High quality on-chip microwave resonators have recently found prominent new applications in quantum optics and quantum information processing experiments with superconducting electronic circuits, a field now known as circuit quantum electrodynamics (QED). They are also used as single photon detectors and parametric amplifiers. Here we analyze the physical properties of coplanar waveguide resonators and their relation to the materials properties for use in circuit QED. We have designed and fabricated resonators with fundamental frequencies from 2 to 9 GHz and quality factors ranging from a few hundreds to a several hundred thousands controlled by appropriately designed input and output coupling capacitors. The microwave transmission spectra measured at temperatures of 20 mK are shown to be in good agreement with theoretical lumped element and distributed element transmission matrix models. In particular, the experimentally determined resonance frequencies, quality factors, and insertion losses are fully and consistently explained by the two models for all measured devices. The high level of control and flexibility in design renders these resonators ideal for storing and manipulating quantum electromagnetic fields in integrated superconducting electronic circuits.

1.
B. A.
Mazin
,
P. K.
Day
,
H. G.
LeDuc
,
A.
Vayonakis
, and
J.
Zmuidzinas
,
Proc. SPIE
4849
,
283
(
2002
).
2.
P. K.
Day
,
H. G.
LeDuc
,
B. A.
Mazin
,
A.
Vayonakis
, and
J.
Zmuidzinas
,
Nature (London)
425
,
817
(
2003
).
3.
J.
Zmuidzinas
and
P. L.
Richards
,
Proc. IEEE
92
,
1597
(
2004
).
4.
B. A.
Mazin
,
M. E.
Eckart
,
B.
Bumble
,
S.
Golwala
,
P.
Day
,
J.
Gao
, and
J.
Zmuidzinas
,
J. Low Temp. Phys.
151
,
537
(
2008
).
5.
G.
Vardulakis
,
S.
Withington
,
D. J.
Goldie
, and
D. M.
Glowacka
,
Meas. Sci. Technol.
19
,
015509
(
2008
).
6.
E.
Tholén
,
A.
Ergül
,
E.
Doherty
,
F.
Weber
,
F.
Grégis
, and
D.
Haviland
,
Appl. Phys. Lett.
90
,
253509
(
2007
).
7.
M.
Castellanos-Beltran
and
K.
Lehnert
,
Appl. Phys. Lett.
91
,
083509
(
2007
).
8.
N.
Bergeal
,
R.
Vijay
,
V. E.
Manucharyan
,
I.
Siddiqi
,
R. J.
Schoelkopf
,
S. M.
Girvin
, and
M. H.
Devoret
, e-print arXiv:0805.3452.
9.
A.
Palacios-Laloy
,
F.
Nguyen
,
F.
Mallet
,
P.
Bertet
,
D.
Vion
, and
D.
Esteve
,
J. Low Temp. Phys.
431
,
162
(
2004
).
10.
M.
Sandberg
,
C. M.
Wilson
,
F.
Persson
,
T.
Bauch
,
G.
Johansson
,
V.
Shumeiko
,
T.
Duty
, and
P.
Delsing
,
Appl. Phys. Lett.
492
,
203501
(
2008
).
11.
A.
Wallraff
,
D. I.
Schuster
,
A.
Blais
,
L.
Frunzio
,
R. -S.
Huang
,
J.
Majer
,
S.
Kumar
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Nature (London)
431
,
162
(
2004
).
12.
A.
Wallraff
,
D. I.
Schuster
,
A.
Blais
,
L.
Frunzio
,
J.
Majer
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
060501
(
2005
).
13.
D. I.
Schuster
,
A.
Wallraff
,
A.
Blais
,
L.
Frunzio
,
R. -S.
Huang
,
J.
Majer
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Phys. Rev. Lett.
94
,
123602
(
2005
).
14.
A.
Wallraff
,
D. I.
Schuster
,
A.
Blais
,
J. M.
Gambetta
,
J.
Schreier
,
L.
Frunzio
,
M. H.
Devoret
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Phys. Rev. Lett.
99
,
050501
(
2007
).
15.
D. I.
Schuster
,
A. A.
Houck
,
J. A.
Schreier
,
A.
Wallraff
,
J. M.
Gambetta
,
A.
Blais
,
L.
Frunzio
,
J.
Majer
,
B.
Johnson
,
M. H.
Devoret
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Nature (London)
445
,
515
(
2007
).
16.
D. I.
Schuster
,
A.
Wallraff
,
A.
Blais
,
L.
Frunzio
,
R. S.
Huang
,
J.
Majer
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Phys. Rev. Lett.
98
,
049902
(
2007
).
17.
J.
Majer
,
J. M.
Chow
,
J. M.
Gambetta
,
J.
Koch
,
B. R.
Johnson
,
J. A.
Schreier
,
L.
Frunzio
,
D. I.
Schuster
,
A. A.
Houck
,
A.
Wallraff
A.
Blais
,
M. H.
Devoret
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Nature (London)
449
,
443
(
2007
).
18.
A. A.
Houck
,
D. I.
Schuster
,
J. M.
Gambetta
,
J. A.
Schreier
,
B. R.
Johnson
,
J. M.
Chow
,
L.
Frunzio
,
J.
Majer
,
M. H.
Devoret
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Nature (London)
449
,
328
(
2007
).
19.
O.
Astafiev
,
K.
Inomata
,
A. O.
Niskanen
,
T.
Yamamoto
,
Y. A.
Pashkin
,
Y.
Nakamura
, and
J. S.
Tsai
,
Nature (London)
449
,
588
(
2007
).
20.
M. A.
Sillanpää
,
J. I.
Park
, and
R. W.
Simmonds
,
Nature (London)
449
,
438
(
2007
).
21.
M.
Hofheinz
,
E. M.
Weig
,
M.
Ansmann
,
R. C.
Bialczak
,
E.
Lucero
,
M.
Neeley
,
A. D.
O’Connell
,
H.
Wang
,
J. M.
Martinis
, and
A. N.
Cleland
,
Nature (London)
454
,
310
(
2008
).
22.
J. M.
Fink
,
M.
Göppl
,
M.
Baur
,
R.
Bianchetti
,
P. J.
Leek
,
A.
Blais
, and
A.
Wallraff
,
Nature (London)
454
,
315
(
2008
).
23.
A.
Blais
,
R. -S.
Huang
,
A.
Wallraff
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Phys. Rev. A
69
,
062320
(
2004
).
24.
R.
Schoelkopf
and
S.
Girvin
,
Nature (London)
451
,
664
(
2008
).
25.
L.
Frunzio
,
A.
Wallraff
,
D.
Schuster
,
J.
Majer
, and
R.
Schoelkopf
,
IEEE Trans. Appl. Supercond.
15
,
860
(
2005
).
26.
J.
Baselmans
,
R.
Barends
,
J.
Hovenier
,
J.
Gao
,
H.
Hoevers
,
P.
de Korte
, and
T.
Klapwijk
,
Bull. Soc. Math. France
74
,
5
(
2005
).
27.
R.
Barends
,
J.
Baselmans
,
J.
Hovenier
,
J.
Gao
,
S.
Yates
,
T.
Klapwijk
, and
H.
Hoevers
,
IEEE Trans. Appl. Supercond.
17
,
263
(
2007
).
28.
A. D.
O’Connell
,
M.
Ansmann
,
R. C.
Bialczak
,
M.
Hofheinz
,
N.
Katz
,
E.
Lucero
,
C.
McKenney
,
M.
Neeley
,
H.
Wang
,
E. M.
Weig
,
A. N.
Cleland
, and
J. M.
Martinis
,
Appl. Phys. Lett.
92
,
112903
(
2008
).
29.
J. A.
Schreier
,
A. A.
Houck
,
J.
Koch
,
D. I.
Schuster
,
B. R.
Johnson
,
J. M.
Chow
,
J. M.
Gambetta
,
J.
Majer
,
L.
Frunzio
,
M. H.
Devoret
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Phys. Rev. B
77
,
180502
(
2008
).
30.
P.
Rabl
,
D.
DeMille
,
J. M.
Doyle
,
M. D.
Lukin
,
R. J.
Schoelkopf
, and
P.
Zoller
,
Phys. Rev. Lett.
97
,
033003
(
2006
).
31.
VeriCold Technologies, http://www.vericold.com
32.
B.
Abdo
,
E.
Segev
,
O.
Shtempluck
, and
E.
Buks
,
Phys. Rev. B
73
,
134513
(
2006
).
33.
J. M.
Martinis
,
K. B.
Cooper
,
R.
McDermott
,
M.
Steffen
,
M.
Ansmann
,
K. D.
Osborn
,
K.
Cicak
,
S.
Oh
,
D. P.
Pappas
,
R. W.
Simmonds
, and
C. C.
Yu
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
210503
(
2005
).
34.
S.
Gevorgian
,
L. J. P.
Linnér
, and
E. L.
Kollberg
,
IEEE Trans. Microwave Theory Tech.
43
,
772
(
1995
).
35.
K.
Watanabe
,
K.
Yoshida
,
T.
Aoki
, and
S.
Kohjiro
,
Jpn. J. Appl. Phys., Part 1
33
,
5708
(
1994
).
36.
E.
Chen
and
S.
Chou
,
IEEE Trans. Microwave Theory Tech.
45
,
939
(
1997
).
37.
J.
Musil
,
Microwave Measurements of Complex Permittivity by Free Space Methods and Their Applications
(
Elsevier
,
New York
,
1986
).
38.
M.
Tinkham
,
Introduction to Superconductivity
(
McGraw-Hill
,
New York
,
1996
).
39.
R.
Parks
,
Superconductivity
(
Marcel Dekker
,
New York
,
1969
), Vol.
2
.
40.
C. P.
Poole
,
Superconductivity
(
Academic
,
New York
,
1995
).
41.
D. M.
Pozar
,
Microwave Engineering
(
Addison-Wesley
,
Reading, MA
,
1993
).
42.
J.
Browne
,
Microwaves RF
26
,
131
(
1987
).
You do not currently have access to this content.