Density functional theory (DFT) is an incredible success story. The low computational cost, combined with useful (but not yet chemical) accuracy, has made DFT a standard technique in most branches of chemistry and materials science. Electronic structure problems in a dazzling variety of fields are currently being tackled. However, DFT has many limitations in its present form: too many approximations, failures for strongly correlated systems, too slow for liquids, etc. This perspective reviews some recent progress and ongoing challenges.

1.
C. D.
Sherrill
,
J. Chem. Phys.
132
,
110902
(
2010
).
2.
I. J.
Casely
,
J. W.
Ziller
,
M.
Fang
,
F.
Furche
, and
W. J.
Evans
,
J. Am. Chem. Soc.
133
,
5244
(
2011
).
3.
A.
Valdes
,
J.
Brillet
,
M.
Gratzel
,
H.
Gudmundsdottir
,
H. A.
Hansen
,
H.
Jonsson
,
P.
Klupfel
,
G.-J.
Kroes
,
F.
Le Formal
,
I. C.
Man
,
R. S.
Martins
,
J. K.
Norskov
,
J.
Rossmeisl
,
K.
Sivula
,
A.
Vojvodic
, and
M.
Zach
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
14
,
49
(
2012
).
4.
Y.
Mo
,
S. P.
Ong
, and
G.
Ceder
,
Phys. Rev. B
84
,
205446
(
2011
).
6.
J. A.
Pople
,
Rev. Mod. Phys.
71
,
1267
(
1999
).
7.
A. D.
Becke
,
J. Chem. Phys.
98
,
5648
(
1993
).
8.
C.
Lee
,
W.
Yang
, and
R. G.
Parr
,
Phys. Rev. B
37
,
785
(
1988
).
9.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3865
(
1996
);
[PubMed]
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
78
,
1396
E
(
1997
).
10.
C.
Fiolhais
,
F.
Nogueira
, and
M.
Marques
,
A Primer in Density Functional Theory
(
Springer-Verlag
,
New York
,
2003
) .
11.
R. M.
Dreizler
and
E. K. U.
Gross
,
Density Functional Theory: An Approach to the Quantum Many-Body Problem
(
Springer-Verlag
,
1990
) .
12.
R. G.
Parr
and
W.
Yang
,
Density Functional Theory of Atoms and Molecules
(
Oxford University Press
,
1989
) .
13.
W.
Koch
and
M. C.
Holthausen
,
A Chemist's Guide to Density Functional Theory
, 2nd ed. (
Wiley-VCH
,
Weinheim
,
2002
) .
14.
K.
Burke
et al, ABC of DFT, see http://dft.uci.edu/.
15.
K.
Burke
and
L.
Wagner
, DFT in a Nutshell, see http://dft.uci.edu/ (
2011
).
16.
U.
Barth
and
L.
Hedin
,
J. Phys. C
5
,
1629
(
1972
).
17.
L. H.
Thomas
,
Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.
23
,
542
(
1927
).
18.
E.
Fermi
,
Z. Phys. A: Hadrons Nucl.
48
,
73
(
1928
).
19.
L. H.
Thomas
and
K.
Umeda
,
J. Chem. Phys.
26
,
293
(
1957
).
20.
21.
D. R.
Hartree
,
Proc. Cambridge Philos. Soc.
24
,
89
(
1928
).
22.
P.
Hohenberg
and
W.
Kohn
,
Phys. Rev.
136
,
B864
(
1964
).
23.
W.
Kohn
and
L. J.
Sham
,
Phys. Rev.
140
,
A1133
(
1965
).
24.
E.
Stoudenmire
,
L. O.
Wagner
,
S. R.
White
, and
K.
Burke
, “
Exact density functional theory with the density matrix renormalization group
,” Phys. Rev. Lett. (submitted);
e-print arXiv:1107.2394.
25.
J. P.
Perdew
,
Phys. Rev. B
34
,
7406
E
(
1986
).
26.
27.
R. M.
Martin
,
Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods (v. 1)
(
Cambridge University Press
,
Cambridge
,
2008
) .
28.
R.
Ahlrichs
,
M.
Bär
,
M.
Häser
,
H.
Horn
, and
C.
Kölmel
,
Chem. Phys. Lett.
162
,
165
(
1989
).
29.
P.
Giannozzi
,
S.
Baroni
,
N.
Bonini
,
M.
Calandra
,
R.
Car
,
C.
Cavazzoni
,
D.
Ceresoli
,
G. L.
Chiarotti
,
M.
Cococcioni
,
I.
Dabo
,
A.
Dal Corso
,
S.
de Gironcoli
,
S.
Fabris
,
G.
Fratesi
,
R.
Gebauer
,
U.
Gerstmann
,
C.
Gougoussis
,
A.
Kokalj
,
M.
Lazzeri
,
L.
Martin-Samos
,
N.
Marzari
,
F.
Mauri
,
R.
Mazzarello
,
S.
Paolini
,
A.
Pasquarello
,
L.
Paulatto
,
C.
Sbraccia
,
S.
Scandolo
,
G.
Sclauzero
,
A. P.
Seitsonen
,
A.
Smogunov
,
P.
Umari
, and
R. M.
Wentzcovitch
,
J. Phys.: Conden. Matter
21
,
395502
(
2009
).
30.
V.
Blum
,
R.
Gehrke
,
F.
Hanke
,
P.
Havu
,
V.
Havu
,
X.
Ren
,
K.
Reuter
, and
M.
Scheffler
,
Comput. Phys. Commun.
180
,
2175
(
2009
).
31.
J. J.
Mortensen
,
L. B.
Hansen
, and
K. W.
Jacobsen
,
Phys. Rev. B
71
,
035109
(
2005
).
32.
J. P.
Perdew
and
K.
Schmidt
, in
Density Functional Theory and Its Applications to Materials
, edited by
V. E.
Van Doren
,
K.
Van Alsenoy
, and
P.
Geerlings
(
American Institute of Physics
,
Melville, NY
,
2001
).
33.
J.
Sun
,
M.
Marsman
,
A.
Ruzsinszky
,
G.
Kresse
, and
J. P.
Perdew
,
Phys. Rev. B
83
,
121410
(
2011
).
34.
M.
Giantomassi
,
M.
Stankovski
,
R.
Shaltaf
,
M.
Gruning
,
F.
Bruneval
,
P.
Rinke
, and
G.-M.
Rignanese
,
Physica Status Solidi B
248
,
275
(
2011
).
35.
J. P.
Perdew
,
R. G.
Parr
,
M.
Levy
, and
J. L.
Balduz
,
Phys. Rev. Lett.
49
,
1691
(
1982
).
36.
J. P.
Perdew
, in
Density Functional Methods in Physics
, edited by
R. M.
Dreizler
and
J.
da Providencia
(
Plenum
,
1985
), pp.
265
308
.
37.
M.
Grüning
,
A.
Marini
, and
A.
Rubio
,
J. Chem. Phys.
124
,
154108
(
2006
).
38.
A.
Seidl
,
A.
Görling
,
P.
Vogl
,
J. A.
Majewski
, and
M.
Levy
,
Phys. Rev. B
53
,
3764
(
1996
).
39.
J.
Heyd
,
G. E.
Scuseria
, and
M.
Ernzerhof
,
J. Chem. Phys.
118
,
8207
(
2003
).
40.
J.
Heyd
and
G. E.
Scuseria
,
J. Chem. Phys.
121
,
1187
(
2004
).
41.
A.
Savin
,
Recent Developments and Applications of Modern Density Functional Theory
(
Elsevier
,
B. V.
,
1996
), pp.
327
357
.
42.
E. N.
Brothers
,
A. F.
Izmaylov
,
J. O.
Normand
,
V.
Barone
, and
G. E.
Scuseria
,
J. Chem. Phys.
129
,
011102
(
2008
).
43.
M.
Jain
,
J. R.
Chelikowsky
, and
S. G.
Louie
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
216806
(
2011
).
44.
V.
Shrotriya
,
G.
Li
,
Y.
Yao
,
C.-W.
Chu
, and
Y.
Yang
,
Appl. Phys. Lett.
88
,
073508
(
2006
).
45.
V. I.
Anisimov
,
J.
Zaanen
, and
O. K.
Andersen
,
Phys. Rev. B.
44
,
943
(
1991
).
46.
H. J.
Kulik
,
M.
Cococcioni
,
D. A.
Scherlis
, and
N.
Marzari
,
Phys. Rev. Lett.
97
,
103001
(
2006
).
47.
A.
Georges
,
G.
Kotliar
,
W.
Krauth
, and
M. J.
Rozenberg
,
Rev. Mod. Phys.
68
,
13
(
1996
).
48.
X.
Zheng
,
A. J.
Cohen
,
P.
Mori-Sánchez
,
X.
Hu
, and
W.
Yang
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
026403
(
2011
).
49.
L. O.
Wagner
,
E. M.
Stoudenmire
,
S. R.
White
, and
K.
Burke
, “
Chemistry in 1d via DMRG: Benchmarks for small atoms, ions, and molecules
,”
Phys. Chem. Chem. Phys.
(submitted);
e-print arXiv:1202.4788.
50.
M.
Di Ventra
,
S. T.
Pantelides
, and
N. D.
Lang
,
Phys. Rev. Lett.
84
,
979
(
2000
).
51.
M.
Koentopp
,
C.
Chang
,
K.
Burke
, and
R.
Car
,
J. Phys.: Condens. Matter
20
,
083203
(
2008
).
52.
A.
Nitzan
and
M. A.
Ratner
,
Science
300
,
1384
(
2003
).
53.
R.
Landauer
,
IBM J. Res. Dev.
1
,
223
(
1957
).
54.
J.
Taylor
,
H.
Guo
, and
J.
Wang
,
Phys. Rev. B
63
,
245407
(
2001
).
55.
N.
Sai
,
M.
Zwolak
,
G.
Vignale
, and
M.
Di Ventra
,
Phys. Rev. Lett.
94
,
186810
(
2005
).
56.
C.
Toher
,
A.
Filippetti
,
S.
Sanvito
, and
K.
Burke
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
146402
(
2005
).
57.
S. Y.
Quek
,
L.
Venkataraman
,
H. J.
Choi
,
S. G.
Louie
,
M. S.
Hybertsen
, and
J. B.
Neaton
,
Nano Lett.
7
,
3477
(
2007
).
58.
J. P.
Bergfield
,
Z.-F.
Liu
,
K.
Burke
, and
C. A.
Stafford
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
066801
(
2012
).
59.
Z.-F.
Liu
,
J. P.
Bergfield
,
C. A.
Stafford
, and
K.
Burke
,
Phys. Rev. B
85
,
155117
(
2012
).
60.
C. J.
Umrigar
and
X.
Gonze
,
Phys. Rev. A
50
,
3827
(
1994
).
61.
D. E.
Freund
,
B. D.
Huxtable
, and
J. D.
Morgan
,
Phys. Rev. A
29
,
980
(
1984
).
62.
E. J.
Baerends
and
O. V.
Gritsenko
,
J. Phys. Chem. A
101
,
5383
(
1997
).
63.
R.
Car
and
M.
Parrinello
,
Phys. Rev. Lett.
55
,
2471
(
1985
).
64.
H.
Lin
and
D. G.
Truhlar
,
Theor. Chem. Acc.
117
,
185
(
2007
).
65.
T. A.
Wesolowski
and
A.
Warshel
,
J. Phys. Chem.
97
,
8050
(
1993
).
66.
J. D.
Goodpaster
,
T. A.
Barnes
, and
T. F.
Miller
,
J. Chem. Phys.
134
,
164108
(
2011
).
67.
A.
Cangi
,
D.
Lee
,
P.
Elliott
,
K.
Burke
, and
E. K. U.
Gross
,
Phys. Rev. Lett.
106
,
236404
(
2011
).
68.
M. H.
Cohen
and
A.
Wasserman
,
J. Phys. Chem. A
111
,
2229
(
2007
).
69.
P.
Elliott
,
K.
Burke
,
M. H.
Cohen
, and
A.
Wasserman
,
Phys. Rev. A
82
,
024501
(
2010
).
70.
J.
Nafziger
,
Q.
Wu
, and
A.
Wasserman
,
J. Chem. Phys.
135
,
234101
(
2011
).
71.
C.
Huang
and
E. A.
Carter
,
J. Chem. Phys.
135
,
194104
(
2011
).
72.
S.
Grimme
,
J.
Antony
,
T.
Schwabe
, and
C.
Muck-Lichtenfeld
,
Org. Biomol. Chem.
5
,
741
(
2007
).
73.
S.
Mazevet
,
M.
Challacombe
,
P. M.
Kowalski
, and
D.
Saumon
,
Astrophys. Space Sci.
307
,
273
(
2007
).
74.
J.
Preat
,
D.
Jacquemin
, and
E. A.
Perpete
,
Dyes Pigments
72
,
185
(
2007
).
75.
K. W.
Paul
,
J. D.
Kubicki
, and
D. L.
Sparks
,
Eur. J. Soil Sci.
58
,
978
(
2007
).
76.
R. O.
Jones
and
O.
Gunnarsson
,
Rev. Mod. Phys.
61
,
689
(
1989
).
77.
H. B.
Shore
,
J. H.
Rose
, and
E.
Zaremba
,
Phys. Rev. B
15
,
2858
(
1977
).
78.
J. M.
Galbraith
and
H. F.
Schaefer
,
J. Chem. Phys.
105
,
862
(
1996
).
79.
M.-C.
Kim
,
E.
Sim
, and
K.
Burke
,
J. Chem. Phys.
134
,
171103
(
2011
).
80.
R.
Gaudoin
and
K.
Burke
,
Phys. Rev. Lett.
93
,
173001
(
2004
).
81.
E. K. U.
Gross
,
L. N.
Oliveira
, and
W.
Kohn
,
Phys. Rev. A
37
,
2809
(
1988
).
82.
L. N.
Oliveira
,
E. K. U.
Gross
, and
W.
Kohn
,
Phys. Rev. A
37
,
2821
(
1988
).
83.
T.
Ziegler
,
A.
Rauk
, and
E. J.
Baerends
,
Theor. Chem. Acc.
43
,
261
(
1977
).
84.
M.
Levy
and
A.
Nagy
,
Phys. Rev. Lett.
83
,
4361
(
1999
).
85.
K.
Burke
,
J.
Werschnik
, and
E. K. U.
Gross
,
J. Chem. Phys.
123
,
062206
(
2005
).
86.
R.
Bauernschmitt
and
R.
Ahlrichs
,
Chem. Phys. Lett.
256
,
454
(
1996
).
87.
Time-Dependent Density Functional Theory
, edited by
M. A. L.
Marques
,
F.
Nogueira
,
A.
Rubio
,
K.
Burke
,
C. A.
Ullrich
, and
E. K. U.
Gross
(
Springer
,
Berlin
,
2006
).
88.
E.
Runge
and
E. K. U.
Gross
,
Phys. Rev. Lett.
52
,
997
(
1984
).
89.
M. E.
Casida
, “
Time-dependent density functional response theory of molecular systems: theory, computational methods, and functionals
,” in
Recent Developments and Applications in Density Functional Theory
, edited by
J. M.
Seminario
(
Elsevier
,
Amsterdam
,
1996
).
90.
E.
Gross
and
W.
Kohn
,
Phys. Rev. Lett.
55
,
2850
(
1985
).
91.
P.
Elliott
,
F.
Furche
, and
K.
Burke
, “
Excited states from time-dependent density functional theory
,” in
Reviews in Computational Chemistry
, edited by
K. B.
Lipkowitz
and
T. R.
Cundari
(
Wiley
,
Hoboken, NJ
,
2009
), pp.
91
165
.
92.
D.
Jacquemin
,
E. A.
Perpete
,
I.
Ciofini
,
C.
Adamo
,
R.
Valero
,
Y.
Zhao
, and
D. G.
Truhlar
,
J. Chem. Theory Comput.
6
,
2071
(
2010
).
93.
M.
van Faassen
and
K.
Burke
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
11
,
4437
(
2009
).
94.
R.
van Leeuwen
,
Int. J. Modern Phys. B
15
,
1969
(
2001
).
95.
T.
Stein
,
L.
Kronik
, and
R.
Baer
,
J. Am. Chem. Soc.
131
,
2818
(
2009
).
96.
N. T.
Maitra
,
F.
Zhang
,
R. J.
Cave
, and
K.
Burke
,
J. Chem. Phys.
120
,
5932
(
2004
).
97.
M.
Huix-Rotllant
,
A.
Ipatov
,
A.
Rubio
, and
M. E.
Casida
,
Chem. Phys.
391
,
120
(
2011
).
98.
G.
Onida
,
L.
Reining
, and
A.
Rubio
,
Rev. Mod. Phys.
74
,
601
(
2002
).
99.
L.
Reining
,
V.
Olevano
,
A.
Rubio
, and
G.
Onida
,
Phys. Rev. Lett.
88
,
066404
(
2002
).
100.
S.
Sharma
,
J. K.
Dewhurst
,
A.
Sanna
, and
E. K. U.
Gross
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
186401
(
2011
).
101.
I. N.
Levine
,
Quantum Chemistry, 6th ed.
(
Prentice Hall
,
2008
).
102.
X.
Gonze
,
B.
Amadon
,
P.-M.
Anglade
,
J.-M.
Beuken
,
F.
Bottin
,
P.
Boulanger
,
F.
Bruneval
,
D.
Caliste
,
R.
Caracas
,
M.
Cote
,
T.
Deutsch
,
L.
Genovese
,
P.
Ghosez
,
M.
Giantomassi
,
S.
Goedecker
,
D. R.
Hamann
,
P.
Hermet
,
F.
Jollet
,
G.
Jomard
,
S.
Leroux
,
M.
Mancini
,
S.
Mazevet
,
M. J. T.
Oliveira
,
G.
Onida
,
Y.
Pouillon
,
T.
Rangel
,
G.-M.
Rignanese
,
D.
Sangalli
,
R.
Shaltaf
,
M.
Torrent
,
M. J.
Verstraete
,
G.
Zerah
, and
J. W.
Zwanziger
,
Comput. Phys. Commun.
180
,
2582
(
2009
).
103.
P. A. M.
Dirac
,
Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.
26
,
376
(
1930
).
104.
J. P.
Perdew
and
Y.
Wang
,
Phys. Rev. B
45
,
13244
(
1992
).
105.
J. P.
Perdew
and
A.
Zunger
,
Phys. Rev. B
23
,
5048
(
1981
).
106.
K.
Burke
,
M.
Ernzerhof
, and
J. P.
Perdew
,
Chem. Phys. Lett.
265
,
115
(
1997
).
107.
P.
Elliott
and
K.
Burke
,
Can. J. Chem. Ecol.
87
,
1485
(
2009
).
108.
M.
Ernzerhof
and
G. E.
Scuseria
,
J. Chem. Phys
110
,
5029
(
1999
).
109.
J. P.
Perdew
,
M.
Ernzerhof
, and
K.
Burke
,
J. Chem. Phys.
105
,
9982
(
1996
).
110.
Y.
Zhao
and
D. G.
Truhlar
,
Chem. Phys. Lett.
502
,
1
(
2011
).
111.
J. C.
Snyder
,
M.
Rupp
,
K.
Hansen
,
K.-R.
Mueller
, and
K.
Burke
, “
Finding density functionals with machine learning
,”
Phys. Rev. Lett.
(submitted);
e-print arXiv:1112.5441.
112.
D. J.
Griffiths
,
Introduction to Quantum Mechanics, 2nd ed.
(
Benjamin Cummings
,
2004
) .
113.
114.
115.
J. P.
Perdew
,
L. A.
Constantin
,
E.
Sagvolden
, and
K.
Burke
,
Phys. Rev. Lett.
97
,
223002
(
2006
).
116.
L. A.
Constantin
,
J. C.
Snyder
,
J. P.
Perdew
, and
K.
Burke
,
J. Chem. Phys.
133
,
241103
(
2010
).
117.
P.
Elliott
,
D.
Lee
,
A.
Cangi
, and
K.
Burke
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
256406
(
2008
).
118.
J. P.
Perdew
,
A.
Ruzsinszky
,
G. I.
Csonka
,
O. A.
Vydrov
,
G. E.
Scuseria
,
L. A.
Constantin
,
X.
Zhou
, and
K.
Burke
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
136406
(
2008
).
119.
E.
Gross
,
J.
Dobson
, and
M.
Petersilka
, in
Density Functional Theory II
,
Topics in Current Chemistry Vol. 181
(
Springer-Verlag
,
Berlin
,
1996
), pp.
81
172
.
120.
Q.
Wu
and
W.
Yang
,
J. Chem. Phys.
116
,
515
(
2002
).
121.
Y.
Andersson
,
D. C.
Langreth
, and
B. I.
Lunqvist
,
Phys. Rev. Lett.
76
,
102
(
1996
).
122.
M.
Dion
,
H.
Rydberg
,
E.
Schröder
,
D. C.
Langreth
, and
B. I.
Lundqvist
,
Phys. Rev. Lett.
92
,
246401
(
2004
).
123.
J. M.
Soler
,
E.
Artacho
,
J. D.
Gale
,
A.
Garcia
,
J.
Junquera
,
P.
Ordejon
, and
D.
Sanchez-Portal
,
J. Phys.: Condens. Matter
14
,
2745
(
2002
).
124.
K.
Lee
,
A. K.
Kelkkanen
,
K.
Berland
,
S.
Andersson
,
D. C.
Langreth
,
E.
Schröder
,
B. I.
Lundqvist
, and
P.
Hyldgaard
,
Phys. Rev. B
84
,
193408
(
2011
).
125.
S.
Grimme
,
J. Comput. Chem.
27
,
1787
(
2006
).
126.
P.
Jurecka
,
J.
Sponer
,
J.
Cerny
, and
P.
Hobza
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
8
,
1985
(
2006
).
127.
A.
Tkatchenko
and
M.
Scheffler
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
073005
(
2009
).
128.
G.-X.
Zhang
,
A.
Tkatchenko
,
J.
Paier
,
H.
Appel
, and
M.
Scheffler
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
245501
(
2011
).
129.
R. T.
Sharp
and
G. K.
Horton
,
Phys. Rev.
90
,
317
(
1953
).
130.
J. D.
Talman
and
W. F.
Shadwick
,
Phys. Rev. A
14
,
36
(
1976
).
131.
J. B.
Krieger
,
Y.
Li
, and
G. J.
Iafrate
,
Phys. Rev. A
45
,
101
(
1992
).
132.
A.
Görling
,
J. Chem. Phys.
123
,
062203
(
2005
).
133.
W.
Yang
and
Q.
Wu
,
Phys. Rev. Lett.
89
,
143002
(
2002
).
134.
V. N.
Staroverov
,
G. E.
Scuseria
, and
E. R.
Davidson
,
J. Chem. Phys.
124
,
141103
(
2006
).
135.
H.
Eshuis
and
F.
Furche
,
J. Phys. Chem. Lett.
2
,
983
(
2011
).
136.
G.
Kresse
and
J.
Furthmüller
,
Phys. Rev. B
54
,
11169
(
1996
).
137.
G. E.
Scuseria
,
T. M.
Henderson
, and
D. C.
Sorensen
,
J. Chem. Phys.
129
,
231101
(
2008
).
138.
R. A.
Donnelly
and
R. G.
Parr
,
J. Chem. Phys.
69
,
4431
(
1978
).
139.
T. L.
Gilbert
,
Phys. Rev. B
12
,
2111
(
1975
).
140.
O.
Gritsenko
,
K.
Pernal
, and
E. J.
Baerends
,
J. Chem. Phys.
122
,
204102
(
2005
).
141.
N. N.
Lathiotakis
,
S.
Sharma
,
N.
Helbig
,
J. K.
Dewhurst
,
M. A. L.
Marques
,
F.
Eich
,
T.
Baldsiefen
,
A.
Zacarias
, and
E. K. U.
Gross
,
Z. Phys. Chem.
224
,
467
(
2010
).
You do not currently have access to this content.