We present an efficient O(N) implementation of screened hybrid density functional for periodic systems with numerical atomic orbitals (NAOs). NAOs of valence electrons are fitted with gaussian-type orbitals, which is convenient for the calculation of electron repulsion integrals and the construction of Hartree-Fock exchange matrix elements. All other parts of Hamiltonian matrix elements are constructed directly with NAOs. The strict locality of NAOs is adopted as an efficient two-electron integral screening technique to speed up calculations.

1.
R. G.
Parr
and
W.
Yang
,
Density Functional Theory of Atoms and Molecules
(
Oxford University Press
,
New York
,
1989
).
2.
P.
Hohenberg
and
W.
Kohn
,
Phys. Rev.
136
,
864
(
1964
).
3.
W.
Kohn
and
L.
Sham
,
Phys. Rev.
140
,
1133
(
1965
).
4.
A.
Szabo
and
N. S.
Ostlund
,
Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory
(
McGraw-Hill
,
New York
,
1989
).
5.
P.
Mori-Sanchez
,
A. J.
Cohen
, and
W.
Yang
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
146401
(
2008
).
6.
A. D.
Becke
,
J. Chem. Phys.
98
,
5648
(
1993
).
7.
P. J.
Stephens
,
F. J.
Devlin
,
C. F.
Chabalowski
, and
M. J.
Frisch
,
J. Phys. Chem.
98
,
11623
(
1994
).
8.
B. G.
Janesko
,
T. M.
Henderson
, and
G. E.
Scuseria
,
Phys. Chem. Chem. Phys.
11
,
443
(
2009
).
9.
J.
Paier
,
C. V.
Diaconu
,
G. E.
Scuseria
,
M.
Guidon
,
J.
VandeVondele
, and
J.
Hutter
,
Phys. Rev. B
80
,
174114
(
2009
).
10.
H. J.
Monkhorst
,
Phys. Rev. B
20
,
1504
(
1979
).
11.
J.
Delhalle
and
J.-L.
Calais
,
Phys. Rev. B
35
,
9460
(
1987
).
12.
M.
Gell-Mann
and
K. A.
Brueckner
,
Phys. Rev.
106
,
364
(
1957
).
13.
J.
Heyd
,
G. E.
Scuseria
, and
M.
Ernzerhof
,
J. Chem. Phys.
118
,
8207
(
2003
);
J.
Heyd
,
G. E.
Scuseria
, and
M.
Ernzerhof
,
J. Chem. Phys.
124
,
219906
(
2006
).
14.
A. V.
Krukau
,
O. A.
Vydrov
,
A. F.
Izmaylov
and
G. E.
Scuseria
,
J. Chem. Phys.
125
,
224106
(
2006
).
15.
M. J.
Frisch
,
G. W.
Trucks
,
H. B.
Schlegel
 et al, GAUSSIAN Development Version, Revision G.01, Gaussian, Inc., Wallingford CT,
2007
.
16.
J.
Paier
,
M.
Marsman
,
K.
Hummer
,
G.
Kresse
,
I. C.
Gerber
, and
J. A.
Ángyán
,
J. Chem. Phys.
124
,
154709
(
2006
).
17.
R.
Dovesi
,
V. R.
Saunders
,
C.
Roetti
,
R.
Orlando
,
C. M.
Zicovich-Wilson
,
F.
Pascale
,
B.
Civalleri
,
K.
Doll
,
N. M.
Harrison
,
I. J.
Bush
,
Ph.
D’Arco
, and
M.
Llunell
,
CRYSTAL06 User's Manual
(
University of Torino
,
Torino
,
2006
).
18.
J. M.
Soler
,
E.
Artacho
,
J. D.
Gale
,
A.
Garcia
,
J.
Junquera
,
P.
Ordejón
, and
D.
Sánchez-Portal
,
J. Phys.: Condens. Matter
14
2745
(
2002
).
19.
B.
Delley
,
J. Chem. Phys.
92
508
(
1990
).
20.
T.
Ozaki
,
Phys. Rev. B
67
155108
(
2003
).
21.
A. S.
Torralba
,
M.
Todorovic
,
V.
Brazdova
,
R.
Choudhury
,
T.
Miyazaki
,
M. J.
Gillan
, and
D. R.
Bowler
,
J. Phys.: Condens. Matter
20
,
294206
(
2008
).
22.
H. J.
Xiang
,
W. Z.
Liang
,
J. L.
Yang
,
J. G.
Hou
, and
Q. S.
Zhu
,
J. Chem. Phys.
123
,
124105
(
2005
).
23.
H. J.
Xiang
,
Z. Y.
Li
,
W. Z.
Liang
,
J. L.
Yang
,
J. G.
Hou
, and
Q. S.
Zhu
,
J. Chem. Phys.
124
,
234108
(
2006
).
24.
H. J.
Xiang
,
J. L.
Yang
,
J. G.
Hou
, and
Q. S.
Zhu
,
Phys. Rev. Lett.
97
,
266402
(
2006
).
25.
H. J.
Xiang
,
J. L.
Yang
,
J. G.
Hou
, and
Q. S.
Zhu
,
J. Chem. Phys.
126
,
244707
(
2007
).
26.
V.
Blum
,
R.
Gehrke
,
F.
Hanke
,
P.
Havu
,
V.
Havu
,
X.
Ren
,
K.
Reuter
, and
M.
Scheffler
,
Comput. Phys. Commun.
180
,
2175
(
2009
).
27.
E.
Schwegler
,
M.
Challacombe
, and
M.
Head-Gordon
,
J. Chem. Phys.
106
,
9708
(
1997
).
28.
C.
Ochsenfeld
,
C. A.
White
, and
M.
Head-Gordon
,
J. Chem. Phys.
109
,
1663
(
1998
).
29.
J. C.
Burant
,
G. E.
Scuseria
, and
M. J.
Frisch
,
J. Chem. Phys.
105
,
8969
(
1996
).
30.
D. S.
Lambrecht
and
C.
Ochsenfeld
,
J. Chem. Phys.
123
,
184101
(
2005
).
31.
A. F.
Izmaylov
,
G. E.
Scuseria
, and
M. J.
Frisch
,
J. Chem. Phys.
125
,
104103
(
2006
).
32.
H. H.
Shang
,
Z. Y.
Li
, and
J. L.
Yang
,
J. Phys. Chem. A
114
,
1039
(
2010
).
34.
E.
Valeev
and
J. T.
Fermann
, see http://sourceforge.net/p/libint/.
35.
S.
Obara
and
A.
Saika
,
J. Chem. Phys.
84
,
3963
(
1986
).
36.
M.
Head-Gordon
and
J. A.
Pople
,
J. Chem. Phys.
89
,
5777
(
1988
).
37.
M.
Häser
and
R.
Ahlrichs
,
J. Comput. Chem.
10
,
104
(
1989
).
38.
M.
Guidon
,
F.
Schiffmann
,
J.
Hutter
, and
J.
VandeVondele
,
J. Chem. Phys.
128
,
214104
(
2008
).
39.
N.
Troullier
and
J. L.
Martins
,
Phys. Rev. B
43
,
1993
(
1991
).
40.
L.
Kleinman
and
D. M.
Bylander
,
Phys. Rev. Lett.
48
,
1425
(
1982
).
41.
H. J.
Monkhorst
and
J. D.
Pack
,
Phys. Rev. B
13
,
5188
(
1976
).
42.
H. H.
Shang
,
Z. Y.
Li
, and
J. L.
Yang
,
Int. Rev. Phys. Chem.
29
,
665
(
2010
).
43.
M.
Walkowsky
and
R.
Braunstein
,
Phys. Rev. B
5
,
497
(
1972
).
44.
R. R.
Zucca
,
J. P.
Walter
,
Y. R.
Shen
, and
M. L.
Cohen
,
Solid State Commun.
8
,
627
(
1970
).
45.
A. V.
Krukau
,
O. A.
Vydrov
,
A. F.
Izmaylov
, and
G. E.
Scuseria
,
J. Chem. Phys.
125
,
244106
(
2006
).
46.
H.
Tang
,
F.
Lévy
,
H.
Berger
, and
P. E.
Schmid
,
Phys. Rev. B
52
,
7771
(
1995
).
You do not currently have access to this content.