
A. L.
Rakhmanov
,
A. V.
Rozhkov
, and
F.
Nori
,
Phys. Rev. B
87
,
121401
(
2013
).
16.
B. N.
Narozhny
,
Phys. Rev. B
76
,
153409
(
2007
).
17.
M. I.
Katsnelson
,
Phys. Rev. B
84
,
041407
(
2011
).
18.
N. M. R.
Peres
,
J. M. B.
Lopes dos Santos
, and
A. H.
Castro Neto
,
Europhys. Lett.
95
,
18001
(
2011
).
19.
E. H.
Hwang
,
R.
Sensarma
, and
S.
Das Sarma
,
Phys. Rev. B
84
,
245441
(
2011
).
20.
B. N.
Narozhny
,
M.
Titov
,
I. V.
Gornyi
, and
P. M.
Ostrovsky
,
Phys. Rev. B
85
,
195421
(
2012
).
21.
S. M.
Badalyan
and
F. M.
Peeters
,
Phys. Rev. B
86
,
121405
(
2012
).
22.
M.
Carrega
,
T.
Tudorovskiy
,
A.
Principi
,
M. I.
Katsnelson
, and
M.
Polini
,
New J. Phys.
14
,
063033
(
2012
).
23.
Yu. E.
Lozovik
and
A. A.
Sokolik
,
JETP Lett.
87
,
55
(
2008
).
24.
H.
Min
,
R.
Bistritzer
,
J.-J.
Su
, and
A. H.
MacDonald
,
Phys. Rev. B
78
,
121401
(
2008
).
25.
C.-H.
Zhang
and
Y. N.
Joglekar
,
Phys. Rev. B
77
,
233405
(
2008
).
26.
M. Yu.
Kharitonov
and
K. B.
Efetov
,
Phys. Rev. B
78
,
241401
(
2008
).
27.
Yu. E.
Lozovik
and
A. A.
Sokolik
,
Phys. Lett. A
374
,
326
(
2009
).
28.
Yu. E.
Lozovik
and
A. A.
Sokolik
,
Eur. Phys. J. B
73
,
195
(
2010
).
29.
M. P.
Mink
,
H. T. C.
Stoof
,
R. A.
Duine
, and
A. H.
MacDonald
,
Phys. Rev. B
84
,
155409
(
2011
).
30.
Yu. E.
Lozovik
,
S. L.
Ogarkov
, and
A. A.
Sokolik
,
Phys. Rev. B
86
,
045429
(
2012
).
31.
Y.
Shi
,
C.
Hamsen
,
X.
Jia
,
K. K.
Kim
,
A.
Reina
,
M.
Hofmann
,
A. L.
Hsu
,
K.
Zhang
,
H.
Li
,
Z.-Y.
Juang
,
M. S.
Dresselhaus
,
L.-J.
Li
, and
J.
Kong
,
Nano Lett.
10
,
4134
(
2010
).
32.
A. M.
Popov
,
I. V.
Lebedeva
,
A. A.
Knizhnik
,
Yu. E.
Lozovik
, and
B. V.
Potapkin
,
Phys. Rev. B
84
,
045404
(
2011
).
33.
W.
Pan
,
J.
Xiao
,
J.
Zhu
,
C.
Yu
,
G.
Zhang
,
Z.
Ni
,
K.
Watanabe
,
T.
Taniguchi
,
Y.
Shi
, and
X.
Wang
,
Sci. Rep.
2
,
893
(
2012
).
34.
E.
Cruz-Silva
,
X.
Jia
,
H.
Terrones
,
B. G.
Sumpter
,
M.
Terrones
,
M. S.
Dresselhaus
, and
V.
Meunier
,
ACS Nano
7
,
2834
(
2013
).
35.
R. J.
Birgeneau
and
P. M.
Horn
,
Science
232
,
329
(
1986
).
36.
S. C.
Fain
 Jr.
and
M. D.
Chinn
,
J. Phys. Colloques
38
,
C4
99
(
1977
).
37.
A. M.
Popov
,
I. V.
Lebedeva
,
A. A.
Knizhnik
,
Yu. E.
Lozovik
, and
B. V.
Potapkin
,
J. Phys. Chem. C
117
,
11428
(
2013
).
38.
R.
Bistritzer
and
A. H.
MacDonald
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
108
,
12233
(
2011
).
39.
R.
Bistritzer
and
A. H.
MacDonald
,
Phys. Rev. B
81
,
245412
(
2010
).
40.
N. A.
Poklonski
,
A. I.
Siahlo
,
S. A.
Vyrko
,
A. M.
Popov
,
Yu. E.
Lozovik
,
I. V.
Lebedeva
, and
A. A.
Knizhnik
,
J. Comput. Theor. Nanosci.
10
,
141
(
2013
).
41.
G.
Kresse
and
J.
Furthmüller
,
Phys. Rev. B
54
,
11169
(
1996
).
42.
S.
Grimme
,
J. Comput. Chem.
27
,
1787
(
2006
).
43.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3865
(
1996
).
44.
M.
Dion
,
H.
Rydberg
,
E.
Schröder
,
D. C.
Langreth
, and
B. I.
Lundqvist
,
Phys. Rev. Lett.
92
,
246401
(
2004
).
45.
J.
Klimeš
,
D. R.
Bowler
, and
A.
Michaelides
,
J. Phys.: Condens. Matter
22
,
022201
(
2010
).
46.
J.
Klimeš
,
D. R.
Bowler
, and
A.
Michaelides
,
Phys. Rev. B
83
,
195131
(
2011
).
47.
K.
Lee
,
E. D.
Murray
,
L.
Kong
,
B. I.
Lundqvist
, and
D. C.
Langreth
,
Phys. Rev. B
82
,
081101
(
2010
).
48.
G.
Kresse
and
D.
Joubert
,
Phys. Rev. B
59
,
1758
(
1999
).
49.
M.
Methfessel
and
A. T.
Paxton
,
Phys. Rev. B
40
,
3616
(
1989
).
50.
H. J.
Monkhorst
and
J. D.
Pack
,
Phys. Rev. B
13
,
5188
(
1976
).
51.
A. V.
Belikov
,
Yu. E.
Lozovik
,
A. G.
Nikolaev
, and
A. M.
Popov
,
Chem. Phys. Lett.
385
,
72
(
2004
).
52.
Yu. E.
Lozovik
and
A. M.
Popov
,
Chem. Phys. Lett.
328
,
355
(
2000
).
53.
Yu. E.
Lozovik
and
A. M.
Popov
,
Phys. Solid State
44
,
186
(
2002
).
54.
I. V.
Lebedeva
,
A. A.
Knizhnik
,
A. M.
Popov
,
O. V.
Ershova
,
Yu. E.
Lozovik
, and
B. V.
Potapkin
,
Phys. Rev. B
82
,
155460
(
2010
).
55.
I. V.
Lebedeva
,
A. A.
Knizhnik
,
A. M.
Popov
,
O. V.
Ershova
,
Yu. E.
Lozovik
, and
B. V.
Potapkin
,
J. Chem. Phys.
134
,
104505
(
2011
).
56.
Z.
Wang
,
J.
Wei
,
P.
Morse
,
J. G.
Dash
,
O. E.
Vilches
, and
D. H.
Cobden
,
Science
327
,
552
(
2010
).
57.
I. V.
Lebedeva
,
A. A.
Knizhnik
,
A. M.
Popov
,
Yu. E.
Lozovik
, and
B. V.
Potapkin
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
13
,
5687
(
2011
).
58.
A.
Ludsteck
,
Acta Crystallogr., Sect. A: Cryst. Phys., Diffr., Theor. Gen. Crystallogr.
28
,
59
(
1972
).
59.
Y. X.
Zhao
and
I. L.
Spain
,
Phys. Rev. B: Condens. Matter
40
,
993
(
1989
).
60.
F. A.
Putnam
and
T.
Fort
 Jr.
,
J. Phys. Chem.
79
,
459
(
1975
).
61.
W. A.
Steele
,
Surf. Sci.
36
,
317
(
1973
).
62.
L. W.
Bruch
,
Surf. Sci.
125
,
194
(
1983
).
63.
P. W.
Stephens
,
P. A.
Heiney
,
R. J.
Birgeneau
,
P. M.
Horn
,
D. E.
Moncton
, and
G. S.
Brown
,
Phys. Rev. B
29
,
3512
(
1984
).
64.
R.
Zacharia
,
H.
Ulbricht
, and
T.
Hertel
,
Phys. Rev. B: Condens. Matter
69
,
155406
(
2004
).
65.
H.
Taub
,
K.
Carneiro
,
J. K.
Kjems
,
L.
Passell
, and
J. P.
McTague
,
Phys. Rev. B
16
,
4551
(
1977
).
66.
D. E.
Johnson
,
J. M.
Phillips
, and
J. Z.
Larese
,
Phys. Rev. B
56
,
6462
(
1997
).
67.
B. I.
Choi
,
H. S.
Nham
,
S. Y.
Kwon
,
J. C.
Kim
,
H. S.
Youn
, and
T. K.
Lim
,
J. Korean Phys. Soc.
49
,
2348
(
2006
).
68.
A. M.
Popov
,
I. V.
Lebedeva
,
A. A.
Knizhnik
,
Yu. E.
Lozovik
, and
B. V.
Potapkin
,
Chem. Phys. Lett.
536
,
82
(
2012
).
69.
I. V.
Lebedeva
,
A. A.
Knizhnik
,
A. M.
Popov
,
Yu. E.
Lozovik
, and
B. V.
Potapkin
,
Physica E (Amsterdam)
44
,
949
(
2012
).
70.
A. M.
Popov
,
I. V.
Lebedeva
, and
A. A.
Knizhnik
,
Appl. Phys. Lett.
100
,
173101
(
2012
).
71.
E.
Bichoutskaia
,
A. M.
Popov
,
Yu. E.
Lozovik
,
O. V.
Ershova
,
I. V.
Lebedeva
, and
A. A.
Knizhnik
,
Phys. Rev. B
80
,
165427
(
2009
).
72.
P. H.
Tan
,
W. P.
Han
,
W. J.
Zhao
,
Z. H.
Wu
,
K.
Chang
,
H.
Wang
,
Y. F.
Wang
,
N.
Bonini
,
N.
Marzari
,
N.
Pugno
,
G.
Savini
,
A.
Lombardo
, and
A. C.
Ferrari
,
Nature Mater.
11
,
294
(
2012
).
73.
J.
Tersoff
and
D. R.
Hamann
,
Phys. Rev. B
31
,
805
(
1985
).
74.
J.
Bardeen
,
Phys. Rev. Lett.
6
,
57
(
1961
).
75.
R.
Barnett
,
E.
Demler
, and
E.
Kaxiras
,
Phys. Rev. B
71
,
035429
(
2005
).
76.
E.
Clementi
and
D. L.
Raimondi
,
J. Chem. Phys.
38
,
2686
(
1963
).
77.
I. M.
Grace
,
S. W.
Bailey
, and
C. J.
Lambert
,
Phys. Rev. B
70
,
153405
(
2004
).
78.
M. A.
Tunney
and
N. R.
Cooper
,
Phys. Rev. B
74
,
075406
(
2006
).
79.
N. A.
Poklonski
,
N. N.
Hieu
,
E. F.
Kislyakov
,
S. A.
Vyrko
,
A. I.
Siahlo
,
A. M.
Popov
, and
Yu. E.
Lozovik
,
Phys. Lett. A
372
,
5706
(
2008
).
80.
I. V.
Lebedeva
,
A. M.
Popov
,
A. A.
Knizhnik
,
A. N.
Khlobystov
, and
B. V.
Potapkin
,
Nanoscale
4
,
4522
(
2012
).
81.
K.-T.
Lam
,
C.
Lee
, and
G.
Liang
,
Appl. Phys. Lett.
95
,
143107
(
2009
).
82.
E.
Bichoutskaia
,
A. M.
Popov
,
Yu. E.
Lozovik
,
G. S.
Ivanchenko
, and
N. G.
Lebedev
,
Phys. Lett. A
366
,
480
(
2007
).
83.
Vl. V.
Voevodin
,
S. A.
Zhumatiy
,
S. I.
Sobolev
,
A. S.
Antonov
,
P. A.
Bryzgalov
,
D. A.
Nikitenko
,
K. S.
Stefanov
, and
Vad. V.
Voevodin
,
Open Systems Journal
20
,
7
(
2012
) (in Russian).
84.
See http://computing.kiae.ru/ for the information on the Multipurpose Computing Complex in National Research Centre “Kurchatov Institute” (in Russian).
You do not currently have access to this content.