A crucial parameter in understanding hot electron physics is the electron–phonon (EP) coupling factor along with the governing physical relationships of the Two-Temperature Model (TTM) for electron thermalization. One of the most common ways to experimentally interrogate EP coupling is via ultra-fast optical excitement and thermoreflectance measurement. While there has been a significant amount of work using this method, there has been relatively little exploration of the sensitivity of the TTM to the parameters involved. In this work, we utilize the mathematical formulation of the least squares fitting method in order to understand the sensitivity of the TTM to the various thermophysical factors involved. We find that analysis of the sum of squared errors yields substantial physical insight and will help guide experimentalists in their ability to confidently measure a wide variety of hot electron dynamics.

1.
G.
Chen
,
Nanoscale Energy Transport and Conversion: A Parallel Treatment of Electrons, Molecules, Phonons, and Photons
(
Oxford University Press
,
2005
).
2.
J. L.
Hostetler
,
A. N.
Smith
,
D. M.
Czajkowsky
, and
P. M.
Norris
,
Appl. Opt.
38
,
3614
(
1999
).
3.
R.
Zieve
,
D.
Prober
, and
R.
Wheeler
,
Phys. Rev. B
57
,
2443
(
1998
).
4.
C.
Yung
,
D.
Schmidt
, and
A.
Cleland
,
Appl. Phys. Lett.
81
,
31
(
2002
).
5.
R.
Wang
,
G.
Xu
, and
P.
Jin
,
Phys. Rev. B
69
,
113303
(
2004
).
6.
C.
Attaccalite
,
L.
Wirtz
,
M.
Lazzeri
,
F.
Mauri
, and
A.
Rubio
,
Nano Lett.
10
,
1172
(
2010
).
7.
N. D.
Akhavan
,
I.
Ferain
,
R.
Yu
,
P.
Razavi
, and
J.-P.
Colinge
,
J. Comput. Electron.
11
,
249
(
2012
).
8.
P. M.
Norris
,
A. P.
Caffrey
,
R. J.
Stevens
,
J. M.
Klopf
,
J. T.
McLeskey
, and
A. N.
Smith
,
Rev. Sci. Instrum.
74
,
400
(
2003
).
9.
J. K.
Chen
,
W. P.
Latham
, and
J. E.
Beraun
,
J. Laser. Appl.
17
,
63
(
2005
).
10.
Z.
Lin
,
L. V.
Zhigilei
, and
V.
Celli
,
Phys. Rev. B
77
,
075133
(
2008
).
11.
T.
Takagahara
,
Phys. Rev. Lett.
71
,
3577
(
1993
).
12.
K. M.
McCall
,
C. C.
Stoumpos
,
S. S.
Kostina
,
M. G.
Kanatzidis
, and
B. W.
Wessels
,
Chem. Mater.
29
,
4129
(
2017
).
13.
J.
Martin
,
F.
Cichos
,
F.
Huisken
, and
C.
von Borczyskowski
,
Nano. Lett.
8
,
656
(
2008
). pMID: 18197721.
14.
V. P.
Antropov
,
O.
Gunnarsson
, and
A. I.
Liechtenstein
,
Phys. Rev. B
48
,
7651
(
1993
).
15.
J.-H.
Klein-Wiele
,
P.
Simon
, and
H.-G.
Rubahn
,
Phys. Rev. Lett.
80
,
45
(
1998
).
16.
E. H.
Hwang
,
R.
Sensarma
, and
S.
Das Sarma
,
Phys. Rev. B
82
,
195406
(
2010
).
17.
A. M.
Brown
,
R.
Sundararaman
,
P.
Narang
,
W. A.
Goddard
, and
H. A.
Atwater
,
Phys. Rev. B
94
,
075120
(
2016
).
18.
C.
Kittel
and
P.
McEuen
,
Introduction to Solid State Physics
(
Wiley
,
New York
,
1976
), Vol. 8.
19.
M.
Schluter
,
M.
Lannoo
,
M.
Needels
,
G. A.
Baraff
, and
D.
Tománek
,
Phys. Rev. Lett.
68
,
526
(
1992
).
20.
S. D.
Brorson
,
A.
Kazeroonian
,
J. S.
Moodera
,
D. W.
Face
,
T. K.
Cheng
,
E. P.
Ippen
,
M. S.
Dresselhaus
, and
G.
Dresselhaus
,
Phys. Rev. Lett.
64
,
2172
(
1990
).
21.
A.
Lanzara
,
P.
Bogdanov
,
X.
Zhou
,
S.
Kellar
,
D.
Feng
,
E.
Lu
,
T.
Yoshida
,
H.
Eisaki
,
A.
Fujimori
,
K.
Kishio
et al.,
Nature
412
,
510
(
2001
).
22.
H. J.
Xiang
,
Z.
Li
,
J.
Yang
,
J. G.
Hou
, and
Q.
Zhu
,
Phys. Rev. B
70
,
212504
(
2004
).
23.
T.
Cuk
,
D.
Lu
,
X.
Zhou
,
Z.-X.
Shen
,
T.
Devereaux
, and
N.
Nagaosa
,
Physica Status Solidi B
242
,
11
(
2005
).
24.
D.
Reznik
,
L.
Pintschovius
,
M.
Ito
,
S.
Iikubo
,
M.
Sato
,
H.
Goka
,
M.
Fujita
,
K.
Yamada
,
G.
Gu
, and
J.
Tranquada
,
Nature
440
,
1170
(
2006
).
25.
M. L.
Roukes
,
M. R.
Freeman
,
R. S.
Germain
,
R. C.
Richardson
, and
M. B.
Ketchen
,
Phys. Rev. Lett.
55
,
422
(
1985
).
26.
F. C.
Wellstood
,
C.
Urbina
, and
J.
Clarke
,
Phys. Rev. B
49
,
5942
(
1994
).
27.
A. H.
Steinbach
,
J. M.
Martinis
, and
M. H.
Devoret
,
Phys. Rev. Lett.
76
,
3806
(
1996
).
28.
T. Q.
Qiu
and
C. L.
Tien
,
Int. J. Heat Mass Transfer
37
,
2789
(
1994
).
29.
P. E.
Hopkins
,
J. C.
Duda
,
B.
Kaehr
,
X.
Wang Zhou
,
C.-Y.
Peter Yang
, and
R. E.
Jones
,
Appl. Phys. Lett.
103
,
211910
(
2013
).
30.
A.
Giri
,
J. T.
Gaskins
,
B. F.
Donovan
,
C.
Szwejkowski
,
R. J.
Warzoha
,
M. A.
Rodriguez
,
J.
Ihlefeld
, and
P. E.
Hopkins
,
J. Appl. Phys.
117
,
105105
(
2015
).
31.
A.
Giri
and
P. E.
Hopkins
,
J. Appl. Phys.
118
,
215101
(
2015
).
32.
D. G.
Cahill
,
Rev. Sci. Instrum.
75
,
5119
(
2004
).
33.
A. J.
Schmidt
,
X.
Chen
, and
G.
Chen
,
Rev. Sci. Instrum.
79
,
114902
(
2008
).
34.
P. E.
Hopkins
,
J. R.
Serrano
,
L. M.
Phinney
,
S. P.
Kearney
,
T. W.
Grasser
, and
C. T.
Harris
,
J. Heat Transfer
132
,
081302
(
2010
).
35.
P. E.
Hopkins
,
B.
Kaehr
,
L. M.
Phinney
,
T. P.
Koehler
,
A. M.
Grillet
,
D.
Dunphy
,
F.
Garcia
, and
C. J.
Brinker
,
J. Heat Transfer
133
,
061601
(
2011
).
36.
J. P.
Feser
and
D. G.
Cahill
,
Rev. Sci. Instrum.
83
,
104901
(
2012
).
37.
C.
Wei
,
X.
Zheng
,
D. G.
Cahill
, and
J.-C.
Zhao
,
Rev. Sci. Instrum.
84
,
071301
(
2013
).
38.
K. C.
Collins
,
A. A.
Maznev
,
J.
Cuffe
,
K. A.
Nelson
, and
G.
Chen
,
Rev. Sci. Instrum.
85
,
124903
(
2014
).
39.
P.
Jiang
,
B.
Huang
, and
Y. K.
Koh
,
Rev. Sci. Instrum.
87
,
075101
(
2016
).
40.
B.
Sun
and
Y. K.
Koh
,
Rev. Sci. Instrum.
87
,
064901
(
2016
).
41.
L.
Wang
,
R.
Cheaito
,
J. L.
Braun
,
A.
Giri
, and
P. E.
Hopkins
,
Rev. Sci. Instrum.
87
,
094902
(
2016
).
42.
P.
Jiang
,
X.
Qian
,
X.
Gu
, and
R.
Yang
,
Adv. Mater.
29
,
1701068
(
2017
).
43.
P.
Jiang
,
X.
Qian
, and
R.
Yang
,
Rev. Sci. Instrum.
88
,
074901
(
2017
).
44.
Z.
Cheng
,
T.
Bougher
,
T.
Bai
,
S. Y.
Wang
,
C.
Li
,
L.
Yates
,
B. M.
Foley
,
M.
Goorsky
,
B. A.
Cola
,
F.
Faili
et al.,
ACS Appl. Mater. Interfaces
10
,
4808
(
2018
).
45.
M. E.
DeCoster
,
K. E.
Meyer
,
B. D.
Piercy
,
J. T.
Gaskins
,
B. F.
Donovan
,
A.
Giri
,
N. A.
Strnad
,
D. M.
Potrepka
,
A. A.
Wilson
, and
M. D.
Losego
et al.,
Thin Solid Films
650
,
71
(
2018
).
46.
R. M.
Costescu
,
M. A.
Wall
, and
D. G.
Cahill
,
Phys. Rev. B
67
,
054302
(
2003
).
47.
J.
Yang
,
E.
Ziade
, and
A. J.
Schmidt
,
Rev. Sci. Instrum.
87
,
014901
(
2016
).
48.
J. L.
Braun
and
P. E.
Hopkins
,
J. Appl. Phys.
121
,
175107
(
2017
).
49.
J. L.
Braun
,
C. J.
Szwejkowski
,
A.
Giri
, and
P. E.
Hopkins
,
J. Heat Transfer
140
,
052801
(
2018
).
50.
H. R. B.
Orlande
,
M. N.
Özisik
, and
D. Y.
Tzou
,
J. Appl. Phys.
78
,
1843
(
1995
).
51.
T.
Qiu
and
C.
Tien
,
Int. J. Heat Mass Transfer
35
,
719
(
1992
).
52.
R. H.
Groeneveld
,
R.
Sprik
, and
A.
Lagendijk
,
Phys. Rev. B
51
,
11433
(
1995
).
53.
C. L.
Tien
,
Microscale Energy Transfer
(
CRC Press
,
1997
).
54.
A. N.
Smith
and
P. M.
Norris
,
Appl. Phys. Lett.
78
,
1240
(
2001
).
55.
P. E.
Hopkins
,
J. L.
Kassebaum
, and
P. M.
Norris
,
J. Appl. Phys.
105
,
023710
(
2009
).
56.
P. E.
Hopkins
,
J. C.
Duda
,
B.
Kaehr
,
X. W.
Zhou
,
C. Y. P.
Yang
, and
R. E.
Jones
,
Appl. Phys. Lett.
103
,
211910
(
2013
).
57.
X. Y.
Wang
,
D. M.
Riffe
,
Y.-S.
Lee
, and
M. C.
Downer
,
Phys. Rev. B
50
,
8016
(
1994
).
58.
D. P.
Loucks
,
E.
van Beek
,
J. R.
Stedinger
,
J. P.
Dijkman
, and
M. T.
Villars
,
Water Resources Systems Planning and Management: An Introduction to Methods, Models and Applications
(
Springer International Publishing
,
2005
), pp.
254
290
.
59.
D. S.
Ivanov
and
L. V.
Zhigilei
,
Phys. Rev. B
68
,
064114
(
2003
).
60.
P.
Fulde
and
J.
Jensen
,
Phys. Rev. B
27
,
4085
(
1983
).
61.
P. E.
Hopkins
,
J. M.
Klopf
, and
P. M.
Norris
,
Appl. Opt.
46
,
2076
(
2007
).
You do not currently have access to this content.