We report on the fabrication and operation of a multi-element vibrational structure consisting of two graphene mechanical resonators coupled by a nanotube beam. The whole structure is suspended. Each graphene resonator is clamped by two metal electrodes. The structure is fabricated using a combination of electron-beam lithography and atomic-force microscopy nano-manipulation. This layout allows us to detect the mechanical vibrations electrically. The measured eigenmodes are localized in either one of the graphene resonators. The coupling due to the nanotube is studied by measuring the shift of the resonance frequency of one graphene resonator as a function of the vibration amplitude of the other resonator. Coupled graphene resonators hold promise for the study of nonlinear dynamics, the manipulation of mechanical states, and quantum non-demolition measurements.

1.
B.
Reulet
,
A. Yu.
Kasumov
,
M.
Kociak
,
R.
Deblock
,
I. I.
Khodos
,
Yu. B.
Gorbatov
,
V. T.
Volkov
,
C.
Journet
, and
H.
Bouchiat
,
Phys. Rev. Lett.
85
,
2829
2832
(
2000
).
2.
V.
Sazonova
,
Y.
Yaish
,
H.
Üstünel
,
D.
Roundy
,
T. A.
Arias
, and
P. L.
McEuen
,
Nature
431
,
284
287
(
2004
).
3.
B.
Lassagne
,
Y.
Tarakanov
,
J.
Kinaret
,
D.
Garcia-Sanchez
, and
A.
Bachtold
,
Science
325
,
1107
1110
(
2009
).
4.
G. A.
Steele
,
A. K.
Hüttel
,
B.
Witkamp
,
M.
Poot
,
H. B.
Meerwaldt
,
L. P.
Kouwenhoven
, and
H. S. J.
van der Zant
,
Science
325
,
1103
1107
(
2009
).
5.
J. S.
Bunch
,
A. M.
van der Zande
,
S. S.
Verbridge
,
I. W.
Frank
,
D. M.
Tanembaum
,
J. M.
Parpia
,
H. G.
Craighead
, and
P. L.
McEuen
,
Science
315
,
490
493
(
2007
).
6.
C.
Chen
,
S.
Rosenblatt
,
K. I.
Bolotin
,
W.
Kalb
,
P.
Kim
,
I.
Kymissis
,
H. L.
Stormer
,
T. F.
Heinz
, and
J.
Hone
,
Nat. Nanotechnol.
4
,
861
867
(
2009
).
7.
A.
Eichler
,
J.
Moser
,
J.
Chaste
,
M.
Zdrojek
,
I.
Wilson-Rae
, and
A.
Bachtold
,
Nat. Nanotechnol.
6
,
339
342
(
2011
).
8.
A.
Reserbat-Plantey
,
L.
Marty
,
O.
Arcizet
,
N.
Bendiab
, and
V.
Bouchiat
,
Nat. Nanotechnol.
7
,
151
155
(
2012
).
9.
J.
Chaste
,
A.
Eichler
,
J.
Moser
,
G.
Ceballos
,
R.
Rurali
, and
A.
Bachtold
,
Nat. Nanotechnol.
7
,
301
304
(
2012
).
10.
J.
Chaste
,
M.
Sledzinska
,
M.
Zdrojek
,
J.
Moser
, and
A.
Bachtold
,
Appl. Phys. Lett.
99
,
213502
(
2011
).
11.
E. A.
Laird
,
F.
Pei
,
W.
Tang
,
G. A.
Steele
, and
L. P.
Kouwenhoven
,
Nano Lett.
12
,
193
197
(
2012
).
12.
A.
Eichler
,
M.
del Álamo Ruiz
,
J. A.
Plaza
, and
A.
Bachtold
,
Phys. Rev. Lett.
109
,
025503
(
2012
).
13.
X.
Song
,
M.
Oksanen
,
M. A.
Sillanpää
,
H. G.
Craighead
,
J. M.
Parpia
, and
P. J.
Hakonen
,
Nano Lett.
12
,
198
202
(
2012
).
14.
M.
Ganzhorn
and
W.
Wernsdorfer
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
175502
(
2012
).
15.
V.
Singh
,
B.
Irfan
,
G.
Subramanian
,
H. S.
Solanki
,
S.
Sengupta
,
S.
Dubey
,
A.
Kumar
,
S.
Ramakrishnan
, and
M. M.
Deshmukh
,
Appl. Phys. Lett.
100
,
233103
(
2012
).
16.
V. V.
Deshpande
and
J.
Hone
(unpublished).
17.
S.
Perisanu
,
T.
Barois
,
P.
Poncharal
,
T.
Gaillard
,
A.
Ayari
,
S. T.
Purcell
, and
P.
Vincent
,
Appl. Phys. Lett.
98
,
063110
(
2011
).
18.
V.
Gouttenoire
,
T.
Barois
,
S.
Perisanu
,
J. L.
Leclercq
,
S. T.
Purcell
,
P.
Vincent
, and
A.
Ayari
,
Small
6
,
1060
1065
(
2010
).
19.
K. S.
Novoselov
,
A. K.
Geim
,
S. V.
Morozov
,
D.
Jiang
,
Y.
Zhang
,
S. V.
Dubonos
,
I. V.
Grigorieva
, and
A. A.
Firsov
,
Science
306
,
666
669
(
2004
).
20.
B.
Gao
,
Y. F.
Chen
,
M. S.
Fuhrer
,
D. C.
Glattli
, and
A.
Bachtold
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
196802
(
2005
).
21.
B.
Gao
,
D. C.
Glattli
,
B.
Plaçais
, and
A.
Bachtold
,
Phys. Rev. B
74
,
085410
(
2006
).
22.
See supplementary material at http://dx.doi.org/10.1063/1.4821127 for details on the fabrication process, the electrical properties of the device, the frequency modulation technique, the gate voltage dependence of the resonance frequency, the resonance lineshapes at various amplitudes of the driving force, and finite element simulations.
23.
M.
Spletzer
,
A.
Raman
,
A. Q.
Wu
,
X.
Xu
, and
R.
Reifenberger
,
Appl. Phys. Lett.
88
,
254102
(
2006
).
24.
M.
Spletzer
,
A.
Raman
,
H.
Sumali
, and
J. P.
Sullivan
,
Appl. Phys. Lett.
92
,
114102
(
2008
).
25.
V.
Singh
,
S.
Sengupta
,
H. S.
Solanki
,
R.
Dhall
,
A.
Allain
,
S.
Dhara
,
P.
Pant
, and
M. M.
Deshmukh
,
Nanotechnology
21
,
165204
(
2010
).
26.
A. M.
Goossens
,
V. E.
Calado
,
A.
Barreiro
,
K.
Watanabe
,
T.
Taniguchi
, and
L. M. K.
Vandersypen
,
Appl. Phys. Lett.
100
,
073110
(
2012
).
27.
D.
Garcia-Sanchez
,
A. S.
Paulo
,
M. J.
Esplandiu
,
F.
Perez-Murano
,
L.
Forró
,
A.
Aguasca
, and
A.
Bachtold
,
Phys. Rev. Lett.
99
,
085501
(
2007
).
28.
R. B.
Karabalin
,
M. C.
Cross
, and
M. L.
Roukes
,
Phys. Rev. B
79
,
165309
(
2009
).
29.
H. J. R.
Westra
,
M.
Poot
,
H. S. J.
van der Zant
, and
W. J.
Venstra
,
Phys. Rev. Lett.
105
,
117205
(
2010
).
30.
A.
Castellanos-Gomez
,
H. B.
Meerwaldt
,
W. J.
Venstra
,
H. S. J.
van der Zant
, and
G. A.
Steele
,
Phys. Rev. B
86
,
041402
(
2012
).
31.
D.
Garcia-Sanchez
,
A. M.
van der Zande
,
A. S.
Paulo
,
B.
Lassagne
,
P. L.
McEuen
, and
A.
Bachtold
,
Nano Lett.
8
,
1399
1403
(
2008
).
32.
M. C.
Cross
,
A.
Zumdieck
,
R.
Lifshitz
, and
J. L.
Rogers
,
Phys. Rev. Lett.
93
,
224101
(
2004
).
33.
T.
Faust
,
J.
Rieger
,
M. J.
Seitner
,
P.
Krenn
,
J. P.
Kotthaus
, and
E. M.
Weig
,
Phys. Rev. Lett.
109
,
037205
(
2012
).
34.
H.
Okamoto
,
A.
Gourgout
,
C. Y.
Chang
,
K.
Onomitsu
,
I.
Mahboob
,
E. Y.
Chang
, and
H.
Yamaguchi
,
Nature Phys.
9
,
480
484
(
2013
);
e-print arXiv:1212.3097 (
2012
).
35.
T.
Faust
,
J.
Rieger
,
M. J.
Seitner
,
J. P.
Kotthaus
, and
E. M.
Weig
,
Nature Phys.
9
,
485
488
(2013);
e-print arXiv:1212.3172 (
2012
).
36.
H. W.
Ch. Postma
,
I.
Kozinsky
,
A.
Husain
, and
M. L.
Roukes
,
Appl. Phys. Lett.
86
,
223105
(
2005
).
37.
A.
Voje
,
J. M.
Kinaret
, and
A.
Isacsson
,
Phys. Rev. B
85
,
205415
(
2012
).
38.
Y. W.
Lin
,
L. W.
Hung
,
S. S.
Li
,
Z.
Ren
, and
C. T.-C.
Nguyen
, “
Quality factor boosting via mechanically-coupled arraying
,” in
Proceedings of the 4th International Conference on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems, TRANSDUCERS and EUROSENSORS, Lyon, France, 10–14 June 2007
(
2007
), pp.
2453
2456
.
39.
R. B.
Karabalin
,
R.
Lifshitz
,
M. C.
Cross
,
M. H.
Matheny
,
S. C.
Masmanidis
, and
M. L.
Roukes
,
Phys. Rev. Lett.
106
,
094102
(
2011
).
40.
E.
Gil-Santos
,
D.
Ramos
,
A.
Jana
,
M.
Calleja
,
A.
Raman
, and
J.
Tamayo
,
Nano Lett.
9
,
4122
4127
(
2009
).
41.
A. D.
O'Connell
,
M.
Hofheinz
,
M.
Ansmann
,
R. C.
Bialczak
,
M.
Lenander
,
E.
Lucero
,
M.
Neeley
,
D.
Sank
,
H.
Wang
,
M.
Weides
,
J.
Wenner
,
J. M.
Martinis
, and
A. N.
Cleland
,
Nature
464
,
697
703
(
2010
).
42.
J. D.
Teufel
,
T.
Donner
,
D.
Li
,
J. W.
Harlow
,
M. S.
Allman
,
K.
Cicak
,
A. J.
Sirois
,
J. D.
Whittaker
,
K. W.
Lehnert
, and
R. W.
Simmonds
,
Nature
475
,
359
363
(
2011
).
43.
T.
Rocheleau
,
T.
Ndukum
,
C.
Macklin
,
J. B.
Hertzberg
,
A. A.
Clerk
, and
K. C.
Schwab
,
Nature
463
,
72
75
(
2010
).
44.
E.
Verhagen
,
S.
Deléglise
,
S.
Weis
,
A.
Schliesser
, and
T. J.
Kippenberg
,
Nature
482
,
63
67
(
2012
).
45.
D. H.
Santamore
,
A. C.
Doherty
, and
M. C.
Cross
,
Phys. Rev. B
70
,
144301
(
2004
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.