The compressibility of Al-containing MAX carbides was investigated in details using first-principle calculations based on density functional theory. The bond stiffness and bond angle as a function of pressure were examined. The M-Al bond stiffness is about 1/3–1/2 of M-C bond stiffness. The M-C bond close to Al atoms has the highest bond stiffness in M3AlC2 and M4AlC3 phases, with the similar bond stiffness of the other two bonds in the latter. Generally, the bond stiffness of the strongest M-C bond increases with increasing VEC (Valence Electron Concentration), which also affects the bond stiffness of other bonds. Of most importance, the bulk moduli are 0.256 of the mean bond stiffness for three series. With increasing pressure, M-Al bond angle increases, but M-C bond angles decreases, which indicates that M-Al and M-C bonds shift towards basal plane and along c-axis, respectively. As a result, the compressibility becomes more difficult along c-axis than a-axis. Some abnormal phenomena in the compressibility of Al-containing Mn+1AlXn phases with VEC = 6 are attributed to the thermodynamical instability of these compounds.

1.
M. W.
Barsoum
and
M.
Radovic
,
Annu. Rev. Mater. Res.
41
,
195
(
2011
).
2.
P.
Eklund
,
M.
Beckers
,
U.
Jansson
,
H.
Hogberg
, and
L.
Hultman
,
Thin Solid Films
518
,
1851
(
2010
).
3.
M. W.
Barsoum
,
Prog. Solid State Chem.
28
,
201
(
2000
).
4.
M. W.
Barsoum
and
T.
El-Raghy
,
J. Am. Ceram. Soc.
79
,
1953
(
1996
).
5.
X. H.
Wang
and
Y. C.
Zhou
,
Oxid. Met.
59
,
303
(
2003
).
6.
J. W.
Byeon
,
J.
Liu
,
M.
Hopkins
,
W.
Fischer
,
N.
Garimella
,
K. B.
Park
,
M. P.
Brady
,
M.
Radovic
,
T.
El-Raghy
, and
Y. H.
Sohn
,
Oxid. Met.
68
,
97
(
2007
).
7.
X. H.
Wang
and
Y. C.
Zhou
,
Corros. Sci.
45
,
891
(
2003
).
8.
X. K.
Qian
,
X. D.
He
,
Y. B.
Li
,
Y.
Sun
,
H.
Li
, and
D. L.
Xu
,
Corros. Sci.
53
,
290
(
2011
).
9.
X. K.
Qian
,
Y. B.
Li
,
Y.
Sun
,
X. D.
He
, and
C. C.
Zhu
,
J. Alloys Compd.
491
,
386
(
2010
).
10.
J. J.
Li
,
M. S.
Li
,
H. M.
Xiang
,
X. P.
Lu
, and
Y. C.
Zhou
,
Corros. Sci.
53
,
3813
(
2011
).
11.
W. B.
Tian
,
P. L.
Wang
,
Y. M.
Kan
, and
G. J.
Zhang
,
J. Mater. Sci.
43
,
2785
(
2008
).
12.
Z. J.
Lin
,
M. S.
Li
,
J. Y.
Wang
, and
Y. C.
Zhou
,
Acta Mater.
55
,
6182
(
2007
).
13.
Z. M.
Sun
,
Y. C.
Zhou
, and
M. S.
Li
,
Corros. Sci.
43
,
1095
(
2001
).
14.
M. W.
Barsoum
,
T.
ElRaghy
, and
L.
Ogbuji
,
J. Electrochem. Soc.
144
,
2508
(
1997
).
15.
N. I.
Medvedeva
,
D. L.
Novikov
,
A. L.
Ivanovsky
,
M. V.
Kuznetsov
, and
A. J.
Freeman
,
Phys. Rev. B
58
,
16042
(
1998
).
16.
J. Y.
Wang
and
Y. C.
Zhou
,
Annu. Rev. Mater. Res.
39
,
415
(
2009
).
17.
G.
Hug
and
E.
Fries
,
Phys. Rev. B
65
,
113104
(
2002
).
18.
Y. L.
Bai
,
X. D.
He
,
Y. B.
Li
,
C. C.
Zhu
, and
M. W.
Li
,
Solid State Commun.
149
,
2156
(
2009
).
19.
X. D.
He
,
Y. L.
Bai
,
Y. B.
Li
,
C. C.
Zhu
, and
M. W.
Li
,
Solid State Commun.
149
,
564
(
2009
).
20.
D.
Music
,
A.
Houben
,
R.
Dronskowski
, and
J. M.
Schneider
,
Phys. Rev. B
75
,
174102
(
2007
).
21.
X. D.
He
,
Y. L.
Bai
,
C. C.
Zhu
, and
M. W.
Barsoum
,
Acta Mater.
59
,
5523
(
2011
).
22.
X. D.
He
,
Y. L.
Bai
,
Y.
Chen
,
C. C.
Zhu
,
M. W.
Li
, and
M. W.
Barsoum
,
J. Am. Ceram. Soc.
94
,
3907
(
2011
).
23.
X. D.
He
,
Y. L.
Bai
,
C. C.
Zhu
,
Y.
Sun
,
M. W.
Li
, and
M. W.
Barsoum
,
Comput. Mater. Sci.
49
,
691
(
2010
).
24.
Y. L.
Bai
,
X. D.
He
,
Y.
Sun
,
C. C.
Zhu
,
M. W.
Li
, and
L. P.
Shi
,
Solid State Sci.
12
,
1220
(
2010
).
25.
J. M.
Wang
,
J. Y.
Wang
,
Y. C.
Zhou
, and
C. F.
Hu
,
Acta Mater.
56
,
1511
(
2008
).
26.
R.
Ahuja
,
O.
Eriksson
,
J. M.
Wills
, and
B.
Johansson
,
Appl. Phys. Lett.
76
,
2226
(
2000
).
27.
Y. C.
Zhou
,
Z. M.
Sun
,
X. H.
Wang
, and
S. Q.
Chen
,
J. Phys.: Condens. Matter
13
,
10001
(
2001
).
28.
J. Y.
Wang
and
Y. C.
Zhou
,
Phys. Rev. B
69
,
214111
(
2004
).
29.
G.
Hug
,
Phys. Rev. B
74
,
184113
(
2006
).
30.
Z. M.
Sun
,
D.
Music
,
R.
Ahuja
, and
J. M.
Schneider
,
Phys. Rev. B
71
,
193402
(
2005
).
31.
Z. M.
Sun
,
S.
Li
,
R.
Ahuja
, and
J. M.
Schneider
,
Solid State Commun.
129
,
589
(
2004
).
32.
T.
Liao
,
J. Y.
Wang
, and
Y. C.
Zhou
,
Phys. Rev. B
73
,
214109
(
2006
).
33.
S.
Li
,
R.
Ahuja
,
M. W.
Barsoum
,
P.
Jena
, and
B.
Johansson
,
Appl. Phys. Lett.
92
,
221907
(
2008
).
34.
Y. L.
Bai
,
X. D.
He
,
M. W.
Li
,
Y.
Sun
,
C. C.
Zhu
, and
Y. B.
Li
,
Solid State Sci.
12
,
144
(
2010
).
35.
J.
Etzkorn
,
M.
Ade
, and
H.
Hillebrecht
,
Inorg. Chem.
46
,
1410
(
2007
).
36.
S.
Dubois
,
T.
Cabioc'h
,
P.
Chartier
,
V.
Gauthier
, and
M.
Jaouen
,
J. Am. Ceram. Soc.
90
,
2642
(
2007
).
37.
M.
Magnuson
,
M.
Mattesini
,
O.
Wilhelmsson
,
J.
Emmerlich
,
J. P.
Palmquist
,
S.
Li
,
R.
Ahuja
,
L.
Hultman
,
O.
Eriksson
, and
U.
Jansson
,
Phys. Rev. B
74
,
205102
(
2006
).
38.
H.
Hogberg
,
P.
Eklund
,
J.
Emmerlich
,
J.
Birch
, and
L.
Hultman
,
J. Mater. Res.
20
,
779
(
2005
).
39.
J.
Etzkorn
,
M.
Ade
, and
H.
Hillebrecht
,
Inorg. Chem.
46
,
7646
(
2007
).
40.
C. F.
Hu
,
F. Z.
Li
,
J.
Zhang
,
J. M.
Wang
,
J. Y.
Wang
, and
Y. C.
Zhou
,
Scr. Mater.
57
,
893
(
2007
).
41.
J.
Etzkorn
,
M.
Ade
,
D.
Kotzott
,
M.
Kleczek
, and
H.
Hillebrecht
,
J. Solid State Chem.
182
,
995
(
2009
).
42.
A.
Onodera
,
H.
Hirano
,
T.
Yuasa
,
N. F.
Gao
, and
Y.
Miyamoto
,
Appl. Phys. Lett.
74
,
3782
(
1999
).
43.
J. L.
Jordan
,
T.
Sekine
,
T.
Kobayashi
,
X.
Li
,
N. N.
Thadhani
,
T.
El-Raghy
, and
M. W.
Barsoum
,
J. Appl. Phys.
93
,
9639
(
2003
).
44.
B.
Manoun
,
S. K.
Saxena
,
H. P.
Liermann
,
R. P.
Gulve
,
E.
Hoffman
,
M. W.
Barsoum
,
G.
Hug
, and
C. S.
Zha
,
Appl. Phys. Lett.
85
,
1514
(
2004
).
45.
B.
Manoun
,
S. K.
Saxena
, and
M. W.
Barsoum
,
Appl. Phys. Lett.
86
,
101906
(
2005
).
46.
R. S.
Kumar
,
S.
Rekhi
,
A. L.
Cornelius
, and
M. W.
Barsoum
,
Appl. Phys. Lett.
86
,
111904
(
2005
).
47.
B.
Manoun
,
R. P.
Gulve
,
S. K.
Saxena
,
S.
Gupta
,
M. W.
Barsoum
, and
C. S.
Zha
,
Phys. Rev. B
73
,
024110
(
2006
).
48.
B.
Manoun
,
S.
Amini
,
S.
Gupta
,
S. K.
Saxena
, and
M. W.
Barsoum
,
J. Phys.: Condens. Matter
19
,
456218
(
2007
).
49.
S. R.
Kulkarni
,
N. A.
Phatak
,
S. K.
Saxena
,
Y. W.
Fei
, and
J. Z.
Hu
,
J. Phys.: Condens. Matter
20
,
135211
(
2008
).
50.
J. Y.
Wang
and
Y. C.
Zhou
,
J. Phys.: Condens. Matter
15
,
1983
(
2003
).
51.
D.
Music
,
J.
Emmerlich
, and
J. M.
Schneider
,
J. Phys.: Condens. Matter
19
,
136207
(
2007
).
52.
J.
Emmerlich
,
D.
Music
,
A.
Houben
,
R.
Dronskowski
, and
J. M.
Schneider
,
Phys. Rev. B
76
,
224111
(
2007
).
53.
Z. J.
Yang
,
Q.
Liu
,
J.
Li
,
Z.
Wang
,
A. M.
Guo
,
R. F.
Linghu
,
X. L.
Cheng
, and
X. D.
Yang
,
Sci. China, Ser. G
56
,
916
(
2013
).
54.
Z. J.
Yang
,
L.
Tang
,
A. M.
Guo
,
X. L.
Cheng
,
Z. H.
Zhu
, and
X. D.
Yang
,
J. Appl. Phys.
114
,
083506
(
2013
).
55.
Z. J.
Yang
,
J.
Li
,
R. F.
Linghu
,
X. L.
Cheng
, and
X. D.
Yang
,
J. Alloys Compd.
574
,
573
(
2013
).
56.
Z. J.
Yang
,
J.
Li
,
R. F.
Linghu
,
X. S.
Song
,
X. L.
Cheng
,
Z. H.
Zhu
, and
X. D.
Yang
,
Eur. Phys. J. B
86
,
208
(
2013
).
57.
Z. J.
Yang
,
Y. D.
Guo
,
R. F.
Linghu
,
X. L.
Cheng
, and
X. D.
Yang
,
Chin. Phys. B
21
,
056301
(
2012
).
58.
M. C.
Payne
,
M. P.
Teter
,
D. C.
Allan
,
T. A.
Arias
, and
J. D.
Joannopoulos
,
Rev. Mod. Phys.
64
,
1045
(
1992
).
59.
M. D.
Segall
,
P. J. D.
Lindan
,
M. J.
Probert
,
C. J.
Pickard
,
P. J.
Hasnip
,
S. J.
Clark
, and
M. C.
Payne
,
J. Phys.: Condens. Matter
14
,
2717
(
2002
).
60.
D.
Vanderbilt
,
Phys. Rev. B
41
,
7892
(
1990
).
61.
J. P.
Perdew
,
J. A.
Chevary
,
S. H.
Vosko
,
K. A.
Jackson
,
M. R.
Pederson
,
D. J.
Singh
, and
C.
Fiolhais
,
Phys. Rev. B
46
,
6671
(
1992
).
62.
B. G.
Pfrommer
,
M.
Cote
,
S. G.
Louie
, and
M. L.
Cohen
,
J. Comput. Phys.
131
,
233
(
1997
).
63.
V.
Milman
and
M. C.
Warren
,
J. Phys.: Condens. Matter
13
,
241
(
2001
).
64.
M.
Dahlqvist
,
B.
Alling
, and
J.
Rosen
,
Phys. Rev. B
81
,
220102
(
2010
).
65.
F.
Birch
,
Phys. Rev.
71
,
809
(
1947
).
66.
Y. L.
Bai
,
X. D.
He
, and
R. G.
Wang
, “Lattice dynamics of ternary Al-containing Mn+1AlCn carbides: A First-principle study” (unpublished).
67.
B.
Manoun
,
O. D.
Leaffer
,
S.
Gupta
,
E. N.
Hoffman
,
S. K.
Saxena
,
J. E.
Spanier
, and
M. W.
Barsoum
,
Solid State Commun.
149
,
1978
(
2009
).
68.
S. R.
Kulkarni
,
R. S.
Vennila
,
N. A.
Phatak
,
S. K.
Saxena
,
C. S.
Zha
,
T.
El-Raghy
,
M. W.
Barsoum
,
W.
Luo
, and
R.
Ahuja
,
J. Alloys Compd.
448
,
L1
(
2008
).
69.
B.
Manoun
,
F. X.
Zhang
,
S. K.
Saxena
,
S.
Gupta
, and
M.
Barsoum
,
J. Phys.: Condens. Matter
19
,
246215
(
2007
).
70.
B.
Manoun
,
F. X.
Zhang
,
S. K.
Saxena
,
T.
El-Raghy
, and
M. W.
Barsoum
,
J. Phys. Chem. Solids
67
,
2091
(
2006
).
71.
B.
Manoun
,
S. K.
Saxena
,
G.
Hug
,
A.
Ganguly
,
E. N.
Hoffman
, and
M. W.
Barsoum
,
J. Appl. Phys.
101
,
113523
(
2007
).
72.
B.
Manoun
,
H.
Yang
,
S. K.
Saxena
,
A.
Ganguly
,
M. W.
Barsoum
,
B.
El Bali
,
Z. X.
Liu
, and
M.
Lachkar
,
J. Alloys Compd.
433
,
265
(
2007
).
73.
B.
Manoun
,
H. P.
Liermann
,
R. P.
Gulve
,
S. K.
Saxena
,
A.
Ganguly
,
M. W.
Barsoum
, and
C. S.
Zha
,
Appl. Phys. Lett.
84
,
2799
(
2004
).
74.
B.
Manoun
,
S. K.
Saxena
,
T.
El-Raghy
, and
M. W.
Barsoum
,
Appl. Phys. Lett.
88
,
201902
(
2006
).
75.
M.
Radovic
,
M. W.
Barsoum
,
A.
Ganguly
,
T.
Zhen
,
P.
Finkel
,
S. R.
Kalidindi
, and
E.
Lara-Curzio
,
Acta Mater.
54
,
2757
(
2006
).
76.
J. D.
Hettinger
,
S. E.
Lofland
,
P.
Finkel
,
T.
Meehan
,
J.
Palma
,
K.
Harrell
,
S.
Gupta
,
A.
Ganguly
,
T.
El-Raghy
, and
M. W.
Barsoum
,
Phys. Rev. B
72
,
115120
(
2005
).
77.
T. H.
Scabarozi
,
S.
Amini
,
P.
Finkel
,
O. D.
Leaffer
,
J. E.
Spanier
,
M. W.
Barsoum
,
M.
Drulis
,
H.
Drulis
,
W. M.
Tambussi
,
J. D.
Hettinger
, and
S. E.
Lofland
,
J. Appl. Phys.
104
,
033502
(
2008
).
78.
S.
Amini
,
A.
Zhou
,
S.
Gupta
,
A.
DeVillier
,
P.
Finkel
, and
M. W.
Barsoum
,
J. Mater. Res.
23
,
2157
(
2008
).
79.
P.
Finkel
,
M. W.
Barsoum
, and
T.
El-Raghy
,
J. Appl. Phys.
87
,
1701
(
2000
).
80.
Z. M.
Sun
,
R.
Ahuja
,
S.
Li
, and
J. M.
Schneider
,
Appl. Phys. Lett.
83
,
899
(
2003
).
You do not currently have access to this content.