The established spin splitting in a monolayer (ML) of transition metal dichalcogenides (TMDs) induced by inversion symmetry breaking is dictated by mirror symmetry operations to exhibit the fully out-of-plane direction of spin polarization. Through first-principles density functional theory calculations, we show that polarity inducing mirror symmetry breaking leads to sizable spin splitting having in-plane spin polarization. These splittings are effectively controlled by tuning the polarity using biaxial strain. Furthermore, admixtures between the out-of-plane and in-plane spin-polarized states in the strained polar systems are identified, which are expected to influence the spin relaxation through the Dyakonov–Perel mechanism. Our study clarified that polarity plays an important role in controlling the spin splitting and spin relaxation in the TMD ML, which is useful for designing future spintronic devices.

1.
Y.
Kato
,
R. C.
Myers
,
A. C.
Gossard
, and
D. D.
Awschalom
,
Nature
427
,
50
(
2004
).
2.
S.
Kuhlen
,
K.
Schmalbuch
,
M.
Hagedorn
,
P.
Schlammes
,
M.
Patt
,
M.
Lepsa
,
G.
Güntherodt
, and
B.
Beschoten
,
Phys. Rev. Lett.
109
,
146603
(
2012
).
3.
X.-L.
Qi
,
Y.-S.
Wu
, and
S.-C.
Zhang
,
Phys. Rev. B
74
,
085308
(
2006
).
4.
S.
Datta
and
B.
Das
,
Appl. Phys. Lett.
56
,
665
667
(
1990
).
5.
J.
Nitta
,
T.
Akazaki
,
H.
Takayanagi
, and
T.
Enoki
,
Phys. Rev. Lett.
78
,
1335
1338
(
1997
).
6.
K. S.
Novoselov
,
A. K.
Geim
,
S. V.
Morozov
,
D.
Jiang
,
Y.
Zhang
,
S. V.
Dubonos
,
I. V.
Grigorieva
, and
A. A.
Firsov
,
Science
306
,
666
(
2004
).
7.
N.
Tombross
,
C.
Jozsa
,
M.
Popinciuc
,
H. T.
Jonkman
, and
B. J.
van Wees
,
Nature
448
,
571
(
2007
).
8.
S.
Cahangirov
,
M.
Topsakal
,
E.
Aktürk
,
H.
Şahin
, and
S.
Ciraci
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
236804
(
2009
).
9.
A.
Avsar
,
J. Y.
Tan
,
M.
Kurpas
,
M.
Gmitra
,
K.
Watanabe
,
T.
Taniguchi
,
J.
Fabian
, and
B.
Ozylmas
,
Nat. Phys.
13
,
888
(
2017
).
10.
H.
Min
,
J. E.
Hill
,
N. A.
Sinitsyn
,
B. R.
Sahu
,
L.
Kleinman
, and
A. H.
MacDonald
,
Phys. Rev. B
74
,
165310
(
2006
).
11.
C.-C.
Liu
,
W.
Feng
, and
Y.
Yao
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
076802
(
2011
).
12.
C. L.
Kane
and
E. J.
Mele
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
226801
(
2005
).
13.
D.
Xiao
,
G.-B.
Liu
,
W.
Feng
,
X.
Xu
, and
W.
Yao
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
196802
(
2012
).
14.
X. D.
Xu
,
W.
Yao
,
D.
Xiao
, and
T. F.
Heinz
,
Nat. Phys.
10
,
343
(
2014
).
15.
H.
Yuan
,
M. S.
Bahramy
,
K.
Morimoto
,
S.
Wu
,
K.
Nomura
,
B.-J.
Yang
,
H.
Shimotani
,
R.
Suzuki
,
M.
Toh
,
C.
Kloc
,
X.
Xu
,
R.
Arita
,
N.
Nagaosa
, and
Y.
Iwasa
,
Nat. Phys.
9
,
563
(
2013
).
16.
Z. Y.
Zhu
,
Y. C.
Cheng
, and
U.
Schwingenschlögl
,
Phys. Rev. B
84
,
153402
(
2011
).
17.
D. W.
Latzke
,
W.
Zhang
,
A.
Suslu
,
T.-R.
Chang
,
H.
Lin
,
H.-T.
Jeng
,
S.
Tongay
,
J.
Wu
,
A.
Bansil
, and
A.
Lanzara
,
Phys. Rev. B
91
,
235202
(
2015
).
18.
G.-B.
Liu
,
W.-Y.
Shan
,
Y.
Yao
,
W.
Yao
, and
D.
Xiao
,
Phys. Rev. B
88
,
085433
(
2013
).
19.
M. A. U.
Absor
,
H.
Kotaka
,
F.
Ishii
, and
M.
Saito
,
Phys. Rev. B
94
,
115131
(
2016
).
20.
R.-L.
Chu
,
X.
Li
,
S.
Wu
,
Q.
Niu
,
W.
Yao
,
X.
Xu
, and
C.
Zhang
,
Phys. Rev. B
90
,
045427
(
2014
).
21.
Y. K.
Luo
,
J.
Xu
,
T.
Zhu
,
G.
Wu
,
E. J.
McCormick
,
W.
Zhan
,
M. R.
Neupane
, and
R. K.
Kawakami
,
Nano Lett.
17
,
3877
3883
(
2017
).
22.
A.
Avsar
,
D.
Unuchek
,
J.
Liu
,
O.
Lopez Sanchez
,
K.
Watanabe
,
T.
Taniguchi
,
B.
Ozyilmaz
, and
A.
Kis
, e-print arXiv:1705.10267 [cond-mat.mes-hall].
23.
R. A.
Bromley
,
R. B.
Murray
, and
A. D.
Yoffe
,
J. Phys. C: Solid State Phys.
5
,
759
(
1972
).
24.
K.
Kośmider
,
J. W.
González
, and
J.
Fernández-Rossier
,
Phys. Rev. B
88
,
245436
(
2013
).
25.
M. A.
Cazalilla
,
H.
Ochoa
, and
F.
Guinea
,
Phys. Rev. Lett.
113
,
077201
(
2014
).
26.
Y.
Ma
,
L.
Kou
,
X.
Li
,
Y.
Dai
,
S. C.
Smith
, and
T.
Heine
,
Phys. Rev. B
92
,
085427
(
2015
).
27.
Z.
Gong
,
G.-B.
Liu
,
H.
Yu
,
D.
Xiao
,
X.
Cui
,
X.
Xu
, and
W.
Yao
,
Nat. Commun.
4
,
2053
(
2013
).
28.
H.
Schmidt
,
I.
Yudhistira
,
L.
Chu
,
A. H.
Castro Neto
,
B.
Özyilmaz
,
S.
Adam
, and
G.
Eda
,
Phys. Rev. Lett.
116
,
046803
(
2016
).
29.
L.
Yang
,
N. A.
Sinitsyn
,
W.
Chen
,
J.
Yuan
,
J.
Zhang
,
J.
Lou
, and
S. A.
Crooker
,
Nat. Phys.
11
,
830
(
2015
).
30.
S.
Liang
,
H.
Yang
,
P.
Renucci
,
B.
Tao
,
P.
Lacxkowski
,
S.
Mc-Murtry
,
G.
Wang
,
X.
Marie
,
J.-M.
George
,
S.
Petit-Watelot
,
A.
Djeffal
,
S.
Mangin
,
H.
Jaffras
, and
Y.
Lu
,
Nat. Commun.
8
,
14947
(
2017
).
31.
Y. C.
Cheng
,
Z. Y.
Zhu
,
M.
Tahir
, and
U.
Schwingenschlögl
,
Europhys. Lett.
102
,
57001
(
2013
).
32.
R. K.
Defo
,
S.
Fang
,
S. N.
Shirodkar
,
G. A.
Tritsaris
,
A.
Dimoulas
, and
E.
Kaxiras
,
Phys. Rev. B
94
,
155310
(
2016
).
33.
E.
Xenogiannopoulou
,
P.
Tsipas
,
K. E.
Aretouli
,
D.
Tsoutsou
,
S. A.
Giamini
,
C.
Bazioti
,
G. P.
Dimitrakopulos
,
P.
Komninou
,
S.
Brems
,
C.
Huyghebaert
,
I. P.
Radu
, and
A.
Dimoulas
,
Nanoscale
7
,
7896
(
2015
).
34.
K. E.
Aretouli
,
P.
Tsipas
,
D.
Tsoutsou
,
J.
Marquez-Velasco
,
E.
Xenogiannopoulou
,
S. A.
Giamini
,
E.
Vassalou
,
N.
Kelaidis
, and
A.
Dimoulas
,
Appl. Phys. Lett.
106
,
143105
(
2015
).
35.
J. P.
Perdew
,
K.
Burke
, and
M.
Ernzerhof
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
3865
3868
(
1996
).
36.
T.
Ozaki
,
H.
Kino
,
J.
Yu
,
M. J.
Han
,
N.
Kobayashi
,
M.
Ohfuti
,
F.
Ishii
,
T.
Ohwaki
,
H.
Weng
, and
K.
Terakura
, see http://www.openmx-square.org/ for detailed information about the computational code.
37.
N.
Troullier
and
J. L.
Martins
,
Phys. Rev. B
43
,
1993
2006
(
1991
).
38.
T.
Ozaki
,
Phys. Rev. B
67
,
155108
(
2003
).
39.
T.
Ozaki
and
H.
Kino
,
Phys. Rev. B
69
,
195113
(
2004
).
40.
H.
Kotaka
,
F.
Ishii
, and
M.
Saito
,
Jpn. J. Appl. Phys., Part 1
52
,
035204
(
2013
).
41.
M. A. U.
Absor
,
H.
Kotaka
,
F.
Ishii
, and
M.
Saito
,
Appl. Phys. Express
7
,
053002
(
2014
).
42.
M. A. U.
Absor
,
F.
Ishii
,
H.
Kotaka
, and
M.
Saito
,
Appl. Phys. Express
8
,
073006
(
2015
).
43.
M. A. U.
Absor
,
F.
Ishii
,
H.
Kotaka
, and
M.
Saito
,
AIP Adv.
6
,
025309
(
2016
).
44.
D. M.
Guzman
and
A.
Strachan
,
J. Appl. Phys.
115
,
243701
(
2014
).
45.
A.
Kormányos
,
G.
Burkard
,
M.
Gmitra
,
J.
Fabian
,
V.
Zólyomi
,
N. D.
Drummond
, and
V.
Fal'ko
,
2D Mater.
2
,
022001
(
2015
).
46.
T.
Brumme
,
M.
Calandra
, and
F.
Mauri
,
Phys. Rev. B
91
,
155436
(
2015
).
47.
S.
Bertolazzi
,
J.
Brivio
, and
A.
Kis
,
ACS Nano
5
,
9703
9709
(
2011
).
48.
L.
Fu
,
Phys. Rev. Lett.
103
,
266801
(
2009
).
49.
S.
Vajna
,
E.
Simon
,
A.
Szilva
,
K.
Palotas
,
B.
Ujfalussy
, and
L.
Szunyogh
,
Phys. Rev. B
85
,
075404
(
2012
).
50.
K.
Lee
,
W. S.
Yun
, and
J. D.
Lee
,
Phys. Rev. B
91
,
125420
(
2015
).
51.
H.
Liu
,
J.
Chen
,
H.
Yu
,
F.
Yang
,
L.
Jiao
,
G.-B.
Liu
,
W.
Ho
,
C.
Gao
,
J.
Jia
,
W.
Yao
, and
M.
Xie
,
Nat. Commun.
6
,
8180
(
2015
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.