We show that the curvature of nanomagnets can be used to induce chiral textures in the magnetization field. Among the phenomena related to the interplay between the geometry and magnetic behavior of nanomagnets, an effective curvature-induced chiral interaction has been recently predicted. In this work, it is shown that magnetization configurations consisting of two structures with opposite winding numbers (vortex and antivortex) appear as remanent states in hollow toroidal nanomagnets. It is shown that these topological configurations are a result of a chiral interaction induced by curvature. In this way, the obtained results present a new form to produce stable vortices and antivortices by using nanomagnets with variable curvature.

1.
S.
Woo
,
K.
Litzius
,
B.
Krüger
,
M.-Y.
Im
,
L.
Caretta
,
K.
Richter
,
M.
Mann
,
A.
Krone
,
R. M.
Reeve
,
M.
Weigand
,
P.
Agrawal
,
I.
Lemesh
,
M.-A.
Mawass
,
P.
Fischer
,
M.
Kläui
, and
G. S. D.
Beach
,
Nat. Mater.
15
,
501
(
2016
).
2.
C.
Moreau-Luchaire
,
C.
Moutafis
,
N.
Reyren
,
J.
Sampaio
,
C. A. F.
Vaz
,
N.
VanHorne
,
K.
Bouzehouane
,
K.
Garcia
,
C.
Deranlot
,
P.
Warnicke
,
P.
Wohlhüter
,
J.-M.
George
,
M.
Weigand
,
J.
Raabe
,
V.
Cros
, and
A.
Fert
,
Nat. Nanotechnol.
11
,
444
(
2016
).
3.
N. S.
Kiselev
,
A. N.
Bogdanov
,
R.
Schäfer
, and
U. K.
Röβler
,
J. Phys. D: Appl. Phys.
44
,
392001
(
2011
).
4.
A.
Fert
,
V.
Cros
, and
J.
Sampaio
,
Nat. Nanotechnol.
8
,
152
(
2013
).
5.
J.
Sampaio
,
V.
Cros
,
S.
Rohart
,
A.
Thiaville
, and
A.
Fert
,
Nat. Nanotechnol.
8
,
839
(
2013
).
6.
S. B.
Choe
,
Y.
Acremann
,
A.
Scholl
,
A.
Bauer
,
A.
Doran
,
J.
Stohr
, and
H. A.
Padmore
,
Science
304
,
420
(
2004
).
7.
R.
Hertel
,
S.
Gliga
,
M.
Fähnle
, and
C. M.
Schneider
,
Phys. Rev. Lett.
98
,
117201
(
2007
).
8.
Q. F.
Xiao
,
J.
Rudge
,
B. C.
Choi
,
Y. K.
Hong
, and
G.
Donohoe
,
Appl. Phys. Lett.
89
,
262507
(
2006
).
9.
S.
Gliga
,
M.
Yan
,
R.
Hertel
, and
C. M.
Schneider
,
Phys. Rev. B
77
,
060404(R)
(
2008
).
10.
H.
Wang
and
C. E.
Campbell
,
Phys. Rev. B
76
,
220407(R)
(
2007
).
11.
V. L.
Mironov
,
O. L.
Ermolaeva
,
S. A.
Gusev
,
A. Y.
Klimov
,
V. V.
Rogov
,
B. A.
Gribkov
,
O. G.
Udalov
,
A. A.
Fraerman
,
R.
Marsh
,
C.
Checkley
,
R.
Shaikhaidarov
, and
V. T.
Petrashov
,
Phys. Rev.
81
,
094436
(
2010
).
12.
A.
Roldán-Molina
,
A. S.
Nunez
, and
J.
Fernández-Rossier
,
New J. Phys.
18
,
045015
(
2016
).
13.
R.
Tomasello
,
E.
Martinez
,
R.
Zivieri
,
L.
Torres
,
M.
Carpentieri
, and
G.
Finocchio
,
Sci. Rep.
4
,
6784
(
2014
).
14.
D.
Kumar
,
S.
Barman
, and
A.
Barman
,
Sci. Rep.
4
,
04108
(
2014
).
15.
A. N.
Bogdanov
and
D. A.
Yablonskii
,
Sov. Phys. JETP
68
,
101
(
1989
).
16.
A.
Bogdanov
and
A.
Hubert
,
J. Magn. Magn. Mater.
195
,
182
(
1999
).
17.
U. K.
Rößler
,
A. N.
Bogdanov
, and
C.
Pfleiderer
,
Nature
442
,
797
(
2006
).
18.
A. O.
Leonov
,
T. L.
Monchesky
,
N.
Romming
,
A.
Kubetzka
,
A. N.
Bogdanov
, and
R.
Wiesendanger
,
New J. Phys.
18
,
065003
(
2016
).
19.
L. H.
Rider
,
Quantum Field Theory
2nd ed. (
Cambridge University Press
,
United Kingdom
,
2005
).
20.
K. L.
Metlov
and
K. Y.
Guslienko
,
J. Magn. Magn. Mater.
242–245
,
1015
(
2002
).
21.
T.
Shinjo
,
T.
Okuno
,
R.
Hassdorf
,
K.
Shigeto
, and
T.
Ono
,
Science
289
,
930
(
2000
).
22.
N. A.
Usov
and
S. E.
Peschany
,
J. Magn. Magn. Mater.
118
,
L290
(
1993
).
23.
C.
Rawlings
,
S.
Weigelt
,
B.
Hong
,
C. H.
Barnes
,
M. E.
Welland
, and
C.
Durkan
,
Phys. Rev. B
82
,
085404
(
2010
).
24.
P.
Landeros
,
S.
Allende
,
J.
Escrig
,
E.
Salcedo
,
D.
Altbir
, and
E. E.
Vogel
,
Appl. Phys. Lett.
90
,
102501
(
2007
).
25.
N. A.
Usov
,
A.
Zhukov
, and
J.
Gonzalez
,
J. Magn. Magn. Mater.
316
,
255
(
2007
).
26.
J.
Escrig
,
J.
Bachmann
,
J.
Jing
,
M.
Daub
,
D.
Altbir
, and
K.
Nielsch
,
Phys. Rev. B
77
,
214421
(
2008
).
27.
P.
Landeros
,
O. J.
Suarez
,
A.
Cuchillo
, and
P.
Vargas
,
Phys. Rev. B
79
,
024404
(
2009
).
28.
P.
Landeros
and
Á. S.
Núñez
,
J. Appl. Phys.
108
,
033917
(
2010
).
29.
A. L.
González
,
P.
Landeros
, and
Á. S.
Núñez
,
J. Magn. Magn. Mater.
322
,
530
(
2010
).
30.
J. A.
Otálora
,
J. A.
López-López
,
A. S.
Núñez
, and
P.
Landeros
,
J. Phys.: Condens. Matter
24
,
436007
(
2012
).
31.
J. A.
Otálora
,
J. A.
López-López
,
P.
Vargas
, and
P.
Landeros
,
Appl. Phys. Lett.
100
,
072407
(
2012
).
32.
J. A.
Otálora
,
J. A.
López-López
,
P.
Vargas
,
A. S.
Núñez
, and
P.
Landeros
,
J. Magn. Magn. Mater.
341
,
86
92
(
2013
).
33.
C. A.
Ferguson
,
D. A.
MacLaren
, and
S.
McVitie
,
J. Magn. Magn. Mater.
381
,
457
(
2015
).
34.
B. V.
Waeyenberge
,
A.
Puzic
,
H.
Stoll
,
K. W.
Chou
,
T.
Tyliszczak
,
R.
Hertel
,
M.
Fähnle
,
H.
Brückl
,
K.
Rott
,
G.
Reiss
,
I.
Neudecker
,
D.
Weiss
,
C. H.
Back
, and
G.
Schütz
,
Nature
444
,
461
(
2006
).
35.
K.
Shigeto
,
T.
Okuno
,
K.
Mibu
,
T.
Shinjo
, and
T.
Ono
,
Appl. Phys. Lett.
80
,
4190
(
2002
).
36.
R.
Streubel
,
P.
Fischer
,
F.
Kronast
,
V. P.
Kravchuk
,
D. D.
Sheka
,
Y.
Gaididei
,
O. G.
Schmidt
, and
D.
Makarov
,
J. Phys. D
49
,
363001
(
2016
).
37.
N. L.
Schryer
and
L. R.
Walker
,
J. Appl. Phys.
45
,
5406
(
1974
).
38.
K. V.
Yershov
,
V. P.
Kravchuk
,
D. D.
Sheka
, and
Y.
Gaididei
,
Phys. Rev. B
92
,
104412
(
2015
).
39.
D. D.
Sheka
,
V. P.
Kravchuk
,
K. V.
Yershov
, and
Y.
Gaididei
,
Phys. Rev. B
92
,
054417
(
2015
).
40.
K. V.
Yershov
,
V. P.
Kravchuk
,
D. D.
Sheka
, and
Y.
Gaididei
,
Phys. Rev. B
93
,
094418
(
2016
).
41.
J. A.
Otálora
,
M.
Yang
,
H.
Schultheiss
,
R.
Hertel
, and
A.
Kákay
,
Phys. Rev. Lett.
117
,
227203
(
2016
).
42.
V. L.
Carvalho-Santos
,
R. G.
Elias
,
D.
Altbir
, and
J. M.
Fonseca
,
J. Magn. Magn. Mater.
391
,
179
(
2015
).
43.
V. L.
Carvalho-Santos
and
R.
Dandoloff
,
Phys. Lett. A
376
,
3551
(
2012
).
45.
Y.
Gaididei
,
V. P.
Kravchuk
, and
D. D.
Sheka
,
Phys. Rev. Lett.
112
,
257203
(
2014
).
46.
I. E.
Dzyaloshinskii
,
JETP
10
,
628
(
1960
).
47.
48.
O. V.
Pylypovskyi
,
D. D.
Sheka
,
V. P.
Kravchuk
,
K. V.
Yershov
,
D.
Makarov
, and
Y.
Gaididei
,
Sci. Rep.
6
,
23316
(
2016
).
49.
O. V.
Pylypovskyi
,
V. P.
Kravchuk
,
D. D.
Sheka
,
D.
Makarov
,
O. G.
Schmidt
, and
Y.
Gaididei
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
197204
(
2015
).
50.
V. L.
Carvalho-Santos
,
W. A.
Moura-Melo
, and
A. R.
Pereira
,
J. Appl. Phys.
108
,
094310
(
2010
).
51.
S.
Vojkovic
,
A. S.
Nunez
,
D.
Altbir
, and
V. L.
Carvalho-Santos
,
J. Appl. Phys.
120
,
033901
(
2016
).
52.
D. D.
Sheka
,
V. P.
Kravchuk
, and
Y.
Gaididei
,
J. Phys. A: Math. Theor.
48
,
125202
(
2015
).
53.
L.
Landau
and
E.
Lifshitz
,
Ukr. J. Phys.
53
,
14
(
2008
);
L.
Landau
and
E.
Lifshitz
,
Reprinted from Phys. Z. Sow.
8
,
153
(
1935
).
54.
T. L.
Gilbert
,
IEEE Trans. Magn.
40
,
3443
(
2004
).
55.
M. J.
Donahue
and
D. G.
Porter
,
National Institute of Standards and Technology Interagency Report NISTIR No. 6376
,
1999
.
56.
M.
Joseph Donahue
,
D.
Gene Porter
, and
Z.
Yu
,
2016
, OOMMF: Object oriented microMagnetic framework, https://nanohub.org/resources/oommf.
57.
A. S.
Arrot
, “
Micromagnetism as a prototype for complexity
,” in
Handbook of Spin Transport and Magnetism
edited by
E.
Tsymbal
and
I.
Zutic
(
CRC Press
,
2011
).
58.
A. S.
Arrot
,
J. Magn. Magn. Mater.
215–216
,
6
(
2000
).
59.
J.
McCord
and
R.
Schäfer
,
New J. Phys.
11
,
083016
(
2009
).
60.
S.
Middelhoek
,
J. Appl. Phys.
34
,
1054
(
1963
).
61.
P.
Landeros
,
J.
Escrig
,
D.
Altbir
,
D.
Laroze
,
J.
d'Albuquerque e Castro
, and
P.
Vargas
,
Phys. Rev. B
71
,
094435
(
2005
).
62.
D. D.
Sheka
,
V. P.
Kravchuk
,
M. I.
Sloika
, and
Y.
Gaididei
,
SPIN
3
,
1340003
(
2013
).
63.
V. L.
Carvalho-Santos
,
R. G.
Elias
,
J. M.
fonseca
, and
D.
Altbir
,
J. Appl. Phys.
117
,
17E518
(
2015
).
64.
S.-Z.
Lin
,
A.
Saxena
, and
C. D.
Batista
,
Phys. Rev. B
91
,
224407
(
2015
).
65.
R.
Rajaraman
,
Solitons and Instantons: An Introduction to Quantum Field Theory
(
North-Holland
,
Amsterdam
,
1984
).
66.
S. S. P.
Parkin
,
M.
Hayashi
, and
L.
Thomas
,
Science
320
,
190
(
2008
).
67.
M. A.
Suarez
,
T.
Grosjean
,
D.
Charraut
, and
D.
Courjon
,
Opt. Commun.
270
,
447
(
2007
).
68.
N.
Caselli
,
F. L.
China
,
W.
Bao
,
F.
Riboli
,
A.
Gerardino
,
L.
Li
,
E. H.
Linfield
,
F.
Pagliano
,
A.
Fiore
,
P. J.
Schuck
,
S.
Cabrini
,
A.
Weber-Bargioni
,
M.
Gurioli
, and
F.
Intonti
,
Sci. Rep.
5
,
9606
(
2015
).
69.
J.
Escrig
,
P.
Landeros
,
D.
Altbir
,
M.
Bahiana
, and
J.
D'Albuquerque e Castro
,
Appl. Phys. Lett.
89
,
132501
(
2006
).
You do not currently have access to this content.