The current flow in phosphorene pnp junctions is studied. At the interfaces of the junction, omni-directional total reflection takes place, named anti-super-Klein tunneling, as this effect is not due to an energetically forbidden region but due to pseudo-spin blocking. The anti-super-Klein tunneling confines electrons within the junction, which thus represents a perfect lossless electron waveguide. Calculating the current flow by applying Green’s function method onto a tight-binding model of phosphorene, it is observed that narrow electron beams propagate in these waveguides like light beams in optical fibers. The perfect guiding is found for all steering angles of the electron beam as the total reflection does not rely on the existence of a critical angle. For low electron energies and narrow junctions, the guided modes of the waveguide are observed. The waveguide operates without any loss only for a specific orientation of the junction. For arbitrary orientations, minor leakage currents are found, which, however, decay for low electron energies and grazing incidence angles. It is shown that a crossroad-shaped pnp junction can be used to split and direct the current flow in phosphorene. The proposed device, a phosphorene pnp junction as a lossless electron waveguide may not only find applications in nanoelectronics but also in quantum information technology.

1.
A. H. C.
Neto
,
F.
Guinea
,
N. M. R.
Peres
,
K. S.
Novoselov
, and
A. K.
Geim
,
Rev. Mod. Phys.
81
,
109
(
2009
).
2.
G. G.
Naumis
,
S.
Barraza-Lopez
,
M.
Oliva-Leyva
, and
H.
Terrones
,
Rep. Prog. Phys.
80
,
096501
(
2017
).
3.
S.
Das
,
J. A.
Robinson
,
M.
Dubey
,
H.
Terrones
, and
M.
Terrones
,
Annu. Rev. Mater. Res.
45
,
1
(
2015
).
4.
G. R.
Bhimanapati
,
Z.
Lin
,
V.
Meunier
,
Y.
Jung
,
J.
Cha
,
S.
Das
,
D.
Xiao
,
Y.
Son
,
M. S.
Strano
,
V. R.
Cooper
et al.,
ACS Nano
9
,
11509
(
2015
).
5.
D.
Geng
and
H. Y.
Yang
,
Adv. Mater.
30
,
1800865
(
2018
).
6.
T.
Wehling
,
A.
Black-Schaffer
, and
A.
Balatsky
,
Adv. Phys.
63
,
1
(
2014
).
7.
L.
Li
,
Y.
Yu
,
G. J.
Ye
,
Q.
Ge
,
X.
Ou
,
H.
Wu
,
D.
Feng
,
X. H.
Chen
, and
Y.
Zhang
,
Nat. Nanotechnol.
9
,
372
(
2014
).
8.
P.
Vogt
,
P. D.
Padova
,
C.
Quaresima
,
J.
Avila
,
E.
Frantzeskakis
,
M. C.
Asensio
,
A.
Resta
,
B.
Ealet
, and
G. L.
Lay
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
155501
(
2012
).
9.
W.
Li
,
L.
Kong
,
C.
Chen
,
J.
Gou
,
S.
Sheng
,
W.
Zhang
,
H.
Li
,
L.
Chen
,
P.
Cheng
, and
K.
Wu
,
Sci. Bull.
63
,
282
(
2018
).
10.
L.
Li
,
S.
zan Lu
,
J.
Pan
,
Z.
Qin
,
Y.
qi Wang
,
Y.
Wang
,
G.
Yu Cao
,
S.
Du
, and
H.-J.
Gao
,
Adv. Mater.
26
,
4820
(
2014
).
11.
S.
Das
,
M.
Demarteau
, and
A.
Roelofs
,
ACS Nano
8
,
11730
(
2014
).
12.
J.
Na
,
Y. T.
Lee
,
J. A.
Lim
,
D. K.
Hwang
,
G.-T.
Kim
,
W. K.
Choi
, and
Y.-W.
Song
,
ACS Nano
8
,
11753
(
2014
).
13.
P.
Li
and
I.
Appelbaum
,
Phys. Rev. B
90
,
115439
(
2014
).
14.
S. P.
Koenig
,
R. A.
Doganov
,
H.
Schmidt
,
A. H. C.
Neto
, and
B.
Özyilmaz
,
Appl. Phys. Lett.
104
,
103106
(
2014
).
16.
X.
Peng
,
Q.
Wei
, and
A.
Copple
,
Phys. Rev. B
90
,
085402
(
2014
).
17.
A. N.
Rudenko
and
M. I.
Katsnelson
,
Phys. Rev. B
89
,
201408
(
2014
).
18.
D.
Çakır
,
H.
Sahin
, and
F. M.
Peeters
,
Phys. Rev. B
90
,
205421
(
2014
).
19.
H. Y.
Lv
,
W. J.
Lu
,
D. F.
Shao
, and
Y. P.
Sun
,
Phys. Rev. B
90
,
085433
(
2014
).
20.
J.
Chang
and
C.
Hobbs
,
Appl. Phys. Lett.
106
,
083509
(
2015
).
21.
Q.
Wu
,
L.
Shen
,
M.
Yang
,
Y.
Cai
,
Z.
Huang
, and
Y. P.
Feng
,
Phys. Rev. B
92
,
035436
(
2015
).
22.
L.
Kou
,
C.
Chen
, and
S. C.
Smith
,
J. Phys. Chem. Lett.
6
,
2794
(
2015
).
23.
L. C. L.
Y. Voon
,
A.
Lopez-Bezanilla
,
J.
Wang
,
Y.
Zhang
, and
M.
Willatzen
,
New J. Phys.
17
,
025004
(
2015
).
24.
E. T.
Sisakht
,
M. H.
Zare
, and
F.
Fazileh
,
Phys. Rev. B
91
,
085409
(
2015
).
25.
A. N.
Rudenko
,
S.
Yuan
, and
M. I.
Katsnelson
,
Phys. Rev. B
92
,
085419
(
2015
).
26.
M.
Elahi
,
K.
Khaliji
,
S. M.
Tabatabaei
,
M.
Pourfath
, and
R.
Asgari
,
Phys. Rev. B
91
,
115412
(
2015
).
27.
M.
Mehboudi
,
K.
Utt
,
H.
Terrones
,
E. O.
Harriss
,
A. A. P.
SanJuan
, and
S.
Barraza-Lopez
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
112
,
5888
(
2015
).
28.
T. A.
Ameen
,
H.
Ilatikhameneh
,
G.
Klimeck
, and
R.
Rahman
,
Sci. Rep.
6
,
28515
(
2016
).
29.
L.
Li
,
J.
Kim
,
C.
Jin
,
G. J.
Ye
,
D. Y.
Qiu
,
F. H.
da Jornada
,
Z.
Shi
,
L.
Chen
,
Z.
Zhang
,
F.
Yang
et al.,
Nat. Nanotechnol.
12
,
21
(
2016
).
30.
A.
Carvalho
,
M.
Wang
,
X.
Zhu
,
A. S.
Rodin
,
H.
Su
, and
A. H. C.
Neto
,
Nat. Rev. Mater.
1
,
16061
(
2016
).
31.
M.
Mehboudi
,
A. M.
Dorio
,
W.
Zhu
,
A.
van der Zande
,
H. O. H.
Churchill
,
A. A.
Pacheco-Sanjuan
,
E. O.
Harriss
,
P.
Kumar
, and
S.
Barraza-Lopez
,
Nano Lett.
16
,
1704
(
2016
).
32.
X.
Liu
,
D.
Qu
,
H.-M.
Li
,
I.
Moon
,
F.
Ahmed
,
C.
Kim
,
M.
Lee
,
Y.
Choi
,
J. H.
Cho
,
J. C.
Hone
et al.,
ACS Nano
11
,
9143
(
2017
).
33.
S.
Soleimanikahnoj
and
I.
Knezevic
,
Phys. Rev. Appl.
8
,
064021
(
2017
).
34.
Z.
Yang
and
J.
Hao
,
Small Methods
2
,
1700296
(
2017
).
35.
D.
Midtvedt
,
C. H.
Lewenkopf
, and
A.
Croy
,
J. Phys. Condens. Matter
29
,
185702
(
2017
).
36.
S. D.
Sarkar
,
A.
Agarwal
, and
K.
Sengupta
,
J. Phys. Condens. Matter
29
,
285601
(
2017
).
37.
R.
Quhe
,
Q.
Li
,
Q.
Zhang
,
Y.
Wang
,
H.
Zhang
,
J.
Li
,
X.
Zhang
,
D.
Chen
,
K.
Liu
,
Y.
Ye
et al.,
Phys. Rev. Appl.
10
,
024022
(
2018
).
38.
W.-J.
Zhu
,
W.
Zhao
, and
J.-W.
Ding
,
J. Phys. Condens. Matter
30
,
33LT01
(
2018
).
39.
L. L.
Li
,
B.
Partoens
, and
F. M.
Peeters
,
Phys. Rev. B
97
,
155424
(
2018
).
40.
P.
Wu
,
T.
Ameen
,
H.
Zhang
,
L. A.
Bendersky
,
H.
Ilatikhameneh
,
G.
Klimeck
,
R.
Rahman
,
A. V.
Davydov
, and
J.
Appenzeller
,
ACS Nano
13
,
377
(
2018
).
41.
Y.
Zhang
and
W.
Sheng
,
Phys. Rev. B
97
,
205424
(
2018
).
42.
Y.
Betancur-Ocampo
,
F.
Leyvraz
, and
T.
Stegmann
,
Nano Lett.
19
,
7760
(
2019
).
43.
J.
Miao
,
L.
Zhang
, and
C.
Wang
,
2D Mater.
6
,
032003
(
2019
).
44.
M. C.
Watts
,
L.
Picco
,
F. S.
Russell-Pavier
,
P. L.
Cullen
,
T. S.
Miller
,
S. P.
Bartuś
,
O. D.
Payton
,
N. T.
Skipper
,
V.
Tileli
, and
C. A.
Howard
,
Nature
568
,
216
(
2019
).
45.
A.
Chaudhury
,
S.
Majumder
, and
S. J.
Ray
,
Phys. Rev. Appl.
11
,
024056
(
2019
).
46.
S. W.
Jung
,
S. H.
Ryu
,
W. J.
Shin
,
Y.
Sohn
,
M.
Huh
,
R. J.
Koch
,
C.
Jozwiak
,
E.
Rotenberg
,
A.
Bostwick
, and
K. S.
Kim
,
Nat. Mater.
19
,
277
(
2020
).
47.
S.
Dana
,
M.
Zare
, and
P.
Zamani
,
Physica E
124
,
114239
(
2020
).
48.
Y.
Betancur-Ocampo
,
Phys. Rev. B
98
,
205421
(
2018
).
49.
Y.
Betancur-Ocampo
,
J. Phys. Condens. Matter
30
,
435302
(
2018
).
50.
T.
Stegmann
and
N.
Szpak
,
New J. Phys.
18
,
053016
(
2016
).
51.
T.
Stegmann
and
N.
Szpak
,
2D Mater.
6
,
015024
(
2019
).
52.
R. N.
Sajjad
and
A. W.
Ghosh
,
Appl. Phys. Lett.
99
,
123101
(
2011
).
53.
P. E.
Allain
and
J. N.
Fuchs
,
Eur. Phys. J. B
83
,
301
(
2011
).
54.
S.
Chen
,
Z.
Han
,
M. M.
Elahi
,
K. M. M.
Habib
,
L.
Wang
,
B.
Wen
,
Y.
Gao
,
T.
Taniguchi
,
K.
Watanabe
,
J.
Hone
et al.,
Science
353
,
1522
(
2016
).
55.
Particles and Waves in Electron Optics and Microscopy, edited by G. Pozzi (Academic Press, 2016).
56.
M. M.
Elahi
,
K. M. M.
Habib
,
K.
Wang
,
G.-H.
Lee
,
P.
Kim
, and
A. W.
Ghosh
,
Appl. Phys. Lett.
114
,
013507
(
2019
).
57.
V. V.
Cheianov
,
V.
Fal’ko
, and
B. L.
Altshuler
,
Science
315
,
1252
(
2007
).
58.
V. V.
Cheianov
and
V. I.
Fal’ko
,
Phys. Rev. B
74
,
041403
(
2006
).
59.
G.-H.
Lee
,
G.-H.
Park
, and
H.-J.
Lee
,
Nat. Phys.
11
,
925
(
2015
).
60.
C.
Bäuerle
,
D. C.
Glattli
,
T.
Meunier
,
F.
Portier
,
P.
Roche
,
P.
Roulleau
,
S.
Takada
, and
X.
Waintal
,
Rep. Prog. Phys.
81
,
056503
(
2018
).
61.
S.-Y.
Li
,
H.
Liu
,
J.-B.
Qiao
,
H.
Jiang
, and
L.
He
,
Phys. Rev. B
97
,
115442
(
2018
).
62.
K.-K.
Bai
,
J.-J.
Zhou
,
Y.-C.
Wei
,
J.-B.
Qiao
,
Y.-W.
Liu
,
H.-W.
Liu
,
H.
Jiang
, and
L.
He
,
Phys. Rev. B
97
,
045413
(
2018
).
63.
H.
Graef
,
Q.
Wilmart
,
M.
Rosticher
,
D.
Mele
,
L.
Banszerus
,
C.
Stampfer
,
T.
Taniguchi
,
K.
Watanabe
,
J.-M.
Berroir
,
E.
Bocquillon
et al.,
Nat. Commun.
10
,
2428
(
2019
).
64.
S.-H.
Zhang
and
W.
Yang
,
New J. Phys.
21
,
103052
(
2019
).
65.
M.
Yang
,
Q.-T.
Hou
, and
R.-Q.
Wang
,
New J. Phys.
21
,
113057
(
2019
).
66.
M. I.
Katsnelson
,
K. S.
Novoselov
, and
A. K.
Geim
,
Nat. Phys.
2
,
620
(
2006
).
67.
A. F.
Young
and
P.
Kim
,
Nat. Phys.
5
,
222
(
2009
).
68.
A.
Rozhkov
,
G.
Giavaras
,
Y. P.
Bliokh
,
V.
Freilikher
, and
F.
Nori
,
Phys. Rep.
503
,
77
(
2011
).
69.
Z.
Wu
,
Appl. Phys. Lett.
98
,
082117
(
2011
).
70.
F.-M.
Zhang
,
Y.
He
, and
X.
Chen
,
Appl. Phys. Lett.
94
,
212105
(
2009
).
71.
R. R.
Hartmann
,
N. J.
Robinson
, and
M. E.
Portnoi
,
Phys. Rev. B
81
,
245431
(
2010
).
72.
J.-H.
Yuan
,
Z.
Cheng
,
Q.-J.
Zeng
,
J.-P.
Zhang
, and
J.-J.
Zhang
,
J. Appl. Phys.
110
,
103706
(
2011
).
73.
N.
Myoung
,
G.
Ihm
, and
S. J.
Lee
,
Phys. Rev. B
83
,
113407
(
2011
).
74.
W.
Huang
,
Y.
He
,
Y.
Yang
, and
C.
Li
,
J. Appl. Phys.
111
,
053712
(
2012
).
75.
C. W. J.
Beenakker
,
R. A.
Sepkhanov
,
A. R.
Akhmerov
, and
J.
Tworzydło
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
146804
(
2009
).
76.
L.
Zhao
and
S. F.
Yelin
,
Phys. Rev. B
81
,
115441
(
2010
).
77.
J. R.
Williams
,
T.
Low
,
M. S.
Lundstrom
, and
C. M.
Marcus
,
Nat. Nanotechnol.
6
,
222
(
2011
).
78.
P.
Rickhaus
,
R.
Maurand
,
M.-H.
Liu
,
M.
Weiss
,
K.
Richter
, and
C.
Schönenberger
,
Nat. Commun.
4
,
2342
(
2013
).
79.
P.
Rickhaus
,
P.
Makk
,
K.
Richter
, and
C.
Schönenberger
,
Appl. Phys. Lett.
107
,
251901
(
2015
).
80.
Q.
Wilmart
,
S.
Berrada
,
D.
Torrin
,
V. H.
Nguyen
,
G.
Fève
,
J.-M.
Berroir
,
P.
Dollfus
, and
B.
Plaçais
,
2D Mater.
1
,
011006
(
2014
).
81.
P.
Rickhaus
,
M.-H.
Liu
,
P.
Makk
,
R.
Maurand
,
S.
Hess
,
S.
Zihlmann
,
M.
Weiss
,
K.
Richter
, and
C.
Schönenberger
,
Nano Lett.
15
,
5819
(
2015
).
82.
A.
Cupo
and
V.
Meunier
,
J. Phys. Condens. Matter
29
,
283001
(
2017
).
83.
C.
Li
,
J.
Gao
,
Y.
Zi
,
F.
Wang
,
C.
Niu
,
J.-H.
Cho
, and
Y.
Jia
,
Carbon
140
,
164
(
2018
).
84.
G.
Lee
,
S. J.
Pearton
,
F.
Ren
, and
J.
Kim
,
ACS Appl. Mater. Interfaces
10
,
10347
(
2018
).
85.
D. J. P.
de Sousa
,
L. V.
de Castro
,
D. R.
da Costa
,
J. M.
Pereira
, and
T.
Low
,
Phys. Rev. B
96
,
155427
(
2017
).
86.
A.
Brown
and
S.
Rundqvist
,
Acta Crystallogr.
19
,
684
(
1965
).
87.
A.
Cheng
,
T.
Taniguchi
,
K.
Watanabe
,
P.
Kim
, and
J.-D.
Pillet
,
Phys. Rev. Lett.
123
,
216804
(
2019
).
88.
S.
Datta
,
Electronic Transport in Mesoscopic Systems
(
Cambridge University Press
,
1995
).
89.
S.
Datta
,
Quantum Transport: Atom to Transistor
(
Cambridge University Press
,
2005
).
90.
C. H.
Lewenkopf
and
E. R.
Mucciolo
,
J. Comput. Electron.
12
,
203
(
2013
).
91.
S.
Barraza-Lopez
,
M.
Kindermann
, and
M. Y.
Chou
,
Nano Lett.
12
,
3424
(
2012
).
92.
C. J. O.
Verzijl
,
J. S.
Seldenthuis
, and
J. M.
Thijssen
,
J. Chem. Phys.
138
,
094102
(
2013
).
93.
A. H.
Castro Neto
,
F.
Guinea
,
N. M. R.
Peres
,
K. S.
Novoselov
, and
A. K.
Geim
,
Rev. Mod. Phys.
81
,
109
(
2009
).
94.
T.
Stegmann
and
A.
Lorke
,
Ann. Phys.
527
,
723
(
2015
).
95.
Z.
Qiao
,
J.
Jung
,
Q.
Niu
, and
A. H.
MacDonald
,
Nano Lett.
11
,
3453
(
2011
).
You do not currently have access to this content.