Chiral domain walls (DWs) in perpendicularly magnetized nanotracks (PMNTs) with interfacial Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMI) have become the primary objects of theoretical and experimental investigation due to their technological suitability in spintronic nanodevices. In this work, sway mode, a periodic dislocation of DWs, is found in a PMNT with a strong DMI under a high-frequency out-of-plane alternating magnetic field using micromagnetic simulation. This sway mode is out of prediction by the traditional collective coordinate method without considering edge effects. It is originated from DMI-related antisymmetric tilting of moments at two track edges, which results in inhomogeneous precession of moments throughout the DW under an out-of-plane alternating magnetic field. This work demonstrates the important role of edge effects to the dynamics of DWs with a strong DMI.

1.
D. A.
Allwood
,
G.
Xiong
,
C. C.
Faulkner
,
D.
Atkinson
,
D.
Petit
, and
R. P.
Cowburn
,
Science
309
,
1688
(
2005
).
2.
D.
Atkinson
,
D. A.
Allwood
,
G.
Xiong
,
M. D.
Cooke
,
C. C.
Faulkner
, and
R. P.
Cowburn
,
Nat. Mater.
2
,
85
(
2003
).
3.
A. L.
Dantas
,
M. S.
Vasconcelos
, and
A. S.
Carrico
,
J. Magn. Magn. Mater.
226-230
,
1604
(
2001
).
4.
U.
Ebels
,
L.
Buda
,
K.
Ounadjela
, and
P. E.
Wigen
,
Phys. Rev. B
63
,
174437
(
2001
).
5.
L.
Berger
,
J. Appl. Phys.
55
,
1954
(
1984
).
6.
O.
Boulle
,
J.
Kimling
,
P.
Warnicke
,
M.
Kläui
,
U.
Rüdiger
,
G.
Malinowski
,
H. J. M.
Swagten
,
B.
Koopmans
,
C.
Ulysse
, and
G.
Faini
,
Phys. Rev. Lett.
101
,
216601
(
2008
).
7.
S. S. P.
Parkin
,
M.
Hayashi
, and
L.
Thomas
,
Science
320
,
190
(
2008
).
8.
A. W.
Rushforth
,
Appl. Phys. Lett.
104
,
162408
(
2014
).
9.
D.
Claudio-Gonzalez
,
A.
Thiaville
, and
J.
Miltat
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
227208
(
2012
).
10.
M.
Hayashi
,
L.
Thomas
,
R.
Moriya
,
C.
Rettner
, and
S. S. P.
Parkin
,
Science
320
,
209
(
2008
).
11.
R.
Moriya
,
L.
Thomas
,
M.
Hayashi
,
Y. B.
Bazaliy
,
C.
Rettner
, and
S. S. P.
Parkin
,
Nat. Phys.
4
,
368
(
2008
).
12.
E.
Saitoh
,
H.
Miyajima
,
T.
Yamaoka
, and
G.
Tatara
,
Nature
432
,
203
(
2004
).
13.
L.
Thomas
,
M.
Hayashi
,
X.
Jiang
,
R.
Moriya
,
C.
Rettner
, and
S. S. P.
Parkin
,
Nature
443
,
197
(
2006
).
14.
O. A.
Tretiakov
and
Ar.
Abanov
,
Phys. Rev. Lett.
105
,
157201
(
2010
).
15.
J.
Yu
,
X.
Qiu
,
Y.
Wu
,
J.
Yoon
,
P.
Deorani
,
J. M.
Besbas
,
A.
Manchon
, and
H.
Yang
,
Sci. Rep.
6
,
32629
(
2016
).
16.
P. P. J.
Haazen
,
E.
Murè
,
J. H.
Franken
,
R.
Lavrijsen
,
H. J. M.
Swagten
, and
B.
Koopmans
,
Nat. Mater.
12
,
299
(
2013
).
17.
K.-S.
Ryu
,
L.
Thomas
,
S.-H.
Yang
, and
S.
Parkin
,
Nat. Nanotech.
8
,
527
(
2013
).
18.
S.
Emori
,
U.
Bauer
,
S. M.
Ahn
,
E.
Martinez
, and
G. S. D.
Beach
,
Nat. Mater.
12
,
611
(
2013
).
19.
J. H.
Franken
,
M.
Herps
,
H. J.
Swagten
, and
B.
Koopmans
,
Sci. Rep.
4
,
5248
(
2015
).
20.
E.
Martinez
,
S.
Emori
, and
G. S. D.
Beach
,
Appl. Phys. Lett.
103
,
072406
(
2013
).
21.
Y.
Zhang
,
S.
Luo
,
X.
Yang
, and
C.
Yang
,
Sci. Rep.
7
,
2047
(
2017
).
22.
S.
Emori
,
E.
Martinez
,
K.-J.
Lee
,
H.-W.
Lee
,
U.
Bauer
,
S.-M.
Ahn
,
P.
Agrawal
,
D. C.
Bono
, and
G. S. D.
Beach
,
Phys. Rev. B
90
,
184427
(
2014
).
23.
E.
Martinez
,
S.
Emori
,
N.
Perez
,
L.
Torres
, and
G. S. D.
Beach
,
J. Appl. Phys.
115
,
213909
(
2014
).
24.
K.-S.
Ryu
,
L.
Thomas
,
S.-H.
Yang
, and
S. S. P.
Parkin
,
Appl. Phys. Express
5
,
093006
(
2012
).
25.
O.
Boulle
,
S.
Rohart
,
L. D.
Buda-Prejbeanu
,
E.
Jué
,
I. M.
Miron
,
S.
Pizzini
,
J.
Vogel
,
G.
Gaudin
, and
A.
Thiaville
,
Phys. Rev. Lett.
111
,
217203
(
2013
).
26.
E.
Jué
,
A.
Thiaville
,
S.
Pizzini
,
J.
Miltat
,
J.
Sampaio
,
L. D.
Buda-Prejbeanu
,
S.
Rohart
,
J.
Vogel
,
M.
Bonfim
,
O.
Boulle
,
S.
Auffret
,
I. M.
Miron
, and
G.
Gaudin
,
Phys. Rev. B
93
,
014403
(
2016
).
27.
S. A.
Nasseri
,
B.
Sarma
,
G.
Durin
, and
C.
Serpico
,
Phys. Proc.
75
,
974
(
2015
).
28.
A. J.
Schellekens
,
A.
van den Brink
,
J. H.
Franken
,
H. J. M.
Swagten
, and
B.
Koopmans
,
Nat. Commun.
3
,
847
(
2012
).
29.
W.
Lin
,
N.
Vernier
,
G.
Agnus
,
K.
Garcia
,
B.
Ocker
,
W.
Zhao
,
E. E.
Fullerton
, and
D.
Ravelosona
,
Nat. Commun.
7
,
13532
(
2016
).
30.
T.
Koyama
,
Y.
Nakatani
,
J.
Ieda
, and
D.
Chiba
,
Sci. Adv.
4
,
eaav0265
(
2018
).
31.
C.
Ma
,
X.
Zhang
,
J.
Xia
,
M.
Ezawa
,
W.
Jiang
,
T.
Ono
,
S. N.
Piramanayagam
,
A.
Morisako
,
Y.
Zhou
, and
X.
Liu
,
Nano Lett.
19
,
353
(
2019
).
32.
P.
Yan
,
X. S.
Wang
, and
X. R.
Wang
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
177207
(
2011
).
33.
X.-G.
Wang
,
G.-H.
Guo
,
Y.-Z.
Nie
,
G.-F.
Zhang
, and
Z.-X.
Li
,
Phys. Rev. B
86
,
054445
(
2012
).
34.
D.
Hinzke
and
U.
Nowak
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
027205
(
2011
).
35.
J.
Lan
,
W.
Yu
,
R.
Wu
, and
J.
Xiao
,
Phys. Rev. X
5
,
041049
(
2015
).
36.
D.-S.
Han
,
S.-K.
Kim
,
J.-Y.
Lee
,
S. J.
Hermsdoerfer
,
H.
Schultheiss
,
B.
Leven
, and
B.
Hillebrands
,
Appl. Phys. Lett.
94
,
112502
(
2009
).
37.
W.
Wang
,
M.
Albert
,
M.
Beg
,
M.-A.
Bisotti
,
D.
Chernyshenko
,
D.
Cortés-Ortuño
,
I.
Hawke
, and
H.
Fangohr
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
087203
(
2015
).
38.
S.-H.
Yang
and
S.
Parkin
,
J. Phys. Condens. Matter
29
,
303001
(
2017
).
39.
I. M.
Miron
,
T.
Moore
,
H.
Szambolics
,
L. D.
Buda-Prejbeanu
,
S.
Auffret
,
B.
Rodmacq
,
S.
Pizzini
,
J.
Vogel
,
M.
Bonfim
,
A.
Schuhl
, and
G.
Gaudin
,
Nat. Mater.
10
,
419
(
2011
).
40.
A.
Thiaville
,
S.
Rohart
,
É
Jué
,
V.
Cros
, and
A.
Fert
,
EPL
100
,
57002
(
2012
).
41.
D. J.
Clarke
,
O. A.
Tretiakov
,
G.-W.
Chern
,
Y. B.
Bazaliy
, and
O.
Tchernyshyov
,
Phys. Rev. B
78
,
134412
(
2008
).
42.
O. A.
Tretiakov
,
D.
Clarke
,
G.-W.
Chern
,
Ya. B.
Bazaliy
, and
O.
Tchernyshyov
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
127204
(
2008
).
43.
V. V.
Slastikov
,
C. B.
Muratov
,
J. M.
Robbins
, and
O. A.
Tretiakov
,
Phys. Rev. B
99
,
100403(R)
(
2019
).
44.
C. B.
Muratov
,
V. V.
Slastikov
,
A. G.
Kolesnikov
, and
O. A.
Tretiakov
,
Phys. Rev. B
96
,
134417
(
2017
).
45.
D. Y.
Kim
,
M. H.
Park
,
Y. K.
Park
,
J. S.
Kim
,
Y. S.
Nam
,
H. S.
Hwang
,
D. H.
Kim
,
S. G.
Je
,
B. C.
Min
, and
S. B.
Choe
,
Phys. Rev. B
97
,
134407
(
2018
).
46.
M.
Shen
,
Y.
Zhang
,
W.
Luo
,
L.
You
, and
X.
Yang
,
J. Magn. Magn. Mater.
485
,
69
(
2019
).
47.
S.
Rohart
and
A.
Thiaville
,
Phys. Rev. B
88
,
184422
(
2013
).
48.
M.
Beg
,
M.
Albert
,
M.-A.
Bisotti
,
D.
Cortés-Ortuño
,
W.
Wang
,
R.
Carey
,
M.
Vousden
,
O.
Hovorka
,
C.
Ciccarelli
,
C. S.
Spencer
,
C. H.
Marrows
, and
H.
Fangohr
,
Phys. Rev. B
95
,
014433
(
2017
).
49.
W.
Lin
,
J.
Cucchiara
,
C.
Berthelot
,
T.
Hauet
,
Y.
Henry
,
J. A.
Katine
,
E. E.
Fullerton
, and
S.
Mangin
,
Appl. Phys. Lett.
96
,
252503
(
2010
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.