Absorption-contrast x-ray imaging serves to visualize the variation in x-ray attenuation within the volume of a given sample, whereas phase contrast allows one to visualize variations in x-ray refractive index. The former imaging mechanism has been well known and widely utilized since the time of Röntgen’s Nobel prize winning work, whereas the latter mechanism—sought for, but not found, by Röntgen himself—has laid the foundation for a revolution in x-ray imaging which is the central topic of this review. We consider the physical imaging mechanisms underlying both absorption contrast and phase contrast, together with the associated inverse problem of how one may obtain quantitative two- or three-dimensional information regarding a sample, given one or more phase-contrast images of the same. Practical questions are considered, regarding optimized phase-contrast imaging geometries as a function of detector resolution, source size, x-ray spectrum, and dose. Experimental examples pertaining to biomedical applications are given, and prospects for the future outlined.

1.
W. C.
Röntgen
,
Nature (London)
53
,
274
(
1896
).
2.
C. A.
Helms
,
Fundamentals of Skeletal Radiology
, 3rd ed. (
Saunders
,
Philadelphia
,
1998
).
3.
H.
Vogel
and
D.
Haller
,
Eur. J. Radiol.
63
,
242
(
2007
).
4.
Digital Mammography
, edited by
E. D.
Pisano
,
M. J.
Yaffe
, and
C. M.
Kuzmiak
(
Lippincott Williams & Wilkins
,
Philadelphia
,
2004
).
6.
J. W.
Young
,
T. P.
Ginthner
, and
B.
Keramati
,
Clin. Radiol.
36
,
43
(
1985
).
7.
A.
Peterzol
,
A.
Bravin
,
P.
Coan
, and
H.
Elleaume
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A
510
,
45
(
2003
).
8.
D. M.
Paganin
,
Coherent X-Ray Optics
(
Oxford University Press
,
New York
,
2006
).
9.
A.
Snigirev
,
I.
Snigireva
,
V.
Kohn
,
S.
Kuznetsov
, and
I.
Schelekov
,
Rev. Sci. Instrum.
66
,
5486
(
1995
).
10.
S. W.
Wilkins
,
T. E.
Gureyev
,
D.
Gao
,
A.
Pogany
, and
A. W.
Stevenson
,
Nature (London)
384
,
335
(
1996
).
11.
P.
Cloetens
,
R.
Barrett
,
J.
Baruchel
,
J. -P.
Guigay
, and
M.
Schlenker
,
J. Phys. D
29
,
133
(
1996
).
12.
K. A.
Nugent
,
T. E.
Gureyev
,
D.
Cookson
,
D.
Paganin
, and
Z.
Barnea
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
2961
(
1996
).
13.
L.
Beese
,
R.
Feder
, and
D.
Sayre
,
Biophys. J.
49
,
259
(
1986
).
14.
E. D.
Frank
,
B. W.
Long
, and
B. J.
Smith
,
Merrill’s Atlas of Radiographic Positioning and Procedures
, 11th ed. (
Elsevier Science
,
New York
,
2007
), Vols.
1–3
.
15.
U.
Bonse
and
M.
Hart
,
Appl. Phys. Lett.
6
,
155
(
1965
).
16.
E.
Förster
,
K.
Goetz
, and
P.
Zaumseil
,
Krist. Tech.
15
,
937
(
1980
).
17.
V. A.
Somenkov
,
A. K.
Tkalich
, and
S.
Shil’stein
,
Sov. Phys. Tech. Phys.
3
,
1309
(
1991
).
18.
V. N.
Ingal
and
E. A.
Beliaevskaya
,
J. Phys. D
28
,
2314
(
1995
).
19.
T. J.
Davis
,
D.
Gao
,
T. E.
Gureyev
,
A. W.
Stevenson
, and
S. W.
Wilkins
,
Nature (London)
373
,
595
(
1995
).
20.
T. J.
Davis
,
T. E.
Gureyev
,
D.
Gao
,
A. W.
Stevenson
, and
S. W.
Wilkins
,
Phys. Rev. Lett.
74
,
3173
(
1995
).
21.
T. J.
Davis
,
J. X-Ray Sci. Technol.
6
,
317
(
1996
).
22.
T. J.
Davis
and
A. W.
Stevenson
,
J. Opt. Soc. Am. A
13
,
1193
(
1996
).
23.
D.
Chapman
,
W.
Thomlinson
,
R. E.
Johnston
,
D.
Washburn
,
E.
Pisano
,
N.
Gmür
,
Z.
Zhong
,
R.
Menk
,
R. F.
Arfelli
, and
D.
Sayers
,
Phys. Med. Biol.
42
,
2015
(
1997
).
24.
G.
Schmahl
,
D.
Rudolph
, and
P.
Guttmann
,
X-Ray Microscopy II
, edited by
D.
Sayre
,
M.
Howells
,
J.
Kirz
, and
H.
Rarback
(
Springer-Verlag
,
Berlin
,
1988
).
25.
C.
David
,
B.
Nöhammer
,
H. H.
Solak
, and
E.
Ziegler
,
Appl. Phys. Lett.
81
,
3287
(
2002
).
26.
T.
Weitkamp
,
A.
Diaz
,
C.
David
,
F.
Pfeiffer
,
M.
Stampanoni
,
P.
Cloetens
, and
E.
Ziegler
,
Opt. Express
13
,
6296
(
2005
).
27.
F.
Pfeiffer
,
T.
Weitkamp
,
O.
Bunk
, and
C.
David
,
Nat. Phys.
2
,
258
(
2006
).
28.
F.
Pfeiffer
,
C.
Kottler
,
O.
Bunk
, and
C.
David
,
Phys. Rev. Lett.
98
,
108105
(
2007
).
29.
C.
Kottler
,
C.
David
,
F.
Pfeiffer
, and
O.
Bunk
,
Opt. Express
15
,
1175
(
2007
).
30.
R. A.
Lewis
,
N.
Yagi
,
M. J.
Kitchen
,
M. J.
Morgan
,
D.
Paganin
,
K. K. W.
Siu
,
K.
Pavlov
,
I.
Williams
,
K.
Uesugi
,
M. J.
Wallace
,
C. J.
Hall
,
J.
Whitley
, and
S. B.
Hooper
,
Phys. Med. Biol.
50
,
5031
(
2005
).
31.
A.
Pogany
,
D.
Gao
, and
S. W.
Wilkins
,
Rev. Sci. Instrum.
68
,
2774
(
1997
).
32.
R.
Fitzgerald
,
Phys. Today
53
(
7
),
23
(
2000
).
33.
D.
Gabor
,
Nature (London)
161
,
777
(
1948
).
34.
J. M.
Cowley
,
Diffraction Physics
, 3rd ed. (
Elsevier
,
Amsterdam
,
1995
).
35.
M. R.
Teague
,
J. Opt. Soc. Am.
73
,
1434
(
1983
).
36.
D.
Van Dyck
and
W.
Coene
,
Optik
77
,
125
(
1987
).
38.
T. E.
Gureyev
and
S. W.
Wilkins
,
J. Opt. Soc. Am. A
15
,
579
(
1998
).
39.
T. E.
Gureyev
,
C.
Raven
,
A.
Snigirev
,
I.
Snigireva
, and
S. W.
Wilkins
,
J. Phys. D
32
,
563
(
1999
).
40.
D.
Paganin
and
K. A.
Nugent
,
Phys. Rev. Lett.
80
,
2586
(
1998
).
41.
T. E.
Gureyev
,
Optik
110
,
263
(
1999
).
42.
D.
Paganin
,
S. C.
Mayo
,
T. E.
Gureyev
,
P. R.
Miller
, and
S. W.
Wilkins
,
J. Microsc.
206
,
33
(
2002
).
43.
X.
Wu
and
H.
Liu
,
J. X-Ray Sci. Technol.
11
,
33
(
2003
).
44.
T. E.
Gureyev
,
Ya. I.
Nesterets
,
D. M.
Paganin
,
A.
Pogany
, and
S. W.
Wilkins
,
Opt. Commun.
259
,
569
(
2006
).
45.
T. E.
Gureyev
,
D. M.
Paganin
,
A. W.
Stevenson
,
S. C.
Mayo
, and
S. W.
Wilkins
,
Phys. Rev. Lett.
93
,
068103
(
2004
).
46.
C.
Raven
,
A.
Snigirev
,
I.
Snigireva
,
P.
Spanne
,
A.
Souvorov
, and
V.
Kohn
,
Appl. Phys. Lett.
69
,
1826
(
1996
).
47.
P.
Cloetens
,
M.
Pateyron-Salome
,
J. Y.
Buffiere
,
G.
Peix
,
J.
Baruchel
,
F.
Peyrin
, and
M.
Schlenker
,
J. Appl. Phys.
81
,
5878
(
1997
).
48.
P.
Cloetens
,
W.
Ludwig
,
J.
Baruchel
,
D.
Van Dyck
,
J.
Van Landuyt
,
J. -P.
Guigay
, and
M.
Schlenker
,
Appl. Phys. Lett.
75
,
2912
(
1999
).
50.
A. J.
Devaney
,
Inverse Probl.
2
,
161
(
1986
).
51.
A. V.
Bronnikov
,
Opt. Commun.
171
,
239
(
1999
).
52.
A. V.
Bronnikov
,
J. Opt. Soc. Am. A
19
,
472
(
2002
).
53.
S. C.
Mayo
,
T. J.
Davis
,
T. E.
Gureyev
,
P. R.
Miller
,
D.
Paganin
,
A.
Pogany
,
A. W.
Stevenson
, and
S. W.
Wilkins
,
Opt. Express
11
,
2289
(
2003
).
54.
M. A.
Anastasio
,
D.
Shi
,
Y.
Huang
, and
G.
Gbur
,
J. Opt. Soc. Am. A
22
,
2651
(
2005
).
55.
X.
Wu
and
H.
Liu
,
Opt. Express
13
,
6000
(
2005
).
56.
T. E.
Gureyev
,
D. M.
Paganin
,
G. R.
Myers
,
Ya. I.
Nesterets
, and
S. W.
Wilkins
,
Appl. Phys. Lett.
89
,
034102
(
2006
).
57.
G. R.
Myers
,
T. E.
Gureyev
, and
D. M.
Paganin
,
J. Opt. Soc. Am. A
24
,
2516
(
2007
).
58.
T. E.
Gureyev
,
G. R.
Myers
,
Ya. I.
Nesterets
,
D. M.
Paganin
,
K. M.
Pavlov
,
S. C.
Mayo
, and
S. W.
Wilkins
,
Proc. SPIE
6318
,
63180V
(
2006
).
59.
G. R.
Myers
,
S. C.
Mayo
,
T. E.
Gureyev
,
D. M.
Paganin
, and
S. W.
Wilkins
,
Phys. Rev. A
76
,
045804
(
2007
).
60.
T. E.
Gureyev
,
Ya. I.
Nesterets
and
S. C.
Mayo
,
Opt. Commun.
280
,
39
(
2007
).
61.
T. E.
Gureyev
,
A.
Pogany
,
D. M.
Paganin
, and
S. W.
Wilkins
,
Opt. Commun.
231
,
53
(
2004
).
62.
T. E.
Gureyev
,
Ya. I.
Nesterets
,
A. W.
Stevenson
,
P. R.
Miller
,
A.
Pogany
, and
S. W.
Wilkins
,
Opt. Express
16
,
3223
(
2008
).
63.
A.
Krol
,
R.
Kincaid
,
M.
Servol
,
J. -C.
Kieffer
,
Y.
Nesterets
,
T.
Gureyev
,
A.
Stevenson
,
S.
Wilkins
,
H.
Ye
,
E.
Lipson
,
R.
Toth
,
A.
Pogany
, and
I.
Coman
,
Proc. SPIE
6510
,
65100L
(
2007
).
64.
Ya. I.
Nesterets
,
S. W.
Wilkins
,
T. E.
Gureyev
,
A.
Pogany
, and
A. W.
Stevenson
,
Rev. Sci. Instrum.
76
,
093706
(
2005
).
65.
X.
Wu
and
H.
Liu
,
Med. Phys.
30
,
2169
(
2003
).
66.
B. D.
Arhatari
,
K. A.
Nugent
,
A. G.
Peele
, and
J.
Thornton
,
Rev. Sci. Instrum.
76
,
113704
(
2005
).
67.
W. H.
McMaster
,
N. K.
Del Grande
,
J. H.
Mallett
, and
J. H.
Hubbell
, LLNL Report No. UCRL-50174,
1970
.
68.
S.
Brennan
and
P. L.
Cowan
,
Rev. Sci. Instrum.
63
,
850
(
1992
).
69.
ICRU Report No. 44,
1989
.
70.
Y. S.
Kashyap
,
T.
Roy
,
P. S.
Sarkar
,
P. S.
Yadav
,
M.
Shukla
,
A.
Sinha
,
K.
Dasgupta
, and
D.
Sathiyamoorthy
,
Rev. Sci. Instrum.
78
,
083703
(
2007
).
71.
B. J.
Kozioziemski
,
J. D.
Sater
,
J. D.
Moody
,
J. J.
Sanchez
,
R. A.
London
,
A.
Barty
,
H. E.
Martz
, Jr.
, and
D. S.
Montgomery
,
J. Appl. Phys.
98
,
103105
(
2005
).
72.
H. N.
Thi
,
H.
Jamgotchian
,
J.
Gastaldi
,
J.
Härtwig
,
T.
Schenk
,
H.
Klein
,
B.
Billia
,
J.
Baruchel
, and
Y.
Dabo
,
J. Phys. D
36
,
A83
(
2003
).
73.
S.
Agliozzo
,
E.
Brunello
,
H.
Klein
,
L.
Mancini
,
J.
Härtwig
,
J.
Baruchel
, and
J.
Gastaldi
,
J. Cryst. Growth
281
,
623
(
2005
).
74.
L.
Tesei
,
G.
Tesei
,
L.
Mancini
,
G.
Tromba
, and
F.
Zanini
,
Adv. Eng. Mater.
7
,
1054
(
2005
).
75.
Y.
Wang
,
X.
Liu
,
K. -S.
Im
,
W. -K.
Lee
,
J.
Wang
,
K.
Fezzaa
,
D. L. S.
Hung
, and
J. R.
Winkelman
,
Nat. Phys.
4
,
305
(
2008
).
76.
S. -J.
Lee
and
G. -B.
Kim
,
J. Appl. Phys.
97
,
064701
(
2005
).
77.
D.
Shimao
,
K.
Mori
,
H.
Sugiyama
, and
K.
Hyodo
,
Jpn. J. Appl. Phys., Part 1
44
,
450
(
2005
).
78.
C. J.
Kotre
and
I. P.
Birch
,
Phys. Med. Biol.
44
,
2853
(
1999
).
79.
A.
Abrami
,
F.
Arfelli
,
R. C.
Barroso
,
A.
Bergamaschi
,
F.
Billè
,
P.
Bregant
,
F.
Brizzi
,
K.
Casarin
,
E.
Castelli
,
V.
Chenda
,
L.
Dalla Palma
,
D.
Dreossi
,
C.
Fava
,
R.
Longo
,
L.
Mancini
,
R. -H.
Menk
,
F.
Montanari
,
A.
Olivo
,
S.
Pani
,
A.
Pillon
,
E.
Quai
,
S.
Ren Kaiser
,
L.
Rigon
,
T.
Rokvic
,
M.
Tonutti
,
G.
Tromba
,
A.
Vascotto
,
C.
Venanzi
,
F.
Zanconati
,
A.
Zanetti
, and
F.
Zanini
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A
548
,
221
(
2005
).
80.
X.
Wei
,
T. -Q.
Xiao
,
L. -X.
Liu
,
G. -H.
Du
,
M.
Chen
,
Y. -Y.
Luo
, and
H. -J.
Xu
,
Phys. Med. Biol.
50
,
4277
(
2005
).
81.
M. J.
Kitchen
,
R. A.
Lewis
,
N.
Yagi
,
K.
Uesugi
,
D.
Paganin
,
S. B.
Hooper
,
G.
Adams
,
S.
Jureczek
,
J.
Singh
,
C. R.
Christensen
,
A. P.
Hufton
,
C. J.
Hall
,
K. C.
Cheung
, and
K. M.
Pavlov
,
Br. J. Radiol.
78
,
1018
(
2005
).
82.
K.
Mori
,
N.
Sekine
,
H.
Sato
,
D.
Shimao
,
H.
Shiwaku
,
K.
Hyodo
,
H.
Sugiyama
,
M.
Ando
,
K.
Ohashi
,
M.
Koyama
, and
Y.
Nakajima
,
J. Synchrotron Radiat.
9
,
143
(
2002
).
83.
S. C.
Mayo
,
P. R.
Miller
,
S. W.
Wilkins
,
T. J.
Davis
,
D.
Gao
,
T. E.
Gureyev
,
D.
Paganin
,
D. J.
Parry
,
A.
Pogany
, and
A. W.
Stevenson
,
J. Microsc.
207
,
79
(
2002
).
84.
S. W.
Wilkins
,
T. E.
Gureyev
,
S. C.
Mayo
,
Ya. I.
Nesterets
,
D. M.
Paganin
,
A.
Pogany
, and
A. W.
Stevenson
,
Portable Synchrotron Light Sources and Advanced Applications
, AIP Conference Proceedings, edited by
M.
Sasaki
,
902
,
33
(
2007
).
85.
J. C.
Kieffer
,
A.
Krol
,
Z.
Jiang
,
C. C.
Chamberlain
,
E.
Scalzetti
, and
Z.
Ichalalene
,
Appl. Phys. B: Lasers Opt.
74
,
S75
(
2002
).
86.
F. E.
Carroll
,
M. H.
Mendenhall
,
R. H.
Traeger
,
C.
Brau
, and
J. W.
Waters
,
AJR, Am. J. Roentgenol.
181
,
1197
(
2003
).
87.
T.
Hirai
,
H.
Yamada
,
M.
Sasaki
,
D.
Hasegawa
,
M.
Morita
,
Y.
Oda
,
J.
Takaku
,
T.
Hanashima
,
N.
Nitta
,
M.
Takahashi
, and
K.
Murata
,
J. Synchrotron Radiat.
13
,
397
(
2006
).
88.
M.
Otendal
,
T.
Tuohimaa
,
U.
Vogt
, and
H. M.
Hertz
,
Rev. Sci. Instrum.
79
,
016102
(
2008
).
89.
C.
Broennimann
,
E. F.
Eikenberry
,
B.
Henrich
,
R.
Horisberger
,
R.
Huelsen
,
G.
Pohl
,
B.
Schmidt
,
C.
Schulze-Briese
,
M.
Suzuki
,
T.
Tomizaki
, and
A.
Wagner
,
J. Synchrotron Radiat.
13
,
120
(
2006
).
90.
M.
Aslund
,
B.
Cederström
,
M.
Lundqvist
, and
M.
Danielsson
,
Med. Phys.
34
,
1918
(
2007
).
91.
92.
J. F.
Clauser
, U.S. Patent No. 5,812,629 (30 April
1997
).
93.
A.
Momose
,
S.
Kawamoto
,
I.
Koyama
,
Y.
Hamaishi
,
K.
Takai
, and
Y.
Suzuki
,
Jpn. J. Appl. Phys., Part 1
42
,
L866
(
2003
).
94.
Ya. I.
Nesterets
and
S. W.
Wilkins
,
Opt. Express
16
,
5849
(
2008
).
95.
F.
Arfelli
,
L.
Rigon
,
R. H.
Menk
, and
H. J.
Besch
,
Medical Imaging 2003 Conference
, 17–20 February
2003
[
Proc. SPIE
5030
,
274
(
2003
)].
96.
C. J.
Hall
,
K. D.
Rogers
,
R. A.
Lewis
,
R. H.
Menk
,
F.
Arfelli
,
K.
Siu
,
A.
Benci
,
M.
Kitchen
,
A.
Pillon
,
L.
Rigon
,
A.
Round
,
A. P.
Hufton
,
A.
Evans
,
S. E.
Pinder
, and
S.
Evans
,
Conference on Penetrating Radiation Systems and Applications V
, 6–8 August
2003
[
Proc. SPIE
5199
,
94
(
2004
)].
97.
T. J.
Hamilton
,
C. J.
Baliat
,
C.
Rose-Petruck
, and
G. J.
Diebold
,
Phys. Med. Biol.
49
,
4985
(
2004
).
You do not currently have access to this content.