Density functional theory (DFT) is an incredible success story. The low computational cost, combined with useful (but not yet chemical) accuracy, has made DFT a standard technique in most branches of chemistry and materials science. Electronic structure problems in a dazzling variety of fields are currently being tackled. However, DFT has many limitations in its present form: too many approximations, failures for strongly correlated systems, too slow for liquids, etc. This perspective reviews some recent progress and ongoing challenges.
REFERENCES
1.
C. D.
Sherrill
, J. Chem. Phys.
132
, 110902
(2010
).
2.
I. J.
Casely
, J. W.
Ziller
, M.
Fang
, F.
Furche
, and W. J.
Evans
, J. Am. Chem. Soc.
133
, 5244
(2011
).
3.
A.
Valdes
, J.
Brillet
, M.
Gratzel
, H.
Gudmundsdottir
, H. A.
Hansen
, H.
Jonsson
, P.
Klupfel
, G.-J.
Kroes
, F.
Le Formal
, I. C.
Man
, R. S.
Martins
, J. K.
Norskov
, J.
Rossmeisl
, K.
Sivula
, A.
Vojvodic
, and M.
Zach
, Phys. Chem. Chem. Phys.
14
, 49
(2012
).
4.
Y.
Mo
, S. P.
Ong
, and G.
Ceder
, Phys. Rev. B
84
, 205446
(2011
).
5.
W.
Kohn
, Rev. Mod. Phys.
71
, 1253
(1999
).
6.
J. A.
Pople
, Rev. Mod. Phys.
71
, 1267
(1999
).
7.
A. D.
Becke
, J. Chem. Phys.
98
, 5648
(1993
).
8.
C.
Lee
, W.
Yang
, and R. G.
Parr
, Phys. Rev. B
37
, 785
(1988
).
9.
J. P.
Perdew
, K.
Burke
, and M.
Ernzerhof
, Phys. Rev. Lett.
78
, 1396
–E
(1997
).
10.
C.
Fiolhais
, F.
Nogueira
, and M.
Marques
, A Primer in Density Functional Theory
(Springer-Verlag
, New York
, 2003
) . 11.
R. M.
Dreizler
and E. K. U.
Gross
, Density Functional Theory: An Approach to the Quantum Many-Body Problem
(Springer-Verlag
, 1990
) . 12.
R. G.
Parr
and W.
Yang
, Density Functional Theory of Atoms and Molecules
(Oxford University Press
, 1989
) . 13.
W.
Koch
and M. C.
Holthausen
, A Chemist's Guide to Density Functional Theory
, 2nd ed. (Wiley-VCH
, Weinheim
, 2002
) . 14.
K.
Burke
et al, ABC of DFT, see http://dft.uci.edu/. 15.
16.
U.
Barth
and L.
Hedin
, J. Phys. C
5
, 1629
(1972
).
17.
L. H.
Thomas
, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.
23
, 542
(1927
).
18.
E.
Fermi
, Z. Phys. A: Hadrons Nucl.
48
, 73
(1928
).
19.
L. H.
Thomas
and K.
Umeda
, J. Chem. Phys.
26
, 293
(1957
).
20.
J. C.
Slater
, Phys. Rev.
81
, 385
(1951
).
21.
D. R.
Hartree
, Proc. Cambridge Philos. Soc.
24
, 89
(1928
).
22.
P.
Hohenberg
and W.
Kohn
, Phys. Rev.
136
, B864
(1964
).
23.
W.
Kohn
and L. J.
Sham
, Phys. Rev.
140
, A1133
(1965
).
24.
E.
Stoudenmire
, L. O.
Wagner
, S. R.
White
, and K.
Burke
, “Exact density functional theory with the density matrix renormalization group
,” Phys. Rev. Lett. (submitted); e-print arXiv:1107.2394.
25.
J. P.
Perdew
, Phys. Rev. B
33
, 8822
(1986
);
J. P.
Perdew
, Phys. Rev. B
34
, 7406
–E
(1986
).
26.
A. D.
Becke
, Phys. Rev. A
38
, 3098
(1988
).
27.
R. M.
Martin
, Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods (v. 1)
(Cambridge University Press
, Cambridge
, 2008
) . 28.
R.
Ahlrichs
, M.
Bär
, M.
Häser
, H.
Horn
, and C.
Kölmel
, Chem. Phys. Lett.
162
, 165
(1989
).
29.
P.
Giannozzi
, S.
Baroni
, N.
Bonini
, M.
Calandra
, R.
Car
, C.
Cavazzoni
, D.
Ceresoli
, G. L.
Chiarotti
, M.
Cococcioni
, I.
Dabo
, A.
Dal Corso
, S.
de Gironcoli
, S.
Fabris
, G.
Fratesi
, R.
Gebauer
, U.
Gerstmann
, C.
Gougoussis
, A.
Kokalj
, M.
Lazzeri
, L.
Martin-Samos
, N.
Marzari
, F.
Mauri
, R.
Mazzarello
, S.
Paolini
, A.
Pasquarello
, L.
Paulatto
, C.
Sbraccia
, S.
Scandolo
, G.
Sclauzero
, A. P.
Seitsonen
, A.
Smogunov
, P.
Umari
, and R. M.
Wentzcovitch
, J. Phys.: Conden. Matter
21
, 395502
(2009
).
30.
V.
Blum
, R.
Gehrke
, F.
Hanke
, P.
Havu
, V.
Havu
, X.
Ren
, K.
Reuter
, and M.
Scheffler
, Comput. Phys. Commun.
180
, 2175
(2009
).
31.
J. J.
Mortensen
, L. B.
Hansen
, and K. W.
Jacobsen
, Phys. Rev. B
71
, 035109
(2005
).
32.
J. P.
Perdew
and K.
Schmidt
, in Density Functional Theory and Its Applications to Materials
, edited by V. E.
Van Doren
, K.
Van Alsenoy
, and P.
Geerlings
(American Institute of Physics
, Melville, NY
, 2001
). 33.
J.
Sun
, M.
Marsman
, A.
Ruzsinszky
, G.
Kresse
, and J. P.
Perdew
, Phys. Rev. B
83
, 121410
(2011
).
34.
M.
Giantomassi
, M.
Stankovski
, R.
Shaltaf
, M.
Gruning
, F.
Bruneval
, P.
Rinke
, and G.-M.
Rignanese
, Physica Status Solidi B
248
, 275
(2011
).
35.
J. P.
Perdew
, R. G.
Parr
, M.
Levy
, and J. L.
Balduz
, Phys. Rev. Lett.
49
, 1691
(1982
).
36.
J. P.
Perdew
, in Density Functional Methods in Physics
, edited by R. M.
Dreizler
and J.
da Providencia
(Plenum
, 1985
), pp. 265
–308
. 37.
M.
Grüning
, A.
Marini
, and A.
Rubio
, J. Chem. Phys.
124
, 154108
(2006
).
38.
A.
Seidl
, A.
Görling
, P.
Vogl
, J. A.
Majewski
, and M.
Levy
, Phys. Rev. B
53
, 3764
(1996
).
39.
J.
Heyd
, G. E.
Scuseria
, and M.
Ernzerhof
, J. Chem. Phys.
118
, 8207
(2003
).
40.
J.
Heyd
and G. E.
Scuseria
, J. Chem. Phys.
121
, 1187
(2004
).
41.
A.
Savin
, Recent Developments and Applications of Modern Density Functional Theory
(Elsevier
, B. V.
, 1996
), pp. 327
–357
. 42.
E. N.
Brothers
, A. F.
Izmaylov
, J. O.
Normand
, V.
Barone
, and G. E.
Scuseria
, J. Chem. Phys.
129
, 011102
(2008
).
43.
M.
Jain
, J. R.
Chelikowsky
, and S. G.
Louie
, Phys. Rev. Lett.
107
, 216806
(2011
).
44.
V.
Shrotriya
, G.
Li
, Y.
Yao
, C.-W.
Chu
, and Y.
Yang
, Appl. Phys. Lett.
88
, 073508
(2006
).
45.
V. I.
Anisimov
, J.
Zaanen
, and O. K.
Andersen
, Phys. Rev. B.
44
, 943
(1991
).
46.
H. J.
Kulik
, M.
Cococcioni
, D. A.
Scherlis
, and N.
Marzari
, Phys. Rev. Lett.
97
, 103001
(2006
).
47.
A.
Georges
, G.
Kotliar
, W.
Krauth
, and M. J.
Rozenberg
, Rev. Mod. Phys.
68
, 13
(1996
).
48.
X.
Zheng
, A. J.
Cohen
, P.
Mori-Sánchez
, X.
Hu
, and W.
Yang
, Phys. Rev. Lett.
107
, 026403
(2011
).
49.
L. O.
Wagner
, E. M.
Stoudenmire
, S. R.
White
, and K.
Burke
, “Chemistry in 1d via DMRG: Benchmarks for small atoms, ions, and molecules
,” Phys. Chem. Chem. Phys.
(submitted); e-print arXiv:1202.4788.
50.
M.
Di Ventra
, S. T.
Pantelides
, and N. D.
Lang
, Phys. Rev. Lett.
84
, 979
(2000
).
51.
M.
Koentopp
, C.
Chang
, K.
Burke
, and R.
Car
, J. Phys.: Condens. Matter
20
, 083203
(2008
).
52.
A.
Nitzan
and M. A.
Ratner
, Science
300
, 1384
(2003
).
53.
R.
Landauer
, IBM J. Res. Dev.
1
, 223
(1957
).
54.
J.
Taylor
, H.
Guo
, and J.
Wang
, Phys. Rev. B
63
, 245407
(2001
).
55.
N.
Sai
, M.
Zwolak
, G.
Vignale
, and M.
Di Ventra
, Phys. Rev. Lett.
94
, 186810
(2005
).
56.
C.
Toher
, A.
Filippetti
, S.
Sanvito
, and K.
Burke
, Phys. Rev. Lett.
95
, 146402
(2005
).
57.
S. Y.
Quek
, L.
Venkataraman
, H. J.
Choi
, S. G.
Louie
, M. S.
Hybertsen
, and J. B.
Neaton
, Nano Lett.
7
, 3477
(2007
).
58.
J. P.
Bergfield
, Z.-F.
Liu
, K.
Burke
, and C. A.
Stafford
, Phys. Rev. Lett.
108
, 066801
(2012
).
59.
Z.-F.
Liu
, J. P.
Bergfield
, C. A.
Stafford
, and K.
Burke
, Phys. Rev. B
85
, 155117
(2012
).
60.
C. J.
Umrigar
and X.
Gonze
, Phys. Rev. A
50
, 3827
(1994
).
61.
D. E.
Freund
, B. D.
Huxtable
, and J. D.
Morgan
, Phys. Rev. A
29
, 980
(1984
).
62.
E. J.
Baerends
and O. V.
Gritsenko
, J. Phys. Chem. A
101
, 5383
(1997
).
63.
R.
Car
and M.
Parrinello
, Phys. Rev. Lett.
55
, 2471
(1985
).
64.
H.
Lin
and D. G.
Truhlar
, Theor. Chem. Acc.
117
, 185
(2007
).
65.
T. A.
Wesolowski
and A.
Warshel
, J. Phys. Chem.
97
, 8050
(1993
).
66.
J. D.
Goodpaster
, T. A.
Barnes
, and T. F.
Miller
, J. Chem. Phys.
134
, 164108
(2011
).
67.
A.
Cangi
, D.
Lee
, P.
Elliott
, K.
Burke
, and E. K. U.
Gross
, Phys. Rev. Lett.
106
, 236404
(2011
).
68.
M. H.
Cohen
and A.
Wasserman
, J. Phys. Chem. A
111
, 2229
(2007
).
69.
P.
Elliott
, K.
Burke
, M. H.
Cohen
, and A.
Wasserman
, Phys. Rev. A
82
, 024501
(2010
).
70.
J.
Nafziger
, Q.
Wu
, and A.
Wasserman
, J. Chem. Phys.
135
, 234101
(2011
).
71.
C.
Huang
and E. A.
Carter
, J. Chem. Phys.
135
, 194104
(2011
).
72.
S.
Grimme
, J.
Antony
, T.
Schwabe
, and C.
Muck-Lichtenfeld
, Org. Biomol. Chem.
5
, 741
(2007
).
73.
S.
Mazevet
, M.
Challacombe
, P. M.
Kowalski
, and D.
Saumon
, Astrophys. Space Sci.
307
, 273
(2007
).
74.
J.
Preat
, D.
Jacquemin
, and E. A.
Perpete
, Dyes Pigments
72
, 185
(2007
).
75.
K. W.
Paul
, J. D.
Kubicki
, and D. L.
Sparks
, Eur. J. Soil Sci.
58
, 978
(2007
).
76.
R. O.
Jones
and O.
Gunnarsson
, Rev. Mod. Phys.
61
, 689
(1989
).
77.
H. B.
Shore
, J. H.
Rose
, and E.
Zaremba
, Phys. Rev. B
15
, 2858
(1977
).
78.
J. M.
Galbraith
and H. F.
Schaefer
, J. Chem. Phys.
105
, 862
(1996
).
79.
M.-C.
Kim
, E.
Sim
, and K.
Burke
, J. Chem. Phys.
134
, 171103
(2011
).
80.
R.
Gaudoin
and K.
Burke
, Phys. Rev. Lett.
93
, 173001
(2004
).
81.
E. K. U.
Gross
, L. N.
Oliveira
, and W.
Kohn
, Phys. Rev. A
37
, 2809
(1988
).
82.
L. N.
Oliveira
, E. K. U.
Gross
, and W.
Kohn
, Phys. Rev. A
37
, 2821
(1988
).
83.
T.
Ziegler
, A.
Rauk
, and E. J.
Baerends
, Theor. Chem. Acc.
43
, 261
(1977
).
84.
M.
Levy
and A.
Nagy
, Phys. Rev. Lett.
83
, 4361
(1999
).
85.
K.
Burke
, J.
Werschnik
, and E. K. U.
Gross
, J. Chem. Phys.
123
, 062206
(2005
).
86.
R.
Bauernschmitt
and R.
Ahlrichs
, Chem. Phys. Lett.
256
, 454
(1996
).
87.
Time-Dependent Density Functional Theory
, edited by M. A. L.
Marques
, F.
Nogueira
, A.
Rubio
, K.
Burke
, C. A.
Ullrich
, and E. K. U.
Gross
(Springer
, Berlin
, 2006
). 88.
E.
Runge
and E. K. U.
Gross
, Phys. Rev. Lett.
52
, 997
(1984
).
89.
M. E.
Casida
, “Time-dependent density functional response theory of molecular systems: theory, computational methods, and functionals
,” in Recent Developments and Applications in Density Functional Theory
, edited by J. M.
Seminario
(Elsevier
, Amsterdam
, 1996
). 90.
E.
Gross
and W.
Kohn
, Phys. Rev. Lett.
55
, 2850
(1985
).
91.
P.
Elliott
, F.
Furche
, and K.
Burke
, “Excited states from time-dependent density functional theory
,” in Reviews in Computational Chemistry
, edited by K. B.
Lipkowitz
and T. R.
Cundari
(Wiley
, Hoboken, NJ
, 2009
), pp. 91
–165
. 92.
D.
Jacquemin
, E. A.
Perpete
, I.
Ciofini
, C.
Adamo
, R.
Valero
, Y.
Zhao
, and D. G.
Truhlar
, J. Chem. Theory Comput.
6
, 2071
(2010
).
93.
M.
van Faassen
and K.
Burke
, Phys. Chem. Chem. Phys.
11
, 4437
(2009
).
94.
R.
van Leeuwen
, Int. J. Modern Phys. B
15
, 1969
(2001
).
95.
T.
Stein
, L.
Kronik
, and R.
Baer
, J. Am. Chem. Soc.
131
, 2818
(2009
).
96.
N. T.
Maitra
, F.
Zhang
, R. J.
Cave
, and K.
Burke
, J. Chem. Phys.
120
, 5932
(2004
).
97.
M.
Huix-Rotllant
, A.
Ipatov
, A.
Rubio
, and M. E.
Casida
, Chem. Phys.
391
, 120
(2011
).
98.
G.
Onida
, L.
Reining
, and A.
Rubio
, Rev. Mod. Phys.
74
, 601
(2002
).
99.
L.
Reining
, V.
Olevano
, A.
Rubio
, and G.
Onida
, Phys. Rev. Lett.
88
, 066404
(2002
).
100.
S.
Sharma
, J. K.
Dewhurst
, A.
Sanna
, and E. K. U.
Gross
, Phys. Rev. Lett.
107
, 186401
(2011
).
101.
102.
X.
Gonze
, B.
Amadon
, P.-M.
Anglade
, J.-M.
Beuken
, F.
Bottin
, P.
Boulanger
, F.
Bruneval
, D.
Caliste
, R.
Caracas
, M.
Cote
, T.
Deutsch
, L.
Genovese
, P.
Ghosez
, M.
Giantomassi
, S.
Goedecker
, D. R.
Hamann
, P.
Hermet
, F.
Jollet
, G.
Jomard
, S.
Leroux
, M.
Mancini
, S.
Mazevet
, M. J. T.
Oliveira
, G.
Onida
, Y.
Pouillon
, T.
Rangel
, G.-M.
Rignanese
, D.
Sangalli
, R.
Shaltaf
, M.
Torrent
, M. J.
Verstraete
, G.
Zerah
, and J. W.
Zwanziger
, Comput. Phys. Commun.
180
, 2582
(2009
).
103.
P. A. M.
Dirac
, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.
26
, 376
(1930
).
104.
J. P.
Perdew
and Y.
Wang
, Phys. Rev. B
45
, 13244
(1992
).
105.
J. P.
Perdew
and A.
Zunger
, Phys. Rev. B
23
, 5048
(1981
).
106.
K.
Burke
, M.
Ernzerhof
, and J. P.
Perdew
, Chem. Phys. Lett.
265
, 115
(1997
).
107.
P.
Elliott
and K.
Burke
, Can. J. Chem. Ecol.
87
, 1485
(2009
).
108.
M.
Ernzerhof
and G. E.
Scuseria
, J. Chem. Phys
110
, 5029
(1999
).
109.
J. P.
Perdew
, M.
Ernzerhof
, and K.
Burke
, J. Chem. Phys.
105
, 9982
(1996
).
110.
Y.
Zhao
and D. G.
Truhlar
, Chem. Phys. Lett.
502
, 1
(2011
).
111.
J. C.
Snyder
, M.
Rupp
, K.
Hansen
, K.-R.
Mueller
, and K.
Burke
, “Finding density functionals with machine learning
,” Phys. Rev. Lett.
(submitted); e-print arXiv:1112.5441.
112.
D. J.
Griffiths
, Introduction to Quantum Mechanics, 2nd ed.
(Benjamin Cummings
, 2004
) . 113.
E. H.
Lieb
, Rev. Mod. Phys.
53
, 603
(1981
).
114.
J.
Schwinger
, Phys. Rev. A
22
, 1827
(1980
).
115.
J. P.
Perdew
, L. A.
Constantin
, E.
Sagvolden
, and K.
Burke
, Phys. Rev. Lett.
97
, 223002
(2006
).
116.
L. A.
Constantin
, J. C.
Snyder
, J. P.
Perdew
, and K.
Burke
, J. Chem. Phys.
133
, 241103
(2010
).
117.
P.
Elliott
, D.
Lee
, A.
Cangi
, and K.
Burke
, Phys. Rev. Lett.
100
, 256406
(2008
).
118.
J. P.
Perdew
, A.
Ruzsinszky
, G. I.
Csonka
, O. A.
Vydrov
, G. E.
Scuseria
, L. A.
Constantin
, X.
Zhou
, and K.
Burke
, Phys. Rev. Lett.
100
, 136406
(2008
).
119.
E.
Gross
, J.
Dobson
, and M.
Petersilka
, in Density Functional Theory II
, Topics in Current Chemistry Vol. 181
(Springer-Verlag
, Berlin
, 1996
), pp. 81
–172
. 120.
Q.
Wu
and W.
Yang
, J. Chem. Phys.
116
, 515
(2002
).
121.
Y.
Andersson
, D. C.
Langreth
, and B. I.
Lunqvist
, Phys. Rev. Lett.
76
, 102
(1996
).
122.
M.
Dion
, H.
Rydberg
, E.
Schröder
, D. C.
Langreth
, and B. I.
Lundqvist
, Phys. Rev. Lett.
92
, 246401
(2004
).
123.
J. M.
Soler
, E.
Artacho
, J. D.
Gale
, A.
Garcia
, J.
Junquera
, P.
Ordejon
, and D.
Sanchez-Portal
, J. Phys.: Condens. Matter
14
, 2745
(2002
).
124.
K.
Lee
, A. K.
Kelkkanen
, K.
Berland
, S.
Andersson
, D. C.
Langreth
, E.
Schröder
, B. I.
Lundqvist
, and P.
Hyldgaard
, Phys. Rev. B
84
, 193408
(2011
).
125.
S.
Grimme
, J. Comput. Chem.
27
, 1787
(2006
).
126.
P.
Jurecka
, J.
Sponer
, J.
Cerny
, and P.
Hobza
, Phys. Chem. Chem. Phys.
8
, 1985
(2006
).
127.
A.
Tkatchenko
and M.
Scheffler
, Phys. Rev. Lett.
102
, 073005
(2009
).
128.
G.-X.
Zhang
, A.
Tkatchenko
, J.
Paier
, H.
Appel
, and M.
Scheffler
, Phys. Rev. Lett.
107
, 245501
(2011
).
129.
R. T.
Sharp
and G. K.
Horton
, Phys. Rev.
90
, 317
(1953
).
130.
J. D.
Talman
and W. F.
Shadwick
, Phys. Rev. A
14
, 36
(1976
).
131.
J. B.
Krieger
, Y.
Li
, and G. J.
Iafrate
, Phys. Rev. A
45
, 101
(1992
).
132.
A.
Görling
, J. Chem. Phys.
123
, 062203
(2005
).
133.
W.
Yang
and Q.
Wu
, Phys. Rev. Lett.
89
, 143002
(2002
).
134.
V. N.
Staroverov
, G. E.
Scuseria
, and E. R.
Davidson
, J. Chem. Phys.
124
, 141103
(2006
).
135.
H.
Eshuis
and F.
Furche
, J. Phys. Chem. Lett.
2
, 983
(2011
).
136.
G.
Kresse
and J.
Furthmüller
, Phys. Rev. B
54
, 11169
(1996
).
137.
G. E.
Scuseria
, T. M.
Henderson
, and D. C.
Sorensen
, J. Chem. Phys.
129
, 231101
(2008
).
138.
R. A.
Donnelly
and R. G.
Parr
, J. Chem. Phys.
69
, 4431
(1978
).
139.
T. L.
Gilbert
, Phys. Rev. B
12
, 2111
(1975
).
140.
O.
Gritsenko
, K.
Pernal
, and E. J.
Baerends
, J. Chem. Phys.
122
, 204102
(2005
).
141.
N. N.
Lathiotakis
, S.
Sharma
, N.
Helbig
, J. K.
Dewhurst
, M. A. L.
Marques
, F.
Eich
, T.
Baldsiefen
, A.
Zacarias
, and E. K. U.
Gross
, Z. Phys. Chem.
224
, 467
(2010
).
© 2012 American Institute of Physics.
2012
American Institute of Physics
You do not currently have access to this content.
