When collimated beams of low energy ions are used to bombard materials, the surface often develops a periodic pattern or “ripple” structure. Different types of patterns are observed to develop under different conditions, with characteristic features that depend on the substrate material, the ion beam parameters, and the processing conditions. Because the patterns develop spontaneously, without applying any external mask or template, their formation is the expression of a dynamic balance among fundamental surface kinetic processes, e.g., erosion of material from the surface, ion-induced defect creation, and defect-mediated evolution of the surface morphology. In recent years, a comprehensive picture of the different kinetic mechanisms that control the different types of patterns that form has begun to emerge. In this article, we provide a review of different mechanisms that have been proposed and how they fit together in terms of the kinetic regimes in which they dominate. These are grouped into regions of behavior dominated by the directionality of the ion beam, the crystallinity of the surface, the barriers to surface roughening, and nonlinear effects. In sections devoted to each type of behavior, we relate experimental observations of patterning in these regimes to predictions of continuum models and to computer simulations. A comparison between theory and experiment is used to highlight strengths and weaknesses in our understanding. We also discuss the patterning behavior that falls outside the scope of the current understanding and opportunities for advancement.

1.
G.
Carter
,
B.
Navinsek
, and
J. L.
Whitton
, in
Sputtering by Particle Bombardment II
, edited by
R.
Behrisch
(
Springer-Verlag
,
Berlin
,
1983
), pp.
231
269
.
2.
G.
Carter
,
J. Phys. D
34
,
R1
(
2001
).
3.
M. A.
Makeev
,
R.
Cuerno
, and
A. L.
Barabasi
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
197
,
185
(
2002
).
4.
U.
Valbusa
,
C.
Borangno
, and
F. R.
de Mongeot
,
J. Phys.: Condens. Matter
14
,
8153
(
2002
).
5.
D. G.
Cahill
,
J. Vac. Sci. Technol. A
21
,
S110
(
2003
).
6.
T. M.
Mayer
,
E.
Chason
, and
A. J.
Howard
,
J. Appl. Phys.
76
,
1633
(
1994
).
7.
S.
Facsko
,
T.
Dekorsy
,
C.
Koerdt
,
C.
Trappe
,
H.
Kurz
,
A.
Vogt
, and
H. L.
Hartnagel
,
Science
285
,
1551
(
1999
).
8.
R.
Moroni
,
D.
Sekiba
,
F. B.
de Mongeot
,
G.
Gonella
,
C.
Boragno
,
L.
Mattera
, and
U.
Valbusa
,
Phys. Rev. Lett.
91
,
167207
(
2003
);
[PubMed]
F.
Bisio
,
R.
Moroni
,
F. B.
de Mongeot
,
M.
Canepa
, and
L.
Mattera
,
Appl. Phys. Lett.
89
,
052507
(
2006
).
9.
E.
Chason
 et al,
J. Appl. Phys.
81
,
6513
(
1997
).
10.
K.
Wittmaack
, in
Sputtering by Particle Bombardment III
, edited by
R.
Behrisch
and
K.
Wittmaack
(
Springer-Verlag
,
Berlin
,
1991
), pp.
161
256
.
11.
E.-H.
Cirlin
,
Thin Solid Films
220
,
197
(
1992
).
12.
F. A.
Stevie
,
P. M.
Kahora
,
D. S.
Simons
, and
P.
Chi
,
J. Vac. Sci. Technol. A
6
,
76
(
1988
).
13.
A.
Karen
,
K.
Okuno
,
F.
Soeda
, and
A.
Ishitani
,
J. Vac. Sci. Technol. A
9
,
2247
(
1991
).
14.
K.
Wittmaack
,
Phys. Rev. B
68
,
235211
(
2003
).
15.
J.
Orloff
,
Rev. Sci. Instrum.
64
,
1105
(
1993
).
16.
D. P.
Adams
,
M. J.
Vasile
,
T. M.
Mayer
, and
V. C.
Hodges
,
J. Vac. Sci. Technol. B
21
,
2334
(
2003
).
17.
J.
Li
,
D.
Stein
,
C.
McMullan
,
D.
Branton
,
M. J.
Aziz
, and
J. A.
Golovchenko
,
Nature (London)
412
,
166
(
2001
).
18.
F.
Frost
,
R.
Fechner
,
B.
Ziberi
,
D.
Flamm
, and
A.
Schindler
,
Thin Solid Films
459
,
100
(
2004
);
F.
Frost
,
R.
Fechner
,
D.
Flamm
,
B.
Ziberi
,
W.
Frank
, and
A.
Schindler
,
Appl. Phys. A: Mater. Sci. Process.
78
,
651
(
2004
).
19.
M.
Wißing
,
M.
Batzill
, and
K. J.
Snowdon
,
Nanotechnology
8
,
40
(
1997
).
20.
M.
Navez
,
C.
Sella
, and
D.
Chaperot
,
Compt. Rend.
254
,
240
(
1962
).
21.
R. M.
Bradley
and
J. M. E.
Harper
,
J. Vac. Sci. Technol. A
6
,
2390
(
1988
).
22.
P.
Sigmund
,
Phys. Rev.
184
,
383
(
1969
);
P.
Sigmund
,
J. Mater. Sci.
8
,
1545
(
1973
).
23.
C.
Herring
,
J. Appl. Phys.
21
,
301
(
1950
);
W. W.
Mullins
,
J. Appl. Phys.
30
,
77
(
1959
).
24.
T. C.
Kim
 et al,
Phys. Rev. Lett.
92
,
246104
(
2004
).
25.
E.
Chason
,
T. M.
Mayer
,
B. K.
Kellerman
,
D. T.
Mcllroy
, and
A. J.
Howard
,
Phys. Rev. Lett.
72
,
3040
(
1994
).
26.
C. C.
Umbach
,
R. L.
Headrick
, and
K-C.
Chang
,
Phys. Rev. Lett.
87
,
246104
(
2001
).
27.
M.
Ritter
,
M.
Stindtmann
,
M.
Farle
, and
K.
Baberschke
,
Surf. Sci.
348
,
243
(
1996
).
28.
H. J.
Ernst
,
Surf. Sci.
383
,
L755
(
1997
).
29.
S.
Rusponi
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
Phys. Rev. Lett.
78
,
2795
(
1997
).
30.
S.
Rusponi
,
G.
Costantini
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
Phys. Rev. Lett.
81
,
2735
(
1998
).
31.
M. V. R.
Murty
,
T.
Curcic
,
A.
Judy
,
B. H.
Cooper
,
A. R.
Woll
,
J. D.
Brock
,
S.
Kycia
, and
R. L.
Headrick
,
Phys. Rev. Lett.
80
,
4713
(
1998
).
32.
M.
Kalff
,
G.
Cosma
, and
T.
Michely
,
Surf. Sci.
486
,
103
(
2001
).
33.
G.
Ehrlich
and
F. G.
Hudda
,
J. Chem. Phys.
44
,
1039
(
1966
);
R. L.
Schwoebel
,
J. Appl. Phys.
40
,
614
(
1969
).
34.
J.
Villain
,
J. Phys. I
1
,
19
(
1991
).
35.
S. J.
Chey
,
J. E.
van Nostrand
, and
D. G.
Cahill
,
Phys. Rev. B
52
,
16696
(
1995
).
36.
G.
Costantini
,
S.
Rusponi
,
F. B.
de Mongeol
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
J. Phys.: Condens. Matter
13
,
5875
(
2001
).
37.
A.-L.
Barabasi
and
H. E.
Stanley
,
Fractal Concepts in Surface Growth
(
Cambridge University Press
,
Cambridge
,
1995
).
38.
J.
Krug
,
Adv. Phys.
46
,
139
(
1997
);
39.
E. A.
Eklund
,
R.
Bruinsma
,
J.
Rudnick
, and
R. S.
Williams
,
Phys. Rev. Lett.
67
,
1759
(
1991
).
40.
E. A.
Eklund
,
E. J.
Snyder
, and
R. S.
Williams
,
Surf. Sci.
285
,
157
(
1993
).
41.
H.-N.
Yang
,
G.-C.
Wang
, and
T.-M.
Lu
,
Phys. Rev. B
50
,
7635
(
1994
).
42.
A. C.-T.
Chan
and
G.-C.
Wang
,
Surf. Sci.
414
,
17
(
1998
).
43.
X.-S.
Wang
,
R. J.
Pechman
, and
J. H.
Weaver
,
Surf. Sci.
364
,
L511
(
1996
).
44.
D. K.
Goswami
and
B. N.
Dev
,
Phys. Rev. B
68
,
033401
(
2003
).
45.
J.
Erlebacher
,
M. J.
Aziz
,
E.
Chason
,
M. B.
Sinclair
, and
J. A.
Floro
,
Phys. Rev. Lett.
82
,
2330
(
1999
).
46.
A.-D.
Brown
and
J.
Erlebacher
,
Phys. Rev. B
72
,
075350
(
2005
).
47.
W. L.
Chan
,
N.
Pavenayotin
, and
E.
Chason
,
Phys. Rev. B
69
,
245413
(
2004
).
48.
W. L.
Chan
and
E.
Chason
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
242
,
228
(
2006
).
49.
E.
Chason
and
W. L.
Chan
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
242
,
232
(
2006
).
50.
G.
Costantini
,
S.
Rusponi
,
R.
Gianotti
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
Surf. Sci.
416
,
245
(
1998
).
51.
G.
Carter
and
V.
Vishnyakov
,
Phys. Rev. B
54
,
17647
(
1996
).
52.
J. J.
Vajo
,
R. E.
Doty
, and
E.-H.
Cirlin
,
J. Vac. Sci. Technol. A
14
,
2709
(
1996
).
53.
S.
Habenicht
,
W.
Bolse
,
K. P.
Lieb
,
K.
Reimann
, and
U.
Geyer
,
Phys. Rev. B
60
,
R2200
(
1999
).
54.
S.
Habenicht
,
Phys. Rev. B
63
,
125419
(
2001
).
55.
A.
Datta
,
Y.-R.
Wu
, and
Y. L.
Wang
,
Phys. Rev. B
63
,
125407
(
2001
).
56.
J.
Erlebacher
,
M. J.
Aziz
,
E.
Chason
,
M. B.
Sinclair
, and
J. A.
Floro
,
J. Vac. Sci. Technol. A
18
,
115
(
2000
).
57.
A.-D.
Brown
,
J.
Erlebacher
,
W.-L.
Chan
, and
E.
Chason
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
056101
(
2005
).
58.
O.
Malis
,
J. D.
Brock
,
R. L.
Headrick
,
M. S.
Yi
, and
J. M.
Pomeroy
,
Phys. Rev. B
66
,
035408
(
2002
).
59.
S.
Rusponi
,
G.
Costantini
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
Phys. Rev. Lett.
81
,
4184
(
1998
).
60.
S.
van Dijken
,
D.
de Bruin
, and
B.
Poelsema
,
Phys. Rev. Lett.
86
,
4608
(
2001
).
61.
M. A.
Makeev
and
A. L.
Barabasi
,
Appl. Phys. Lett.
71
,
2800
(
1997
).
62.
R.
Gago
,
L.
Vazquez
,
R.
Cuerno
,
M.
Varela
,
C.
Ballesteros
, and
J. M.
Albella
,
Appl. Phys. Lett.
78
,
3316
(
2001
).
63.
F.
Frost
,
B.
Ziberi
,
T.
Hoche
, and
B.
Rauschenbach
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
216
,
9
(
2004
).
64.
R. S.
Averback
and
T.
Diaz de la Rubia
,
Solid State Phys.
51
,
281
(
1998
).
65.
J. F.
Ziegler
and
J. P.
Biersack
, SRIM-2000.40, IBM Co., Yorktown, NY,
1984
2000
.
66.
K.
Nordlund
,
M.
Ghaly
,
R. S.
Averback
,
M.
Gatural
,
T. D.
de la Rubia
, and
J.
Tarus
,
Phys. Rev. B
57
,
7556
(
1998
).
67.
M.
Ghaly
,
K.
Nordlund
, and
R. S.
Averback
,
Philos. Mag. A
79
,
795
(
1999
).
68.
T.
Michely
and
G.
Cosma
,
Phys. Rev. B
44
,
8411
(
1991
).
69.
C.
Teichert
,
M.
Hohage
,
T.
Michely
, and
G.
Cosma
,
Phys. Rev. Lett.
72
,
1682
(
1994
).
70.
T.
Michely
and
C.
Teichert
,
Phys. Rev. B
50
,
11156
(
1994
).
71.
M.
Morgenstern
,
T.
Michely
, and
G.
Cosma
,
Philos. Mag. A
79
,
775
(
1999
).
72.
J. C.
Girard
,
Y.
Samson
,
S.
Gauthier
,
S.
Rousset
, and
J.
Klein
,
Surf. Sci.
302
,
73
(
1994
).
73.
J.
Naumann
,
J.
Osing
,
A. J.
Quinn
, and
I. V.
Shvets
,
Surf. Sci.
388
,
212
(
1997
).
74.
C.
Busse
,
C.
Engin
,
H.
Hansen
,
U.
Linke
,
T.
Michely
, and
H. M.
Urbassek
,
Surf. Sci.
488
,
346
(
2001
).
75.
P.
Bedrossian
,
Surf. Sci.
301
,
223
(
1994
).
76.
H.
Feil
,
H. J. W.
Zandvliet
,
M.-H.
Tsai
,
J. D.
Dow
, and
I. S. T.
Tsong
,
Phys. Rev. Lett.
69
,
3076
(
1992
).
77.
K.
Kyuno
,
D. G.
Cahill
,
R. S.
Averback
,
J.
Tarus
, and
K.
Nordlund
,
Phys. Rev. Lett.
83
,
4788
(
1999
).
78.
P.
Bellon
,
S. J.
Chey
,
J. E.
Van Nostrand
,
M.
Ghaly
,
D. G.
Cahill
, and
R. S.
Averback
,
Surf. Sci.
339
,
135
(
1995
).
79.
S. J.
Chey
and
D. G.
Cahill
,
Surf. Sci.
380
,
377
(
1997
).
80.
J. C.
Kim
,
D. G.
Cahill
, and
R. S.
Averback
,
Surf. Sci.
574
,
175
(
2005
).
81.
X.-S.
Wang
,
R. J.
Pechman
, and
J. H.
Weaver
,
J. Vac. Sci. Technol. B
13
,
2031
(
1995
).
82.
J. A.
Floro
,
B. K.
Kellerman
,
E.
Chason
,
S. T.
Picraux
,
D. K.
Brice
, and
K. M.
Hom
,
J. Appl. Phys.
77
,
2351
(
1995
).
83.
P. J.
Bedrossian
and
T. D.
de la Rubia
,
J. Vac. Sci. Technol. A
16
,
1043
(
1998
).
84.
P.
Petroff
and
D. N.
Seidman
,
Appl. Phys. Lett.
18
,
518
(
1971
).
85.
D. N.
Seidman
,
Surf. Sci.
70
,
532
(
1978
).
86.
D.
Pramanik
and
D. N.
Seidman
,
J. Appl. Phys.
54
,
6352
(
1983
);
D.
Pramanik
and
D. N.
Seidman
,
J. Appl. Phys.
60
,
137
(
1986
).
87.
K. L.
Merkle
and
W.
Jager
,
Philos. Mag. A
44
,
741
(
1981
).
88.
W.
Jager
and
K. L.
Merkle
,
Philos. Mag. A
57
,
479
(
1988
).
89.
R. C.
Birtcher
and
S. E.
Donnelly
,
Phys. Rev. Lett.
77
,
4374
(
1996
).
90.
J.
Diehl
,
H.
Diepers
, and
B.
Hertel
,
Can. J. Phys.
46
,
647
(
1968
).
91.
J. C.
Kim
,
D. G.
Cahill
, and
R. S.
Averback
,
Phys. Rev. B
68
,
094109
(
2003
).
92.
M.
Ghaly
and
R. S.
Averback
,
Phys. Rev. Lett.
72
,
364
(
1994
).
93.
M. C.
Moore
,
N.
Kalyanasundaram
,
J. B.
Freund
, and
H. T.
Johnson
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
225
,
241
(
2004
).
94.
G.
Costantini
,
F. B.
de Mongeot
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
Phys. Rev. Lett.
86
,
838
(
2001
).
95.
B. K.
Kellerman
,
J. A.
Floro
,
E.
Chason
,
D. K.
Brice
,
S. T.
Picraux
, and
J. M.
White
,
J. Vac. Sci. Technol. A
13
,
972
(
1995
).
96.
R.
Cuerno
,
H. A.
Makse
,
S.
Tomassone
,
S. T.
Harrington
, and
H. E.
Stanley
,
Phys. Rev. Lett.
75
,
4464
(
1995
).
97.
I.
Koponen
,
M.
Hautala
, and
O.-P.
Sievänen
,
Phys. Rev. B
54
,
13502
(
1996
).
98.
I.
Koponen
,
M.
Hautala
, and
O.-P.
Sievänen
,
Phys. Rev. Lett.
78
,
2612
(
1997
).
99.
C.
Teichert
,
C.
Ammer
, and
M.
Klaua
,
Phys. Status Solidi A
146
,
223
(
1994
).
100.
M. V. R.
Murty
,
B.
Cowles
, and
B. H.
Cooper
,
Surf. Sci.
415
,
328
(
1998
).
101.
A. K.
Hartmann
,
R.
Kree
,
U.
Geyer
, and
M.
Kölbel
,
Phys. Rev. B
65
,
193403
(
2002
).
102.
O. E.
Yewande
,
A. K.
Hartmann
, and
R.
Kree
,
Phys. Rev. B
71
,
195405
(
2005
).
103.
O. E.
Yewande
,
R.
Kree
, and
A. K.
Hartmann
,
Phys. Rev. B
73
,
115434
(
2006
).
104.
M.
Stepanova
and
S. K.
Dew
,
Appl. Phys. Lett.
84
,
1374
(
2004
);
M.
Stepanova
and
S. K.
Dew
,
J. Vac. Sci. Technol. B
24
,
592
(
2006
).
105.
E.
Chason
,
W. L.
Chan
, and
M. S.
Bharathi
,
Phys. Rev. B
74
,
224103
(
2006
).
106.
P.
Bedrossian
and
T.
Klitsner
,
Phys. Rev. B
44
,
13783
(
1991
).
107.
J.
Jacobsen
,
B. H.
Cooper
, and
J. P.
Sethna
,
Phys. Rev. B
58
,
15847
(
1998
).
108.
J. M.
Pomeroy
,
J.
Jacobsen
,
C. C.
Hill
,
B. H.
Cooper
, and
J. P.
Sethna
,
Phys. Rev. B
66
,
235412
(
2002
).
109.
M.
Strobel
,
K.-H.
Heinig
, and
T.
Michely
,
Surf. Sci.
486
,
136
(
2001
).
110.
H. H.
Chen
,
O. A.
Urquidez
,
S.
Ichim
,
L. H.
Rodriquez
,
M. P.
Brenner
, and
M. J.
Aziz
,
Science
310
,
294
(
2005
).
111.
M.
Feix
,
A. K.
Hartmann
,
R.
Kree
,
J.
Munoz-Garcia
, and
R.
Cuerno
,
Phys. Rev. B
71
,
125407
(
2005
).
112.
A.
Audouard
,
E.
Balanzat
,
J. C.
Jousset
,
D.
Lesueur
, and
L.
Thome
,
J. Phys.: Condens. Matter
5
,
995
(
1993
).
113.
M.-D.
Hou
,
S.
Klaumunzer
, and
G.
Schumacher
,
Phys. Rev. B
41
,
1144
(
1990
).
114.
L.
Cliché
,
S.
Roorda
,
M.
Chicoine
, and
R. A.
Masut
,
Phys. Rev. Lett.
75
,
2348
(
1995
).
115.
A.
Gutzmann
,
S.
Klaumunzer
, and
P.
Meier
,
Phys. Rev. Lett.
74
,
2256
(
1995
).
117.
H.
Narayan
,
S. B.
Samanta
,
H. M.
Agrawal
,
R. P. S.
Kushwaha
,
A.
Gupta
,
S. K.
Sharma
,
A. V.
Narlikar
, and
D.
Kanjilal
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
196
,
89
(
2002
).
118.
W. W.
Mullins
, in
Metal Surfaces
, edited by
W. D.
Robertson
and
N. A.
Gjostein
(
American Society for Metals
,
Metals Park, OH
,
1963
), pp.
17
66
.
119.
H.-C.
Jeong
and
E. D.
Williams
,
Surf. Sci. Rep.
34
,
177
(
1999
).
120.
P.
Politi
and
J.
Villain
, in
Surface Diffusion: Atomistic and Collective Processes
, edited by
M.
Scheffler
and
M.
Tringides
(
Plenum
,
New York
,
1997
), pp.
177
189
.
121.
P.
Politi
,
G.
Grenet
,
A.
Marty
,
A.
Ponchet
, and
J.
Villain
,
Phys. Rep.
324
,
271
(
2000
).
122.
E.
Chason
,
J.
Erlebacher
,
M. J.
Aziz
,
J. A.
Floro
, and
M. B.
Sinclair
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
178
,
55
(
2001
).
123.
W. L.
Chan
and
E.
Chason
,
Phys. Rev. B
72
,
165418
(
2005
).
124.
P.
Stoltze
,
J. Phys.: Condens. Matter
6
,
9495
(
1994
).
125.
T.
Ala-Nissila
,
R.
Ferrando
, and
S. C.
Ying
,
Adv. Phys.
51
,
949
(
2002
).
126.
J.-M.
Zhang
,
X.-L.
Song
,
X.-J.
Zhang
,
K.-W.
Xu
, and
V.
Ji
,
Surf. Sci.
600
,
1277
(
2006
).
127.
J. B.
Hannon
,
C.
Klunker
,
M.
Giesen
,
H.
Ibach
,
N. C.
Bartelt
, and
J. C.
Hamilton
,
Phys. Rev. Lett.
79
,
2506
(
1997
).
128.
R.
van Gastel
,
E.
Somfai
,
S. B.
van Albada
,
W.
van Saarloos
, and
J. W. M.
Frenken
,
Phys. Rev. Lett.
86
,
1562
(
2001
);
[PubMed]
R.
van Gastel
,
E.
Somfai
,
S. B.
van Albada
,
W.
van Saarloos
, and
J. W. M.
Frenken
,
Surf. Sci.
521
,
10
(
2002
).
129.
G.
Boisvert
and
L. J.
Lewis
,
Phys. Rev. B
56
,
7643
(
1997
).
130.
F.
Montalenti
and
R.
Ferrando
,
Phys. Rev. B
59
,
5881
(
1999
).
131.
L.
Pedemonte
,
R.
Tatarek
,
M.
Vladiskovic
, and
G.
Bracco
,
Surf. Sci.
507–510
,
129
(
2002
).
132.
P.
Politi
and
J.
Villain
,
Phys. Rev. B
54
,
5114
(
1996
).
133.
M. V. R.
Murty
and
B. H.
Cooper
,
Phys. Rev. Lett.
83
,
352
(
1999
);
M. V. R.
Murty
and
B. H.
Cooper
,
Surf. Sci.
539
,
91
(
2003
).
134.
O.
Pierre-Louis
,
M. R.
D’Orsogna
, and
T. L.
Einstein
,
Phys. Rev. Lett.
82
,
3661
(
1999
).
135.
S. G.
Mayr
,
Y.
Ashkenazy
,
K.
Albe
, and
R. S.
Averback
,
Phys. Rev. Lett.
90
,
055505
(
2003
).
136.
W.
Primak
,
J. Appl. Phys.
35
,
1342
(
1964
).
137.
C. A.
Volkert
,
J. Appl. Phys.
70
,
3521
(
1991
).
138.
E.
Snokes
,
T.
Weber
,
A.
Cacciato
, and
A.
Polman
,
J. Appl. Phys.
78
,
4723
(
1995
).
139.
S. G.
Mayr
and
R. S.
Averback
,
Phys. Rev. Lett.
87
,
196106
(
2001
).
140.
S. E.
Orchard
,
Appl. Sci. Res., Sect. A
11
,
451
(
1962
).
141.
U.
Littmark
and
P.
Sigmund
,
J. Phys. D
8
,
241
(
1975
).
142.
Y.-T.
Cheng
,
Mater. Sci. Rep.
5
,
45
(
1990
).
143.
M.
Nastasi
and
J. W.
Mayer
,
Mater. Sci. Eng., R.
12
,
1
(
1994
).
144.
W.
Bolse
,
Mater. Sci. Eng., R.
12
,
53
(
1994
).
145.
G.
Carter
,
M. J.
Nobes
, and
I. V.
Katardjiev
,
Philos. Mag. B
68
,
231
(
1993
).
146.
T. M.
Mayer
,
D. P.
Adams
,
M. J.
Vasile
, and
K. M.
Archuleta
,
J. Vac. Sci. Technol. A
23
,
1579
(
2005
).
147.
S.
Habenicht
,
K. P.
Lieb
,
J.
Koch
, and
A. D.
Wieck
,
Phys. Rev. B
65
,
115327
(
2002
).
148.
P. F. A.
Alkemade
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
107602
(
2002
).
149.
F.
Ludwig
,
C. R.
Eddy
,
O.
Malis
, and
R. L.
Headrick
,
Appl. Phys. Lett.
81
,
2770
(
2002
).
150.
G.
Ozaydin
,
A. S.
Ozcan
,
Y.
Wang
,
K. F.
Ludwig
,
H.
Zhou
,
R. L.
Headrick
, and
D. P.
Siddons
,
Appl. Phys. Lett.
87
,
163104
(
2005
).
151.
A.
Toma
,
F. B.
de Mongeot
,
R.
Buzio
,
G.
Firpo
,
S. R.
Bhattacharyya
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
230
,
551
(
2005
).
152.
D.
Datta
,
S. R.
Bhattacharyya
,
T. K.
Chini
, and
M. K.
Sanyal
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
193
,
596
(
2002
).
153.
T.
Bobek
,
S.
Facsko
,
H.
Kurz
,
T.
Dekorsy
,
M.
Xu
, and
C.
Teichert
,
Phys. Rev. B
68
,
085324
(
2003
).
154.
B.
Ziberi
,
F.
Frost
,
Th.
Höche
, and
B.
Rauschenbach
,
Phys. Rev. B
72
,
235310
(
2005
).
155.
P.
Karmakar
and
D.
Ghose
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
230
,
539
(
2005
).
156.
B.
Cui
,
P. I.
Cohen
, and
A. M.
Dabiran
,
J. Appl. Phys.
97
,
104313
(
2005
).
157.
T. C.
Kim
,
M. H.
Jo
,
Y.
Kim
,
D. Y.
Noh
,
B.
Kahng
, and
J.-S.
Kim
,
Phys. Rev. B
73
,
125425
(
2006
).
158.
F.
Frost
,
A.
Schindler
, and
F.
Bigl
,
Phys. Rev. Lett.
85
,
4116
(
2000
).
159.
Z. X.
Liu
and
P. F. A.
Alkemade
,
Appl. Phys. Lett.
79
,
4334
(
2001
).
160.
D.
Flamm
,
F.
Frost
, and
D.
Hirsch
,
Appl. Surf. Sci.
179
,
95
(
2001
).
161.
S.
Park
,
B.
Kahng
,
H.
Jeong
, and
A.-L.
Barabási
,
Phys. Rev. Lett.
83
,
3486
(
1999
).
162.
P.
Karmaker
and
D.
Ghose
,
Surf. Sci. Lett.
554
,
L101
(
2004
).
163.
P.
Sigmund
, in
Sputtering by Particle Bombardment I
, edited by
R.
Behrisch
(
Springer-Verlag
,
Berlin
,
1981
), pp.
9
71
.
164.
S.
Facsko
,
H.
Kurz
, and
T.
Dekorsy
,
Phys. Rev. B
63
,
165329
(
2001
).
165.
F.
Frost
and
B.
Rauschenbach
,
Appl. Phys. A: Mater. Sci. Process.
77
,
1
(
2003
).
166.
T. K.
Chini
,
M. K.
Sanyal
, and
S. R.
Bhattacharyya
,
Phys. Rev. B
66
,
153404
(
2002
).
167.
A.
Pimpinelli
and
J.
Villain
,
Physics of Crystal Growth
(
Cambridge University Press
,
Cambridge
,
1998
).
168.
J. A.
Venables
,
G. D. T.
Spiller
, and
M.
Hanbucken
,
Rep. Prog. Phys.
47
,
399
(
1984
).
169.
S. W.
MacLaren
,
J. E.
Baker
,
N. L.
Finnegan
, and
C. M.
Loxton
,
J. Vac. Sci. Technol. A
10
,
468
(
1992
).
170.
J. B.
Malherbe
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
212
,
258
(
2003
).
171.
E.
Chason
and
B. K.
Kellerman
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
127
,
225
(
1997
).
172.
M.
Siegert
and
M.
Plischke
,
Phys. Rev. B
50,
917
(
1994
).
173.
S.
Das Sarma
and
S. V.
Ghaisas
,
Phys. Rev. Lett.
69
,
3762
(
1992
).
174.
A. B.
Bortz
,
M. H.
Kalos
, and
J. L.
Lebowitz
,
J. Comput. Phys.
17
,
10
(
1975
).
175.
E.
Chason
and
W.
Dodson
,
J. Vac. Sci. Technol. A
9
,
1545
(
1991
).
176.
T. K.
Chini
,
F.
Okuyama
,
M.
Tanemura
, and
K.
Nordlund
,
Phys. Rev. B
67
,
205403
(
2003
).
177.
D.-M.
Smilgies
,
P. J.
Eng
,
E.
Landemark
, and
M.
Nielsen
,
Europhys. Lett.
38
,
447
(
1997
).
178.
A.
Redinger
,
H.
Hansen
,
U.
Linke
,
Y.
Rosandi
,
H. M.
Urbassek
, and
T.
Michely
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
106103
(
2006
).
179.
H.
Hansen
,
A.
Redinger
,
S.
Messlinger
,
G.
Stoian
,
Y.
Rosandi
,
H. M.
Urbassek
,
U.
Linke
, and
T.
Michely
,
Phys. Rev. B
73
,
235414
(
2006
).
180.
H.
Hansen
,
C.
Polop
,
T.
Michely
,
A.
Friedrich
, and
H. M.
Urbassek
,
Phys. Rev. Lett.
92
,
246106
(
2004
).
181.
A.
Friedrich
and
H. M.
Urbassek
,
Surf. Sci.
547
,
315
(
2003
).
182.
K.
Wittmaack
,
J. Appl. Phys.
96
,
2632
(
2004
).
183.
T.
Michely
and
J.
Krug
,
Islands, Mounds, and Atoms: Patterns and Processes in Crystal Growth Far from Equilibrium
(
Springer-Verlag
,
Berlin
,
2004
).
184.
J. W.
Evans
,
P. A.
Thiel
, and
M. C.
Bartelt
,
Surf. Sci. Rep.
61
,
1
(
2006
).
185.
L.
Golubović
,
A.
Levandovsky
, and
D.
Moldovan
,
Phys. Rev. Lett.
89
,
266104
(
2002
).
186.
A.
Levandovsky
and
L.
Golubović
,
Phys. Rev. B
69
,
241402
(
2004
).
187.
T.
Michely
,
M.
Kalff
,
G.
Cosma
,
M.
Strobel
, and
K.-H.
Heinig
,
Phys. Rev. Lett.
86
,
2589
(
2001
).
188.
C.
Boragno
,
F. B.
de Mongeot
,
G.
Costantini
,
A.
Molle
,
D.
de Sanctis
,
U.
Valbusa
,
F.
Borgatti
,
R.
Felici
, and
S.
Ferrer
,
Phys. Rev. B
68
,
094102
(
2003
).
189.
A.
Molle
,
F. B.
de Mongeot
,
A.
Molinari
,
F.
Xiaerding
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
Phys. Rev. Lett.
93
,
256103
(
2004
).
190.
A.
Molle
,
F. B.
de Mongeot
,
A.
Molinari
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
Phys. Rev. B
73
,
155418
(
2006
).
191.
P.
Broekmann
,
A.
Mewe
,
H.
Wormeester
, and
B.
Poelsema
,
Phys. Rev. Lett.
89
,
146102
(
2002
).
192.
A.
Molle
,
F. B.
de Mongeot
,
F.
Granone
,
R.
Buzio
,
G.
Firpo
,
C.
Boragno
, and
U.
Valbusa
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
230
,
555
(
2005
).
193.
J.
Kim
,
D. G.
Cahill
, and
R. S.
Averback
,
Phys. Rev. B
67
,
045404
(
2003
).
194.
L.
Ling
,
W.-Q.
Li
,
L.-J.
Qi
,
M.
Lu
,
X.
Yang
, and
C.-X.
Gu
,
Phys. Rev. B
71
,
155329
(
2005
).
195.
J.
Tersoff
,
A. W.
Denier van der Gon
, and
R. M.
Tromp
,
Phys. Rev. Lett.
72
,
266
(
1994
).
196.
L. J.
Gomez
,
S.
Bourgeal
,
J.
Libanez
, and
M.
Salmeron
,
Phys. Rev. B
31
,
2551
(
1985
).
197.
H. J.
Ernst
,
F.
Fabre
, and
J.
Lapujoulade
,
Surf. Sci. Lett.
275
,
L682
(
1992
).
198.
R.
Kunkel
,
B.
Poelsema
,
L. K.
Verheij
, and
G.
Comsa
,
Phys. Rev. Lett.
65
,
733
(
1990
).
199.
B.
Poelsema
,
L. K.
Verheij
, and
G.
Comsa
,
Phys. Rev. Lett.
53
,
2500
(
1984
).
200.
D.
Cvetko
,
V.
de Renzi
,
L.
Floreano
,
A.
Morgante
,
M.
Peloi
,
F.
Tommasini
,
V.
Chab
, and
K. C.
Prince
,
Surf. Sci. Lett.
323
,
L305
(
1995
).
201.
P.
Bedrossian
,
J. E.
Houston
,
J. Y.
Tsao
,
E.
Chason
, and
S. T.
Picraux
,
Phys. Rev. Lett.
67
,
124
(
1991
).
202.
M. V. R.
Murty
,
A. J.
Couture
,
B. H.
Cooper
,
A. R.
Woll
,
J. D.
Brock
, and
R. L.
Headrick
,
J. Appl. Phys.
88
,
597
(
2000
).
203.
H.
Watanabe
and
M.
Ichikawa
,
Appl. Phys. Lett.
68
,
2514
(
1996
);
H.
Watanabe
and
M.
Ichikawa
,
J. Vac. Sci. Technol. B
15
,
2666
(
1997
).
204.
W. L.
Chan
, Ph.D thesis,
Brown University
,
2007
.
205.
P.
Bedrossian
,
B.
Poelsema
,
G.
Rosenfeld
,
L. C.
Jorritsma
,
N. N.
Lipkin
, and
G.
Comsa
,
Surf. Sci.
334
,
1
(
1995
).
206.
S.
Heun
,
J.
Falta
, and
M.
Henzler
,
Surf. Sci.
243
,
132
(
1991
).
207.
I.
Markov
,
Phys. Rev. B
56
,
12544
(
1997
).
208.
J.
Krug
,
P.
Politi
, and
T.
Michely
,
Phys. Rev. B
61
,
14037
(
2000
).
209.
R.
Cuerno
and
A. L.
Barabasi
,
Phys. Rev. Lett.
74
,
4746
(
1995
).
210.
D. P.
Datta
and
T. K.
Chini
,
Phys. Rev. B
71
,
235308
(
2005
).
211.
M.
Castro
,
R.
Cuerno
,
L.
Wázquez
, and
R.
Gago
,
Phys. Rev. Lett.
94
,
016102
(
2005
).
212.
F.
Family
and
T.
Vicsek
,
J. Phys. A
18
,
L75
(
1985
).
213.
C.
Jayaprakash
,
F.
Hayot
, and
R.
Pandit
,
Phys. Rev. Lett.
71
,
12
(
1993
).
214.
K.
Sneppen
,
J.
Krug
,
M. H.
Jensen
,
C.
Jayaprakash
, and
T.
Bohr
,
Phys. Rev. A
46
,
R7351
(
1992
).
215.
M.
Kardar
,
G.
Parisi
, and
Y.-C.
Zhang
,
Phys. Rev. Lett.
56
,
889
(
1986
).
216.
V. S.
L’vov
and
I.
Procaccia
,
Phys. Rev. Lett.
69
,
3543
(
1992
).
217.
J. T.
Drotar
,
Y. P.
Zhao
,
T. M.
Lu
, and
G. C.
Wang
,
Phys. Rev. E
59
,
177
(
1999
).
218.
J. G.
Amar
and
F.
Family
,
Phys. Rev. A
41
,
3399
(
1990
).
219.
J.
Krim
,
I.
Heyvaert
,
C.
VanHaesendonck
, and
Y.
Bruynseraede
,
Phys. Rev. Lett.
70
,
57
(
1993
).
220.
E. S.
Tok
,
S. W.
Ong
, and
H. C.
Kang
,
Phys. Rev. E
70
,
011604
(
2004
).
221.
D. E.
Wolf
,
Phys. Rev. Lett.
67
,
1783
(
1991
).
222.
M.
Siegert
and
M.
Plischke
,
Phys. Rev. E
53
,
307
(
1996
).
223.
R.
Gago
,
L.
Vázquez
,
O.
Plantevin
,
J. A.
Sánchez-García
,
M.
Varela
,
M. C.
Ballesteros
,
J. M.
Albella
, and
T. H.
Metzger
,
Phys. Rev. B
73
,
155414
(
2006
).
224.
B.
Ziberi
,
F.
Frost
,
B.
Rauschenbach
, and
Th.
Hoche
,
Appl. Phys. Lett.
87
,
033113
(
2005
).
225.
W.-B.
Fan
,
W.-Q.
Li
,
L.-J.
Qi
,
H.-T.
Sun
,
J.
Luo
,
Y.-Y.
Zhao
, and
M.
Lu
,
Nanotechnology
16
,
1526
(
2005
).
226.
B.
Ziberi
,
F.
Frost
, and
B.
Rauschenbach
,
Appl. Phys. Lett.
88
,
173115
(
2006
).
227.
M.
Xu
and
C.
Teichert
,
J. Appl. Phys.
96
,
2244
(
2004
).
228.
B.
Ziberi
,
F.
Frost
,
M.
Tartz
,
H.
Neumann
, and
B.
Rauschenbach
,
Thin Solid Films
459
,
106
(
2004
).
229.
A.
Cuenat
and
M. J.
Aziz
,
Mater. Res. Soc. Symp. Proc.
696
,
N2
8
(
2002
).
230.
B.
Kahng
,
H.
Jeong
, and
A.-L.
Barabasi
,
Appl. Phys. Lett.
78
,
805
(
2001
).
231.
S.
Facsko
,
T.
Bobek
,
A.
Stahl
,
H.
Kurz
, and
T.
Dekorsy
,
Phys. Rev. B
69
,
153412
(
2004
).
232.
M.
Paniconi
and
K. R.
Elder
,
Phys. Rev. E
56
,
2713
(
1997
).
233.
J.-P.
Bouchaud
,
M. E.
Cates
,
J. R.
Prakash
, and
S. F.
Edwards
,
Phys. Rev. Lett.
74
,
1982
(
1995
).
234.
O.
Terzidis
,
P.
Claudin
, and
J.-P.
Bouchaud
,
Eur. Phys. J. B
5
,
245
(
1998
).
235.
A.
Valance
and
F.
Rioual
,
Eur. Phys. J. B
10
,
543
(
1999
).
236.
B.
Andreotti
,
P.
Claudin
, and
O.
Pouliquen
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
028001
(
2006
).
237.
T.
Aste
and
U.
Valbusa
,
New J. Phys.
7
,
122
(
2005
).
238.
J.
Munoz-Garcia
,
M.
Castro
, and
R.
Cuerno
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
086101
(
2006
).
239.
M. J.
Vasile
,
Z.
Niu
,
R.
Nassar
,
W.
Zhang
, and
S.
Liu
,
J. Vac. Sci. Technol. B
15
,
2350
(
1997
).
240.
A.
Cuenat
,
H. B.
George
,
K.-C.
Chang
,
J. M.
Blakely
, and
M. J.
Aziz
,
Adv. Mater. (Weinheim, Ger.)
17
,
2845
(
2005
).
241.
I.
Yamada
,
J.
Matsuo
,
N.
Toyoda
, and
A.
Kirkpartrick
,
Mater. Sci. Eng., R.
34
,
231
(
2001
).
242.
D.
Takeuchi
,
K.
Fukushima
,
J.
Matsuo
, and
I.
Yamada
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
121
,
493
(
1997
).
243.
I.
Yamada
,
W. L.
Brown
,
J. A.
Norhby
, and
M.
Sosnowski
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
79
,
223
(
1993
).
244.
Z.
Insepov
and
I.
Yamada
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
99
,
248
(
1995
).
245.
Z.
Insepov
and
I.
Yamada
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
153
,
199
(
1999
).
246.
H.
Kitnai
,
N.
Toyoda
,
J.
Matsuo
, and
I.
Yamada
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
121
,
489
(
1997
).
247.
N.
Toyoda
,
T.
Matsuo
, and
I.
Yamada
,
Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B
232
,
212
(
2005
).
You do not currently have access to this content.