The recent discovery of materials hosting persistent spin texture (PST) opens an avenue for the realization of energy-saving spintronics since they support an extraordinarily long spin lifetime. However, the stability of the PST is sensitively affected by symmetry breaking of the crystal induced by external perturbation such as the electric field. In this paper, through first-principles calculations supplemented by symmetry analysis, we report the emergence of the robust and stable PST with large spin splitting in the two-dimensional (2D) ferroelectric bilayer WTe2. Due to the low symmetry of the crystal (Cs point group), we observe a canted PST in the spin-split bands around the Fermi level displaying a unidirectional spin configuration tilted along the yz plane in the first Brillouin zone. Such a typical PST can be effectively reversed by out-of-plane ferroelectric switching induced by interlayer sliding along the in-plane direction. We further demonstrated that the reversible PST is realized by the application of an out-of-plane external electric field. Thus, our findings uncover the possibility of an electrically tunable PST in 2D materials, offering a promising platform for highly efficient and non-volatile spintronic devices.

1.
A.
Manchon
,
H. C.
Koo
,
J.
Nitta
,
S. M.
Frolov
, and
R. A.
Duine
,
Nat. Mater.
14
,
871
(
2015
).
2.
J.
Fabian
and
S. D.
Sarma
,
J. Vac. Sc. Technol. B
17
,
1708
(
1999
).
3.
N. S.
Averkiev
and
L. E.
Golub
,
Phys. Rev. B
60
,
15582
(
1999
).
4.
X.-L.
Qi
,
Y.-S.
Wu
, and
S.-C.
Zhang
,
Phys. Rev. B
74
,
085308
(
2006
).
5.
S. D.
Ganichev
,
E. L.
Ivchenko
,
V. V.
Bel’kov
,
S. A.
Tarasenko
,
M.
Sollinger
,
D.
Weiss
,
W.
Wegscheider
, and
W.
Prettl
,
Nature
417
,
153
(
2002
).
6.
J. P.
Lu
,
J. B.
Yau
,
S. P.
Shukla
,
M.
Shayegan
,
L.
Wissinger
,
U.
Rössler
, and
R.
Winkler
,
Phys. Rev. Lett.
81
,
1282
(
1998
).
7.
G.
Dresselhaus
,
Phys. Rev.
100
,
580
(
1955
).
8.
E. I.
Rashba
,
Sov. Phys. Solid State
2
,
1224
(
1960
).
9.
W.-T.
Wang
,
C. L.
Wu
,
S. F.
Tsay
,
M. H.
Gau
,
I.
Lo
,
H. F.
Kao
,
D. J.
Jang
,
J.-C.
Chiang
,
M.-E.
Lee
,
Y.-C.
Chang
,
C.-N.
Chen
, and
H. C.
Hsueh
,
Appl. Phys. Lett.
91
,
082110
(
2007
).
10.
J.
Nitta
,
T.
Akazaki
,
H.
Takayanagi
, and
T.
Enoki
,
Phys. Rev. Lett.
78
,
1335
(
1997
).
11.
A. D.
Caviglia
,
M.
Gabay
,
S.
Gariglio
,
N.
Reyren
,
C.
Cancellieri
, and
J.-M.
Triscone
,
Phys. Rev. Lett.
104
,
126803
(
2010
).
12.
S.
LaShell
,
B. A.
McDougall
, and
E.
Jensen
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3419
(
1996
).
13.
Y. M.
Koroteev
,
G.
Bihlmayer
,
J. E.
Gayone
,
E. V.
Chulkov
,
S.
Blügel
,
P. M.
Echenique
, and
P.
Hofmann
,
Phys. Rev. Lett.
93
,
046403
(
2004
).
14.
H. L.
Zhuang
,
V. R.
Cooper
,
H.
Xu
,
P.
Ganesh
,
R. G.
Hennig
, and
P. R. C.
Kent
,
Phys. Rev. B
92
,
115302
(
2015
).
15.
Z. S.
Popović
,
J. M.
Kurdestany
, and
S.
Satpathy
,
Phys. Rev. B
92
,
035135
(
2015
).
16.
Y.
Affandi
,
M. A. U.
Absor
, and
K.
Abraha
,
J. Phys.: Conf. Ser.
1011
,
012070
(
2018
).
17.
Y.
Affandi
and
M. A.
Ulil Absor
,
Physica E
114
,
113611
(
2019
).
18.
M. A. U.
Absor
,
H.
Kotaka
,
F.
Ishii
, and
M.
Saito
,
Jpn. J. Appl. Phys.
57
,
04FP01
(
2018
).
19.
20.
H.
Wang
,
P.
Gopal
,
S.
Picozzi
,
S.
Curtarolo
,
M.
Buongiorno Nardelli
, and
J.
Sławińska
,
npj Comput. Mater.
6
,
7
(
2020
).
21.
S.
Varotto
,
L.
Nessi
,
S.
Cecchi
,
J.
Sławińska
,
P.
Noël
,
S.
Petrò
,
F.
Fagiani
,
A.
Novati
,
M.
Cantoni
,
D.
Petti
,
E.
Albisetti
,
M.
Costa
,
R.
Calarco
,
M.
Buongiorno Nardelli
,
M.
Bibes
,
S.
Picozzi
,
J.-P.
Attané
,
L.
Vila
,
R.
Bertacco
, and
C.
Rinaldi
,
Nat. Electron.
4
,
740
(
2021
).
22.
A.
Matos-Abiague
and
J.
Fabian
,
Phys. Rev. Lett.
115
,
056602
(
2015
).
23.
D.
Di Sante
,
P.
Barone
,
R.
Bertacco
, and
S.
Picozzi
,
Adv. Mater.
25
,
509
(
2012
).
24.
M.
Liebmann
,
C.
Rinaldi
,
D.
Di Sante
,
J.
Kellner
,
C.
Pauly
,
R. N.
Wang
,
J. E.
Boschker
,
A.
Giussani
,
S.
Bertoli
,
M.
Cantoni
,
L.
Baldrati
,
M.
Asa
,
I.
Vobornik
,
G.
Panaccione
,
D.
Marchenko
,
J.
Sánchez-Barriga
,
O.
Rader
,
R.
Calarco
,
S.
Picozzi
,
R.
Bertacco
, and
M.
Morgenstern
,
Adv. Mater.
28
,
560
(
2016
).
25.
C.
Rinaldi
,
S.
Varotto
,
M.
Asa
,
J.
Sławińska
,
J.
Fujii
,
G.
Vinai
,
S.
Cecchi
,
D.
Di Sante
,
R.
Calarco
,
I.
Vobornik
,
G.
Panaccione
,
S.
Picozzi
, and
R.
Bertacco
,
Nano Lett.
18
,
2751
(
2018
).
26.
A.
Stroppa
,
D.
Di Sante
,
P.
Barone
,
M.
Bokdam
,
G.
Kresse
,
C.
Franchini
,
M.-H.
Whangbo
, and
S.
Picozzi
,
Nat. Commun.
5
,
5900
(
2014
).
27.
A.
Narayan
,
Phys. Rev. B
92
,
220101
(
2015
).
28.
L. L.
Tao
,
T. R.
Paudel
,
A. A.
Kovalev
, and
E. Y.
Tsymbal
,
Phys. Rev. B
95
,
245141
(
2017
).
29.
L. G. D.
da Silveira
,
P.
Barone
, and
S.
Picozzi
,
Phys. Rev. B
93
,
245159
(
2016
).
30.
M. I.
Dyakonov
and
V. I.
Perel
,
Sov. Phys. Solid State
13
,
3023
(
1972
).
31.
J.
Schliemann
,
J. C.
Egues
, and
D.
Loss
,
Phys. Rev. Lett.
90
,
146801
(
2003
).
32.
B. A.
Bernevig
,
J.
Orenstein
, and
S.-C.
Zhang
,
Phys. Rev. Lett.
97
,
236601
(
2006
).
33.
P.
Altmann
,
M. P.
Walser
,
C.
Reichl
,
W.
Wegscheider
, and
G.
Salis
,
Phys. Rev. B
90
,
201306
(
2014
).
34.
M. P.
Walser
,
C.
Reichl
,
W.
Wegscheider
, and
G.
Salis
,
Nat. Phys.
8
,
757
(
2012
).
35.
A.
Sasaki
,
S.
Nonaka
,
Y.
Kunihashi
,
M.
Kohda
,
T.
Bauernfeind
,
T.
Dollinger
,
K.
Richter
, and
J.
Nitta
,
Nat. Nanotechnol.
9
,
703
(
2014
).
36.
L. L.
Tao
and
E. Y.
Tsymbal
,
Nat. Commun.
9
,
2763
(
2018
).
37.
H. J.
Zhao
,
H.
Nakamura
,
R.
Arras
,
C.
Paillard
,
P.
Chen
,
J.
Gosteau
,
X.
Li
,
Y.
Yang
, and
L.
Bellaiche
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
216405
(
2020
).
38.
M. A. U.
Absor
,
F.
Ishii
,
H.
Kotaka
, and
M.
Saito
,
Appl. Phys. Express
8
,
073006
(
2015
).
39.
J. H.
Garcia
,
M.
Vila
,
C.-H.
Hsu
,
X.
Waintal
,
V. M.
Pereira
, and
S.
Roche
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
256603
(
2020
).
40.
M.
Vila
,
C.-H.
Hsu
,
J. H.
Garcia
,
L. A.
Benítez
,
X.
Waintal
,
S. O.
Valenzuela
,
V. M.
Pereira
, and
S.
Roche
,
Phys. Rev. Res.
3
,
043230
(
2021
).
41.
H.
Ai
,
X.
Ma
,
X.
Shao
,
W.
Li
, and
M.
Zhao
,
Phys. Rev. Mater.
3
,
054407
(
2019
).
42.
M. A. U.
Absor
,
Y.
Faishal
,
M.
Anshory
,
I.
Santoso
, and
F.
Ishii
,
J. Phys.: Condens. Matter
33
,
305501
(
2021
).
43.
M. A. U.
Absor
and
F.
Ishii
,
Phys. Rev. B
99
,
075136
(
2019
).
44.
M.
Anshory
and
M. A. U.
Absor
,
Physica E
124
,
114372
(
2020
).
45.
M. A. U.
Absor
and
F.
Ishii
,
Phys. Rev. B
100
,
115104
(
2019
).
46.
H.
Lee
,
J.
Im
, and
H.
Jin
,
Appl. Phys. Lett.
116
,
022411
(
2020
).
47.
S. A.
Sasmito
,
M.
Anshory
,
I.
Jihad
, and
M. A. U.
Absor
,
Phys. Rev. B
104
,
115145
(
2021
).
48.
M. A. U.
Absor
and
F.
Ishii
,
Phys. Rev. B
103
,
045119
(
2021
).
49.
F.
Jia
,
S.
Hu
,
S.
Xu
,
H.
Gao
,
G.
Zhao
,
P.
Barone
,
A.
Stroppa
, and
W.
Ren
,
J. Phys. Chem. Lett.
11
,
5177
(
2020
).
50.
J.
Sławińska
,
F. T.
Cerasoli
,
P.
Gopal
,
M.
Costa
,
S.
Curtarolo
, and
M. B.
Nardelli
,
2D Mater.
7
,
025026
(
2020
).
51.
Z.
Fei
,
W.
Zhao
,
T. A.
Palomaki
,
B.
Sun
,
M. K.
Miller
,
Z.
Zhao
,
J.
Yan
,
X.
Xu
, and
D. H.
Cobden
,
Nature
560
,
336
(
2018
).
52.
P.
Sharma
,
F.-X.
Xiang
,
D.-F.
Shao
,
D.
Zhang
,
E. Y.
Tsymbal
,
A. R.
Hamilton
, and
J.
Seidel
,
Sci. Adv.
5
,
eaax5080
(
2019
).
53.
H.
Wang
and
X.
Qian
,
npj Comput. Mater.
5
,
119
(
2019
).
54.
X.
Liu
,
Y.
Yang
,
T.
Hu
,
G.
Zhao
,
C.
Chen
, and
W.
Ren
,
Nanoscale
11
,
18575
(
2019
).
55.
Q.
Yang
,
M.
Wu
, and
J.
Li
,
J. Phys. Chem. Lett.
9
,
7160
(
2018
).
56.
57.
T.
Ozaki
and
H.
Kino
,
Phys. Rev. B
72
,
045121
(
2005
).
58.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3865
(
1996
).
59.
W.
Kohn
and
L. J.
Sham
,
Phys. Rev.
140
,
A1133
(
1965
).
60.
T.
Ozaki
and
H.
Kino
,
Phys. Rev. B
69
,
195113
(
2004
).
61.
K.
Lejaeghere
,
G.
Bihlmayer
,
T.
Björkman
,
P.
Blaha
,
S.
Blügel
,
V.
Blum
,
D.
Caliste
,
I. E.
Castelli
,
S. J.
Clark
,
A.
Dal Corso
,
S.
de Gironcoli
,
T.
Deutsch
,
J. K.
Dewhurst
,
I.
Di Marco
,
C.
Draxl
,
M.
Dułak
,
O.
Eriksson
,
J. A.
Flores-Livas
,
K. F.
Garrity
,
L.
Genovese
,
P.
Giannozzi
,
M.
Giantomassi
,
S.
Goedecker
,
X.
Gonze
,
O.
Grånäs
,
E. K. U.
Gross
,
A.
Gulans
,
F.
Gygi
,
D. R.
Hamann
,
P. J.
Hasnip
,
N. A. W.
Holzwarth
,
D.
Iuşan
,
D. B.
Jochym
,
F.
Jollet
,
D.
Jones
,
G.
Kresse
,
K.
Koepernik
,
E.
Küçükbenli
,
Y. O.
Kvashnin
,
I. L. M.
Locht
,
S.
Lubeck
,
M.
Marsman
,
N.
Marzari
,
U.
Nitzsche
,
L.
Nordström
,
T.
Ozaki
,
L.
Paulatto
,
C. J.
Pickard
,
W.
Poelmans
,
M. I. J.
Probert
,
K.
Refson
,
M.
Richter
,
G.-M.
Rignanese
,
S.
Saha
,
M.
Scheffler
,
M.
Schlipf
,
K.
Schwarz
,
S.
Sharma
,
F.
Tavazza
,
P.
Thunström
,
A.
Tkatchenko
,
M.
Torrent
,
D.
Vanderbilt
,
M. J.
van Setten
,
V.
Van Speybroeck
,
J. M.
Wills
,
J. R.
Yates
,
G.-X.
Zhang
, and
S.
Cottenier
,
Science
351
,
aad3000 (
2016
).
62.
G.
Henkelman
and
H.
Jónsson
,
J. Chem. Phys.
113
,
9978
(
2000
).
63.
R. D.
King-Smith
and
D.
Vanderbilt
,
Phys. Rev. B
47
,
1651
(
1993
).
64.
G.
Theurich
and
N. A.
Hill
,
Phys. Rev. B
64
,
073106
(
2001
).
65.
H.
Kotaka
,
F.
Ishii
, and
M.
Saito
,
Jpn. J. Appl. Phys.
52
,
035204
(
2013
).
66.
M. A. U.
Absor
,
I.
Santoso
,
N.
Yamaguchi
, and
F.
Ishii
,
Phys. Rev. B
101
,
155410
(
2020
).
67.
M. A. U.
Absor
,
I.
Santoso
,
Harsojo
,
K.
Abraha
,
H.
Kotaka
,
F.
Ishii
, and
M.
Saito
,
Phys. Rev. B
97
,
205138
(
2018
).
68.
M. A. U.
Absor
,
I.
Santoso
,
Harsojo
,
K.
Abraha
,
H.
Kotaka
,
F.
Ishii
, and
M.
Saito
,
J. Appl. Phys.
122
,
153905
(
2017
).
69.
Y.-T.
Hsu
,
W. S.
Cole
,
R.-X.
Zhang
, and
J. D.
Sau
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
097001
(
2020
).
70.
S.
Tang
,
C.
Zhang
,
D.
Wong
,
Z.
Pedramrazi
,
H.-Z.
Tsai
,
C.
Jia
,
B.
Moritz
,
M.
Claassen
,
H.
Ryu
,
S.
Kahn
,
J.
Jiang
,
H.
Yan
,
M.
Hashimoto
,
D.
Lu
,
R. G.
Moore
,
C.-C.
Hwang
,
C.
Hwang
,
Z.
Hussain
,
Y.
Chen
,
M. M.
Ugeda
,
Z.
Liu
,
X.
Xie
,
T. P.
Devereaux
,
M. F.
Crommie
,
S.-K.
Mo
, and
Z.-X.
Shen
,
Nat. Phys.
13
,
683
(
2017
).
71.
X.
Kong
,
J.
Deng
,
L.
Li
,
Y.
Liu
,
X.
Ding
,
J.
Sun
, and
J. Z.
Liu
,
Phys. Rev. B
98
,
184104
(
2018
).
72.
B.
Liu
,
M.
Niu
,
J.
Fu
,
Z.
Xi
,
M.
Lei
, and
R.
Quhe
,
Phys. Rev. Mater.
3
,
054002
(
2019
).
73.
J. H.
Haeni
,
P.
Irvin
,
W.
Chang
,
R.
Uecker
,
P.
Reiche
,
Y. L.
Li
,
S.
Choudhury
,
W.
Tian
,
M. E.
Hawley
,
B.
Craigo
,
A. K.
Tagantsev
,
X. Q.
Pan
,
S. K.
Streiffer
,
L. Q.
Chen
,
S. W.
Kirchoefer
,
J.
Levy
, and
D. G.
Schlom
,
Nature
430
,
758
(
2004
).
74.
L.
Muechler
,
W.
Hu
,
L.
Lin
,
C.
Yang
, and
R.
Car
,
Phys. Rev. B
102
,
041103
(
2020
).
75.
S.
Ok
,
L.
Muechler
,
D.
Di Sante
,
G.
Sangiovanni
,
R.
Thomale
, and
T.
Neupert
,
Phys. Rev. B
99
,
121105
(
2019
).
76.
S.-Y.
Xu
,
Q.
Ma
,
H.
Shen
,
V.
Fatemi
,
S.
Wu
,
T.-R.
Chang
,
G.
Chang
,
A. M. M.
Valdivia
,
C.-K.
Chan
,
Q. D.
Gibson
,
J.
Zhou
,
Z.
Liu
,
K.
Watanabe
,
T.
Taniguchi
,
H.
Lin
,
R. J.
Cava
,
L.
Fu
,
N.
Gedik
, and
P.
Jarillo-Herrero
,
Nat. Phys.
14
,
900
(
2018
).
77.
X.
Qian
,
J.
Liu
,
L.
Fu
, and
J.
Li
,
Science
346
,
1344
(
2014
).
78.
P.
Song
,
C.-H.
Hsu
,
G.
Vignale
,
M.
Zhao
,
J.
Liu
,
Y.
Deng
,
W.
Fu
,
Y.
Liu
,
Y.
Zhang
,
H.
Lin
,
V. M.
Pereira
, and
K. P.
Loh
,
Nat. Mater.
19
,
292
(
2020
).
79.
M.
Fanciulli
,
J.
Schusser
,
M.-I.
Lee
,
Z. E.
Youbi
,
O.
Heckmann
,
M. C.
Richter
,
C.
Cacho
,
C.
Spezzani
,
D.
Bresteau
,
J.-F. M. C.
Hergott
,
P.
D’Oliveira
,
O.
Tcherbakoff
,
T.
Ruchon
,
J.
Minár
, and
K.
Hricovini
,
Phys. Rev. Res.
2
,
013261
(
2020
).
80.
J.
Rudge
,
H.
Xu
,
J.
Kolthammer
,
Y. K.
Hong
, and
B. C.
Choi
,
Rev. Sci. Instrum.
86
,
023703
(
2015
).
81.
V.
Edelstein
,
Solid State Commun.
73
,
233
(
1990
).
82.
P.
Gambardella
and
I. M.
Miron
,
Philos. Trans. R. Soc. A
369
,
3175
(
2011
).
83.
Q.-Y.
Li
,
Y.-Y.
Lv
,
Y.-J.
Xu
,
L.
Zhu
,
W.-M.
Zhao
,
Y.
Chen
, and
S.-C.
Li
,
Chin. Phys. B
31
,
066802
(
2022
).
84.
P. Z.
Hanakata
,
A.
Carvalho
,
D. K.
Campbell
, and
H. S.
Park
,
Phys. Rev. B
94
,
035304
(
2016
).
85.
J.
Su
,
X.
Zheng
,
Z.
Wen
,
T.
Li
,
S.
Xie
,
K. M.
Rabe
,
X.
Liu
, and
E. Y.
Tsymbal
,
Phys. Rev. B
104
,
L060101
(
2021
).
86.
N.
Ding
,
J.
Chen
,
C.
Gui
,
H.
You
,
X.
Yao
, and
S.
Dong
,
Phys. Rev. Mater.
5
,
084405
(
2021
).
87.
T.
Zhang
,
Y.
Liang
,
X.
Xu
,
B.
Huang
,
Y.
Dai
, and
Y.
Ma
,
Phys. Rev. B
103
,
165420
(
2021
).
88.
X.
Liu
,
A. P.
Pyatakov
, and
W.
Ren
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
247601
(
2020
).
You do not currently have access to this content.